2018-2019学年安徽省安庆市八年级(下)期末数学试卷

安徽省安庆市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2018八上·如皋月考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八下·江门月考) 由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）A . a=1，b=2，c=3B . a=2，b=3，c=4C . a=4，b=5，c=6D . a=3，b=4，c=53. （2分）如图，在△ABC中，分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线MN，与AB交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好经过点C．下列结论中，错误的是（）A . AB是⊙O的直径B . ∠ACB=90°C . △ABC是⊙O内接三角形D . O是△ABC的内心4. （2分）(2017·无棣模拟) 如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE= DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）A . y=﹣B . y=﹣C . y=﹣D . y=﹣5. （2分）已知k、b是一元二次方程（x+1）（x﹣1）=0的两个根，且k＜b，则函数y=kx+b的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2017八下·鄂托克旗期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·洪洞期末) 对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）①这组数据的平均数是 84；②这组数据的众数是 85；③这组数据的中位数是 84；④这组数据的方差是 36．A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个8. （2分） (2019八上·新昌期中) 下列命题是假命题的是（）A . 有两个角为60°的三角形是等边三角形B . 等角的补角相等C . 角平分线上的点到角两边的距离相等D . 同位角相等9. （2分）已知正比例函数y=(2k-3)x的图象过点（-3，5），则k的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·昌图月考) 如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A . 25B .C .D .11. （2分）(2018·官渡模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBDQ的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤8)之间的函数关系可以用图象表示为（）A . （A）B . （B）C . （C）D . （D）二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2019八下·澧县期中) 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于________13. （1分）平移线段AB，使点B移动到点C的位置，若AB=10cm，BC=8cm，则点A移动的距离是________ cm．14. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 计算＝________．15. （1分） (2020八下·镇江月考) 如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠DAE＝25°，则∠F的度数为________。

2018～2019学年度第二学期八年级期末学情检测数 学 试 题一、选择题（4*10=40分）1.把aa --21)2(根号外的因式移入根号内，结果（ ） A. a -2 B. a --2 C.2-a D. 2--a 2.计算364x ÷32π的结果是（ ） A. x 22 B. x 23 C. x 26 D. x 232 3.若2=x 是关于x 的一元二次方程020182=--bx ax 的一个解，则2035－2a ＋b 的值（ ）A. 17B. 1026C. 2018D. 40534.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数（ ）A. 8人B. 9人C. 10人D. 11人5.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）A. 1，2，3B.32，42，52C. 1，2，3D. 3，4，56.菱形ABCD 对角线交于O 点，E ，F 分别是AD 、CD 的中点，连结EF ，若EF=3，OB=4，则菱形面积（ ）A. 24B. 20C. 12D. 67.用三种正多边形铺设地板，其中两种是正方形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（ ）A. 12B. 15C. 18D. 208.点E 是正方形ABCD 对角线AC 上，且EC=2AE ，Rt △FEG 的两条直角边EF 、EG 分别交BC 、DC 于M 、N 两点，若正方形ABCD 的边长为a ，则四边形EMCN 的面积（ ） A.32a 2 B. 41a 2 C. 95a 2 D. 94a 2（第8题） （第9题） （第10题）9.正方形ABCD 中，AB=6，G 为BC 的中点，将△ABG 沿AG 折叠至△AFG 处，延长GF 交DC 于E 点，则DE 长（ ）A. 1B. 1.5C. 2D. 2.510.正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE=22.50，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长（ ）A. 1B.224-C. 222-D. 424-二、填空题（4*5=20分）11.已知实数m ，n 满足3m 2＋6m －5=0，3n 2＋6n －5=0,则=+nm m n ________ 12.一组数据-3，x ，-2，3，1，6的中位数是1，则其方差为________13.在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm 和4cm 的两条线段，则该矩形周长为_________14.如图，正方形ABCD 边长为1，若以正方形的边AB 为对角线作第二个正方形AEBO 1，再以边BE 为对角线作第三个正方形EFBO 2……如此作下去，则所作的第n 个正方形面积S n =________三、（2×8分=16分）15.计算：)4554513()54180(+--16.解方程：（1）02522=+-x x （2）02722=+-y y四、（2×8分=16分）17.若m ，n ，p 满足m －n=8，mn ＋p 2＋16=0，求m ＋n ＋p 的值？18.已知四边形ABCD 是正方形，△ADE 是等边三角形，求∠BEC 的度数。

