浙江省富阳中学2017-2018学年高三10月月考数学文试题 Word版含答案

2 侧视图俯视图第2题图富阳中学2015学年第一学期第一次月考试题（15.10）高三数学（理）问卷命题审核：丁伟民、汪浩 2015/10考生须知：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2．请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题卷上，写在试题卷上无效. 3．考试结束，只需上交答题卷.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{1,2,3},{2A B ==，则集合A B 的真子集的个数为( )A ．3B ．4C ．15D ．16 2．某几何体的三视图（单位：cm ）如右图所示，其中侧视图是 一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是( ) A 3cm B ．32cmC ．3cmD ．33cm 3．已知函数254,3()log (31),3x e x f x x x -⎧<=⎨+≥⎩，则[(2ln 2)]f f +的值为( )A ．5log 15B ．2C ．5D ．25log (31)e +4．函数)s i n ()(ϕω+=x A x f （其中2,0πϕ<>A 的图象如图所示，为了得到()sin g x x ω=的图象，则只要将)(x f 的图象（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移12π个单位长度5．设,a b R ∈，则“a b >”是 “a a b b >”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6．等差数列{}n a 前n 项和为n S ，已知254523335,25,S S a a ==则6543Sa =( )A ．35B ．45C ．85D ．1257．双曲线2222:1(0,0)x y M a b a b-=>>的左顶点为C ，A 为双曲线第一象限上的点，直线OA 交双曲线于另一点B ，双曲线左焦点为F ，连结AF 交BC 延长线于D 点．若3DB DC =，则双曲线M 的离心率等于( )AB ．2CD ．38．在四棱柱1111D C B A ABCD -，侧棱⊥1DD 底面ABCD ，P 为底面ABCD 上的一个动点，当1D PC ∆的面积为定值)0(>b b 时，点P 在底面A B C D 上的运动轨迹为 （ ）A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆二、填空题（本大题共7小题，9~12小题每题6分，其它小题每题4分，共36分） 9．已知4sin ,(,)52πααπ=∈，则cos()4πα+= ； tan2α= ． 10．已知()()sin cos 0,,f x x x x R ωωω=+>∈ ①若1ω=，函数()f x 的对称中心是 ；②若函数()f x 在区间(),ωω-内单调递增,且其图像关于直线x ω=对称,则ω的值为 ．11．设区域D 内的点(,)x y 满足22226620660x y x y x y x y ⎧++++<⎪⎨-+-<⎪⎩，则①区域D 的面积是_________；②若,x y Z ∈，则2x y +的最大值是__________．12．设函数2, 1()4()(2), 1x a x f x x a x a x ⎧-<=⎨--≥⎩．①若1a =，则()f x 的最小值为；② 若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是．13．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点P 是线段11A C 上的动点，则四棱锥P ABCD -的外接球的半径R 的取值范围为是14．已知向量,,a b c 满足：2a b a b ==+=，()()1c a c b -⋅-=-，则c a -的最大值是 ．15．对于任意实数x ，记[]x 表示不超过x 的最大整数， {}[]x x x =-，x 表示不小于x 的最小整数，若12,,,m x x x （1206m x x x ≤<<<≤）是区间[0,6]中满足方程[]{}1x x x ⋅⋅=的一切实数，则12m x x x +++的值是 ．三、解答题：本大题共5小题，共74分。

2017年10月浙江省普通高中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1、已知集合A= {1，2，3}，B={1，3，4}，则A∪B= （）A.{1，3}B. {1，2，3}C. {1，3，4}D. {1，2，3，4}2、已知向量a=(4，3)，则|a|= （）3、设为锐角，sin=13，则cos=（）A.23 B.23 C.63 D.2234、log214= （）A.－2B.12- C.125、下列函数中，最小正周期为π的是（）=sinx =cosx =tanx =sin2x6、函数121xx-+的定义域是（）A.(－1，2]B.[－1，2]C.(－1，2)D.[－1，2)7、点(0，0)到直线x+y－1=0的距离是（）A.22 B.32 D.28、设不等式0,240,x yx y->⎧⎨+-<⎩所表示的平面区域为M，则点(1，0)，(3，2)，(－1，1)中在M内的个数为（）9、函数f(x)=x·ln|x|的图象可能是（）10、若直线l不平行于平面α，且lα，则（）A.α内的所有直线与l异面B. α内只存在有限条直线与l共面C. α内存在唯一直线与l平行D. α内存在无数条直线与l相交11、图（1）是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1截去三棱锥A1－AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的几何体的正视图为（）12、过圆x2+y2－2x－8=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是（）－y+2=0 +2y－1=0 +y－2=0 －y－2=013、已知a，b是实数，则“|a|<1且|b|<1”是“a2+b2<1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14、设A，B为椭圆22221(0)yx a ba b+=>>的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的点，直线PA，PB的斜率分别为k1，k2。

富阳区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知函数()2111x f x x ++=+，则曲线()y f x =在点()()11f ，处切线的斜率为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 2． 已知函数()e sin xf x x =，其中x ∈R ，e 2.71828=为自然对数的底数．当[0,]2x π∈时，函数()y f x =的图象不在直线y kx =的下方，则实数k 的取值范围（ ）A ．(,1)-∞B ．(,1]-∞C ．2(,e )π-∞ D ．2(,e ]π-∞【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用．3． 如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A ．30B ．50C ．75D ．1504． 下列命题正确的是（ ）A ．很小的实数可以构成集合.B ．集合{}2|1y y x =-与集合(){}2,|1x y y x =-是同一个集合.C ．自然数集 N 中最小的数是.D ．空集是任何集合的子集.5． 已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >），以双曲线C 的一个顶点为圆心，为半径的圆被双曲线C 截得劣弧长为23a π，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．65 B C ．5D 6． 某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信 息，可确定被抽测的人数及分数在[]90,100内的人数分别为（ ）A ．20，2B ．24，4C ．25，2D ．25，4 7． 过点（﹣1，3）且平行于直线x ﹣2y+3=0的直线方程为（ ）A ．x ﹣2y+7=0B ．2x+y ﹣1=0C ．x ﹣2y ﹣5=0D ．2x+y ﹣5=08． 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）1111]A ．10B ．51C ．20D ．309． 已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) ABC D10．如果点P （sin θcos θ，2cos θ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。

