2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷及答案

2010年初中毕业班质量检查数学试题参考答案及评分说明（满分：150分；完卷时间：120分钟）一、选择题(每小题4分，共40分)1．D ； 2．B ； 3．A ； 4．B ； 5．C ； 6．D ； 7．C ； 8．A ； 9．D ； 10．B ．二、填空题（每小题4分，共20分）11．1-≠x ； 12．)1)(1(-+a a a ； 13．内切； 14．21； 15．①②③④． （15题选对其中两个或三个得2分）三、解答题（本大题共7小题，共90分）16．（每小题7分，共14分）（1）解：原式＝2＋1＋9－1 ………………………………………………………………6分＝11． ……………………………………………………………………7分（2）解：不等式x x <-52的解集为5<x ………………………………………2分不等式2345+≥-x x 的解集为3≥x ……………………………………5分∴原不等式组的解集为53<≤x . …………………………………………………7分17．（每小题7分，共14分）（1）解： ∵AB ∥ED ，∴∠B=∠E ………………………………………………………………………2分又∵AB =CE ，BC =ED ．∴△ABC ≌△CED ，………………………………………………………………5分∴AC=CD …………………………………………………………………………7分（2）解：图①：补图……2分，画对称轴； ……1分；图②：补图……3分，画对称中心P ……1分18．（1）正确画出“不喜欢”所对应的圆心角60度，并标出60度；……………3分 （2）“没时间”的人数是720400)20120(72036090=+-⨯-（人）；………5分 补图 ………………………………………………………………………………7分（3）5.46)360901(=⨯-（万人）. 即该地区2010年初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有4.5万人. …10分19．（1）证明：∵BE ∥CD ，AB ⊥CD ，∴AB ⊥BE …………………………2分又∵AB 为直径，∴BE 为⊙O 的切线；…………………………………4分（2）∵AB 为直径，AB ⊥CD ，∴CM=21CD=21×8=4. ………………………………6分 ∵AC 弧=AD 弧∴∠ABC =∠ACD, …………………………………7分∵tan ∠ABC ＝2，∴MB MC =2，∴MB=21MC=2，………………………9分 ∵CMAM =tan ∠ACD =tan ∠ABC ＝2， ∴AM=8，…………………………………………………………………11分∴⊙O 的直径为AB=AM+MB=2+8=10．………………………………12分20．解：（1）设购买A 种笔记本x 本，则购买B 种笔记本（30－x ）本，…1分根据题意，得12x ＋8(30－x )＝300． ……………………………………3分 解得x =15 ……………………………………………………………………5分答：能买这两种笔记本各15本.……………………………………………6分（2）依题意，得：w =12n +8（30－n ）．即w =4n +240． ……………………………………………………………8分对于一次函数w =4n +240，∵k =4>0，w 随n 的增大而增大，……………………………………………9分 又由已知n ≥)30(31n -，解得n ≥7.5.由于n 为整数，所以n =8时w 有最小值。