安徽省安庆市名校2018-2019学年八下数学期末模拟试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．400 B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 D．内江市2018年中考数学成绩2．下列事件中，属于必然事件的是（）A．随时打开电视机，正在播新闻 B．优秀射击运动员射击一次，命中靶心C．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上D．长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形3．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A．B．C D．4．已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论正确的是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2D．不能确定5．下列说法不正确的是（）A．方程x2=x有一根为0 B．方程x2﹣1=0的两根互为相反数C．方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数 D．方程x2﹣x+2=0无实数根6．在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC 相似的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针对准红色区域的可能性是．8．已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为．9．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知=，则= ．10．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是．11．已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则该菱形的面积是．第7题第9题第15题12．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，则= ．13．若关于x的一元二次方程的两个根x1，x2满足x1+x2=3，x1x2=2，则这个方程是．（写出一个符合要求的方程）14．如果反比例函数的图象经过点A（2，y1）与B（3，y2），那么的值等于．15．如图，点E在正方形ABCD边BC上，连接AE，以AE为边作平行四边形AEFG，使FG经过点D，若正方形ABCD的边长是5cm，则平行四边形AEFG的面积是cm2．16．已知a，b是方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根，则代数式2a3+b2+3a2﹣9a﹣b﹣1的值为．三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．解下列方程：（本题10分）（1）x2﹣x﹣1=0（配方法）（2）3（x﹣1）2=x（x﹣1）18．（本题8分）某校允许学生在同个系列的校服里选择不同款式，新生入学后，学校就新生对校服款式选择情况作了抽样调查，调查分为款式A、B、C、D四种，每位新生只能选择一种款式，现将调查统计结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：（1）在本次调查中，一共抽取了多少名新生，并补全条形统计图；（2）若该校有847名新生，服装厂已生产了270套B款式的校服，请你按相关统计知识判断是否还要继续生产B款式的校服？19．（本题8分）某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：抽取的彩色弹力球数n 500 1000 1500 2000 2500优等品频数m 471 946 1426 1898 2370优等品频率0.942 0.946 0.951 0.949 0.948（1）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是？（精确到0.01）（2）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率．（3）现从第（2）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？20．（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m=0．（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程一个根是2，求m的值．21．（本题10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．（1）求证：四边形DBEC是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．22．（本题10分）某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品．经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件．根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍．（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出件；（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那么定价为多少？23.（本题10分）如图，已知△ABC（1）用直尺和圆规作△ABC的边BC上的高AD，并在线段AD上找一点E，使E到AB 的距离等于ED（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB=AC=5，BC=6，求出ED的长。

2019-2020学年安庆市八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.使分式x有意义的x的取值范围是()2x−4A. x=2B. x≠2C. x=−2D. x≠−22.下列方程是一元二次方程的是()A. ax2+bx+c=0B. x2−y+1=0−1=0C. x2=5D. x+1x23.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是A. 三条边的比为1:2:3B. 三条边满足关系a 2=b 2−c2C. 三个角的比为1:2:3D. 三个角满足关系∠B+∠C=∠A4.化简√3−√3(1+√3)的结果为()A. 3B. −3C. √3D. −√35.下列方程中有一根为3的是()A. x2=3B. x2−4x−3=0C. x2−4x=−3D. x(x−1)=x−36.对于√5−2，下列说法中正确的是()A. 它是一个无理数B. 它比0小C. 它不能用数轴上的点表示出来D. 它的相反数为√5+27.在平面直角坐标系中，A(3,0)、B(a,2)、C(0,m)，D(n,0)，且m2+n2=4，若E为CD中点．则AB+BE的最小值为()A. 3B. 4C. 5D. 2√58.在−2，√4，√2，3.14，3−27，π，这6个数中，无理数共有()5A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.若一元二次方程x2−2x−7=0的两根是x1和x2，则x1+x2−x1x2的值是()A. 10B. 9C. 7D. 810.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了A. B. C. D. 无法确定二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.在正整数中，(1−122)=(1−12)(1+12)(1−132)=(1−13)(1+13)(1−142)=(1−14)(1+14)利用上述规律，计算：(1−122)×(1−132)×(1−142)×…×(1−120192)=______ ．12.化简√1−2x+x2−(√x−2)2的结果是______．13.