数学2020年秋季精英版教案 5年级-7 等差数列(二)
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等差数列两课教案一、教学目标知识与技能目标:理解等差数列的定义,掌握等差数列的通项公式,能够运用等差数列的性质解决实际问题。
过程与方法目标:通过观察、分析、归纳等差数列的性质,培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识,使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点等差数列的定义,等差数列的通项公式,等差数列的性质。
三、教学难点等差数列通项公式的理解和运用,等差数列性质的推导和应用。
四、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法,引导学生主动探究、合作交流,从而达到对等差数列知识的理解和运用。
五、教学过程1. 导入新课:通过回顾等差数列的定义和性质,引出本节课的内容——等差数列的通项公式。
2. 自主学习:学生自主学习等差数列的通项公式,理解公式的含义和运用。
3. 案例分析:教师给出几个等差数列的实例,引导学生运用通项公式解决问题。
4. 小组讨论:学生分组讨论等差数列的性质,总结出等差数列的性质。
5. 课堂小结:教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
6. 课后作业:布置适量的课后练习,巩固所学知识。
教学反思:本节课通过问题驱动、案例分析和小组讨论等多种教学方法,使学生掌握了等差数列的通项公式和性质。
在教学过程中,注意引导学生主动探究、合作交流,培养了学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
但也发现部分学生在理解等差数列通项公式时存在困难,需要在今后的教学中加强针对性辅导。
六、教学内容本节课将继续深入学习等差数列的相关知识,主要包括等差数列的前n项和公式、等差数列的求和方法以及等差数列在实际问题中的应用。
七、教学过程1. 复习导入:通过复习上节课所学的等差数列的通项公式,引导学生自然过渡到本节课的学习内容。
2. 自主学习:学生自主学习等差数列的前n项和公式,理解公式的含义和运用。
3. 案例分析:教师给出几个等差数列的前n项和实例,引导学生运用公式解决问题。
等差数列教案一、教学目标1.了解等差数列的定义和性质;2.掌握等差数列的通项公式和求和公式;3.能够应用等差数列的知识解决实际问题。
二、教学重点1.等差数列的定义和性质;2.等差数列的通项公式和求和公式。
三、教学难点1.应用等差数列的知识解决实际问题。
四、教学内容及方法1. 等差数列的定义和性质(1)定义等差数列是指一个数列中,从第二项开始,每一项与它的前一项之差相等的数列。
这个公差常用字母d表示。
例如,1,3,5,7,9就是一个公差为2的等差数列。
(2)性质[2a1+(n−1)d];•等差数列的前n项和为S n=n2•等差数列的第n项为a n=a1+(n−1)d;•等差数列的前n项平均值为a1+a n。
22. 等差数列的通项公式和求和公式(1)通项公式等差数列的通项公式为a n=a1+(n−1)d。
其中,a n表示等差数列的第n项,a1表示等差数列的首项,d表示等差数列的公差。
(2)求和公式等差数列的前n项和为S n=n2[2a1+(n−1)d]。
其中,S n表示等差数列的前n项和,a1表示等差数列的首项,d表示等差数列的公差。
3. 应用等差数列的知识解决实际问题(1)例题某人从第1天开始每天存5元钱,以后每天比前一天多存2元钱,到第n 天时共存了多少钱?解:这是一个公差为2的等差数列,首项为5,第n项为a n=5+(n−1)2=2n+3。
所以,到第n天时共存了S n=n2[2a1+(n−1)d]=n2[2×5+(n−1)×2]=n2(2n+7)元。
(2)练习题1.某等差数列的首项为3,公差为2,第n项为17,求n。
2.某等差数列的前6项和为42,公差为3,求该等差数列的首项。
4. 教学方法本课程采用讲授、练习、讨论等多种教学方法,注重理论与实践相结合,注重培养学生的分析和解决问题的能力。
五、教学评价本课程的教学目标明确,教学内容丰富,教学方法多样,能够有效地提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
等差数列教学设计等差数列教学设计(精选5篇)作为一名默默奉献的教育工作者,时常要开展教学设计的准备工作,借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
一份好的教学设计是什么样子的呢?以下是店铺帮大家整理的等差数列教学设计(精选5篇),欢迎大家分享。
等差数列教学设计1教学目标:1.知识与技能目标:理解等差数列的概念,了解等差数列的通项公式的推导过程及思想,掌握并会用等差数列的通项公式,初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
