整式的乘法与因式分解单元复习人教版八年级数学上册

八年级数学·2015 班级 姓名 日期 14整式的乘法和因式分解学案

1 14.1．1 同底数幂的乘法

学习目标:理解（1）同底数幂的乘法法则（2）幂的乘方法则 （3）积的乘方法则并会应用

◆自学测评

1.填空：

(1)24= × × × ； (2)103= × × ；

(3)3×3×3×3×3=3（ ）； (4)a·a·a·a·a·a=a( ).

2.填空：

(1)68的底数是 ，指数是 ，幂是 ；

(2) x4的底数是 ，指数是 ，幂是 ；

3．阅读课本P142 完成探究并回答下列问题：

一般的，我们有：am·an= （m、n都是 ），

即：同底数幂相乘， ， 。

◆合作探究、精讲点拨

例1：计算： （1）x2·x5 （2）a·a6 （3）xm·x3m+1

例2：计算： （1）2×24×23 （2） am·an·ap

2 ◆拓展提高、达标测评

1.直接写出结果：

(1)65×64= (2)103×102= (3)a7·a6=

(4)x3·x= (5)an·an+1= (6)x5-m·xm=

2.填空：

(1)b5·b( )=b8； (2)y( )·y3=y6； (3)10×10( )=106；

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)b5·b5=2b5；（ ） (2)b5+b5=b10； （ ）(3)b5·b5=b25； （ ）

整式乘除和幂运算

【练习1】 已知yxyx11,200080,200025则等于 ．

【练习2】 满足3002003)1(x的x的最小正整数为 ．

【练习3】 化简)2(2)2(2234nnn得 ．

【练习4】 计算220032003])5[()04.0(得 ．

【练习5】 4)(zyx的乘积展开式中数字系数的和是 ．

【练习6】 若多项式7432xx能表示成cxbxa)1()1(2的形式，求a，b，c．

【练习7】 若cbacbacba13125,3234,732则（ ）

Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５

【练习8】 若zyxzyxzyx则,473,6452 ．

【练习9】 如果代数式2,635xcxbxax当时的值是７，那么当2x时，该代数式的值是 ．

【练习10】 多项式12xx的最小值是 ． 因式分解（一）

【练习1】 下列各式得公因式是a得是（ ）

A.ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma

【练习2】 －6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（ ）

A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy

【练习3】 把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（ ）

A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2 C．8（7a－8b）（b－a）D．－2（7a－8b）

【练习4】 把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）

A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）

C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）

第 1 页 共 30 页 人教版八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试卷及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

考点一 整式的乘法及乘法公式

1．（2024浙江温州·期末）下列运算正确的是（ ）

A．336aaa B．336aa C．339aaa D．331aa

2．（2024浙江嘉兴·期末）我们知道，同底数幂的乘法法则为mnmnaaa（其中0a，m，n为正整数）．类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：fmnfmfn．若40fkk，那么2024f的结果是（ ）

A．2024k B．2024k C．506k D．506k

3．（2024浙江温州·期末）计算(－a3)2的结果是 （ ）

A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a6

4．（2024浙江绍兴·期末）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）

A．25xx B．36xx C．232xx D．322xxx

5．（2024浙江绍兴·期末）如图所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四个区域的面积相等，若甲区域的长是宽的2倍，则乙区域的长与宽的比为（ ） 第 2 页 共 30 页

A．4:1 B．9:2 C．5:1 D．13:3

6．设12222naaam 其中整数1a 2a 3a na满足120naaa（n为正整数） 则下列说法错误的是（ ）

A．若12m 则2n

B．若2n 0100m 则满足条件的m有21个

C．若3n 0100m 则m的最大值为98

D．存在正整数m 使得1a 2a 3a na这组数的值不唯一

7．（2024浙江台州·期末）面积相等的正方形ABCD与长方形AHGE按如图叠放 已知ABaDEbBHc，， 则下列等式成立的是（ ）

1 整式的乘除与因式分解精选练习题

一、填空题（每题2分，共32分）

1．－x2·（－x）3·（－x）2＝__________．

2．分解因式：4mx+6my=_________．

3．•3245)()(aa___ ____．

4．201()3_________；4101×0.2599＝__________．

5．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．

6．①a2－4a+4，②a2+a+14，③4a2－a+14，•④4a2+4a+1，•以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）．

7．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．

8．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．

9．计算：832+83×34+172=________．

10．1214213124)42012(mmmmmmmmbabababa＋ ．

11．已知yxyxyx，则，21222 ．

12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．

13．若22210abb，则a ，b＝ ．

14．已知正方形的面积是2269yxyx （x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．

15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．

2 16．已知13xx，那么441xx_______．

二、解答题（共68分）

17．（12分）计算：（1）（－3xy2）3·（61x3y）2；

（2）4a2x2·（－52a4x3y3）÷（－21a5xy2）；