方程(x+3)2=5(x+3)的解为______14.已知在矩形ABCD中，AC=12，∠ACB=15°，那么顶点D到AC的距离为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.计算：(1)(√5+√3)−√3(2)2√3−4√316.解下列方程(1)x2+2x−1=0(2)(3x−7)2=2(3x−7)17.先观察下列算式，再解答问题．1−122=12×32、1−132=23×43、1−142=34×54(1)按上述规律填空：1−11002=______×______1−120092=______×______．(2)计算：(1−122)⋅(1−132)⋅…⋅(1−120182)⋅(1−120192)18.小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一平面上选取了一点B，测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°，请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离(参考数据√20≈4.5，√21≈4.6)19. 已知关于x 的方程x 2+2(2−m)x −3=0，(1)求证：无论m 取什么实数，该方程一定有两个不相等的实数根．(2)若已知该方程的一个根是−1，请求出另一个根．20. 如图：在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，AC =20，BC =15，DB =9．(1)求CD 的长；(2)△ABC 是直角三角形吗？为什么？21. 已知x =√3−1√3+1，y =√3+1√3−1，求x 2+3xy +y 2的值．22.如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已.求配色条纹的宽度．知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的178023.如图，在平面直角坐标中，ABC的三顶点坐标为A(−3,4)B(−,)，C(−1)，且AB1与△AC于原点O成中心对称．Pa，b)是△ABC的AC边一点，C经平后P的应点′(a+3,b+1)，画平移后的△A2B22．【答案与解析】1.答案：B解析：解：由题意得：2x−4≠0，解得：x≠2，故选：B．根据分式有意义分母不为零可得2x−4≠0，再解即可．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．2.答案：C解析：解：A、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误．B、该方程中含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、该方程属于分式方程，故本选项错误；故选：C．本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：(1)未知数的最高次数是2；(2)二次项系数不为0．本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0(且a≠0).特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．3.答案：A解析：根据直角三角形的判定方法：判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可；若已知角，只要求得一个角为90°即可，对选项进行逐一分析，排除错误答案．解：A、三条边的比为1：2：3，12+22≠32，故错误；B、三条边满足关系a2=b2−c2，故正确；C、三个角的比为1：2：3，设最小的角为x，则x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，故正确；D、三个角满足关系∠B+∠C=∠A，则∠A为90°，故正确．故选：A．4.答案：B解析：解：√3−√3(1+√3)=√3−√3−3=−3．故选：B．先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．5.答案：C解析：解：当x=3时，x2=9，所以x=3不是方程x2=3的解；当x=3时，x2−4x−3=9−12−3=−6，所以x=3不是方程x2−4x−3=0的解；当x=3时，x2−4x=9−12=−3，所以x=3是方程x2−4x=−3的解；当x=3时，x(x−1)=6，x−3，0，所以x=3是方程x(x−1)=x−3的解．故选：C．利用一元二次方程解的定义对各选项分别进行判断．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．6.答案：A解析：解：A、√5−2是一个无理数，故符合题意；B、√5−2比0大，故不符合题意；C、√5−2能用数轴上的点表示出来，故不符合题意；D、√5−2它的相反数为−√5+2，故不符合题意．故选：A．根据无理数的意义、数的大小比较，数轴的性质，相反数的定义进行判断即可．本题考查的是实数的概念和分类，掌握无理数的概念和意义是解题的关键．7.答案：B解析：解：由题意CD=√m2+n2=2，∵E为CD中点，CD=1，∴OE=12∴点E在O为圆心，1为半径的圆上，作点A关于直线y=2的对称点A′，连接OA′交直线y=2于B，交⊙O于E.此时BA+BE=BA′+BE的值最小．在Rt△OAA′中，OA′=√32+42=5，∴EA′=5−1=4，∴BA+BE的最小值为4，故选：B．首先证明点E在O为圆心，1为半径的圆上，作点A关于直线y=2的对称点A′，连接OA′交直线y=2于B，交⊙O于E.此时BA+BE=BA′+BE的值最小．本题考查轴对称−最短问题，坐标与图形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会利用轴对称解决最短问题．8.答案：C解析：解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：√2是开方开不尽的数是无理数，π属于π类是无理数，5因此无理数有2个．故选：C．要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻．9.答案：B解析：解：根据题意得x 1+x 2=2，x 1x 2=−7，所以x 1+x 2−x 1x 2=2−(−7)=9．故选B ．根据根与系数的关系得到x 1+x 2=2，x 1x 2=−7，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两根时，x 1+x 2=−b a ，x 1x 2=c a ． 10.答案：C解析：解：根据题意列得：(a +3)2−a 2=a 2+6a +9−a 2=(6a +9)平方厘米， 则新正方形的面积增加了(6a +9)平方厘米．故选C ．11.答案：10102019解析：解：原式=(1+12)×(1−12)×(1+13)×(1−13)×(1+14)×(1−14)×…×(1+12019)×(1−12019)=32×12×43×23×54×34×…×20202019×20182019 =12×20202019=10102019，故答案为：10102019，.先根据平方差公式进行计算，再根据有理数的乘法法则求出答案即可．本题考查了有理数的乘法和平方差公式，能灵活运用平方差公式进行计算是解此题的关键． 12.答案：1解析：解：∵√x −2一定有意义，∴x −2≥0，解得：x≥2，∴原式=x−1−(x−2)=1．故答案为：1．直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围，进而化简得出答案．此题主要考查了二次根式的乘除以及二次根式的性质与化简，正确得出x的取值范围是解题关键．13.