最新2014年高考 物理复习资料专题十 电磁感应
- 格式:doc
- 大小:402.42 KB
- 文档页数:5
十.电磁感应1.(2014年 安徽卷)20.英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场。
如图所示,一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场B ,环上套一带电量为+q 的小球。
已知磁感应强度B 随时间均匀增加,其变化率为k ,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是A .0B .212r qk C .22r qk π D .2r qk π 【答案】D【解析】由法拉第电磁感应定律得感生电动势:22B E r k r t tππ∆Φ∆===∆∆,而电场力做功W qU =,小球在环上运动一周U=E ,故2W r qk π=。
D 正确。
2.(2014年 安徽卷)23.(16分) 如图1所示,匀强磁场的磁感应强度B 为0.5T ,其方向垂直于倾角θ为300的斜面向上。
绝缘斜面上固定有“Λ”形状的光滑金属导轨MPN (电阻忽略不计),MP 和NP 长度均为2.5m 。
MN 连线水平。
长为3m 。
以MN 的中点O 为原点、OP 为x 轴建立一坐标系Ox 。
一根粗细均匀的金属杆CD ,长度d 为3m ,质量m 为1kg ,电阻R 为0.3Ω,在拉力F 的作用下,从MN 处以恒定的速度v =1m/s 在导轨上沿x 轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)。
g 取10m/s 2。
(1)求金属杆CD 运动过程中产生的感应电动势E 及运动到x =0.8m 电势差U CD ; (2)推导金属杆CD 从MN 处运动到P 点过程中拉力F 与位置坐标x 的关系式,并在图2中画出F-x 关系图象;(3)求金属杆CD 从MN 处运动到P 点的全过程产生的焦耳热。
【答案】(1)1.5V -0.6V (2)12.5 3.75(02)=-≤≤F x x 如图 (3)7.5J 【解析】(1)金属杆CD 在匀速运动中产生的感应电动势() 1.5===E Blv l d E V (D 点电势高)当x =0.8m 时,金属杆在导轨间的电势差为零。
L单元电磁感应电磁感应现象、楞次定律14.[2014·新课标全国卷Ⅰ] 在法拉第时代,下列验证“由磁产生电”设想的实验中,能观察到感应电流的是( )A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,然后观察电流表的变化B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈,然后观察电流表的变化C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接,往线圈中插入条形磁铁后,再到相邻房间去观察电流表的变化D.绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表,在给线圈通电或断电的瞬间,观察电流表的变化14.D [解析] 本题考查了感应电流产生的条件.产生感应电流的条件是:只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路中就会产生感应电流.本题中的A、B选项都不会使电路中的磁通量发生变化,不满足产生感应电流的条件,故不正确.C选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化,但是当人到相邻房间时,电路已达到稳定状态,电路中的磁通量不再发生变化,故观察不到感应电流.在给线圈通电、断电瞬间,会引起闭合电路磁通量的变化,产生感应电流,因此D选项正确.8.(16分)[2014·重庆卷] 某电子天平原理如题8图所示,E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应,一正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接,当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触),随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I可确定重物的质量,已知线圈匝数为n,线圈电阻为R,重力加速度为g.问题8图(1)线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从C 端还是从D 端流出?(2)供电电流I 是从C 端还是D 端流入?求重物质量与电流的关系.(3)若线圈消耗的最大功率为P ,该电子天平能称量的最大质量是多少?8.[答案] (1)从C 端流出 (2)从D 端流入2nBIL g (3)2nBL g P R本题借助安培力来考查力的平衡,同时借助力的平衡来考查受力平衡的临界状态.[解析] (1)感应电流从C 端流出.(2)设线圈受到的安培力为F A ,外加电流从D 端流入.由F A =mg 和F A =2nBIL得m =2nBL gI (3)设称量最大质量为 m 0.由m =2nBL gI 和P =I 2R 得m 0=2nBL g P R15.、[2014·广东卷] 如图8所示,上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置,小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,则小磁块( )A .在P 和Q 中都做自由落体运动B .在两个下落过程中的机械能都守恒C .在P 中的下落时间比在Q 中的长D .落至底部时在P 中的速度比在Q 中的大15.C [解析] 磁块在铜管中运动时,铜管中产生感应电流,根据楞次定律,磁块会受到向上的磁场力,因此磁块下落的加速度小于重力加速度,且机械能不守恒,选项A 、B 错误;磁块在塑料管中运动时,只受重力的作用,做自由落体运动,机械能守恒,磁块落至底部时,根据直线运动规律和功能关系,磁块在P 中的下落时间比在Q 中的长,落至底部时在P 中的速度比在Q 中的小,选项C 正确,选项D 错误.20.[2014·全国卷] 很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒.一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐.让条形磁铁从静止开始下落.条形磁铁在圆筒中的运动速率( )A.均匀增大B.先增大,后减小C.逐渐增大,趋于不变D.先增大,再减小,最后不变20.C [解析] 本题考查楞次定律、法拉第电磁感应定律.竖直圆筒相当于闭合电路,磁铁穿过闭合电路,产生感应电流,根据楞次定律,磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的安培力,开始时磁铁的速度小,产生的感应电流也小,安培力也小,磁铁加速运动,随着速度的增大,产生的感应电流增大,安培力也增大,直到安培力等于重力的时候,磁铁匀速运动.所以C正确.3.(2014·浙江效实中学摸底)如图X212所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度随时间变化,下列说法正确的是( )图X212A.当磁感应强度增加时,线框中的感应电流可能减小B.当磁感应强度增加时,线框中的感应电流一定增大C.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流可能不变3.AD [解析] 由法拉第电磁感应定律可知,感应电流的大小取决于磁通量的变化率,与磁感应强度的增与减无关,选项A、D正确.4.(2014·石家庄二检)法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机.如图X213所示,用紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中,圆盘圆心处固定一个摇柄,边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴,用导线将电刷与电流表连接起来形成回路.转动摇柄,使圆盘逆时针匀速转动,电流表的指针发生偏转.下列说法正确的是( )。
2014高考物理考前押题:电磁感应现象及电磁感应规律的应用(在1~9题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~9题有多项符合题目要求.)1.如图4-9-19所示,虚线MN 表示正方形金属框的一条对称轴,A 、B 、C 是三个磁感线均匀分布的有界磁场区,区内磁感应强度随时间变化的规律都满足B =kt ,金属框按照图示方式处在磁场中,测得金属框在A 区中的感应电流为I0,在B 区和C 区内感应电流分别为IB 、IC ,以下判断中正确的是( ).图4-9-19A .IB =2I0,IC =2I0 B .IB =2I0,IC =0C .IB =0,IC =0D .IB =I0,IC =0解析 A 、B 、C 的磁通量分别为ΦA =B L22,ΦB =BL2和ΦC =0,由法拉第电磁感应定律得,EA =k L22,EB =kL2和EC =0.回路的电阻一定,由I =E R,可知IB =2I0,IC =0,则选项B 正确.答案 B2.如图4-9-20,在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动,MN 中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B ,其他条件不变,MN 中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R 的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( ).图4-9-20A .c→a,2∶1B .A→c,2∶1C .A→c,1∶2D .c→a,1∶2解析 用右手定则判断出两次金属棒MN 中的电流方向为N→M,所以电阻R 中的电流方向a→c.由电动势公式E =Blv 可知:E1E2=Blv 2Blv =12,故选项C 正确. 答案 C3.如图4-9-21所示,边长为L 、电阻不计的n 匝正方形金属线框位于竖直平面内,连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P 、U ,线框及小灯泡的总质量为m ,在线框的下方有一匀强磁场区域,区域宽度为l ,磁感应强度方向与线框平面垂直,其上、下边界与线框底边均水平.线框从图示位置开始静止下落,穿越磁场的过程中,小灯泡始终正常发光.则( ).图4-9-21A .有界磁场宽度l<LB .磁场的磁感应强度应为mgU PLC .线框匀速穿越磁场,速度恒为P mgD .线框穿越磁场的过程中,灯泡产生的焦耳热为mgL解析 因线圈穿越磁场过程中小灯泡正常发光,故线圈匀速穿越磁场,且线框长度L 和磁场宽度l 相同,A 错;匀速穿越,故重力和安培力相等,mg =nBIL =nB P U L ,得B =mgU nPL,B 错;匀速穿越,重力做功的功率等于电功率,即mgv =P ,得v =P mg,C 对;线框穿越磁场时,通过的位移为2L ,且重力做功完全转化为焦耳热,故Q =2mgL ,D 错.答案 C4.磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区,刷卡器中有检测线圈.当以速度v0刷卡时,在线圈中产生感应电动势,其E -t 关系如图4-9-22所示.如果只将刷卡速度改为v02,线圈中的E -t 关系图可能是 ( ).图4-9-22解析 当以不同速度刷卡时,磁卡的不同的磁化区经过线圈时,线圈内的磁通量的变化量ΔΦ是相同的,刷卡速度由v0变为v02时,完成相同磁通量变化的时间Δt 变为原来的2倍,由E =n ΔΦΔt 得线圈产生的感应电动势相应的都变为原来的12,故D 选项正确. 答案 D5.两根相距为L 的足够长的金属弯角光滑导轨如图4-9-23 所示放置,它们有一边在水平面内,另一边与水平面的夹角为37°.质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路,导轨的电阻不计,回路总电阻为2R ,整个装置处于磁感应强度大小为B ,方向竖直向上的匀强磁场中.当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 沿导轨匀速运动时,cd 杆恰好处于静止状态,重力加速度为g ,以下说法正确的是( ).图4-9-23A .ab 杆所受拉力F 的大小为mg sin 37°B .回路中电流为mgsin 37°BLC .