富阳二中2017-2018学年高三10月第二次质量检测 数学（理科）问卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．已知集合{}ln(12)A x y x ==-，{}2B x x x =≤，则()=A BC A B （ ▲ ）A ．(,0)-∞B ．1(,1]2-C ． (,0)-∞1[,1]2D ．1(,0]2-2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ▲ ）A ．123π+ B ．136π C ． 73π D ． 52π3．已知a ,b ∈R ，下列四个条件中，使“a >b ”成立的必要而不充分的条件是（ ▲ ）A ．a >b 1B ．a >b +1C ．| a |>| b |D ．2a>2b4.已知点 A 的坐标为)1,34(，将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转3π至OB ，则点B 的纵坐标为（ ▲ ）. A.233 B. 235 C. 211 D. 2135.等比数列{a n }的首项为2，项数为奇数，其奇数项之和为8532，偶数项之和为2116，这个等比数列前n 项的积为T n (n ≥2)，则T n 的最大值为（▲）A ．14B ．12C ．1D ．2 6.的周长和面积同时分为相等的两部分的函数)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数”，下列函数是椭圆C 的“亲和函数”的是（ ▲ ）A ．23)(x x x f += BC ．x x x f cos sin )(+=D ．xx ee xf -+=)(7.设,a b ∈R ,关于,x y 的不等式||||1x y +<和48ax by +≥无公共解，则ab 的取值范围是（ ▲ ）A ．[]16,16-B ．[]8,8-C ．[]4,4-D ．[]2,2-8. 抛物线22y x =的内接∆ABC 的三条边所在直线与抛物线22x y =均相切，设A ，B 两点的纵坐标分别是,a b ，则C 点的纵坐标为（ ▲ ）A ．a b +B ．a b --C ．22a b +D ．22a b --二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

高三语文试题卷考生须知：1.本卷满分150分，考试时间150分钟；2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名，座位号写在指定位置；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。

一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1.下列加点字中，注音全都正确的一项是 ( )A.沏．茶（qī）豇．豆（jiāng）处．方药（chǔ）徇．私舞弊（xún）B.便笺．（jiān）侮．辱（wū）牛皮癣．（xuǎn）载．歌载舞（zài）C.街坊．（fāng）连累．（lèi）剥．花生（bāo）返璞．归真（pú）D.内疚．（jiù）梵．文（fàn）独角．戏（jiǎo）为．虎作伥（wèi）2.下列各句中，没有错别字的一项是( )A.受银泰百货店庆促销活动的影响，玉长城广场周边水泄不通，尽管交警部门有过预案，提早作好布署，但依旧挡不住蜂拥而来的人流。

B.思念着的人，留恋着的时光，像空气一样在我们身上转动漂浮，总在某个时刻顽皮地跳出来惹事生非。

那斩不断理还乱的情愫常常让人心潮澎湃。

C.圣彼得堡风光旖旎，河流纵横，建筑独特，那些像洋葱头一样的圆顶，在阳光下犹如未琢磨的宝石，这座承载着复兴之梦的城池静谧地述说着历史。

D.年少的我们，仿佛新出窑的瓷器，晶荧无痕，却无比脆弱，稍一碰撞，便在顷刻间粉身碎骨，再也不能修复。

3.下列各句中，加点的词语运用正确的一项是( )A.在当下中国，网络游戏作为一个产业被推动的同时，更．被指责为导致人格沦丧、网瘾泛滥、家庭破裂的祸根。

B.2014年，中纪委派出中央巡视组先后分两轮对27个地方、部门和企事业单位展开巡视，查处了一批贪官污吏，有力地遏止．．了腐败现象的蔓延。

C.时值秋冬，不少市民习惯选一些海参滋补品用来进补，可记者在走访市场时发现：眼下，市场上的海参产品鱼龙混杂．．．．，价格差距很大。

数学I （必做题共160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答卷横线上）1. 已知集合A = {x|-2 < x < 1}，集合B = {-1,0,1}> 则集合A n B = _________________•【答案】{-1,0}【解析】因为A = {x| - 2 < x < 1},B = { - 1,0,1}，所以A fl B = { — 1,0}，应填答案{ - 1,0}。