答案：x1=−3，x2=2解析：解：(x+3)2=5(x+3)，(x+3)2−5(x+3)=0，(x+3)(x+3−5)=0，x+3=0，x+3−5=0，x1=−3，x2=2，故答案为：x1=−3，x2=2．分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等．14.答案：3解析：解：由题意得：AB=ACsin∠ACB=3√6−3√2，BC=3√6+3√2，S△ADC=12AD⋅DC=12AC⋅DE=9，∴DE=3．故答案为：3．先利用三角函数的值分别求出AB及BC，然后利用三角形ADC面积的两种表示形式可求出DE的长．此题考查的是矩形的性质，解答本题的关键是根据∠ACB的度数求出AB及AC的长，这要求我们熟练掌握三角函数值的求解方法，必要的时候要借助计算器．15.答案：解：(1)原式=√5+√3−√3=√5；(2)原式=(2−4)√3=−2√3．解析：(1)直接去括号，进而合并同类二次根式得出答案；(2)直接合并同类二次根式得出答案．此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．16.答案：解：(1)x2+2x−1=0，b2−4ac=22−4×1×(−1)=8，x=−2±√82，x1=−1+√2，x2=−1−√2；(2)移项得：(3x−7)2−2(3x−7)=0，(3x−7)(3x−7−2)=0，3x−7=0，3x−7−2=0，x1=73，x2=3．解析：(1)先求出b2−4ac的值，再代入公式求出即可；(2)移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解此题的关键．17.答案：991001011002008200920102009解析：解：(1)1−11002=99100×101100，1−120092=20082009×20102009，故答案为：99100，101100，20082009，20102009；(2)原式=12×32×23×43×…×20172018×20192018×20182019×20202019(1)观察已知等式确定出所求即可；(2)原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键． 18.答案：解：过C 作CD ⊥AB 交AB 延长线于点D ，∵∠ABC =120°，∴∠CBD =60°，在Rt △BCD 中，∠BCD =90°−∠CBD =30°，∴BD =12BC =12×20=10(米)，∴CD =√202−102=10√3(米)，∴AD =AB +BD =80+10=90米，在Rt △ACD 中，AC =√AD 2+CD 2≈92(米)，答：A 、C 两点之间的距离约为92米．解析：过C 作CD ⊥AB 交AB 延长线于点D ，首先计算出∠BCD 的度数，再根据直角三角形的性质可得BD 长，进而可得CD 长，然后得到AD 长，再利用勾股定理计算出AC 长即可．此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 19.答案：解：(1)∵△=[2(2−m)]2−4×1×(−3)=4(2−m)2+12，4(2−m)2≥0，∴△>0．∴方程有两个不相等的实数根．(2)设方程的另一个根为x ，则−x =−3，解得：x =3．解析：(1)要证明方程有两个不相等的实数根，即证明△>0即可．△=4(2−m)2+12，根据4(2−m)2≥0，可以得到△>0；(2)利用根与系数的关系得出−x=−3，求出x的值即可．本题考查了根的判别式和根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a，b，c为常数)的根的判别式△=b2−4ac.当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．20.答案：解：(1)∵CD是AB边上的高，∴CD⊥AB，∴∠CDB=∠CDA=90°，在Rt△BCD中，BC=15，DB=9，根据勾股定理得：CD=√BC2−BD2=√152−92=12，(2)△ABC为直角三角形，理由为：在Rt△ACD中，AC=20，CD=12，根据勾股定理得：AD=√AC2−CD2=√202−122=16；∵AB=BD+AD=9+16=25，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形．解析：(1)由CD是AB边上的高，得到△BCD与△ACD都为直角三角形，由BC与DB，利用勾股定理求出CD的长；(2)△ABC为直角三角形，理由为：由BD+AD求出AB的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形．此题考查了勾股定理，以及逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理是解本题的关键．21.答案：解：∵x=√3−1√3+1=√3−1)(√3−1)(√3+1)(√3−1)=4−2√32=2−√3，y=√3+1√3−1=√3+1)(√3+1)(√3−1)(√3+1)=4+2√32=2+√3，∴原式=(x+y)2+xy=(2−√3+2+√3)2+(2−√3)(2+√3)=42+4−3=17．解析：本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及分母有理化的能力．先将x、y的值分母有理化，再将化简后的x的值代入原式=(x+y)2+xy计算可得．22.答案：解：设条纹的宽度为x米．依题意得2x×5+2x×4−4x2=1780×5×4，解得：x1=174(不符合，舍去)，x2=14答：配色条纹宽度为14米．解析：此题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解，设条纹的宽度为x米．根据所占面积是整个地毯面积的1780构建方程即可解决问题；23.答案：解：如图所：△A2B22是所求的三．解析：首出A、、C的对应，然顺次连接即可求得；把ABC的个顶点别右平移3个位长度，向平1个单位长度即可应点，然后顺次连接即可．本查了图形的对称和图形的平理解(a,b)的对点′(a+3,b+1即把已知的点向右平移个位长度，再向上移1个单长度即得对应点是关．。

安庆市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·吴兴期末) 下列等式中，成立的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·卫辉期中) 无论x取何值，下列分式总有意义的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020九上·萧山开学考) 能表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且mn≠0）的图象的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·云南期末) 为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/ 4568910户数679521则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（）A . 6，6B . 9，6C . 9，7D . 6，75. （2分）函数y=x的图象与函数y=2x+1的图象的交点坐标是（）A . （1，1）B . （0，0）C . （，）D . （﹣，﹣）6. （2分）(2017·岱岳模拟) 如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR 的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为（）A . 1B . 2C . 3D . 67. （2分）(2017·佳木斯模拟) 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A .B . 