2018_2019学年度七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值同步练习新版新人教版2
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1.2.4 绝对值
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共 12小题）
1．|﹣3|=（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．﹣8 的绝对值是（ ）
A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣
3．若|﹣x|=5，则 x等于（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．±5
4．下列各式不正确的是（ ）
A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2|
5．绝对值等于 3的数是（ ）
A． B．﹣3 C．0 D．3或﹣3
6．|﹣ |的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．6 D．﹣6
7．下列各数与﹣8 相等的是（ ）
A．|﹣8| B．﹣|﹣8| C．﹣42 D．﹣（﹣8）
8．如果|a|=a，下列各式成立的是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
9．数轴上有 A、B、C、D四个点，其中绝对值等于 2的点是（ ）
A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D
10．如果一个有理数的绝对值是 5，那么这个数一定是（ ）
A．5 B．﹣5 C．﹣5 或 5 D．以上都不对
11．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或 a=0 D．a＜0或 a=0
12．若|a|=a，|b|=﹣b，则 ab的值不可能是（ ）
1
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
二．填空题（共 10 小题）
13．计算：|﹣2018|= ．
14．如果|x|=6，则 x= ．
15．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： ．
16．﹣ 的绝对值是 ．
17．一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越 ．
18．|2|= ．
19．若|a﹣1|=2，则 a= ．
20．|x﹣1|=1，则 x= ．
21．已知有理数 a在数轴上的位置如图，则 a+|a﹣1|= ．
22．如果 a的相反数是 1，那么 a的绝对值等于 ．
三．解答题（共 5 小题）
23．已知|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，求 a+b的值．
24．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且 a+b＜0，求 a﹣b 的值．
25．有理数 a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，
a+b 0，c﹣a 0．
2（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
26．a、b所表示的有理数如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|
27．若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求 a+b﹣c 的值．
3参考答案与试题解析
一．选择题（共 12 小题）
1．
解：|﹣3|=3．
故选：A．
2．
解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=8．
故选：B．
3．
解：∵|﹣x|=5，
∴﹣x=±5，
∴x=±5．
故选：D．
4．
解：A、|﹣2|=2，正确；
B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；
C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；
D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；
故选：D．
5．
解：绝对值等于 3的数有±3，
故选：D．
6．
4解：|﹣ |的相反数，即 的相反数是﹣ ．
故选：B．
7．
解：A．|﹣8|=8，与﹣8 不相等，故此选项不符合题意；
B．﹣|﹣8|=﹣8，与﹣8 相等，故此选项符合题意；
C．﹣42=﹣16，与﹣8 不相等，故此选项不符合题意；
D．﹣（﹣8）=8，与﹣8 不相等，故此选项不符合题意；
故选：B．
8．
解：∵|a|=a，
∴a为绝对值等于本身的数，
∴a≥0，
故选：C．
9．
解：∵绝对值等于 2的数是﹣2 和 2，
∴绝对值等于 2的点是点 A．
故选：A．
10．
解：如果一个有理数的绝对值是 5，那么这个数一定是﹣5 或 5．
故选：C．
11．
解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a≤0．
故选：D．
512．
解：∵|b|=﹣b，
∴b≤0，
∵|a|=a，
∴a≥0，
∴ab的值为非正数．
故选：D．
二．填空题（共 10 小题）
13．
解：|﹣2018|=2018．
故答案为：2018．
14．
解：|x|=6，所以 x=±6．
故本题的答案是±6．
15．
解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数 0或负数．
故答案为：0或任意一个负数
16．
解：|﹣ |= ．
故答案为 ．
17．
解：一个数的绝对值实际上就是该点与原点间的距离，因而一个数的绝对值越小，则该数在
数轴上所对应的点，离原点越近．
故答案为近．
6
18．
解：|2|=2；
故答案为：2
19．
解：∵|a﹣1|=2，
∴a﹣1=2 或 a﹣1=﹣2，
∴a=3或﹣1．
故答案为：3或﹣1．
20．
解：∵|x﹣1|=1，
∴x﹣1=±1，
∴x=2或 0，
故答案为：2或 0．
21．
解：由数轴上 a点的位置可知，a＜0，
∴a﹣1＜0，
∴原式=a+1﹣a=1．
故答案为：1．
22．
解：因为 a的相反数是 1，所以 a=﹣1，
所以 a的绝对值等于 1，
故答案为：1
三．解答题（共 5 小题）
23．
7解：∵|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，
∴b＞a，a=﹣3，b=±2
∴a+b=﹣1 或﹣5．
24．
解：∵|a﹣1|=9，|b+2|=6，
∴a=﹣8 或 10，b=﹣8 或 4，
∵a+b＜0，
∴a=﹣8，b=﹣8 或 4，
当 a=﹣8，b=﹣8 时，a﹣b=﹣8﹣（﹣8）=0，
当 a=﹣8，b=4时，a﹣b=﹣8﹣4=﹣12．
综上所述，a﹣b 的值为 0或﹣12．
25．
解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b．
26．
解：∵从数轴可知：b＜0＜a，
∴a﹣b＞0，a+b＜0，
∴|a+b|﹣|a﹣b|=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a．
27．
解：∵|a|=2，c是最大的负整数，
8∴a=±2，c=﹣1．
当 a=2时，a+b﹣c=2+（﹣3）﹣（﹣1）=2﹣3+1=0；
当 a=﹣2 时，a+b﹣c=﹣2+（﹣3）﹣（﹣2）=﹣2﹣3+1=﹣4．
9
