小学奥数-简单的整数加减中的巧算（大全5篇）

奥数加减法的巧算我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。

下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。

一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1 巧算下面各题：36+87+64 ①②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。

例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。

二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例 3① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋ 27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

整数加减法的简便计算一、整数加法的简便计算方法：1.横式计算法：横式计算法是最常用的计算整数加法的方法。

将加数和被加数按照个位、十位、百位等对齐排列，然后从低位开始逐位相加，最后得到结果。

2.同号相加法：当两个整数的符号相同时，可以先忽略符号，将两个数的绝对值相加，再保持相同的符号得出结果。

3.十进制补数法：十进制补数法是一种将减法转化为加法的方法。

当计算a-b(a>b)时，可以将b的各位数通过9减法，得到它的“补数”，然后将a和b的补数相加。

4.移码法：移码法是将减法转化为加法的一种特殊方法。

将减数的每一位数都取反（包括符号位），然后将被减数与取反的减数相加。

二、整数减法的简便计算方法：1.横式计算法：整数减法的计算方法与整数加法类似，只是在相减时要注意被减数的各位数要大于减数的各位数。

从最低位开始逐位相减，保留符号位。

2.加10法：当计算a-b(a>b)时，可以将b加上10，记为b'，然后计算a-b'的结果，再将结果减去10。

3.十进制补数法：十进制补数法同样可以用于整数的减法。

当计算a-b(a>b)时，可以将b的各位数通过9减法求出其补数，然后将a和b的补数相加，得到结果。

三、整数加减法的计算技巧：1.规律性计算：在计算整数加减法时，可以尝试寻找其中的规律和特点。

例如，加法中的“凑10法”和减法中的“加10法”都是通过加减10来简化计算的方法。

2.列竖式计算：列竖式计算是一种比较直观的计算方法，适用于较大的整数加减法计算。

将加数、被加数和结果按照位数对齐，然后逐位进行计算。

3.运算符号的合并：在进行整数加减法计算时，可以合并相邻的符号。

例如，连续出现加号或减号时，可以将它们合并为一个符号，然后在计算过程中逐位进行计算。

总结起来，简便计算整数加减法的方法包括横式计算法、同号相加法、十进制补数法、移码法、加10法等。

在实际计算中，可以根据不同的情况选择合适的方法和技巧，以便简化计算过程。

奥数加减法的巧算我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。

下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。

一、加法中的巧算1. 什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数” ，11也叫89的“补数” . 也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

如：87655 —12345, 46802 —53198, 87362—12638,… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2. 互补数先加。

例 1 巧算下面各题：36+87+64 ① ② 99+136+ 101③ 1361 ＋972＋639＋28解：①式=(36+ 64)+ 87=100＋87=187②式=(99+ 101)+ 136=200+136=336③式=(1361 + 639) + ( 972+ 28)=2000+1000=30003. 拆出补数来先加。

例 2 ① 188+ 873 ②548+ 996 ③ 9898+ 203解：①式=(188+12) + (873-12)(熟练之后，此步可略) =200+861=1061②式=(548-4) + ( 996+ 4)=544+1000=1544③式=(9898+ 102) + ( 203-102)=10000+10仁101011. 把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例 3 ① 300-73-27②1000-90-80-20-10解：①式=300- (73+ 27 )=300-100=200②式=1000- (90 + 80+ 20+ 10)=1000-200 = 8002. 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

⼩学奥数：加减法速算与巧算，掌握这9道题，⼤⼤提⾼速度准确率加法和减法，属于同级运算。

⼀般的加法、减法、加减混合运算的规律，是从左往右依次计算。

我们可以采⽤凑整、改变运算顺序的⽅法，来速算与巧算。

1、当加法算式中的⼀些数，⽐较接近整⼗数、整百数时，可以把算式中的其他数拆出这些数的'补数'。

就是能和这些数，凑成整⼗数、整百数的数。

把补数与这些数先加，变成整⼗数、整百数，使得计算简便。

如1+9=10、2+8=10、3+7、10、4+6=10、5+5=10；1+19=20、2+28=30、3+37=40、4+46=50、5+55=60；11+89=100、22+78=100、33+67=100、44+56=100等等。