5C .D .9. （2分） (2019八下·大同期末) 下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 4，6，8C . 6，8，10D . 13，14，1510. （2分）已知△ABC中，∠A=∠B+∠C，则△ABC的形状是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 等腰三角形D . 钝角三角形二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2020八下·武汉期中) 化简： =________；＝________；＝________.12. （1分） (2016八上·萧山月考) 已知y是关于x的一次函数,当x=0时，y=-1;当x=-1时，y=-2.y关于x的函数表达式为 ________．13. （1分）直角三角形两锐角互余的逆命题是________.14. （1分） (2018九上·建昌期末) 九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数(分)及方差S2如下表：甲乙丙丁平均数（分）95979597方差0.50.50.20.2老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选________.15. （2分）水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻秧苗的长势,农技人员从两块试验田中分别随机抽取5株水稻秧苗,将测得的苗高数据绘制成如图所示的统计图.根据统计图所提供的数据,计算出的甲、乙两种水稻苗高的平均数和方差分别是________、________；________、________.三、解答题 (共8题；共67分)16. （10分）(2020·静安模拟) 计算：．17. （5分）计算：（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）18. （10分）(2019·绍兴) 如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10.（1）在旋转过程中，①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长。

安徽省安庆市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·长春月考) 下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）A .B .C .D .2. （2分）在下列各式① （1﹣x）；② ；③ ；④ ；⑤ 中，是分式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）下列哪个是分式方程（）A . ﹣﹣3x=6B . ﹣1=0C . ﹣3x=5D . 2+3x=﹣24. （2分） (2018九上·温州开学考) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，以B为圆心，AB为半径作圆弧交BD于点E，连接EC，则∠BEC的度数是（）A . 75°B . 72.5°C . 70°D . 65°5. （2分） (2019七下·绍兴月考) 当a＝2时，计算÷ 的结果是（）A .B . －C .D . －6. （2分） (2019八上·民勤月考) 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm7. （2分） (2018八上·临安期末) 已知 a＝3cm，b＝6cm，则下列长度的线段中，能与 a ， b 组成三角形的是（）A . 2cmB . 6cmC . 9cmD . 11cm8. （2分） (2019八下·海淀期中) 己知一次函数y=kx+b图像上两点A( , )B( , )，若 < ，则有 > ，由此判下列不等式恒成立的是（）A . k>0B . k<0C . b>0D . b≤09. （2分）若不等式组的解集为x＜1，则a的取值范围为（）A . a≥1B . a≤1C . a≥2D . a=210. （2分）边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ，则S1+S2的值为（）A . 16B . 17C . 18D . 19二、填空题 (共15题；共70分)11. （2分）(2020·铜仁) 因式分解： ________.12. （1分）(2020·宁波模拟) 若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为________.13. （1分）四边形的外角和为m，五边形的外角和为n，则m________ n（填“＜或=或＞”号）．14. （1分） (2020八上·越秀期末) 分式与的最简公分母是________．15. （2分）(2020·高邮模拟) 如图，已知的半径为，点A,B在上，动点C 在上(与A,B两点不重合)，连接BC点D是BC中点，连接AD则线段AD的最大值为________.16. （1分） (2020八上·贵州月考) 已知等腰三角形两边长为13和7，则周长为________.17. （5分） (2019七上·嘉陵期中) 化简：（1） 3a2＋2a－4a2－7a;（2） (9x－3)＋2(x＋1)．18. （5分） (2019七上·潮安期末) 解方程：．19. （10分）(2020·龙湾模拟) 如图，在5×5的方格纸中，△ABC的顶点都在格点上。

安徽省安庆市2018-2019学年度八年级第一学期期末教学质量调研检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.在平面直角坐标系中，点(2,−4)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴该点在第四象限．故选：D．根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限．2.点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在直线y=kx+2(k<0)上，且x1<x2则y1、y2的大小关系是()A. y1 =y2B. y1 <y2C. y1 >y2D. y1 ≥y2【答案】C【解析】解：∵直线y=kx+b中k<0，∴函数y随x的增大而减小，∴当x1<x2时，y1>y2．故选：C．根据直线系数k<0，可知y随x的增大而减小，x1<x2时，y1>y2．本题主要考查的是一次函数的性质.解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k>0时，y 随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．3.已知△ABC中，∠A比它相邻的外角小10∘，则∠B+∠C为()A. 85∘B. 95∘C. 100∘D. 110∘【答案】B【解析】解：设∠A=x∘．由题意：180−x−x=10，解得x=85∘，∴∠A=85∘，∴∠B+∠C=180∘−85∘=95∘，故选：B．设∠A=x∘.构建方程求出x，再利用三角形的内角和定理即可解决问题．本题考查三角形的内角和定理，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．4.如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn≠0，n>0)的图象是()A. B.C. D.【答案】A【解析】解：①当mn>0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn<0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选：A．