◆2015春季八年级期中【数学】试题定稿

湖北省黄冈中学2015年春季八年级期中考试数学试题时间：120分满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1、对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A．C、π、R是变量，2是常量B．R是变量，C、π是常量C．C是变量，π、R是常量 D．C、R是变量，2、π是常量2、给出下列函数：①y=2x；②；③y=2x＋l；④y=2x2＋1．其中是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3、方程2x2=3（x－6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A．2，3，－6 B．2，－3，18C．2，－3，6 D．2，3，64、已知一次函数y=kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内，它的图象大致是（）5、关于x的一元二次方程（m－2）x2＋（2m－1）x＋m2－4=0的一个根是0，则m的值是（）A．2 B．－2C．2或者－2 D．6、点A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=－x＋2的图象上不同的两点，若t=（x1－x2）（y1－y2），则（）A．t＜0 B．t=0C．t＞0 D．t≤07、为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如下表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（）考试分数（分）20 16 12 8人数24 18 5 3A．20，16 B．l6，20C．20，l2 D．16，l28、如图甲，在正方形ABCD的边上有一个动点P以2cm/s的速度，从点B开始B —C—D—A匀速运动，到点A停止．设点P移动时间为t，△ABP的面积为S，S 关于t的函数关系如图乙所示，下列结论：①图甲中的BC长是4cm；②图乙中的a的值是8cm2；③当t=l（s），S=3cm2；④当t为0.5s或5.5s时，S=2cm2．其中正确的序号是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共30分）9、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是_____．10、将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的纸条总长度为y cm，则y与x的函数关系式为_______（不要求写出自变量的取值范围）．11、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．若有28元钱，则最多可以购买该商品的件数是______件．12、在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，下图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_____元．13、代数式的x2＋2x＋3最小值为______．14、已知是方程x2－2x＋c=o的一个根，方程的另一个根是______．15、如图，直线y=kx＋b经过点A（3，0），B（1，2），则关于x的不等式0≤kx＋b＜2x的解集为______．16、如图，点B、C分别在两条直线y=3x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是长方形，且BC=2AB，则k的值为______．17、关于x的一元二次方程（k－1）x2＋kx＋l=0有实数根，则k的取值范围是______．18、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=－2x ＋b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为______．三、解答题（共66分）19、选用适当的方法解下列方程（每3分，共18分）（1）（x＋5）2=16（2）x2－2x－3=0（3）x2＋2x＋3=0（4）2x2－5x－7=0（5）（x＋1）2－3（x＋1）＋2=0（6）（2x＋1）2=9（x－3）220、（5分）三角形两边长分别是6和8，第三边长是关于x的方程x2－16x＋60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长和周长．21、（5分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球时量筒中水面升高的高度；（2）放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？22、（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）根据图中的数据填写下表：（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些．23、（6分）如图，直线与坐标轴交于A、B两点，C（4，－4），点P在y轴上，满足S△PAB=S△ABC，求点P的坐标．24、（7分）某公交公司的公共汽车和出租车每天从A市出发往返于A市和B市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距A市的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达B市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回A市早1小时．（1）请在图中画出公共汽车距A市的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象；（2）两车在途中相遇__________次（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时，距A市的路程．25、（8分）某学校计划租用6辆客车送240名师生参加一年一度的武汉杂技节，感受杂技艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）45 30租金（元/辆）280 200若领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用能否有结余？若有结余，最多可结余多少元？26、（9分）矩形ABCD在如图所示的直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），BC=2AB，直线l经过点B，交AD于点P1，此时直线l的函数表达式是y=2x＋1．（1）求BC，AP1的长；（2）沿x轴正半轴平移直线l，分别交AD，BC边于点P，E．①当四边形BEPP1是菱形时，求平移的距离；②当直线l把矩形ABCD分成两部分的面积之比为3∶5时，求点P的坐标．