2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上．题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C C C A C B CD 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．3 10．8×106 11．153．5 12．|a |>|b |13．m <1 14．120 15．6 16．50三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）17．原式＝133123+⨯- …………………………………………………3分 ＝12……………………………………………………………6分 18．原式＝(3)(3)13(3)x x x x x +--+ ……………………………………………2分 ＝1x……………………………………………………………4分 当13x =时，原式＝3 …………………………………………………6分 19．解：∵在Rt △ADB 中，∠BDA ＝45°，AB ＝3 ∴DA ＝3 …………2分 在Rt △ADC 中，∠CDA ＝60°∴tan60°=CA AD∴CA =33 …………4分 ∴BC=CA －BA =(33－3)米答：路况显示牌BC 的高度是(33－3)米 ………………………6分20．解：（1） 或用列表法 …………3分（2）P （小于6）＝816＝12………………………………………………………6分 21．解：（1）如图C 1（－3，2）…………………3分（2）如图C 2（－3，－2） …………………6分开始 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 48 12 16或22．（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形∴BC ＝CD ，∠ECB ＝∠ECD ＝45°又EC ＝EC …………………………2分∴△ABE ≌△ADE ……………………3分（2）∵△ABE ≌△ADE∴∠BEC ＝∠DEC ＝12∠BED …………4分 ∵∠BED ＝120°∴∠BEC ＝60°＝∠AEF ……………5分∴∠EFD ＝60°+45°＝105° …………………………6分四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23．解：（1）设平均每次降价的百分率是x ，依题意得 ………………………1分5000（1－x ）2= 4050 ………………………………………3分 解得：x 1=10％ x 2＝1910（不合题意，舍去） …………………………4分 答：平均每次降价的百分率为10％． …………………………………5分（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元） ……………………6分方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元） ……7分∵396900＜401400∴选方案①更优惠． ……………………………………………8分24．证明：连BD ∵ BD AD =∴∠A ＝∠ABD ∴AD ＝BD …………………2分∵∠A +∠C ＝90°，∠DBA +∠DBC ＝90°∴∠C ＝∠DBC ∴BD ＝DC∴AD ＝DC ………………………………………………………4分（2）连接OD ∵DE 为⊙O 切线 ∴OD ⊥DE …………………………5分 ∵ BD AD =，OD 过圆心 ∴OD ⊥AB又∵AB ⊥BC ∴四边形FBED 为矩形∴DE ⊥BC ……………………6分 ∵BD 为Rt △ABC 斜边上的中线∴BD ＝DC ∴BE ＝EC ＝DE∴∠C ＝45° …………………………………………………7分 ∴sin ∠C =22………………………………………………………………8分五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．解：（1）∵一次函数过原点∴设一次函数的解析式为y =kx∵一次函数过（1，－b ） ∴y =－bx ……………………………3分（2）∵y =ax 2+bx －2过（1，0）即a +b =2 …………………………4分 由2(2)2y bx y b x bx =-⎧⎨=-+-⎩得 ……………………………………5分 22(2)20ax a x +--=① ∵△＝224(2)84(1)120a a a -+=-+>∴方程①有两个不相等的实数根∴方程组有两组不同的解∴两函数有两个不同的交点． ………………………………………6分（3）∵两交点的横坐标x 1、x 2分别是方程①的解 ∴122(2)24a a x x a a--+== 122x x a -= ∴2121212()4x x x x x x -=+-＝22248164(1)3a a a a-+=-+ 或由求根公式得出 ………………………………………………………8分 ∵a >b >0，a +b =2 ∴2>a >1 令函数24(1)3y a =-+ ∵在1<a <2时y 随a 增大而减小． ∴244(1)312a <-+< ……………………………………………9分 ∴242(1)323a <-+< ∴12223x x <-< ………………10分26．解：(1) ∵CQ ＝t ，OP =2t ，CO =8 ∴OQ =8－t ∴S △OPQ ＝212(8)24222t t t t -=-+ （0＜t ＜8） …………………3分 (2) ∵S 四边形OPBQ ＝S 矩形ABCD －S △P AB －S △CBQ ＝11882828(822)22t t ⨯-⨯-⨯⨯-＝322 ………… 5分 ∴四边形O PBQ 的面积为一个定值，且等于322 …………6分（3）当△OPQ 与△P AB 和△QPB 相似时, △QPB 必须是一个直角三角形，依题意只能是∠QPB ＝90°又∵BQ 与AO 不平行 ∴∠QPO 不可能等于∠PQB ，∠APB 不可能等于∠PBQ ∴根据相似三角形的对应关系只能是△OPQ ∽△PBQ ∽△ABP ………………7分 ∴828822t t t-=-解得：t ＝4 经检验：t ＝4是方程的解且符合题意（从边长关系和速度）此时P （42，0）∵B （82，8）且抛物线214y x bx c =++经过B 、P 两点， ∴抛物线是212284y x x =-+，直线BP 是：28y x =- …………………8分 设M （m , 28m -）、N (m ，212284m m -+)∵M 在BP 上运动 ∴4282m ≤≤ ∵2112284y x x =-+与228y x =-交于P 、B 两点且抛物线的顶点是P ∴当4282m ≤≤时，12y y > ………………………………9分 ∴12MN y y =-＝21(62)24m --+ ∴当62m =时，MN 有最大值是2 ∴设MN 与BQ 交于H 点则(62,4)M 、(62,7)H ∴S △BHM ＝13222⨯⨯＝32∴S △BHM ：S 五边形QOPMH ＝32:(32232)-＝3:29 ∴当MN 取最大值时两部分面积之比是3：29． …………………10分。