2、当算式中没有其他数时，可以先加上或减去这些数临近的整⼗数、整百数。

如果多加了，最后再减去多加的数；如果少加了，最后再加上少加的数。

如果多减了，最后再加上多减的数；如果少减了，最后再减去少减的数。

【⼩学奥数】速算与巧算1（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9【解析】如果从左往右依次做加法，会⽐较繁琐且容易出错。

我们可以把能凑成整⼗的数放在⼀起先加，这样计算⽐较⽅便。

1+2+3+4+5+6+7+8+9=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5=10+10+10+10+5=45（2）3+5+6+8+25+32+44+77【解析】2与8、3与7、4与6、5与5，互为补数，能够凑⼗。

虽然这道题⾥只有3，没有7，但有77，3可以和77凑整⼗数。

同理，5可以与25凑，6可以与44凑，8可以与32凑。

这样，8个数连续做加法，就可以两两配对成4组，再做加法。

3+5+6+8+25+32+44+77=（3+77）+（5+25）+（6+44）+（8+32）=80+30+50+40=200【⼩学奥数】速算与巧算1【⼩学奥数】速算与巧算2（1）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1【解析】'+'与'-'是同级运算，应该从左往右依次计算。

四年级剑桥奥数暑假班速算与巧算速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。

准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。

我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。

例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。

求这10名同学的总分。

分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。

观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。

我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。

于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3-11）＝800＋9＝809。

实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。

为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。

例1所用的方法叫做加法的基准数法。

这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。

作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。

由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。

在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。

同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。

例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。

四年级奥数：整数巧算加减法巧算：（1）399999+39999+3999+399+39+3 （2）20-19+18-17+...+4-3+2-1（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1【解析】 数的巧算中,基本的思路都是先通过观察找出那些数里含有特殊性,并加以利用,而“化零为整”“与借数”凑整的思想是做加减法常用的思路.而乘法巧算中我们要做到熟练掌握乘法交换律与乘法结合律的结合运用,并学会乘法分配律的正向与逆向,灵活运用每个运算定律轻松解题.巧算不仅能提高计算效率、节省计算时间,还可以锻炼记忆力,提高分析、判断能力,促进思维和智力的发展. 名师点题 例1 知识概述 1、加法加法交换律： a +b =b +a 加法结合律： (a +b )+c ,=a +(b +c ).2、减法性质：性质1： a －(b +c )=a －b －c ) 性质2： a －(b －c )=a －b +c 3、乘法分配律： (a +b )×c = a ×c +b ×c ). 乘法分配律的延伸应用：(a －b )×c = a ×c －b ×c ,(a +b )÷c = a ÷c +b ÷c .4、商不变性质：如果被除数和除数同时乘以或除以同一个数(0除外),所得的商不变.性质①：a ÷b ÷c =a ÷(b ×c )).②a ÷(b ÷c ) =a ÷b ×c ).(1) 399999+39999+3999+399+39+3=400000+40000+4000+400+40-1×6=444444-6=444438（2）20-19+18-17+...