【人教版】2017-2018学年漯河市召陵区七年级下期末数学试卷(含答案解析)

河南省漯河市召陵区七年级下册期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在，，0，，，4.，3.14中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列事件适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检查D．了解全市中小学生每天的午休时间3．如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．125°B．55°C．90°D．50°4．若点M的坐标为（|b|+2，），则下列说法正确的是（）A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上5．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°6．已知是二元一次方程组的解，则4n﹣2m的算术平方根为（）A．2B．C．±2D．7．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则am2＞bm2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若m＞n，则﹣8．如果m是任意实数，则点P（m+2，m﹣4）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．若关于x 的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜510．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题（每小题3分，共15分）11．命题“同角的补角相等”的题设是，结论是．12．的立方根是．13．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A ″的坐标为．14．若方程组的解满足0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是．15．对于整数a，b，c，d，定义＝ac﹣bd，已知1＜＜3，则b+d的值为．三、解答题（本大题共8小题，满分75分)16．（16分）计算（1）﹣3|（2）解方程组（3）解不等式：≤3（x﹣1）+4（并把解集在数轴上表示出来）（4）解不等式组17．若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围．18．已知整数x同时满足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且满足方程3（x+a）﹣5a+2＝0，求+a2018﹣2的值．19．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：频数（人数）频率课外阅读时间（单位：小时）0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a＝，b＝；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？20．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ODA＝∠C，∠BAD﹣∠B＝60°，求∠OAD的度数．21．（9分）“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的8折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，OA＝2，OB＝3，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）若点Q在线的CD上移动（不包括C，D两点）．QO与线段AB，CD所成的角∠1与∠2如图所示，给出下列两个结论：①∠1+∠2的值不变；②的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值．（3）在y轴正半轴上是否存在点P，使得S△CDP ＝S△PBO？如果有，试求出点P的坐标．23．（11分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）河南省漯河市召陵区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．在，，0，，，4.，3.14中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的定义求解．【解答】解：在，，0，，，4.，3.14中，无理数为，．故选：B．【点评】本题考查了无理数：无限不循环小数叫做无理数．判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．2．下列事件适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检查D．了解全市中小学生每天的午休时间【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检适合全面调查；B、学校招聘教师，对应聘人员进行面试适合全面调查；C、对“天宫2号”零部件的检查适合全面调查；D、了解全市中小学生每天的午休时间适合抽样调查；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．125°B．55°C．90°D．50°【分析】利用平行线的性质即可解决问题；【解答】解：∵l1∥l2，∴∠2＝∠1，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°，故选：B．【点评】本题考查平移变换，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．4．若点M的坐标为（|b|+2，），则下列说法正确的是（）A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上【分析】直接利用绝对值以及二次根式的性质得出横纵坐标的符号，进而得出答案．【解答】解：∵点M的坐标为（|b|+2，），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故点M在x轴正半轴上．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°【分析】过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1＝∠α，∠2＝180°﹣∠β，于是得到结论．【解答】解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1＝∠α，∠2＝180°﹣∠β，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝∠α+180°﹣∠β＝90°，∴∠β﹣∠α＝90°，故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．6．已知是二元一次方程组的解，则4n﹣2m的算术平方根为（）A．2B．C．±2D．【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则4n﹣2m＝8﹣6＝2，即2的算术平方根是，故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则am2＞bm2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若m＞n，则﹣【分析】利用不等式的性质和c＜0对A进行判断；利用不等式的性质和m＝0对B进行判断；利用不等式的性质对C、D进行判断．【解答】解：A、若ac＞bc，则c＜0，所以a＜b，所以A选项错误；B、若a＞b，m＝0，则am2＞bm2不成立，所以B选项错误；C、若ac2＞bc2，c2＞0，则a＞b，所以C选项正确；D、若m＞n，则﹣m＜﹣n，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．如果m是任意实数，则点P（m+2，m﹣4）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】求出点P的横坐标大于纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（m+2）﹣（m﹣4）＝m+2﹣m+4＝6，∴点P的横坐标大于纵坐标，∴点P一定不在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，求出点的横坐标与纵坐标的大小关系是解题的关键．9．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜5【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围．【解答】解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，∵不等式组的解集为x＜5，∴m≥5，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A．4种B．5种C．6种D．7种【分析】设购买8元的商品数量为x，购买12元的商品数量为y，根据总费用是1000元列出方程，求得正整数x、y的值即可．【解答】解：设购买8元的商品数量为x，购买12元的商品数量为y，依题意得：8x+12y＝100，整理，得y＝．因为x是正整数，所以当x＝2时，y＝7．当x＝5时，y＝5．当x＝8时，y＝3．当x＝11时，y＝1．即有4种购买方案．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的应用．对于此类问题，挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．然后根据未知数的实际意义求其整数解．二、填空题（每小题3分，共15分）11．命题“同角的补角相等”的题设是两个角是同一个角的补角，结论是这两个角相等．【分析】把“同角的补角相等”写成如果…那么…的形式．【解答】解：“同角的补角相等”的题设为如两个角是同一个角的补角；结论为这两个角相等．故答案为两个角是同一个角的补角；这两个角相等．【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．12．的立方根是2．【分析】根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵＝8，∴的立方根是2；故答案为：2．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″的坐标为（﹣3，8）．【分析】直接利用关于x轴和y轴对称点的性质分别得出答案．【解答】解：∵点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′（3，8），∵作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴A″的坐标为：（﹣3，8）．故答案为：（﹣3，8）．【点评】此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．