答案与解析：1、D C随半径R的变化而变化，∴C、R是变量，2、π是常量．2、B 形如y=kx＋b（k≠0)的函数是一次函数，①②③符合一次函数特征．④y=2x2＋1是二次函数．3、B 整理后方程2x2=3（x－6）得 2x2-3x＋18=0，二次项系数、一次项系数和常数项分别为2，－3，18．4、A 一次函数y=kx＋b，y随着x的增大而减小，知k<0，排除C、D．又kb＜0，所以b>0，直线与y轴交于正半轴，选A．5、B 将x=0代入（m－2）x2＋（2m－1）x＋m2－4=0，得m2－4=0，m=±2．又方程是一元二次方程，所以m－2≠0，故得m=-2．6、A 一次函数y=－x＋2的值随x增大而减小，不妨设x1＜x2，则y1＞y2,所以x1－x2＜0，y1－y2＞0，知t=（x1－x2）（y1－y2）＜0．选A．7、A 因为分数为20分的人数最多，所以众数是20；24＜18＋5＋3，故中位数是16．故选A．8、B 由图甲、乙知，从B点→C点所经过的时间为2s，则从B点→C点所经过的路程为2×2=4cm，∴BC的长是4m，①正确；由图甲知a=S△APB＝AB·BC=×4×4=8(cm2)，②正确；当t=l（s），BP=2cm，S△ABP=AB·BP=×4×2=4cm2，③不正确；当t为0.5s时，BP=1cm，S△APB＝AB·BC=×4×1=2(cm2)，当t为5.5s时，AP=12-2t=1cm，S△APB＝AB·AP=×4×1=2(cm2)，④正确．9、2解析：3＋a＋4＋6＋7=5×5，a=5,．10、y=27x＋3解析：y=30x-3(x-1)=27x＋311、10解：设可以购买x件这样的商品．3×5＋（x-5）×3×0.8≤28解得x≤，∴最多可以购买该商品的件数是10．12、16解析：50×20%＋20×10%＋10×10%＋5×60%=16（元），平均每人捐款16（元）．13、2解析：x2＋2x＋3=（x＋1)2＋2≥2，最小值是2．14、解析：设方程另一根为x0，由根与系数的关系得＋ x0=2，x0=．15、1＜x≤3解析：作y=2x的图象与直线y=kx＋b交于B点，x>1时2x＞kx＋b，又0≤kx＋b时，x≤3，故得不等式0≤kx＋b＜2x的解集是1＜x≤3．16、解析：设A（a，0），D（b，0），则B（a,3a），C（b，kb）．AB=CD，得 3a=kb； BC=AD,得 b-a=kb-3a．又BC=2AB，得kb-3a=2×3a．∴b-a=6a，b=7a，代入3a=kb， 3a=7ka，∵a≠0,∴k=．17、k≠1解析：即∴k≠1．18、3≤b≤6解析：由题意可知当直线y=-2x＋b经过A（1，1）时b的值最小，即-2×1＋b=1，b=3；当直线y=-2x＋b过C（2，2）时，b最大即2=-2×2＋b，b=6，故能够使黑色区域变白的b的取值范围为3≤b≤6．19、（1）解：x＋5=±4，∴x1=－1，x2=－9．（2）解：x2－2x=3，x2－2x＋1=4，（x－1）2=4，x－1=±2，∴x1=3，x2=－1．（3）解：x2＋2x=－3，x2＋2x＋1=－2，（x＋1）2=－2．∵（x＋1）2≥0，∴该一元二次方程无实数根．（4）解：a=2，b=－5，c=－7，△=b2－4ac=25－4×2×（－7）=81＞0，（5）解：x2＋2x＋1－3x－3＋2=0x2－x=0x（x－1）=0∴x1=0，x2=1．（6）解：（2x＋1）2－9（x－3）2=0[（2x＋1）＋3（x－3）]·[（2x＋1）－3（x－3）]=0∴（5x－8）（10－x）=0∴，x1=10．20、x2－16x＋60=0，x2－16x＋82=4，（x－8）2=4x－8=±2∴x1=10，x2=6．①当x=10时，6＋8＞10，∴三角形周长为6＋8＋10=24．②当x=6时，6＋6＞8，∴三角形周长为6＋6＋8=20．答：该三角形第三条边长为10或6．当第三边长为10时，周长为24；当第三边长为6时，周长为20．21、（1）∵放入了3个小球时，水面上升了36－30=6（cm），∴放入1个小球时，水面上升6÷3=2（cm）；∴放入1个小球时，量筒中水面增高2cm．（2）y=2x＋30（3）2x＋30＞49，x＞9.5．∵x为整数，∴至少放入10个小球时有水溢出．22、（1）由两图中信息可知，甲的平均成绩为：（5＋6＋7＋6＋6）=6（环），乙射靶的环数分别为3，6，6，7，8，其中6环出现两次，故乙的众数为6环，由甲的平均环数=6（环）知，[（5-6）2＋（6-6）2＋（7-6）2＋（6-6）2＋（6-6）2]=0.4，补充完整的表格如下：（2）甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6，但甲的方差比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，所以甲的成绩比乙的成绩要好些．23、解：∵直线与坐标轴交于A、B两点，∴令x=0，得y=4，∴B（0，4），∴OB=4，令y=0，得x=8，∴A（8，0），∴OA=8．设BC交x轴于点D，BC解析式为y=kx＋b，∵BC过B（0，4），C（4，－4），∴BC的函数解析式为y=－2x＋4．令y=0，－2x＋4=0，x=2，∴D（2，0），∴AD=8－2=6，，．设P坐标为（0，m），BP=|m-4|，∴，|m－4|=6，m－4=±6，∴m=10或－2．∴P的坐标为（0，10）或（0，－2）．24、（1）如图所示．（2）由图可知，两车在途中相遇两次．（2）由图可知，两车在最后一次相遇时5＜x＜6，设出租车在4至6小时的函数解析式为y=kx＋b，由图可知，图象过（4，0），（6，150）∴出租车4至6小时的解析式为y=75x－300．设公共汽车在5至7小时时的函数解析式为y=mx＋n，由图可知，图象过（5，150），（7，0），∴公共汽车5至7小时时函数解析式为y=－75x＋525，联立方程组∴两车最后一次相遇时，距A市112.5km．25、解：设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车（6－x）辆，解得4≤x≤．由题意知x应取整数，∴x=4或5．设需要租金共y元，y与x的函数关系式为y=280x＋200（6－x）=80x＋1200∵80＞0，∴y随x增大而增大，∴当x=4时，y值最小，最小值为80×4＋1200=1520（元），结余数额：1650－1520=130（元）．∴能有结余，最多可结余130元．26、（1）∵B在y轴上且l经过点B，∴令x=0，y=1．∴B（0，1）．∵A（0，3），∴AB=3－1=2，∴BC=2AB=4．∵ABCD是矩形，∴P1纵坐标为3．令y=3，2x＋1=3，x=1，∴P1坐标为（1，3），∴AP1=1．（2）①由（1）知，AB=2，AP1=1，．∵四边形BEPP1是菱形，∴BP1=BE=PP1=PE=．∴平移距离是．②∵矩形ABCD的面积是8，且直线l把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3∶5，∴S四边形PECD=5或者S四边形PECD=3，当S四边形PECD=5时，设P（m,3）,AP=m，则BE=m-1,, m=3，得P(3,3)．当S四边形PECD=3时，，m=2 得P(2,3)．∴P（3，3）或P(2，3)．。