根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n 同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k>0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k<0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．5.如图所示，①AC平分∠BAD，②AB=AD，③AB⊥BC，AD⊥DC.以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①．其中正确的命题的个数是()A.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】解：①②⇒③错误，两个全等三角形的对应角相等，但不一定是直角；①③⇒②正确，两个全等三角形的对应边相等；②③⇒①正确，两个全等三角形的对应角相等，即AC平分∠BAD；故选：C．根据全等三角形的性质解答．主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是()A. B. C. D.【答案】A【解析】解：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选：A．根据题意直接动手操作得出即可．本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便．7.若直线y=k1x+1与y=k2x−4的交点在x轴上，那么k1k2等于()A. 4B. −4C. 14D. −14【答案】D【解析】解：令y=0，则k1x+1=0，解得x=−1k1，k2x−4=0，解得x=4k2，∵两直线交点在x轴上，∴−1k1=4k2，∴k1k2=−14．故选：D．分别求出两直线与x轴的交点的横坐标，然后列出方程整理即可得解．本题考查了两直线相交的问题，分别表示出两直线与x轴的交点的横坐标是解题的关键．8.在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，过点I作DE//BC交BA于点D，交AC于点E，AB=5，AC=3，∠A=50∘，则下列说法错误的是()A. △DBI和△EIC是等腰三角形B. I为DE中点C. △ADE的周长是8D. ∠BIC=115∘【答案】B【解析】解：∵BI平分∠DBC，∴∠DBI=∠CBI，∵DE//BC，∴∠DIB=∠IBC，∴∠DIB=∠DBI，∴BD=DI．同理，CE=EI．∴△DBI和△EIC是等腰三角形；∴△ADE的周长=AD+DI+IE+EA=AB+AC=8；∵∠A=50∘，∴∠ABC+∠ACB=130∘，∴∠IBC+∠ICB=65∘，∴∠BIC=115∘，故选项A，C，D正确，故选：B．由角平分线以及平行线的性质可以得到等角，从而可以判定△IDB和△IEC是等腰三角形，所以BD=DI，CE=EI，△ADE的周长被转化为△ABC的两边AB和AC的和，即求得△ADE的周长为8．此题考查了等腰三角形的性质与判定以及角平分线的定义.此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．9.如图，在△PAB中，PA=PB，D、E、F分别是边PA，PB，AB上的点，且AD=BF，BE=AF，若∠DFE=34∘，则∠P的度数为()A. 112∘B. 120∘C. 146∘D. 150∘【答案】A【解析】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△ADF和△BFE中，{AD=BF ∠A=∠B AF=BE，∴△ADF≌△BFE(SAS)，∴∠ADF=∠BFE，∵∠DFB=∠DFE+∠EFB=∠A+∠ADF，∴∠A=∠DFE=34∘，∴∠P=180∘−∠A−∠B=112∘，故选：A．根据等腰三角形的性质得到∠A=∠B，证明△ADF≌△BFE，得到∠ADF=∠BFE，根据三角形的外角的性质求出∠A=∠DFE=42∘，根据三角形内角和定理计算即可．本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握等边对等角、全等三角形的判定定理和性质定理、三角形的外角的性质是解题的关键．10.端午节期间，某地举行龙舟比赛.甲、乙两支龙舟在比赛时路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.根据图象，下列说法正确的是()A. 1分钟时，乙龙舟队处于领先B. 在这次龙舟赛中，甲支龙舟队比乙支龙舟队早0.5分钟到达终点C. 乙龙舟队全程的平均速度是225米/分钟D. 经过103分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队 【答案】D【解析】解：由图象可知，A 、在前2分钟时甲的图象一直在乙的图象上方，所以1分钟时，甲龙舟队处于领先位置，故选项A 错误；B 、在这次龙舟赛中，乙支龙舟队比甲支龙舟队早0.5分钟到达终点，故选项B 错误；C 、乙龙舟队全程的平均速度是10504.5= 21009，故选项C 错误；D 、设乙队加速后，路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系式为y =kx +b ， 根据题意得{4.5k +b =10502k+b=300，解得{b =−300k=300，故y =300x −300，；设甲队路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系式为y =kx ，根据题意得5k =1050，解得k =210，故y =210x ，解方程组{y =210x y=300x−300得{x =103y =700， 所以经过103分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队，故选项D 正确．故选：D ．A 、B 、C 根据图象解答即可；D 先求乙队加速后，路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系式，然后求出两条线段的交点坐标即可．此题考查函数图象问题，解决图象问题时首先要判断准横轴和纵轴表示的意义，然后要读明白图象所表示的实际意义．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 函数y =√x +2中，自变量x 的取值范围是______．【答案】x ≥−2【解析】解：根据题意得：x +2≥0，解得x ≥−2．故答案为：x ≥−2．函数关系中主要有二次根式.根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解． 本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．12.设三角形三边之长分别为3，7，1+a，则a的取值范围为______．【答案】3<a<9【解析】解：由题意，得{a+1<7+3a+1>7−3，解得：3<a<9，故答案为：3<a<9．根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列出不等式组求出其解即可．本题考查了根据三角形三边关系建立不等式组解实际问题的运用，不等式组的解法的运用，解答时根据三角形的三边关系建立不等式组是关键．13.已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且∠ACB=50∘，∠ADB=90∘，则∠CAD=______．【答案】110∘或20∘【解析】解：∵C、D两点在线段AB的中垂线上，∴∠ACD=12∠ACB=12×50∘=25∘，∠ADC=1 2∠ADB=12×90∘=45∘，在△ACD中，如图1，∠CAD=180∘−∠ACD−∠ADC=180∘−25∘−45∘=110∘，或如图2，∠CAD=∠ADC−∠ACD=45∘−25∘=20∘．