14．若方程组的解满足0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是＜k＜1．【分析】本题有两种方法：（1）解方程组求出x、y的值，代入0＜y﹣x＜1进行计算；（2）①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，将y﹣x看做一个整体来计算．【解答】解：①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，于是：0＜2k﹣1＜1，解得＜k＜1．【点评】采用整体思想，虽然在认识上有一定难度，但计算量较小，建议同学们提高认识，以提高解题的效率．15．对于整数a，b，c，d，定义＝ac﹣bd，已知1＜＜3，则b+d的值为3或﹣3．【分析】根据题意列出不等式，求出b、d的整数解即可解决问题．【解答】解：由题意1＜4﹣bd＜3，∴1＜bd＜3，∵b、d都是整数，∴或或或，∴b+d＝3或﹣3．故答案为3或﹣3．【点评】本题考查不等式、不等式的整数解等整数，解题的关键是理解题意，把问题转化为不等式解决，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8小题，满分75分)16．（16分）计算（1）﹣3|（2）解方程组（3）解不等式：≤3（x﹣1）+4（并把解集在数轴上表示出来）（4）解不等式组【分析】（1）先计算算术平方根、立方根、取绝对值符号，再计算加减可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）根据解一元一次不等式的步骤依次计算可得；（4）分别求出每个不等式的解集，再根据“同小取小”确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原式＝++3﹣＝5﹣；（2），①×3+②×5，得：31x＝0，解得：x＝0，将x＝0代入①，得：5y＝﹣10，解得：y＝﹣2，所以方程组的解为；（3）x+7≤6（x﹣1）+8，x+7≤6x﹣6+8，x﹣6x≤﹣6+8﹣7，﹣5x≤﹣5，x≥1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（4）解不等式﹣＞1，得：x＜﹣2，解不等式3﹣x≥2，得：x≤1，则不等式组的解集为x＜﹣2．【点评】本题主要考查实数的混合运算、解二元一次方程组、一元一次不等式及不等式组，解题的关键是熟练掌握算术平方根、立方根及加减消元法解方程组、解一元一次不等式的基本步骤．17．若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围．【分析】先求出不等式的解集，根据不等式组的解集可求得整数解恰有5个，逆推a的取值范围即可．【解答】解：由①得x≥a，由②得x＜2，∵关于x的不等式组的整数解恰有5个，∴a≤x＜2，其整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0，1∴a的取范围是﹣4＜a≤﹣3．【点评】考查了一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18．已知整数x同时满足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且满足方程3（x+a）﹣5a+2＝0，求+a2018﹣2的值．【分析】因为整数x同时满足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，故可建立起不等式组，求出不等式组的整数解，代入方程3（x+a）﹣5a+2＝0，求出a的值，再代入+a2018﹣2求值即可．【解答】解：解两个不等式组成的不等式组：∵解不等式①得：x≥﹣，解不等式②得：x＜1，∴不等式组的解集﹣≤x＜1，∴整数x＝0，∴3（0+a）＝5a﹣2，解得a＝1．∴+a2018﹣2＝1+1﹣2＝0．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出不等式组的解集，难度适中．19．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b 请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a＝25，b＝0.10；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？【分析】（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：2÷0.04＝50（人），则a＝50﹣（2+3+15+5）＝25；b＝5÷50＝0.10；故答案为：25；0.10；（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：2000×0.10＝200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．【点评】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．20．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ODA＝∠C，∠BAD﹣∠B＝60°，求∠OAD的度数．【分析】依据∠ODA＝∠C，即可得判定AD∥BC，进而得出∠BAD+∠B＝180°，再根据∠BAD﹣∠B＝60°，即可得到∠BAD＝120°，即可得出∠OAD的度数．【解答】解：∵∠ODA＝∠C，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B＝180°，又∵∠BAD﹣∠B＝60°，∴∠BAD＝120°，∴∠OAD＝60°．【点评】本题主要考查了平行线的判定以及性质，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．21．（9分）“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的8折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？【分析】（1）若有10位学生参加该旅游团，分别根据两家旅行社的收费方式计算即可．（2）依题意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4），解不等式即可求解，还要考虑5人以上才8折优惠．【解答】解：（1）若有10位学生参加该旅游团，则甲旅行社收费为：4×300+（6+4）×300×70%＝3300元；乙旅行社收费为：14×300×80%＝3360元．所以，若有10位学生参加该旅游团，选择甲旅行社更省钱．（2）依题意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4）解之得x＜8又因为乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，有8折优惠．所以5≤x＜8时，选择乙旅行社更省钱．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．注意本题的不等关系为：乙旅行社更省钱，即甲的收费＞乙的收费．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，OA＝2，OB＝3，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）若点Q在线的CD上移动（不包括C，D两点）．QO与线段AB，CD所成的角∠1与∠2如图所示，给出下列两个结论：①∠1+∠2的值不变；②的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值．（3）在y轴正半轴上是否存在点P，使得S△CDP ＝S△PBO？如果有，试求出点P的坐标．【分析】（1）依据平移与坐标变化的规律可求的点C、D的坐标，由点的坐标可求得AB、OC的长，从而可求得四边形ABDC的面积；（2）依据平行的性质可证明∠1+∠2＝180°；（3）设点P的坐标（0，a），然后依据三角形的面积公式列方程求解即可．【解答】解：（1）OA＝2，OB＝3，∴A（﹣2，0）、B（3，0）．∵将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C（0，2）、D（5，2）．∵由平移的性质可知：AB∥CD，AB＝CD，∴ABCD为平行四边形．∴四边形ABDC的面积＝AB•OC＝5×2＝10．（2）∠1+∠2＝180°．证明：如图1所示；∵AB∥CD，∴∠1＝∠3．∵∠3+∠2＝180°．∴∠1+∠2＝180°．∴∠1+∠2为定值．∵∠1+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣∠1． ∴＝＝﹣1．∵当点Q 在CD 上运动时，∠1的度数在不断变化， ∴﹣1在不断变化，即的值在不断变化；（3）如图2所示：设点P 的坐标为（0，a ），则PC ＝（2﹣a ），PO ＝a ．∵S △CDP ＝S △PBO ， ∴DC •PC ＝OB •OP ． ∴5（2﹣a ）＝×3×a ．∴10﹣5a ＝3a 解得：a ＝如图3所示：设点P 的坐标为（0，a ），则PC ＝a ﹣2，PO ＝a ．∵S △CDP ＝S △PBO ， ∴DC •PC ＝OB •OP ． ∴5×（a ﹣2）＝×3×a ．∴5a ﹣10＝3a ． 解得：a ＝5．综上所述，点P 的坐标为（0，）或（0，5）．【点评】本题主要考查的是几何变换的综合应用，解答本题主要应用了平移与坐标变换的规律，平移的性质、平行四边形的性质与判定，三角形的面积公式，分类讨论是解答本题的关键．23．（11分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）【分析】（1）等量关系为：甲商品总进价+乙商品总进价＝2700，根据此关系列方程即可求解；（2）关系式为：甲商品件数×（20﹣15）+乙商品件数×（45﹣35）≥750，甲商品件数×（20﹣15）+乙商品件数×（45﹣35）≤760；（3）第一天的总价为200元，打折最低应该出270元，所以没有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出数量．【解答】解：（1）设购进甲、乙两种商品分别为x件，（100﹣x）件，根据题意得15x+35（100﹣x）＝2700解得x＝40则100﹣40＝60答：甲种商品40件，乙种商品60件．（2）设该商场进甲种商品a件，则购进乙种商品（100﹣a）件，根据题意得（20﹣15）a+（45﹣35）（100﹣a）≥750（20﹣15）a+（45﹣35）（100﹣a）≤760因此，不等式组的解集为48≤a≤50．根据题意得值应是整数，所以a＝48或a＝49或a＝50该商场共有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件．（3）根据题意得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，∴200÷20＝10件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，324÷90%÷45＝8件；情况二：购买乙种商品打八折，324÷80%÷45＝9件．一共可购买甲、乙两种商品10+8＝18件或10+9＝19件．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．。