2015—2016学年一学期期中考试初二数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题、填空题，48分；第Ⅱ卷为解答题，52分；共100分.考试时间为100分钟.2.第Ⅰ卷所有答案需填入第Ⅱ卷答题栏中，答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，用钢笔或签字笔直接答在试卷上.考试结束只交第Ⅱ卷.第Ｉ卷(选择题 填空题 共48分)一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共30分）1．木匠师傅在做完门框后，为防止门框变形，常象如图的方式斜拉两个木条，这 样做的数学道理（ ） A ．两点之间线段最短B ．三角形的稳定性C ．矩形的四个角时直角D ．长方形的对称性2．三角形按角分类可以分为（ ） A ．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B ．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 C ．直角三角形、等边直角三角形 D ．以上答案都不正确3．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（ ） A ．2B ．3C ．5D ．84．小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E ，AB=DE ，BF=EC ，其中框架△ABC 的质量为840克，CF 的质量为106克，则整个金属框架的质量为（ ） A ．734克B ．946克C ．1052克D ．1574克5．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ．将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE ．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS6．如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使PA +PC =BC ， 则符合要求的作图痕迹是（ ）A B C D7．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( )A. 10B. 7C. 5D. 48．如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较 大的半圆面积，则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或钝角三角形9．如图，AD ⊥BC ，GC ⊥BC ，CF ⊥AB ，垂足分别是D 、C 、F ，下列说法中，错误的是（ ） A.△ABC 中，AD 是边BC 上的高 B ．△ABC 中，GC 是边BC 上的高 C ．△GBC 中，GC 是边BC 上的高D ．△GBC 中，CF 是边BG 上的高10．在一平直河岸L 同侧有A 、B 两村庄，A 、B 到L 的距离AM 、BN 分别是5km ，3km ，且MN 为6km ，现计划在河岸上建一抽水站P ，用输水管向两个村庄A 、B 供水，则水管长度最少为（ ）kmA ．8B ．6C ．12D ．10班级 姓名 考场 座号…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………L二、填空题(每小题3分，共18分；只要求填写最后结果)11．下面有五个图形，与其它图形众不同的是第_________个．12．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=50°，D 是BC 边的中点，连接AD ， 则∠BAD=______________．13.在△ABC 中，∠A=100°，当∠B=__________°时，△ABC 是等腰三角形．14．如图，点P 是△ABC 内一点，∠BPC =100°，∠1=∠2，则∠ABC =_______度．15．如图是“赵爽弦图”，△ABH 、△BCG 、△CDF 和△DAE 是四个全等的直角三角 形，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，如果AB ＝10，EF ＝2，那么AH 等于__________第15题图C D16.如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S △，则图中阴影部分 面积是___________.…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………2015—2016学年第一学期期中考试初二数学试题第Ⅱ卷(解答题 共52分)二、填空题答题栏（每小题3分，共18分）11. _________________ 12. _________________ 13. _________________. 14. _________________ 15. _________________ 16. _________________．三、解答题（共52分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17.（6分）在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，请你 在图1，图2，图3中再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形．图1 图2 图3 18. （8分）如图，在△ABC 中，延长BA 到D ，∠DAC=2∠C. 实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. （1）作∠DAC 的平分线AM ；（2）作线段AC 的垂直平分线，与AM 交于点F ，与直线BC 交于点E ，与AC 交于点G. 猜想并证明：判断EG 与FG 的大小关系并加以证明.19．（7分）在寻找马航MH370航班过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A 、B ．接到消息后，一艘舰艇以16海里/时的速度离开港口O （如图所示）向北偏东40°方向航行，另一艘舰艇在同时以12海里/时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，已知它们离港口1.5小时后分别到达A 、B ，此时相距30海里，问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度？20．（7分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D 是△ABC 中BC 边上一点，E 是AD 上一点，EB=EC ，∠ABE=∠ACE ，求证：∠BAE=∠CAE ． 证明：在△AEB 和△AEC 中， ∵EB=EC ，∠ABE=∠ACE ，AE=AE ， ∴△AEB ≌△AEC …第一步 ∴∠BAE=∠CAE …第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．班级 姓名 考场 座号…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………D C B A21．（7分）如图，AD 是一段斜坡，AB 是水平线，现为了测斜坡上一点D 的铅直高（即垂线段DB 的长度），小亮在D 处立上一竹竿CD ，并保证CD=AB ，CD ⊥AD ，然后在竿顶C 处垂下一根细绳．（细绳末端挂一重锤，以使细绳与水平线垂直）．细绳与斜坡AD 交于点E ，此时他测得DE=2米，求DB 的长度．22.（10分）如图，MN 表示一段笔直的高架道路，线段AB 表示高架道路旁的一排居 民楼．已知点A 到MN 的距离为15米，BA 的延长线与MN 相交于点D ，且∠BDN ＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响．(1)过点A 作MN 的垂线，垂足为点H ．如果汽车沿着从M 到N 的方向在MN 上行驶，当汽车到达点P 处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H 的距离为多少米？(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点Q 时，它与这一排居民楼的距离QC 为39米，路口D 到H 的距离DH 为25.5米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？23．（7分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论当点E 为AB 的中点时，如图1，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结 论：AE DB （填“＞”，“＜”或“=”）．（2）一般情况，证明结论：如图2，过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点F ．（请你继续完成对以上问题（1）中所填 写结论的证明）2015-2016年第一学期初二数学期中考试答案二、 填空题11. ③ 12. 25° 13. 40° 14. 80°F E…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………15. 616. 6三、解答题17．略18. 略19.北偏西50°20.第一步。