2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南长沙卷）化学（带解析）第1卷一.参考题库(共12题)用分子、原子的观点分析下列生活中的现象，其解释不合理的是（）A．50mL水与50mL酒精混合后，总体积小于100mL——分子之间有间隔B．八月桂花飘香——分子在不断运动C．1滴水中约含1.67×1021个水分子——分子很小——分子停止运动用化学符号表示：（1）两个磷原子；（2）最简单的有机物．3.2011年9月12日，中国女科学家屠嗷嗷因发现并提炼出用于治疗疟疾的青篙素获得拉斯克临床医学奖．青篙素药物时我国唯一被世界承认的原创新药，青篙素的化学式为C15H22O5，其结构单一、明确．从物质分类看，青篙素属于（）A．单质B．氧化物C．有机物根据下列各组提供的试剂，判断不能发生反应的一组是（）Na2SO4溶液和Ba（NO3）2溶液B．NaOH溶液和稀硫酸C．KNO3溶液和CaCl2溶液Na2CO3溶液和稀盐酸年5月18日第七届“中博会”在湖南举行，5月17日在长沙举行了盛大的焰火晚会，璀璨夺目的焰火震撼全场，长沙市民深感自豪，作为一名中学生，请你为长沙的可持续发展献计献策，你认为烟花燃放可能造成哪些污染？；（至少答两点）．为了改善城市环境，你对烟花燃放有何建议？（至少答一点）．6.下列实验操作不正确的是（）A．B．C．D．7.下列各组物质分别加入到足量的水中，能得到无色透明溶液的是（）A．KNO3、NaCl、HClFeCl3、Na2SO4、KClCuSO4、H2SO4、NaClD．FeCl2、KCl、NaOH8.20g黄铜（Cu-Zn合金）与100g稀硫酸在烧杯中恰好完全反应，反应后测得烧杯中剩余物的总质量为119.6g．求：（1）反应生成氢气的质量为 g．（2）稀硫酸的溶质的质量分数（计算结果精确到0.1%）9.下列各组物质能发生化学反应，但反应现象不明显的一组是（）A．氢氧化钾溶液与稀盐酸D．光亮的细铁丝在氧气中点燃10.溶液与我们的日常生活密切相关，下列有关溶液的说法正确的是（）C．某物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量就是该物质的溶解度D．将澄清的饱和石灰水加热，无白色浑浊出现11.化学与生活密切相关，生活中的下列做法不合理的是（）C．用氢氧化钠溶液中和酸性土壤D．用燃烧法区分羊毛制品和纯棉制品12.据长沙新闻媒体报道，最近使用燃气热水器不当引起煤气中毒事故，造成不必要的人员伤亡，煤气是由燃气不充分燃烧后产生的，煤气的主要成分有CO2、水煤气和CO．这些事故引起了我市中学生的广泛关注，某中学化学兴趣小组1）CO使人中毒的原因是．（2）你如何从事故现场收集一瓶煤气？．CO（没有足量的煤气供实验证明使用）．①；②；③；④；⑤．（以上空格可不填满）第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：D试题分析：A、50mL酒精和50mL水混合后体积小于100mL，是因为分子之间有间隔，一部分水分子和酒精分子会互相占据分子之间的间隔．故选项解释正确；B、八月桂花飘香，是因为桂花香中含有的分子不断运动，向四周扩散，使人们闻到桂花的香气．故选项解释正确；C、1滴水的体积已经很小了，而含有的水分子的数目又是这么多，说明了分子很小．故选项解释正确；D、水结成冰，是由于水分子的间隔发生变化，水分子没有停止运动．故选项D．考点：利用分子与原子的性质分析和解决问题．点评：本题难度不大，掌握分子的基本性质及利用分子的基本性质分析和解决问题的方法是解答此类题的关键．2.参考答案：（1）2P；（2）CH4试题分析：（1）原子的表示方法就是用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，就在其元素符号前加上相应的数字．所以2个磷原子，就可表示为：2P；2）最简单的有机物为甲烷，根据有机物的书写方式其化学式为CH4点评：本题主要考查学生对化学用语的书写和理解能力，题目设计既包含对化学符号意义的了解，又考查了学生对化学符号的书写，考查全面，注重基础，题目难度较易．3.参考答案：C参考答案：C参考答案：大气污染噪音污染禁止燃放烟花爆竹参考答案：A参考答案：A试题分析：物质加到水中得到无色澄清溶液，说明彼此之间不能生成沉淀，且不存在有色离子．A、三者之间不反应，符合无色透明的要求，故选项正确．FeCl3溶于水呈棕黄色，故选项错误．CuSO4溶于水呈蓝色，故选项错误．D、FeCl2与NaOH反应生成氢氧化亚铁沉淀和氢氧化钠，溶液变浑浊，故选项错误．故选A．考点：离子或物质的共存问题．点评：本题难度不是很大，对于能否得到无色透明的溶液，要注意彼此之间不能生成沉淀，还要注意特定离子的颜色．参考答案：（1）0.4（2）19.6%参考答案：A10.参考答案：B11.参考答案：C12.参考答案：（1）一氧化碳与血红蛋白结合，造成人体组织器官缺氧（2）将集气瓶装满水，在事故现场将水倒出，盖上玻璃片①将煤气通入足量的氢氧化钠溶液，除去二氧化碳②然后通过澄清的石灰水③将气体通过灼热的氧化铜④将反应后气体通入澄清的石灰水⑤在装置末端点燃尾气。

2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷文科综合（思想品德）注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科为开卷考试，全卷共六道大题，考试时量120分钟，满分200分。

