2018-2019学年最新青岛版七年级数学上册《有理数的混合运算》同步练习四及答案-精编试题

《第2章有理数》一．选择题1．下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数．其中正确的说法的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或54．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m5．数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1 D．±2，±1，06．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在7．若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A．互为相反数B．相等C．互为相反数或相等 D．都是08．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数9．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．8010．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边11．若规定f（a）=﹣|a|，则f（3）=（）A．3 B．9 C．﹣9 D．﹣312．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C13．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01二．填空题14．若|a|=a，则a为数；若|a|=﹣a，则a为数．15．﹣与大小比较结果是．16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度．17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是或．18．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为．三．解答题19．把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．20．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？22．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作﹣5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？23．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？《第2章有理数》参考答案与试题解析一．选择题1．下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数．其中正确的说法的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：（1）零是整数，故（1）正确；（2）零既不是正数也不是负数，故（2）错误；（3）没有最小的有理数，故（3）错误；（4）零既不是正数也不是负数，故（4）错误；（5）0能被2整除，故（5）正确；故选：A．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】相反数；正数和负数；有理数．【分析】根据字母表示数的特点，通过举反例排除法求解．【解答】解：a表示负数时，①错误；a表示负数时，﹣a就是正数，②错误；a=0时既不是正数也不是负数，③错误；a与﹣a互为相反数，这是相反数的定义，④正确．所以只有一个正确．故选A．【点评】本题主要考查用字母代表数的特征：一个字母可以表示正数、0、负数里的任意一个数．3．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或5【考点】绝对值；相反数．【分析】设这个数为a，由于一个数的绝对值的相反数是﹣5得到﹣|a|=﹣5，然根据绝对值的意义即可得到a的值．【解答】解：设这个数为a，根据题意得﹣|a|=﹣5，∴|a|=5，∴a=±5．故选：C．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．4．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m【考点】正数和负数．【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：|1400|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1000|=5500（千米），则该运动员共跑的路程为5500米．故选A．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5．数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1 D．±2，±1，0【考点】数轴．【专题】综合题．【分析】此题要先画出数轴，根据数轴和绝对值的几何意义进行分析解答．【解答】解：如图所示：在数轴上与原点的距离小于3的整数点有﹣2、﹣1、0、1、2．故选D．【点评】本题用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．6．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用自然数，负指数，以及绝对值定义求出a，b，c的值，即可确定出a+b+c的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=0，则a+b+c=0﹣1+0=﹣1．故选A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A．互为相反数B．相等C．互为相反数或相等 D．都是0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可解答．【解答】解：若|m|=|n|，则m=n或m=﹣n，即m与n的关系是互为相反数或相等．故选C．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法进行求解．【解答】解：最小正整数是1，没有最小的负整数，A正确；一切整数都是有理数，B正确；0既不是正数也不是负数，C正确；正有理数、0和负有理数组成有理数，D错误．故选D．【点评】本题主要考查有理数的性质和一些概念，熟练掌握是解题的关键．9．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．80【考点】数轴．【分析】本题可用100÷5=20得一格表示的数，然后得出A点表示的数．【解答】解：每个间隔之间表示的长度为：100÷5=20，A离原点三格，因此A表示的数为：20×3=60．故选C．【点评】本题考查了点在数轴上的表示方法．10．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边【考点】数轴．【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．11．若规定f（a）=﹣|a|，则f（3）=（）A．3 B．9 C．﹣9 D．﹣3【考点】绝对值．【专题】新定义．【分析】理解规定的意思，根据规定进行代值计算，然后由一个正数的绝对值是它本身，得出结果．【解答】解：∵f（a）=﹣|a|，∴f（3）=﹣|3|=﹣3．故选D．【点评】本题考查了学生的阅读能力和解决问题的能力．关键是理解题目的规定．12．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C【考点】相反数；数轴．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：2与﹣2互为相反数，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．13．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01【考点】正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．二．填空题14．若|a|=a，则a为非负数；若|a|=﹣a，则a为非正数．【考点】绝对值．【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：∵|a|=a，∴a为非负数，∵|a|=﹣a，∴a为非正数．故答案为：非负，非正．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．15．﹣与大小比较结果是﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣ =﹣，﹣ =﹣，＜，∴﹣＞﹣，即﹣＞﹣．故答案为：﹣＞﹣．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度21℃．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据正数和负数的定义便可解答．【解答】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为：21℃（答案不唯一）．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是或﹣．【考点】数轴；相反数．【分析】设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值，列方程求解．【解答】解：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=5，故2a=±5，解得a=±．故答案为：，﹣．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．18．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，故答案为：﹣40m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．三．解答题19．（2015秋•普安县校级期中）把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．【考点】有理数．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得正数集合；（2）根据小于零的数是负数，可得负数集合；（3）根据分母为的数是整数，可得整数集合；（4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合．【解答】解：（1）正数集合：{，+1.99，﹣（﹣6），…}；（2）负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14…}；（3）整数集合：{﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；（4）分数集合：{，﹣3.14，+1.99，…}．【点评】本题考查了有理数，注意小数也是分数，把符合条件的都写上，以防遗漏．20．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？【考点】数轴．【分析】根据数轴上表示的数的连续性，写出覆盖住的整数即可．【解答】解：由图可知，被盖住的整数有：﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、1、2、3、4．【点评】本题考查了数轴的知识，熟练掌握数轴上的数的特点是解题的关键．