四年级和倍问题及答案
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四年级和倍问题及答案
XXX：四年级奥数和倍问题练一
1.甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产多少台？
甲车间的产量是乙车间的3倍，设乙车间生产x台，则甲车间生产3x台，因此有3x+x=664，解得x=152，甲车间生产3x=456台，乙车间生产x=152台。
2.XXX一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台？
设一月份生产x台，则二月份生产5x-68台，因此有x+5x-68=400，解得x=84，一月份生产84台，二月份生产332台。
3.三块布共长220米，第二块布是第一块布的3倍，第三块布是第二块布的2倍，三块布各长多少米？
设第一块布长x米，则第二块布长3x米，第三块布长6x米，因此有x+3x+6x=220，解得x=22，第一块布长22米，第二块布长66米，第三块布长132米。
4.甲、乙、丙三数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？
设丙的数量为x，则乙的数量为2x-4，甲的数量为3x+7，因此有3x+7+2x-4+x=183，解得x=30，甲的数量为97，乙的数量为56，丙的数量为30.
5.甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍，甲、乙各存款多少元？
设乙的存款为x元，则甲的存款为2x元，因此有2x+x=3510，解得x=1170，甲的存款为2340元，乙的存款为1170元。
6.某厂有职工1850人，如果男工再增加50人就相当于女工人数的3倍，求该厂男、女职工各有多少人？
设女工的数量为x，则男工的数量为x+50，因此有x+50=3x，解得x=25，女工的数量为25人，男工的数量为75人。
7.甲、乙两个粮仓共存粮462吨，已知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨，两仓各存多少吨粮？
设乙仓存粮为x吨，则甲仓存粮为4x+32吨，因此有x+4x+32=462，解得x=90，乙仓存粮为90吨，甲仓存粮为362吨。
8.两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，求被除数是多少？
设被除数为x，则除数为8x，因此有x+8x+8=170，解得x=17，被除数为17.
9.张村、王村、李村到化肥厂购买化肥156吨，XXX买的比张村的2倍还多2吨，XXX买的比张村的4倍还少7吨，张村、王村、李村各买化肥多少吨？
设张村买的化肥为x吨，则王村买的化肥为2x+2吨，李村买的化肥为4x-7吨，因此有x+2x+2+4x-7=156，解得x=25，张村买的化肥为25吨，王村买的化肥为52吨，李村买的化肥为93吨。
10.甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，甲、乙、丙各是多少？
设乙的数量为x，则甲的数量为x/2，丙的数量为x/4，因此有x/2+x+x/4=1160，解得x=320，甲的数量为160，乙的数量为320，丙的数量为160.
XXX：四年级奥数详解答案第10讲和倍问题
一、知识概要 1.概念：已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数是多少的问题，我们称之为和倍问题。
二、典型题目精讲
1.XXX和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是XXX的4倍，XXX和妈妈各是多少岁？
设小红的年龄为x岁，则妈妈的年龄为4x岁，因此有x+4x=40，解得x=8，XXX的年龄为8岁，妈妈的年龄为32岁。
2.某汽车场共有大、小货车115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，大货车和小货车各有多少辆？
设小货车的数量为x辆，则大货车的数量为5x+7辆，因此有x+5x+7=115，解得x=18，小货车的数量为18辆，大货车的数量为97辆。
3.在悉尼奥运会上，XXX与XXX共获金牌40枚，XXX的金牌总数比荷兰的3倍少8枚，XXX和XXX各获得多少枚金牌？
设XXX获得的金牌数为x枚，则XXX获得的金牌数为3x-8枚，因此有x+3x-8=40，解得x=16，XXX获得的金牌数为16枚，XXX获得的金牌数为40-16=24枚。
4.某商店共有电视机和洗衣机200台，洗衣机比电视机的3倍还多50台，电视机和洗衣机各有多少台？
设电视机的数量为x台，则洗衣机的数量为3x+50台，因此有x+3x+50=200，解得x=50，电视机的数量为50台，洗衣机的数量为150台。
5.某厂有职工1500人，如果男工再增加50人就相当于女工人数的3倍，求该厂男、女职工各有多少人？
设女工的数量为x人，则男工的数量为x+50人，因此有x+50=3x，解得x=25，女工的数量为25人，男工的数量为75人。
6.甲、乙、丙三个数之和是96，丙是甲的2倍，乙比甲多7，求甲、乙、丙三个数各是多少？
设甲的数量为x，因此乙的数量为x+7，丙的数量为2x，因此有x+x+7+2x=96，解得x=23，甲的数量为23，乙的数量为30，丙的数量为46.
7.两个数相除的商是6，被除数、除数与商的和是98，求被除数是多少？
设被除数为x，除数为6x，因此有x+6x+6=98，解得x=14，被除数为14.