一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是最符舍题意的。

本大题24小题，每小题3分。

共72分)1．2009年1O月1日，20多万军民在天安门广场举行盛大的阅兵仪式和群众游行，隆重庆祝中华人民共和国成立______周年。

A．50 B．60 C．70 D．802．2010年1月11日，国家科学技术奖励大会在北京举行。

国家主席胡锦涛向荣获2009年度国家最高科学技术奖的中国科学院院士、数学家_____和中国科学院院士、航天科学家颁发了奖励证书和500万元奖金。

A．谷超豪孙家栋 B．袁隆平徐光宪c．吴文俊王忠诚 D．袁隆平钱学森3．2010年3月5日至l4日．第届拥人民代表大会第三次会议在北京举行。

会议审议通过了《中华人民共和国________》修正案。

A．十一食品安全法 B．十婚姻法c．十国防动员法 D．十一选举法4．小明想竞选班长，带领大家一同创建良好的班集体。

以下是他的演讲提纲。

其中不恰当的是A．我们要有共同的目标B．我们要各尽所能．发挥所长，奉献集体c．我们班的事务我都会一肩挑，负全责D．我们要团结协作．互助前行5．2010年4月l4日，在甘肃玉树发生了7．1级地震。

地震中，香港之于阿福用自己宝贵的生命换回孤儿们生的希望。

他舍己救人的英雄壮举教育我们①要珍爱生命②做人要有自知之叫③生命的意义在于对社会的贡献④当他人生命遭遇困境需要帮助时，应尽自己所能伸出援助之手A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④6．知耻是自尊的重要表现。

2010年长沙市生物会考试题一、单项选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分)1．近来，我省某河中出现了大量死鱼现象，当地村民怀疑与上游工厂长期排放的有毒物质进入水体有关。

据此推测，该河“藻类→水蚤→小鱼→大鱼”这一食物链中，有毒物质积累最多的是A．藻类 B．水蚤 C．小鱼 D．大鱼2．用5×的目镜和10×的物镜观察洋葱鳞片叶表皮细胞，细胞被放大的倍数是 ( A．15倍B．50倍 C．500倍 D．150倍3．绿豆粥是夏季消暑解渴的佳品。

从结构层次上看，其原料绿豆属于植物体的A．细胞 B．组织 C．器官 D．系统4．西瓜由小长大是由于细胞数目增多和细胞体积增大，其中细胞数目增多是由于A．细胞的分裂 B．细胞的分化C．细胞的生长 D．细胞的成熟5．上海世博园中一些场馆的外墙种植了很多的绿色植物，让游人顿觉空气湿润而清新这是由于植物体的A．光合作用和呼吸作用 B．蒸腾作用和光合作用C．呼吸作用和蒸腾作用 D．合作用和吸收作用6．一朵桃花中能产生花粉的结构是A．雄蕊 B．雌蕊 C．花瓣 D．花托7．下列不利于移栽植物成活的是A．带土移栽 B．选择阴雨天移栽C．剪去部分枝叶移栽 D．选择光照最强的时候移栽8．“十月怀胎，一朝分娩。

”胎儿在母体内的发育场所是A．卵巢 B．子宫 C．胎盘 D．输卵管9．对溺水者先要清除他口鼻内的污物，再进行人工呼吸。

这样可以A．使进入人体肺部的气体变得温暖B．使进入人体肺部的气体变得湿润C．保证救者的安全D．保持呼吸道通畅10．要了解动物在人类生活中的作用，常用的科学方法是初中毕业学业水平考试生物试卷第1页（共6页）A．比较法 B．模拟实验法C．调查法 D．科学推测11．血液流经人体哪一器官后，由静脉血变成动脉血A．心脏 B．肾脏 C．肝脏 D．肺12．尿液与原尿相比，不含葡萄糖，这是由于A．肾小球的过滤作用B．肾小管的重吸收作用C．膀胱的储存D．输尿管的输送13．只能由人体的内分泌腺产生的物质是A．尿素 B．激素C．消化液 D．汗液14．矿难中长时间处于黑暗中的矿工被救助上井后，通常被蒙上眼睛以保护视网膜免受强光的伤害。

2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷语文注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、潦改胶和贴纸；6．本学科考试时量120分钟，满分120分。

一、基础知识积累及其运用(12分)1．下列词语中加点字的注音完全正确的一项是A．妖娆．(ráo) 愧怍．(zà) 中流砥．柱(dǐ)B．惬．意(xiá) 萌．庇(yìn) 相形见绌．(chū)C．点缀．（zhuì）潮汛．(xùn) 孜．孜不倦(zī)D．静谧．(bì) 追溯．(shuò) 问心无愧．(kuì)2．下列词语中没有错别字的一项是A．慷概细腻美不胜收炯乎不同B．嘹亮孕育尽态极妍各得其所C．拮局斑澜一泄千里锐不可当D．祈祷推祟物竟天择随机应变3．结合语境，选出下列句子中加点词语解释有误的一项A．我们希望看到一个落英缤纷、屋舍俨然．．、民风淳朴的都市桃花源。

