电功率综合题——比例计算题

U
U2=I2R2 =0.4安×10欧=4伏
例3：如图所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器 的最大电阻为20欧。当滑动变阻器的滑片P在中点时， 小灯泡的功率为3.6瓦；当滑片P滑到最右端时，小灯泡 的功率为1.6瓦。（不考虑温度对电阻的影响） 求：小灯泡的电阻是多少欧？
解：据题意画出两个状态的简化电路图
状态2
由状态2可知：
U2 PEˊ= RE
U2 20瓦= RE
…②
解题过程
1、确定研究状态。
2、画出每个状态的简化电路图并标出各已知量。 3、写出除基本量以外的各已知量的表达式并带 入数据。 4、解方程组。
例5：如图所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器滑 片P滑到c点时，电压表示数为4伏，灯E正常发光；当滑 片P滑到b 点时，电压表示数为8伏。已知灯E的电阻为4欧， R 电阻Rac= 4 ，求：灯E的额定功率是多少瓦? (不考虑温度对电阻的影响)
13、如图所示，S1和S2是两个可同时断开或同时闭和的 连动开关，已知R1=12欧，当两开关同时处于某一工作 状态(断开或闭合)时，R3的电功率P3为2.25瓦，当两 开关同时处于另一工作状态(断开或闭合)时，电流表 示数为2安。此时R2功率P2为12瓦(电源电压保持不变)。 求：此电源电压U及R2、R3的阻值各是多大?
P
3.6瓦 RE
10欧 R1
1.6瓦 20欧 RE R2
状态1
状态2
3.6瓦 RE
10欧 R1
1.6瓦 20欧 RE R2
由状态1可知：
状态2
由状态2可知：
2
U2R E PE = 2 R E R 1
2
U RE PEˊ = 2 R E R 2

2019年中考物理真题集锦——专题十八：电功率1.（2019广安，27）小蕊同学在学习了电学知识后，观察到生活中的许多电热器都有多个挡位，于是他利用电压恒为10V的电源和两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器的多挡位问题。

已知R1＝20Ω、R2＝30Ω，请计算：（1）S2闭合，S1、S3断开时，电路中的电流；（2）S3断开，S1、S2闭合时，通电5min电路消耗的电能；（3）该电路的最大功率和最小功率之比。

2.（2019自贡，30）图13是小邦同学设计的调光灯电路，R0为定值电阻，S为选择开关，当S接触a点时，小灯泡正常发光但不能调光，当S接触b点时，电路断开，当S接触c点时，电路可连续调光。

已知滑动变阻器R的规格为“10Ω2A”，灯泡L上标着“10V 12W”的字样，电源电压恒为16V．灯泡电阻随温度变化。

（1）求定值电阻R0的阻值；（2）当S接触c点时，调节R的滑片至中点位置，电路中的电流为1A，求此时灯泡的实际功率。

3.（2019泸州，21）小明家电热水器铭牌标识为“220V 1000W”。

由于使用了多年，该电热水器中的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化，为准确测量氧化电热丝的实际电阻值，小明在家中把该电热水器单独接入220V的家庭电路中工作5min，发现电能表指示灯闪烁了242次，电能表规格如图所示。

问：（1）小明测得该电热水器的实际电功率是多少？（2）该电热水器氧化电热丝的实际电阻值是多少？（3）为恢复该电热水器的铭牌功率，可与氧化电热丝并联一段新的电热丝，则并联的这段电热丝的电阻值为多少？4.（2019宿迁，18）某电器厂设计了一种具有高、中、低温三挡的家用电火锅，该火锅产品铭牌和电路图如图所示：（1）当开关S1断开，S2接a时，该电火锅选用______档工作（选填“高温”、“中温“或“低温”）。

（2）当电火锅使用中温档正常工作时，电路中电流是多大？接入电路的电热丝的阻值是多少？（3）用电火锅高温档在额定电压下烧水7分钟，电流做了多少功？若电热丝产生的热量全部被水吸收，在1个标准大气压下，能使1kg初温为20℃的水升高多少℃（c水=4.2×103J/（kg•℃））？5.（2019黔西南，21）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝30Ω，R2＝10Ω．当闭合开关S1、S，断开S2时，电流表的示数为0.4A。

电功率比例问题类型1.串联电路中的比例问题在串联电路中：121 1I I =1111122222U W P Q RU W P Q R====（纯电阻电路）例1.已知两电阻R1∶R2=1∶2，将它们串联在电路中，它们两端的电压之比U1∶U2=1∶2 ；两电阻的电功率之比P1∶P2=1∶2 ；在相同的时间内，电流通过两电阻做功之比W1∶W2=1∶2 ，两电阻产生的热量之比Q1∶Q2=1∶2 。

答案：1∶2；1∶2；1∶2；1∶2。

例2.将分别标有“12V 12W”和“12V 6W”字样的灯L1和L2（灯丝电阻均不变）串联在电路中，两灯都发光，则下列说法中正确的是（）A.通过灯L1和L2的电流之比为2∶1B.灯L1和L2的电阻之比为2∶1C.灯L1和L2两端的实际电压之比为1∶2D.灯L1和L2的实际功率之比为2∶1解析：A.电流相等，为1∶1B.2UPR=—→()2211112V=1212WURR==Ω，()2222212V=246WURR==Ω—→电阻之比为1∶2C.U1∶U2=R1∶R2=1∶2D.P1∶P2=R1∶R2=1∶2答案：C。