+4-3+2-1=-+-++-+-=++++=()()()()201918174321111110110……个（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1=-+-+-+-++-+-+-+-++()()()()()()()()1009799969895949110796854132… =++++++=333335032152…个乘除法巧算：计算：（1）37×27×275（2）444444÷37037×34【解析】（1） （2）()=3739275=1119275 =999275=1000-1275=275000-275=274725⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯原式 ()()()()=411111137100134 =4111100137100134 =4111371001100134 =4334 =4334 =408⨯÷⨯⨯⨯⨯÷÷⨯⨯÷⨯÷⨯⨯⨯⨯⨯原式 注意：为运算简便起见,请记住3727=999⨯.计算：（1）87×240 +24 ×130 （2）221×60÷13+221×60÷17【解析】（1）通过观察可以发现240是24的10倍,利用积不变的规律可以把“87× 240”转换成“870 ×24”,从而可以利用乘法分配律进行巧算.原式= (87×10)× (240÷10)+ 24 ×130= 870× 24 +24×130= 24× (870 +130)= 24×1000= 24 000（2）先观察,先做除法最后再乘法分配律()2211360+2211760=1760136017+1360=3060=1800=÷⨯÷⨯⨯+⨯=⨯⨯原式【巩固拓展】1、计算：① 111213141516177++++++÷=（）② 200950910902010--+=（）【解析】① 原式=7111727714714⨯+÷÷=⨯÷=（）② 原式=200950910902010150031004600-++=+=（）（）2、计算：100-98+96-94+92-90+…+4-2【解析】()()()()100989694929042100989694929042=22550-+-+-++-=-+-+-++-⨯=3、计算：① 44×555+55×666=② 345345×788+690×105606=【解析】① ()44555556664115111511611145111115611111 455611111 50122161050⨯+⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯+⨯⨯⨯=⨯= ② ()345345788690105606345100178834521056063457887882112123451000000345000000⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯=⨯+=⨯=计算：36÷17+49÷17【解析】()=364917=8517=5+÷÷原式【巩固拓展】计算：（111×58-148×16）÷37【解析】()()=373583741637=3584163737=110⨯⨯+⨯⨯÷⨯+⨯⨯÷原式计算：42×39+296÷37+83÷37+37×39-9÷37+39×21【解析】()()()()=423937393921+296378337-937 =42372139+29683-937=10039+37037=3900+10=3910⨯+⨯+⨯÷+÷÷++⨯+÷⨯÷原式【巩固拓展】例2 例1计算：73÷36+12×18+105÷36+28×18+146÷36【解析】73÷36+12×18+105÷36+28×18+146÷36=（73÷36+105÷36+146÷36）+（12×18+28×18）= (73+105+146)÷36+（12+28）×18= 9+720= 729计算：333333×333333【解析】如果把一个因数改变成连续几个9的形式,就可以把它看成一个整十（整百、整千,整万……）数-1的形式,从而利用乘法分配律简算,我们知道3333333999999⨯=,因此根据积不变的规律,把一个因数扩大3倍,变成999999,另一个因数缩小3倍,变成111111.333333×333333=⨯⨯÷=⨯=-⨯=⨯-⨯=-=()()()333333333333339999991111111000000111111110000001111111111111111111000000111111111110888889【巩固拓展】计算：222222×999999【解析】原式=222222×（1000000-1）=222222000000-222222=222221777778计算：1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603【解析】()()0369+600 3123+200 312002002 =3201100=60300=++++=⨯+++=⨯+⨯÷⨯⨯原式【巩固拓展】计算：200×199-199×198+198×197-197×196+…+2×1【解析】()()()()()199200-198197198-19634-221 1991975312 119910022 20000=⨯+⨯++⨯+⨯=+++++⨯=+⨯÷⨯=原式计算：1+2+3+…+97+98+99+98+97+…+3+2+1【解析】()()()()()()()()1239798999897321 1239798989732199 19829739697298199 989999981999999100-19910099-999801=++++++++++++=++++++++++++=+++++++++++=⨯+=+⨯=⨯=⨯=⨯=原式【巩固拓展】（第9届中环杯初赛）算式1+2+3+…+2008+2009+2008+2007+…+3+2+1的运算结果是单数还是双数？