21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数﹣7 表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣9 表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由表示﹣1与5的两点重合，确定出2为对称点，得出两项的结果即可．【解答】解：（1）表示﹣7的点与表示7的点重合．故答案为：7；（2）由题意得：（﹣1+5）÷2=2，即2为对称点．①根据题意得：2×2﹣13=﹣9．故答案为：﹣9；②∵2为对称点，A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数=﹣+2=﹣1005.5，B点表示的数=+2=1009.5．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．22．（2011秋•洛宁县期中）在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作﹣5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）90﹣86即可；（2）86﹣5即可；（3）86﹣86即可；（4）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．【解答】解：（1）90﹣86=+4；（2）86﹣5=81；（3）86﹣86=0；（4）90﹣81=9．【点评】本题考查了正负数的意义和正负数的有关计算，是基础知识要熟练掌握．23．（2014秋•正定县期中）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答；（2）根据绝对值的定义求出总路程，再计算耗油量；（3）油费=汽油单价×耗油量．【解答】解：（1）根据题意得：向东为正，向西为负；则最后一名老师送到目的地时，距离等于）：（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣26，故最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点正西方向，距离出车地点26千米；（2）教师节这天上午，出租车共行驶了|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|+|﹣17|+|+3|=87（km），共耗油87÷100×10=8.7（升）；（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是7×8.7=60.9（元）．【点评】本题考查了正数和负数的意义；解题关键是理解“正”和“负”的相对性；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。

3.4 有理数的混合运算一、选择题1. 丁丁做了以下四道计算题：①（-1）2 010=2 010，②0-（-1）=-1，③a2=（-a）2，④5÷（-5）=-1，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1题B.2题C.3题D.4题2. 下列各组算式的值最小的是（）A. -（-3-2）2B.（-3）×（-2）C.（-3）2×（-2）D.（-3）2÷（-2）3. 若规定一种新的运算：x ⊗y=x-y2，则-2⊗3等于（）A.-11B.-7C.-8D.254. 下列式子计算正确的是（）A.-32=9B.4a2b-2a2b=2C.（-8）2=-16D.-5-（-2）=-35. 在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了，如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A.1，2B.1，3C.4，2D.4，36. 计算-3+（-5）×（-1）的结果是（）A.-2B. -1C.2D.17. 下列计算正确的是（）A.-3-（-3）=-6B.-3-3=0C.-3÷3×3=-3D.-3÷3÷3=-38. 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式成立的是（）（第8题图）A.b-a>0B.-b>0C.a>-bD.-ab<09. 计算：2×32-（-2）2×3=（）A.6B.-6C.-30D.3010. 若a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A.3B.-3C.1D.-1二、填空题11. 某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数的2倍加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第3位同学报（+1），……这样得到的n个数的积为________．12.定义一种对正整数n的“F运算”：（1）当n为奇数时，结果为3n+5；（2）当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则…．若n=449，则第2 014次“F运算”的结果是________．13.根据“二十四点”游戏规则，3，4，2，7每个数只能用一次，用有理数的混合运算（加、减、乘、除、乘方）写出一个算式使其结果等于24（必须包含4个数字）：________．14. 按照如图的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为________．（第14题图）15. 居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即一户居民全年不超过2 880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2 880度到4 800度内（含4 800度），超过2 880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4 800度，超过4 800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年的用电量为3 000度，则小敏家2014年的电费为________ 元．16. 小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a - 2b．小明计算出2△5=-4，请你帮小刚计算2△（-5）的结果为________ ．17. 为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）：如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是________ （填“一类、二类、三类”中的一个）．18.刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1．例如，把（-1，2）放入其中，就会得到-1+22+1=4．现将有理数对（3，-2）放入其中，得到的有理数是________ ．若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为________ ．三、解答题19. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行的路程记录如下：14，-9，-18，-7，13，-6，10，-5（单位：千米）．（1）B地在A地的什么位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有29升油，则途中需补充多少升油？20. 计算：-14-（1-）÷3×|3-（-3）2|．21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求式子2m-（a+b-1）+3cd的值．22.计算：（-3）2-（1）3×-6÷|-|3．23.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则+1+m-cd的值为多少？答案一、1. B 2. A 3. A 4. D 5. A 6. C 7. C 8. A 9. A 10. D二、11. （n+1）（n+2）12. 1 13. 23×（7-4）14. 31 15. 1 446 16. 1617. 二类18. 8；（1，2）或（4，1）三、解答题19. 解：（1）因为14-9-18-7+13-6+10-5=-8，所以B在A地的正西方向，离A地有8千米．（2）因为|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82（千米），所以82×0.5-29=12（升）．答：则途中需补充12升油．20. 解：-14-（1-）÷3×|3-（-3）2|=-1-÷3×|3-9|=-1-××6=-1-1=-2．21. 解：根据题意知，a+b=0，cd=1，m=2或m=-2．当m=2时，2m-（a+b-1）+3cd=4+1+3=8；当m=-2时，2m-（a+b-1）+3cd=-4+1+3=0．22. 解：原式=9-×-6×=9--=9-21=-12．23. 解：根据题意知，a+b=0，cd=1，m=3或m=-3．当m=3时，+1+m-cd=0+1+3-1=3；当m=-3时，+1+m-cd=0+1-3-1=-3．。

3.4 有理数的混合运算一、填空题1．有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______；2．211--的倒数是_______； 3．511-的绝对值与3)2(-的和是_______；4．______45051)3(2=-⨯÷-； 二、选择题： 5．下列各数中与5)32(--相等的是（ ）（A ）55 （B ）55- （C ）55)3()2(-+- （D ）553)2(-- 6．某数的平方是41，则这个数的立方是（ ） （A ）81 （B ）81- （C ）81或81- （D ）+8或－8 7．下列各对数中，数值相等的是（ ） （A ）()23--与()32--（B ）23-与()23-（C ）32-与()32-（D ）323⨯-与3)23(⨯- 8． n 为正整数时，1)1()1(+-+-n n 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）0 （D ）不能确定9．下列语句中，错误的是（ ）（A ）a 的相反数是a -（B ）a 的绝对值是a （C ）(－1)99=－99 （D ）－(－22)=4 三、计算题10．)2(67-⨯⨯- 11．)4(0)1()20(7-÷--⨯-12．])2(1[3)1()2(232---⨯--⨯- 13．0)9()4(3223⨯-⨯---14．3)21()74()75()4(--÷-⨯- 15．()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯--÷-911322316．()100221218214--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 17．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-2233232218．小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？参考答案一、1．乘方，乘除 ，加减，括号里面的； 2．32-； 3．534-； 4．45-； 二、5．B ；6．C ；7．C ；8．C ；9．C ；三、10．84； 11．20； 12．11； 13．1-；14．841-； 15．1-； 16．1-； 17．9； 18．解：500×5%+(2500－800－500)×10%=145(元)因此，小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税145元. 欢迎您的下载，资料仅供参考！。