例3.定值电阻R和小灯泡L的伏安特性曲线如图所示。

若将R和L串联后接在12V的电源两端，则R与L的电功率之比为（）A.1∶5B.1∶3C.1∶2D.5∶7解析：串联分压—→电流相等，U总=U R+U L由图得电流I=0.5A时，U R=5V，U L=7V，符合题意由P=UI可得：P R∶P L=U R∶U L=5∶7答案：D。

例4.如图所示的电路电源电压恒为12V，灯泡L标有“6V 3W”字样。

闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于某一位置时，L1正常发光；将L1换成“4V 2W”的灯泡L2，滑片P位于另一位置时，L2也正常发光。

先后两种情况下（）A.L 1、L 2电阻之比为3∶2B.电流表示数之比为1∶1C.电压表示数之比为4∶3D.变阻器功率之比为3∶4解析：计算电阻：2U P R =→()221116V =123W U R R ==Ω，()222224V =82W U R R ==Ω→电阻之比为3∶2 计算电流：P =UI →1113W 0.5A 6VP I U ===，2222W 0.5A 4V P I U === 计算电压：U R1=U －U 1= 12V －6V=6V ，U R2=U －U 2= 12V －4V=8V由P =UI 可得，电流I 一定，P R ∶P L =U R ∶U L =3∶4答案：ABD 。

一、初中物理电功率的综合计算问题1．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L 标有“5V 2.5W”的字样，滑动变阻器 R 1 的最大阻值为40 Ω，定值电阻R 2 的阻值为 20Ω，电压表量程为0~3V ，电流表量程为 0~3A ，灯丝电阻不随温度变化。

当 S 1、S 2 和 S 3 都闭合，滑动变阻器的滑片滑到端点 a 时，小灯泡L 恰好正常发光。

在保证电路安全的前提下，以下说法正确的是：（ ）A ．电源电压为 10VB ．闭合 S 2、S 3，断开 S 1 时，电路中最小电流为 0.1AC ．闭合 S 1、S 3，断开 S 2 时，滑动变阻器取值范围为 0～20ΩD ．滑片在 a 端，S 1、S 2和S 3 都闭合时，整个电路的功率最大，最大值为 3.75W 【来源】重庆南开融侨中学2019-2020学年九年级（下)开学测试物理试题 【答案】D 【解析】 【详解】 根据2U P R=可得，小灯泡的电阻： ()2L L L 5V 2==10Ω2.5WU R P =额额；A ．当S 、S 1和S 2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡与电阻2R 并联；此时小灯泡L 恰好正常发光，则电源电压等于小灯泡的额定电压，L ==5V U U 额，故A 错误；B ．闭合S 2、S 3，断开S 1时，1R 与L 串联，电压表测变阻器1R 的电压，当滑动变阻器的两端电压等于电压表的最大值，即=3V U 滑时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小， 则最小电流：L 5V-3V===0.2A 10ΩU U I R -滑； 故B 错误；C ．闭合S 1、S 3，断开S 2时，1R 与2R 串联，电压表测变阻器1R 的电压，由串联分压规律可知，当电压表示数最大为1=3V U 时，变阻器1R 接入电路的阻值最大，因串联电路电流处处相等，结合欧姆定律可得：1212U UR R =； 即：13V 5V-3V =20ΩR ； 解得1=30ΩR ，变阻器1R 接入电路的阻值最大为30Ω，故C 错误；D ．当S 、S 1和S 2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡与电阻2R 并联，因并联电路的总电阻最小，所以由2U P R=可知，此时整个电路的功率最大，则整个电路的最大功率：()222L L 25V =2.5W+=3.75W 20ΩU P P P P R =+=+最大额额；故D 正确。

2.某同学家的电子式电能表上个月月初、月末的
表盘如图所示。表盘上“1600imp／kW.h”表示 每用电1 kW.h指示灯闪烁1600次。根据表盘上 的信息，回答下列问题：
(1)该同学家上个月共用电多少kW.h? 95
(2)该同学家同时使用的用电器总功率不得超过
多少? 2200
(3)若只让一个标有"220V 484W”的电热器工作 3min，观察到电能表的指示灯闪烁了32次，则 该同学家的实际电压是多大?(没电热器的电阻
不变) 200V
3、小王家电能表上标有“220V 10A”字样，他家原有 电器的总功率是1500W。最近新买了一个电热水器， 铭牌上部分数据如下表所示。
额定容积/L 额定功率/kW 额定电压/V
净重/kg 水温调节范围/℃
60 1.2 220 25 10—70
试求：(1)电热水器的额定电流是多少安培？
题型三：比较灯丝的粗细
有两盏灯L1“220V 40W”和L2“220V 100W”，哪个的电阻大？哪个的灯丝粗 ？
当两个灯泡的额定电压相同时，大功率 用电器灯丝短粗，小功率用电器灯丝细 长
题型四、电路的安全
1.如果把“6V 12W” 与一个标有“6V 6W”
的灯泡串联，使其中一个灯泡正常发光， 另一个灯泡发光暗淡，电路两端应加多大