2.过程与方法目标:培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力;在领会函数与数列关系的前提下,渗透函数、方程的思想。
3.情感态度与价值观目标:通过对等差数列的研究培养学生主动探索、勇于发现的求知的精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
教学重点:等差数列的概念及通项公式。
教学难点:(1)理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。
(2)等差数列的通项公式的推导过程及应用。
教具:多媒体、实物投影仪教学过程:一、复习引入:1.回忆上一节课学习数列的定义,请举出一个具体的例子。
表示数列有哪几种方法——列举法、通项公式、递推公式。
我们这节课接着学习一类特殊的数列——等差数列。
2.由生活中具体的数列实例引入(1).国际奥运会早期,撑杆跳高的记录近似的由下表给出:你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列,它的各项之间有什么关系吗?(2)某剧场前10排的座位数分别是:48、46、44、42、40、38、36、34、32、30引导学生观察:数列①、②有何规律?引导学生发现这些数字相邻两个数字的差总是一个常数,数列①先左到右相差0.2,数列②从左到右相差-2。
二.新课探究,推导公式1.等差数列的概念如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d来表示。
强调以下几点:① “从第二项起”满足条件;②公差d一定是由后项减前项所得;③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” );所以上面的2、3都是等差数列,他们的公差分别为0.20,-2。
等差数列教案教案: 等差数列教学目标:1. 了解等差数列的概念及特点;2. 掌握等差数列的通项公式;3. 能够应用等差数列解决实际问题。
教学内容:1. 等差数列的概念和特点2. 等差数列的通项公式3. 应用等差数列解决实际问题教学过程:Step 1 引入对学生进行数列知识的复习,复习完之后告诉学生今天要学习的内容是等差数列。
Step 2 等差数列的概念和特点1. 定义:等差数列是指一个数列中,从第二项开始,每一项与其前一项之差相等。
这个公差用d来表示。
2. 等差数列的特点:等差数列可以用一般项的形式表示为an= a1 + (n-1)d,其中an表示第n项,a1表示首项,d表示公差,n表示项数。
Step 3 等差数列的通项公式1. 推导:假设等差数列的首项为a1,公差为d,那么第n项an可以表示为an = a1 + (n-1)d。
利用这个公式可以得到等差数列的通项公式。
2. 通项公式:an = a1 + (n-1)dStep 4 应用等差数列解决实际问题1. 通过例题引入:假设小明每天存1元钱,第n天他一共存了多少钱?通过将问题分析为等差数列,可以用等差数列的通项公式来解决。
2. 练习:让学生试着解决一些实际问题,如小明从1岁开始每年增长5厘米的身高,那么18岁时他的身高是多少?Step 5 练习巩固通过练习题让学生巩固所学的知识,同时教师可以巡回指导并给予必要的帮助。
Step 6 总结总结等差数列的概念、特点以及通项公式,并强调等差数列在解决实际问题中的应用。
Step 7 作业布置布置相应的作业,要求学生运用所学知识解决实际问题。
教学评价:经过本节课的学习,学生应该能够理解等差数列的概念和特点,并能够应用等差数列的通项公式来解决实际问题。
教师可以通过练习题和课堂表现来进行评价和反馈,以了解学生对于等差数列的掌握情况。
拓展延伸:如果有时间可以进一步拓展等差数列的和公式。
即等差数列前n项和Sn的公式为Sn = (a1 + an) * n / 2。
2020高中数学等差数列教案教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据课程标准,教学大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
接下来是小编为大家整理的2020高中数学等差数列教案,希望大家喜欢!2020高中数学等差数列教案一(一)教学目标1.知识与技能:通过实例,理解等差数列的概念;探索并掌握等差数列的通项公式;能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题;体会等差数列与一次函数的关系。