2. 命题“若a < b，则2日< 2b"的否命题是 ____________________ •【答案】若a > b，贝咗玄> 2b【解析】否命题即同时否定命题的条件和结论，据此可得：命题“若a < b，贝耳玄< 2”的否命题是若a > b，贝咗玄> 2b-3. 幕函数y = f（x）的图像过点（2,\厅），则K4） = _____ •【答案】2【解析】设函数的解析式为：f（x） = x a>由题意可得：2a = %/2, a = |-函数的解析式为：f（x） = x2，据此可知：f（4） = /=2.点睛⑴幕函数解析式一定要设为y^a（a为常数）的形式；⑵可以借助磊函数的图象理解函数的对称性、单调性；⑶在比较幕值的大小时，必须结合磊值的特点，选择适当的函数，借助其单调性进行比较，准确掌握各个幕函数的图象和性质是解题的关键.4. ___________________________________________________________ 如图所示的算法流程图，若输出y 的值为扌，则输入x的值为 __________________________________________ •y*-y y-tofK- X)CM J【答案】-迈【解析】该程序框图表示的是函数f(x) = {|og：］：fx°> 0，若log2(-x) = P贝Ux = A/2 > 0-不合题意’若Iog2x = 贝収=一返< 0合题意’故输入的x值为一返，故答案为-返•5. ______________________________________________________________________ 已知a、BUR，则“a > B”是“cosa > cosB"成立的____________________________________________________ 条件.(填“充分且必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”之一) 【答案】既不充分又不必要【解析】若a = 2n,p = 0，贝1Ja > B，此时有cosa = cosB，若cosa > cosB，可能a = -；,卩=号，此时a < B，据此可得：“a>B”是“cosa > cosB”成立的既不充分又不必要条件.6. 记函数f(x)=^詁定义域为D，在区间(-4,4)上随机取一个数X，则x G D的概率是【答案】寺4【解析】函数有意义，贝9： l-log2x > 0,求解对数不等式可得：0 < x < 2，结合几何概型计算公式可得所求的概率值为：p = =牙L 4-(-4) 4点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围.当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算, 即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比.7. ______________________________________________ 若将函数f(x)的图像向左平移1个单位长度后得到g(x)的图像，则称g(x)为f(x)的单位间隔函数，那么f(x) = sin^x的单位间隔函数是.【答案】g(x) = cos号x【解析】结合函数平移的性质结合间隔函数的定义可得：f(x) = sin号x的单位间隔函数是g(x) = sin号(x + 1) = sin(扌x +号)=cos号x・&已知函数f(x)= X3 + 2x，若曲线f(x)在点(l,f⑴)处的切线经过圆C： X2 + (y-a)2 = 2的圆心，贝实数a的值是—_____.【答案】a = -2【解析】由题意可得：f(i)= 13 + 2 x 1 = 3-且f'(x) = 3x2 + 2, A f'(l) = 3 + 2 = 5，据此可得，切线方程为：y—3 = 5(x—l)，圆的圆心为(0,a)，切线过圆心，贝I」：a-3 = 5(0-1), a = -2-9. __________________________________________________________________ 在AABC中，AB = 3，AC = 2, ZBAC =爭，则忑■龙的值为__________________________________________ •【答案】-12【解析】根据余弦定理得：BC2 = 32 + 22-2 x 3 x 2cosy = 19,BC = \/19>_ 32 + \/192-22 4 4V19COSB = 2x3x719 =脣=肓，AB-BC = 3xV19x(-^p) = -12.9 , 1 210.设命题p ：幕函数v _ Y a -3-2在(0, + 8)上单调递减；命题q ： a = -石+ Q 在(0,3)上 y —入 xx 有解.若 “p A q”为假命题，“p v q”为真命题，则实数a 的取值范围为 __________________________ • 【答案】(-00,-1］ U (1,2)【解析】试题分析：由p 真可得-1 v a < 2，由q 真可得a < 1 ，p A q 为假，p v q 为真 等价于p,q —真一假，讨论两种情况，分别列不等式组，求解后再求并集即可.试题解析：若p 正确，则孑-a - 2 < 0'- 1 < a < 2 若q 正确，<=>y = a 习=-吉 +3) <=>a < 1p A q 为假，p v q 为真，・：p,q —真一假即a 的取值范围为(-oo, -1］ u (1,2).11.已知实数X 、y 满足约束条件x > J ，贝'Jcos(x + y)的取值范围是 ___________________ . 【答案】［—乎，乎］【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合线性规划的结论可得目标函数z = x + y 的取值范 围是&为，所以cos(x + y)取值范围是［-翳］. <=>a < ・].或 < a < 22x + y < n点睛：求线性目标函数z=ax+Ar(aZ?HO)的最值，当b>0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大,在y轴截距最小时，z值最小；当Z)VO时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.12. 已知函数f(x)= _x3-x + 1>若对任意实数x都有f(x2-a) + f(ax) < 2，则实数a的取值范围是【答案】(-4,0)【解析】构造函数g(x) = f(x)-l = -X3-X'函数g(x)为奇函数且在(一8, + 8)上递减，f(x2-a) + f(ax) < 2即[f(x2-a)-l] + [f(ax)-l] < 0，即g(x2-a) + g(ax) < 0，即g(x2-a) <—g(ax) = g(—ax)，所以x2—a > —ax即x? + ax—a > oT旦成所以A = a2 + 4a < 0;所以一4 < a < 0，故实数a的取值范围是(-4,0)-13. 在数列｛aj中，a3 = 12, a xl = -5,且任意连续三项的和均为11，设S.是数列｛a.｝的前n项和,则使得Sn < 90成立的最大整数n = _____________ .【答案】26【解析】由题意得a. + a n + 1 + a n + 2 = a n + 1 + a n + 2 + a n + 3,贝ija. = a n + 3,该数 列为周期数列，周期为3，a 】】=83x3 + 2 = ^2 = — 5’ 又a 】+ a? + Q3 = 11，则a 】 = 4, zhn = 24时，S n = 8 x 11 = 88,而a?5 + a 2g = 4 + (—5) = —1, S 2g = 88 + ( —1) = 87 < 90, S 27 = 99 > 90, 所以，使得Sn < 90成立的最大整数为n = 26.14. 定义在(0, + 8)上的函数f(x)满足f(x) > 0，#(x)为f(x)的导函数，且 2f(x) < x • /(x) < 3f(x)对x G (0, + 8)恒成立，则器的取值范围是—【答案】(韵【解析】因为2f(x) < x ■ /(x) < 3f(x)，所以2f(x)-x ■依)< O3f(x)-x • #(x) >0，又x > 0，所以x - [2f(x)-x - /(x)] < 0^ x 2[3f(x)-x ■ Ax)] > 0-点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中。

浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高三下学期第十次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则q是￢p成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2．已知，函数y=f（x+φ）的图象关于（0，0）对称，则φ的值可以是（）A．B．C．D．3．已知在平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则z=的最大值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．0D．14．若直线xcosθ+ysinθ﹣1=0与圆（x﹣cosθ）2+（y﹣1）2=相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是（）A．B．C．D．5．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列正确的是（）A．若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线．B．m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直C．若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线．D．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β6．三个实数a、b、c成等比数列，若a+b+c=l成立，则b的取值范围是（）A．（0，]B．[﹣1，]C．[﹣，0）D．[﹣1，0）∪（0，]7．椭圆+=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其左焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=，则该椭圆的离心率为（）A．B．﹣1 C．D．1﹣8．已知和是互相垂直的单位向量，向量满足：=n，=2n，n∈N*．设θn为﹣和﹣的夹角，则（）A．O n随着n的增大而增大B．O n随着n的增大而减小C．随着n的增大，O n先增大后减小D．随着n的增大，O n先减小后增大二、填空题（本大题共7小题，前4题每题6分，后三题每题4分，共36分.）9．设全集U=R，集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|y=}，则M∪N=，M∩N=．10．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为表面积为11．已知{a n}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则前9项的和S9=，cos（a3+a7）的值为．12．已知向量、满足||=2，||=3，且|2﹣|=，则|2+|=向量在向量方向上的投影为．13．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，该双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程．14．已知偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x．若在区间[﹣1，3]上，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有3个零点，则实数k的取值范围是．15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣a+2）2=1，点A（0，2），若圆C上存在点M，满足MA2+MO2=10，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+bsinC﹣a﹣c=0．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=，求2a+c的取值范围．17．已知正项数列{a n}的首项a1=1，前n项和S n满足（n≥2）．（Ⅰ）求证：{}为等差数列，并求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）记数列{}的前n项和为T n，若对任意的n∈N*，不等式4T n＜a2﹣a恒成立，求实数a的取值范围．18．如图1，在平面内，ABCD是的矩形，△PAB是正三角形，将△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如图2，E为AB的中点，设直线l过点C且垂直于矩形ABCD所在平面，点F是直线l上的一个动点，且与点P位于平面ABCD的同侧．（1）求证：PE⊥平面ABCD；（2）设直线PF与平面PAB所成的角为θ，若45°＜θ≤60°，求线段CF长的取值范围．19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上有一点Q（2，y0）到焦点F的距离为．（Ⅰ）求p及y0的值；（Ⅱ）如图，设直线y=kx+b与抛物线交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1﹣y2|=2，过弦AB的中点M作垂直于y轴的直线与抛物线交于点D，连接AD，BD．试判断△ABD的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由．20．已知函数f（x）=x2﹣2|x﹣a|．（1）若a=1，求不等式f（x）＞2x的解集（2）若a＞0，且方程f（x）=2x恰有三个不同的实根，求a的值（3）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x﹣1）≥2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．浙江省杭州市学军中学2015届高三下学期第十次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则q是￢p成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：首先解不等式，然后再找出┐p和q的关系．解答：解：∵p：x≤1，¬p：x＞1，q：＜1⇒x＜0，或x＞1，故q是¬p成立的必要不充分条件，故选B．点评：找出¬p和q的关系，考查必要条件和充要条件的定义，比较简单．2．已知，函数y=f（x+φ）的图象关于（0，0）对称，则φ的值可以是（）A．B．C．D．考点：正弦函数的对称性．专题：计算题．分析：先利用辅助角公式对函数化简可得，进而可得f（x+φ）=2sin（x+φ+），令g（x）=f（x+φ）=2sin（x+φ+），则由已知结合奇函数的性质可得，g（0）=2sin（φ+）=0，从而可求解答：解：f（x+φ）=2sin（x+φ+）的图象关于（0，0）对称令g（x）=f（x+φ）=2sin（x+φ+），则由奇函数的性质可得，g（0）=2sin（φ+）=0结合选项可知，φ=﹣故选A点评：辅助角公式及二倍角公式的综合应用对函数化简，进而考查三角函数的相关性质，是三角函数的常考的试题类型，应加以关注，另外奇函数的性质的应用，也是解决本题的关键．3．已知在平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则z=的最大值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．0D．1考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：利用向量的数量积运算，求出z==2x+y﹣5，利用z的几何意义，即可得到结论．解答：解：作出不等式组对应的平面区如图：∵M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），∴z==（2，1）•（x﹣2，y﹣1）=2（x﹣2）+y﹣1=2x+y﹣5，由z=2x+y﹣5得y=﹣2x+z+5，平移直线y=﹣2x+z+5，则由图象可知当直线经过点B（2，2）时，直线y=﹣2x+z+5的截距最大，此时z最大．为z=2×2+2﹣5=1，故选：D．点评：本题主要考查线性规划的应用以及数量积的运算，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．4．若直线xcosθ+ysinθ﹣1=0与圆（x﹣cosθ）2+（y﹣1）2=相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是（）A．B．C．D．考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：由条件利用直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式求得sinθ=．再结合θ为锐角，可得θ=，从而求得直线xcosθ+ysinθ﹣1=0的斜率﹣的值．解答：解：由题意可得圆心（cosθ，1）到直线xcosθ+ysinθ﹣1=0的距离等于半径，即=，化简可得|sinθ﹣sin2θ|=，即sinθ﹣sin2θ=，求得sinθ=．再结合θ为锐角，可得θ=，故直线xcosθ+ysinθ﹣1=0的斜率为﹣=﹣，故选：A．点评：本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．5．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列正确的是（）A．若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线．B．m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直C．若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线．D．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：根据线面平行、线面垂直、面面垂直的性质定理对选项分别分析选择．解答：解：对于A，若m、n都平行于平面α，则m、n可能相交、平行或者异面；故A 错误；对于B，若m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n可能不互相垂直对于C：根据线面垂直的性质可知，同垂直于同一平面的直线平行，则m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线正确对于D：α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β或n∥β或n⊆β，故错误；故选：C．点评：本题考查空间中直线和直线的位置关系以及直线和平面的位置关系，是对课本基础知识的考查．6．三个实数a、b、c成等比数列，若a+b+c=l成立，则b的取值范围是（）A．（0，]B．[﹣1，]C．[﹣，0）D．[﹣1，0）∪（0，]考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：三个实数a、b、c成等比数列，可设．由a+b+c=l成立，化为=，利用∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．即可得出．解答：解：∵三个实数a、b、c成等比数列，可设．∵a+b+c=l成立，∴，∴=，∵∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．∴b∈[﹣1，0）∪（0，]，故选：D．点评：本题考查了等比数列的通项公式、基本不等式的性质、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7．椭圆+=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其左焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=，则该椭圆的离心率为（）A．B．﹣1 C．D．1﹣考点：椭圆的简单性质．专题：数形结合；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据对称性得出四边形AF2BF1为矩形，设AF1=x，则BF1=，运用矩形的几何性质，得出边长，再运用定义判断得出（）c=2a，即可求解离心率．解答：解：椭圆+=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F1（﹣c，0），F2（c，0）A（x0，y0），B（﹣x0，﹣y0），∵AF⊥BF，设∠ABF=，∴根据椭圆的对称性可知：四边形AF2BF1为矩形，∴∴AF2=BF1=，F1F2=2x∴x=2a．F1F2=2c=2x，∴（）c=2a，∴==点评：本题考察了椭圆的几何性质，定义，解直角三角形，矩形的几何性质，运用数形结合数学解决代数问题，属于中档题．8．已知和是互相垂直的单位向量，向量满足：=n，=2n，n∈N*．设θn为﹣和﹣的夹角，则（）A．O n随着n的增大而增大B．O n随着n的增大而减小C．随着n的增大，O n先增大后减小D．随着n的增大，O n先减小后增大考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：分别以和所在的直线为x轴，y轴建立坐标系，则=（1，0），=（0，1），然后根据=n，=2n，n∈N*．可求﹣和﹣的坐标，进而可求出cosθn，结合余弦函数的单调性即可判断．解答：解：分别以和所在的直线为x轴，y轴建立坐标系，则=（1，0），=（0，1），设=（x n，y n），∵=x n=n，=y n=2n，∴﹣=（n+1，2n+1）﹣（n，2n）=（1，2n），∴=（1，2n+1），∴cosθn===（*），∵x∈[0，π]时，余弦函数y=cosx是单调递减函数，当n增加时（*）递增，即cosθn递增，θn递减．故选：B点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示，解题的关键是根据已知条件把所求问题坐标化．二、填空题（本大题共7小题，前4题每题6分，后三题每题4分，共36分.）9．设全集U=R，集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|y=}，则M∪N={x|x≤2}，M∩N={x|﹣2≤x≤1}．考点：并集及其运算．专题：集合．分析：求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．