高中数学 指数函数单元测试卷 必修1 试题

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创作;朱本晓

2022年元月元日

创作;朱本晓

2022年元月元日 第二次周测大练习

--指数函数练习

1 把式子1aa经过计算可得

〔 〕

A a B a Ca D a

2 设,abR,以下各式总能成立的是

〔 〕

A 666()abab B 228228()abab

C 4444abab D 1010()abab

3 以下各式正确的选项是

〔 〕

A 221333111()()()252 B 122333111()()()225

C 212333111()()()522 D221333111()()()522

4 设指数函数)1,0()(aaaxfx,那么以下等式中不正确的选项是

〔 〕

A.()()()fxyfxfy B.)()(yfxfyxf)( 创作;朱本晓

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2022年元月元日 C.nxfnxf)]([)(

D.)()]([·)]([])[(Nnyfxfxyfnnn

5 函数221,0()(1)3,0axaxxfxax在R上单调,那么a的取值范围是

〔 〕

A(,2](1,2] B(2,1][2,) C (1,2] D

[2,)

6 函数 221()2xxy的单调增区间是

〔 〕

A 1[1,]2 B (,1] C[2,) D1[,2]2

7当0x时,函数2()(1)xfxa的值总大于1,那么实数a的取值范围是 〔 〕

A12a B1a C2a D2a

8假设世界人口自1980年起,50年内的增长率均固定,1987年世界人口达50亿,1999年第60亿个人诞生在塞拉佛郎,根据这些资料推测2023年世界人口数最接近以下哪一个数〔 〕

A 75亿 B 80亿 C 86亿 D 92亿

9 设函数()fx定义在实数集上,它的图像关于直线1x对称,且当1x创作;朱本晓

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2022年元月元日 时,()31xfx,那么有

〔 〕

A 132()()()323fff B 231()()()323fff

C 213()()()332fff D 321()()()233fff

10 函数()()()fxxaxb〔其中ab〕,假设()fx的图像如图(1)所示,那么函数()xgxab的图像是

〔 〕

11 假设()xxafxaa,那么10021001...100231002210021ffff=_______

12函数1()(3)2xfxaa是指数函数,那么1()2f的值是_____________

(1) 创作;朱本晓

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2022年元月元日 13 函数 112xy的值域为_____________

14化简 21111332265()aabbab=____________

15 关于x的方程323()25xaa有负根,那么实数a的取值范围为___________

16 函数(01)xyaaa且在[1,2]上的最大值比最小值大2a,那么a的值是________

17假设关于x的方程0542511mxx有实根,求m的取值范围.

18311()()(01)12xfxxaaa且,

〔1〕讨论函数()fx的奇偶性〔2〕求a的取值范围,使()0fx在定义域上恒成立。

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19 设01aa且,假如函数2()21xxfxaa在[1,1]上的最大值为14,求a的值

20函数1()(),[1,1]3xfxx,函数2()[()]2()3gxfxafx的最小值为()ha

(1) 求 ()ha

(2) 是否存在实数,mn同时满足以下条件: 创作;朱本晓

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2022年元月元日 ① 3mn

② 当 ()ha 的定义域为[,]nm时,值域为22[,]nm?假设存在,求出,mn的值;假设不存在,说明理由

答案 选择题 DBDDA DCCBA

填空 11 10012 12 22 13(0,1)(1,) 141b 15 23(,)34

16 32或者12

17 [3,0) 18 〔1〕偶函数〔2〕1a

19〔1〕 当1a时,1[,]xaaa,令xta 那么 21(1)2,[,]yttaa

易知21(1)2[,]ytaa在上单调递增

当ta,即xaa 2max(1)214ya 35()aa或舍 创作;朱本晓

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2022年元月元日 (1) 当01a时,1[,]xaaa,同〔1〕得,当1ta,即1xaa时

2max1(1)214ya,解得 11()35aa或舍

综上 133aa或

20 〔1〕22821,()9331()3,(3)3126,(3)aahaaaaa〔2〕假设满足题意的,mn存在,3,()12mnhaa在(3,)上是减函数。()ha的定义域为[,]nm值域为

22[,]nm,22126126mnnm,得 6()()()mnmnmn 矛盾

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创作;朱本晓

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