初二数学中考知识点全总结

初中几何公式：线

1、同角或等角的余角相等

2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3、过两点有且只有一条直线

4、两点之间线段最短

5、同角或等角的补角相等

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

初中几何公式：角

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

初中几何公式：三角形

15、定理 三角形两边的和大于第三边

16、推论 三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18、推论1 直角三角形的两个锐角互余

19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24、推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

初中几何公式：等腰三角形

30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等

31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结

第一章 轴对称

1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形

2 轴对称的性质

轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

3 用坐标表示轴对称

点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).

4 等腰三角形

等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）

一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）

5 等边三角形的性质和判定

等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；

三个角都相等的三角形是等边三角形；

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；

推论：

直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。

在三角形中，大角对大边，大边对大角。

第二章勾股定理、平方根

一、勾股定理：

1、勾股定理定义：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么

a2＋b2＝c2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

ABCabc弦股勾

勾：直角三角形较短的直角边

股：直角三角形较长的直角边

弦：斜边

勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。

2. 勾股数：满足a2＋b2＝c2的三个正整数叫做勾股数（注意：若a，b，c、为勾股数，那么ka，kb，kc同样也是勾股数组。）

*附：常见勾股数：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,13

3. 判断直角三角形：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形。（经典直角三角形：勾三、股四、弦五）

初二数学知识点

第一章 一次函数

1 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像

2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像

3 从函数的观点看方程、方程组和不等式

第二章 数据的描述

1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点

条形图特点：

（1）能够显示出每组中的具体数据；

（2）易于比较数据间的差别

扇形图的特点：

（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；

（2）易于显示每组数据相对与总数的大小

折线图的特点；

易于显示数据的变化趋势

直方图的特点：

（1）能够显示各组频数分布的情况；

（2）易于显示各组之间频数的差别

2 会用各种统计图表示出一些实际的问题

第三章 全等三角形

1 全等三角形的性质：

全等三角形的对应边、对应角相等

2 全等三角形的判定

边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理

3 角平分线的性质

角平分线上的点到角的两边的距离相等；

到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

第四章 轴对称

1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形

2 轴对称的性质

轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

3 用坐标表示轴对称

点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).

4 等腰三角形

等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）

一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）

1 星火初二数学辅导老师就初二数学各章节的重要知识点进行了总结整理，告诉大家数学补习应该怎么去补，以下是详细内容。

第十一章 三角形

一、知识框架：

二、知识概念：

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对

2 角线。

11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用

多边形覆盖平面。

13.公式与性质：

⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

⑵三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)n·180°

⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。

⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)n条对角

线，把多边形分成(2)n个三角形.②n边形共有(3)2nn条对角线。