【解析】上题思路：原式=2008×2009+2009=（2008+1）×2009=2009×2009奇数×奇数=奇数.例1（第9届中环杯决赛） 计算：34×3535-35-×3434【解析】题目中的各数都与34,35有直接的关系.方法一：34×3535-35-×3434=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯=34351013534101343510135341010()()方法二：34×3535-35-×3434=⨯+-⨯+=⨯+⨯-⨯+⨯=3435003535340034343500343535340035340()()()()(2007年第七届“中环杯”复赛)999999×555555-222222×999999=（ ）【解析】首先看到两边相乘,中间加减的形式,这就是考察乘法分配率逆用的标志.观察算式,找到公因数999999,可得999999555555222222999999999999(555555222222)999999333333⨯-⨯=⨯-=⨯接下来看到6个9,想到是考察9的巧算,用加补凑整的方法.即可得(10000001)33333310000003333331333333333333000000333333333332666667-⨯=⨯-⨯=-=(第五届“中环杯”四年级复赛)比较两数大小：1234454322_______1234554321⨯⨯.A ．>B ．<C ．=D ．无法比较【解析】1234454322(123451)5432212345543225432212345(543211)54322⨯=-⨯=⨯-=⨯+- 123455432112345543211234554321(5432112345)1234554321=⨯+-=⨯--<⨯ 故选B（第10届中环杯初赛）20092009×201020102010—20102010×200920092009=【解析】原式=2009×10001×2010×100010001—2010×10001×2009×100010001=02-（2+4）+（2+4+6）-（2+4+6+8）+...+(2+4+...+96)+(2+4+ (98)()()()()()()()[]()()[]()()[][]2-24246-2468-249624982246-24246810-24682498-2496261098=(2+98)(98-2)4+12=100252=1250+++++++++++++++++++++++++++++++++=++++⨯÷÷⨯÷=++（第13届中环杯决赛）计算：999999÷185185×20=（ ）.【解析】“999=27×37”原式=999×1001÷（185×1001）×20=27×37×1001÷5÷37÷1001×20=27÷5×20=27×20÷5=1081、（第11届中环杯初赛）25÷（23÷8）×253=（ ）例6考察去括号和乘法交换律.原式=25÷23×8×253=25×8×（253÷23）=200×11=22002、（第13届中环杯初赛）计算:20122011201020092008200720062005 (876543)--++--+++--++-=【解析】通过观察不难发现,前四个数最后得到1-1=0四个四个一组都为0,最后只余下431-=3、巧算下列三题（1）125×25×32 （2）37×27×17 （3）75000÷125÷5 【解析】（1）12525481258254 1000100100000=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=原式（）（） （2）()373917 111917 99917 1000-11716983=⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯=⨯=原式（3）()()75000125575100012557551000125 158120=÷÷=⨯÷÷=÷⨯÷=⨯=原式4、（第12届中环杯决赛）43÷221×13+59÷17【解析】43÷221×13+59÷17=43÷（17×13）×13+59÷17=43÷17÷13×13+59÷17=43÷17+59÷17=（43+59）÷17=102÷17=65、20112012÷10001+30363033÷30003【解析】()20112012100011012101110001 20112012101210111000130233023100013023=÷+÷=+÷=÷=原式6、计算：20112012×2013-20132013×2011【解析】()()2011201220132013201320112011201112013201320132011201120112013201320132013201120112011201320132013201120132013⨯-⨯=+⨯-⨯=⨯+-⨯=⨯-⨯+=。