8.两个数之和是70，其中一个数是另一个数的3倍，求这两个数各是多少？
设较小的数为x，因此较大的数为3x，因此有x+3x=70，解得x=14，较小的数为14，较大的数为42.
9.三个数之和是300，第一个数比第二个数少10，第三个数是第一个数的3倍，求这三个数各是多少？
设第二个数为x，因此第一个数为x-10，第三个数为3(x-10)，因此有x-10+x+3(x-10)=300，解得x=80，第一个数为70，第二个数为80，第三个数为210.
10.甲、乙、丙三个数之和是360，甲是乙的3倍，丙比乙少40，求甲、乙、丙三个数各是多少？
设乙的数量为x，因此甲的数量为3x，丙的数量为x-40，因此有3x+x+x-40=360，解得x=80，甲的数量为240，乙的数量为80，丙的数量为40.
3、三（1）班原有42名学生，现在又转来了3名男生，男生人数是女生人数的两倍。问原来班里有多少男生？
答：设原来班里男生有x人，女生有42-x人。根据题意，有x+3=2(42-x)。解得x=13，所以原来班里有13名男生。
4、XXX有15本书，其中故事书是绘画书的4倍。问XXX有多少本故事书和绘画书？
答：设绘画书有x本，则故事书有4x本。根据题意，有x+4x=15.解得x=3，所以XXX有3本绘画书和12本故事书。
5、XXX和XXX兄弟两人一共有300元钱，XXX的钱数是XXX的钱数的3倍加20元。问XXX、XXX各有多少钱？
答：设XXX有x元钱，则XXX有3x+20元钱。根据题意，有x+3x+20=300.解得x=80，所以XXX有80元钱，XXX有260元钱。
6、XXX家有XXX和梨一共3000斤，XXX的重量是梨的6倍加200斤。问XXX家有多少斤的苹果？
答：设梨的重量为x斤，则苹果的重量为6x+200斤。根据题意，有x+6x+200=3000.解得x=450，所以XXX家有2700斤的苹果。
8、XXX有1850名职工，如果男职工再增加150人就相当于女职工数的3倍。问该厂有男、女职工各多少人？ 答：设男职工有x人，则女职工有1850-x人。根据题意，有x+150=3(1850-x)。解得x=550，所以该厂有550名男职工和1300名女职工。
9、有甲、乙两个粮仓，甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮是乙仓库存粮的3倍，必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
答：设需要从乙仓库运出x吨，那么甲仓库现有的粮食数量为108+x，乙仓库现有的粮食数量为140-x。根据题意，有108+x=3(140-x)。解得x=82，所以需要从乙仓库运出82吨粮食。
10、每件成品需要5个甲零件和2个乙零件。开始时，甲零件的数量是乙零件数量的2倍。加工了30个成品之后，甲零件和乙零件的数量一样多。那么还可以加工多少个成品？
答：设开始时有2x个甲零件和x个乙零件，加工30个成品后，甲零件和乙零件的数量相等，即2x-30=x-30.解得x=60，所以开始时有120个甲零件和60个乙零件。每件成品需要5个甲零件和2个乙零件，所以可以加工的成品数量为60/5=12个。
11、动物园有猴子和老虎一共80只，猴子的数量是老虎的数量的7倍。那么猴子比老虎多多少只？
答：设老虎的数量为x，则猴子的数量为7x。根据题意，有x+7x=80.解得x=10，所以老虎有10只，猴子有70只，猴子比老虎多60只。
12、一个长方形的周长是130米，长是宽的4倍加5米。那么长方形的长是多少米？
答：设长为4x+5，宽为x，则周长为2(4x+5+x)=130.解得x=5，所以长方形的长为25米。
13、甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍。求甲乙丙三个数各是多少？
答：设乙的值为x，则甲的值为3x，丙的值为x/2.根据题意，有3x+x+x/2=360.解得x=120，所以甲为360，乙为120，丙为60.
14、两个数的和是682，其中一个加数的个位是另一个加数的十位，如果把它们的个位和十位交换，则这两个数的和减少了99.这两个数各是多少？
答：设两个数分别为10x+y和10y+x，根据题意，有x+y=68，y-x=9.解得x=29，y=39，所以这两个数分别为293和393.
15、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是XXX的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克。橘子重多少千克？
答：设苹果的重量为x千克，则橘子的重量为3x-3千克，香蕉的重量为2x+2千克。根据题意，有x+3x-3+2x+2=53.解得x=8，所以橘子重量为21千克。
16、一个除法算式，商是5，余数是1，被除数、除数、商和余数的和是109，除数是多少？
答：设除数为x，则被除数为5x+1.根据题意，有5+x+5+1+x=109.解得x=22，所以除数为22.
