国中数学2下随堂轻松考第36回-教用[1页]

2 12 2-2(2) 線對稱 （共100分）
（ B ）1. 下列何者是右圖以虛線為對稱軸之對稱圖形的另一半？ （10分）
(A) (B)
(C)
(D)
（ C ）2. 右圖是一個線對稱圖形，其共有多少條對稱軸？ （10分）
(A) 1條
(B) 2條 (C) 4條 (D) 8條
（ C ）3. 若以直線L 為對稱軸，完成右圖的線對稱圖形，
則所得的對稱圖形為下列何者？ （10分）
(A)△ABE
(B)△ACE (C)△ABD (D)△ACD
4. 設L 為AB 的垂直平分線，在L 上AB 的兩側不對稱處找C 、D 兩點， 並連接AC 、BC 、AD 、BD ，則所形成的圖形是 箏形 。

（10分）
5. 右圖是線對稱圖形的一部分，直線M 為對稱軸，AB 、CD 、EF
與直線M 垂直。

若AD ＝DF ＝3公分，AB ＝CD ＝FE ＝4公分，
完成線對稱圖形後，其整個圖形的面積為 36 平方公分。

（20分）
6. 如右圖，已知AB 的垂直平分線交BC 於D 點。

若CD ＝2.5公分，
BC ＝5.4公分，則AD ＝ 2.9 公分。

（20分）
7. 在坐標平面上有一點A （5 ,－1）。

若以x 軸為對稱軸，則其對稱點坐標為 （5 , 1） ； 若以y 軸為對稱軸，則其對稱點坐標為 （－5 ,－1） 。

（每格10分，共20分）。

2 36 4-3(2)從對角線性質判別四邊形
與利用對角線求面積
（共100分）
1. 下列敘述中，正確打「○」，錯誤打「×」：（每題8分，共40分）
（○）(1)平行四邊形中，若有一個內角是直角，則此四邊形為矩形。

（×）(2)平行四邊形中，若鄰邊等長，則此四邊形為正方形。

（○）(3)對角線互相垂直且相等的平行四邊形，一定是正方形。

（×）(4)對角線互相垂直的平行四邊形，一定是矩形。

（○）(5)正方形的兩條對角線互相垂直。

（C）2. 下列各四邊形：(甲)平行四邊形、(乙)菱形、(丙)矩形、(丁)梯形、(戊)正方形，其中對角線互相平分且等長的有哪些？ （15分）
(A)甲乙(B)乙戊(C)丙戊(D)丁戊
（D）3. 下列哪一個四邊形不能視為平行四邊形？ （15分）
(A)正方形(B)菱形(C)長方形(D)箏形
4. 菱形ABCD的對角線AC、BD相交於O點。

若AC＝18，BD＝20，
則菱形ABCD的面積＝ 180。

（15分）
5. 箏形ABCD中，AC、BD為對角線。

若AC＝12，BD＝16，
則箏形ABCD的面積＝ 96。

（15分）。

2 10 2-1(3) 圓與扇形
（共100分） 1. 下列敘述中，正確打「○」，錯誤打「×」： （每格10分，共30分）
（ ○ ）(1) 直徑是一個圓中最長的弦。

（ ○ ）(2) 通過圓心的弦稱為直徑。

（ × ）(3) 若有一個圓以O 點為圓心，點A 為圓周上一點，則OA 為此圓的弦。

2. 寫出下列各圖中，較粗線條所代表的圖形名稱： （每格5分，共20分）
(1) (2) (3) (4)
答： 弓形
答： 扇形 答： 弦 答： 弧
3. 如右圖，兩扇形之間所圍成灰色區域的周長為 10π＋6 ，
面積為 15π 。

（每格10分，共20分）
4. 如右圖，四邊形ABDE 為長方形，AB ＝4公分，BD ＝8公分，
且扇形ABC 與扇形CDE 的半徑都是4公分，則灰色部分面積為
32－8π 平方公分。

（圓周率以π表示） （10分）
5. 如右圖，同心圓的半徑分別為8公分、6公分，若p
AB ＝6π公分， ∠AOB ＝ 135 度，則p CD ＝ 92π
公分。

（每格10分，共20分）。

2
14
2-3(1) 等線段作圖與
垂直平分線作圖
（每題20分，共100分）
（B）1. 下列是阿翰作AB中垂線的步驟，則哪一步驟出現錯誤？
(A) 分別以A、B兩點為圓心
(B) 以AB
2
1
為半徑
(C) 兩弧交於C、D兩點
(D) 連接CD，則CD即為AB的中垂線。