青岛版数学七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题初中数学青岛版七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题一、选择题1. 下列各数值相等的是( )A. 23与32B. ?32与(?3)2C. (3+2)2与32+22D. ?(?1)2012与(?1)20132. 下列算式中，计算结果是负数的是( )A. 3×(?2)B. |?1|C. (?2)+7D. (?1)23. 下列计算正确的是( )A. 23=6B. ?5?2=?3C. ?9?9=0D. ?42=?164. 计算?2.5?(?3+14)+1.75?712的最好方法是( )A. 按顺序计算B. 运用结合律C. 运用分配律D. 运用交换律和结合律5. 甲商品的进价为1500元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价560元的8折销售，两种商品中利润率较高的是( )A. 甲种B. 乙种C. 两种一样D. 无法比较6. 如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小110，则甲丙的大小关系是( )A. 甲数=丙数B. 甲数>丙数C. 甲数<丙数D. 无法确定7. 设α，β为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足α⊕β=α×β+1，则2⊕(?3)的值是( )A. 5B. 7C. ?5D. ?78. 将分数34，25输入如图所示的流程图，在输出圈的括号内输出的数分别为( )A. 512，?115B. ?54，?115C. 115，512D. ?54，1159. 某班男生占全班的40%，那么女生比男生多( )%．A. 50B. 66.7C. 60D. 10010. 个人所得税法规定，个人月收入超过2000元的部分将征收5%的税，请问，小明的爸本月收入3000元，将交税( )元．A. 50B. 150C. 90D. 10011. 一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比( )A. 提高20元B. 减少20元C. 提高10元D. 售价一样12. 一项工程原计划20天完成，实际15天完成，工作时间缩短了( )%．A. 33.3B. 25C. 12.5D. 10二、填空题13. 计算7?2×3的结果是______．14. 如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab ?(c +d)+m 3=______．15. 规定符号※的意义为：a※b =2a +b ，那么(?2)※5=______．16. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是最大的负整数，则?2|?m|+cd ?a+b m的值为______．17.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3(a+b)?2019mn 的值为______．三、解答题18.计算下列各题：(1)12+(?23)?(?13)+(+14)；(2)|?45|+(?71)+|?5|+(?9)；(3)?989×81；(4)(?34)+(?38)×(?49)+(?23).19.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列问题：(1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．(2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．(3)从中选择4张卡片，每张卡片上数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法(可加括号)，使其运算结果为24，写出运算式子．(写出一种即可)TV?2由王小丫主持的，《开心词典》节目同学们一定都喜欢看，其中有一个算24点游戏，它的规则是这样的：任取4个1?13之间的正整数，将这4个数(每个数只允许使用一次)进行加，减，乘，除混合运算，使结果为24，例如1，2，3，4可做运算(1+2+3)×4=24(注意上述运算与4×(1+2+3)=24视为相同的运算)；受该节目的启发，现有4个有理数3，4，?6，10，请你运用上述规则写出三种不同的运算式子，使其结果都为24．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、23=8，32=9，23≠32，故选项不符合题意；B、?32=?9，(?3)2=9，故选项不符合题意；C、(3+2)2=52=25，32+22=9+4=13，故选项不符合题意；D、?(?1)2012=?1，(?1)2013=?1，故选项符合题意．故选：D．利用乘方的意义计算选项的每个式子，即可作出判断．本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；?1的奇数次幂是?1，?1的偶数次幂是1．2.【答案】A【解析】解：3×(?2)=?6，|?1|=1，(?2)+7=5，(?1)2=1，故选：A．针对各个选项进行计算，根据计算的结果进行判断即可．本题考查有理数的混合运算，掌握计算法则是正确解答的关键．3.【答案】D【解析】解：A.23=8，此选项计算错误；B.?5?2=?7，此选项计算错误；C.?9?9=?18，此选项计算错误；D.?42=?16，此选项计算正确；故选：D．根据有理数的乘方、减法法则分别计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．4.【答案】D【解析】解：计算?2.5?(?3+14)+1.75?712的最好方法是运用交换律和结合律，故选：D ．原式结合后，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：甲商品的利润率为1700×90%?15001500×100%=2%，乙商品的利润率为560×80%?400400×100%=12%，∵2%<12%，∴乙商品利润率较高．故选：B ．根据题意分别求出甲乙两种商品的利润率，比较即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：设丙数为1，则乙数为1?110=910，甲数为(1+10%)×910=99100<1，则甲数<丙数．故选：C ．设丙数为1，表示出甲、乙两数，比较即可．此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵α⊕β=α×β+1，∴2⊕(?3) =2×(?3)+1 =?6+1 =?5．故选：C ．根据α⊕β=α×β+1，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8.【答案】A【解析】解：当输入34时，∵34=1520>920，∴输出结果为：34?13=512；当输入25时，∵25=820<920，∴输出结果为：13?25=?115；故选：A ．根据题目中的运算程序，可以分别计算出输入34，25对应的输出结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．9.【答案】A【解析】解：设全班人数为单位1，根据题意得：[(1?40%)?40%]÷40%=50%，则女生比男生多50%．故选：A ．设全班人数为单位1，根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．10.【答案】A【解析】解：由题意可得：(3000?2000)×5%=50(元)．故选：A ．直接利用超过2000元的部分将征收5%的税，进而得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意是解题关键．11.【答案】B【解析】解：2000×(1+10%)×(1?10%)?2000=1980?2000=?20(元)．所以现在的售价与原售价相比减少了20元．故选：B．利用增长率和降低率得到现在的售价为2000×(1+10%)×(1?10%)元，然后把它与2000元进行大小比较可得到结论．本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．12.【答案】B【解析】解：∵一项工程原计划20天完成，实际15天完成，∴工作时间缩短了：(20?15)÷20=25%．故选：B．直接利用缩短的时间÷原计划20天=工作时间缩短的百分数，进而得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确理解实际问题的解法是解题关键．13.【答案】1【解析】解：7?2×3=7?6=1，故答案为：1．根据有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】3或1【解析】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m=1或?1，当m=1，则原式=2?0+1=3；当m=?1，则原式=2?0?1=1．故答案为：3或1．利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15.【答案】1【解析】解：根据题中的新定义得：(?2)※5=2×(?2)+5=?4+5=1．故答案为：1．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】?1【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，m=?1，∴?2|?m|+cd?a+b m=?2×|?1|+1?0?1=?2×1+1?0=?2+1?0=?1，故答案为：?1．根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，可以求得a+b、cd和m 的值，然后即可得到所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】?2019【解析】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴3(a+b)?2019mn=3×0?2019×1=0?2019=?2019，故答案为：?2019．根据a，b互为相反数，m，n互为倒数，可以求得a+b、mn的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：(1)原式=12?23+13+14=3413=512；(2)原式=45?71+5?9=50?80 =?30；(3)原式=?899×81=?801；(4)原式=?34+1623=?1512=?54．【解析】(1)减法转化为加法，再进一步计算可得；(2)先将减法转化为加法、计算绝对值，再计算加减可得；(3)根据乘法法则计算可得；(4)先计算乘法，再计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：(1)根据题意得：?2×(?6)=12，积最大；(2)根据题意得：?62=?3，商最小；(3)(?2?2+0)×(?6)=24(答案不唯一)．【解析】(1)找出两个数字，使其积最大即可；(2)找出两个数字，使其商最小即可；(3)利用24点游戏规则判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：①10?4?3×(?6)=24；②4?(?6)÷3×10=24；③3×(4?6+10)=24．【解析】根据有理数的混合运算法则把3，4，?6，10四个数用“+，?，×，÷“符合连接起来，使得最后结果等于24即可．本题考查了有理数的混合运算在数学游戏中的运用，灵活运用运算顺序和有理数的运算法则是解题的关键．。