故答案为：110∘或20∘．根据轴对称性可得∠ACD=12∠ACB，∠ADC=12∠ADB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记线段的轴对称性是解题的关键．14.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→，…，根据这个规律，第2019个点的坐标为______．【答案】(45,6)【解析】解：观察图形，可知：第1个点的坐标为(1,0)，第4个点的坐标为(1,1)，第9个点的坐标为(3,0)，第16个点的坐标为(1,3)，…，∴第(2n−1)2个点的坐标为(2n−1,0)(n为正整数)．∵2025=452，∴第2025个点的坐标为(45,0)．又∵2025−6=2019，∴第2019个点在第2025个点的上方6个单位长度处，∴第2019个点的坐标为(45,6)．故答案为：(45,6)．根据点的坐标的变化可得出“第(2n−1)2个点的坐标为(2n−1,0)(n为正整数)”，依此规律可得出第2025个点的坐标为(45,0)，再结合第2019个点在第2025个点的上方6个单位长度处，即可求出第2019个点的坐标，此题得解．本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化，找出变化规律“第(2n−1)2个点的坐标为(2n−1,0)(n为正整数)”是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.在平面直角坐标系中(1)在图中描出A(−2,−2)，B(−6,−3)，C(−3,−5)，连接AB、BC、AC，得到△ABC，并将△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位的得到△A1B1C1；(2)作出△A2B2C2，使它与△ABC关于x轴对称．【答案】解：(1)如图所示，△ABC和△A1B1C1即为所求．(2)如图所示，△A2B2C2即为所求．【解析】(1)根据三个点的坐标描点、连线可得△ABC，再将三个顶点分别平移得到对应点，然后首尾顺次连接即可得；(2)分别作出三个顶点关于x轴的对称点，然后首尾顺次连接即可得．本题主要考查作图−轴对称变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握轴对称和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．16.已知y与x+2成正比，当x=4时，y=4．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(a,3)在这个函数图象上，求a的值．【答案】解：(1)设y=k(x+2)，∵当x=4时，y=4，∴k(4+2)=4，∴k=23，∴y与x之间的函数关系式为y=23(x+2)=23x+43；(2)∵点(a,3)在这个函数图象上，∴23a+43=3，∴a=2.5．【解析】(1)首先设y=k(x+2)，再把x=4，y=4代入所设的关系式，即可算出k的值，进而得到y与x之间的函数关系式；(2)把(a,3)代入(1)中所求的关系式即可得到a的值．此题主要考查了求一次函数关系式，关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式．17.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于F，S△ABC=18，AB=8，BC=4，求DE长．【答案】解：∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，∴DE=DF，∵S△ABC=S△ABD+S△BDC=12AB⋅DE+12BC⋅DF=18，即12×8⋅DE+12×4⋅DE=18，解得：DE=3．【解析】根据角平分线的性质得到DE=DF，然后根据三角形的面积列方程即可得到结论．本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．18.如图，正比例函数y1的图象和一次函数y2的图象交于点A(−1,2)，点B为一次函数y2的图象与x轴负半轴交点，且△ABO的面积为3．(1)求这两个函数的解析式．(2)根据图象，写出当0<y1<y2时，自变量x的取值范围．【答案】解：(1)设正比例函数y 1=kx ，∵正比例函数y 1的图象过点A(−1,2)，∴2=k ×(−1)，得k =−2，即正比例函数y 1=−2x ，设一次函数y 2=ax +b ，∵一次函数y 2的图象过点A(−1,2)，点B 为一次函数y 2的图象与x 轴负半轴交点，且△ABO 的面积为3， ∴OB×22=3，得OB =3，∴点B 的坐标为(−3,0)，∴{−3a +b =0−a+b=2，得{b =3a=1，即一次函数y 2=x +3；(2)由图象可得，当0<y 1<y 2时，自变量x 的取值范围是x >−1．【解析】(1)根据题意，可以求得点B 的坐标，从而可以得到这两个函数的解析式；(2)根据题意和函数图象可以直接写出当0<y 1<y 2时，自变量x 的取值范围．本题考查两条直线相交或平行问题、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．19. 如图，点B ，C ，D 在同一条直线上，△ABC ，△ADE 是等边三角形，若CE =5，CD =2，(1)求∠ECD 的度数；(2)求AC 长．【答案】解：(1)∵△ABC ，△ADE 是等边三角形∴AD =AE ，AB =AC ，∠BAC =∠DAE =∠ACB =60∘，∴∠BAD =∠CAE ，且AD =AE ，AB =AC ，∴△BAD≌△CAE(SAS)∴∠B =∠ACE =60∘∴∠DCE=180∘−∠ACB−∠ACE=60∘(2)∵△BAD≌△CAE∴BD=CE=5，∴BC=BD−CD=5−2=3∴AC=BC=3【解析】(1)由等边三角形的性质可得AD=AE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=∠ACB= 60∘，可证△BAD≌△CAE，可得∠B=∠ACE=60∘，可得∠ECD的度数；(2)由全等三角形的性质和等边三角形的性质可求AC的长．本题考查了全等三角形判定和性质，等边三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定和性质解决问题是本题的关键．20.阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2(x−1)的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2(x−1)+1的图象；如果将一次函数y=2x的图象沿x轴向左平移1个单位长度可得到函数y=2(x+1)的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2(x+1)−1的图象；仿照上述平移的规律，解决下列问题：(1)将一次函数y=−2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数的图象；(2)将y=x2的函数图象沿y轴向下平移3个单位长度，得到函数的图象，再沿x轴向左平移1个单位长度，得到函数的图象；(3)函数y=(x+2)2+2x+5的图象可由y=x2+2x的图象经过怎样的平移变换得到？【答案】解：(1)将一次函数y=−2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度后，得到一次函数解析式为：y=−2(x−3)+1；(2)∵y=x2的函数图象沿y轴向下平移3个单位长度，∴得到函数y=x2−3，再沿x轴向左平移1个单位长度，得到函数y=(x+1)2−3；(3)函数y=x2+2x的图象向左平移两个单位得到：y=(x+2)2+2(x+2)，然后将其向上平移一个单位得到：y=(x+2)2+2(x+2)+1=(x+2)2+2x+5．