电磁感应综合题

试卷第1页，共8

页电磁感应中的动力学、动量、能量问题

1．如图，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处由静止开始释放，A、B是边界范围、磁感应强度的大

小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A的区域比B的区域离地面高一些，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁

场垂直，则（）

A．甲先落地B．乙先落地

C．二者同时落地D．无法确定

2.（多选）如图所示，竖直平面内的虚线上方有一垂直竖直平面向外的匀强磁场，从虚线下方竖直上抛一正方形金

属线圈，线圈越过虚线进入磁场后，又返回原抛出点，运动过程中线圈平面始终在竖直平面内且不发生转动。已知

线圈刚进入磁场时的速度为

0v，刚好全部穿出磁场时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正

确的是（）

A．上升过程所用的时间等于下降过程所用的时间

B．上升过程安培力的冲量大小等于下降过程安培力的冲量大小

C．在磁场中运动的时间等于0vv

g

D．在磁场中运动的时间小于0vv

g

3.（2020·全国·统考高考真题）（多选）如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc

边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F

向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持

平行。经过一段时间后（）

A．金属框的速度大小趋于恒定值

B．金属框的加速度大小趋于恒定值

C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值

D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值

4.（2021福建高考真题）（多选）如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长

且电阻可忽略不计。图中EFGH矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场。在

1tt时

刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界EF、GH进入磁场，速度大小均为0v；一段时间后，流经a棒的电流为0，

此时

2tt，b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和2R，a棒的质

量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则（）

A．

1t时刻a棒加速度大小为22

02

3BLv

mR

B．

2t

时刻b棒的速度为0

C．

21~tt

时间内，通过a棒横截面的电荷量是b棒的2倍试卷第2页，共8

页D．

21~tt

时间内，a棒产生的焦耳热为2

029mv

5.（多选）如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置，导轨间距为L，虚线OO'垂直导轨，OO'

两侧导轨所在空间区域存在着磁感应强度大小均为B的方向相反的竖直匀强磁场，两长度均为L、电阻均为R、质

量均为m的金属导体棒a、b垂直导轨放在OO'左右两侧，并与导轨保持良好接触，不计其它电阻。现给导体棒a

一个瞬时冲量，使a获得一个水平向右的初速度

0v，下列关于a、b两棒此后整个运动过程的说法正确的是（）

A．a、b两棒组成的系统动量守恒

B．a、b两棒最终都将以大小为0

2v

的速度做匀速直线运动

C．整个过程中，流过a棒的电荷量为0

2mv

BL

D．整个过程中，a棒上产生的焦耳热为2

01

4mv

6.（2020·海南·统考高考真题）（多选）如图，足够长的间距1md的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，

导轨间存在一个宽度1mL的匀强磁场区域，磁感应强度大小为0.5TB，方向如图所示．一根质量

a0.1kgm

，

阻值0.5ΩR的金属棒a以初速度

04m/sv从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量

b0.2kgm

，

阻值0.5ΩR的原来静置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，

则（）

A．金属棒a第一次穿过磁场时做匀减速直线运动

B．金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流

C．金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为0.25J

D．金属棒a最终停在距磁场左边界0.8m处

7.（多选）如图所示，固定足够长的间距为L的平行光滑金属导轨由水平段和倾角为的倾斜段平滑相接构成，正

方形ABCD区域内存在垂直于倾斜导轨向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场；水平导轨间从EF向右区域内存在

一个竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小也为B。一根质量为m、阻值为R、长度为L的金属棒a在倾斜导轨上

磁场区域的上边界AB处由静止释放，经过时间t穿过ABCD区域后，与水平导轨上另一根质量为2m、阻值为R、

长度为L的静止在EF左侧的金属棒b发生弹性碰撞。已知两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，两金属棒碰撞后

金属棒a运动至倾斜导轨底端时被固定，不再上滑，不计导轨电阻，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A．金属棒a穿过ABCD区域的过程中，通过回路的电荷量为2

2BL

R

B．金属棒a穿过ABCD区域的过程中，产生的焦耳热为sinmgL

C．碰撞后瞬间金属棒a速度的大小为23

asin

33gtBL

v

mR



D．金属棒b最终停在EF的右边

228sin4

33mgtRL

x

BL

处试卷第3页，共8

页8.光滑平行异型导轨abcd与a'b'c'd'如图所示，轨道的水平部分bcd、b'c'd'处于竖直向上的匀强磁场中，bc段轨道宽

度为cd段轨道宽度的2倍，bc段和cd段轨道都足够长，但abcd与a'b'c'd'轨道部分的电阻都不计。现将质量相同的

金属棒P和Q（P和Q都有电阻，但具体阻值未知）分别置于轨道上的ab段和cd段，将P棒置于距水平轨道高为

h处由静止释放，使其自由下滑，重力加速度为g。则（）

A．当P棒进入轨道的水平部分后，P棒先做加速度逐渐增大的减速

直线运动

B．当P棒进入轨道的水平部分后，Q棒先做匀加速直线运动

C．Q棒的最终速度和P棒最终速度关系

pQ2vv

D．P棒的最终速度

P1

25vgh，Q

棒的最终速度

Q2

2

5vgh

9．（多选）如图所示，导体棒a、b水平放置于足够长的光滑平行金属导轨上，导轨左右两部分的间距分别为l、2l；

质量分别为m、2m，两棒接入电路的电阻均为R，其余电阻均忽略不计；导体棒a、b均处于竖直向上的磁感应强

度大小为B的匀强磁场中；a、b两棒以v0的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好

接触，a总在窄轨上运动，b总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状态，则从开始运动到两棒稳定的过程中，下列

说法正确的是（）

A．稳定时a棒的速度为

04

3v

B．电路中产生的焦耳热为2

01

5mv

C．流过导体棒a的某一横截面的电荷量为0

3mv

Bl

D．当a棒的速度为

05

4v时，b棒的加速度为22

0

6mlv

mR

10.（2023·辽宁·统考高考真题）（多选）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距

分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，

导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为

L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与

导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的足（）

A．弹簧伸展过程中、回路中产生顺时针方向的电流

B．PQ速率为v时，MN所受安培力大小为224

3Bdv

R

C．整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1

D．整个运动过程中，通过MN的电荷量为

3BLd

R试卷第4页，共8页

11．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器R）、

定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度

的大小为B．一质量为m，电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上．已知电源电动势为E，内阻为r，电容器的电容为

C，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．

（1）当K接1时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值R为多大？

（2）当K接2后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离s时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下

落s的过程中所需的时间为多少？

（3）ab达到稳定速度后，将开关K突然接到3，试通过推导，说明ab作何种性质的运动？求ab再下落距离s

时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）

12．如图所示，在水平界面EF、GH、JK间，分布着两个匀强磁场，两磁场方向水平且相反，大小均为B，两磁

场高均为L，宽度无限。一个框面与磁场方向垂直、质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形金属框abcd，从某

一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动，当ab边下落到GH和JK之间的某

位置时，又恰好开始做匀速直线运动。整个过程中空气阻力不计，重力加速度为g。求：

（1）金属框的ab边刚开始进入第一个磁场时的速度；

（2）金属框的ab边通过第二个磁场的时间t；

（3）金属框从ab边从开始进入第一个磁场至ab边刚到达第二个磁场下边界JK过程中，金属框产生的热量。