（2019最新版）全国通用7年级数学：有理数混合运算训练四（50题）含答案一．解答题（共50小题）1．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．2．计算（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）（2）﹣2.5÷×（﹣）（3）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4（4）÷（﹣2）﹣×﹣÷43．观察下列关于自然数的等式：2×0+1＝12①，4×2+1＝32②，8×6+1＝72③，16×14+1＝152④，根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：32×+1＝；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．4．计算：（1）（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2019+|﹣6|（2）（﹣+﹣）×（﹣24）5．计算（1）（2）6．阅读下列材料：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2），2×3＝（2×3×4﹣1×2×3），3×4＝（3×4×5﹣2×3×4），由以上三个等式左、右两边分别相加，可得：1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20．读完以上材料，请你计算下各题（写出过程）：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11＝；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝．7．计算：（1）﹣1.2×4÷（﹣1）+÷（﹣）×（﹣）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）2××|1﹣（﹣5）2|8．（1）（﹣8）+（+3）（2）0﹣（﹣6）（3）（﹣2）×（﹣7）（4）﹣3﹣|﹣4|（5）（﹣）+（﹣）（6）（﹣）×（7）（﹣1）﹣（﹣2）（8）（﹣0.7）×（﹣）9．【阅读材料】问题：如何计算呢？小红带领的数学兴趣小组通过探索完成了这题的计算．他们的解法如下：解：根据阅读材料，请你完成下列问题：（1）计算：；（2）直接写出结果：＝；（不需要计算过程）（3）计算：．10．计算：（1）（﹣﹣+）×24；（2）﹣12+|﹣2|÷+（﹣3）211．计算：（1）14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣17．（2）（﹣）÷（﹣）﹣22×（﹣4）．12．计算（1）（﹣4）×3+（﹣6）÷（﹣）+（﹣6.5）÷0.13（2）﹣22+（﹣）×2+（3）（+﹣）×36÷（﹣0.6）﹣12（4）4﹣（﹣3）2×5+（）3÷13．计算：（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）214．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．15．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）﹣0.25++﹣0.5．（3）×（﹣）×÷．（4）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷．16．计算：（1）（﹣+﹣）×36（2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×17．有理数计算（1）（2）﹣14﹣1÷18．计算：﹣22+（﹣1）2019+27÷（﹣3）219．计算：（1）1÷（﹣）2﹣|﹣|×（﹣2）3×（﹣1）（2）﹣12016+[×（﹣+）×（﹣12）+16]20．计算．（1）（2）21．计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）222．阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）*（+2）＝6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；…（﹣5）*（+3）＝﹣8；（+6）*（﹣7）＝﹣13；…（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9．…小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算，．．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，都得这个数的绝对值．（2）若有理数的运算顺序适合*（加乘）运算，请直接写出结果：①（﹣3）*（﹣5）＝；②（+3）*（﹣5）＝；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝；（3）试计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）；23．计算：[（﹣1）2015﹣（）×24]÷|﹣32+5|24．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值．25．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（3，9）＝，（5，125）＝，（﹣，）＝，（﹣2，﹣32）＝．（2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：（4，5）+（4，6）＝（4，30）．26．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．27．计算：﹣3228．计算（1）2×（﹣5）﹣（﹣3）÷（2）﹣44﹣15+（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）29．计算：（1）（+12）﹣（﹣7）+（﹣5）﹣（+30）（2）30．对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝ab﹣2a﹣2b+1．（1）计算：5⊕4的值；（2）计算：[（﹣2）⊕6]⊕3的值；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．31．计算：（1）|﹣7|﹣3×（﹣）+（﹣4）；（2）﹣22﹣4÷（﹣）﹣（﹣1）2019．32．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．33．计算：（1）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×34．计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．35．计算（1）4﹣（﹣28）+（﹣2）；（2）（）×（﹣24）；（3）（﹣2）3﹣（﹣13）；（4）﹣12﹣（1﹣0.5）÷×．36．计算：（1）（﹣81）+（﹣29）（2）﹣7+13﹣6+20（3）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+（4）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）（5）（+16）+（﹣3）﹣|﹣8|+|﹣12|﹣（﹣5）（6）（﹣0.25）×（﹣2）×（﹣）×（+0.8）37．﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．38．计算：（﹣3）2×（）2+4﹣2339．计算：（1）﹣13﹣（1+0.5）×（2）﹣3.375×12+4.375÷（3）640．计算：（）×1241．计算：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）（2）（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）﹣23÷×（﹣）242．计算；（1）﹣27﹣（﹣15）；（2）12；（3）﹣22×；（4）（）3×32+2÷（1﹣22）43．已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd＝﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．44．计算：（﹣3）2﹣1×﹣6÷|﹣|2﹣（﹣22）．45．计算（1）（）×30（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）46．计算：（1）[﹣（﹣）+2]÷（﹣）．（2）﹣4+（﹣2）4÷4﹣（﹣0.28）×．47．计算：（﹣1）2019÷{[（﹣4）×（﹣）÷（﹣）+（﹣3）×（+）]×（﹣2）2+（﹣6）}48．计算：（﹣）3+10÷（﹣4）×﹣（﹣1）2018 49．计算：①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）②（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．50．计算：（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8（2）﹣14﹣（﹣+）×24+|﹣4|（2019最新版）全国通用7年级数学：有理数混合运算训练四（50题）含答案参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．【解答】解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．2．计算（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）（2）﹣2.5÷×（﹣）（3）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4（4）÷（﹣2）﹣×﹣÷4【解答】解：（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）＝﹣10+3+（﹣5）＝﹣12；（2）﹣2.5÷×（﹣）＝2.5××＝1；（3）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5﹣（﹣8）÷4＝20+2＝22；（4）÷（﹣2）﹣×﹣÷4＝﹣﹣＝﹣＝＝﹣＝﹣．3．观察下列关于自然数的等式：2×0+1＝12①，4×2+1＝32②，8×6+1＝72③，16×14+1＝152④，根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：32×30+1＝312；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【解答】解：（1）根据题意得：32×30+1＝312；故答案为：30；312；（2）根据题意得：2n（2n﹣2）+1＝（2n﹣1）2，∵左边＝22n﹣2n+1+1，右边＝22n﹣2n+1+1，∴左边＝右边．4．计算：（1）（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2019+|﹣6|（2）（﹣+﹣）×（﹣24）【解答】解：（1）原式＝（﹣8）÷4﹣（﹣1）+6＝﹣2+1+6＝5；（2）原式＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝2﹣18+4＝﹣12．5．计算（1）（2）【解答】解：（1）＝（）×24＝﹣12+16﹣6＝﹣2；（2）＝﹣4﹣（﹣5+9÷9）＝﹣4﹣（﹣5+1）＝﹣4﹣（﹣4）＝0．6．