回路中电流的总功率为mgvsin 37°D .m 与v 大小的关系为m =B2L2v 2Rgtan 37°解析 对cd 杆,BILcos 37°=mgsin 37°,对ab 杆,F =BIL ,联立解出ab 杆所受拉力F的大小为F =mgtan 37°,故A 错;回路中电流为I =mgtan 37°BL,故B 错;回路中电流的总功率为Fv =mgvtan 37°,故C 错;I =BLv 2R ,又I =mgtan 37°BL ,故m =B2L2v 2Rgtan 37°,故D 对.答案 D6.如图4-9-24所示电路,两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨下端接有电阻R ,导轨电阻不计,斜面处在竖直向上的匀强磁场中,电阻可忽略不计的金属棒ab质量为m ,受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F 的作用.金属棒沿导轨匀速下滑,则它在下滑高度h 的过程中,以下说法正确的是( ).图4-9-24A .作用在金属棒上各力的合力做功为零B .重力做的功等于系统产生的电能C .金属棒克服安培力做的功等于电阻R 上产生的焦耳热D .金属棒克服恒力F 做的功等于电阻R 上产生的焦耳热解析 根据动能定理,合力做的功等于动能的增量,故A 对;重力做的功等于重力势能的减少,重力做的功等于克服F 所做的功与产生的电能之和,而克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热,所以B 、D 错,C 对.答案 AC7.如图4-9-25所示,一个闭合三角形导线框ABC 位于竖直平面内,其下方(略靠前)固定一根与导线框平面平行的水平直导线,导线中通以图示方向的恒定电流.释放导线框,它由实线位置下落到虚线位置未发生转动,在此过程中( ).图4-9-25A .导线框中感应电流方向依次为ACBA→ABCA→ACBAB .导线框的磁通量为零时,感应电流却不为零C .导线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上D .导线框所受安培力的合力为零,做自由落体运动解析 根据安培定则可知导线上方的磁场方向垂直于纸面向外,下方的磁场方向垂直于纸面向里,而且越靠近导线磁场越强,所以闭合导线框ABC 在下降过程中,导线框内垂直于纸面向外的磁通量先增大,当增大到BC 边与导线重合时,达到最大,再向下运动,导线框内垂直于纸面向外的磁通量逐渐减小至零,然后随导线框的下降,导线框内垂直于纸面向里的磁通量增大,当增大到A 点与导线重合时,达到最大,继续下降时由于导线框逐渐远离导线,使导线框内垂直于纸面向里的磁通量再逐渐减小,所以根据楞次定律可知,感应电流的磁场总是阻碍内部磁通量的变化,所以感应电流的磁场先向内,再向外,最后向内,所以导线框中感应电流方向依次为ACBA→ABCA→ACBA,选项A 正确;当导线框内的磁通量为零时,内部的磁通量仍然在变化,有感应电动势产生,所以感应电流不为零,选项B 正确;根据对楞次定律的理解,感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动,由于导线框一直向下运动,所以导线框所受安培力的合力方向一直向上,不为零,选项C 、D 错误.答案 AB8.如图4-9-26所示,足够长的光滑斜面上中间虚线区域内有一垂直于斜面向上的匀强磁场,一正方形线框从斜面底端以一定初速度上滑,线框越过虚线进入磁场,最后又回到斜面底端,则下列说法中正确的是( ).图4-9-26A .上滑过程线框中产生的焦耳热等于下滑过程线框中产生的焦耳热B .上滑过程线框中产生的焦耳热大于下滑过程线框中产生的焦耳热C .上滑过程线框克服重力做功的平均功率等于下滑过程中重力的平均功率D .上滑过程线框克服重力做功的平均功率大于下滑过程中重力的平均功率解析 考查电磁感应中的功能关系,本题关键是理解上滑经过磁场的末速度与下滑经过磁场的初速度相等,由切割磁感线的效果差别,得A 错,B 对.因过程中有能量损失,上滑平均速度大于下滑平均速度,用时t 上<t 下.重力做功两次相同由P =W t可知C 错,D 对. 答案 BD9.如图4-9-27所示,间距l =0.4 m 的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°,正方形区域abcd 内匀强磁场的磁感应强度B =0.2 T ,方向垂直于斜面.甲、乙两金属杆电阻R相同、质量均为m =0.02 kg ,垂直于导轨放置.起初,甲金属杆处在磁场的上边界ab 上,乙在甲上方距甲也为l 处.现将两金属杆同时由静止释放,并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力F ,使甲金属杆始终以a =5 m/s2的加速度沿导轨匀加速运动,已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动,取g =10 m/s2,则( ).图4-9-27A .每根金属杆的电阻R =0.016 ΩB .甲金属杆在磁场中运动的时间是0.4 sC .甲金属杆在磁场中运动过程中F 的功率逐渐增大D .乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是0.1 W解析 由牛顿第二定律可得乙金属杆的加速度a2=gsin 30°=5 m/s2,与甲在磁场中的加速度相同,当乙刚进入磁场时,甲恰离开磁场,由平衡条件知,mgsin 30°=B2l2vm 2R,而vm =2a2l =2 m/s ,解得R =0.064 Ω,甲在磁场中运动的时间t =vm a=0.4 s ,则选项A 错误,B 正确;甲在磁场中,由牛顿第二定律得,F +mgsin 30°-B2l2v 2R =ma ,则F =B2l2v 2R,F 的功率P =Fv =B2l2v22R随v 的增大而增大,选项C 正确;乙在磁场中做匀速运动,安培力的功率P′=B2l2v2m 2R=0.2 W ,则选项D 错误. 答案 BC10.(2013·重庆卷,7)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验,其装置如图4-9-28所示.在该实验中,磁铁固定在水平放置的电子测力计上,此时电子测力计的读数为G1,磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场,其余区域磁场不计.直铜条AB 两端通过导线与一电阻连接成闭合回路,总阻值为R.若让铜条水平且垂直于磁场,以恒定的速率v 在磁场中竖直向下运动,这时电子测力计的读数为G2,铜条在磁场中的长度为L.图4-9-28(1)判断铜条所受安培力的方向,G1和G2哪个大.