【解析】(1)由于把直线平移k值不变，利用“左加右减，上加下减”的规律即可求解；(2)由于把抛物线平移k值不变，利用“左减右加，上加下减”的规律即可求解；(3)利用平移规律写出函数解析式即可．本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”.关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．21.如图，已知△ABC，直线l垂直平分线段AB(1)尺规作图：作射线CM平分∠ACB，与直线l交于点D，连接AD，BD(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，∠ACB和∠ADB的数量关系为______．(3)证明你所发现的(2)中的结论．【答案】∠ACB+∠ADB=180∘【解析】解：(1)如图，AD、BD为所作；(2)答案为∠ACB+∠ADB=180∘；(3)理由如下：作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，如图，∵点D在AB的垂直平分线上，∴DA=DB，∵CD平分∠ACB，DE⊥CA，DF⊥BC，∴DE=DF，在Rt△DAE和Rt△DBF中DA=DB，{DE=DF∴Rt△DAE≌Rt△DBF(HL)∴∠ADE=∠BDF，∵∠EDF+∠EDCF=180∘，∴∠EDA+∠ADC+∠BDC−∠BDF+∠ECF=180∘，即∠ADB+∠ACB=180∘．(1)利用基本作图作∠ACB的平分线即可；(2)(3)作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，如图，利用线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，根据角平分线的性质得到DE=DF，则利用“HL”可证明Rt△DAE≌Rt△DBF，所以∠ADE=∠BDF，然后根据四边形内角和和角的代换得到∠ADB+∠ACB=180∘．本题考查了作图−基本作图：熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).也考查了线段垂直平分线的性质和角平分线的性质．22.新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果芦柑香梨每辆汽车载货量(吨765)每车水果获利(元)250030002000式，并直接写出x的取值范围(2)用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．【答案】解：(1)设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆(10−x−y)辆．第11页，共13页7x+6y+5(10−x−y)=60，∴y=−2x+10(2≤x≤4)；(2)w=2500x+3000(−2x+10)+2000【10−x−(−2x+10)】，即w=−1500x+30000，当x=2时，w有最大值27000，∴装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，运香梨的车辆2辆时，此次销售获利最大，最大利润为27000元．【解析】(1)设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆(10−x−y)辆.根据表格可列出等量关系式7x+6y+5(10−x−y)=60，化简得y=−2x+ 10(2≤x≤4)；(2)由利润=车辆数×每车水果获利可得w=−1500x+30000，因为2≤x≤4，所以当x=2时，w有最大值27000，然后作答即可．本题考查了函数关系式以及函数最大值，根据题意找出对应变量之间的关系式解题的关键．23.如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，CD⊥AB，CD交BE于点F(1)求证：△BDF≌△CDA(2)若DF=DG，求证：①BE平分∠ABC②BF=2CE．【答案】证明：(1)∵DH垂直平分BC，∴BD=CD，∵BE⊥AC，BA⊥CD，∴∠A+∠DBF=90∘，∠DBF+∠DFB=90∘，∴∠A=∠DFB，且BD=CD，∠ADC=∠BDF，∴△ADC≌△FDB(AAS)，(2)①∵DF=DG，∴∠DGF=∠DFG，∵∠BGH=∠DGF，∴∠DGF=∠DFG=∠BGH，∵∠DBF+∠DFB=90∘，∠FBC+∠BGH=90∘，∴∠DBF=∠FBC，∴BE平分∠ABC，②∵∠DBF=∠FBC，BE=BE，∠AEB=∠BEC=90∘∴△ABE≌△CBE(ASA)∴AE=CE，∴AC=2CE，∵△ADC≌△FDB∴BF=AC∴BF=2CE【解析】(1)由垂直平分线的性质可得BD=CD，由“AAS”可证△BDF≌△CDA；(2)①由等腰三角形的性质和对顶角的性质可得∠DGF=∠DFG=∠BGH，由等角的余角相等可得∠DBF=∠FBC，即BE平分∠ABC；AC，由△BDF≌△CDA可得BF=AC=EC．②由题意可证△ABE≌△CBE，可得AE=EC =12第12页，共13页本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键．第13页，共13页。

安徽省安庆市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为（）.A .B .C .D . 且2. （2分） (2020七下·孟村期末) 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A . 或B . 或C .D .3. （2分） (2019八下·平昌期末) 为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资水平的是（）A . 方差B . 众数C . 中位数D . 平均数4. （2分）(2020·拉萨模拟) 如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（）A . 8B . 65. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 平行四边形的对角线分别为 x、y ，一边长为 12，则 x、y 的值可能是（）A . 8 与 14B . 10 与 14C . 18 与 20D . 4 与 286. （2分）(2020·宿州模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1 ，边B1C1与CD交于点O ，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点在双曲线上，轴于D，轴于，点在轴上，且，则图中阴影部分的面积之和为A . 6B . 12C . 18D . 248. （2分） (2016九上·灵石期中) 已知菱形的周长为20，它的一条对角线长为6，则菱形的面积是（）A . 6D . 24二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分）(2017·建昌模拟) 某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）22232425天数1224则这组数据的中位数与众数分别________．10. （1分）把中根号外面的因式移到根号内的结果是________．11. （1分）一次函数y=3﹣9x与x轴的交点坐标是________．12. （3分） (2017八下·丰台期中) 四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形；画图猜想：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH 都是________四边形。