2. 如圖，已知兩線段長m、n，利用尺規作圖作AD，使得AD＝2m－n。

B
A D C
L
3. 如圖，在BC上找出P點，使得AP＝AB。

P點即為所求。

4. 如圖，已知一線段AB，利用尺規作圖，在AB上找出一點C，使AC＝AB
4
1。

C點即為所求。

5. 如圖，利用尺規作圖作出△ABC三邊的垂直平分線，並觀察這三條垂直平分線是否會相交於同一
點。

（不用寫作法）
作圖如下，三邊的垂直平分線會交於一點O。

A
B P C
B
A
C
O
A B
C。

二下数学乐园36号题单第三题的小题打案摘要：一、题目背景1.二下数学乐园36 号题单2.第三题的小题打案二、题目解析1.题目内容概述2.解题思路分析3.关键步骤详解三、解题过程1.题目理解2.分析题目条件3.确定解题方法4.具体解题步骤5.得出结论四、总结与反思1.题目难度评价2.解题经验总结3.对学生学习建议正文：一、题目背景在二下数学乐园36 号题单中，第三题的小题打案是一道具有挑战性的题目，需要学生灵活运用所学知识，进行分析和推理。

二、题目解析1.题目内容概述第三题的小题打案题目具体内容为：“某班有15 名同学，他们一起去游乐园玩。

游乐园有4 个游乐项目，分别是：A、B、C、D。

每个项目都有不同的排队人数。

已知：A 项目需要排队3 人，B 项目需要排队5 人，C 项目需要排队7 人，D 项目需要排队9 人。

请问：15 名同学最少需要排队多少人才能玩完所有项目？”2.解题思路分析要解决这道题目，首先需要理解题意，然后分析各个项目的排队人数，找出最优的排队策略，使得排队人数最少。

3.关键步骤详解（1）将各个项目的排队人数进行排序，得到：A 项目3 人，B 项目5 人，C 项目7 人，D 项目9 人。

（2）按照排队人数从少到多的顺序，依次安排同学去排队。

即先让A 项目的3 人排队，然后让B 项目的5 人排队，接着让C 项目的7 人排队，最后让D 项目的9 人排队。

（3）计算各个项目排队人数的总和，即得15 名同学最少需要排队多少人才能玩完所有项目。

三、解题过程1.题目理解理解题意，明确要求求解的是15 名同学最少需要排队多少人才能玩完所有项目。

2.分析题目条件根据题目，已知各个项目需要排队的人数，需要考虑如何安排排队顺序才能使得排队人数最少。

3.确定解题方法通过分析题目条件，可以确定采用贪心算法，按照项目排队人数从少到多的顺序排队。

4.具体解题步骤（1）将各个项目的排队人数进行排序，得到：A 项目3 人，B 项目5 人，C 项目7 人，D 项目9 人。

二下数学乐园36号题单第三题的小题打案
（原创版）
目录
1.题目背景介绍
2.题目分析
3.解题思路
4.解答过程
5.总结
正文
一、题目背景介绍
在二下数学乐园 36 号题单中，第三题的小题打案引起了许多同学的关注。

这道题目主要考察同学们对于数学知识的理解和应用能力，特别是对于四则运算的掌握程度。

二、题目分析
这道题目具有一定的难度，需要同学们运用数学知识进行综合分析。

题目要求我们计算一个小数的值，这个小数是由多个分数相加而成。

对于这种类型的题目，我们需要先理清题目思路，找出解题的突破口。

三、解题思路
首先，我们需要将所有的分数转换为小数，然后将这些小数相加。

在转换分数为小数的过程中，我们需要注意将分数化为最简形式。

此外，我们还需要掌握小数的运算规律，以便进行下一步的计算。

四、解答过程
假设题目中给出的分数分别为1/2、1/3和1/4，我们需要先将它们转换为小数。

1/2的小数表示为0.5，1/3的小数表示为0.3333（循环小
数），1/4的小数表示为0.25。

将这三个小数相加，得到0.5 + 0.3333 +
0.25 = 0.7833（循环小数）。

五、总结
通过这道题目的解答，我们可以看出，解决这类问题需要我们熟练掌握分数与小数的转换，以及四则运算的运算规律。

同时，我们还需要具备良好的逻辑思维能力，以便快速找出解题思路。