2.7有理数的混合运算1

《有理数的混合运算》教案《有理数的混合运算》教案(15篇)作为一名老师，就有可能用到教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的《有理数的混合运算》教案，欢迎阅读与收藏。

《有理数的混合运算》教案1教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.二、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．《有理数的混合运算》教案2【学习目标】1.掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算;2.通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性;【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

有理数的混合运算一、有理数的运算1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

例20 计算下列各式①（– 3）–（– 4）+7 ② ）（）（32312105--+--- ③()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-（2）有理数加法的运算律：加法的交换律 ：a+b=b+a ；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)知识窗口：用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。

例21 计算下列各式①2)10()8()3()7(+-+++++- ②)25.0()3211()813(413125.0-+++-++ 2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。

（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；概念剖析：减法是加法的逆运算，用法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”即可转化。

转化后它满足加法法则和运算律。

例22 计算：59117+---例23 月球表面的温度中午是C o101，半夜是C o153-，中午比半夜高多少度？例24 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小5，求n 比m 大多少？ 3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba ；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac 。

有理数的混合运算（1）教学目标1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算．教学重点 1．有理数的混合运算；2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．教学难点 运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算 教学过程问题引入在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？8－23÷(－4)×(－7＋5)＝8－23÷(－4)×(－2)＝8－8÷(－4)×(－2)＝8－(－2)×(－2)＝8－4＝4．有理数的混合运算的运算顺序也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：．你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？例题讲解例1 判断下列计算是否正确．（1）3－3×110 ＝0×110 ＝0；（2）－120÷20×12 ＝－120÷10＝－12；（3）9－4×(12 )3＝9－23＝1；（4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17．例2 计算：（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；（3）(－13 )×3÷3×(－13 )．解答：（1）错误，3－3×110 ＝3－310 ＝2710 ；（2）错误，－120÷20×12 ＝－6×12 ＝－3；（3）错误，9－4×(12 )3＝9－4×18 ＝812 ；（4）正确．解答：（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4 ＝9＋5×(－3)－4÷4＝9－15－1＝－7；（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5 ＝(－5)3×8－300÷5＝(－125)×8－300÷5＝－1000－60＝－1060；（3）(－13 )×3÷3×(－13 )＝(－1)×13 ×(－13 )＝(－13 )×(－13 )＝19 ．练一练 计算：（1）18－6÷(－3)×(－2)；（2）24＋16÷(－2)2÷(－10)；（3）(－3)3÷(6－32)；（4）(5＋3÷13 )÷(－2)＋(－3)2．小结：先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算。

2．7 有理数的加减混合运算教学目标:知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。

过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。

情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。

教学难点：用运算律进行简便计算。

教材分析:本节内容是本章重点之一，《标准》中强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养,因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。

本节内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。

因此本节内容对学生学习数学有着非常重要的作用。

教具：多媒体课件教学方法：启发式教学附板书设计:教学反思：本节课是一节计算课,是学生们在学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。

通过本节课的学习使学生掌握代数和的概念,知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式即代数和的形式,并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序。

还要培养学生理解事物发展变化是可以相互转化的辩证唯物主义观点。

本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，有注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学。

通过教学实践，在本节课上不足的地方是：1.时间掌握的不好有一些前松后紧，以至于后面没有时间来进行本节课的小结，就显得有一些虎头蛇尾了。

1.7有理数的加减混合运算教学设计一、教材分析：有理数的减法是通过转化为加法来进行的，因此，有理数的加减混合运算要先把减法转化为（统一成）加法。

这是同上一学段学过的加减混合运算不一样的，教学中应予以重视，教学中可分为两步进行，第一步，把减法转化为加法后，直接按有理数加法进行计算；第二步，在学生掌握减法统一成加法后，再省略“+”，进行计算，如部分学生仍有困难，可允许他们不用省略“+”的形式进行计算。