(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小.解析 (1)铜条所受安培力的方向可由左手定则判断为竖直向上.由牛顿第三定律知,铜条会对磁铁有向下的压力,因此G2>G1.(2)由题意知:F 安=G2-G1,F 安=BILI =BLv R解得B =1L G2-G1R v答案 (1)向上,G2>G1 (2)F 安=G2-G1,B =1L G2-G1R v 11.如图4-9-29所示,一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内,导轨足够长且间距为L ,左端接有阻值R 的电阻,一质量为m 、长度为L 的金属棒MN 放置在导轨上,棒的电阻为r ,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B ,棒在水平向右的外力作用下,由静止开始做加速运动,保持外力的功率P 不变,经过时间t 导体棒最终做匀速运动.求:图4-9-29(1)导体棒匀速运动时的速度是多少?(2)t 时间内回路中产生的焦耳热是多少?解析 (1)I =Blv R +r① F 安=BIl ②F =F 安③P =Fv ④由①②③④得:v = PR +r B2l2=PR +r Bl(2)由能量守恒得:Pt =Q +12mv2 Q =Pt -12mv2=Pt -mPR +r 2B2l2答案 (1)PR +r Bl (2)Pt -mPR +r 2B2l212.如图4-9-30所示,一边长为a 的正方形导线框内有一匀强磁场,磁场方向垂直于导线框所在平面向里,导线框的左端通过导线接一对水平放置的金属板,两板间的距离为d ,板长l =3d.t =0时,磁场的磁感应强度从B0开始均匀增加,同时,在金属板的左侧有一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以v0的初速度沿两板间的中线向右射入两板间,恰好从下板的边缘射出,忽略粒子的重力作用.求:图4-9-30(1)粒子在板间运动过程,两板间的电势差.(2)粒子从两板间离开瞬间,磁感应强度B 的大小.解析 (1)射入的粒子在两板间运动,有l =3d =v0t ①qUd=ma0②y =12a0t2=d 2 ③由以上各式解得两板间的电势差U =mv209q④ (2)由法拉第电磁感应定律得U =ΔΦΔt =a2ΔB Δt⑤ 因磁感应强度均匀增大,所以有ΔB Δt =B -B0t⑥ 由以上各式解得粒子从板间离开瞬间,磁感应强度B =B0+mv0d 3qa2⑦ 答案 (1)mv209q(2)B0+mv0d 3qa2。
2014高考物理三轮冲刺经典试题 电磁感应(必考试题,含2014模拟试题) 1.(2014重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考物理试题,5)如图,在水平面(纸面) 内有三根相同的均匀金属棒ab、Ac和MN其中ab、ac在a点接触,构成“v” 字型导轨。
空间存在垂直于纸面的均匀碰场。
用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时.运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。
下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是(? ) 2.(2014重庆名校联盟高三联合考试物理试题,5)如图所示,电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ,其PMN部分是半径为r的1/4圆弧,NQ部分水平且足够长,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于PMNQ平面指向纸里. 一粗细均匀的金属杆质量为m,电阻为R,长为r,从图示位置由静止释放,若当地的重力加速度为g,金属杆与轨道始终保持良好接触,则( ?) A.杆下滑过程机械能守恒 B.杆最终不可能沿NQ匀速运动 C.杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中产生的电能等于 D.杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中,通过杆的电荷量等于 3.(2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考理科综合试题,21)如图甲所示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一阻值为R的定值电阻,阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置,其他部分电阻不计。
整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上。
t=0时对棒施一平行于导轨的外力F,棒由静止开始沿导轨向上运动,通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示。
下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率以及ab两端的电势差Uab和通过棒的电荷量q随时间变化的图象中,正确的是(?) 4.(2014山东潍坊高三3月模拟考试理科综合试题,19)如图所示,三条平行虚线位于纸面内,中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度等大反向.菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直,磁场宽度与对角线AC长均为正现使线框沿AC方向匀速穿过一磁场,以逆时针方向为感应电流的正方向,则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中,线框中电流i随时间t的变化关系,以下可能正确的是(? ) 5.(2014江西重点中学协作体高三年级第一次联考,21)如图所示,两根相距为L的平行直导轨水平放置,R为固定电阻,导轨电阻不计。
