最新人教版八年级数学上册期末试题

人教版八年级数学上册

期末试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共42分）

1．下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）

A．25×10﹣7 B．0.25×10﹣8 C．2.5×10﹣7 D．2.5×10﹣6

3．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）

A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD

4．如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（ ）

A．AC＝CA B．AB＝AD C．∠ACB＝∠CAD D．∠B＝∠D

5．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≠0 B．x≠1 C．x≠3 D．x≠0且x≠1

6．下列计算正确的是（ ）

A．a6÷a2＝a4 B．（2a2）3＝6a6 C．（a2）3＝a5 D．（a+b）2＝a2+b2

7．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

8．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）

A．20或16 B．20

C．16 D．以上答案均不对

9．解分式方程+＝3时，去分母后变形为（ ）

A．2+（x+2）＝3（x﹣1） B．2﹣x+2＝3（x﹣1）

C．2﹣（x+2）＝3（1﹣x） D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）

10．如图，在△ABC中，∠A＝60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为多少度（ ）

A．140 B．190 C．320 D．240

11．如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）

A．∠EBC＝∠BAC B．∠EBC＝∠ABE C．AE＝EC D．AE＝BE

12．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为18，△ECF的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为（ ）

A．20 B．24 C．32 D．48 13．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（ ）

A．a+b B．+ C． D．

14．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是（ ）

A．含30°角的直角三角形

B．顶角是30°的等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15．因式分解：x3﹣2x2+x＝ ．

16．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若k＝2，则该等腰三角形的顶角为 度．

17．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 ．

18．如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝ ．

19．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣2）（b﹣1）．现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是 ．（结果要化简）

三．解答题（共7小题，63分）

20．（8分）（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）

（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式÷．

21．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a＝﹣3．

22．（8分）解分式方程：．

23．（8分）如图，已知∠A＝∠D，AB＝DB，点E在AC边上，∠AED＝∠CBE，AB和DE相交于点F．

（1）求证：△ABC≌△DBE．

（2）若∠CBE＝50°，求∠BED的度数．

24．（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1 ；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是 ．

（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．

25．（10分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1﹣5月份．每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年整年的少20%．今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？

26．（12分）在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连结CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝ °．

（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．

②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．

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第三次月考试题 一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）

1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）

A． B． C． D．

2．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ）

A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）

3．下列计算中正确的是（ ）

A．a2+b3＝2a5 B．a4÷a＝a4 C．a2•a4＝a8 D．（﹣a2）3＝﹣a6

4．若x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）

A．±4 B．﹣2 C．±2 D．4

5．若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（ ）

A． B． C．﹣3 D．

6．如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab

7．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）

A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCA C．AC＝DB D．AB＝DC

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，点P是AD上一个动点，则BP+EP的最小值等于线段（ ）的长度．

A．BC B．CE C．AD D．AC

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF的度数为（ ）

A．45°∠A B．90∠A C．90°﹣∠A D．180°﹣∠A

10．如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（ ）

A．5

B．6 C．7 D．8

二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）

11．使分式的值为0，这时x＝ ．

12．232﹣1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数是 ．

13．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为 米．

14．如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A＝∠30°，∠CEB＝70°，则∠ACD＝ °．

15．有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的路线行走，那么机器人回到A点处行走的路程是 ．

16．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④AE＝EC，其中正确的是 （填序号）

三．解答题（共7小题,72分）

17．（18分）计算下列各题．

①（x2+3）（3x2﹣1） ②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）

③[（m+3）（m﹣3）]2 ④10﹣2×100+103÷105

⑤ ⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝0．

18．（8分）解方程．

①

②

19．（8分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）直接写出坐标：A ，B ；

（2）画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）．

（3）用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）．

20．（8分）仔细阅读下面例题解答问题

【例题】已知关于x的多项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），

则x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），即x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n，．

∴解得

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．

【问题】仿照以上方法解答下面问题：

（1）已知关于x的多项式x2+7x+a有一个因式是（x﹣2），求另一个因式及a的值．

（2）已知关于x的多项式2x2+3x﹣k有一个因式是（x+4），求k的值．

21．（10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N．求证：FE＝FD．

22．（10分）因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？

23．（10分）如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，连接CD、AE交于点F．

（1）求证：BE＝CD．

（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．