电功率比例专题

2024年中考物理专题复习—电功率之“知三求七、两种功率、比例问题”一、知三求七1.串联电路例1.如图所示，电源电压U =10V ，电阻R 1=20Ω，电阻R 1两端的电压U 1=4V。

求：（1）电路中的电流；（2）电阻R 2两端的电压U 2；（3）电阻R 2的阻值；（4）串联电路的总电阻；（5）电阻R 1的电功率；（6）电阻R 2的电功率；（7）电路消耗的总功率。

解析：由题图知：R 1和R 2串联（1）电路中的电流：12114V 0.220U I I I R =====ΩΩ（2）电阻R 2两端的电压：U 2=U －U 1=10V －4V=6V（3）电阻R 2的阻值：2226V 300.2AU R I ===Ω（4）串联电路的总电阻：R 总=R 1+R 2=20Ω+30Ω=50Ω（或10V 500.2A U R I ===Ω总）（5）电阻R 1的电功率：P 1=U 1I =4V ×0.2A=0.8W（6）电阻R 2的电功率：P 2=U 2I =6V ×0.2A=1.2W（7）电路消耗的总功率：P 总=UI =10V ×0.2A=2.0W （或P 总=P 1+P 2=0.8W+1.2W=2.0W ）2.并联电路例2.如图所示，电阻R 1、R 2并联在电路中，干路电流I =1A ，电阻R 1=20Ω，电阻R 2的电流I 2=0.4A ，电阻R 1消耗的功率P 1=3.6W 。

求：（1）电阻R 1的电流；（2）电源电压；（3）电阻R 1；（4）电阻R 2；（5）并联后的等效电阻R 并；（6）电阻R 2消耗的功率P 2；（7）电路消耗的总功率。

解析：由题图知：R 1和R 2并联（1）电阻R 1中的电流：I 1=I －I 2=1A －0.4A=0.6A（2）电源电压：1211 3.6W 6V 0.6AP U U U I =====（3）电阻R 1的阻值：1116V 100.6AU R I ===Ω（4）电阻R 2的阻值：2226V 150.4AU R I ===Ω）（5）并联后的等效电阻：12121015=61015R R R R R Ω⨯Ω==Ω+Ω+Ω并（或6V 61A U R I ===Ω并）（6）电阻R 2消耗的电功率：P 2=U 2I 2=6V ×0.4A=2.4W（7）电路消耗的总功率：P 总=UI =6V ×1A=6W （或P 总=P 1+P 2=2.4W+3.6W=6.0W ）二、两种功率例3.把标有“8V 4W ”和“12V 8W ”的两个灯泡串联后接在某一电源上时，恰能使其中的一个正常发光，另一个发光较暗，则发光较暗的灯泡，它的实际功率是多大？解析：由题知：L 1和L 2串联，只能保证额定电流小的灯泡正常发光，否则，它有可能烧坏由P =UI 知：1114W 0.5A 8V P I U ===，2228W 2A 12V 3P I U ===＞0.5A 所以，电路中的电流：I =I 1=0.5A ，L 2发光较暗由2U P R =知：()221118V 164W U R P ===Ω，()2222212V 188W U R P ===Ω所以，发光较暗的灯泡的实际功率：P 2实=I 2R 2=（0.5A ）2×18Ω=4.5W例4.“6V 4W ”的灯L 1和“12V 9W ”的灯L 2串联在电压为10V的电路中，求：各自的实际功率。