U
2 额
P额
⑵
I额
P额 U额
趣味思考
220V 100W
根据上面所给的信息再 加上一个条件又可以设 计出多少问题？
4、该灯泡正常发光1小时消耗 220V100W 的电能是多少？
5、1千瓦时的电能可使该灯泡正常发 光多长时间？
6．若把“220V100W”的灯泡接到110V的 电路中，该灯泡的实际功率是多少？

一、初中物理电功率的综合计算问题1．如图所示的电路，电路接通后，移动滑动变阻器的滑片，电压表的最大值为6V ，电流表的最大值为3A 、最小值为1A ，由此可以确定（ ）A ．电源电压为9VB ．定值电阻的阻值为6ΩC ．滑动变阻器的最大阻值为2ΩD ．定值电阻最大功率为18W【来源】2020年广西中考一轮模拟物理试题（三) 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由图可知，电路为定值电阻R 1与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流，当滑动变阻器接入阻值最大时，由串联分压及欧姆定律可知，电压表此时示数最大为6V ，对应电流最小为1A ，此时电源电压为U =U 1+U 2=1A×R 1+6V当滑动变阻器接入阻值最小为0Ω时，电路为R 1的简单电路，由欧姆定律可知此时电流最大为3A ，此时电源电压为1211=3A U U I R R '==⨯联立求解可得电源电压为9V ，电阻R 1阻值为3Ω，当滑动变阻器全部接入时，电路总电阻为19V=91AU R I ==Ω总 则滑动变阻器最大阻值为R 滑=R 总-R 1=9Ω-3Ω=6Ω定值电阻阻值不变，由2U P R=可知定值电阻两端电压最大时，功率最大，当滑动变阻器接入阻值为0Ω时，定值电阻两端电压最大，等于电源电压9V ，此时功率为()221max19V ==27W 3U P R =Ω故选A 。

2．如图，把E 、F 两点接入电压为U 的电源两端，当开关S 1和S 2都闭合时，电路消耗的总电功率为P 1；当开关S 1和S 2都断开时，电路消耗的总电功率为P 2。

若把 A 、E 两点接入电压为U 的电源两端且只闭合开关S 2时，电路消耗的总电功率为 P 3。

已知P 2：P 3= 9∶5，则 （ ）A ．R 1：R 2=5∶4B ．R 1：R 2= 4∶5C ．P 1：P 2= 9∶4D ．P 1：P 2=9∶5【来源】2020年天津市滨海新区中考一模物理试题（初中毕业生模拟学业考试)【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】由题意知，把E 、F 两点接入电压为U 的电源两端，当开关S 1和S 2都闭合时，电路消耗的总电功率为211212U P R R R R =+当开关S 1和S 2都断开时，电路消耗的总电功率为222U P R =把 A 、E 两点接入电压为U 的电源两端且只闭合开关 S 2时，电路消耗的总电功率为2312U P R R =+由以上三式联立求得1245R R =∶∶，1294P P =∶∶ 故AD 不符合题意，BC 符合题意。

电功和电功率计算题2大家在进行电功和电功率的计算的过程中，应该对基本的公式和简单的知识点进行理解，这里除了前面讲的公式：电功：W=UIt、W=Pt、W=I2Rt、W=U2/Rt电功率：P=UI P=W/t P=I2R P=U2/R外，还有几个比例公式：串联中：R1:R2=U1:U2（串联中电阻比等于电压比）;P1:P2= U1:U2 =R1:R2（串联中电功率之比等于电压比等于电阻比）并联中：R1:R2=I2:I1（并联中电阻比等于电流的反比）；P1:P2=I1:I2=R2:R1(并联中的电功率比等于电流比等于电阻的反比)1.把电阻分别是5欧和10欧的两个导体串联后接在电压是15伏的电源上，求每个导体上的电压是多少？2.净一个5欧的定值电阻与滑动变阻器串联在3伏的电路中，已知定值电阻两端的电压是1伏，那么通过滑动变阻器的电流是多少？此时变阻器接入电路的电阻为多少？3.电阻为12欧的电铃正常工作时的电压是6伏，若把它接在8伏的电路上，应该怎么办才能使它正常工作？4.某电路两端的电压为12伏保持不变，若通过电路的电流为1.5安，则电路中的电阻是多大？若要使电路中的电流减小到0.5安，则应怎么办？5.把一个R=10欧的定值电阻和一个滑动变阻器串联，接在电压为3伏的电路上，要使R两端的电压等于1伏，滑动变阻器的阻值应调到多大？要使R中通过的电流为0.2安，滑动变阻器的阻值又应调到多大？6.如图1所示的电路，电源电压U=12，R1=10欧，R2=40欧，求电路的总电阻和干路中的电流。

7.如图2所示，当开关闭合、滑片左移时，各表示数将如何变化？如果将P滑到A，将会出现什么后果？8.如图3所示的电路，电源电压为6伏，R1和R2均为6欧，如果闭合S1和S2，那么电流表的示数是多少？如果只闭合S3，电流表的示数又是多少呢？如果三个开关同时闭合，那么电流表将会怎样？。