漯河市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·宜宾) 3的相反数是（）A .B . 3C .D .2. （2分） (2019七下·越城期末) 下列统计中，适合用“全面调查”的是（）A . 某厂生产的电灯使用寿命B . 全国初中生的视力情况C . 某校七年级学生的身高情况D . “娃哈哈”产品的合格率3. （2分） (2017七下·南京期末) 已知，为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2011·茂名) 不等式组的解集在数轴上正确表示的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·中山期末) 下列命题是真命题的是（）A . 垂线最短B . 同位角相等C . 相等的角是对顶角D . 同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行6. （2分） (2016七下·恩施期末) 同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A . 16块、16块B . 8块、24块C . 20块、12块D . 12块、20块7. （2分）若线段AB的端点坐标分别为A（﹣2，3），B（0，5），将它向下平移5个单位，则其端点坐标变为（）A . A′（3，3），B′（0，0）B . A′（﹣2，﹣2），B′（0，0）C . A′（3，3），B′（5，5）D . A′（3，3），B′（﹣5，5）8. （2分） (2019七下·路北期中) 在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为，N的坐标为，则在第二象限内的点是（）A . A点B . B点C . C点D . D点9. （2分）(2017·临沂模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·滦南期末) 已知是方程组的解，则a+b= （）.A . 2B . －2C . 4D . －411. （2分） (2019九下·武冈期中) 关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019七下·大庆期中) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确的方程组是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八上·金牛期末) 若x，y为实数，且满足|x﹣3|+ =0，则（）2017的值是________．14. （1分） (2019七下·宿豫期中) 如图，一个弯形管道经两次拐弯后保持平行，若，则________.15. （1分） (2017七下·兰陵期末) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为________人．16. （1分） (2015八上·吉安期末) 如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是________．17. （1分） (2016八上·济南开学考) 化简： =________， =________， =________．18. （1分）把一筐梨分给几个学生,若每人4个,则剩下3个;若每人6个,则最后一个同学最多分得3个,求学生人数和梨的个数.设有z个学生,依题意可列不等式组为________三、解答题 (共8题；共43分)19. （1分） (2019八下·广东月考) 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