三年级数学提升班学生姓名：第一讲：整数加、减法巧算学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始，对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，是我们应取的态度。

——毛泽东知识纵横1.整数加、减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做接近的数进行计算。

2.可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

一般的有a＋b＝b＋a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

一般的有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）例题求解【例1】你会巧算下面各题吗？试一试：（1）497＋66 （2）578＋1008 （3）657－298 （4）762－503【例2】你发现怎样做计算更简便？做一做：27＋81+36+64+173+219+156【例3】你能很快算出来吗？算一算：537—142—58【例4】请先想好后再动手计算：873+284—273【例5】请先观察，再动笔算：1328—（328+497）学力训练1.请用简便方法计算下面各题：（1）497+28 （2)750+1002 (3）598+231 （4）2004＋271 （5）574—397 （6）472—203 （7）8732－2008 （8）487－2982.你会用巧算解下面各题吗？（1）729＋54＋271 （2）89＋123＋11＋1773.你能很快算出下列各题吗？试一试：（1）1898－563－437 （2）548－163－374.先观察再计算：（1）483＋254－183 （2）523－（175＋123）5.请你先想一想，怎么计算更简便：(1)237＋（163－28）（2）523－（175＋123）6.寻找规律再计算：1995＋2003＋2000＋1998＋1999＋2006家长签字：。

小学数学 奥数思维《计算：加减法中的巧算》专项训练1（含答案及解释40题）一、单选题1．与156-75-25计算结果相等的算式是（ ）A ．156-（75+25）B ．156-75+25C ．156-（75-25）二、判断题2．被减数和减数都增加2.6，差就增加5.2。

（ ）三、填空题3．把2，3，4，5，6分别填入下面的方框中，使等式成立，每个数只用一次，计算结果最大 。

4．97+98+99+100+101+102+103= X 5．计算：1＋3+5＋7+9+7＋5+3+1= 。

6．1−12−14−18−116−132−164−1128= 7．在横线上填上合适的数。

189+188+187+186+185+184+183 = ×8．计算： 1+2−3−4+5+6−7−8+9+⋯+94−95−96+97+98−99−100+101= 。

9．199+298+397+496+595+20= 。

10．计算： 10+19+297+3996= ．11．计算 5+7+9+11+13+15+17+19+21+23= ． 12．计算．1-2+3-4+5-6+……-96+97-98+99-100+101=四、计算题13．1002-992+982-972+……+42-32+22-1214．计算：（4+7+10+......+40）-（1+4+7+10+ (37)15．求3+33+333+...+33 (3)︸2007个3的末三位数字。

16．脱式计算（1）588÷7÷4（2）246÷3+27（3）32×21+128（4）651+652+653+654+655+656+657+658+659 17．用简便方法计算下列各题：①478-128+122-72②464-545+99+345③537-（543-163）-57④947+（372-447）-57218．直接写出计算结果：①1000-547②100000-85426③11111111110000000000-1111111111④78053000000-7805319．巧算下列各题：①996+599-402②7443+2485+567+245③2000-1347-253+1593④3675-（11+13+15+17+19）20．用简便方法求差：①1870-280-520②4995-（995-480）③4250-294+94④1272-99521．用简便方法求和：（1）536+（541+464）+459（2）588+264+148（3）8996+3458+7546（4）567+558+562+555+56322．脱式计算，能简算的要简算。

小学奥数巧算连加奥数题目【篇一】要点及难点：采用适合的基准数当好多大小不一样而又比较靠近的数相加时，我们可以选择此中一个数或靠近于这些数的整十数作为计数的基础，所选的这个数我们叫做基准数。

再把大于基准数的加数分红基准数与某数的和，把小于基准数的加数用基准数减去某数的差的形式表示，最后再利用加、减运算推行简易计算。

例1：计算：11+12+13+14+15+16这样想：上边算式中的6个加数都靠近于10，我们把10看作基准数，每个加数都可分红基准数与某数的和。

11+12+13+14+15+16=（10+1）+（10+2）+（10+3）+（10+4）+（10+5）+（10+6）=10×6+（1+2+3+4+5+6）=60+21=81【篇二】【题目】计算9999999+999999+99999+9999+999+99+9=？【剖析与解】算式里有七个加数，每个加数都加上1，再做加法运算，这样算的结果比原式计算的结果多7，再减去7就是原式计算的结果了。