解答：解：N={x|y=}={x|1﹣x≥0}={x|x≤1}，∵M={x|﹣2≤x≤2}，∴M∪N={x|x≤2}，M∩N={x|﹣2≤x≤1}，故答案为：{x|x≤2}，{x|﹣2≤x≤1}点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．10．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为表面积为考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：这是一个空间组合体，上面是一个三棱锥，三棱锥的底面是一个直角边是1的直角三角形，高是1，下面是一个三棱柱，三棱柱的底面是一个直角边是1的直角三角形，高是2，得到原几何体后即可求得其体积和表面积．解答：解：由三视图得原几何体如图，上面是一个三棱锥，三棱锥的底面是一个直角边是1的直角三角形，高是1，下面是一个三棱柱，三棱柱的底面是一个直角边是1的直角三角形，高是2．∴三棱锥的体积是××1×1×1=．下面是一个三棱柱，三棱柱的底面是一个直角边是1的直角三角形，高是2，∴三棱柱的体积是×1×1×2=1．∴空间几何体的体积是；组合体的表面积为：（1×2+1×2）+（+）=．故答案为：；．点评：本题考查由三视图求空间几何体的体积和表面积，由三视图正确还原原几何体是解答该题的关键，是中档题．11．已知{a n}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则前9项的和S9=24π，cos（a3+a7）的值为．考点：等差数列的性质；等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的性质进行求解即可．解答：解：∵a1+a5+a9=8π，∴3a5=8π，则a5=π，则S9==9a5=π×9=24π，则cos（a3+a7）=cos（2a5）=cos=cos=﹣cos=，故答案为：24π，．点评：本题主要考查等差数列的通项公式和求和公式的应用，根据等差数列的性质进行转化是解决本题的关键．12．已知向量、满足||=2，||=3，且|2﹣|=，则|2+|=向量在向量方向上的投影为1．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：首先由已知将|2﹣|=平方，求出向量，的数量积，可求|2+|以及向量在向量方向上的投影．解答：解：因为向量、满足||=2，||=3，且|2﹣|=，所以|2﹣|2=13，展开得，所以=3，所以向量在向量方向上的投影为=1；则|2+|2==16+9+12=37，所以则|2+|=；故答案为：；1．点评：本题考查了平面向量的数量积公式的运用以及一个向量在另一个向量的投影求法；经常考查，注意掌握．13．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，该双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程．考点：双曲线的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据渐近线的方程和焦点坐标，利用a、b、c的关系和条件列出方程求出a2、b2，代入双曲线的方程即可．解答：解：由题意得，，解得a2=5，b2=20，∴双曲线的方程是，故答案为：．点评：本题考查双曲线的标准方程，以及简单几何性质的应用，属于基础题．14．已知偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x．若在区间[﹣1，3]上，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有3个零点，则实数k的取值范围是（，）．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据已知条件便可画出f（x）在区间[﹣1，3]上的图象，而函数g（x）的零点个数便是函数f（x）图象和函数y=kx+k的个数，而k便是函数y=kx+k在y轴上的截距，所以结合图形，讨论k＞0，k＜0，k=0的情况，并求出对应的k的取值范围即可．解答：解：根据已知条件知函数f（x）为周期为2的周期函数；且x∈[﹣1，1]时，f（x）=|x|；而函数g（x）的零点个数便是函数f（x）和函数y=kx+k的交点个数；∴（1）若k＞0，则如图所示：当y=kx+k经过点（1，1）时，k=；当经过点（3，1）时，k=；∴；（2）若k＜0，即函数y=kx+k在y轴上的截距小于0，显然此时该直线与f（x）的图象不可能有三个交点；即这种情况不存在；（3）若k=0，得到直线y=0，显然与f（x）图象只有两个交点；综上得实数k的取值范围是；故答案为：（）．点评：考查周期函数的概念，偶函数图象的特点，直线在y轴上截距的概念，以及函数零点的概念，函数零点和对应函数交点的关系，以及数形结合解题的方法．15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣a+2）2=1，点A（0，2），若圆C上存在点M，满足MA2+MO2=10，则实数a的取值范围是0≤a≤3．考点：点与圆的位置关系；两点间的距离公式．专题：计算题；直线与圆．分析：设M（x，y），利用MA2+MO2=10，可得M的轨迹方程，利用圆C上存在点M，满足MA2+MO2=10，可得两圆相交或相切，建立不等式，即可求出实数a的取值范围．解答：解：设M（x，y），∵MA2+MO2=10，∴x2+（y﹣2）2+x2+y2=10，∴x2+（y﹣1）2=4，∵圆C上存在点M，满足MA2+MO2=10，∴两圆相交或相切，∴1≤≤3，∴0≤a≤3．故答案为：0≤a≤3．点评：本题考查轨迹方程，考查圆与圆的位置关系，确定M的轨迹方程是关键．三、解答题（本大题共5小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+bsinC﹣a﹣c=0．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=，求2a+c的取值范围．考点：正弦定理；余弦定理．专题：解三角形．分析：（1）已知等式利用正弦定理化简，整理后求出sin（B﹣）的值，根据B为三角形内角，确定出B的度数即可；（2）由b，sinB的值，利用正弦定理求出2R的值，2a+c利用正弦定理化简，把2R的值代入并利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的值域确定出范围即可．解答：解：（1）由正弦定理知：sinBcosC+sinBsinC﹣sinA﹣sinC=0，把sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC代入上式得：sinBsinC﹣cosBsinC﹣sinC=0，∵sinC≠0，∴sinB﹣cosB﹣1=0，即sin（B﹣）=，∵B为三角形内角，∴B=；（2）由（1）得：2R===2，∴2a+c=2R（2sinA+sinC）=4sinA+2sin（﹣A）=5sinA+cosA=2sin（A+θ），其中sinθ=，cosθ=，∵A∈（0，），∴2∈（，2]，则2a+c的范围为（，2]．点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．17．已知正项数列{a n}的首项a1=1，前n项和S n满足（n≥2）．（Ⅰ）求证：{}为等差数列，并求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）记数列{}的前n项和为T n，若对任意的n∈N*，不等式4T n＜a2﹣a恒成立，求实数a的取值范围．考点：等差数列与等比数列的综合；等差关系的确定．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：（I）由已知可得，，结合等差数列的通项公式可求s n，进而可求a n（II）由==，利用裂项求和可求T n，求出T n的范围可求a的范围解答：解：（I）∵∴∴∴数列{}是首项为1，公差为1的等差数列∴=n∴∴=n+n﹣1=2n﹣1（n≥2）当n=1时，a1=1也适合∴a n=2n﹣1（II）∵==∴==∴T n∵4T n＜a2﹣a恒成立∴2≤a2﹣a，解得a≥2或a≤﹣1点评：本题主要考查了利用数列的递推公式构造等差数列求数列的通项公式，及数列的裂项求和方法的应用及恒成立与最值求解的应用．18．如图1，在平面内，ABCD是的矩形，△PAB是正三角形，将△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如图2，E为AB的中点，设直线l过点C且垂直于矩形ABCD所在平面，点F是直线l上的一个动点，且与点P位于平面ABCD的同侧．（1）求证：PE⊥平面ABCD；（2）设直线PF与平面PAB所成的角为θ，若45°＜θ≤60°，求线段CF长的取值范围．考点：直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定．专题：计算题．分析：（1）由题意得：BD⊥PE，PE⊥AB所以PE⊥平面ABCD．所以证明线面垂直一般是证明已知直线与平面内的两条相交直线垂直即可．（2）建立空间直角坐标系利用向量法求出直线所在的向量与平面的法向量，结合向量的知识表示出向量的夹角，进而表示出线面角，再求出线段CF长的取值范围．解答：解：（1）连接EC，∵，∠EBC=∠BCD=90°，∴△EBC∽△BCD，∴∠ECB=∠BDC．∴BD⊥CE．又∵PC⊥BD，PC∩CE=C，∴BD⊥平面PEC．∴BD⊥PE．在正△PAB中，∵E是AB的中点，∴PE⊥AB．又∵AB∩BD=B，∴PE⊥平面ABCD．（2）∵PE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，∴PE∥CF．∴CF∥平面PAB．又∵CB⊥平面PAB．∴点F到平面PAB的距离=点C到平面PAB的距离=．设CF=t．过F作FG⊥PE于G，则．．∵45°＜θ≤60°，∴．∴．解得．所以线段CF长的取值范围为．点评：解决探索性问题与求长度问题最好的方法就是向量法，将其转化为向量的基本运算，通过方程或不等式解决问题．19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上有一点Q（2，y0）到焦点F的距离为．（Ⅰ）求p及y0的值；（Ⅱ）如图，设直线y=kx+b与抛物线交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1﹣y2|=2，过弦AB的中点M作垂直于y轴的直线与抛物线交于点D，连接AD，BD．试判断△ABD的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由．考点：直线与圆锥曲线的关系；抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（I）由抛物线C：y2=2px（p＞0），可得焦点，利用弦长公式可得p．把点Q（2，y0）代入抛物线方程可得y0．（II）把直线的方程与抛物线方程联立可得△＞0及根与系数的关系，再利用三角形的面积公式即可得出．解答：解：（I）由抛物线C：y2=2px（p＞0），可得焦点，∵抛物线上的点Q（2，y0）到焦点F的距离为．∴，p=1．∴y2=2x，把Q（2，y0）代入抛物线方程，解得y0=±2．（II）联立，得：k2x2+2（kb﹣1）x+b2=0（k≠0），△＞0，即1﹣2kb＞0，，．=，∴1﹣2kb=k2，，，∴△ABC的面积．点评：本题综合考查了抛物线的标准方程及其性质、弦长公式、直线与抛物线相交问题转化为△＞0及根与系数的关系、三角形的面积计算公式等基础知识与基本技能方法，属于难题．20．已知函数f（x）=x2﹣2|x﹣a|．（1）若a=1，求不等式f（x）＞2x的解集（2）若a＞0，且方程f（x）=2x恰有三个不同的实根，求a的值（3）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x﹣1）≥2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．考点：函数恒成立问题；根的存在性及根的个数判断；分段函数的应用．专题：函数的性质及应用．分析：（1）若a=1，根据绝对值不等式的解法即可求不等式f（x）＞2x的解集（2）若a＞0，方程f（x）=2x恰有三个不同的实根，转化为f（x）与g（x）=2x有3个不同的交点，利用数形结合进行求解即可求a的值（3）先整理f（x﹣1）≤2f（x）的表达式，有绝对值的放到左边，然后分①0≤x≤a②a＜x≤1+a③x ＞1+a讨论，首先去掉绝对值，然后整理成关于x的一元二次不等式恒成立的问题，利用函数的单调性求出最值，从而求出a的范围，最后求它们的交集．解答：解：（1）若a=1，不等式f（x）＞2x等价为x2﹣2|x﹣1|＞2x．若x≥1，则不等式等价为x2﹣2x+2＞2x．即x2﹣4x+2＞0，解得x≥2+或x≤2﹣（舍），若x＜1，则不等式等价为x2+2x﹣2＞2x．即x2﹣2＞0，解得x＞（舍）或x＜﹣，综上x≥2+或x＜﹣，即不等式的解集为{x|x≥2+或x＜﹣}．（2）若a＞0，且方程f（x）=2x恰有三个不同的实根，设g（x）=2x，则等价为f（x）与g（x）恰有三个不同的交点，则当x≥a时，f（x）=x2﹣2|x﹣a|=x2﹣2x+2a=（x﹣1）2+2a﹣1，当x＜a时，f（x）=x2﹣2|x﹣a|=x2+2x﹣2a=（x+1）2﹣2a﹣1，则f（x）对应的图象如图：若f（x）与g（x）恰有三个不同的交点，则等价为点A（a，a2）在直线y=2x上，即a2=2a，解得a=2或a=0（舍），故a的值为2．（3）不等式f（x﹣1）≥2f（x）化为﹣（x﹣1）2+2|x﹣1﹣a|≥﹣2x2+4|x﹣a|，即：4|x﹣a|﹣2|x﹣（1+a）|≤x2+2x﹣1（*）对任意的x∈[0，+∞）恒成立．因为a＞0．所以分如下情况讨论：①0≤x≤a时，不等式（*）化为﹣4（x﹣a）+2[x﹣（1+a）]≤x2+2x﹣1，即x2+4x+1﹣2a≥0对任意的x∈[0，a]恒成立，因为函数g（x）=x2+4x+1﹣2a在区间[0，a]上单调递增，则g（0）最小，所以只需g（0）≥0即可，得a≤，又a＞0所以0＜a≤，②a＜x≤1+a时，不等式（*）化为4（x﹣a）+2[x﹣（1+a）]≤x2+2x﹣1，即x2﹣4x+1+6a≥0对任意的x∈（a，1+a]恒成立，由①，0＜a≤，知：函数h（x）=x2﹣4x+1+6a在区间（a，1+a]上单调递减，则只需h（1+a）≥0即可，即a2+4a﹣2≥0，得a≤﹣2﹣或a≥﹣2+．因为﹣2+＜，所以由①得﹣2+≤a≤，③x＞1+a时，不等式（*）化为4（x﹣a）﹣2[x﹣（1+a）]≥x2+2x﹣1，即x2+2a﹣3≥0对任意的x∈（a+1，+∞）恒成立，因为函数φ（x）=x2+2a﹣3在区间（a+1，+∞）上单调递增，则只需φ（a+1）≥0即可，即a2+4a﹣2≥0，得或a≤﹣2﹣或a≥﹣2+．由②得﹣2+≤a≤，综上所述得，a的取值范围是[﹣2+，]．点评：本题主要考查函数恒成立问题，涉及绝对值不等式求解，函数与方程的应用，分段函数以及一元二次函数的图象和性质，综合性较强，难度较大．。