阅读下列材料：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2），2×3＝（2×3×4﹣1×2×3），3×4＝（3×4×5﹣2×3×4），由以上三个等式左、右两边分别相加，可得：1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20．读完以上材料，请你计算下各题（写出过程）：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11＝440；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝n（n+1）（n+2）．【解答】解：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11＝（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（10×11×12﹣9×10×11）＝（10×11×12）＝440；故答案为：440；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[n ×（n+1）×（n+2）﹣（n﹣1）×n×（n+1）]＝[n×（n+1）×（n+2）]；故答案为：n（n+1）（n+2）7．计算：（1）﹣1.2×4÷（﹣1）+÷（﹣）×（﹣）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）2××|1﹣（﹣5）2|【解答】解：（1）﹣1.2×4÷（﹣1）+÷（﹣）×（﹣）＝﹣4.8×（﹣）+＝3+＝；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）2××|1﹣（﹣5）2|＝﹣1﹣×|1﹣25|＝﹣1﹣×24＝﹣1﹣2＝﹣3．8．（1）（﹣8）+（+3）（2）0﹣（﹣6）（3）（﹣2）×（﹣7）（4）﹣3﹣|﹣4|（5）（﹣）+（﹣）（6）（﹣）×（7）（﹣1）﹣（﹣2）（8）（﹣0.7）×（﹣）【解答】解：（1）（﹣8）+（+3）＝（﹣8）+3＝﹣5；（2）0﹣（﹣6）＝0+6＝6；（3）（﹣2）×（﹣7）＝2×7＝14；（4）﹣3﹣|﹣4|＝（﹣3）﹣4＝﹣7；（5）（﹣）+（﹣）＝﹣1；（6）（﹣）×＝﹣＝﹣；（7）（﹣1）﹣（﹣2）＝（﹣1）+2＝＝；（8）（﹣0.7）×（﹣）＝＝．9．【阅读材料】问题：如何计算呢？小红带领的数学兴趣小组通过探索完成了这题的计算．他们的解法如下：根据阅读材料，请你完成下列问题：（1）计算：；（2）直接写出结果：＝；（不需要计算过程）（3）计算：．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝×[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]＝×（1﹣）＝，故答案为：；（3）原式＝＝10．计算：（1）（﹣﹣+）×24；（2）﹣12+|﹣2|÷+（﹣3）2【解答】解：（1）原式＝﹣×24﹣×24+×24＝﹣15﹣4+14＝﹣5；（2）原式＝﹣12+2×2+9＝﹣12+4+911．计算：（1）14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣17．（2）（﹣）÷（﹣）﹣22×（﹣4）．【解答】解：（1）14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣17＝14+12+（﹣25）+（﹣17）＝﹣16；（2）（﹣）÷（﹣）﹣22×（﹣4）＝×（﹣6）﹣4×（﹣4）＝（﹣1）+16＝15．12．计算（1）（﹣4）×3+（﹣6）÷（﹣）+（﹣6.5）÷0.13（2）﹣22+（﹣）×2+（3）（+﹣）×36÷（﹣0.6）﹣12（4）4﹣（﹣3）2×5+（）3÷【解答】解：（1）原式＝﹣12+4﹣50＝﹣58；（2）原式＝﹣4+﹣+＝﹣+﹣+＝﹣＝﹣；（3）原式＝（9+6﹣18）÷（﹣0.6）﹣1＝（﹣3）÷（﹣0.6）﹣1＝5﹣1（4）原式＝4﹣9×5+÷＝4﹣45+×＝﹣41+9＝﹣32．13．计算：（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2【解答】解：（1）原式＝﹣11+44＝33；（2）原式＝36×（﹣）+（﹣8）÷4＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．14．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．【解答】解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012＝4﹣2+0+1＝3当x＝﹣2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012＝4+2+0+1＝715．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）﹣0.25++﹣0.5．（3）×（﹣）×÷．（4）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式＝﹣++﹣＝＝；（3）原式＝×（﹣）××＝﹣；（4）原式＝﹣16﹣1×3×＝﹣16﹣16＝﹣32．16．计算：（1）（﹣+﹣）×36（2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×【解答】解：（1）原式＝﹣6+27﹣15＝6；（2）原式＝9××（﹣）+4+4×（﹣）＝﹣﹣+4＝﹣．17．有理数计算（1）（2）﹣14﹣1÷【解答】解：（1）＝（﹣18）+40+（﹣42）＝﹣20；（2）﹣14﹣1÷＝﹣1﹣1×3×（4﹣6）＝﹣1﹣3×（﹣2）＝﹣1+6＝5．18．计算：﹣22+（﹣1）2019+27÷（﹣3）2【解答】解：﹣22+（﹣1）2019+27÷（﹣3）2＝﹣4+（﹣1）+27÷9＝﹣4+（﹣1）+3＝﹣2．19．计算：（1）1÷（﹣）2﹣|﹣|×（﹣2）3×（﹣1）（2）﹣12016+[×（﹣+）×（﹣12）+16]【解答】解：（1）原式＝1×9﹣×（﹣8）×（﹣1）＝9﹣4＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣+）×（﹣12）+16×＝﹣1﹣4+3﹣2+14＝﹣7+17＝10．20．计算．（1）（2）【解答】解：（1）＝﹣9××[25×（﹣）+15]＝﹣9××（﹣15+15）＝﹣9××0＝0；（2）＝（﹣+）×（﹣36）﹣（﹣8）÷4＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）+2＝﹣18+20﹣30+2＝﹣26．21．计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2【解答】解：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2＝﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4＝﹣8﹣（﹣0.5）×4＝﹣8+2＝﹣6．22．阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）*（+2）＝6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；…（﹣5）*（+3）＝﹣8；（+6）*（﹣7）＝﹣13；…（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9．…小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负．并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，都得这个数的绝对值．（2）若有理数的运算顺序适合*（加乘）运算，请直接写出结果：①（﹣3）*（﹣5）＝；②（+3）*（﹣5）＝；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝；（3）试计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）；【解答】解（1）根据题意知，两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加．（2）①（﹣3）*（﹣5）＝+（3+5）＝8；②（+3）*（﹣5）＝﹣（3+5）＝﹣8；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝（﹣12）*（﹣6）＝18；（3）原式＝（﹣5）*12＝﹣17．23．计算：[（﹣1）2015﹣（）×24]÷|﹣32+5|【解答】解：原式＝（﹣1﹣6+4+9）÷|﹣9+5|＝6÷4＝．24．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值．【解答】解：根据题意知a+b＝0、mn＝1，x＝2或x＝﹣2，当x＝2时，原式＝﹣2+0﹣2＝﹣4；当x＝﹣2时，原式＝﹣2+0+2＝0．25．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（3，9）＝2，（5，125）＝3，（﹣，）＝4，（﹣2，﹣32）＝5．（2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：（4，5）+（4，6）＝（4，30）．【解答】解：（1）∵32＝9，53＝125，（﹣）4＝，（﹣2）5＝﹣32，∴（3，9）＝2，（5，125）＝3，（﹣，）＝4，（﹣2，﹣32）＝5，故选：2，3，4，5；（2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，则4a＝5，4b＝6，4c＝30，∵5×6＝30，∴4a×4b＝4c，∴4a+b＝4c，∴a+b＝c，∴（4，5）+（4，6）＝（4，30）．26．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．27．计算：﹣32【解答】解：原式＝﹣9+5+2＝﹣2．28．计算（1）2×（﹣5）﹣（﹣3）÷（2）﹣44﹣15+（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）【解答】解：（1）原式＝﹣10+3×＝﹣10+4＝﹣6；（2）原式＝﹣256﹣15+（﹣8）+×＝﹣279+＝﹣278．29．计算：（1）（+12）﹣（﹣7）+（﹣5）﹣（+30）（2）【解答】解：（1）原式＝12+7﹣5﹣30＝19﹣35＝﹣16；（2）原式＝﹣×（﹣8）÷（﹣8）﹣2×|﹣1×+1|＝1×（﹣）﹣2×＝﹣﹣＝﹣．30．对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝ab﹣2a﹣2b+1．（1）计算：5⊕4的值；（2）计算：[（﹣2）⊕6]⊕3的值；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．【解答】解：（1）5⊕4＝5×4﹣2×4﹣2×5+1＝20﹣8﹣10+1＝21﹣18＝3；（2）原式＝[﹣2×6﹣2×（﹣2）﹣2×6+1]⊕3＝（﹣12+4﹣12+1）⊕3＝﹣19⊕3＝﹣19×3﹣2×（﹣19）﹣2×3+1＝﹣24；（3）成立，∵a⊕b＝ab﹣2a﹣2b+1、b⊕a＝ab﹣2b﹣2a+1，∴a⊕b＝b⊕a，∴定义的新运算“⊕”交换律还成立．31．计算：（1）|﹣7|﹣3×（﹣）+（﹣4）；（2）﹣22﹣4÷（﹣）﹣（﹣1）2019．【解答】解：（1）|﹣7|﹣3×（﹣）+（﹣4）＝7+1+（﹣4）＝4；（2）﹣22﹣4÷（﹣）﹣（﹣1）2019＝﹣4﹣4×（﹣）﹣（﹣1）＝﹣4+6+1＝3．32．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【解答】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，∴这个最小数是﹣20．