2017-2018学年河南省漯河市召陵区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在，，0，，，4.，3.14中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列事件适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检查D．了解全市中小学生每天的午休时间3．如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．125°B．55°C．90°D．50°4．若点M的坐标为（|b|+2，），则下列说法正确的是（）A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上5．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°6．已知是二元一次方程组的解，则4n﹣2m的算术平方根为（）A．2B．C．±2D．7．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则am2＞bm2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若m＞n，则﹣8．如果m是任意实数，则点P（m+2，m﹣4）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜510．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题（每小题3分，共15分）11．命题“同角的补角相等”的题设是，结论是．12．的立方根是．13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y 轴的对称点，得到点A″的坐标为．14．若方程组的解满足0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是．15．对于整数a，b，c，d，定义＝ac﹣bd，已知1＜＜3，则b+d的值为．三、解答题（本大题共8小题，满分75分)16．（16分）计算（1）﹣3|（2）解方程组（3）解不等式：≤3（x﹣1）+4（并把解集在数轴上表示出来）（4）解不等式组17．若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围．18．已知整数x同时满足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且满足方程3（x+a）﹣5a+2＝0，求+a2018﹣2的值．19．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：（1）频数分布表中的a＝，b＝；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？20．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ODA＝∠C，∠BAD﹣∠B＝60°，求∠OAD的度数．21．（9分）“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的8折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，OA＝2，OB＝3，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）若点Q在线的CD上移动（不包括C，D两点）．QO与线段AB，CD所成的角∠1与∠2如图所示，给出下列两个结论：①∠1+∠2的值不变；②的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值．（3）在y轴正半轴上是否存在点P，使得S△CDP ＝S△PBO？如果有，试求出点P的坐标．23．（11分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）2017-2018学年河南省漯河市召陵区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．在，，0，，，4.，3.14中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的定义求解．【解答】解：在，，0，，，4.，3.14中，无理数为，．故选：B．【点评】本题考查了无理数：无限不循环小数叫做无理数．判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．2．下列事件适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检查D．了解全市中小学生每天的午休时间【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检适合全面调查；B、学校招聘教师，对应聘人员进行面试适合全面调查；C、对“天宫2号”零部件的检查适合全面调查；D、了解全市中小学生每天的午休时间适合抽样调查；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．125°B．55°C．90°D．50°【分析】利用平行线的性质即可解决问题；【解答】解：∵l1∥l2，∴∠2＝∠1，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°，故选：B．【点评】本题考查平移变换，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．4．若点M的坐标为（|b|+2，），则下列说法正确的是（）A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上【分析】直接利用绝对值以及二次根式的性质得出横纵坐标的符号，进而得出答案．【解答】解：∵点M的坐标为（|b|+2，），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故点M在x轴正半轴上．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°【分析】过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1＝∠α，∠2＝180°﹣∠β，于是得到结论．【解答】解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1＝∠α，∠2＝180°﹣∠β，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝∠α+180°﹣∠β＝90°，∴∠β﹣∠α＝90°，故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．6．已知是二元一次方程组的解，则4n﹣2m的算术平方根为（）A．2B．C．±2D．【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则4n﹣2m＝8﹣6＝2，即2的算术平方根是，故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则am2＞bm2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若m＞n，则﹣【分析】利用不等式的性质和c＜0对A进行判断；利用不等式的性质和m＝0对B进行判断；利用不等式的性质对C、D进行判断．【解答】解：A、若ac＞bc，则c＜0，所以a＜b，所以A选项错误；B、若a＞b，m＝0，则am2＞bm2不成立，所以B选项错误；C、若ac2＞bc2，c2＞0，则a＞b，所以C选项正确；D、若m＞n，则﹣m＜﹣n，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．如果m是任意实数，则点P（m+2，m﹣4）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】求出点P的横坐标大于纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（m+2）﹣（m﹣4）＝m+2﹣m+4＝6，∴点P的横坐标大于纵坐标，∴点P一定不在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，求出点的横坐标与纵坐标的大小关系是解题的关键．9．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜5【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围．【解答】解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，∵不等式组的解集为x＜5，∴m≥5，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A．4种B．5种C．6种D．7种【分析】设购买8元的商品数量为x，购买12元的商品数量为y，根据总费用是1000元列出方程，求得正整数x、y的值即可．【解答】解：设购买8元的商品数量为x，购买12元的商品数量为y，依题意得：8x+12y＝100，整理，得y＝．因为x是正整数，所以当x＝2时，y＝7．当x＝5时，y＝5．当x＝8时，y＝3．当x＝11时，y＝1．即有4种购买方案．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的应用．对于此类问题，挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．然后根据未知数的实际意义求其整数解．二、填空题（每小题3分，共15分）11．命题“同角的补角相等”的题设是两个角是同一个角的补角，结论是这两个角相等．【分析】把“同角的补角相等”写成如果…那么…的形式．【解答】解：“同角的补角相等”的题设为如两个角是同一个角的补角；结论为这两个角相等．故答案为两个角是同一个角的补角；这两个角相等．【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．12．的立方根是2．【分析】根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵＝8，∴的立方根是2；故答案为：2．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y 轴的对称点，得到点A″的坐标为（﹣3，8）．【分析】直接利用关于x轴和y轴对称点的性质分别得出答案．【解答】解：∵点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′（3，8），∵作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴A″的坐标为：（﹣3，8）．故答案为：（﹣3，8）．【点评】此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．14．