L单元电磁感应电磁感应现象、楞次定律14.[2018·新课标全国卷Ⅰ] 在法拉第时代,下列验证“由磁产生电”设想的实验中,能观察到感应电流的是( )A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,然后观察电流表的变化B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈,然后观察电流表的变化C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接,往线圈中插入条形磁铁后,再到相邻房间去观察电流表的变化D.绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表,在给线圈通电或断电的瞬间,观察电流表的变化14.D [解析] 本题考查了感应电流产生的条件.产生感应电流的条件是:只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路中就会产生感应电流.本题中的A、B选项都不会使电路中的磁通量发生变化,不满足产生感应电流的条件,故不正确.C选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化,但是当人到相邻房间时,电路已达到稳定状态,电路中的磁通量不再发生变化,故观察不到感应电流.在给线圈通电、断电瞬间,会引起闭合电路磁通量的变化,产生感应电流,因此D选项正确.8.(16分)[2018·重庆卷] 某电子天平原理如题8图所示,E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应,一正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接,当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触),随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I可确定重物的质量,已知线圈匝数为n,线圈电阻为R,重力加速度为g.问题8图(1)线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从C端还是从D端流出?(2)供电电流I是从C端还是D端流入?求重物质量与电流的关系.(3)若线圈消耗的最大功率为P,该电子天平能称量的最大质量是多少?8.[答案] (1)从C端流出(2)从D端流入2nBILg(3)2nBLgPR本题借助安培力来考查力的平衡,同时借助力的平衡来考查受力平衡的临界状态.[解析] (1)感应电流从C端流出.(2)设线圈受到的安培力为F A,外加电流从D端流入.由F A=mg和F A=2nBIL得m=2nBL gI(3)设称量最大质量为 m0.由m=2nBLgI和P=I2R得m0=2nBLgPR15.、[2018·广东卷] 如图8所示,上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置,小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,则小磁块( )A.在P和Q中都做自由落体运动B.在两个下落过程中的机械能都守恒C.在P中的下落时间比在Q中的长D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大15.C [解析] 磁块在铜管中运动时,铜管中产生感应电流,根据楞次定律,磁块会受到向上的磁场力,因此磁块下落的加速度小于重力加速度,且机械能不守恒,选项A、B错误;磁块在塑料管中运动时,只受重力的作用,做自由落体运动,机械能守恒,磁块落至底部时,根据直线运动规律和功能关系,磁块在P中的下落时间比在Q中的长,落至底部时在P中的速度比在Q中的小,选项C正确,选项D错误.20.[2018·全国卷] 很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒.一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐.让条形磁铁从静止开始下落.条形磁铁在圆筒中的运动速率( )A.均匀增大B.先增大,后减小C.逐渐增大,趋于不变D.先增大,再减小,最后不变20.C [解析] 本题考查楞次定律、法拉第电磁感应定律.竖直圆筒相当于闭合电路,磁铁穿过闭合电路,产生感应电流,根据楞次定律,磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的安培力,开始时磁铁的速度小,产生的感应电流也小,安培力也小,磁铁加速运动,随着速度的增大,产生的感应电流增大,安培力也增大,直到安培力等于重力的时候,磁铁匀速运动.所以C 正确.3.(2018·浙江效实中学摸底)如图X212所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度随时间变化,下列说法正确的是( )图X212A .当磁感应强度增加时,线框中的感应电流可能减小B .当磁感应强度增加时,线框中的感应电流一定增大C .当磁感应强度减小时,线框中的感应电流一定增大D .当磁感应强度减小时,线框中的感应电流可能不变3.AD [解析] 由法拉第电磁感应定律可知,感应电流的大小取决于磁通量的变化率,与磁感应强度的增与减无关,选项A 、D 正确.4.(2018·石家庄二检)法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机.如图X213所示,用紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中,圆盘圆心处固定一个摇柄,边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴,用导线将电刷与电流表连接起来形成回路.转动摇柄,使圆盘逆时针匀速转动,电流表的指针发生偏转.下列说法正确的是( )图X213A .回路中电流的大小变化,方向不变B .回路中电流的大小不变,方向变化C .回路中电流的大小和方向都周期性变化D .回路中电流的方向不变,从b 导线流进电流表4.D [解析] 圆盘辐向垂直切割磁感线,由E =12Br 2ω可得,电动势的大小一定,则电流的大小一定;由右手定则可知,电流方向从圆盘边缘流向圆心,电流从b 导线流进电流表,选项D 正确.5.(2018·浙江六校联考)如图X214所示,A 为多匝线圈,与开关、滑动变阻器相连后接入M 、N 间的交流电源,B 为一个接有小灯珠的闭合多匝线圈,下列关于小灯珠发光情况的说法正确的是( )图X214A .闭合开关后小灯珠可能发光B .若闭合开关后小灯珠发光,则再将B 线圈靠近A ,则小灯珠更亮C .闭合开关瞬间,小灯珠才能发光D .