(俨然：形容庄严。

)B．“我们所做的一切都是要让人民生活得更加幸福、更有尊严，让社会更加公正、更加和谐”。

温总理的话语像和煦．．的春风温暖了人们的心。

(和煦：温暖。

)C．知识是形成新创意．．的素材。

但这并不是说，光凭知识就能拥有创造性。

(创意：创造性的见解或意见。

)D．教育要得到长足的发展，一方面需要各级领导的重视，全社会的支持；另一方面也需要教育部门加强内部改革，增强造血．．功能。

(造血：比喻部门、组织、单位等从内部挖掘潜力，增强自身的实力。

) 4．选出下列句子中投有语病的一句A．继北京奥运会之后，在21世纪初又举办了一次全球盛会——上海世博会。

B．为了防止校园安全问题不再发生，各个学校都加强了安全保卫工作。

2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷文科综合（历史部分）一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是最符舍题意的。

本大题24小题，每小题3分。

共72分)1．2010年长沙市《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010～2020))提出要逐步实现“均衡教育”。

我国古代思想家、教育家孔子的言行中最能体现“均衡教育”思想的是A．提出“仁”的学说B．提出“为政以德”C．创办私学D．提出学习要“温故而知新”2．2010年长沙市今年是中国与印度建交60周年。

中印交流源远流长，唐朝时期玄奘西游为中印文化交流作出了巨大贡献。

下列说法表述正确的是A．唐朝时称印度为波斯B．玄奘游学的大昭寺是印度佛学的最高学府C．玄奘回国后，佛教开始传入中国D．玄奘以亲身见闻写成的《大唐西域记》成为研究中亚、印度半岛以及我国新疆地区历史和佛学的重要典籍3．2010年长沙市下列哪几项措施有利于我国古代封建专制主义中央集权的加强①西周行分封制②汉武帝“罢黜百家，独尊儒术”③明朝设厂卫特务机构④清朝设军机处A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②4．2010年长沙市右图反映的历史场景距今已有多少年?A．150年B．110年C．100年D．70年5．2010年长沙市兴起于l9世纪60年代的洋务运动A．以“民主”和“科学”为口号B．创办了上海轮船招商局等军事工业C．刺激了中国民族资本主义的产生，是资产阶级的自救运动。

D．为中国近代化开辟了道路6．2010年长沙市大型音乐舞蹈史诗《复兴之路》有一段誓词：“为了民族，为了国家，为了同胞，为了子孙，血战到底!”誓词反映的情境应出现在下列哪一历史时期A．国共十年内战时期B．抗日战争时期C．文化大革命时期D．改革开放新时期7．2010年长沙市每个时代都有自己的流行语。

下列流行语与时间对应不正确的是A．大跃进—20世纪50年代后期B．家庭联产承包责任制—20世纪60年代C．经济特区—20世纪80年代D．北京奥运—21世纪初82010年长沙市某校历史兴趣小组探究古尼罗河流域文明形成了下列初步的认识，这些认识中正确的是A．世界现存最早的成文法典诞生于此地B．基督教产生于此地C．古代该地区人们使用象形文字D．西方文明发源于此地9．2010年长沙市“起来，饥寒交迫的奴隶……到明天，International就一定能实现。