2. 过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析,引导学生通过观察,推导,归纳抽象出等差数列的概念;由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题,进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中,通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。
3.情态与价值:培养学生观察、归纳的能力,培养学生的应用意识。
(二)教学重、难点重点:理解等差数列的概念及其性质,探索并掌握等差数列的通项公式;会用公式解决一些简单的问题,体会等差数列与一次函数之间的联系。
难点:概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。
(三)学法与教学用具学法:引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列的特点,推导出等差数列的通项公式;可以用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。
教学用具:投影仪(四)教学设想[创设情景]上节课我们学习了数列。
在日常生活中,人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题,都需要用到有关数列的知识来解决。
今天我们就先学习一类特殊的数列。
[探索研究]由学生观察分析并得出答案:(放投影片)在现实生活中,我们经常这样数数,从0开始,每隔5数一次,可以得到数列:0,5,____,____,____,____,2000年,在澳大利亚悉尼举行的奥运会上,女子举重被正式列为比赛项目。
等差数列的教案教案标题:等差数列的教案教学目标:1. 理解等差数列的概念和性质。
2. 掌握等差数列的通项公式和求和公式。
3. 能够运用等差数列的性质解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学准备:1. 教师准备:白板、黑板笔、教材、教具、电脑和投影仪等。
2. 学生准备:教材、作业本、笔和计算器等。
教学步骤:引入(约5分钟):1. 利用引人入胜的事例或问题,激发学生对等差数列的兴趣。
2. 引导学生思考等差数列的定义,并通过简单的数字序列示例向学生介绍等差数列的特点。
探究(约15分钟):1. 让学生合作解决一系列等差数列问题,引导他们发现数列中的规律。
2. 向学生提问,帮助他们从已知数列中寻找通项公式的套路。
讲解与示范(约20分钟):1. 解释等差数列的通项公式和求和公式的推导过程和意义。
2. 通过具体的例子帮助学生理解和应用这些公式。
3. 解释如何利用通项公式和求和公式解决实际问题。
练习与巩固(约15分钟):1. 给学生分发练习题,让他们独立或合作解答。
2. 布置一道综合题,要求学生利用所学知识解决问题。
3. 及时检查学生答题情况,并给予指导和批评。
拓展(约10分钟):1. 引导学生思考等差数列在实际生活中的应用。
2. 鼓励学生做更多的练习,巩固所学知识。
3. 提供一些挑战性问题,激发学生的思考和求知欲。
总结(约5分钟):1. 回顾本节课的重点内容和学习收获。
2. 强调等差数列的重要性和实用性。
3. 激励学生保持学习动力,并鼓励他们在课后进一步探索等差数列的其他应用。
课堂延伸活动:1. 组织学生进行数列游戏,加深对等差数列的理解。
2. 请学生以小组形式设计并演示一些实际应用等差数列的场景。
教学评估:1. 教师根据学生的课堂表现、练习题、作业以及参与度等进行综合评估。
2. 对于出现理解困难的学生,教师可给予额外辅导和指导。
教学反思:通过本节课的设计和实施,学生能够深入理解等差数列的概念和性质,掌握其相关公式,并能运用所学知识解决实际问题。
《等差数列》教案一、教学目标:1. 让学生理解等差数列的概念,掌握等差数列的定义及其性质。
2. 能够运用等差数列的通项公式和求和公式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学内容:1. 等差数列的定义:介绍等差数列的定义,通过实例让学生理解等差数列的特点。
2. 等差数列的性质:探讨等差数列的性质,如相邻两项的差是常数,任意一项都可以用首项和公差表示等。
3. 等差数列的通项公式:引导学生推导等差数列的通项公式,并解释其意义。
4. 等差数列的前n项和公式:引导学生推导等差数列的前n项和公式,并解释其意义。
5. 等差数列的应用:通过实例让学生运用等差数列的知识解决实际问题,如计算等差数列的前n项和,求等差数列的某一项等。
三、教学重点与难点:1. 教学重点:等差数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式的理解与运用。
2. 教学难点:等差数列通项公式和前n项和公式的推导过程。
四、教学方法:1. 采用问题驱动法,通过提问引导学生思考和探索等差数列的知识。
2. 使用多媒体辅助教学,展示等差数列的图形和实例,增强学生的直观理解。
