【浙教版】七年级数学上期中模拟试卷(及答案)
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一、选择题
1．如图为OABC、、、四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且1AC，OAOB，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（ ）
A．(1)x B．(1)x C．1x D．1x
2．下列合并同类项正确的是 （ ）
A．22232xyyxxy B．224xyxy
C．43xyxy D．23xxx
3．有依次排列的3个数：3，9，6，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，3，6，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3．9，12，3，9，6，继续依次操作下去，问：从数串3，9，6开始操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（ ）
A．600 B．618 C．680 D．718
4．如果在数轴上表示a，b两个有理数的点的位置如图所示，那么abab化简的结果为（ ）
A．2a B．2a C．0 D．2b
5．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（21626351），按同样的方法，图2表示的天数是（ ）
A．48 B．46 C．236 D．92
6．截止2020年12月30日，全球新冠肺炎确诊病例累计超8000万例，其中“8000万”用科学记数法表示为（ ）
A．3810 B．7810 C．40.810 D．80.810
7．若21||(1)02xy，则23xy的值是（ ） A．34
B．34
C．54
D．54
8．已知有理数,,abc在数轴上的位置如图所示，且满足acb．则下列各式：
①bac；②0abacabac；③abab；④0abcbac．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．下列图形为正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
10．用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（ ）
A． B． C． D．
11．棱长为acm的正方体表面积是( )cm2.
A．42a B．63a C．3a D．62a
12．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
二、填空题
13．已知m、n满足|2m+4|+(n-3)2=0，则(m+n)2020=_______．
14．用火柴按如图的方式搭六边形组成的图形，如图①搭1个六边形的图形需要6根火柴；如图②搭2个六边形的图形需要11根火柴，如图③搭3个六边形的图形需要16根火柴，…，按此规律，搭2021个六边形的图形需要______根火柴．
15．规定*是一种运算符号，且a*b=ab-2a，例1*2=1×2-2×1=0，则4*（-2*3）=_．
16．计算：220423__________． 17．计算：11632______．
18．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为____．
19．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,符合条件的几何体有_______种.
20．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．
三、解答题
21．某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x＞30）．
（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
（3）当x＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．
22．先化简，再求值：22223212abababab，其中12a，2b．
23．计算
（1）23540.25548
（2）222111111221232323 24．计算：213121234
25．如图是由一些小正方体搭成的几何体从上面看的图形(俯视图)，数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面看的图形(主视图)、从左面看的图形(左视图)．
26．如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．
（1）与字母F重合的点有哪几个？
（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
首先表示A所表示的数，再根据O为原点，OA=OB可得B表示的数和A表示的数是互为相反数，进而可得答案．
【详解】
解：∵AC=1，点C所表示的数为x，
∴点A表示的数为x-1，
∵O为原点，OA=OB，
∴点B所表示的数为-（x-1），
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了列代数式，关键是正确表示出点A所表示的数．
2．A 解析：A
【分析】
先判断是否是同类项，后合并即可.
【详解】
∵22232xyyxxy,
∴选项A正确；
∵2x与2y不是同类项，无法计算，
∴选项B错误；
∵43xyxyxy，
∴选项C错误；
∵2x与x不是同类项，无法计算，
∴选项D错误；
故选A.
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练判断同类项并灵活进行合并同类项是解题的关键.
3．B
解析：B
【分析】
首先具体地算出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和，从中发现规律，进而得出操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和．
【详解】
解：设A=3，B=9，C=6，操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为Sn．
n=1时，S1=A+（B-A）+B+（C-B）+C=B+2C=（A+B+C）+1×（C-A），
n=2时，S2=A+（B-2A）+（B-A）+A+B+（C-2B）+（C-B）+B+C=-A+B+3C=（A+B+C）+2×（C-A），
…
故n=200时，S200=（A+B+C）+200×（C-A）=-199A+B+201C=-199×3+9+201×6=618，
故选：B．
【点睛】
本题考查找规律-数字的变化，本题中理解每一次操作的方法是前提，得出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和的规律是关键．
4．D
解析：D
【分析】
根据点在数轴的位置可得0ab且ab，故abababab，化简即可．
【详解】
解：根据点在数轴上的位置可得0ab且ab， ∴2ababababb，
故选：D．
【点睛】
本题考查数轴、绝对值的性质，根据点在数轴上的位置确定出0ab且ab是解题的关键．
5．D
解析：D
【分析】
类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数．
【详解】
解：图2表示的天数是：226+36+2=92
故选：D
【点睛】
考查了考查了用数字表示事件和有理数的运算．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计算读书的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
6．B
解析：B
【分析】
先将8000万化成80000000，再用科学记数法表示即可．
【详解】
解：8000万=80000000=7810，
故选：B．
【点睛】
本题主要考察了用科学记数法表示一个大于10的数，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．
7．B
解析：B
【分析】
根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入代数式，根据有理数的乘方运算进行计算即可得解．
【详解】
解：由题意得，x-12=0，y+1=0，
解得x=12，y=-1， 所以，x2+y3=（12）2+（-1）3=14-1=34．
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式求值，有理数的乘方，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
8．B
解析：B
【分析】
根据数a、b、c在数轴上的位置和绝对值的意义，进行逐一计算即可判断．
【详解】
解：∵|a|＜|b|＜|c|，
∴①−b＞−a＞−c，故①正确；
②abacabacabacabac＝1+1＝2，故②错误；
③abab，故③正确；
④|a−b|−|c-b|＋|a−c|＝a−b−(c−b)＋(c−a)=a-b-c+b+c-a=0，故④正确：
所以正确的个数有①③④，共3个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴和绝对值．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．
故选C．
【点睛】
考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图．
10．A
解析：A
【分析】
根据圆锥的形状特点逐项判断即可得．
【详解】
A、用一个平面去截一个圆锥不可能得到一个直角三角形，此项符合题意；