33．计算：（1）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×【解答】解：（1）＝（﹣18）+20+（﹣8）＝﹣6；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣（2﹣9）＝﹣1﹣＝﹣1+＝．34．计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．【解答】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣）﹣66××＝﹣33﹣14＝﹣47．35．计算（1）4﹣（﹣28）+（﹣2）；（2）（）×（﹣24）；（3）（﹣2）3﹣（﹣13）；（4）﹣12﹣（1﹣0.5）÷×．【解答】解：（1）原式＝4+28﹣2＝30；（2）原式＝﹣8+4＝﹣4；（3）原式＝﹣8﹣26＝﹣34；（4）原式＝﹣1﹣××＝﹣1．36．计算：（1）（﹣81）+（﹣29）（2）﹣7+13﹣6+20（3）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+（4）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）（5）（+16）+（﹣3）﹣|﹣8|+|﹣12|﹣（﹣5）（6）（﹣0.25）×（﹣2）×（﹣）×（+0.8）【解答】解：（1）原式＝﹣（81+29）＝﹣110（2）原式＝6﹣6+20＝0+20＝20（3）原式＝1+（﹣）++（﹣）+＝1+[（﹣）+（﹣）+（+）]＝1﹣1+2＝2（4）原式＝﹣0.5+3+2.75﹣7＝﹣7.5+5.75＝﹣1.75（5）原式＝16+（﹣3）+（﹣8）+12+5＝33﹣11＝22（6）原式＝﹣（×2××）＝﹣37．﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．【解答】解：﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]，＝﹣1﹣[1﹣（1﹣）×6]，＝﹣1﹣（1﹣5），＝﹣1+4，＝3．38．计算：（﹣3）2×（）2+4﹣23【解答】解：（﹣3）2×（）2+4﹣23＝9﹣+4﹣8＝9﹣4+4﹣8＝1．39．计算：（1）﹣13﹣（1+0.5）×（2）﹣3.375×12+4.375÷（3）6【解答】解：（1）﹣13﹣（1+0.5）×＝﹣1﹣××（﹣）＝﹣1+＝﹣；（2）﹣3.375×12+4.375÷＝﹣3.375×12+4.375×12﹣2+3﹣12＝（﹣3.375+4.375）×12﹣2+3﹣12＝1×12﹣2+3﹣12＝12﹣2+3﹣12＝1；（3）6＝[（﹣8）﹣4﹣4]×（﹣）＝（﹣16）×（﹣）＝＝．40．计算：（）×12【解答】解：原式＝（10﹣9）÷（﹣4）+1＝﹣+1＝．41．计算：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）（2）（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）﹣23÷×（﹣）2【解答】解：（1）原式＝﹣12+5﹣16+17＝﹣6；（2）原式＝﹣115+128＝13；（3）原式＝12﹣18+8＝2；（4）原式＝﹣8××＝﹣8．42．计算；（1）﹣27﹣（﹣15）；（2）12；（3）﹣22×；（4）（）3×32+2÷（1﹣22）【解答】解：（1）原式＝﹣27+15＝﹣12；（2）原式＝12××＝3；（3）原式＝﹣4×5+8﹣＝﹣20+8﹣＝﹣12；（4）原式＝（﹣）3×9×8+2÷（﹣3）＝﹣﹣＝﹣1．43．已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd＝﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．【解答】解：∵a、b互为相反数∴a+b＝0∵c、d互为负倒数∴cd＝﹣1∵x是最小的正整数∴x＝1∴x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008＝12﹣[0+（﹣1）]×1+02008+[﹣（﹣1）]2008＝3．44．计算：（﹣3）2﹣1×﹣6÷|﹣|2﹣（﹣22）．【解答】解：原式＝9﹣﹣6÷+4＝9﹣﹣+4＝﹣4+4＝﹣．45．计算（1）（）×30（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）【解答】解：（1）原式＝30×﹣30×＝27﹣2＝25；（2）原式＝﹣8+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝﹣8+（﹣3）×18+＝﹣8﹣54+4＝﹣57．46．计算：（1）[﹣（﹣）+2]÷（﹣）．（2）﹣4+（﹣2）4÷4﹣（﹣0.28）×．【解答】解：（1）原式＝（++）×（﹣）＝×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）＝﹣2﹣﹣6＝﹣8；（2）原式＝﹣4+16÷4+0.07＝﹣4+4+0.07＝0.07．47．计算：（﹣1）2019÷{[（﹣4）×（﹣）÷（﹣）+（﹣3）×（+）]×（﹣2）2+（﹣6）}【解答】解：原式＝﹣1÷[（﹣﹣）×4﹣6]＝﹣1÷（﹣9×4﹣6）＝﹣1÷（﹣36﹣6）＝﹣1÷（﹣42）＝．48．计算：（﹣）3+10÷（﹣4）×﹣（﹣1）2018【解答】解：原式＝﹣﹣×﹣1＝﹣﹣﹣1＝﹣4﹣1＝﹣5．49．计算：①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）②（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．【解答】解：①原式＝﹣1﹣×（﹣7）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣1；②原式＝（1﹣+）×（﹣24）﹣8×（﹣）＝﹣36+15﹣14+1＝﹣34．50．计算：（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8（2）﹣14﹣（﹣+）×24+|﹣4|【解答】解：（1）原式＝（26+8）+[（﹣14）+（﹣16）]＝34+（﹣30）＝4；（2）原式＝﹣1﹣（14﹣20+36）+4＝﹣1﹣30+4＝﹣27．。

3.4 有理数的混合运算一、填空题1．有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______；2．211--的倒数是_______； 3．511-的绝对值与3)2(-的和是_______；4．______45051)3(2=-⨯÷-； 二、选择题： 5．下列各数中与5)32(--相等的是（ ）（A ）55 （B ）55- （C ）55)3()2(-+- （D ）553)2(-- 6．某数的平方是41，则这个数的立方是（ ） （A ）81 （B ）81- （C ）81或81- （D ）+8或－8 7．下列各对数中，数值相等的是（ ） （A ）()23--与()32--（B ）23-与()23-（C ）32-与()32-（D ）323⨯-与3)23(⨯- 8． n 为正整数时，1)1()1(+-+-n n 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）0 （D ）不能确定9．下列语句中，错误的是（ ）（A ）a 的相反数是a -（B ）a 的绝对值是a （C ）(－1)99=－99 （D ）－(－22)=4 三、计算题10．)2(67-⨯⨯- 11．)4(0)1()20(7-÷--⨯-12．])2(1[3)1()2(232---⨯--⨯- 13．0)9()4(3223⨯-⨯---14．3)21()74()75()4(--÷-⨯- 15．()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯--÷-911322316．()100221218214--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 17．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-2233232218．小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？参考答案一、1．乘方，乘除 ，加减，括号里面的； 2．32-； 3．534-； 4．45-；二、5．B ；6．C ；7．C ；8．C ；9．C ；三、10．84； 11．20； 12．11； 13．1-； 14．841-； 15．1-； 16．1-； 17．9；18．解：500×5%+(2500－800－500)×10%=145(元)因此，小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税145元.。

3.4 有理数的混合运算一、选择题：1、下列各组数中，相等的一组是（）A、23和22B、（－2）3和（－3）2C、（－2）3和－23D、（－2×3）2和－（2×3）22、计算－16÷（－2）3－22×（－12），结果应是（）A、0B、－4C、－3D、43、下列各式中正确的是（）A、－22＝－4B、－（－2）2＝4C、（－3）2＝6D、（－1）3＝14、计算：（－2）201＋（－2）200的结果是（）A、1B、－2C、－2200D、2200二、解答题：1、计算（1）-|-3|2÷(-3)2；（2）0-(-3)2÷3× (-2) 3；（3）13535(2)2514-+÷-⨯；（4）-14+(1-0.5)×13×[2-(-3)2]；（5）12÷(-3-14+113)；（6）2157(3)(6)2612-+-⨯-.2、计算：（1）3177()(36)43612--⨯-；（2）9631()3(1)4746⨯--÷-；（3）（—5+23223÷）-(-1)7；（4）221171()()(2)3293--+÷-.3.4 有理数的混合运算一、填空题1．有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______；2．211--的倒数是_______； 3．511-的绝对值与3)2(-的和是_______；4．______45051)3(2=-⨯÷-； 二、选择题： 5．下列各数中与5)32(--相等的是（ ）（A ）55 （B ）55- （C ）55)3()2(-+- （D ）553)2(-- 6．某数的平方是41，则这个数的立方是（ ） （A ）81 （B ）81- （C ）81或81- （D ）+8或－8 7．下列各对数中，数值相等的是（ ） （A ）()23--与()32--（B ）23-与()23-（C ）32-与()32-（D ）323⨯-与3)23(⨯- 8． n 为正整数时，1)1()1(+-+-n n 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）0 （D ）不能确定9．下列语句中，错误的是（ ）（A ）a 的相反数是a -（B ）a 的绝对值是a （C ）(－1)99=－99 （D ）－(－22)=4三、计算题10．)2(67-⨯⨯- 11．)4(0)1()20(7-÷--⨯-12．])2(1[3)1()2(232---⨯--⨯- 13．0)9()4(3223⨯-⨯---14..3)21()74()75()4(--÷-⨯- 15．()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯--÷-911322316．()100221218214--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 17．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-2233232218．