第四单元《分数的意义和性质》知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：① 倍数关系：最大公因数就是较小数。
② 互质关系：最大公因数就是 1 ③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）五、通分1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。
4、求最小公倍数的方法：① 倍数关系：最小公倍数就是较大数。
② 互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。
③ 一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。
5、分数的大小比较：① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。
六、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留两位小数。
）3、判断分数是否能化成有限小数的方法：① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；② 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
第2课时简易方程教学目标：1.通过学生自主整理知识，进一步认识用字母可以表示数量、单位、运算定律、计算公式、数量关系等。
2.使学生在深刻理解等量关系的基础上，加深对方程意义的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能熟练正确地解简易方程。
3.培养学生独立整理、归纳、概括知识的能力，学会自主整理知识的方法，逐步建立知识网络结构。
4.使学生学会自主学习，理解和感受知识间的内在联系。
教学重点：1.使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。
2.使学生在自主整理知识中加强交流，充分理解知识间内在的联系。
教学难点：1.使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。
2.使学生学会整理知识的方法，并能自己独立或合作整理知识。
教具准备： PPT课件教学过程：一、创设情境，导入复习1.老师：这节课我们一起来复习“简易方程”这部分知识。
（板书课题：简易方程）2.自己看看第五单元我们都学了哪些内容？3.学生汇报，教师指导并归纳。
4.你们认为本单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？5.学生看书，小组合作进行归纳后汇报。
二、回顾知识，巩固提高1.复习用字母表示数。
（1）用字母表示数应该注意什么？（2）学生思考后汇报：数字要写在字母的前面；数字与字母之间的乘号可以省略。
（3）完成教材第113页第3题（1）。
2.复习方程。
（1）什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？（2）判断。
4+x＞9是方程。
（）x+5=4×5是方程。
（）方程一定是等式。
（）x=4是方程2x-3=5的解。
（）（3）完成教材第113页第3题（2）。
3.解决问题。
（1）完成教材第113页第3题（3），学生审题后同桌交流等量关系式。
（2）根据等量关系式让学生列方程解答，指名板演，集体订正。
（3）说一说用方程解决问题的具体步骤是什么。
学生回忆交流：Ａ.找出未知数，用字母x表示；Ｂ.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；C.解方程并检验作答。
（4）解方程。
10.2－5x=2.2 3×1.5+6x=33 9x-5.2×6=4.8（5）列方程解决问题。
妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？三、总结通过这节课的复习，你有什么收获？你还有哪些不足的方面需要提升？四、布置作业完成教材第116页第7题。
五、教学反思培养学生养成仔细看题，认真答题、规范书写，答后检查的习惯。
期末测试卷一、填空题。
（每空1分，共12分）1．5个一和4个百分之一组成的数是( )；10.7里面有一个十和( )个十分之一。
2．全国假日办发布的《2008年“五一”黄金周旅游统计报告》显示：2008年“五一”黄金周期间，某市共接待游客1236000人次。
把它改写成用“万人次”作单位的数是（）万人次，再把改写后的数保留整数写出近似数是( )。
3．○☆☆☆○○☆☆☆○○☆☆☆○……按这种规律，第29个图形是（）。
4．324、256、1176、6703中能被3整除的有（），能被7整除的有（）5、3个人排成一横排照相共有（）种站法，如果再增加一个小明并且他必须站在最右边，一共有（）站法。
6、有1分、2分、5分的硬币若干，用这些硬币组成1角钱，有（）种不同的方法。
7、一只大猴重16千克，如果一只大猴的重量相当于4只白兔的重量，一只白兔的重量相当于2只小猫的重量，一只小猫重（）千克。
8、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距860千米的两地相向出发，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行70千米。
6小时后两车相距（）千米。
二、判断题。
（对的画“√”，错的画“×”，10分）1． 0既不是正数，也不是负数。
……………………………………………（）2．小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
…………………（）3．平行四边形面积是梯形面积的2倍。
…………………………………（）4．小数不一定比整数小。
…………………………………………………（）5． 46.9－（6.9＋2.8）=46.9－6.9＋2.8=37.2 …………………………（）三、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里，10分）（1）下面算式中，结果大于1的是（）。
A、0.45×1.78B、1.21÷0.95C、2.45×0.3D、4.31÷4.42（2）0.35÷0.31的商是1.1,余数是( )。
A、9B、0.9C、0.09D、0.009（3）有5元和2元两种人民币若干张，从中拿27元，有（）种不同的拿法。
A、3B、5C、6D、9（4）小刚算出他们学校平均每班人数为46.4人,他们学校的班级可能是( ).A、18B、32C、255. 用一张长方形纸剪同样的三角形（如右图），最多能剪成（）个这样的三角形。
A12 B24 C25四、计算题。
（共34分）1．直接写出得数。
（8分）0.6＋0.4﹦ 0.53－0.3﹦ 0.2×0.7﹦ 9.6÷4﹦3.5×10﹦ 3÷0.6﹦ 1－0.01﹦ 1.3×0.5﹦2．下面各题，能简算的要用简便方法计算。
（18分）3.9＋0.56＋6.1＋0.44 50÷2.5＋1.8×4.56.87×[40÷（3.49－3.09）] 0.8×（12.5＋0.125）0.9+9.9+9.99+9.999+9.9999 25.4×18.3+2.54×8173.图形计算（8分）1、下图是两个完全相同的直角三角形迭在一起，求阴影部分的面积。
2、已知正方形甲的边长为5厘米，正方形乙的边长为4厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？五、解决实际问题。
(前5题每题5分，第六题9分，共34分)1．有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？答：一共有种不同的安排。
2．六年级六个班组织乒乓球单打比赛,每班派甲、乙两人参赛，根据规则每两人之间至多赛一场，且同班的两人之间不进行比赛.比赛若干场后发现,除一班队员甲以外,其他每人已比赛过的场数各不相同,那么一班队员乙已赛过多少场？3、老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、画家和音乐家,但不知道每人的职业及业余爱好,只知道：(1)业余音乐家、作家常和老吴一起看电影；(2)画家常请会计师讲经济学的道理；(3)老周一点也不爱好文学；(4)工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通.请你指出每个人的职业和爱好.4、小明和爸爸同时出门散步，小明向东走，每分钟行60米，爸爸向西走，每分钟行80米，5分钟后，爸爸掉转方向去追赶小明。
爸爸追上小明时一共走了多少千米？5. 甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟行65米，乙每分钟行75米，甲出发4分钟后，乙才开始起步，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住，这只狗共奔跑了多少路程？6.下面是雨花大厦2008年1--3月份服装和食品营业额的统计图。