电功率的比例问题电学习题因涉及公式较多，所以解题思路也多种多样，学生往往因计算复杂，而忽视其中的物理规律，解题速度慢或做题有困难。

而应用比例解题，却能培养学生多向思维、灵活运用知识的能力。

下面举例说明用比例法来巧解电功率习题。

一．串、并联电路中的比例1. 知识要点（1）在串联电路中，电功、电功率都跟电阻成正比．公式：W1 / W2 = R1 / R2；P1 / P2 = R1 / R2．（2）在并联电路中，电功、电功率都跟电阻成反比．公式：W1 / W2 = R2 / R1；P1 / P2 = R2 / R1．2．解题方法（1）根据题意分析能否用串、并联电路中的比例关系解题．（2）弄清电路是串联电路还是并联电路．（3）在串、并联电路中，确定电阻之间的比例关系是解题的关键．（4）给出用电器的额定电压和额定功率，要求出它的电阻．除非正常工作，不能把用电器的额定电压、额定功率当做它的实际电压和实际功率．【典型例题】例1.电阻R1接到某电源上，它的电功率为P ，见图甲；若将阻值为30Ω的电阻R2跟R1并联后接到同一电源上（电源电压一定），两个电阻消耗的总功率为 2.5 P ，见图乙．则R1 的阻值是[ ]A. 12ΩB. 20ΩC. 45ΩD. 75Ω分析：比较（甲）、（乙）两个电路，R1 两端的电压相同，电阻一定，根据公式P = U2 / R ，电阻R1 前、后两个电路中的电功率相同，在（乙）图中R1的功率为P ，根据并联电路的总功率等于两个电阻的功率之和，得到（乙）图中的R2上的功率为1.5P并联电路中：P1 / P2＝1P / 1.5P = 2 / 3 ．R2 / R1 = P1 / P2 = 2 / 3 , R1 =（3 / 2）×30Ω= 45Ω．答案：C例2. 将标有“6V 3W”灯泡L1 和“6V 4W” 的灯泡L2串联后接到电压为6V 的电路上，如图所示．则[ ]A. 两灯都能正常发光B. 两灯都能不正常发光，灯L1 比L2亮些C. 两灯都能不正常发光灯L2比L1亮些D. 条件不足，无法判断分析：将两盏电灯串联接到6V上，每盏灯的实际电压都比它的额定电压6V低，所以两盏电灯都不能正常发光．在灯不能正常发光时，比较两灯的亮度，要看实际功率的大小．比较它们的实际功率，先要求出它们的电阻，再用串联电路中，电功率跟电阻的比例关系求解．3. 应注意的问题（1）串联电路中各电阻上的电流都是相等的，通过各电阻的电流跟电阻没有比例关系；在并联电路中，各支路两端的电压都是相等的，并且等于总电压，各电阻两端的电压跟电阻也没有比例关系．（2）在串、并联电路中，电功、电功率都是跟电阻发生关系的，因此，弄清各电阻的大小或比值是用比例解题的关键．（3）要通过审题和审图，弄清电路是串联电路，还是并联电路，以确定它们跟电阻是成正比，还是成反比．二．物理公式中的比例1．知识要点（1）欧姆定律公式中的比例关系根据I ＝U / R ,①在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比．②在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比．（2）电功率中的比例关系电功率跟电压的关系①在电流一定时，根据P=UI ，电功率跟电压成正比．②在电阻一定时，根据P=U2/ R ，电功率跟电压的平方成正比．②在电阻一定时，根据P=I2 R ，电功率跟电流的平方成正比．电功率跟电阻的关系①在电流一定时，根据P=I2 R ，电功率跟电阻成正比．②在电压一定时，根据P=U2/ R ，电功率跟电阻成反比．（3）电功和电热中的比例关系与电功率相同．2．应注意的问题（1）成比例是有条件的:物理公式反映了几个量之间的内在联系，其中的两个物理量之间成比例是有条件的．（2）不同的条件下，两个量之间的比例关系不同①电功率与电压a . 对于不同的电阻，当电流相同时，电功率跟电压成正比．b. 对于同一个电阻，由于电阻一定，电功率跟电压的平方成正比．②电功率与电流a . 对于不同的电阻，当电压相同时，电功率跟电流成正比． b. 对于同一个电阻，由于电阻一定，电功率跟电流的平方成正比．③电功率与电阻 a. 当两个电阻上的电压相同时，电功率跟电阻成反比． b. 当两个电阻中的电流相同时，电功率跟电阻成正比．3．解题方法（1）分析所研究的对象，是哪个导体或哪部分电路；（2）分析跟它有关的物理量中，哪些是相同的（哪些不变的），哪些量不同，怎样不同（哪些改变，怎样改变）？（3）确定所用的公式，这个公式要包括相同量、已知的改变量和所求量． （4）根据所选用的公式，分析所求量跟不同量之间的比例关系． 【典型例题】（2008·哈尔滨）在用电高峰时，某同学家的电压比220V 降低了10％，此时正在工作的“220V 100W ”白炽灯的实际功率是____________W 。

电功率比例专题(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--22电功率比例题专题课前检测1. 电阻R 1=10Ω和R 2 =20Ω串联接在6V 的电源上，则电阻R 1的电功率是______ W 。