若闭合开关后小灯珠不发光,将滑动变阻器的滑片左移后,小灯珠可能会发光5.AB [解析] 闭合开关后,A 产生交变磁场,穿过B 的磁通量发生变化,小灯珠通电后可能发光,选项A 正确,选项C 错误;闭合开关后再将B 靠近A ,穿过B 的磁通量的变化率增大,产生的感应电动势增大,小灯珠更亮,选项B 正确;闭合开关后小灯珠不发光,将滑动变阻器的滑片左移后,A 中的电流减小,穿过B 的磁通量的变化率减小,小灯珠不会发光,选项D 错误.法拉第电磁感应定律、自感6. [2018·四川卷] 如图所示,不计电阻的光滑U 形金属框水平放置,光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上,H 、P 的间距很小.质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间,与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形,其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律是B =(0.4-0.2t) T ,图示磁场方向为正方向.框、挡板和杆不计形变.则( )A .t =1 s 时,金属杆中感应电流方向从C 到DB .t =3 s 时,金属杆中感应电流方向从D 到C C .t =1 s 时,金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 ND .t =3 s 时,金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N6.AC [解析] 由于B =(0.4-0.2 t) T ,在t =1 s 时穿过平面的磁通量向下并减少,则根据楞次定律可以判断,金属杆中感应电流方向从C 到D ,A 正确.在t =3 s 时穿过平面的磁通量向上并增加,则根据楞次定律可以判断,金属杆中感应电流方向仍然是从C 到D ,B 错误.由法拉第电磁感应定律得E =ΔΦΔt =ΔB Δt Ssin 30°=0.1 V ,由闭合电路的欧姆定律得电路电流I =ER =1 A ,在t =1 s 时,B =0.2 T ,方向斜向下,电流方向从C到D ,金属杆对挡板P 的压力水平向右,大小为F P =BILsin 30°=0.1 N ,C 正确.同理,在t =3 s 时,金属杆对挡板H 的压力水平向左,大小为F H =BILsin 30°=0.1 N ,D 错误.2.[2018·江苏卷] 如图X211所示,一正方形线圈的匝数为n ,边长为a ,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中.在Δt 时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B 均匀地增大到2B.在此过程中,线圈中产生的感应电动势为( )图X211A.Ba 22Δt B.nBa 22Δt C.nBa 2Δt D.2nBa 2Δt2.B [解析] 根据法拉第电磁感应定律知E =n ΔΦΔt =n ΔB·S Δt ,这里的S 指的是线圈在磁场中的有效面积,即S =a 22,故E =n (2B -B )S Δt =nBa22Δt,因此B 项正确.7.(2018·吉林九校联考)如图X217所示,磁场垂直于纸面向外,磁场的磁感应强度随x 按B =B 0+kx(x >0,B 0、k 为常量)的规律均匀增大.位于纸面内的正方形导线框abcd 处于磁场中,在外力作用下始终保持dc 边与x 轴平行向右匀速运动.若规定电流沿a→b→c→d→a 的方向为正方向,则从t =0到t =t 1的时间间隔内,图X218中关于该导线框中产生的电流i 随时间t 变化的图像正确的是( )图X2177.A [解析] 线框abcd 向右匀速运动,穿过线框的磁通量均匀增加,由法拉第电磁感应定律知线框中产生恒定电流,由楞次定律知产生顺时针方向的电流,选项A 正确.电磁感应与电路的综合16.[2018·山东卷] 如图所示,一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内,通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定,导体棒与轨道垂直且接触良好,在向右匀速通过M 、N 两区的过程中,导体棒所受安培力分别用F M、F N表示.不计轨道电阻.以下叙述正确的是( )A.F M向右 B.F N向左C.F M逐渐增大 D.F N逐渐减小16.BCD [解析] 根据安培定则可判断出,通电导线在M区产生竖直向上的磁场,在N区产生竖直向下的磁场.当导体棒匀速通过M区时,由楞次定律可知导体棒受到的安培力向左.当导体棒匀速通过N区时,由楞次定律可知导体棒受到的安培力也向左.选项B正确.设导体棒的电阻为r,轨道的宽度为L,导体棒产生的感应电流为I′,则导体棒受到的安培力F安=BI′L=B BLvR+r L=B2L2vR+r,在导体棒从左到右匀速通过M区时,磁场由弱到强,所以F M逐渐增大;在导体棒从左到右匀速通过N区时,磁场由强到弱,所以F N逐渐减小.选项C、D正确.电磁感应与力和能量的综合3. (2018·深圳一模)图X223甲为列车运行的俯视图,列车首节车厢下面安装一块电磁铁,电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场,列车经过放在铁轨间的线圈时,线圈产生的电脉冲信号传到控制中心,如图乙所示.则列车的运动情况可能是( )图X223A.匀速运动 B.匀加速运动C.匀减速运动 D.变加速运动3.C [解析] 当列车通过线圈时,线圈的左边或右边切割磁感线,由E=BLv可得电动势的大小由速度v 决定,由图像可得线圈产生的感应电动势均匀减小,则列车做匀减速运动,选项C正确.8.(2018·广州一模)如图X229所示,匀强磁场垂直于铜环所在的平面,导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处,另一端紧贴圆环,可绕O匀速转动.通过电刷把铜环、环心与两块竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路,R1、R2是定值电阻.带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间的M点,被拉起到水平位置;合上开关S,无初速度释放小球,小球沿圆弧经过M点正下方的N点到另一侧.