省略加数的括号和“+”的运算，是和的一种简化形式。

在进行运算时，要注意这种形式的意义仍是加法，应按加法法则进行；运用运算律时，要连同它前面的符号一起交换或结合。

对于例题可以让学生通过合作交流的方式解决，教师再进行规范指导。

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算。

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。

了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。

二、教学建议：1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。

2．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。

这时，称这个和式为代数和。

再例如-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。

代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

3．先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

4．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

如12－5＋7 应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

三、教学设计思想：根据学生原有的基础知识，通过对例题的讨论、探索引出加减法统一称加法，并将算式写成省略加号的和的形式。

七年级上第1章我们与数学同行1.1 生活数学 1.2 活动思考第2章有理数2.1 正数与负数 2.2 有理数与无理数 2.3 数轴 2.4 绝对值与相反数 2.5 有理数的加法与减法 2.6 有理数的乘法与除法 2.7 有理数的乘方 2.8 有理数的混合运算第3章代数式3.1 字母表示数 3.2 代数式 3.3 代数式的值 3.4 合并同类项 3.5 去括号 3.6 整式的加减第4章一元一次方程4.1 从问题到方程 4.2 解一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题第5章走进图形世界5.1 丰富的图形世界 5.2 图形的运动 5.3 展开与折叠 5.4主视图、左视图、俯视图第6章平面图形的认识(一)6.1 线段、射线、直线 6.2 角 6.3 余角、补角、对顶角 6.4 平行 6.5 垂直七年级下第7章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件 7.2 探索平行线的性质 7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 多边形的内角和与外角和第8章幂的运算8.1 同底数幂的乘法 8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法第9章整式乘法与因式分解9.1 单项式乘单项式 9.2 单项式乘多项式 9.3 多项式乘多项式 9.4 乘法公式9.5 多项式的因式分解第10章二元一次方程组10.1 二元一次方程 10.2 二元一次方程组 10.3 解二元一次方程组 10.4 三元一次方程组10.5 用二元一次方程组解决问题第11章一元一次不等式11.1 生活中的不等式11.2 不等式的解集 11.3 不等式的性质11.4 解一元一次不等式11.5 用一元一次不等式解决问题11.6 一元一次不等式组第12章证明12.1 定义与命题12.2 证明 12.3 互逆命题八年级上册第1章全等三角形1.1 全等图形 1.2 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件第2章轴对称图形2.1 轴对称与轴对称图形 2.2 轴对称的性质 2.3 设计轴对称图案 2.4 线段、角的轴对称性 2.5 等腰三角形的轴对称性第3章勾股定理3.1 勾股定理 3.2 勾股定理的逆定理 3.3 勾股定理的简单应用第4章实数4.1 平方根 4.2 立方根 4.3 实数 4.4 近似数第5章平面直接坐标系5.1 物体位置的确定 5.2 平面直角坐标系第6章一次函数6.1 函数 6.2 一次函数 6.3 一次函数的图像 6.4 用一次函数解决问题6.5 一次函数与二元一次方程 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式八年级下第7章数据的收集、整理、描述7.1 普查与抽样调查7.2 统计表、统计图的选用7.3 频数和频率7.4 频数分布表和频数分布直方图第8章认识概率8.1 确定事件与随机事件 8.2 可能性的大小 8.3 频率与概率第9章中心对称图形——平行四边形9.1 图形的旋转9.2 中心对称与中心对称图形 9.3 平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形 9.5 三角形的中位线第10章分式10.1 分式10.2 分式的基本性质 10.3 分式的加减 10.4 分式的乘除10.5 分式方程第11章反比例函数11.1 反比例函数11.2 反比例函数的图像与性质11.3用反比例函数解决问题第12章12.1 二次根式12.2 二次根式的乘除 12.3 二次根式的加减九年级上第1章一元二次方程1.1 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 1.3 一元二次方程的根与系数的关系 1.4 用一元二次方程解决问题第2章对称图形——圆2.1 圆 2.2 圆的对称性 2.3 确定圆的条件 2.4 圆周角2.5 直线与圆的位置关系 2.6 正多边形与圆 2.7 弧长及扇形的面积 2.8 圆锥的侧面积第3章数据的集中趋势和离散程度3.1 平均数 3.2 中位数与众数 3.3 用计算器求平均数3.4 方差 3.5 用计算器求方差第4章等可能条件下的概率4.1 等可能性 4.2 等可能条件下的概率（一） 4.3 等可能条件下的概率（二）九年级下第5章二次函数5.1 二次函数 5.2 二次函数的图像与性质 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 5.3 二次函数与一元二次方程 5.4 用二次函数解决问题第6章图形的相似6.1 图上距离与实际距离 6.2 黄金分割 6.3 相似图形 6.5 探索三角形相似条件 6.6 相似三角形的性质 6.7 图形的位似 6.8 用相似三角形解决问题第7章锐角三角形7.1 正切7.2 正弦、余弦7.3 特殊角的三角函数7.4 由三角函数值求锐角 7.5 解直角三角形7.6 用锐角三角函数解决问题第8章统计和概率的简单应用8.1 中学生的视力情况调查 8.2 货比三家8.3 统计分析帮你做预测 8.4 抽签方法合理吗 8.5 概率帮你做估计8.6 收取多少保险费才合理优质文档，内容可编辑。