富阳中学2017-2018学年第一学期第一次月考试题 高三物理 问卷一、单项选择题（共10小题，每题3分，共30分）（ ）1．17世纪，意大利物理学家伽利略根据“伽利略斜面实验”指出：在水平面上运动的物体之所以会停下来，是因为受到摩擦阻力的缘故，你认为下列陈述正确的是A ．该实验是一理想实验，是在思维中进行的，无真实的实验基础，故其结果是荒谬的B ．该实验是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地反映自然规律C ．该实验证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的结论D ．该实验证明了牛顿第一定律是正确的（ ）2.一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv 时发生位移x 1，紧接着速度变化同样的Δv 时发生位移x 2，则该质点的加速度为A ．B ．C ．D ．（ ）3．如图，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，现将一物块放于弹簧上同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止，若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的速度—时间图像（图中实线）可能是图中的（ ）4．一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为A ．2（M ﹣）B ．M ﹣C ．2M ﹣D ．g（ ）5.如图，木板OA 可绕轴O 在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于木板向上、大小为F ＝8 N 的力作用下加速度与倾角的关系．已知物块的质量m ＝1 kg ，通过DIS 实验，描绘出了如图(b)所示的加速度大小a 与倾角θ的关系图线(θ<90°)．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2.则下列说法中正确的是A ．由图象可知木板与水平面的夹角处于θ1和θ2之间时，物块所受摩擦力一定为零B ．由图象可知木板与水平面的夹角大于θ2时，物块所受摩擦力不一定沿木板向上C ．由题意可计算得出物块加速度a 0的大小为6 m/s 2D ．由题意可计算当θ＝45°时，物块所受摩擦力为F f ＝μmg cos 45°＝ 2 N（ ）6．一质点自x 轴原点出发，沿x 轴正方向以加速度a 加速，经过t 0时间速度变为v 0，接着以－a 加速度运动，当速度变为－v 0/2时，加速度又变为a ，直至速度为v 0/4时，加速度再变为－a ，直到速度变为－v 0/8…，其v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是A ．质点一直沿x 轴正方向运动B ．质点将在x 轴上一直运动，永远不会停止C ．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v 0t 0D ．质点运动过程中离原点的最大距离为v 0t 0A CB DA（ ）7．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。