9999999+999999+99999+9999+999+99+9=(9999999+1)+(999999+1)+(99999+1)+(9999+1)+(999+1)+(99+1)+(9+1)-7=10000000+1000000+100000+10000+1000+100+10-7=11111110-7=11111103也能算：9999999+999999+99999+9999+999+99+9=(10000000-1)+(1000000-1)(+100000-1)+(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)=10000000+1000000+100000+10000+1000+100+10-7=11111110-7=11111103能想：从最后一个加数9中取出6，分其余六个加数各加上1，凑成一百、一千、一万、⋯⋯而后再行加法算。

四年级奥数春季班速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。

准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。

我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。

例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。

求这10名同学的总分。

分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。

观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。

我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。

于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。

实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。

为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。

例1所用的方法叫做加法的基准数法。

这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。

作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。

由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。

在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。

同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。

例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。

求平均每块麦田的产量。

【导语】指利⽤数与数之间的特殊关系进⾏较快的加减乘除运算，⽤⼀种思维，⼀种⽅法快速准确地掌握任意数加、减、乘、除的速算⽅法。

这种运算⽅法称为速算法，⼼算法。

以下是⽆忧考整理的《⼩学⽣奥数速算与巧算题五篇》相关资料，希望帮助到您。

1.⼩学⽣奥数速算与巧算题 【思路】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题⽬的特点，采⽤添括号的⽅法使计算简便，与前⾯去括号的⽅法类似，我们可以把这种⽅法概括为：括号前⾯是加号，添上括号不变号;括号前⾯是减号，添上括号要变号。

(2)812-593+193 =812-(593-193) =812-400 =412 (1)286+879-679 =286+(879-679) =286+200 =868 练习： 计算下⾯各题。

1.368+1859-859 2.582+393-293 3.632-385+285 4.2756-2748+1748+244 5.612-375+275+(388+286) 6.756+1478+346-(256+278)-246　2.⼩学⽣奥数速算与巧算题 【例题】计算9+99+999+9999 【思路】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。

在计算这类题⽬时，常使⽤减整法，例如将99转化为100-1。

这是⼩学数学计算中常⽤的⼀种技巧。

9+99+999+9999 =（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1） =10+100+1000+10000-4 =11106 练习： 1、计算99999+9999+999+99+9 2、计算9+98+996+9997 3、计算1999+2998+396+497 4、计算198+297+396+495 5、计算1998+2997+4995+5994 6、计算19998+39996+49995+699963.⼩学⽣奥数速算与巧算题1、⽤2、3、4、6这四张牌进⾏计算，使最后得数等于24。

速算与巧算速算与巧算知识背景：速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。

我们先学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。

转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。

一、加减法简单例题例题：例1:1234+5678+8766+4322分析:请仔细观察后,发现:1234+8766=10000,5678+4322=10000,如果两数相加,恰好凑成10,100,1000,……就把其中的一个数叫做另一个数的补数，这两个数为互为补数。

这类题的速算方法是:运用加法交换律、结合律,把互为补数的两数先加,然后,再把所得的和相加。

解:1234+5678+8766+4322=(1234+8766)+(5678+4322)=1000+1000=2000例2:2000-70-40-60-30分析:请仔细观察后,发现:70+30=100,40+60=100方法:把几个互为”补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。

解:2000-70-40-60-30=2000-(70+30+40+60)=2000-(100+100)=2000-200=1800例3:58+56+63+62+57+60+59+65+61分析:请仔细观察后,发现:题中的这些加数,都接近于”60”。

方法:当几个加数都比较接近于某一整数时,就选这个整数为”基准数”。

解:58+56+63+62+57+60+59+65+61=60×9-2-4+3+2-3+0-1+5+1=540+1=541例4:16×125×25×5×4分析：请仔细观察后，发现：题中有些特殊的因数(125、25、5)，125×8=1000, 25×4=100, 5×2=10方法：把这些两数的乘积是10,100,1000……的,先乘。