电功率的比例关系及应用比例不仅是一种重要的题型，而且是一种重要的解题方法•必须要熟悉一些基本的比例关系.其实所有的比例关系都是从公式推出的•比如在纯电路中有P、I、U、R四个量(不包括通电时间和电功)•其中任意三个都可以通过一定的公式联系起来.比如：R U I =、UI P =、R I P 2=、RU P 2=.这样在某一个量不变或相等时，另外几个量就会呈一定的比例关系.下面列举的几种情况是必须要熟悉的：(1) R 1R 2两个电阻串联，通过的电流I相等，则P 1:P 2=U 1:U 2=R 1:R 2 (2) R 1 2两个电阻并联，它们两端的电压相等，贝UP 1:P 2=I 1:I 2=211:1R R电路两端的总电压不变，则电路的总功率与电路的电流成正比，与电路的总电阻成反比.即：P：P/=I：I/=R 1:/1R(3) 一个用电器(R不变)，则它两端的电压变为原来的n倍时，通过它的电流变为原来的n倍，它的电功率变为原来的n 2倍•即2/211 （（I I U U P P ==以上三个例子分别对应I、U和R相等，而P相等的情形比较少，不再列出•今后看到这些情景，就必须想到这些比较关系，可以给解题带来极大的方便，给一些综合题找到解题思路.例1 “ 220V 100W的灯接到110V的电压下使用时，它的实际功率大小是多少？（设灯丝电阻不变）分析：此题一般的解题思路是先根据灯的额定电压和额定功率把灯的电阻求解出来，再利用公式RU P 2=把它此时的实际功率解出来•但这样计算极麻烦. 我们把此时的情景分析透彻，这是属于电阻不变的情形，所以可以利用（3）中的式子，直接利用比例关系求出它此时的功率.它的实际电压变为原来的1/2,则它的电流必定变为原来的1/2,功率变为原来的1/4.也就是说，今后凡是看到电阻不变，则已知它的电压变到原来的多少倍，则电流变为原来的多少倍就可以知道，功率变到原来的多少倍也就可以知道；反之，若已知功率变到原来的多少倍，贝U可以知道它两端的电压变到原来的多少倍，电流变U R I P U /R I /P /U U R R /至V原来的多少倍.这应该能很快地反映过来.已知电流的变化亦可以知道电压和功率的变化.例2两个阻值相等的电阻R1和R2先串联在电路中，两个电阻的功率分别为P 1和P 2，电路的总功率为P串；之后把这两个电阻再并联在同一电路中，此时两个电阻的功率分别为P 1/和P 2/,电路的总功率为P并.贝U P 1:P 1等于多少？P 串:P 并等于多少？分析：此题第1问是求R 1两次功率的比，此问题要注意仍然是电阻不变的，所以只要找到R1两次电压之比或通过的电流之比就可以求出这两次功率的比•由题意可知R 1串联与并联时的电压之比是1:2,所以这两次它的电功率之比是1:4.第2问是求电路的总功率之比，这时要注意题目中说接到原电路中”，这就意味着电源电压不变，这时要想到总功率与总电阻成反比，设每个电阻阻值为r，则串联总电阻为2r，并联总电阻为r /2,所以总电阻的比是4:1,贝U总功率的比是1:4.例3如图所示，电源电压不变，当变阻器的滑片在b端和在a端时，定值电阻R 1的功率之比是1:9，R 1:R ab是多少？滑片在a和在b时电路的总功率之比是多少？分析:分析电路如图所示m r看到图a与图b中电阻R 1的功率的比为1:9,则可以想到这两次它两端电压之比是1:3,通过它的电流之比也是1:3.而图a中R 1两端的电压就等于电源电压，所以可得P在b时R 1两端的电压与电源电压之比是1:3,又由于R 1与R ab 是串联的关系，所以R 1与R ab两端的电压之比是1:2，那么它们电阻之比也是1:2.第一问可得结果。

③无论用电器串联或并联。计算总功率。
常用公式P= P1+P2+…Pn
4、单位：国际单位瓦特（W）常用单位：千瓦（kw）
5、额定功率和实际功率：
⑴额定电压：用电器正常工作时的电压。
额定功率：用电器在额定电压下的功率。P额=U额I额=U2额/R
某灯泡上标有“PZ22OV-25”字样分别表示：普通照明，额定电压220V，额定功率25W的灯泡。若知该灯“正常发光”可知：该灯额定电压为220V，额定功率25W，额定电流I=P/U=0.11A灯丝阻值Ｒ＝U2额/Ｐ＝２９３６Ω。
☞知识检测
如2—3—8（a），已知R1∶R2＝2∶3，当S2闭合，S1、S3断开时，R1的功率为P1，电路中电流为I；当S1、S3闭合，S2断开时，R1的功率为P1′，电路中电流为I∶I′．（电源电压不变）
求：U1∶U2Leabharlann P1∶P1′，I∶I′（a）（b）（c）
图2—3—8
☞知识回顾
1、定义：电流单位时间内所做的功。
P实=0用电器烧坏(灯丝烧断)
（3）“1度”的规定：1kw的用电器工作１h消耗的电能。
Ｐ＝Ｗ/ t可使用两套单位：“W、J、s”、“kw、kwh、h”
☞例题解析
一、电功率的计算：
例1、（哈尔滨市中考试题）一个“12V6W”的小灯泡，如果接在36V电源上，为使其正常发光，需联一个________Ω的电阻，该电阻消耗的功率是________W．
误解有的同学在算完电流后，直接用：UE＝ ＝ ＝100V，是错误的．因为此时灯并不是正常发光，电路中的电流不是IE．当然，有的同学把UL＝9V算为灯的额定电压，也是错误的．
练习：有一盏小灯泡，当它与5Ω电阻串联后接15V电源上，灯恰好正常发光，这时灯的功率是10W．

