七年级数学知识点几何图形

4.1几何图形 知识点归纳

从实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。

几何图形包括立体几何图形和平面几何图形。

各部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体几何图形。

认识立体几何图形：

长方体 正方体 球 圆柱 圆锥 三棱柱 三棱锥

上下底面的形状大小相同且互相平行，侧棱平行且相等的封闭几何体叫做棱柱。

在棱柱中：

①互相平行的两个面叫做棱柱的底面，其它面都是棱柱的侧面。

②两个面的公共边叫做棱柱的棱，两个相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。

③侧面与两个底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。

④两个底面之间的距离叫做棱柱的高。

如果一个棱柱的底面是n边形，那么这个棱柱叫做n棱柱。

有一个面是多边形，其它面都是三角形且有一个公共顶点，这样的封闭几何体叫做棱锥。

在棱锥中：

①形状是多边形的那个面叫做棱锥的底面，其它面都是棱锥的侧面。

②两个面的公共边叫做棱锥的棱，两个相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。

③相邻两个面的公共顶点叫做棱锥的顶点。

*在口头表述中，有时候说棱锥的顶点，可能指的是各个侧面的公共点。下面④所说的顶点就是这个点。

④顶点到底面的距离叫做棱锥的高。

如果一个棱锥的底面是n边形，那么这个棱柱叫做n棱锥。

各部分都在同一平面内的几何图形叫做平面几何图形。

认识平面几何图形：

线段 角 三角形 长方形 正方形 平行四边形 圆

平面几何图形和立体几何图形是互相联系的，立体几何图形中的一部分可能是平面几何图形。

例子：圆柱的上底和下底都是圆，长方体的侧面可能是长方形，正方体的每个面都是正方形。

要观察立体几何图形，我们一般可以从三个方向来看：从正面看、从左面看、从上面看。

有一些立体几何图形是由一些平面几何图形围成的，如果将它们的表面用适当的方法剪开，就可以展开成平面几何图形。这样的平面几何图形就是它们对应的立体几何图形的展开图。

人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图

二、具体知识点梳理

（一）几何图形(是多姿多彩的)

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.

1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.

主（正）视图---------从正面看；

2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.

4、点、线、面、体（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.

面：包围着体的是面，分为平面和曲面.

体：几何体也简称体.

（2）点动成线，线动成面，面动成体.

（二）直线、射线、线段

1、基本概念图形直线射线线段

端点个数无一个两个

表示法直线a

直线AB

（BA）射线AB线段a

线段AB（BA）

作法叙述作直线AB

作直线a作射线AB作线段a

作线段AB、连接AB

延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB

反向延长线段BA

2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.

3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法

4、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.

图形： A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.126、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.

7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.

8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外.（三）角

初中数学几何知识点归纳

一、几何基础知识

1. 点、线、面

- 点：没有大小，只有位置。

- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。

- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。

2. 直线、射线、线段

- 直线：无限延伸，没有端点。

- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。

- 线段：有两个端点，长度有限。

3. 角

- 邻角：有共同顶点和边的两个角。

- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。

- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。

二、平面图形

1. 三角形

- 等边三角形：三条边长度相等。

- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。

- 直角三角形：有一个90度的角。

- 钝角三角形：有一个大于90度的角。

- 锐角三角形：所有角都小于90度。

2. 四边形 - 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。

- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。

- 平行四边形：对边平行。

- 梯形：至少有一组对边平行。

3. 圆

- 圆心：圆的中心点。

- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。

- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。

三、几何图形的性质

1. 三角形的性质

- 内角和：三角形内角和为180度。

- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。

2. 四边形的性质

- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 平行四边形的性质：对角线互相平分。

3. 圆的性质

- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

四、几何图形的计算

1. 面积计算

- 三角形面积：底乘高除以2。

- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。 - 圆的面积：π乘以半径的平方。

七年级几何模型知识点梳理

在初中数学学习中，几何模型是一个非常重要的部分。几何是指研究空间中各种图形的性质及它们之间的关系的数学学科。几何模型也就是在数学上对各种图形的抽象理解和表示。为了帮助七年级的学生更好地学习几何模型，我们在这里将几何模型的知识点进行了梳理和总结。

一、平面图形

1. 三角形

三角形是最基本的平面图形之一，由三个线段组成。三角形根据边长和角度的大小可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。学生需要掌握三角形的基本性质，如内角和为180度、直角三角形斜边平方等于两直角边平方和等。

2. 矩形

矩形是由四条直线组成的平面图形，其中，对于任意一个矩形，它有两组平行的边，且每组对应的边相等。学生需要熟悉矩形的特性，如对角线相等，以及各边的性质。

3. 正方形

正方形是一种矩形，它的四条边相等，四个角都是直角。正方形具有对称性，并且有许多相等的特点，如对角线相等、面积等于边长的平方等。

4. 长方形

长方形是一种矩形，其中它的两组对边都是平行的，但是它的相邻边不相等。学生需要学会如何计算长方形的周长和面积，如周长等于两倍长和两倍宽、面积等于长乘以宽等。

二、立体图形

1. 立方体

立方体是一种由六个正方形组成的平面图形，它的所有边长都相等，所有面都是正方形。立方体具有许多特点，如有六个平面、十二条边、八个顶点，以及可以计算出它的面积和体积等。

2. 圆锥

圆锥是由一个圆锥面和一个顶点组成的立体图形。学生需要学会计算圆锥的半径、高度、直截线、母线、侧面积和体积等。

3. 圆柱

圆柱是由底面和上面上下平行的底面的侧面组合而成的立体图形。学生需要学会计算圆柱的底面积、侧面积、总面积和体积等。

4. 球体

球体是由曲面上每一点到固定点的距离都相等的点的集合。它具有许多特点，如表面积等于4πr²、体积等于(4/3)πr³等。

综上所述，七年级数学中几何模型的知识点非常丰富，需要学生们认真掌握。从平面图形的三角形、矩形、正方形、长方形，到立体图形的立方体、圆锥、圆柱和球体，每一个几何模型都有它独特的特点和应用。学生应该通过大量的练习和思考，加深对每个几何模型的理解和掌握，进而为未来更高层次数学的学习打下坚实的基础。