分钟 满分：120分＞2 D. a ＜2 ）、baD 、44+a ABCD 是（ ） D 、正方形）360° C ．不确定性D ．对角相等是平行四边形的是（ ）C ，∠B ＝∠D ，AD ∥BC．a 2-b 2=c 2．a:b:c=1:3:515cm ， ） 15cm ≤h ≤16cm D 、7cm ≤h ≤16cm）B. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 正方形的两条对角线相等A 、B ，点B ( )。

1 D 、1 10. 如图，是一段楼梯，楼梯的宽为4m ，BC ＝5m ，AB ＝13m ， 若在楼梯上铺地毯，则地毯的面积至少要（ ）m 2。

A 、72 B 、68 C 、52D 、48 二、用心填一填（每小题3分，共30分）11. ①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。

12. 在△ABC 中，BC ＝6，AC ＝8，AB ＝10，则△ABC 是 三角形。

13. 如图，OB ＝OD ，AC ＝16cm ，则当OA ＝ cm 时， 四边形ABCD 是平行四边形。

14. 如果最简二次根式83-a 与a 217-是同类二次根式, 则a =__________. 15. 在△ABC 中，∠C=90°,AB ＝2，则2AB +2AC +2BC =___ ____。

16. 直角三角形两直角边的长分别为6cm 和8cm ，则斜边上的中线长为 。

17. 若01=++-y x x ，则20152014y x +18. 的周长为36，对角线点 E 是CD 的中点，BD=12，则△为 。

19．在直角三角形中，已知两边的长分别是4和3，则第三边的是________。

20. 观察下列各式及验证过程：式①：322322+=式②：833833+= 式③：15441544+= 针对上述式①、式②、式③的规律，请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式 。

三、用心算一算（共5个小题,共60 分）21.计算（每小题5分，共10分）（1） + （2）（3+1）（3-1）+(2-1)0－(31-）－1+23- 22.（8分）化简求值：21+x －2122+++x x x ÷112--x x ，其中，x ＝2－2。

第1页，共4页第2页，共4页……○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○……学校：姓名： 班级： 考场号： 座位号：图1图2图4五珠中学2015春季学期八年级期中数 学 试 卷（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）2、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）A. x ＜-1B. x ≤2C. -1＜x ≤2D. x ≤-13、有一直角三角板，30°角所对直角边长是5㎝，则斜边的长是（ ） A ．2㎝ B. 4㎝ C. 8㎝ D. 10㎝4、如图1，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A /O B′，若∠AOB ＝15°，则∠AOB′的度数是( )A ．25°B ．30°C ．35°D ．40° 5、如图2所示，OA 是∠BAC 的平分线，OM ⊥AC 于M ，ON ⊥AB 于N ，若ON=5cm ，则OM 长为（ ）A ．4cmB ．5cmC ．8cmD ．不能确定 6、不等式812<+x 最大整数解是 ( )A ．4B ．3C ．2D ．1 7、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +<C ．1a b <D ．0a b -<8、观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）9、下列命题是真命题的是( )．A ．有两条边、一个角相等的两个三角形全等。

B ．等腰三角形的对称轴是底边上的中线。

C ．全等三角形对应边上的中线相等。

D ．有一个角是60°的三角形是等边三角形。

10、如图3，已知△ABC 中，∠ABC ＝45°，AC ＝4，H 是高AD 和BE的交点，则线段BH 的长度为（ ）A 、6B 、4C 、23D 、5 二、填空题（每小题3分，共24分）11、在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为________。