若方程组的解满足0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是＜k＜1．【分析】本题有两种方法：（1）解方程组求出x、y的值，代入0＜y﹣x＜1进行计算；（2）①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，将y﹣x看做一个整体来计算．【解答】解：①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，于是：0＜2k﹣1＜1，解得＜k＜1．【点评】采用整体思想，虽然在认识上有一定难度，但计算量较小，建议同学们提高认识，以提高解题的效率．15．对于整数a，b，c，d，定义＝ac﹣bd，已知1＜＜3，则b+d的值为3或﹣3．【分析】根据题意列出不等式，求出b、d的整数解即可解决问题．【解答】解：由题意1＜4﹣bd＜3，∴1＜bd＜3，∵b、d都是整数，∴或或或，∴b+d＝3或﹣3．故答案为3或﹣3．【点评】本题考查不等式、不等式的整数解等整数，解题的关键是理解题意，把问题转化为不等式解决，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8小题，满分75分)16．（16分）计算（1）﹣3|（2）解方程组（3）解不等式：≤3（x﹣1）+4（并把解集在数轴上表示出来）（4）解不等式组【分析】（1）先计算算术平方根、立方根、取绝对值符号，再计算加减可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）根据解一元一次不等式的步骤依次计算可得；（4）分别求出每个不等式的解集，再根据“同小取小”确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原式＝++3﹣＝5﹣；（2），①×3+②×5，得：31x＝0，解得：x＝0，将x＝0代入①，得：5y＝﹣10，解得：y＝﹣2，所以方程组的解为；（3）x+7≤6（x﹣1）+8，x+7≤6x﹣6+8，x﹣6x≤﹣6+8﹣7，﹣5x≤﹣5，x≥1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（4）解不等式﹣＞1，得：x＜﹣2，解不等式3﹣x≥2，得：x≤1，则不等式组的解集为x＜﹣2．【点评】本题主要考查实数的混合运算、解二元一次方程组、一元一次不等式及不等式组，解题的关键是熟练掌握算术平方根、立方根及加减消元法解方程组、解一元一次不等式的基本步骤．17．若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围．【分析】先求出不等式的解集，根据不等式组的解集可求得整数解恰有5个，逆推a的取值范围即可．【解答】解：由①得x≥a，由②得x＜2，∵关于x的不等式组的整数解恰有5个，∴a≤x＜2，其整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0，1∴a的取范围是﹣4＜a≤﹣3．【点评】考查了一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18．已知整数x同时满足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且满足方程3（x+a）﹣5a+2＝0，求+a2018﹣2的值．【分析】因为整数x同时满足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，故可建立起不等式组，求出不等式组的整数解，代入方程3（x+a）﹣5a+2＝0，求出a的值，再代入+a2018﹣2求值即可．【解答】解：解两个不等式组成的不等式组：∵解不等式①得：x≥﹣，解不等式②得：x＜1，∴不等式组的解集﹣≤x＜1，∴整数x＝0，∴3（0+a）＝5a﹣2，解得a＝1．∴+a2018﹣2＝1+1﹣2＝0．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出不等式组的解集，难度适中．19．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：（1）频数分布表中的a＝25，b＝0.10；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？【分析】（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：2÷0.04＝50（人），则a＝50﹣（2+3+15+5）＝25；b＝5÷50＝0.10；故答案为：25；0.10；（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：2000×0.10＝200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．【点评】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．20．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ODA＝∠C，∠BAD﹣∠B＝60°，求∠OAD的度数．【分析】依据∠ODA＝∠C，即可得判定AD∥BC，进而得出∠BAD+∠B＝180°，再根据∠BAD﹣∠B＝60°，即可得到∠BAD＝120°，即可得出∠OAD的度数．【解答】解：∵∠ODA＝∠C，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B＝180°，又∵∠BAD﹣∠B＝60°，∴∠BAD＝120°，∴∠OAD＝60°．【点评】本题主要考查了平行线的判定以及性质，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．21．（9分）“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的8折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？【分析】（1）若有10位学生参加该旅游团，分别根据两家旅行社的收费方式计算即可．（2）依题意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4），解不等式即可求解，还要考虑5人以上才8折优惠．【解答】解：（1）若有10位学生参加该旅游团，则甲旅行社收费为：4×300+（6+4）×300×70%＝3300元；乙旅行社收费为：14×300×80%＝3360元．所以，若有10位学生参加该旅游团，选择甲旅行社更省钱．（2）依题意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4）解之得x＜8又因为乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，有8折优惠．所以5≤x＜8时，选择乙旅行社更省钱．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．注意本题的不等关系为：乙旅行社更省钱，即甲的收费＞乙的收费．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，OA＝2，OB＝3，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）若点Q在线的CD上移动（不包括C，D两点）．QO与线段AB，CD所成的角∠1与∠2如图所示，给出下列两个结论：①∠1+∠2的值不变；②的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值．（3）在y轴正半轴上是否存在点P，使得S△CDP ＝S△PBO？如果有，试求出点P的坐标．【分析】（1）依据平移与坐标变化的规律可求的点C、D的坐标，由点的坐标可求得AB、OC的长，从而可求得四边形ABDC的面积；（2）依据平行的性质可证明∠1+∠2＝180°；（3）设点P的坐标（0，a），然后依据三角形的面积公式列方程求解即可．【解答】解：（1）OA＝2，OB＝3，∴A（﹣2，0）、B（3，0）．∵将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C（0，2）、D（5，2）．∵由平移的性质可知：AB∥CD，AB＝CD，∴ABCD为平行四边形．∴四边形ABDC的面积＝AB•OC＝5×2＝10．（2）∠1+∠2＝180°．证明：如图1所示；∵AB∥CD，∴∠1＝∠3．∵∠3+∠2＝180°．∴∠1+∠2＝180°．∴∠1+∠2为定值．∵∠1+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣∠1．∴＝＝﹣1．∵当点Q在CD上运动时，∠1的度数在不断变化，∴﹣1在不断变化，即的值在不断变化；（3）如图2所示：设点P的坐标为（0，a），则PC＝（2﹣a），PO＝a．∵S △CDP ＝S △PBO ，∴DC •PC ＝OB •OP ．∴5（2﹣a ）＝×3×a ．∴10﹣5a ＝3a解得：a ＝如图3所示：设点P 的坐标为（0，a ），则PC ＝a ﹣2，PO ＝a ．∵S △CDP ＝S △PBO ，∴DC •PC ＝OB •OP ．∴5×（a ﹣2）＝×3×a ．∴5a ﹣10＝3a ．解得：a ＝5．综上所述，点P 的坐标为（0，）或（0，5）．【点评】本题主要考查的是几何变换的综合应用，解答本题主要应用了平移与坐标变换的规律，平移的性质、平行四边形的性质与判定，三角形的面积公式，分类讨论是解答本题的关键．23．（11分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）【分析】（1）等量关系为：甲商品总进价+乙商品总进价＝2700，根据此关系列方程即可求解；（2）关系式为：甲商品件数×（20﹣15）+乙商品件数×（45﹣35）≥750，甲商品件数×（20﹣15）+乙商品件数×（45﹣35）≤760；（3）第一天的总价为200元，打折最低应该出270元，所以没有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出数量．【解答】解：（1）设购进甲、乙两种商品分别为x件，（100﹣x）件，根据题意得15x+35（100﹣x）＝2700解得x＝40则100﹣40＝60答：甲种商品40件，乙种商品60件．（2）设该商场进甲种商品a件，则购进乙种商品（100﹣a）件，根据题意得（20﹣15）a+（45﹣35）（100﹣a）≥750（20﹣15）a+（45﹣35）（100﹣a）≤760因此，不等式组的解集为48≤a≤50．根据题意得值应是整数，所以a＝48或a＝49或a＝50该商场共有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件．（3）根据题意得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，∴200÷20＝10件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，324÷90%÷45＝8件；情况二：购买乙种商品打八折，324÷80%÷45＝9件．一共可购买甲、乙两种商品10+8＝18件或10+9＝19件．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．。