第5题 2010年长沙市初中毕业学业考试模拟试卷（十）数 学考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分．请将你认为正确的选项的代号填在下面的表格里：1.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） （有理数的意义）A ．2B ．－2C ． 2℃D ．－2℃2. 在平面直角坐标系中，点()12,7+--m 在第三象限，则m 的取值范围是（ ） （平面直角坐标系、不等式）A ．21<m B ．21->m C ．21-<m D ．21>m3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ）（二次根式） B.8；C.2x ；D.12+x ．4.下列四个点，在反比例函数6y x=图象上的是（ ）（反比例函数）A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-)5．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB =7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）（线段）A ．3cmB ．6cmC ．10cmD ．14cm 6鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是 ( ) （统计）A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 7．用一把带有刻度的直尺，① 可以画出两条平行的直线a 与b ，如图⑴；第8题② 可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图⑵所示； ③ 可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④ 可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有 （ ） （与直尺有关的应用）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.如图是一个由正方形ABCD 和半圆O 组成的封闭图形，点O 是圆心．点P 从点A 出发，沿线段AB 、弧BC 和线段CD 匀速运动，到达终点D ．运动过程中OP 扫过的面积（s ）随时间（t ）变化的图象大致是（ ） （函数图像、动态问题）9．比较大小：2- 3-（填“＞”、“=”或“＜“）．（比较大小） 10．计算：xy x 322⋅＝ .（整式）11．已知0)2(52=-++b a ，则b a +＝ . （方程组） 12. 方程752x x=+的解是___________（分式方程）13．为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a 元收费;如果超过100度,那么超过部分．．．．每度电价按b 元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是 元（用含a 、b 的代数式表示）．（代数式）14．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且50A B C∠=︒，80A C B ∠=︒，则BO C ∠= °．（三角形、圆）15.如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于 （特殊四边形、直角三角形） 16．如图：111A B C ，，分别是BC AC AB ，，的中点，2A ，2B ，2C 分别是11B C ，11A C ，11A B 的中点 这样延续下去．已知ABC △的周长是1，111A B C △的周长是1L ，222A B C △的周长是2n n n L A B C 的周长是n L ，则n L =．（相似三角形、规律探究）117．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A 表示，设点B 所表示的数为m ． （1）求m 的值；（2）求01(6)m m -++的值． （数轴、绝对值、零指数）18.给出三个多项式：21212x x +-，21412x x ++，2122x x -．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． （整式的运算、因式分解）第17题…^AＢＣA 2 A 1CB 1A2B 2C 第16题BA HD O 第15题第14题19. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A 和李庄B 送水，已知张村A 、李庄B到河边的距离分别为2km 和7km ，且张、李二村庄相距13km ．（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； （2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？（几何作图、勾股定理、最值）20.如图，在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(100)，，点B 在第一象限内，5BO =，3sin 5B O A =∠．求：（1）点B 的坐标；（2）cos BAO ∠的值．（直角坐标平面、解三角形、三角函数）21．已知一纸箱中放有大小均匀的x 只白球和y 只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是25．（1）写出y 与x 的函数关系式； （2）当10x =时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P ． （概率、分式方程、一次函数）第19题22．如图，正方形ABCD中，E与F分别是A D、BC上一点．在①AE CF=、②B E∥D F、③12∠=∠中，选择其中一个条件，证明B E D F=．（1）你选择的条件是（只需填写序号）；（2）证明：（特殊四边形、全等三角形）四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）已知ABC△，延长BC到D，使C D B C=．取AB的中点F，连结FD交AC于点E．（1）求A EA C的值；（2）若AB a FB EC==，，求AC的长．（相似三角形）FABDE12第22题第23题第21题汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速40千米/小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对后同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米．查有关资料知，甲车的刹车距离y （米）与车速x （千米/小时）的关系为y 201.01.0x x +=；乙车的刹车距离s （米）与车速x （千米/小时）的关系如右图所示．请你就两车的速度方面分析这起事故是谁的责任．（二次函数、一次函数、一元二次方程、不等式组）五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）某私营玩具厂招工广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，且计件工资不少于1000元时，每月另加福利工资100元，按月结算……”．该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车，熟练工人晓凤一月份领工资1145元，她记录了如下一些数据：(1) 根据表格中的信息，试求出做1个小汽车所需时间和计件工资各是多少?(2) 设晓凤某月生产小狗x个，小汽车y个，月工资(计件工资+福利工资=月工资)为W元．试求W与x的函数关系式.(不需写出自变量x的取值范围)(3) 有一天，厂方从销量方面考虑，对生产作了调整：每个工人每月生产小狗的个数不少于生产小汽车个数的2倍，假设晓凤的工作效率不变，且服从厂家安排，请运用数学知识说明厂家招工广告是否有欺诈行为．（方程组、一次函数、不等式、方案、最值）如图，抛物线22448999y x m x m =--+（0>m ）与x 轴相交于A B 、两点，点H 是抛物线的顶点，以AB 为直径作圆G 交y 轴于E F 、两点，24=EF . （1）用含m 的代数式表示圆G 的半径G r 的长；（2）连结AH ,求线段AH 的长；（3）点P 是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以P 点为圆心的圆P 与直线AH 和圆G都相切，求点P 的坐标.（二次函数、直线与圆、圆与圆、一元二次方程、解三角形）。

BOACO AC B第8题图2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数 学一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。