湖北省黄冈中学2015年春季八年级期中考试数学试题时间：120分满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1、对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A．C、π、R是变量，2是常量B．R是变量，C、π是常量C．C是变量，π、R是常量 D．C、R是变量，2、π是常量2、给出下列函数：①y=2x；②；③y=2x＋l；④y=2x2＋1．其中是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3、方程2x2=3（x－6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A．2，3，－6 B．2，－3，18C．2，－3，6 D．2，3，64、已知一次函数y=kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内，它的图象大致是（）5、关于x的一元二次方程（m－2）x2＋（2m－1）x＋m2－4=0的一个根是0，则m的值是（）A．2 B．－2C．2或者－2 D．6、点A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=－x＋2的图象上不同的两点，若t=（x1－x2）（y1－y2），则（）A．t＜0 B．t=0C．t＞0 D．t≤07、为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如下表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（）考试分数（分）20 16 12 8人数24 18 5 3A．20，16 B．l6，20C．20，l2 D．16，l28、如图甲，在正方形ABCD的边上有一个动点P以2cm/s的速度，从点B开始B —C—D—A匀速运动，到点A停止．设点P移动时间为t，△ABP的面积为S，S 关于t的函数关系如图乙所示，下列结论：①图甲中的BC长是4cm；②图乙中的a的值是8cm2；③当t=l（s），S=3cm2；④当t为0.5s或5.5s时，S=2cm2．其中正确的序号是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共30分）9、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是_____．10、将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的纸条总长度为y cm，则y与x的函数关系式为_______（不要求写出自变量的取值范围）．11、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．若有28元钱，则最多可以购买该商品的件数是______件．12、在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，下图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_____元．13、代数式的x2＋2x＋3最小值为______．14、已知是方程x2－2x＋c=o的一个根，方程的另一个根是______．15、如图，直线y=kx＋b经过点A（3，0），B（1，2），则关于x的不等式0≤kx＋b＜2x的解集为______．16、如图，点B、C分别在两条直线y=3x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是长方形，且BC=2AB，则k的值为______．17、关于x的一元二次方程（k－1）x2＋kx＋l=0有实数根，则k的取值范围是______．18、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=－2x ＋b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为______．三、解答题（共66分）19、选用适当的方法解下列方程（每3分，共18分）（1）（x＋5）2=16（2）x2－2x－3=0（3）x2＋2x＋3=0（4）2x2－5x－7=0（5）（x＋1）2－3（x＋1）＋2=0（6）（2x＋1）2=9（x－3）220、（5分）三角形两边长分别是6和8，第三边长是关于x的方程x2－16x＋60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长和周长．21、（5分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球时量筒中水面升高的高度；（2）放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？22、（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）根据图中的数据填写下表：（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些．23、（6分）如图，直线与坐标轴交于A、B两点，C（4，－4），点P在y轴上，满足S△PAB=S△ABC，求点P的坐标．24、（7分）某公交公司的公共汽车和出租车每天从A市出发往返于A市和B市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距A市的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达B市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回A市早1小时．（1）请在图中画出公共汽车距A市的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象；（2）两车在途中相遇__________次（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时，距A市的路程．25、（8分）某学校计划租用6辆客车送240名师生参加一年一度的武汉杂技节，感受杂技艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）45 30租金（元/辆）280 200若领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用能否有结余？若有结余，最多可结余多少元？26、（9分）矩形ABCD在如图所示的直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），BC=2AB，直线l经过点B，交AD于点P1，此时直线l的函数表达式是y=2x＋1．（1）求BC，AP1的长；（2）沿x轴正半轴平移直线l，分别交AD，BC边于点P，E．①当四边形BEPP1是菱形时，求平移的距离；②当直线l把矩形ABCD分成两部分的面积之比为3∶5时，求点P的坐标．