2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.计算2x2·(－3x3)的结果是（）A.－6x3B.6x5C.－2x6D.2x64.如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A.100°B.70°C.120°D.110°E5.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A.25×10－7B.0.25×10－8C.2.5×10－7D.2.5×10－8下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）7.A. B C. D.8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（ ）A.(ab )2＝a 2b 2B.2(a ＋1)＝2a ＋1C.a 2＋a 3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A.∠ADB ＝∠ADC B.∠B ＝∠C C.DB ＝DC D.AB ＝ACC11.如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，CD 、BE 交于点P ，∠A ＝50°，则∠BPC 是（ ）A.150°B.130°C.120°D.100°BC12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.－5 B.11 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） A.15或12 B.9 C.12 D.1514.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log n N （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（ ） A.32 B.23C.2D.315.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。

河南省漯河市召陵区2017-2018学年七年级数学下学期期末试题七年级数学参考答案答案：一、选择题1—5 BDBAB 6—10 BCBAA二、填空题 11、两个角是同一个角的补角 这两个角相等 12、2 13、（—3,8） k ＜ 1 15、b+d=（2）(3)x ≥1(4)解不等式1得，x ＜-2，解不等式2得x ,把不等式1、2的解集在数轴上表示为∴此不等式组的解集为x ＜-217、解不等式1得x ≥a ,解不等式2得x ＜2，∵不等式组有解，∴不等式组的解集为x∵不等式组有5个整数解，∴ -4＜a ≤-318、解两个不等式组成的不等式组：∵解不等式①得：x ≥-， 解不等式②得：x ＜1，∴不等式组的解集-≤x ＜1，∴整数x=0，∴3（0+a ）=5a-2，解得a=1．∴+a2018-2=1+1-2=019、解答 解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人）， 则a=50-（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10； 故答案为：25；0.10；（2）阅读时间为6＜t ≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．20、60021、（1）若有10位学生参加该旅游团，则甲旅行社收费为：4×300+10×300×70%=3300元；乙旅行社收费为：14×300×80%=3360元．所以，若有10位学生参加该旅游团，选择甲旅行社更省钱．（2）依题意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4）解之得x＜8又因为乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，有8折优惠．所以5≤x＜8时，选择乙旅行社更省钱．22、解：（1）OA=2，OB=3，∴A（-2，0）、B（3，0）．∵将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C（0，2）、D（5，2）．（2）∠1+∠2=180°．证明：如图1所示；∵AB∥CD，∴∠1=∠3．∵∠3+∠2=180°．∴∠1+∠2=180°．∴∠1+∠2为定值．∵∠1+∠2=180°，∴∠2=180°-∠1．∴−1∵当点Q在CD上运动时，∠1的度数在不断变化，∴−1在不断变化，即的值在不断变化；（3）有两种情况，①如图2所示：设点P的坐标为（0，a），则PC=（2-a），PO=a．∵S△CDP=S△PBO，∴DC•PC=OB•OP．∴×5（2-a）=×3×a．∴10-5a=3a解得：a=②如图3所示：设点P的坐标为（0，a），则PC=a-2，PO=a．∵S△CDP=S△PBO，∴DC•PC=OB•OP．∴×5×（a-2）=×3×a．∴5a-10=3a．解得：a=5．综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，5）．23（1）设：购进甲商品X件,购进乙商品y件.则：依题意得解得答：购进甲商品40件,乙商品60件.（2）设：购进甲商品a件,购进乙商品（100-a）件.根据题意可得750≤5a+10（100-a）≤760解得48≤a≤50∵a为整数∴a=48或a=49或a=50∴进货方案有三种①甲48乙52 ②甲49乙51 ③甲50乙50（3）第一天：没有打折.故购买甲种商品：200÷20=10（件）第二天：打折后有以下两种情况：.①购买乙种商品打九折，故购买乙种商品324÷0.9÷45=8（件）②购买乙种商品打八折，故购买乙钟商品324÷0.8÷45=9（件）综上，一共可以购买甲乙两种商品10+8=18件或10+9=19件。