2024年中考物理专题训练——电功率的综合计算1．如图所示的电路中电源电压为6V，且电源电压不变，当S1、S2断开，S3闭合时，4．如图所示，是家用保温式电饭锅的电路原理图，S 是手动、温控一体开关，必须用外力按下才能闭合，但当锅底温度达到大约103℃以上时，会自动弹起断开进入保温状态．已知R 2=495Ω，电饭锅的额定加热功率为880W ．（1）请计算说明为什么不按下开关S ，电饭锅就不能煮熟饭？（2）当电饭锅处于正常加热状态时，电路中的电流是多大？（3）当电饭锅处于保温状态时，保温功率是多大？5．两只灯泡1L 、2L 分别标有“6V 6W ”、“6V 3W ”字样，其I U 图像如图甲。

(1)1L 正常发光1min 消耗的电能是多少？(2)如图乙电路，2L 恰好正常发光，此时1L 的电阻是多少？(3)如图丙电路，电源电源为6V ，调节滑动变阻器R 使R 的功率和2L 灯功率相等，则R 的功率是多少？6．如图1为王老师家新购的一个电烤火炉，外观设计美观大方，内部简化电路如图2所示，通过调节开关S 2，可以实现高温、中温、低温三个档位，R 1和R 2均为电热丝。

查阅说明书可知，R 1=88Ω，正常工作时高温档功率为中温档功率的5倍。

（kg·℃），ρ水=1.0×103kg/m3]的字样，电流表A1的量程为0~0.6A，电流表A2的量程为0~3A，灯泡L标有“5V 1W”的字样。

（1）灯泡L正常工作时的电流是多大；（2）当闭合S，断开S1、S2，灯泡恰好正常工作，求R1的实际电功率；（3）当S、S1、S2均闭合，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时，电路的电功率功率最大，最大功率是多少？9．如图所示电路，灯泡L规格为“12V 12W”，灯丝电阻不变。

当只S1闭合时，电阻箱R1接入电路阻值为8Ω，电流表A1示数是0.4A；R1接入电路阻值为18Ω时，电压表示数是3.6V。

求：（1）灯泡电阻；（2）电源电压和R2的阻值；（3）若将电阻箱R1更换为阻值为15Ω的定值电阻R3，此电路的最大电功率。

电功率计算题一，W=P/t的应用1.“220 V 500 W〞的小电炉子接在家庭电路中使用，求：(1)半个小时它能放出多少焦耳的热量“(2)你还能算出该电炉子的哪些物理量“请任意选择两个计算出来3)(1)因为电炉子消耗的电能全部用来产生热量，所以Q=0．9 ×106J(2)I=2．3 A，R=96．8 Ω答：能算出的量有炉子的电流约2．3 A和电阻约96．8 Ω。

2．接在家庭电路上的一盏灯，在10 min消耗的电能是2.4×104J.求这盏灯的电功率和通过灯丝的电流.41.40 W、0.18 A3.一台额定电压为220V，制冷额定功率为1000W的空调，温度设定从原来24℃改为28℃，仅此一项措施，家中的电能表平均每天少走2.5kW·h。

求：〔1〕这台空调正常制冷时，工作电流是多少“〔2〕这台空调一个月〔按30天计算〕可节约电能多少kW·h“〔3〕*“希望小学〞，每间教室有两盏“220V 40W〞电灯，则这台空调一个月所节约的电能，可供这两盏电灯正常发光多少小时“4.5 75 937.54.一个电热水器，其额定电压是220 V，他将家中的其他用电器全部关闭，将电热水器接入电路中，经过12 min，他发现电能表的示数增加了0.1度，请你帮他计算出：〔1〕这个电热水器的功率多大？〔2〕这个电热水器正常工作时的电流多大？〔3〕这个电热水器正常工作时的电阻多大？27)〔1〕500 W〔2〕2.27 A〔3〕96.8Ω二，根本计算应用1.一个额定电压为2.5 V的小灯泡，正常发光时通过灯丝的电流为0.2 A，求〔1〕小灯泡的额定功率；〔2〕小灯泡发光时的灯丝电阻；〔3〕通电1 min小灯泡消耗多少电能？P额=U额·I额=2.5 V×0.2 A=0.5 W.〔2〕由欧姆定律I=可得R=，所以小灯泡发光时的灯丝电阻为：R===12.5Ω.〔3〕W=Pt=P额×60 s=0.5 W×60 s=302.电阻R1和R2并联后，接到6V的电源上.假设开关闭合后，电流表A1、A的示数分别为0.1 A和0.3 A.求：(1)电阻R1的阻值；(2)通过电阻R2的电流；(3)电阻R1的发热功率？7)1.60Ω 2.0.2 A 3.0.6 W3.有、两个电阻，将它们并联后接到一个电源上．．测得电路中的总电流为1A．求：〔1〕中的电流．〔2〕的功率是多大？〔1〕0.6A〔2〕7.2W4.一个小灯泡与一个的电阻串联在10V的电路中，恰好正常发光，这时小灯泡的功率W，求小灯泡正常发光时的电阻是多少？答案：．点拨：根据定值电阻R同灯泡串联在10V的电路中里，小灯泡的功率为5W可列式为，解之，．5.“6V3W〞的小灯泡一个，18伏的电源一个。