答案与解析：1、D C随半径R的变化而变化，∴C、R是变量，2、π是常量．2、B 形如y=kx＋b（k≠0)的函数是一次函数，①②③符合一次函数特征．④y=2x2＋1是二次函数．3、B 整理后方程2x2=3（x－6）得 2x2-3x＋18=0，二次项系数、一次项系数和常数项分别为2，－3，18．4、A 一次函数y=kx＋b，y随着x的增大而减小，知k<0，排除C、D．又kb＜0，所以b>0，直线与y轴交于正半轴，选A．5、B 将x=0代入（m－2）x2＋（2m－1）x＋m2－4=0，得m2－4=0，m=±2．又方程是一元二次方程，所以m－2≠0，故得m=-2．6、A 一次函数y=－x＋2的值随x增大而减小，不妨设x1＜x2，则y1＞y2,所以x1－x2＜0，y1－y2＞0，知t=（x1－x2）（y1－y2）＜0．选A．7、A 因为分数为20分的人数最多，所以众数是20；24＜18＋5＋3，故中位数是16．故选A．8、B 由图甲、乙知，从B点→C点所经过的时间为2s，则从B点→C点所经过的路程为2×2=4cm，∴BC的长是4m，①正确；由图甲知a=S△APB＝AB·BC=×4×4=8(cm2)，②正确；当t=l（s），BP=2cm，S△ABP=AB·BP=×4×2=4cm2，③不正确；当t为0.5s时，BP=1cm，S△APB＝AB·BC=×4×1=2(cm2)，当t为5.5s时，AP=12-2t=1cm，S△APB＝AB·AP=×4×1=2(cm2)，④正确．9、2解析：3＋a＋4＋6＋7=5×5，a=5,．10、y=27x＋3解析：y=30x-3(x-1)=27x＋311、10解：设可以购买x件这样的商品．3×5＋（x-5）×3×0.8≤28解得x≤，∴最多可以购买该商品的件数是10．12、16解析：50×20%＋20×10%＋10×10%＋5×60%=16（元），平均每人捐款16（元）．13、2解析：x2＋2x＋3=（x＋1)2＋2≥2，最小值是2．14、解析：设方程另一根为x0，由根与系数的关系得＋ x0=2，x0=．15、1＜x≤3解析：作y=2x的图象与直线y=kx＋b交于B点，x>1时2x＞kx＋b，又0≤kx＋b时，x≤3，故得不等式0≤kx＋b＜2x的解集是1＜x≤3．16、解析：设A（a，0），D（b，0），则B（a,3a），C（b，kb）．AB=CD，得 3a=kb； BC=AD,得 b-a=kb-3a．又BC=2AB，得kb-3a=2×3a．∴b-a=6a，b=7a，代入3a=kb， 3a=7ka，∵a≠0,∴k=．17、k≠1解析：即∴k≠1．18、3≤b≤6解析：由题意可知当直线y=-2x＋b经过A（1，1）时b的值最小，即-2×1＋b=1，b=3；当直线y=-2x＋b过C（2，2）时，b最大即2=-2×2＋b，b=6，故能够使黑色区域变白的b的取值范围为3≤b≤6．19、（1）解：x＋5=±4，∴x1=－1，x2=－9．（2）解：x2－2x=3，x2－2x＋1=4，（x－1）2=4，x－1=±2，∴x1=3，x2=－1．（3）解：x2＋2x=－3，x2＋2x＋1=－2，（x＋1）2=－2．∵（x＋1）2≥0，∴该一元二次方程无实数根．（4）解：a=2，b=－5，c=－7，△=b2－4ac=25－4×2×（－7）=81＞0，（5）解：x2＋2x＋1－3x－3＋2=0x2－x=0x（x－1）=0∴x1=0，x2=1．（6）解：（2x＋1）2－9（x－3）2=0[（2x＋1）＋3（x－3）]·[（2x＋1）－3（x－3）]=0∴（5x－8）（10－x）=0∴，x1=10．20、x2－16x＋60=0，x2－16x＋82=4，（x－8）2=4x－8=±2∴x1=10，x2=6．①当x=10时，6＋8＞10，∴三角形周长为6＋8＋10=24．②当x=6时，6＋6＞8，∴三角形周长为6＋6＋8=20．答：该三角形第三条边长为10或6．当第三边长为10时，周长为24；当第三边长为6时，周长为20．21、（1）∵放入了3个小球时，水面上升了36－30=6（cm），∴放入1个小球时，水面上升6÷3=2（cm）；∴放入1个小球时，量筒中水面增高2cm．（2）y=2x＋30（3）2x＋30＞49，x＞9.5．∵x为整数，∴至少放入10个小球时有水溢出．22、（1）由两图中信息可知，甲的平均成绩为：（5＋6＋7＋6＋6）=6（环），乙射靶的环数分别为3，6，6，7，8，其中6环出现两次，故乙的众数为6环，由甲的平均环数=6（环）知，[（5-6）2＋（6-6）2＋（7-6）2＋（6-6）2＋（6-6）2]=0.4，补充完整的表格如下：（2）甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6，但甲的方差比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，所以甲的成绩比乙的成绩要好些．23、解：∵直线与坐标轴交于A、B两点，∴令x=0，得y=4，∴B（0，4），∴OB=4，令y=0，得x=8，∴A（8，0），∴OA=8．设BC交x轴于点D，BC解析式为y=kx＋b，∵BC过B（0，4），C（4，－4），∴BC的函数解析式为y=－2x＋4．令y=0，－2x＋4=0，x=2，∴D（2，0），∴AD=8－2=6，，．设P坐标为（0，m），BP=|m-4|，∴，|m－4|=6，m－4=±6，∴m=10或－2．∴P的坐标为（0，10）或（0，－2）．24、（1）如图所示．（2）由图可知，两车在途中相遇两次．（2）由图可知，两车在最后一次相遇时5＜x＜6，设出租车在4至6小时的函数解析式为y=kx＋b，由图可知，图象过（4，0），（6，150）∴出租车4至6小时的解析式为y=75x－300．设公共汽车在5至7小时时的函数解析式为y=mx＋n，由图可知，图象过（5，150），（7，0），∴公共汽车5至7小时时函数解析式为y=－75x＋525，联立方程组∴两车最后一次相遇时，距A市112.5km．25、解：设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车（6－x）辆，解得4≤x≤．由题意知x应取整数，∴x=4或5．设需要租金共y元，y与x的函数关系式为y=280x＋200（6－x）=80x＋1200∵80＞0，∴y随x增大而增大，∴当x=4时，y值最小，最小值为80×4＋1200=1520（元），结余数额：1650－1520=130（元）．∴能有结余，最多可结余130元．26、（1）∵B在y轴上且l经过点B，∴令x=0，y=1．∴B（0，1）．∵A（0，3），∴AB=3－1=2，∴BC=2AB=4．∵ABCD是矩形，∴P1纵坐标为3．令y=3，2x＋1=3，x=1，∴P1坐标为（1，3），∴AP1=1．（2）①由（1）知，AB=2，AP1=1，．∵四边形BEPP1是菱形，∴BP1=BE=PP1=PE=．∴平移距离是．②∵矩形ABCD的面积是8，且直线l把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3∶5，∴S四边形PECD=5或者S四边形PECD=3，当S四边形PECD=5时，设P（m,3）,AP=m，则BE=m-1,, m=3，得P(3,3)．当S四边形PECD=3时，，m=2 得P(2,3)．∴P（3，3）或P(2，3)．。