2017—2018学年度第二学期期末考试初一数学试题一、填空题（每空1分，共22分）1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。

2、从80减少到50，减少了（）%；从50增加到80，增加了（）%。

3、某班有60人，缺席6人，出勤率是（）%。

4、如果3a=5b（a、b≠0），那么a：b=（）。

5、一个圆锥的体积12dm3 ,高3dm，底面积是（）。

6、甲、乙两数的比是5:8，甲数是150，乙数是（）。

7、比较大小：－7○－5 1.5○5 20○－2.4 －3.1○3.18、某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（）折。

照这样的折扣，原价800元的西装，现价（）元。

9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是4米，圆锥的是高（）米。

10、一桶油连桶称7.5千克，用去一半油后，连桶称还重4.5千克。

桶重（）千克，油重（）千克。

11、13只鸡放进4个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个笼子里。

12、一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。

如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。

13、找出规律，填一填。

3，11，20，30，（），53,（）。

二、判断题：对的在括号打√，错的打×。

（每小题1分共5分）1、0是负数。

（）2、书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是不亏也不赚。

（）3、时间一定，路程和速度成正比例。

（）4、栽120棵树，都成活了，成活率是120%。

（）5、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

（）三、选择题（每题3分，共15分）1、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）A、9吨记为－9吨B、12吨记为＋2吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨2、在a12=13中，a的值是（）A、12B、4C、6D、83、把长1.2米的圆柱形钢材按2:3:7截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）A、700立方厘米B、800立方厘米C、840立方厘米D、980立方厘米4、小刚把1000元钱按年利率2.4%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）。

人教版2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析1. 下列说法正确的是（）A. 有且只有一条直线垂直于已知直线B. 互补的两个角一定是邻补角C. -2的绝对值是-22. 已知是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是（）A. 7B. 1C. -13. 在-2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个4. 下列说法正确的是（）A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 相等的角是对顶角5. 若x>y，则下列式子错误的是（）A. x-3>y-3B. 3-x>3-yC. x+3>y+26. 下列各式中，是一元一次不等式的是（）A. 5+4>8B. 2x-1C. 2x≤57. 如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙两校女生人数一样多8. 如果∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（A. 18°B. 126°C. 18°或126°16. 求符合下列各条件中的x的值。

（1）（x-4）^2=4解：(x-4)^2=4x-4=±2x=4±2x=6或2（2）（x+3）^2-9=0解：(x+3)^2-9=0(x+3-3)(x+3+3)=0(x+0)(x+6)=017. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

-3<x-1<2x+3解：-3<x-1，x-1<2x+3-2<x，-1<x<418. 若5a+1和a-19是数m的平方根，求m的值。

解：5a+1和a-19是数m的平方根，则m^2=5a+1，m^2=a-195a+1=a-19+m^24a+20=m^2(m-2)(m+10)=0m=2或m=-10由m^2=5a+1，得m=2，代入可得a=5。

19. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F。

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。

河南省漯河市郾城区2017-2018学年七年级数学下学期期末考试试题注意事项：本卷共有4页，共有23小题，满分120分，考试时限1OO分钟．一、选择题（每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在题后的括号内．1．在平面直角坐标系中，点P（-1，1）所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．实数，3，-，，中，无理数的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个3．已知a<b，则下列不等式一定成立的是( )A． B． C． D.4．下列调查中，适合用全面调查的是( )A. 调查全班同学观看《域强大脑》的学生人数 B．某灯泡厂检测一批灯泡的质量C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D．了解漯河市中学生课外阅读的情况5．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90）在直尺的一边上，若∠2=56，则∠l的度数等于( )A．54 B．44 C. 24 D. 346．方程组的解为，则被和▲遮盖的两个数分别为( )A.5,1B.1,3C.2,3D.2,47.车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（）A.150B.180C. 270D. 3608.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=4时，输出的y等于（）A．- B． C.2 D.49．某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组( )A. B. C. D.10．若不等式组无解，则k的取值范围是( )A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共15分）11．如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则∠ACB=∠.12.某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为l：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有篇．13．在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A’(3，2)，则点A的坐标是____ ．14.把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为．15．四个电子宠物捧座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1.2，3，4号座位上（如图所示）．以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2018次交换位置后，小兔了坐在号位上.三、解答题：（本题有8个小题，共75分）16.（8分）(1)计算：；(2)已知 =4，求x的值．17.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18.（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠E．求证：AD∥BE．19．(9分)已知是二元一次方程的一个解．(1)a=__________；(2)完成下表，并在所给的直角坐标系中描出表示这些解的点(x，y)，如果过其中任意两点作直线，你有什么发现？20．（1O分）学习成为现代人的时尚，我，市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者和职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(l)求在统汁的这段时问内，到图书馆阅读的总人次：(2)请补全条形统汁图，并求扇形统计图中表示“商人”的扇形的圆心角度数；(3)符5月份到图书馆的读者共20000人次，估汁其中约有多少人次读者是职工？21．（8分）设x是正实数，我们用{x}表示不小于x的最小正整数，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此规定下任一正实数都能写成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.(1)直接写出{x}与x，x+1的大小关系：(2)根据(1)中的关系式，求满足{2x-1}=3的x的取值范围.22．（12分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金200元／次，B型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．23．（12分）如图1，已知线段AB两个端点坐标分别为A（a，0），B(0，b)，且a，b满足：(1)填空：a= ，b= ．(2)在坐标轴上是否存在点C，使S△ABC=6，若存在，求出点C的坐标，符不存在，说明理由；(3)如图2，若将线段Ba平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P(m,n)是线段OD上任意一点，请直接写出m与n的关系式。

此文档为word 格式，可以任意修改编辑2017-2018学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷注意事项：1.本次考试试卷共6页，试卷总分120分，考试时间90分钟。

2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致。

3.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。

写在本试卷上无效。

一、精心选一选，慧眼识金（本大题共16个小题：每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.计算23a a ⋅正确的是A.aB.5aC.6aD.9a2.某种细菌直径约为0.00000067mm ，若将0.00000067mm 用科学记数法表示为n 107.6⨯mm （n 为负整数），则n 的值为A.-5B.-6C.-7D.-83.下列三天线段不能构成三角形的三边的是A.3cm ，4cm ，5cmB.5cm ，6cm ，11cmC.5cm ，6cm ，10cmD.2cm ，3cm ，4cm4.如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，=∠︒=∠︒=∠3702401，则，A.70°B.100°C.110°D.120°5.当x ＜a ＜0时，2x 与ax 的大小关系是A.2x ＞axB.2x ≥axC.2x ＜axD.2x ≤ax6.不等式组⎩⎨⎧≤+x4-168-x 213x 4＞的最小整数解是A.0B.-1C.1D.27.如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有①︒=∠+∠180BFE B ②21∠=∠③43∠=∠ ④5∠=∠BA.1个B.2个C.3个D.4个8.当a ，b 互为相反数时，代数式2a +ab-4的值为A.4B.0C.-3D.-49.下列运算正确的是A.222b a b a +=+）（B.（-2ab 3）622b a 4-= C.3a 632a a 2-= D.a 3-a=a （a+1）（a-1）10.（-8）201320148-）（+能被下列整数除的是 A.3 B.5 C.7 D.911.若不等式组⎩⎨⎧-a x ＜＜x 312的解集是x ＜2，则a 的取值范围是 A.a ＜2 B.a ≤2 C.a ≥2 D.无法确定12.如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则321∠+∠+∠等于A.90°B.120°C.150°D.180°13.把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系是A.S 1＞S 2B.S 1＜S 2C.S 1=S 2D.无法确定14.已知的结果为，则计算：2m -m -m 01-m -m 342+= A.3 B.-3 C.5 D.-515.甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙得速度的两倍，要保证在2小时以内相遇，则甲的速度A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h16.如图，E 是△ABC 中BC 边上的一点，且BE=31BC ；点D 是AC 上一点，且AD=41AC ，S=-=∆∆∆AD F EF ABC S S ，则24A.1B.2C.3D.4第Ⅱ （非选择题，共72分）二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共12分）17.分解因式：2-x 22= 。