2.7有理数的混合运算（一）一、基础训练1．有理数混合运算顺序,先 ,再 ,最后 ,如果有 先进行 . 2．计算:(1) ()()232-⨯-⎡⎤⎣⎦= (2) ()2232-⨯-= (3) 1155-÷⨯= (4) 223---= 二、典型例题 例1计算: ()()331122416⎛⎫--÷-⨯- ⎪⎝⎭分析:减号把算式分为两段，在这两段上分别先乘方，再乘除，然后把所得结果相加减．例2计算: ()()2232121131131323744⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-+⨯--⨯-÷⎢⎥⎨⎬ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭分析:有多重括号的混合运算一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．三、拓展提升1. 计算:666666666666+++++ 分析:合并同类项得666⨯．2. 已知a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,且()210x +=,试求()()200920083x a b cd ++--的值.分析: a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝－1四、课后作业 1．计算:(1) ()()230332--÷⨯- (2) ()148121549-÷⨯÷-(3) ()221.25 3.20.5233⎛⎫⨯-÷-÷ ⎪⎝⎭ (4) 724987⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭(5) ()1535126-⨯-÷⎡⎤⎣⎦ (6) ()112143223232⎛⎫-⨯--÷ ⎪⎝⎭(7) ()21832845-÷--⨯ (8) ()()()222322323⨯-+-⨯+-+(9)()222234113332322⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷----⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦2．当整数n 为 数时, ()11n-=-； 若n 是正整数时,则()()111nn +-+-=3．已知a =2,b =－3,c =1,则代数式222a ba ac c--+=2.7有理数的混合运算（一） 一、基础训练1．乘方，乘除，加减，括号，括号内的运算 2．（1）36 （2）－36 （3）125- （4）－7 二、典型例题 例1 8 例2114三、拓展提升 1. 76 2. －2 四、课后作业 1．（1）24 （2）1615（3）9 （4）16 （5）6 （6）－7 （7）－64 （8）49 （9）－ 7 2．奇，0 3．52.7有理数的混合运算（二）一、基础训练1．计算:(1) ()2255--÷-=(2) ()()23250.06-⨯-⨯=(3) 221122⎡⎤⎛⎫⎛⎫---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=2．若()2110x y ++-=,则20082009x y +=二、典型例题 例1 7778812⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭分析： 乘法有分配律，而除法没有分配律，通常把除数化成一个数进行计算．例2 7115117115912636369126⎛⎫⎛⎫-+÷-÷-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭分析：用乘法的分配律，并利用71151912636⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭与17115369126⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭互为倒数简化计算．三、拓展提升1. 若()22210ab b -+-=， 求()()()()()()1111112220082008ab a b a b a b +++⋅⋅⋅+++++++.2. 31x =-则代数式2311n n x x x x x -++++⋅⋅⋅++=四、课后作业 1．计算: (1) 1111321523411⎛⎫⎛⎫⨯-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2) ()()()3232320.110-+---⨯-(3) 5255524757123⎛⎫÷-+⨯-÷ ⎪⎝⎭ (4) ()22418222893⎛⎫⎛⎫-⨯--÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5) ()233310.110.22334⎡⎤÷+÷----+--⎣⎦(6) 621847255559⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷---- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(7) 2222227195777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (8) ()()()2352121720.25832⎛⎫-⨯--÷-- ⎪⎝⎭⨯+-⨯-2．(1)问题：你能比较20092008和20082009的大小吗?为了解决这个问题,写出它的一般形式,即比较1n n+和()1nn +的大小(n 是正整数),然后我们从分析n =1、2、3…这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.通过计算,比较下列各组数的大小(在横线上填“>”“=”或“<”).21 12，32 23，43 34，54 45，65 56，…(2)从第(1)题结果经过归纳,可以猜想出1n n +和()1nn +的大小关系是什么?(3)根据上面的归纳猜想,尝试比较20092008和20082009的大小．2.7有理数的混合运算（二） 一、基础训练1．（1）－1 （2）－30 （3）－1 2． 2 二、典型例题 例1 －3 例2 242425三、拓展提升 1.200920102. n 为奇数时值为0，n 为偶数时值为1 四、课后作业1．（1）225- （2）－7 （3）512- （4）18 （5）995 （6）6245（7）－22 （8）－12．（1）< < > > > (2) 1n n +>()1nn +(3n ≥且n 是正整数) （3）20092008>20082009。