小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？3.4 有理数的混合运算一、选择题1．若m>0，n<0，则有( ) ．A ．0>-n m B ．0>+n mC ．032>+m mD ．032>+n n 2．已知523--+=x x x y ，当x=-3时，y=-20，当x=3时，y 的值是( ) ．A ．-17B ．44C ．28D ．173．如果()()01122=-++b a ，那么()b a -2的值为( ) ．A ．0B ．4C ．－4D ．2 4．代数式()522+-a 取最小值时，a 值为( ) ．A ．a=0B ．a=2C ．a=-2D ．无法确定 5．六个整数的积36=⋅⋅⋅⋅⋅f e d c b a ，f e d c b a 、、、、、互不相等，则=+++++f e d c b a ( ) ．A ．0B ．4C ．6D ．86．计算()()2002200122-+-所得结果为( ) ．A ．2B ．20012C ．20012-D ．20022 二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知m 为有理数，则2m _________0，12+m _________0，22--m _______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．()()()()=----10099654321 __________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题1．计算 （1）331624⨯÷+； (2) )532(0)21(312-÷⨯--(3))157125(24)3153(15-⨯-+-⨯； (4))8(161571)36()1855(-⨯+-⨯-(5))]3()6.0321(4[2-÷⨯-+---； (6)])3(2[31)5.01(124--⨯⨯---．2．计算：.)34()32()1()3(2)2.0(1)1(2220012222002÷+-⨯---+-⨯-3．当n 为奇数时，计算n n2)1(1-+的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是26a ．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．6．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累进计算：如果某人的月工资是7．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为21的长方形，接着把其中一个面积为21的长方形等分成两个面积为41的正方形，再把其中一个面积为41的正方形等分成两个面积为81的长方形，如此进行下去，试观察图形来计算：.2561814121++++89（1（2）照这样一个月（按30天计算）小明能有多少节余；（3）按以上支出，小明一个月（按30天计算）至少要赚多少钱，才以维持正常开支．3.4 有理数的混合运算◆教材知能精练知识点 有理数的混合运算1．计算：（1）-1÷3×13=_______ ;（2）-24-│-4│=_____.2．（-56）÷（-3）×（-145）×_______=1． 3．若a=-2，b=-3，c=-4，则（a-b ）c=_____． 4．若│x+3│+（y-2）2=0，则32xy x y -=________． 5．-24÷49×（-32）2等于（ ）． A ．-16 B ．-81 C ．16 D ．81 6．（-1）4×（-5）×（-12）3等于（ ）．A ．-58B ．-18C ．+18D ．+587．下列各式中，计算正确的是（ ）．A ．-8-2×6=（-8-2）×6B ．2÷43×34=2÷（43×34） C ．（-1）2006+（-1）2007=-1 D ．-（-3）2=-98．下列计算中，正确的数量是（ ）． ①56+16=-1； ②-2÷34×43=-2； ③-118-18=-1； ④12÷（-13+14）=-1． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个9．下列式子正确的是（ ）．A ．-24<（-2）2<（-2）3B ．（-2）3<-24<（-2）2C ．-24<（-2）3<（-2）2D ．（-2）2<（-2）3<-2410．计算：（1）-223+412-56+216 （2）13+59.8-1245-3015-8.1（3）-23÷94×（-23）2÷（23）2 （4）-22÷（-1）3×（-5）（5）5×（-6）-（-4）2÷（-8） （6）-24-（-3+7）2-（-1）2×（-2）11．计算：（1）（-10）-（-10）×12÷2×（-10）； （2）（-3）2-[（-23）+（-14）]÷112；（3）-14-（1-0.5）×13×[2-（-3）]； (4) 13(4)3(5)220.25(2)3⨯--÷-⨯-12．若m<0，n>0，且m+n<0，比较m ，n ，-m ，-n ，m-n ，n-m 的大小，并用“<”连接起来．◆学科能力迁移13．【易错题】计算：1-12×[3×（-23）2-（-1）4]+14÷（-12）2．14．【易错题】计算：（-13）2÷（-1）5×（-3）2-（138+213-334）×（-24）．15．【新情境题】规定*是一种运算符号，且a*b=ab-2a，试计算4*（-2*3）．16．【多变题】a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简│a│+│a-b│-│b-c-a│．a bc17．【开放题】观察下列等式．1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；…观察后，你发现有何规律？请用含n的式子表示出来．◆课标能力提升18．【趣味题】某粮店有10袋玉米准备出售，称得的质量如下（单位：千克）：•182，•178，•177，182.5，183，184，181，185，178.5，180．（1）选一个数为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差．（2）试计算这10袋玉米的总质量是多少千克？（3）若每千克玉米售价为0.9元，则这10袋玉米能卖多少元？19．【学科内综合题】若23(2)|3||3|a b aa-+-+=0，求a2-b的倒数的相反数．20．【开放题】计算：（1）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+97+98-99-100．（2）5+52+53+54+ (525)21．【探究题】计算：1+111 121231232000 ++⋅⋅⋅+++++++⋅⋅⋅+．22.【学科内综合题】已知a=21(1)m--（m为整数），且a、b互为相反数，b、c互为倒数，求ab+b m-（b-c）100的值．◆品味中考典题23. （青岛）下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP）的统计表，那么这几年我国的国A．0.4624．（西宁）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在（）超市买这种商品更合算．A．甲B．乙C．丙D．一样。

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七年级上册有理数混合运算专题练习二．解答题(共31小题）1．计算:｜4﹣4|+（)﹣（+5）．2．计算:(﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷｜﹣｜3．计算：[(﹣+1﹣]÷（﹣)×｜﹣110﹣（﹣3）2｜4．计算:（1）（2）．5．计算(1)(﹣)×（﹣30）；（2)1÷(﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．6．计算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）（2)×（）×(3）（)×(﹣12)（4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷(﹣2）］．7．计算：（1）﹣20+3+5﹣7(2）（﹣36）×(﹣+﹣）；（3）（﹣4）﹣（﹣5)+（﹣4)﹣(+3）8．计算（1）﹣+3﹣﹣0。

25（2)22+2×[（﹣3）2﹣3÷］．9．计算：(1）24+（﹣22）（2）1+（﹣)﹣（﹣）（3）1×（﹣1）÷2（4）（﹣3）×（﹣4）﹣｜﹣10| (5）﹣14﹣（﹣5)×+(﹣2）3（6）（）×（﹣8+﹣）10．计算：(1）13﹣［26﹣(﹣21)+（﹣18)]（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2］．11．计算．（l)（2）．12．计算：（1）（﹣20)+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7)（2）(﹣3）×（﹣4）﹣48÷|﹣6|（3）（﹣24）×(﹣﹣)（4）﹣12+×［6﹣（﹣3）2］13．计算,能简便的用简便运算．（1）23+（﹣17）+6+（﹣22)．(2）．（3）．（4）．（5）．（6）．14．计算：（1）（2）（3)（4）．15．计算(1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16)（2）（﹣4）+|﹣8|+(﹣3)3﹣（﹣3)(3）﹣24÷(2）2﹣3×（﹣）(4）0.25×（﹣2)3﹣［4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2008．16．计算（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4(2）（﹣1.9）+3。

3.4 有理数的混合运算一、选择题1. 丁丁做了以下四道计算题：①（-1）2 010=2 010，②0-（-1）=-1，③a2=（-a）2，④5÷（-5）=-1，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1题B.2题C.3题D.4题2. 下列各组算式的值最小的是（）A. -（-3-2）2B.（-3）×（-2）C.（-3）2×（-2）D.（-3）2÷（-2）3. 若规定一种新的运算：x ⊗y=x-y2，则-2⊗3等于（）A.-11B.-7C.-8D.254. 下列式子计算正确的是（）A.-32=9B.4a2b-2a2b=2C.（-8）2=-16D.-5-（-2）=-35. 在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了，如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A.1，2B.1，3C.4，2D.4，36. 计算-3+（-5）×（-1）的结果是（）A.-2B. -1C.2D.17. 下列计算正确的是（）A.-3-（-3）=-6B.-3-3=0C.-3÷3×3=-3D.-3÷3÷3=-38. 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式成立的是（）（第8题图）A.b-a>0B.-b>0C.a>-bD.-ab<09. 计算：2×32-（-2）2×3=（）A.6B.-6C.-30D.3010. 若a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A.3B.-3C.1D.-1二、填空题11. 某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数的2倍加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第3位同学报（+1），……这样得到的n个数的积为________．12.定义一种对正整数n的“F运算”：（1）当n为奇数时，结果为3n+5；（2）当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则…．