A CDB 八年级下册数学期中试题(考试时间:120分钟 满分:120分)一、仔细选一选(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一项就是符合题目要求的)1、在式子1+x x ,3x ,πa ,xπ中,分式的个数就是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、点P (3,-2)关于x 轴的对称点P '的坐标就是( )A 、(-3,2)B 、(3,-2)C 、(-3,-2)D 、(3,2)3、要使分式12-+x x 有意义,x 必须满足的条件就是( ) A 、0≠x B 、1≠xC 、2-≠xD 、2-≠x 且1≠x4、下列一次函数中,y 随x 增大而减小的就是( )A 、x y 3=B 、23-=x yC 、x x y 23+=D 、23--=x y5、分式3x x y 2-中的字母x 、y 都扩大为原来的3倍,则分式的值( ) A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、无法确定 6、若点P (13-m ,2)在第二象限内,则m 的取值范围就是( )A 、31φm B 、31≥m C 、31πm D 、31≤m 7、王大爷饭后出去散步,从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园,与朋友聊天10分钟后,然后用15分钟返回家里。

下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系就是( )A B C D8、 如图2,直线b x k y +=交坐标轴于A 、B 两点,则不等式0<+b x k 的解集就是( )A 、 3-<xB 、 3->xC 、 2-<x 9、三角形的面积为28cm ,这时底边上的高y (cm )与底边x (cm )大致就是( )) 分) ) )D BA C A(-1,y 1)、B(-2, y 2)、C(3, y 3)都在函数5y x=-的图象上,则下列结论正确的就是( ) A 、123y y y >> Ｂ、321y y y >> Ｃ、321y y y >> Ｄ、213y y y >>11、已知211=-y x ,则yxy x y xy x ---+55等于( ) A 、31 B 、31- C 、3- D 、3 12、函数k kx y +=1,()02≠=k x k y 在同一坐标系中的图像可能就是( ) 4个小题,每小题4分,共16分,将答案填在题中横线上)13、某种分子的半径大约就是mm 0000108.0,这个数用科学记数法表示为 、14、老师给出一个函数,甲、乙各指出了这个函数的一个性质。

2015学年第一学期八年级数学期中考试答案及评分标准一、填空：（每题2分，共30分） 1、23x ≥-； 2、27； 31； 45、3-a ；6、9020m m <≠且； 7、±2； 8、120,2x x ==-； 9、(3)(3)x y x y -+--；10、9+； 11、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等； 12、10%； 13、15； 14、- 15、40；二、选择题：（每题3分，共12分）16、D 17、D 18、C 19、B 三 、简答题：（每题5分，共20分）38(0)82'61'2'21.mm m m mm>===4'1'20==、222121223.36101201'32(1)2'3112'331133xx x x x x x xx -+=-+=-==+=+∴=+=-+原方程的解是：2121222.2(3)3(3)129803'992'449944x x x x x x x x x ---=-+===∴==原方程的解是：(..)3'1'1'124.'ABC ABD ABC ABD s s s CBA DA AC BD B EA EB M AB EM A AD C B BA BB A ≅∴∠==∠⊥∴==∴=∴⎧⎪⎨⎪⎩在和中是的中点21212684203056844830 12 1(684)2402'176001252'2 AB x x x x x x AB x x x x x x =-=<=-=>-=-+====25.解：设的长为米1'当时，，当时，，不符合题意舍去。

1'所以,是原方程的解。

答：的长是米。

1'（2）CD=15或CD=5……每个2分22222(5)215(3)(3)2311'2'2(53)(31)1'1'2106311'1'2-+++-=+=-=+=解：26.1'1',1'1801'1'1801'1'AD G DG AD CG AD DG ADB GDC BD DC ABD GCDAB CG ABD GCD AB CGBAC ACG ABE ACF BAC EAF ACG EAF EAF F G E AC ==⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩≅∴=∠=∠∴∴∠+∠=︒∴∠∠︒∴∠+∠=︒∴∠=∠∴≅∴=27.证：延长至点，使，联结和是等腰直角三角形EAB =FAC =90,AF =AC 21'AG EF AD∴=11'60,601201'1'60,601'1'1'AE DB EF BCEAF ABC AFE ACB AEF DBE EFC ED ECD ECB DEB D ECF ECB DEB ECF DBE EFC DB EF AE EFAE DB =∴∠=∠=︒∠=∠=︒∴∴∠=∠=︒=∴∠=∠∠=︒-∠∠=︒-∠∴∠=∠∴≅∴==∴=28、（）填空：证：是等边三角形。