2．两条电热丝,R 1∶R 2＝1∶2,通过它们的电流强度之比I 1∶I 2＝2∶3,则两条电热丝的发热功率之比P1:P2 ( )A ．1∶3B ．3∶1C ．2∶9D ．9∶23．有一个“6V 3W”的小灯泡，如果接在15V 的电源上，并使它正常发光，在电路中需串联一个电阻的阻值为（ ）A ．12B ．24C ．18D ．304．如图4所示，如果将电源电压提高到原来的4倍，同时移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变为原来的1/4，则下列说法正确的是 A ．电阻R 1、R 2消耗的功率都变小 B ．电阻R 1、R 2消耗的功率都变大 C ．电阻R 1、R 2消耗的功率都不变 D ．电阻R 1、R 2消耗的功率之和不变 典型习题1、串联电路的比例关系例：电阻R 1＝10欧姆，R 2＝30欧姆，把它们串联后接到电路中，则下列结论中正确的是A. I 1:I 2＝1:1，U 1:U 2＝1:3B. I 1:I ＝1:1 ，P 1:P 2 ＝1:4C. I 1:I ＝1:3，W 1:W 2＝1:3D. I 1:I 2＝1:1，P 1:P 2＝1:3 练习题1:电阻R 1＝10欧姆，R 2＝30欧姆，把它们串联后接到电路中，则下列结论中正确的是A. U:U 1＝4:3，U 1:U 2＝1:3B. I 1:I ＝1:1 ，P 1:P ＝1:4C. U 2:U ＝3:4，W 1:W 2＝1:3D. I 1:I 2＝1:1，P:P 2＝4:3 练习题2：把标有“6V 2W”的灯L 1和标有“12V 24W”的灯L 2串联接入电路中, 若L 1 L 2都能发光,则:A. L 1较亮B. L 2较亮C. L 1、 L 2亮度一样D.无法判断 2、并联电路的比例关系例：两电阻R 1:R 2 = 2:3，并联于同一电路中，则（ ）A.通过两个电阻的电流之比为2:3，电阻两端的电压之比为2:3B.两个电阻的功率之比为3:2，电阻两端电压的之比为1:1C.通过两个电阻的电流之比为2:3，电阻两端的电压之比为1:1D.通过两个电阻的电流之比为3:2，两个电阻的功率之比为2:333练习题1：如图所示的四个电路图，电源电压U 相同，R 1<R 2，在相同的时间里，各电路消耗的电能按由小到大排列顺序是 A ．甲、乙、丙、丁 B ．丁、丙、乙、甲C ．丁、甲、乙、丙D ．丙、乙、甲、丁练习2： 将“220V，100W”的灯L1和“220V，60W”的灯L2并联后接入家庭电路，灯__更亮;若将它们串联后接入家庭电路，灯__更亮;将两盏灯分别①串联② 并联③单独接入家庭电路中，电路总功率最大的连接方式是__;电路总功率最小的连接方式是__。

电功率比例问题几种情况归纳 （1）R 1R 2两个电阻串联，通过的电流I 相等，则P 1:P 2=U 1:U 2=R 1:R 2（2）R 1R 2两个电阻并联，它们两端的电压相等，则P 1:P 2=I 1:I 2=211:1R R(3)电路两端的总电压不变，则电路的总功率与电路的电流成正比，与电路的总电阻成反比．即：P:P /=I:I /=R1:/1R（4）一个用电器（R 不变），则它两端的电压变为原来的n倍时，通过它的电流变为原来的n 倍，它的电功率变为原来的n 2倍．即 2/2//)()(II UU PP ==例题1．如图6所示，电源电压恒定．小灯泡L 标有 “3V 0.6W”字样，R 为定值电阻。

闭合S ，断开S l ，小灯泡正常发光；若再闭合S 1，发现电流表示数变化了0.3A ，则R 的阻值为_____此时灯泡L 和电阻R 消耗的功率之比是______。

2．如右所示电路，电源电压6Ｖ保持不变,丙处接入电流表。

若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S ，甲、乙两表读数之比为1∶2；断开开关S ，在甲、乙两处分别接入电流表，乙处电流表示数为0.6Ａ。

当断开开关S ，甲、乙接入电流表时,丙的示数及R 2消耗的电功率分别是A ． 0.3Ａ 0.6 WB ． 0.6Ａ 1.2 WC ． 0.9Ａ 1.8 WD ． 1.8Ａ 3.6 W3.一根电热丝的电阻值为R ，将它接在电压为U 的电路中时，在时间t 内产生的热量为Q 。

使用一段时间后，此电热线被剪掉了一小段，剩下一段的电阻值为3／4R 。

现将剩下的这段电热丝接入电路，则（ ）A.若仍将它接在电压为U 的电路中，在时间t 内产生的热量为3／4QB.若仍将它接在电压为U 的电路中，产生的热量为Q ，所需时间为3／4tC.若将它接入电压为3／4U 的电路中，在时间t 内产生的热量为3／4QD.若将它接入另一电路，在时间t 内产生的热量仍为Q ，这个电路的电压为3／4UU R IPU /R I /P /UUR R /4、在右所示的电路中，电阻R1、R2值分别为12欧和3欧，甲、乙两处可分别接入电流表或电压表，则下列说法中正确的是( )。