3.4有理数的混合运算一、教材分析１、教材背景本节课是青岛版七年级上第三章有理数混合运算的第一课时，是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上，进一步加深学生对有理数的各运算的认识，同时起到复习全章的作用。

２、本课的地位和作用有理数混合运算是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的运算模型，在数式的计算中占有相当重要的地位。

学好有理数的混合运算可以为数式运算、解方程、函数等有关内容的学习奠定基础，同时有利于培养和发展学生的运算能力，帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题。

二、目标分析根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标。

这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。

１、知识技能目标掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。

２、过程性目标根据本节课的内容和学生的实际水平，通过分组讨论的形式让学生体验并理解有理数混合运算的确定顺序。

３、情感与价值观目标有理数混合运算教学的核心问题是让学生正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，培养学生的观察能力和运算能力，同时适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量让学生参与到小组当中，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

三、重难点分析根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订了教学重点。

重点：掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。

根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。

难点：是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。

四、学情分析１、有利因素学生刚刚学习了有理数的加减乘除及乘方的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。

２、不利因素本节课混合运算综合性强，灵活性大，计算繁，对学生思维的灵活性和反应等能力有较高要求，学生学习起来还是有一定难度。

有理数的混合运算(1)●教学目标(一)教学知识点1.有理数的混合运算.2.在运算中合理使用运算律简化运算.(二)能力训练要求1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算.(三)情感与价值观要求1.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.2.通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识,训练学生的思维.●教学重点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.●教学难点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.●教学方法引导法引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.●教具准备投影片四X第一X：运算顺序(记作§2．11 A)第二X：例1、例2(记作§2．11 B)第三X：练习(记作§2．11 C)第四X：做一做(记作§2．11 D)●教学过程Ⅰ.复习回顾,引入课题［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法运算的结果叫和.有理数减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数.有理数减法运算的结果叫差.［师］很好，大家来一起背一下这两个运算法则.(学生齐声背)［师］好.我们再来回顾有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法的运算结果叫积.有理数除法法则是：法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.有理数除法运算的结果叫商.［师］很好.除法有两个法则，在运算时要灵活运用.根据减法法则，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算.同样，在一些除法运算中，也可以利用除法法则二把除法运算转化为乘法运算,这样就可以利用运算律简化运算.好，下面我们一起来背一下有理数的乘法法则和除法法则. (学生背)［师］我们除学习了有理数的加、减、乘、除运算外，还学习了有理数的第五种运算：乘方.那什么叫乘方？用示意图能表示幂、底数、指数等概念和关系吗？［生］求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方.可以用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系.示意图如下：［师］很好.在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？［生］有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.用式子表示是： a +b =b +a ; (a +b )+c =a +(b +c ) a ·b =b ·a ; (a ·b )·c =a ·(b ·c ) a ·(b +c )=a ·b +a ·c .［师］回答得很好.在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算. 在小学我们学过四则运算，那四则运算顺序是什么？ ［生］先算乘除，后算加减；若有括号，应先算括号内的. ［师］很好，下面我们看一算式： 3+22×(－51)=_____. 在这个算式中，有加、有乘，还有乘方，那该如何计算呢？这节课我们就来研究有理数的混合运算. Ⅱ．