1.3.1.2有理数加法——加法运算律

1 教案.学案.测案

第2章 第六节 有理数的加法的运算律

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内容：华师大版.七年级.上册教材第38，39，40页

教学目标

有理数加法的运算律

教学目标

1．进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；

2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算．

3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；

4．通过自主探索有理数加法运算律，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．

教学重点：

有理数加法中运算律；

教学难点：

灵活运用加法的运算律使运算简便．

教学过程：

一：知识回顾

1. 叙述有理数的加法法则：

2. 计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)；

(3)(-2.37)+(-4.63)； （4）（-4.36）+(-2.37)

(5) ;21)322( (6) ;21)322(

3.小学里学过加法的运算律有哪些？上述计算运用加法的哪一条运算律 ？

二：自主探究

1. 计算下列各组数的值，并观察寻找规律。

(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)

(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]

(3) [(-7)+(-10)]+(-11)； (-7)+[(-10)+(-11)]

（1）-12 （2）-12 （3）-1 （4）-1 （5）-28 （6）-28

教案;

1.3.1 有理数的加法（1）

第一课时

三维目标

一、知识与技能

理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．

二、过程与方法

引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．

三、情感态度与价值观

培养学生主动探索的良好学习习惯．

教学重、难点与关键

1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算．

2．难点：异号两数相加的法则．

3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯．

四、教学过程

一、复习提问，引入新课

1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？

2．比较下列每对数的大小．

（1）-3和-2； （2）│-5│和│5│； （3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│．

五、新授

在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？

要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数． 红队的净胜球数为：4+（-2）；

蓝队的净胜球数为：1+（-1）．

这里用到正数与负数的加法．

怎样计算4+（-2）呢？

下面借助数轴来讨论有理数的加法．

看下面的问题：

一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正．

（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，•那么两次运动后总的结果是什么？

我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答．

这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：

习题课集体备课教案

第 周 第 课时 年 月 日 年级 主备课

课题 有理数的加法

学习

目标

知识目标:了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.

数学思考:1.用数形结合的思想方法得出有理数加法法则.

2.正确进行有理数的加法运算.

情感态度:通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来

重点 熟练应用有理数的加法法则进行加法运算．

难点 有理数的加法法则的理解．

训练范围 导学与训练

附：习题及讲解

一、 填空题

1.（1）同号两数相加，取 并把

。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值

较小的绝对值。

（3）互为相反数的两数相加得 。

（4）一个数与零相加，仍得 。

2．计算：

（1）（+5）+（+2）=

（2）（-8）+（-6）=

（3）（+8）+（-3）=

（4）（-15）+（+10）=

（5）（+208）+0=

3．小华向东走了-8米，又向东走了-5米，他一共向东走了 米。

4．在下列括号内填上适当的数。

（1）0+（ ）= -8 （2）5+（ ）=-2

（3）10+（ ）=0 （4）12 +（ ）= -12

5．计算：-1+3=

二选择题

1. 下列计算正确的是（ ）

A. (+6) +(-13) =+7 B. (+6) +(-13) =-19 C. (+6) +(-13) =-7 D. (-5) +(-3) =8

2. 下列计算结果错误的是（ ） A. (-5) +(-3) =-8 B. (-5) +(=3) =2 C. (-3) +5 =2 D. 3 +(-5) =-2

1.4.3 有理数加减乘除混合运算

随堂检测

1、 计算：（1）)12()9()15(8； （2）)1()2.3(7)56(；

（3）21)41(6132； （4）)2.4(3112)527()3211(.

2、计算：（1）)]41()52[()3(； （2）3)411()213()53(；

（3）)5()910()101()212(； （4）74)431()1651()56(

3、计算：（1）)2(66； （2）)12(60)4()3(；

（3）)6()61(51； （4）101411)2131(.

典例分析：

计算：（1）601)315141(； （2）)315141(601.

拓展提高

1、 计算：

（1）)425()327261(； （2）]51)31(71[1051.

2、计算：

（1）)5(]24)436183(2411[； （2）)411(113)2131(215.

3、对整数10,6,3,2（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是 、 、 .

4、已知a＜0，且1a，那么11aa的值是（ ）

A、等于1 B、小于零 C、等于1 D、大于零

5、已知03yxy，求xyyx的值.

6、若0,0ba，c0，求bbaacc的可能取值。

体验中招

1、（2009年，茂名）若实数yx,满足0xy，则yyxxm的最大值是 。

2、（2009年，福州）计算：251522