2024年中考物理专题复习—电功率比例问题类型1.串联电路中的比例问题在串联电路中：121 1I I=1111122222U W P Q RU W P Q R====（纯电阻电路）例1.已知两电阻R1∶R2=1∶2，将它们串联在电路中，它们两端的电压之比U1∶U2=1∶2；两电阻的电功率之比P1∶P2=1∶2；在相同的时间内，电流通过两电阻做功之比W1∶W2=1∶2，两电阻产生的热量之比Q1∶Q2=1∶2。

答案：1∶2；1∶2；1∶2；1∶2。

例2.将分别标有“12V12W”和“12V6W”字样的灯L1和L2（灯丝电阻均不变）串联在电路中，两灯都发光，则下列说法中正确的是（）A.通过灯L1和L2的电流之比为2∶1B.灯L1和L2的电阻之比为2∶1C.灯L1和L2两端的实际电压之比为1∶2D.灯L1和L2的实际功率之比为2∶1解析：A.电流相等，为1∶1B.2UPR=—→()2211112V=1212WURR==Ω，()2222212V=246WURR==Ω—→电阻之比为1∶2C.U1∶U2=R1∶R2=1∶2D.P1∶P2=R1∶R2=1∶2答案：C。

例3.定值电阻R和小灯泡L的伏安特性曲线如图所示。

若将R和L串联后接在12V的电源两端，则R与L的电功率之比为（）A.1∶5B.1∶3C.1∶2D.5∶7解析：串联分压—→电流相等，U总=U R+U L由图得电流I =0.5A 时，U R =5V ，U L =7V ，符合题意由P =UI 可得：P R ∶P L =U R ∶U L =5∶7答案：D 。

例4.如图所示的电路电源电压恒为12V ，灯泡L 标有“6V 3W ”字样。

闭合开关S ，滑动变阻器的滑片P 位于某一位置时，L 1正常发光；将L 1换成“4V 2W ”的灯泡L 2，滑片P 位于另一位置时，L 2也正常发光。

先后两种情况下（）A.L 1、L 2电阻之比为3∶2B.电流表示数之比为1∶1C.电压表示数之比为4∶3D.变阻器功率之比为3∶4解析：计算电阻：2U P R =→()221116V =123W U R R ==Ω，()222224V =82WU R R ==Ω→电阻之比为3∶2计算电流：P =UI →1113W 0.5A 6V P I U ===，2222W 0.5A 4VP I U ===计算电压：U R1=U －U 1=12V －6V=6V ，U R2=U －U 2=12V －4V=8V 由P =UI 可得，电流I 一定，P R ∶P L =U R ∶U L =3∶4答案：ABD 。

电功率中的比值专题比值问题串联电路电路中各电阻的功率与阻值成正比．这表明阻值大的电阻功率大，阻值小的电阻功率小．Wl：W2=P1：P2=Ul:U2=R1：R2电路中的总功率等于各电阻的功率之和．P总= Pl+ P2电路中电流的总功等于电流流经各电阻所做电功之和．W总= Wl+ W2并联电路电路中各电阻的功率与阻值成反比。

这表明阻值大的电阻功率小,阻值小的电阻功率大．Wl：W2=P1：P2=Ul：U2=R2：R1例题讲解：已知两电阻的阻值之比为3：1，当两电阻串联使用时,两电阻两端的电压之比为．，通过两电阻的电流之比为；当两电阻并联使用时，两电阻的电功率之比为 .（多选)如图是某家用电热器内部电路结构图，其中R1、R2为加热电阻丝（R1> R2)．下列电阻丝的四种连接方式,可使电热器提供不同的发热功率，关于其大小说法正确的是A．甲的连接方式，发热功率最小B．乙的连接方式,发热功率最小C．丙的连接方式,发热功率最大D．丁的连接方式，发热功率最大在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比是1：5．闭合S后,R1与R2的阻值之比和电功率之比分别是？如图所示,电源电压不变．将定值电阻R1和R2串联后接在电源上，R1消耗的功率为3 W,R2消耗的功率为6W,则R1= R2;若将它们并联后仍接在该电源上，则电路消耗的总功率为W练习：1. 为了使电炉丝消耗的电功率减小到原来的一半,应（)A、电压不变,使电阻加倍;B、电压不变，使电阻减半；C、电阻不变，使电压加倍；D、电阻不变，使电压减半。