已知磁感应强度为B,a的角速度为ω,长度为l,电阻为r,R1=R2=2r,铜环的电阻不计,P、Q两板的间距为d,小球的质量为m、带电荷量为q,重力加速度为g.求:(1)a匀速转动的方向;(2)P、Q间电场强度E的大小;(3)小球通过N 点时对细线拉力F 的大小.图X2298. (1)导体棒a 沿顺时针方向转动 (2)B ωl25d(3)3mg -2Bq ωl25d[解析] (1)依题意可知,P 板带正电,Q 板带负电.由右手定则可知,导体棒a 沿顺时针方向转动. (2)导体棒a 转动切割磁感线,由法拉第电磁感应定律得电动势的大小 ε=ΔΦΔt =12Bl 2ωΔtΔt =12Bl 2ω由闭合电路的欧姆定律有I =εR 1+R 2+r由欧姆定律可知,PQ 间的电压U PQ =IR 2 故PQ 间匀强电场的电场强度E =U PQd由以上各式解得E =B ωl25d.(3)设细绳的长度为L ,小球到达N 点时速度为v ,由动能定理可得 mgL -EqL =12mv 2又F -mg =mv2L由以上各式解得F =3mg -2Bq ωl25d.2.(2018·广州四校联考)如图X232所示,金属棒ab 、cd 与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好,匀强磁场的方向竖直向下.则ab 棒在恒力F 作用下向右运动的过程中,有()图X232A .安培力对ab 棒做正功B .安培力对cd 棒做正功C .abdca 回路的磁通量先增加后减少D .F 做的功等于回路产生的总热量和系统动能的增量之和2.BD [解析] ab 棒向右运动产生感应电流,电流通过cd 棒,cd 棒受向右的安培力作用随之向右运动.设ab 、cd 棒的速度分别为v 1、v 2,运动刚开始时,v 1>v 2,回路的电动势E =BL (v 1-v 2)R ,电流为逆时针方向,ab 、cd 棒所受的安培力方向分别向左、向右,安培力分别对ab 、cd 棒做负功、正功,选项A 错误,选项B 正确;导体棒最后做加速度相同、速度不同的匀加速运动,且v 1>v 2,abdca 回路的磁通量一直增加,选项C 错误;对系统,由动能定理可知, F 做的功和安培力对系统做的功的代数和等于系统动能的增量,而安培力对系统做的功等于回路中产生的总热量,选项D 正确.3. (2018·孝感模拟)如图X233所示,两根等高光滑的14圆弧轨道半径为r 、间距为L ,轨道的电阻不计.在轨道的顶端连有阻值为R 的电阻,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L 、电阻不计的金属棒从轨道的最低位置cd 开始,在拉力作用下以速度v 0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab 处,则该过程中( )图X233A .通过R 的电流方向为由内向外B .通过R 的电流方向为由外向内C .R 上产生的热量为πrB 2L 2v 04RD .通过R 的电荷量为πBLr2R3.BC [解析] 由右手定则可知,电流方向为逆时针方向,选项B 正确;通过R 的电荷量q =ΔΦR =BLrR ,选项D 错误;金属棒产生的瞬时感应电动势E =BLv 0cos v 0r t ,有效值E有=BLv 02,R 上产生的热量Q =E 2有R t =B 2L 2v 202R ·πr 2v 0=πrB 2L 2v 04R ,选项C 正确.电磁感应综合24.[2018·浙江卷] 某同学设计一个发电测速装置,工作原理如图所示.一个半径为R =0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上,一根长为R 的金属棒OA ,A 端与导轨接触良好,O 端固定在圆心处的转轴上.转轴的左端有一个半径为r =R3的圆盘,圆盘和金属棒能随转轴一起转动.圆盘上绕有不可伸长的细线,下端挂着一个质量为m =0.5 kg 的铝块.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场,磁感应强度B =0.5 T .a 点与导轨相连,b 点通过电刷与O 端相连.测量a 、b 两点间的电势差U 可算得铝块速度.铝块由静止释放,下落h =0.3 m 时,测得U =0.15 V .(细线与圆盘间没有滑动,金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计,重力加速度g 取10 m/s 2)第24题图(1)测U 时,与a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”? (2)求此时铝块的速度大小;(3)求此下落过程中铝块机械能的损失. 24.[答案] (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J[解析] 本题考查法拉第电磁感应定律、右手定则等知识和分析综合及建模能力. (1)正极(2)由电磁感应定律得U =E =ΔΦΔtΔΦ=12BR 2Δθ U =12B ωR 2v =r ω=13ωR所以v =2U3BR =2 m/s(3)ΔE =mgh -12mv 2ΔE =0.5 J25.[2018·新课标Ⅱ卷] 半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面,BA 的延长线通过圆导轨中心O ,装置的俯视图如图所示.整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B ,方向竖直向下.在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出).直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒和导轨的电阻均可忽略.重力加速度大小g.求(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小: (2)外力的功率.25. [答案] (1)从C 端流向D 端 3ωBr22R(2)32μmgωr+9ω2B2r44R[解析] (1)在Δt时间内,导体棒扫过的面积为ΔS=12ωΔt[(2r)2-r2]①根据法拉第电磁感应定律,导体棒上感应电动势的大小为ε=BΔS Δt②根据右手定则,感应电流的方向是从B端流向A端.因此,通过电阻R的感应电流的方向是从C端流向D 端.由欧姆定律可知,通过电阻R的感应电流的大小I满足I=εR③联立①②③式得I=3ωBr22R.