选择题部分一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.已知集合{3,4,5,6}A =，{}B a =，若{6}A B =，则a =（ ）A.3B.4C.5D.62.直线1y x =-的倾斜角是（ ） A.6π B.4π C.2π D.34π 3.函数()ln(3)f x x =-的定义域为（ ）A.{|3}x x >-B.{|0}x x >C.{|3}x x >D.{|3}x x ≥4.若点(3,4)P -在角α的终边上，则cos α=（ ） A.35- B.35 C.45- D.455.在平面直角坐标系xOy 中，动点P 的坐标满足方程22(1)(3)4x y -+-=，则点P 的轨迹经过（ ）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限6.不等式组36020x y x y -+>⎧⎨-+≤⎩表示的平面区域（阴影部分）是（ ）A. B.C. D.7.在空间中，下列命题正确的是（ ）A.经过三个点有且只有一个平面B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面C.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个D.经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个8.已知向量a ，b ，则“//a b ”是“||||||a b a b -=-”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.函数2()12sin 2f x x =-是（ ）A.偶函数且最小正周期为2πB.奇函数且最小正周期为2π C.偶函数且最小正周期为π D.奇函数且最小正周期为π10.设等差数列{}n a 的前n 项和为*()n S n N ∈，若48a =，4=20S ，则8a =（ ）A.12B.14C.16D.1811.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（ ）3 3 3 D.313.如图，设AB 为圆锥PO 的底面直径，PA 为母线，点C 在底面圆周上，若2PA AB ==，AC BC =，则二面角P AC B --大小的正切值是（ ）A.6 C.714.设函数2()()x f x e =，()()3xe g x =，其中e 为自然对数的底数，则（ ）A.对于任意实数x 恒有()()f x g x ≥B.存在实数x 使得()()f x g x >C.对于任意实数x 恒有()()f x g x ≤D.存在实数x 使得()()f x g x <15.设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，以2F 为圆心，12||F F 为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A ，B 两点，若12||3||F B F A =，则该双曲线的离心率是（ ） A.54 B.43 C.32D.2 16.函数()f x 按照下述方法定义：当2x ≤时，2()2f x x x=-+；当2x >时，1()(2)2f x x =-，方程1()5f x =的所有实数根之和是（ ） A.8 B.13 C.18 D.2517.设实数a ，b ，c 满足：1a b >>，1c >，则下列不等式中不成立．．．的是（ ） A.b a bc a a b ac +<<+ B.1a bc b a b ac+<<+C.1a bc cc b ac +<<+ a bc b ac +<<+18.如图，在四面体ABCD 中，2AB CD ==，3AD BD ==，4AC BC ==，点E ，F ，G ，H 分别在棱AD ，BD ，BC ，AC 上，若直线AB ，CD 都平行于平面EFGH ，则四边形EFGH 面积的最大值是（ ）A.12B.2C.1D.2 非选择题部分二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19.已知抛物线22y px =过点(1,2)A ，则p =______，准线方程是______.20.设数列{}n a 的前n 项和为*()n S n N ∈，若11a =，121n n a S +=+，则5S =_______.21.在ABC ∆中，2AB =，3AC =，2AB AC ⋅=，若点P 满足2B P P C =，则A P B C ⋅=______.22.函数设1()()2f x a R ax =∈+，若其定义域内不存在．．．实数x ，使得()0f x ≤，则a 的取值范围是_____.三、解答题（本大题共3小题，共31分）23.（本题10分）设1F ，2F 为椭圆22143x y +=的左、右焦点，动点P 的坐标为(1,)m -，过点2F 的直线与椭圆交于A ，B 两点.（1）求1F ，2F 的坐标；（2）若直线PA ，2PF ，PB 的斜率之和为0，求m 的所有整数值.25.（本题11分）设函数21()(|1|)f x x a =--的定义域为D ，其中1a <. （1）当3a =-时，写出函数()f x 的单调区间（不要求证明）；（2）若对于任意的[0,2]x D ∈，均有2()f x kx ≥成立，求实数k 的取值范围.。

