2014年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)数学(理)试卷及解析

2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷） 第 1 页 共 12 页 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷）

数 学 （理工类）

第Ⅰ卷

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.已知集合A={x|2230xx}，B=22xx，则AB=

A.[-2,-1] B.[-1,2） C.[-1,1] D.[1,2）

【答案】：A

【解析】：∵A={x|2230xx}=13xxx或，B=22xx，

∴AB=21xx，选A..

2.32(1)(1)ii=

A.1i B.1i C.1i D.1i

【答案】：D

【解析】：∵32(1)(1)ii=2(1)12iiii，选D..

3.设函数()fx，()gx的定义域都为R，且()fx是奇函数，()gx是偶函数，则下列结论正确的是

A.()fx()gx是偶函数 B.|()fx|()gx是奇函数

C.()fx|()gx|是奇函数 D.|()fx()gx|是奇函数

【答案】：C

【解析】：设()()()Fxfxgx，则()()()Fxfxgx，∵()fx是奇函数，()gx是偶函数，∴()()()()FxfxgxFx，()Fx为奇函数，选C.

4.已知F是双曲线C：223(0)xmymm的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷） 第 2 页 共 12 页 A.3

B.3

C.3m

D.3m

【答案】：A

【解析】：由C：223(0)xmymm，得22133xym，233,33cmcm

设33,0Fm，一条渐近线33yxm，即0xmy，则点F到C的一条渐近线的距离331mdm=3，选A. .

1 / 7 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（理科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合{1,0,1}M，{0,1,2}N，则MN

A. {0,1} B. {1,0,2} C. {1,0,1,2} D. {1,0,1}

2．已知复数Z满足(34)25iz，则Z=

A. 34i B. 34i C. 34i D. 34i

3．若变量,xy满足约束条件121yxxyzxyy且的最大值和最小值分别为m和n，则mn

A.5 B.6 C.7 D.8

4．若实数k满足09k，则曲线221259xyk与曲线221259xyk的

A. 焦距相等 B. 实半轴长相等 C. 虚半轴长相等 D. 离心率相等

5．已知向量1,0,1a，则下列向量中与a成60夹角的是

A.（-1,1,0） B.（1,-1,0） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1）

6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是

A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100，10

7．若空间中四条两两不同的直线1234,,,llll，满足122334,,llllll，则下面结论一定正确的是

A.14ll B.14//ll C.14,ll既不垂直也不平行 D.14,ll的位置关系不确定

数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前

2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷2）

理科数学

使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、新疆、云南、内蒙古、青海、贵州、甘肃、西藏

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合2{|(1)4,}MxxxR,{1,0,1,2,3}N,则MN ( )

A.{0,1,2} B.{1,0,1,2} C.{1,0,2,3} D.{0,1,2,3}

2.设复数z满足(1i)2iz,则z ( )

A.1i B.1i C.1i D.1i

3.等比数列{}na的前n项和为nS.已知32110Saa,59a,则1a ( )

A.13 B.13 C.19

D.19 4.已知m,n为异面直线,m⊥平面,n⊥平面.直线l满足lm⊥,l⊥n,l,l,则 ( )

A.∥且l∥ B.∥且l⊥

C.与相交,且交线垂直于l D.与相交,且交线平行于l 5.已知5(1)(1)axx的展开式中的2x的系数为5,则a ( )

A.4 B.3 C.2 D.1

2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

注意事项：

1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上;

如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。

4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.。

参考公式：

柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是锥体的高。

锥体的体积公式V=13Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。

如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)P(B).

事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率:()(1)(0,1,2,,)kknknnPkCppkn.

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值为( )

A.0 B.1 C.2 D.4

【解析】:∵0,2,Aa,21,Ba,0,1,2,4,16AB∴2164aa∴4a,故选D.