2015年春初二下期期中检测数学试卷（满分100分，时间90分钟）第I 卷（选择题）一、选择题：每小题3分，共30分。

1. 已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为( ) A.16 B.20或16 C.20 D.122. 如图所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°,∠A=30°,BD 是∠ABC 的平分线，CD=5 cm,则AB 的长为( )A.5 cmB. cmC.10 cmD. cm3. 如图，直线l ∥m ∥n ，等边△ABC 的顶点B 、C 分别在直线n 和m 上，边BC 与直线n 所夹锐角为25°,则∠α的度数为( )A.25°B.45°C.35°D.30°4. 若不等式组530,x x m -≥⎧-⎩≥⎨有实数解，则实数m 的取值范围是( )A.m ≤53 B.m ＜53 C.m ＞53 D.m ≥535. a ，b 都是实数，且a ＜b ，则下列不等式的变形正确的是( )A ．a ＋x ＞b ＋xB ．－a ＋1＜－b ＋1C ．3a ＜3b D.a 2＞ b26. 已知x 2-2＝y ，则x(x-3y)+y(3x-1)-2的值是( )A.-2B.0C.2D.47. 把代数式2x 2-18分解因式，结果正确的是( )A. 2(x+3)(x-3)B.2(x-3)2C. 2(x 2-9) D.2(x+9)(x-9)8. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A ′B ′C,使得点A ′恰好落在AB上，则旋转角度为( )A.30°B.60°C.90°D.150°9.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )10.如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是( )A.(12)n·75° B.(12)n-1·65° C.(12)n-1·75° D.(12)n·85°第II卷（非选择题）二、填空题：每小题2分，共12分。

西峡县2015年春期八年级期中考试数学试题命题人：张景召注意事项：1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 答题前将密封线内的项目填写清楚.一二三总分1617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共24分.）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1、分式312-+x x 有意义的条件是………………………………（ ）（A ）3=x （B ）3≠x （C ）x ＞3 （D ）21-≠x2、点P （12,-m m ）在第三象限，则m 的取值范围是………………（ ）（A ）m ＜0 （B ）m ＜21 （C ）0＜m ＜21 （D ）m ＞21 3、有一种病毒粒子的直径为0.000 000 018米，用科学记数法表示，0.000 000 018等于……………………………………………………（ ）（A ）91018-⨯ （B ）71018.0-⨯ （C ）8108.1-⨯ （D ）7108.1-⨯4、如图，四边形ABCD 是平行四边形，用l 、s 分别表示三角形的周长、面积，下列说法：①AB=CD ；②∠ABC =∠CDA ；③；AD//BC ； ④BOC AOD COD AOB l l l l ∆∆∆∆===； ⑤BOC AOD COD AOB s s s s ∆∆∆∆===.其中正确的个数是…………………………（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个5、下列等式成立的是…………………………………………（ ）（A ）x xyz y x 51204332= （B ）11112+=--x x x（C ）221011.001.0xx x x -=- （D ）11222+-=++--x x x x x x 6、如图是函数b kx y +=的图象，下列说法正确的是 ………………（ ） （A ）k ＞0，b ＞0 （B ）k ＞0，b ＜0（C ）k ＜0，b ＞0 （D ）k ＜0，b ＜07、如图，正比例函数x y =与反比例函数x ky =的图象相交于点A 、B ，过点B 分别作x 、y 轴的垂线，垂足为C 、D ，已知四边形OCBD 的面积为1，则△ABC 的面积为………………………………（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48、定义：a 是不为1a -11称为a 的差倒数，如2的差倒数是1211-=-，1-的差倒数是21)1(11=--.已知311-=a ，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依次类推2015a 的值为……（ ）（A ）43 （B ）4 （C ）31- （D ）20151二、填空题（每小题3分共21分）9、计算：=-+-20)41(2015___________.10、已知函数23+-=x y ，当=x ______时，函数的值为1. 11、计算：.________=+abb a 12、当x ＞0时，反比例函数xmy -=1随着x 的增大而减小，则m 的取值范围是___________.13 ABCD 中，A B ⊥AC,AB=4,AC=6, 则BD=_________ 14、超市里将单价为15元/千克的甲种糖果与单价为20元/千克的乙种糖果按m ：1的比例混合销售，若保持混合前后商家的利润率相同，则混合后的糖果售价应为_____________.15、如图，点P 是一次函数23-=x y 图象上的动点，过点P 作直线P M ⊥Ox,垂足为点M ，PM 交一次函数132+=x y 的图象于点Q,设点P 的横坐标为m ，当线段PQ=1时，m 的值为___________. 三、解答题（本大题共816、(6分）计算：y x yx 224)2(÷-17、(8分）解方程：2)1(2111=+++x x 18、（9分）先化简⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷+-211222x x x x x ，然后在－2≤x ≤2的范围内选取一个合适．．的整数作为x 的值代入求值. 19、（10分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，点O 是对角线AC 、BD 的交点，点E 是边AD 上的一个动点（不与点A 、D 重合），作射线EO 交BC 于点F.连结BE 、DF.（1）求证：CF AE =； （2）直接写出线段BE 、DF 之间的位置关系与数量关系________________； （3）直接写出当线段ED BE =时，线段EF 、BD 之间的位置关系_________.20、（10分）在下列直角坐标系中画出一次函数3+-=x y 和反比例函数xy 4-=的图象。