若n=449，则第2 014次“F运算”的结果是________．13.根据“二十四点”游戏规则，3，4，2，7每个数只能用一次，用有理数的混合运算（加、减、乘、除、乘方）写出一个算式使其结果等于24（必须包含4个数字）：________．14. 按照如图的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为________．（第14题图）15. 居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即一户居民全年不超过2 880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2 880度到4 800度内（含4 800度），超过2 880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4 800度，超过4 800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年的用电量为3 000度，则小敏家2014年的电费为________ 元．16. 小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a - 2b．小明计算出2△5=-4，请你帮小刚计算2△（-5）的结果为________ ．17. 为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）：如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是________ （填“一类、二类、三类”中的一个）．18.刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1．例如，把（-1，2）放入其中，就会得到-1+22+1=4．现将有理数对（3，-2）放入其中，得到的有理数是________ ．若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为________ ．三、解答题19. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行的路程记录如下：14，-9，-18，-7，13，-6，10，-5（单位：千米）．（1）B地在A地的什么位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有29升油，则途中需补充多少升油？20. 计算：-14-（1-）÷3×|3-（-3）2|．21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求式子2m-（a+b-1）+3cd的值．22.计算：（-3）2-（1）3×-6÷|-|3．23.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则+1+m-cd的值为多少？答案一、1. B 2. A 3. A 4. D 5. A 6. C 7. C 8. A 9. A 10. D二、11. （n+1）（n+2）12. 1 13. 23×（7-4）14. 31 15. 1 446 16. 1617. 二类18. 8；（1，2）或（4，1）三、解答题19. 解：（1）因为14-9-18-7+13-6+10-5=-8，所以B在A地的正西方向，离A地有8千米．（2）因为|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82（千米），所以82×0.5-29=12（升）．答：则途中需补充12升油．20. 解：-14-（1-）÷3×|3-（-3）2|=-1-÷3×|3-9|=-1-××6=-1-1=-2．21. 解：根据题意知，a+b=0，cd=1，m=2或m=-2．当m=2时，2m-（a+b-1）+3cd=4+1+3=8；当m=-2时，2m-（a+b-1）+3cd=-4+1+3=0．22. 解：原式=9-×-6×=9--=9-21=-12．23. 解：根据题意知，a+b=0，cd=1，m=3或m=-3．当m=3时，+1+m-cd=0+1+3-1=3；当m=-3时，+1+m-cd=0+1-3-1=-3．。

第3章 有理数的运算检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，数轴上两点所表示的两数的（ ）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2.如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点的距离是（ ） A. B.C.D.3.如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（ ） A. B.C. D.4.（2013·南京中考）计算12－7×(－4)+8÷(－2)的结果是( ) A.－24 B.－20 C.6 D.365.下列算式中，积为负分数的是（ ）A.)5(0-⨯B.)10(5.04-⨯⨯C.)2(5.1-⨯D.⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-3251)2( 6.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A. B.C.D.7.（2013·山东烟台中考）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为（ ）A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×107 8.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次分，第二次比第一次高分，第三次比第二次低分，第四次又比第三次高分．那么小明第四次测验的成绩是（ ）A.90分B.75分C.91分D.81分 9.计算等于（ ）A.－1B.1C.－4D.410.（2013·重庆中考）如图所示图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2 cm 2，第（2）个图形的面积为8 cm 2，第（3）个图形的面积为18 cm 2，…，则第（10）个图形的面积为（ ）A.196 cm 2B.200 cm 2C.216 cm 2D.256 cm 2二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算：______. 12.若的相反数是，，则的值为_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏，甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______.14.的倒数是________.15.计算：_______.16.计算：_________.17.计算：_______.18.观察下列各式：，，，，，，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________.三、解答题（共46分）19.（8分）计算下列各题: （1）；（2）（3）；（4）20.（4分）已知：，，且，求的值.21.（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43-； （2）54+-与54+-；（3）25与52； （4）232⨯与2)32(⨯. 22.（5分）袋小麦以每袋为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？23.(6分)（2013·河北中考节选）定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a(a －b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×(2－5)+1＝2×(－3)+1＝ －6+1＝－5.求（－2）⊕3的值.24.（7分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？25.（8分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减－5+7－3+4+10－9－25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？第3章 有理数的运算检测题参考答案1.D 解析：从图中可以看出两点表示的数分别为，它们的和为，积为是负数，故选D ．2.B 解析：依题意，得点到原点的距离为，又因为，所以，所以点到原点的距离为，故选B ．3.B 解析：由数轴可知点表示的数是，点表示的数是，所以．故选B ．4. D 解析：原式=12+28-4=36.5.D 解析：A 中算式结果为0；B 中算式结果为；C 中算式结果为-3；D 中算式结果为154.故选D.6.A 解析：由题图，知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，a －b ＜0,故选A.7.C 解析：本题考查了科学记数法.科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 后，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值＞1时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数. 所以210 000 000＝2.1×108. 8.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.9.C 解析:.10. B 解析：本题考查了与图形面积有关的规律探究问题.图中每一个小矩形的面积均为2 cm 2,第（1）个图形的面积为2＝2×12（cm 2）；第（2）个图形的面积为8＝2×22（cm 2）；第（3）个图形的面积为18＝2×32（cm 2）；第（4）个图形的面积为32＝2×42（cm 2）；…；第（10）个图形的面积为2×102＝200（cm 2）.11.解析：．12.解析：因为的相反数是，所以.因为，所以．所以的值为．13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以14.解析：的倒数为.15.解析：．16.解析：．17.解析：．18.解析：因为，所以的个位数字是．19.解：（1）（2）（3）（4）20.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.21.解：（1）因为所以（2）因为=1，，所以.（3）因为所以（4）因为所以22.解：因为所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了.10袋小麦的总质量是.每袋小麦的平均质量是23.分析：新运算的法则是对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，根据新运算的法则把新运算（－2）⊕3转化为实数的运算进行计算求值.解：（1）（－2）⊕3＝－2×（－2－3）+1＝－2×（－5）+1＝10+1＝11.24.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，75×0.4=30(L)，所以这天上午老王耗油．25.解：（1）本周三生产摩托车.（2）本周实际生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（300-25）=2 079（辆），计划生产量为，，所以本周实际生产量与计划生产量相比减少辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．。