讲授新课［师］在小学，已学过了加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序.同样，有理数的混合运算也有顺序问题.它与小学类似.有理数的混合运算顺序是：(出示投影片§2.11 A)［师生共析］有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.好，知道了运算顺序后，我们看刚才的那道题：3+22×(－51) 这个题中，有乘方运算，则应先算乘方，再算乘法，最后算加法.即： 3+22×(－51)=3+4×(－51)=3+(－54)=511 下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法则：(出示投影片§2.11 B)分析：此题是含有乘、除和减法的混合运算,根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果.解：18－6÷(－2)×(－31)=18－(－3)×(－31)=18－1=17 下面我们再看一题.(出示投影片§2.11 B)［师］大家能不能独立完成呢？ ［生］能.［师］好.现在开始计算.(由两位学生上黑板计算)［师］好，大家演算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好.甲同学说说你的计算方法. ［生甲］这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号.根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算.第二步再算乘法，得出结果.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－911)=－11［师］很好，有没有其他方法呢？乙同学说说吧.［生乙］这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“×”号前边的部分为第一段，“×”后边的部分为第二段.第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－32)+9×(－95)=－6+(－5)=－11 ［师］很好.大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些.［生］第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分,而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法.［师］对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算.所以，大家拿到一个题后，不要急于动笔计算.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择合适的计算方法.提高运算速度及准确性.下面我们通过做练习来进一步熟悉有理数混合运算的法则.(出示投影片§2.11 C) (课本P 79随堂练习)解：(1)8+(－3)2×(－2)=8+9×(－2)=8+(－18)=－10 (2)100÷(－2)2－(－2)÷(－32)=100÷4－(－2)×(－23)=25－3=22. ［师］从练习知道大家基本掌握了有理数的混合运算的法则.接下来，我们做一做：玩个游戏，看规则(出示投影片§2.11 D)［师］大家讨论讨论，看看谁最先凑成24.［生甲］黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7可以这样凑成24：7×［3－(－3)÷7］=24.［生乙］由黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3，可以这样凑成24.7×［3+(－3)÷(－7)］=24.［师］很好，那第2小题呢？［生丙］由黑桃Q，红桃Q，梅花3，方块A可以由以下算式凑成24.12×3－(－12)×(－1)=24.［生丁］也可以这样凑成24.(－12)×［(－1)12－3］=24.［生戊］由黑桃A，方块2，黑桃2，黑桃3可以这样凑成24：(－2－3)2－1=24.［师］每位同学表现得都挺好.并且大家讨论的结果都很正确.老师真为有你们这样的学生而自豪.下面大家拿出准备好的扑克牌，与同伴来玩“24”点游戏.Ⅲ.课堂练习课本P79“24”点游戏.Ⅳ.课时小结本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则运算律及运算顺序.本节还通过玩游戏进一步加深理解了有理数混合运算的法则，积累了运算技巧，提高了运算速度.Ⅴ．课后作业(一)看课本P77~78(二)课本P79习题2.15 1.(三)１．预习内容：P80~822.预习提纲：(1)了解计算器的功能.(2)如何运用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算.3.每人准备一个计算器.Ⅵ.活动与探究1.用符号＞、＜、=填空：42+32_____2×4×3(－3)2+12_____2×(－3)×1(－2)2+(－2)2_____2×(－2)×(－2)通过观察、归纳，试猜想其一般结论.过程：先让学生计算、填空，然后通过观察、归纳、猜想、验证得出一般结论.结论：42+32＞2×4×3(－3)2+12＞2×(－3)×1(－2)2+(－2)2=2×(－2)×(－2)当a、b表示任一有理数时,a2+b2≥2×a×b2.十边形有多少条对角线？若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律.观察下表：你发现规律了吗？过程：让学生充分观察表，从表可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形的对角线是2条五边形的对角线是5条，即5=2+3六边形的对角线是9条，即9=2+3+4七边形的对角线是14条，即14=2+3+4+5八边形的对角线是20条，即20=2+3+4+5+6九边形的对角线是27条，即27=2+3+4+5+6+7 十边形的对角线是35条，即35=2+3+4+5+6+7+8 ……n边形的对角线是：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn(条). 结果：十边形有35条对角线.n边形有：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn)〗条对角线.。