一、初中物理电功率的综合计算问题1．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S ，滑动变阻器的滑片P 从b 点滑到a 点的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示．下列叙述正确的是（ ）A ．电源电压为14VB ．图乙中dc 是表示电压表V 2的示数随电流表示数变化的图线C ．滑片从b 点滑到a 点的过程中，电路消耗的总功率最小值为12WD ．滑片从b 滑到a 点时，2R 的电功率增大16W【来源】江西省南昌十九中2018-2019学年九年级12月月考物理试题（上学期第三次) 【答案】D 【解析】 【详解】AB ．由图甲知，R 、R 1、R 2串联，电压表V 1测R 1两端电压，电压表V 2测R 2两端电压，电流表测串联电路中的电流；滑片P 从b 点滑到a 点的过程中，R 1连入阻值变小，电路中总电阻变小，由UI R=可知，电路中电流变大，R 2两端的电压变大，串联分压，所以R 1两端的电压变小，综上可知，图乙中，dc 段表示V 1的示数随电流表示数的变化的图线，ec 段表示V 2的示数随电流表示数变化的图线，故B 项说法错误；当滑片位于b 端时，接入电路中的电阻较大，电路中的电流较小，电路的总功率较小，R 2的功率最小，由图乙可知，电路中的最小电流1A I =小，R 1两端的电压112V U =，R 2两端的电压22V U =，则电源的电压：1212V 2V 1A U U U IR R =++=++⨯当滑片位于a 点时，接入电路中的电阻较小，电路中的电流较大，R 2的功率较大，由图乙可知，电路中的最大电流3A I =大，R 1两端的电压16V U '=，R 2两端的电压26V U '=，则电源的电压：126V 6V 3A U U U I R R ='+'+=++⨯大因电源的电压不变，所以，2V 12V 1A 6V 6V 3A R R ++⨯=++⨯解得：1ΩR=电源的电压：122V12V1A1Ω15VU U U IR=++=++⨯=故A项说法错误；C．电路消耗的总功率最小值：15V1A15WP UI==⨯=小小故C项说法错误；D．滑片从b滑到a点时，R2电功率的增大值：222226V3A2V1A16WP P P U I U I='-='=⨯-⨯-=小大故D项说法正确．2．如图所示甲是某同学探究电流与电压关系的电路图，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图乙，则由图象可知（）A．电阻R0两端电压与通过R0的电流成正比B．R0的电阻值是5ΩC．该电路最小功0.3WD．滑动变阻器R的电功变化范围0~0.45W【来源】2020年贵州省遵义市桐梓县中考二模物理试题【答案】BCD【解析】【分析】【详解】A．由电路图可知，电流表测电路电流，电压表测电阻R0电压，由I-U图象可知，电阻R0的I-U图象是一条倾斜的直线，是正比例函数图象，电阻R0是一个定值，电压表的示数与电流表的示数之比不变，电阻R0两端电流与通过R0的电压成正比，电压决定电流，不能说电流与电压成正比，故A错误，A不符合题意；B．由I-U图象可知，滑片P移至b端时滑动变阻器接入阻值为零，此时电压表示数为电源电压，为3V，电路中的电流为0.6A，则3V5Ω0.6AURI===故B 正确，B 符合题意； C ．根据功率公式2U P UI R== 当电路电阻最大时，即滑动变阻器接入最大时，功率最小，由I-U 图象可知，此时滑片P 移至a 端，电压表示数为0.5V ，电路中的电流为0.1A ，则电路总电阻为3V 30Ω0.1AU R I ===总 则电路最小功率为22min(3V)0.3W 30ΩU P R ===总 故C 正确，C 符合题意； D ．根据功率公式222222000001()()24R R U R U U P U R R R R R R R R R R R R====-++++ 当滑动变阻器接入阻值为零时功率最小，为零；当滑动变阻器接入阻值与电阻R 0相等时功率最大，为22max0(3V)0.45W 445ΩU P R ===⨯ 故D 正确，D 符合题意。

专题14比例型电学综合计算考点01：方程类比例型电学综合计算题1：此考点通常对应多种电路连接情况，因此应根据不同的电路连接情况列出对应的方程，并可根据电源电压相等列出对应的等式，还可以根据电流I=U/R列出两个对应的电流方程式，两个式子相比并利用电源电压相等，通常即可求解某两个电阻的关系或求出某个未知的电阻值。

2：此考点的特点通常是给出某些物理量如电流之比，电压之比，或某个用电器的电功率之比，应根据这个比例及题中其它条件列出多个方程组，然后通过解方程，求解某些未知的物理量。

3：此考点中的计算题，当题目中给出电流，或某个用电器的功率时，应把所给的物理量做为一个已知量，并利用此物算量列出相应的方程，然后再根据所给的物理量的比例，列出新的方程和前面的方程组成方程组，解方程组，从而求出某些物理量。

例1：（2020河北中考原创试题）如图所示，电源电压不变，L是标有“6V、3W”的小灯泡，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，R为定值电阻，当三个开关都闭合，且滑动变阻器的滑片位于a端时，小灯泡恰好正常发光，此时R0的功率为P1，当S和S2闭合，S1断开时，滑动变阻器的滑片滑到b端时，R0的功率为P2，且P1：P2=9:4，求：（1）小灯泡正常发光时的电阻。