2017-2018学年杭州市五校联盟高三年级10月月考试卷化学试题第I卷（选择题）一、选择题1.用N A表示阿伏加德罗常数，下列说法中正确的有（）A．pH=13的NaOH溶液中含有的OH﹣的数为0.1 N AB．Fe在少量Cl2中燃烧生成0.5 mol 产物，转移的电子数为 1 N AC．18g D2O中含有的质子数为9N AD．标准状况下，含 4 mol HCl的浓盐酸与足量MnO2加热反应可生成22.4 L氯气2.下列条件下，两瓶气体所含原子数一定相等的是（）A．同质量、同体积的N2和CO B．同温度、同体积的H2和N2C．同体积、同密度的C2H4和C3H4D．同压强、同体积的N2O和CO23.下列离子方程式书写正确的是（）A．铁与稀硫酸反应 Fe+2H+=Fe3++H2↑B．氢氧化铝与足量盐酸反应 Al（OH）3+3H+=Al3++3H2OC．钠和冷水反应 Na+2H2O=Na++H2↑+OH﹣D．铜片与稀硝酸反应 Cu+NO3﹣+4H+=Cu2++NO↑+2H2O4.某溶液中含有HCO3﹣、SO32﹣、Na+、CH3COO﹣等四种离子，向其中加入足量的Na2O2固体后，溶液中离子浓度基本保持不变的是（假设溶液体积不变）（）A．CH3COO﹣B．SO32﹣C．Na+ D．HCO3﹣5.常温下，在溶液中可发生以下反应：①16H++10Z﹣+2XO4﹣=2X2++5Z2+8H2O，②2M2++R2=2M3++2R﹣，③2R﹣+Z2=R2+2Z﹣，由此判断下列说法错误的是（）A．Z元素在反应①中被氧化，在③中被还原B．氧化性强弱顺序为：X2+＜Z﹣＜R﹣＜M2+C．氧化性强弱顺序为：XO4﹣＜Z2＜R2＜M3+D．常温下不可发生反应2M2++Z2=2M3++2Z﹣6.已知S2O8n﹣离子和H2O2一样含有过氧键，因此也有强氧化性，S2O8n﹣离子在一定条件下可把Mn2+氧化成MnO4﹣离子，若反应后S2O8n﹣离子变成SO42﹣；又知反应中氧化剂与还原剂的离子数之比为5：2，则S2O8n﹣中的n值和S的化合价是（）A．2，+7 B．2，+6 C．4，+7 D．4，+47.下列叙述正确的是A．常温常压下， 4.6 g NO2气体约含有 1.81×1023个原子B．在标准状况下，80 gSO3所占的体积约为22.4L。