四年级数学应用题（和倍问题）
已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题。
解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准数的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。数量关系可表示为： *两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）
*小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）
*或两数和—小数（1倍数）=大数（几倍数
1、红旗小学买回来足球和篮球共240个，而买来的足球是篮球的3倍，问：学校买来足球排球各多少个？
2、两个数相除，商为8，被除数、除数与商的和是170，求被除数是多少？
3、三（1）班原有学生42人，开学时又转来了3名男生，这时男生人数是女生人数的2倍，三（1）班原有男生多少人？
4、小华有书本15本，故事书是绘画书的4倍，问：小华有故事书和绘画书各多少本
5、小明和小华兄弟两人一共有300元钱，小华的钱数是小明的钱数的3被还多20元，问：小明、小华各多少钱？
6、张伯伯家有苹果和梨一共3000斤，张伯伯告诉你，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，问张伯伯家有多少斤的苹果？
7、已知被除数÷除数=7…5，被除数+除数=61，求除数是多少？
8、、航天电视厂有职工1850人，如果男职工再增加150人就相当于女职工数的3倍，求：该厂有男、女职工各多少人？
9、有甲、乙两个粮仓，甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍。必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库
10、每件成品需要5个甲零件，2个乙零件。开始时，甲零件的数量是乙零件数量的2倍，加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多，那么还可以加工多少个成品。
11、动物园有猴子和老虎一共80只，猴子的数量是老虎的数量7倍，那么猴子比老虎多多少只？
1 和倍问题
一、考点、热点回顾
已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是：
和÷（倍数＋1）=小数
小数×倍数=大数
（和－小数=大数）
二、典型例题
例1：学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？
分析与解答：为了便于理解题意，我们画图来分析：
由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。
480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）
例2：果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
分析与解答：如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）
例3：有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？
分析与解答：把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。所以，第一个书橱里放了
330÷11=30（本），第二个书橱里放了30×2=60（本），第三个书橱里放了60×4=240（本）。
例4：少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
分析与解答：如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=196（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。所以，柳树的棵数是196÷（1＋3）=49（棵），杨树的棵数是216－49=167（棵）。
小学数学《和差倍问题》练习题
1. 三个队种树，第二队种的树比第一队的2倍少10棵，第三队种的树比第一队的2倍多8棵，已知三个队一共种的棵数是第二队种的3倍，那么，一队种了_____棵，二队种了_____棵，三队种了_____棵；
2. 某班同学排成一行，其中男生和女生间隔排列。已知男生人数的5倍比女生人数的3倍多45人，那么这个班共有_______人；
3. 甲、乙两人各有若干元钱，甲对乙说：“如果你给我100元钱，我的钱数将是你的3倍”，乙对甲说：“如果你给我10元钱，我的钱数将是你的7倍”，那么甲乙共有______元；
4. 甲、乙、丙、丁为四个数，甲、乙和为56、乙、丙和为60、甲、丙和为44，四个数总和是丁的5倍，那么，甲、乙、丙、丁各是____、____、____、____；
5. 2006年，父亲今年42岁，女儿今年6岁，_______年父亲年龄是女儿的5倍；_______年父亲年龄是女儿的3倍。
6. 今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍。当弟弟长到哥哥现在年龄时，父亲的年龄恰等于兄弟俩年龄之和，那么今年哥哥_______岁。
7. 甲对乙说：“我在你这么大时，你的年龄是我今年年龄的一半”，乙对甲说：“我长到你这么大时，你的岁数比我今年年龄的2倍少7岁”，那么今年甲_____岁，乙_____岁。
8. 货场原有煤若干吨，第一次运走全部的一半少50吨，第二次运走余下的一半还多50吨，第三次运走再余下的一半，最后把剩下的分给5个单位，每个单位平均分得55吨，货场原有煤______吨。
9. 一个数加1后能被3整除，除后的商加1也能被3整除，再得到的商加1还能被3整除，这样除下去，得到的第4个商仍有同样的性质，那么原来的数字最小是_______。
10. 甲、乙两位小朋友各有一些棋子，甲少乙多，他们玩这样一个游戏：每一次棋子较多的小朋友拿出一些棋子给另一位小朋友，使他的棋子数量加倍。四次过后，甲有6枚棋子，乙有8枚棋子，那么原来甲有____枚棋子、乙有____枚棋子。
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和倍问题
1、甲、乙两人共有钱810元，甲比乙的3倍还多10元，甲、乙两人各有多少元？
2、三、四年级共有学生165人，三年级学生人数比四年级学生人数的2倍还少6人，三、四年级各有学生多少人？
3、少先队员种柳树和杨树一共134棵，杨树的棵数比柳树的棵数的3倍多14棵，两种树各种多少棵？
4、某村有两个仓库共存粮84吨，已知甲仓库存粮比乙仓库的4倍少1吨，甲乙两个仓库存粮多少吨？
5、三年级有320人，参加数学班的同学比没参加的2倍还多2人。参加数学班有多少人?
6、某班共有学生48人，其中男生的人数比女生的人数2倍还多3人，这个班男生有多少人？
7、甲、乙两个粮仓共存粮462吨，乙知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨，两仓各存多少吨粮？ 2
8、甲乙两仓库共存粮400千克，已知甲仓比乙仓的5倍少44千克，两仓库各存粮多少千克？
9、水果店运来水果380千克，其中苹果比梨的3倍还少40千克，运来的苹果和梨各多少千克?
10、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产多少个?
11、兄妹两人共植树15棵，哥哥植树的棵数比妹妹的2倍少3棵。兄妹两人各植树多少棵？
12、甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0。如果把0去掉，就与乙数相同。问甲乙两数各是多少？
13、两数之和等于616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与第二个数相同，这两个数中较大的一个数是多少？
14、两数之和等于462，其中一个的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与第二个数相同，这两个数中较大的一个数是多少？