请在答题卡中填涂符合题意的选项。

本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．4的平方根是 A ．2 B ．2 C ．±2 D ．2± 2．函数11y x =+的自变量x 的取值范围是 A ．x ＞－1 B ．x ＜－1 C ．x ≠-1 D ．x ≠1 3．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是 A ．三棱锥 B ．长方体 C ．球体 D ．三棱柱 4．下列事件是必然事件的是 A ．通常加热到100℃，水沸腾； B ．抛一枚硬币，正面朝上； C ．明天会下雨；D ．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.5．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是A ．3、4、5B ．6、8、10C ．3、2、5D ．5、12、136．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是12r =、24r =，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是 A ．2 B ．4 C ．6D ．87．下列计算正确的是 A ．2242a a a += B ．2(2)4a a = C ．333⨯=D ．1232÷=8．如图，在⊙O 中，OA ＝AB ，OC ⊥AB ，则下列结论错误的是 A ．弦AB 的长等于圆内接正六边形的边长 B ．弦AC 的长等于圆内接正十二边形的边长 C ．AC BC = D ．∠BAC =30°二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．－3的相反数是 ．10．截止到2010年5月31日，上海世博园共接待8 000 000人，用科学记数法表示是 人．11．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB =26°30′，则∠1= 度．12．实数a 、b 在数轴上位置如图所示，则| a |、| b |的大小关系是 ．a ob C B A O O A B C 1yx -O 第13题图 第12题图 第11题图 ．··．13．已知反比例函数1my x-=的图象如图，则m 的取值范围是 ． 14．已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于 度． 15．等腰梯形的上底是4cm ，下底是10 cm ，一个底角是60︒，则等腰梯形的腰长是 cm ．16．2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人 捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 .三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分） 17．计算：1023tan30(2010)π-︒+--18．先化简，再求值：2291()333x x x x x---+其中13x =. 19．为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB 高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC 的高度．20．有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（用树状图或列表法求解）21．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上． （1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）作出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．第19题图 yx22．在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB 、ED ． （1）求证：△BEC ≌△DEC ；（2）延长BE 交AD 于F ，当∠BED =120°时，求∠EFD 的度数．四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23．长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？24．已知：AB 是O 的弦，D 是AB 的中点，过B 作AB 的垂线交AD 的延长线于C ． （1）求证：AD ＝DC ；（2）过D 作⊙O 的切线交BC 于E ，若DE ＝EC ，求sin C ．五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．已知：二次函数22y ax bx =+-的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，－b ），其中0a b >>且a 、b 为实数．（1）求一次函数的表达式（用含b 的式子表示）； （2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x 1、x 2，求| x 1－x 2 |的范围．26．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边分别在x 轴和y 轴上，82OA = cm ， OC=8cm ，现有两动点P 、Q 分别从O 、C 同时出发，P 在线段OA 上沿OA 方向以每秒2 cm 的速度匀速运动，Q 在线段CO 上沿CO 方向以每秒1 cm 的速度匀速运动．设运动时间为t 秒． （1）用t 的式子表示△OPQ 的面积S ；（2）求证：四边形OPBQ 的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当△OPQ 与△PAB 和△QPB 相似时，抛物线214y x bx c =++经过B 、P 两点，过线段BP 上一动点M 作y 轴的平行线交抛物线于N ，当线段MN 的长取最大值时，求直线MN 把四边形OPBQ 分成两部分的面积之比．EB D AC F A FDE B C第22题图B ECD A O OADB EC第24题图BCQ y 第21题图2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上．题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案C C C A C B C D二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．3 10．8×10611．153．5 12．|a |>|b | 13．m <1 14．120 15．6 16．50 三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）17．原式＝133123+⨯- …………………………………………………3分 ＝12……………………………………………………………6分 18．原式＝(3)(3)13(3)x x x x x +--+ ……………………………………………2分＝1x ……………………………………………………………4分 当13x =时，原式＝3 …………………………………………………6分19．解：∵在Rt △ADB 中，∠BDA ＝45°，AB ＝3 ∴DA ＝3 …………2分 在Rt △ADC 中，∠CDA ＝60°∴tan60°=CAAD∴CA =33 …………4分 ∴BC=CA －BA =(33－3)米答：路况显示牌BC 的高度是(33－3)米 ………………………6分 20．解：（1）或用列表法 …………3分（2）P （小于6）＝816＝12………………………………………………………6分 21．解：（1）如图C 1（－3，2）…………………3分 （2）如图C 2（－3，－2） …………………6分22．（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形 ∴BC ＝CD ，∠ECB ＝∠ECD ＝45°又EC ＝EC …………………………2分开1 2 3 41 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12∴△ABE ≌△ADE ……………………3分 （2）∵△ABE ≌△ADE ∴∠BEC ＝∠DEC ＝12∠BED …………4分 ∵∠BED ＝120°∴∠BEC ＝60°＝∠AEF ……………5分 ∴∠EFD ＝60°+45°＝105° …………………………6分四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23．解：（1）设平均每次降价的百分率是x ，依题意得 ………………………1分5000（1－x ）2= 4050 ………………………………………3分 解得：x 1=10％ x 2＝1910（不合题意，舍去） …………………………4分 答：平均每次降价的百分率为10％． …………………………………5分 （2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元） ……………………6分方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元） ……7分 ∵396900＜401400∴选方案①更优惠． ……………………………………………8分24．证明：连BD ∵BD AD =∴∠A ＝∠ABD ∴AD ＝BD …………………2分 ∵∠A +∠C ＝90°，∠DBA +∠DBC ＝90°∴∠C ＝∠DBC ∴BD ＝DC∴AD ＝DC ………………………………………………………4分 （2）连接OD ∵DE 为⊙O 切线 ∴OD ⊥DE …………………………5分 ∵BD AD =，OD 过圆心 ∴OD ⊥AB又∵AB ⊥BC ∴四边形FBED 为矩形∴DE ⊥BC ……………………6分 ∵BD 为Rt △ABC 斜边上的中线∴BD ＝DC ∴BE ＝EC ＝DE∴∠C ＝45° …………………………………………………7分 ∴sin ∠C =22………………………………………………………………8分五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．解：（1）∵一次函数过原点∴设一次函数的解析式为y =kx∵一次函数过（1，－b ） ∴y =－bx ……………………………3分 （2）∵y =ax 2+bx －2过（1，0）即a +b =2 …………………………4分 由2(2)2y bxy b x bx =-⎧⎨=-+-⎩得 ……………………………………5分22(2)20ax a x +--=① ∵△＝224(2)84(1)120a a a -+=-+>∴方程①有两个不相等的实数根∴方程组有两组不同的解∴两函数有两个不同的交点． ………………………………………6分 （3）∵两交点的横坐标x 1、x 2分别是方程①的解∴122(2)24a a x x a a--+== 122x x a -= ∴2121212()4x x x x x x -=+-＝22248164(1)3a a a a-+=-+ 或由求根公式得出 ………………………………………………………8分∵a >b >0，a +b =2 ∴2>a >1令函数24(1)3y a=-+ ∵在1<a <2时y 随a 增大而减小．∴244(1)312a<-+< ……………………………………………9分∴242(1)323a<-+< ∴12223x x <-< ………………10分26．解：(1) ∵CQ ＝t ，OP =2t ，CO =8 ∴OQ =8－t∴S △OPQ ＝212(8)24222t t t t -=-+（0＜t ＜8） …………………3分 (2) ∵S 四边形OPBQ ＝S 矩形ABCD －S △PAB －S △CBQ＝11882828(822)22t t ⨯-⨯-⨯⨯-＝322 ………… 5分 ∴四边形O PBQ 的面积为一个定值，且等于322 …………6分（3）当△OPQ 与△PAB 和△QPB 相似时, △QPB 必须是一个直角三角形，依题意只能是∠QPB＝90°又∵BQ 与AO 不平行 ∴∠QPO 不可能等于∠PQB ，∠APB 不可能等于∠PBQ ∴根据相似三角形的对应关系只能是△OPQ ∽△PBQ ∽△ABP ………………7分 ∴828822t tt-=-解得：t ＝4 经检验：t ＝4是方程的解且符合题意（从边长关系和速度） 此时P （42，0）∵B （82，8）且抛物线214y x bx c =++经过B 、P 两点， ∴抛物线是212284y x x =-+，直线BP 是：28y x =- …………………8分 设M （m , 28m -）、N (m ，212284m m -+)∵M 在BP 上运动 ∴4282m ≤≤ ∵2112284y x x =-+与228y x =-交于P 、B 两点且抛物线的顶点是P∴当4282m ≤≤时，12y y > ………………………………9分 ∴12MN y y =-＝21(62)24m --+ ∴当62m =时，MN 有最大值是2 ∴设MN 与BQ 交于H 点则(62,4)M 、(62,7)H ∴S △BHM ＝13222⨯⨯＝32 ∴S △BHM ：S 五边形QOPMH ＝32:(32232)-＝3:29∴当MN 取最大值时两部分面积之比是3：29． …………………10分。