3. 利用小组讨论法,让学生分组讨论等差数列的性质和公式,促进学生的合作学习。
五、教学准备:1. 准备PPT课件,包括等差数列的定义、性质、通项公式和前n项和公式的讲解。
2. 准备一些等差数列的实际问题,用于课堂练习和巩固知识。
3. 准备答案和解析,用于课堂讲解和解答学生的疑问。
六、教学过程:1. 导入:通过一个简单的等差数列实例,如自然数的序列,引导学生思考等差数列的特点。
2. 新课讲解:讲解等差数列的定义、性质、通项公式和前n项和公式,结合PPT 课件和实例进行解释。
3. 课堂练习:给出一些等差数列的实际问题,让学生运用所学知识进行计算和解答,教师进行指导和解析。
4. 小组讨论:让学生分组讨论等差数列的性质和公式,分享彼此的想法和理解,教师进行指导和点评。
5. 总结与复习:对本节课的主要内容和知识点进行总结回顾,强调重点和难点,解答学生的疑问。
等差数列两课教案一、教学目标知识与技能目标:理解等差数列的定义及其性质,能够运用等差数列的概念解决实际问题。
过程与方法目标:通过观察、分析、归纳等差数列的性质,培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和探究精神。
二、教学重点与难点重点:等差数列的定义及其性质。
难点:等差数列的通项公式及其应用。
三、教学准备教师准备:等差数列的相关教学材料、PPT、例题及练习题。
学生准备:学习等差数列的相关知识,了解等差数列的基本概念。
四、教学过程1. 导入新课教师通过PPT展示等差数列的实例,引导学生回顾等差数列的基本概念,为新课的学习做好铺垫。
2. 探究等差数列的性质(1)教师引导学生观察等差数列的前几项,引导学生发现等差数列的规律。
(2)学生分组讨论,总结等差数列的性质。
(3)各小组汇报讨论成果,教师点评并总结。
3. 学习等差数列的通项公式(1)教师引导学生根据等差数列的性质,推导出等差数列的通项公式。
(2)学生跟随教师一起推导,理解并掌握通项公式。
4. 应用等差数列的知识解决问题(1)教师出示例题,引导学生运用等差数列的知识解决问题。
(2)学生独立思考,解答例题,教师点评解答过程。
5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容,巩固等差数列的知识。
五、课后作业教师布置练习题,让学生巩固等差数列的知识,提高解题能力。
教案二一、教学目标知识与技能目标:掌握等差数列的通项公式及其应用,能够运用等差数列的知识解决实际问题。
过程与方法目标:通过观察、分析、归纳等差数列的性质,培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和探究精神。
二、教学重点与难点重点:等差数列的通项公式及其应用。
难点:等差数列的前n项和公式的推导及应用。
三、教学准备教师准备:等差数列的相关教学材料、PPT、例题及练习题。
学生准备:学习等差数列的相关知识,了解等差数列的基本概念。
《等差数列》教学教案
《《等差数列》教学教案》这是优秀的教学设计文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!
课题:等差数列
学习对象:高中二年级学生
所需课时:2课时
教学用具:多媒体、电脑
教学方法:讲解法、讲解式引导法
概述:本节是高中数学必修五课本中的第二章第二节内容,学生经过一年的学习,大部分学生知识经验已较为丰富,他们的智力发展已到了形式运演阶段,具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力,但也有一部分学生的基础较弱,学习数学的兴趣还不是很浓,所以在授课时将注重从具体的生活实例出发,注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。
教学目标
知识目标
了解等差数列的概念及特征;
掌握等差数列通项公式推导方法;
学会用逆向求和的方法推导等差数列的前n项的和;
能灵活运用等差数列的通项公式与前n项和公式求解一般数列。
能力目标
培养学生观察、分析、归纳、推理的能力,在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习,提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感目标
在解决问题的过程中培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;使学生认识事物的变化形态,养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
主要内容
通过创设问题情景,引入等差数列的概念,并归纳总结等差数列的性质同时得出等差数列的通项公式。
运用等差数列的通项公式及性质,运用逆向求和的方法推导等差数列的前n项和公式,举例帮助学生深入理解前n项和公式。
《等差数列》教学教案这篇文章共1849字。