2. 在220V电路中，并联着“220V，40W”和“220V，60W”的两只灯泡,这两只灯泡的实际功率之比为（）A．1：2 B．2:1 C．2:3 D．3:23. 在220V电路中,串联着“220V，40W"和“220V，60W"的两只灯泡，这两只灯泡的实际功率之比为（）A．1:2 B．2：1 C．2:3 D．3：24.与并联在电路中，它们消耗的功率之比为4:3,如果把它们串联起来，仍接在同一电路中,则它们消耗的功率之比是（）A．4：3 B．3：4 C．9:16 D．16：95。

用比例法速解四道电功率题电学习题因涉及公式较多，所以解题思路也多种多样，学生往往因计算复杂，而忽视其中的物理规律，解题速度慢或做题有困难。

而应用比例解题，却能培养学生多向思维、灵活运用知识的能力。

下面举例说明用比例法来巧解电功率习题。

例1. 甲灯标有“220V 100W ”，乙灯标有“220 25W ”，某同学在连接照明电路时不慎将它们串联在照明电路中，求甲、乙两灯实际电功率各多大？ 分析：此题按常规解法是先根据R U P L =额额2，求出甲、乙两灯正常发光时的电阻R R 甲乙、，然后用I U R R =+甲乙求出I ，再根据P I R =2求出各自的实际功率，但这样计算量较大，结果的精确程度差，花时间多，若采用比例法则速度较快。

解法1：因为R R V W 甲乙：=()2201002：()22025142V W=： 所以在串联照明电路中，U U R R 甲乙甲乙：：：==14所以U U U U 甲乙：：，：：==1545 根据P U U P 实实额额=()2可得：P W W 甲实×==()1510042 P W W 乙实×==()4525162 解法2：R R V W V W甲乙：：：==()()220100220251422串联时：P P R R 甲实乙实甲乙：：：==14P P P P P W WW WW 总甲额乙额甲额乙额××=+=+=100251002520P P W W 甲实总×===1515204 P P W W 乙实总×===45452016例2. 如图1，电源电压恒定，R =5Ω，当开关闭合后，变阻器的滑片P 在某两点M 、N 之间移动时，电压表的示数由4V 变为8V ，两次电阻R 消耗的电功率比为25：1，求电源电压以及滑动变阻器两次接入的阻值R R M N 和。

图1分析：此题可由题中给定的变阻器两端的两个电压值，电阻R 在两种情况下消耗的电功率比，适当表示出变阻器两端的电压，再根据公式P U R=2，在R 一定时，P 与U 2成正比，列式求解。

一、公式中的倍数关系1、“220V，100W”的灯，接在110V的电路中，其实际功率为。

2、“12V，9W”的灯，接在4V的电路中，其实际功率为。

规律：巩固练习：1、“12V，4W”的灯，接在6V的电路中，其实际功率为。

2、“6V，6W”的灯，当功率为1.5W时，，其实际电压为。

3、“12V，36W”的灯，当电流为1.5A时，，其实际功率为。

4、“4V，16W”的灯，当功率为1W时，，其实际电流为为。

5、一灯泡接入110V的电路中，功率是15W，若其额定电压是220V，则其额定功率是。

6、一灯泡接入电路中，功率是9W，电流是1A，若其额定电流是2A，则其额定功率是.7、一灯泡接入6V的电路中，功率是3W，若其额定功率是27W，则其额定电压是。

8、一灯泡接入电路中，功率是6W，电流是2A，若其额定功率是24W，则其额定电流是.9、两个相同的“220V，100W”的灯串联后接在220V的电路中，电路的总功率为W。

10、如图，R0与R串联（R足够大），闭合S，R0的功率为P0。

若要使R0的功率为4P0，则滑片应向滑动，且使电路的总电阻变为原来的。

11、一个灯泡两端的电压是4V，通电1S时电流所做的功是1J，当小灯泡两端的电压降低到2V 时，电流在1S内做的功时。

二、比例的相关问题串联：并联：1、有两个电阻R1和R2并联在电路中，它们的阻值之比是5：3；则通过它们的电流之比是，它们两端的电压之比是，它们的功率之比是_______。

2、将电阻R1．R2接入电路中，通过R1．R2的电流之比是1：2，则R1．R2是__________联在电路中的，在相同时间内，R1．R2消耗电功率之比是__________。

3、两盏灯L1和L2，分别标有“220V 25W”和“220V 100W”字样，则两灯的电阻之比R1：R2= ，若将它们串联接入照明电路中，L1和L2的实际功率之比P1：P2= ，灯较亮一些。

4、两个灯泡串联在电路中，功率之比为4:3，则它们并联在电路中时，功率之比为。