2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷语文参考答案及评分标准一、基础知识积累及其运用(12分) 11．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C二、阅读说明文，完成文后备题。

(共8分)7．B 8．D 9．D 10．B三、古诗文默写和综合性学习(共15分)11．古诗文默写填空。

(共9分，每空l分。

错一个字扣1分)(1)学而不思则罔(2)不知为不知(3)何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时(4)安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜(5)但愿人长久，千里共婵娟12．阅读下面的文字，按要求回答问题。

(共6分，标语2分，开场白2分．结束语2分)(1)示例：关注母亲河，保护水资源(符合要求即可)(2)开场白：同学们：湘江，哺育了我们三湘儿女，是我们的母亲河!但是，现在，我们的母亲河受到了严重伤害，作为她的子女，应该怎么办?(符合要求即可)结束语：让我们行动起来，为保护我们的母亲河献出自己的一份力量!(符合要求即可)四、阅读下面的古诗文，完成文后各题。

(共l8分)(一)(5分)13．(2分，每空l分)词牌名题目14．(3分)定将把弓拉得如圆月一样去参加战斗，去抵抗西北的侵略者。

表达了作者要报效祖国，抵御入侵者，建功立业的决心。

(意思相近即可)(二)(13分)15．(3分，每题l分)①多②立③却，但是16．(3分)对于菊花的爱好，陶渊明以后就很少听到了。

对于莲花的爱好，像我一样的还有谁呢?17．(2分)用陶渊明“独爱菊”和世人“盛爱牡丹”衬托作者的“爱莲”，表现了作者高洁的品质。

(意思相近即可) 【8．(5分)陋室(或陋室不陋) 作者安贫乐道的情趣千里马的遭遇希望统治者识别人才、重用人才的愿望对君子不同流合污、庄重、质朴、正直品质的赞美和追求(意思租近即可)五、阅读下面这篇议论文，完成文后各题。

(7分)19．(2分)人活着就应该有尊严(或人要有尊严、人应该有尊严) 20．(3分)示例：有文天祥的“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”(符合要求即可)21．(2分)举例论证对比论证(如果答“道理论证"也可)六、阅读下面这篇记叙文，完成文后各题。