（2）定值电阻R 0的阻值。

（3）通电时整个电路的最小功率；【答案】（1）10Ω（2）24Ω（3）1W。

【解析】（1）小灯泡正常发光时的电阻R L =U L 2/P 额=（6V)2/3W=10Ω.(2)当开关均合P 位于a 端时，变阻器被短路，灯L 与R 0并联，由于此时灯泡正常发光，所双电源电压U=U L =6V，当S、S 2闭合，S 1断开时，且滑片P 移动最右端b 时，变阻器连入的电阻最大，滑动变阻器与R 0串联，由P 1=I 12R 0，P 2=I 22R 0和P 1：P 2=9:4可得：I 1：I 2=3:2①；电源电压U=I 1R 0=I 2（R 0+R ab ）②，联立上面两个式子可得：R 0=24Ω。

一、初中物理电功率的综合计算问题1．将标有“6V 3W ”和“6V 2W ”的甲、乙两只小灯泡串联起来(灯丝电阻不随温度变化) ，接在电压为6V 的电源两端，接通电路后，以下说法正确的是 A ．通过甲灯泡电流大，所以甲灯比乙灯亮 B ．两只小灯泡都能正常发光 C ．甲、乙两灯的两端电压之比为3: 2D ．乙灯的实际功率为0.72W ，电路的总功率为1.2W【来源】山东省枣庄市第七中学2019-2020学年九年级（上)期末考试物理试题 【答案】C 【解析】 【详解】A ．将甲、乙串联在电压为6V 的电源两端，通过的电流相等，故A 项错误；B ．跟据P=UI 可知甲、乙正常工作的电流：3W 0.5A 6VP I U ===甲甲甲， 2W 1A 6V 3P I U ===乙乙乙， 将两灯串联，只能提供一个电流，两个灯泡不可能都正常发光，故B 项错；C ．根据2U P R=可得甲、乙的电阻：()226V ==12Ω3W U R P =甲甲甲，()226V ==18Ω2W U R P =乙乙乙， 串联电流相等，根据U=IR 可得它们两端电压之比为：::12Ω:18Ω2:3U U IR IR ''===甲乙甲乙，故C 项错误；D ．串联电路总电阻等于分电阻之和，则将它们串联以后的总电阻为：R 总=R 甲+R 乙=12Ω+18Ω=30Ω，则电路电流为：6V=0.2A 30ΩU I R ==总 根据P=I 2R 可得它们各自消耗的实际功率：()220.2A 12Ω=0.48W P I R ==⨯甲甲实，()220.2A 18Ω=0.72W P I R ==⨯乙乙实， 则电路的总功率为：=+=0.48W+0.72W=1.2W P P P 总甲实乙实， 故D 项正确；2．如图甲所示电路，电源电压不变。

R 1是滑动变阻器，R 2是定值电阻。

当开关S 闭合后，将滑动变阻器的滑片从最右端逐步滑到最左端，根据电压表与电流表的示数，绘制的图像如图乙所示。

一、初中物理电功率的综合计算问题1．如图所示的电路中，电源电压12V 且保持不变，灯丝电阻不随温度变化，灯泡L 的额定功率为7.2W 。

当开关S 1、S 2都闭合时，通过灯泡的电流为I 1，灯泡正常发光；当开关S 1闭合S 2断开时，通过灯泡的电流为I 2，灯泡的功率是3.2W ，则下列计算结果不正确的是（ ）A ．灯泡电阻是20ΩB ．电阻R 的阻值是10ΩC ．当开关S 1闭合S 2断开时，电阻R 的的功率是1.6WD ．I 1:I 2=9:4【来源】2019年四川省成都市树德实验中学（西区)中考二模物理试题 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．当开关S 1、S 2都闭合时，电路为灯泡的简单电路，灯泡正常工作，电源的电压U =12V ，电路中的电流I 1=P U额=7.2W12V=0.6A 灯泡的电阻R L =1U I =12V 0.6A=20Ω 故A 正确，不符合题意；B ．当开关S 1闭合S 2断开时，灯泡和电阻R 串联，电路中的电流I 2LP R 实 3.2W20Ω=0.4A 电路中的总电阻R 总=2U I =12V 0.4A=30ΩR 的阻值R =R 总−R L =30Ω−20Ω=10Ω故B 正确，不符合题意；C．由B知，当开关S1闭合S2断开时，通过电阻R的电流为0.4A，则电阻R的功率P R=I22R=(0.4A)2⨯10Ω=1.6W故C正确，不符合题意；D．由AB知， I1=0.6A，I2=0.4A，则I1:I2=0.6A:0.4A=3:2故D错误，符合题意。

