小学数学六年级小升初毕业质量培优试题测试卷

小学数学六年级小升初毕业质量培优试题测试卷

一、选择题

1．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）

A．1∶10 B．4∶9 C．2∶3 D．无法确定

2．下列说法：

①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有多少个？（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．沿公园跑一圈是78千米，小李跑了5圈用了13小时。小李平均1小时跑多少千米？正确的算式是（ ）。

A．71583 B．71583 C．17538 D．17538

4．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，这个三角形是（ ）。

A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形

5．下图阴影部分面积和空白部分面积相比较，结果是（ ）。

A．阴影部分面积大 B．空白部分面积大 C．二者相等 D．无法比较

6．一个长方体，有两个相对的面是正方形。它的长是8cm，宽是5cm。这个长方体的表面积最少是（ ）2cm。

A．130 B．200 C．210 D．288

7．某班女生人数是男生人数的45，下列推断错误的是（ ）。

A．男生人数与女生人数的比是5:4 B．女生人数与全班人数的比是4:9

C．女生人数比男生人数少14 D．男生人数比女生人数多14

8．下面说法正确的是（ ）。

A．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98% B．射线比直线要短

C．一个自然数，不是奇数就是偶数 D．0除以任何数都得0

9．一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（ ）

A．不变 B．低于原价 C．高于原价

10．如图所示，在图1中互不重叠的三角形共有4个。在图2中互不重叠的三角形共有7个。在图3中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图6中互不重叠的三角形共有（ ）。

A．10个 B．15个 C．19个 D．22 个

二、填空题

11．2021年5月11日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查数据结果。据统计，全国人口为1411778724人，这个数读作（________），用“亿”作单位并保留一位小数是（________）亿人。

十

12．m与45互为倒数，m的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位。

十

13．ab都是非0自然数，且a是b的15。a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

十

14．如果大圆半径和小圆直径的比是3∶2，那么大圆和小圆的周长比是（________），面积比是（________）。

十

15．某公司采购部买来一批笔记本（数量为小于50的整十数），按照2∶3∶3的比例分给三个办公室，正好分完。请你算一算，采购部一共买了（________）本笔记本。

十

16．实际距离0.5mm，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画（______）厘米。

十

17．如图，在一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是6cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是14cm，这个瓶子的容积是（________）毫升。

十

18．在自己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（______）次满分。

19．一件衣服原价100元，涨价10%后再降价10%，现价是（______）元。

20．甲、乙、丙三位同学进行跑步比赛，跑完后他们每人说了一句话，甲说：我是第一，乙说：我是第二，丙说：我不是第一．可是其中一人说了假话，那么得第一名的是（_____）．

三、解答题

21．直接写得数。

1.2＋7.8＝ 10－0.1＝ 0.1÷0.1＝ 1.2×0.6＝

5184

1135

3313 455

二十

22．计算下面各题，能简算的要简算。

（1）584＋8008÷26×15 （2）5×（15＋17）×7

（3）6711－（711＋0.55）＋0.45 （4）34÷[（35－14）×37]

二十

23．解方程．

①20%6x ②381045x ③3.5:1:10000x

二十

24．学校图书馆有图书2500本，其中文艺书占总本数的，科技书占图书总数的，文艺书和科技书各有多少本？

25．“六．一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．

26．两个长方形A、B重叠在一起（如图），重叠部分的面积A的25，是B的513．已知B的面积是39平方厘米，A的面积是多少平方厘米？

27．一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达，在行驶了150 千米后接到紧急通知，速度提高了50%，结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？

28．将一个底面半径是10厘米，高为15厘米的圆锥体金属，全部浸入在一个底面直径是40厘米的圆柱形容器的水中，圆柱形容器里的水会上升多少厘米？（水不溢出）

29．某冰箱厂每个月可生产A型冰箱400台，每台冰箱的成本价为2000元，现有两种销售方法：第一种，每台冰箱加价20%，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台冰箱加价30%作为销售价，每月也可售出400台，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共9500元。两种销售方法都按销售总额的5%缴纳营业税。

（1）如果厂家直接销售冰箱，400台冰箱全部销售完后，需依法缴纳营业税多少元？

（2）如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？

30．如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的．它的画法是这样的：

第一步，如图1，画出一个正三角形

第二步，如图2，把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形．

第三步，如图3，把居中的一段擦除．

如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”．

（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是( )厘米．

（2）假如图1正三角形的周长为n，请用含有n的代数式表示图4的周长．

31．如图，将自然数1，2，3，4，…，按箭头所指方向顺序排列，拐弯位置处的数依次是2，3，5，7，10，…．

(1)如果认为2位于第一次拐弯处，那么第45次拐弯处的数是多少?

(2)从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是多少?

【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是20d，30d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案。

【详解】

令甲乙两圆的图上直径为2d，3d；

根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是20d，30d；

20d∶30d＝2∶3

故答案为：C

【点睛】

此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法。

2．C

解析：C

【分析】

根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2πr，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.

【详解】

①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；

②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；

③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；

所以正确的有3个.

故答案为C.

3．A

解析：A

【分析】

由题意可知：小李13小时跑了78×5千米，求平均1小时跑多少千米，用78×5÷13计算；据此解答。

【详解】

由分析可得：小李平均1小时跑78×5÷13千米。

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查分数乘除混合运算。

4．B

解析：B 【分析】

根据比的意义，有一项占一半，另外两项一样，说明三个内角有一个是90°，另外两个内角度数相等，据此分析。

【详解】

根据分析，有一个角是90°的三角形是直角三角形，两个内角相等的三角形是等腰三角形，这个三角形是等腰直角三角形。

故答案为：B

【点睛】

关键是理解比的意义，掌握三角形分类标准。

5．C

解析：C

【分析】

假如半圆的半径的是2，空白部分的半径是1，根据圆的面积公式，分别计算出空白部分的面积和阴影部分的面积，比较即可。

【详解】

假如半圆的半径的是2，空白部分的半径是1，那么空白部分的面积是1×1×3.14＝3.14，阴影部分的面积是2×2×3.14÷2－3.14＝3.14，所以它们的面积相等。阴影部分面积与空白部分面积相等。

故答案为：C。

【点睛】

此题主要考查有关圆的面积的计算，要学会灵活运用其计算公式。

6．C

解析：C

【分析】

由长方体有有两个相对的面是正方形，可知：长方体的长和高相等或宽和高相等，要使长方体的表面积最少，高应与宽相等，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，带入数据计算即可。

【详解】

（8×5＋8×5＋5×5）×2

＝（40＋40＋25）×2

＝105×2

＝210（cm2）

答：这个长方体的表面积最少是2102cm。

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查长方体的表面积公式，解题的关键是理解高应与宽相等时表面积最小。

7．C

解析：C

【分析】