湖南省怀化市高考数学二模试卷(理科)
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第 1 页 共 18 页 湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2019高一上·伊春期中)
设全集
，则
等于（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高三上·黄冈月考) 复数 满足 ，则复数 的共轭复数的虚部为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高二下·九江期末) 已知m，n∈R，则“m＞n＞0”是“ =1（m＞0，n＞0）为椭圆方程”的（ ）
A . 充要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分不必要条件
D . 既不充分也不必要条件 第 2 页 共 18 页 4.
（2分）
在贵阳市创建全国文明城市工作验收时，国家文明委有关部门对我校高二年级6名学生进行了问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体．如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 执行右面的程序框图，若输入的n=6，m=4，那么输出的p是（ ）
A . 120
B . 240
C . 360
D . 720
6. （2分） (2019高二下·奉化期末) 函数 在 上的极大值为（ ）
A . 第 3 页 共 18 页 B . 0
C .
D .
7. （2分） (2019高二上·分宜月考) 设 满足约束条件 若目标函数
的最大值为12，则 的最小值为（ ）
A .
B .
C .
D . 4
8. （2分） 一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A . 200＋9π
B . 200＋18π
C . 140＋9π
D . 140＋18π
9. （2分） (2017高二下·和平期末) 4名同学报名参加两个课外活动小组，每名同学限报其中的一个小组，则不同的标报名方法共有（ ） 第 4 页 共 18 页 A . 4种
B . 16种
C . 64种
D . 256种
10.
（2分）
已知双曲线9y2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m=（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、 填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2012·湖南理) 不等式|2x+1|﹣2|x﹣1|＞0的解集为________．
12. （1分） ||=1，||=2，=+ ， 且 ， 则与的夹角为________
13. （1分） (2015高二下·九江期中) 函数f（x）= ，则 f（x）dx的值为________．
14. （1分） 四面体A﹣BCD中，AB=CD=1，其余各棱长均为2，则VA﹣BCD=________ ．
15. （1分） (2017高三上·湖南月考) 若二次函数 有两个零点 、 ，则
，类比此，若三次函数 有三个零点 、 、 ，则
________．
三、 解答题 (共6题；共60分)
16. （10分） (2019高三上·潍坊期中) △ABC的内角A，B，C的对边分别为 ，已知 且
． 第 5 页 共 18 页
（1）
求角
；
（2） 如图，D为△ABC外一点，若在平面四边形ABCD中， ，求△ACD面积的最大值．
17. （10分） (2020·吉林模拟) 移动支付（支付宝及微信支付）已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式，为调查市民使用移动支付的年龄结构，随机对100位市民做问卷调查得到
列联表如下：
（参考公式： （其中 ）
（1） 将上 列联表补充完整，并请说明在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为支付方式与年龄是否有关？
（2） 在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查，从这10人随机中选出3人颁发参与奖励，设年龄都低于35岁（含35岁）的人数为 ，求 的分布列及期望.
18. （5分） (2017高二下·温州期中) 如图，将正六边形ABCDEF中的一半图形ABCD绕AD翻折到AB1C1D，使得∠B1AF=60°．G是BF与AD的交点．
（Ⅰ）求证：平面ADEF⊥平面B1FG；
（Ⅱ）求直线AB1与平面ADEF所成角的正弦值． 第 6 页 共 18 页
19.
（15分） (2017高一下·钦州港期末)
设数列{an}的前n项和为Sn
，
若对于任意的n∈N* ，
都有Sn=2an﹣3n．
（1） 求证{an+3}是等比数列
（2） 求数列{an}的通项公式；
（3） 求数列{an}的前n项和Sn ．
20. （10分） (2018·长安模拟) 已知椭圆： 的离心率为 ，圆 的圆心与椭圆C的上顶点重合，点P的纵坐标为 ．
（1） 求椭圆C的标准方程；
（2） 若斜率为2的直线l与椭圆C交于A ， B两点，探究：在椭圆C上是否存在一点Q ， 使得 ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
21. （10分） (2019·新疆模拟) 已知函数 ，
（1） 若 是函数 的一个极值点，求实数 的值；
（2） 设 ，当 时， ，求实数 的取值范围. 第 7 页 共 18 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点： 第 8 页 共 18 页 解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点： 第 9 页 共 18 页 解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 18 页
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共5题；共5分)
答案：11-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 18 页 答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析： 第 12 页 共 18 页
答案：15-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共6题；共60分) 第 13 页 共 18 页 答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、 第 14 页 共 18 页 答案：17-2、
考点：
解析： 第 15 页 共 18 页 第 16 页 共 18 页 考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、
考点：
解析： 第 17 页 共 18 页 答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析： 第 18 页 共 18 页 答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
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