故选D。

2．如图所示，电源电压保持不变，L1上标有“1.2V ？W”，L2上标有“9V ？W”。

闭合开关S1后，当开关S接“1”，滑片P在最左端时，电压表示数为5.4V， L1此时的实际功率是额定功率14；当开关S接2时，P在中点，电压表示数为2V。

若将L1和L2串联后接在该电源上时，电路中电流为0.2A，下面说法中正确的是（设灯丝电阻不随温度改变）（）A．L1的额定功率为2W B．L2的额定功率为3WC．电源电压为6V D．滑动变阻器的最大阻值为30Ω【来源】2020年四川省成都市成华区中考二诊物理试题【答案】BC【解析】【分析】【详解】设滑动变阻器的最大阻值为R，当开关S接“1”，滑片P在最左端时，滑动变阻器与灯泡L1串联，由于L1此时的实际功率是额定功率的14，根据功率的计算公式211UPR=说明此时灯泡L1两端的电压是额定电压的12，所以此时灯泡L1两端的电压111.2V0.6V2U=⨯=因此电源电压U=5.4V+0.6V=6V当开关S接“1”，滑片P在最左端时，电压表示数为5.4V，则有16V5.4VRR R⨯=+…①当开关S 接2时，P 在中点，电压表示数为2V ，则有26V 2V 22RR R ⨯=+…② 若将L 1和L 2串联后接在该电源上时，电路中电流为0.2A ，则有126V30Ω0.2AR R +==…③ 由①式得9R 1=R ，由②式得R 2=R ，将它们代入③式得R =27Ω，因此121127Ω3Ω2799R R R R ==⨯===Ω， L 1的额定功率()22111 1.2V 0.48W 3ΩU P R === L 2的额定功率()222229V 3W 27ΩU P R === 综合以上结果如下：电源电压6V ，滑动变阻器的最大阻值27Ω，L 1的额定功率0.48W ，L 2的额定功率3W ，故AD 错误，BC 正确。

2023年中考物理二轮高频考点突破-电功率的综合计算题1．某品牌智能滚筒洗衣机具有洗净度高、不伤衣物、可设定洗涤温度、方便安全等优点。

其简化等效电路如图所示，此时处于空挡位置。

闭合开关S，旋钮绕P转动，实现挡位转换，旋至1挡位置时，R1、R2同时工作，洗衣机处于加热状态；旋至2挡位置时，R2和电动机同时工作，洗衣机处于保温洗涤状态。

R1和R2均为电热丝，其阻值不受温度影响，R1=22 Ω，洗衣机主要参数如下表。

[c水=4. 2×103 J/（kg·℃）]（1）电热丝R2的阻值是多少？（2）某次洗衣时，洗衣机内注入8 kg水，在额定电压下对水加热，水温由20℃上升到50℃，洗衣机的加热效率为60%，则洗衣机的加热时间是多少？（3）若洗衣机处于保温洗涤状态时，干路中的电流为2 A，则电动机的功率是多少？2．某电热淋浴器的铭牌如图所示。

小军同学按铭牌要求给淋浴器装满水，正常工作100min，观察到淋浴器上温度计示数由15℃上升到65℃。

已知ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg•℃）求：（1）在加热过程中，水箱中水吸收的热量；（2）淋浴器加热时的效率。

3．某学校共有电灯100盏，都用60W的普通照明灯泡，平均每天用电6h．如果都改用40W的日光灯，不但可以省电，而且比原来更亮了．请计算说明该校一月（30天）可节约多少度电？4．如图所示，电源电压不变，定值电阻R1＝10Ω．灯泡L标有“12V 3W”字样，当S，S1，S2闭合时，灯泡L正常发光，当S闭合，S1，S2断开时，电压表的示数为4V，求（1）电源电压和R2的阻值（2）当S闭合，S1，S2断开时，在1min内电流通过R1产生的热量（3）若用一个滑动变阻器R3代替灯泡L，调节滑片，使所有开关都闭合时电路的总功率是只闭合S时电路总功率的4倍，求此时滑动变阻器连入电路中的阻值。

5．如图是爱米设计的简易调光台灯的电路图，其中小灯泡L标有“6V 6W”字样。

一、初中物理电功率的综合计算问题1．如图甲所示的电路中，电源电压U 保持不变，R 0为定值电阻。

闭合开关，电流表A 的示数为I ，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2；将滑动变阻器R 的滑片从一端移动到另一端，U 1、U 2随I 变化的关系如图乙所示；则下列说法正确的是（ ）A ．电源电压为5.5 VB ．滑片在最右端时，定值电阻R 0的功率为6WC ．滑动变阻器的最大阻值为12.5 ΩD ．电灯的电阻随着电流的增大而减小【来源】2020年中考一轮模拟测试物理试题（一) 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由图可知，灯泡L 与R 0、R 组成串联电路，电压表V 2测量L 两端的电压，电压表V 1测量灯泡L 与R 两端的总电压，当电流表的示数变大时，电压表V 2变大，电压表V 1变小，所以U 2-I 的图线为BQ ， U 1-I 图线应该为AQ ；ABC ．由图像乙知，Q 点U 1和U 2相等，则此时滑动变阻器两端的电压为零，电阻为零，电压表的示数都是3V ，电路中的电流为2.0A ，所以03V 2.0R U +=电源…①当滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的电流最小为1.0A ，由图像知：电压表V 1的示数为4.5V ，电压表V 2的示数为1V ，所以04.5V 1.0=R U +电源…②由①②得：U 电源=6V ，R 0=1.5Ω，故A 错误； 此时滑动变阻器两端的电压为12= 4.5V-1V=3.5V U U U -=滑滑动变阻器的最大阻值为3.5V===3.5Ω1.0AU R I 滑滑大小 故C 错误；滑片在最右端时，U 1和U 2相等都是3V ，电路中的电流为2.0A ，已知R 0=1.5Ω，定值电阻R 0的功率为2200(2.0A) 1.5Ω=6W P I R ==⨯故B 正确；D ．通过灯泡的电流增大时，灯泡两端的电压变大，温度升高，灯丝的电阻变大，故D 错误。