④(2)在竖直方向有mg-2N=0⑤式中,由于质量分布均匀,内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等,其值为N,两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为f=μN⑥在Δt时间内,导体棒在内、外圆轨上扫过的弧长为l1=rωΔt⑦和l2=2rωΔt⑧克服摩擦力做的总功为W f=f(l1+l2)⑨在Δt时间内,消耗在电阻R上的功为W R=I2RΔt⑩根据能量转化和守恒定律知,外力在Δt时间内做的功为W=W f+W R○11外力的功率为P=WΔt○12由④至12式得P=32μmgωr+9ω2B2r44R○1333.[答案] (1)BCE(2)(ⅰ)320 K (ⅱ)43p 0 [解析] (1)悬浮在水中的花粉的布朗运动是花粉颗粒的无规律运动,反映了水分子的无规则运动,A 项错误;空中的小雨滴表面有张力,使小雨滴呈球形,B 项正确;液晶具有各向异性,利用这个特性可以制成彩色显示器,C 项正确;高原地区的气压低,因此水的沸点低,D 项错误;干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度,主要是由于湿泡外纱布中的水蒸发吸热,从而温度降低的缘故,E 正确.(2)(i)活塞b 升至顶部的过程中,活塞a 不动,活塞a 、b 下方的氮气经历等压过程,设气缸容积为V 0,氮气初态体积为V 1,温度为T 1,末态体积为V 2,温度T 2,按题意,气缸B 的容积为V B 4V 1=34V 0+12V 04=78V 0① V 2=34V 0+14V 0=V 0② V 1T 1=V 2T 2③ 由①②③式和题给数据得T 2=320 K .④(ii)活塞b 升至顶部后,由于继续缓慢加热,活塞a 开始向上移动,直到活塞上升的距离是气缸高度的116时,活塞a 上方的氧气经历等温过程,设氧气初态体积为V′1,压强为p′1,末态体积 V′2,压强p′2 ,由题给数据和玻意耳定律有V′1=14V 0,p′1=p 0,V′2=316V 0⑤ p′1V′1=p′2V′2⑥得p′2=43p 0.⑦ 24.(20分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识.如图所示,固定于水平面的U 形导线框处于竖直向下的匀强磁场中,金属直导线MN 在与其垂直的水平恒力F 作用下,在导线框上以速度v 做匀速运动,速度v 与恒力F 方向相同;导线MN 始终与导线框形成闭合电路.已知导线MN 电阻为R ,其长度L 恰好等于平行轨道间距,磁场的磁感应强度为B.忽略摩擦阻力和导线框的电阻.(1) 通过公式推导验证:在Δt 时间内,F 对导线MN 所做的功W 等于电路获得的电能W 电,也等于导线MN 中产生的热量Q;(2)若导线MN 的质量m =8.0 g 、长度L =0.10 m ,感应电流I =1.0 A ,假设一个原子贡献一个自由电子,计算导线MN 中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率v e (下表中列出一些你可能会用到的数据);(3)经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞.展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子的运动模型;在此基础上,求出导线MN 中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f 的表达式.5.(2018·襄阳模拟)在如图X235所示的倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小均为B 的匀强磁场,区域Ⅰ的磁场方向垂直于斜面向上,区域Ⅱ的磁场方向垂直于斜面向下,磁场的宽度均为L.一个质量为m 、电阻为R 、边长也为L 的正方形导线框由静止开始沿斜面下滑,当ab 边刚越过GH 进入磁场区域Ⅰ时,恰好以速度v 1做匀速直线运动;当ab 边下滑到JP 与MN 的中间位置时,又恰好以速度v 2做匀速直线运动,ab 从进入GH 到运动至MN 与JP 的中间位置的过程中的,线框动能的变化量为ΔE k ,重力对线框做的功为W 1,安培力对线框做的功为W 2,下列说法中正确的有( )图X235A .在下滑过程中,由于重力做正功,所以有v 2>v 1B .ab 从进入GH 到运动至MN 与JP 的中间位置的过程中机械能守恒C .ab 从进入GH 到运动至MN 与JP 的中间位置的过程中,有(W 1-ΔE k )的机械能转化为电能D .ab 从进入GH 到运动至MN 与JP 的中间位置的过程中,线框动能的变化量ΔE k =W 1-W 25.CD [解析] 根据平衡条件,线框第一次做匀速运动时有mgsin θ=B 2L 2v 1R,第二次做匀速运动时有mgsin θ=4B 2L 2v 2R,则v 2<v 1,选项A 错误;ab 进入磁场后,安培力做负功,机械能减少,选项B 错误;ab 从进入GH 到运动至JP 与MN 的中间位置,由动能定理有W 1-W 2=ΔE k ,选项D 正确;线框克服安培力做的功为W 2,等于产生的电能,且W 2=W 1-ΔE k ,选项C 正确.6.(2018·江西九校联考)如图X236所示,空间存在一个有边界的条形匀强磁场区域,磁场方向与竖直平面(纸面)垂直,磁场的宽度为l.一个质量为m 、边长也为l 的正方形导线框沿竖直方向运动,线框所在的平面始终与磁场方向垂直,且线框上、下边始终与磁场的边界平行.t =0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置I),导线框的速度为v 0,经历一段时间后,当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位置Ⅱ),导线框的速度刚好为零,此后,导线框下落,经过一段时间回到初始位置I(不计空气阻力).则( )图X236A .上升过程中,导线框的加速度逐渐减小B .上升过程中,导线框克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力做功的平均功率C .上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量多D .上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等6.AC [解析] 上升过程中,导线框的加速度a 1=mg +B 2l 2v R m随速度v 的减小而减小,选项A 正确;下降过程中,导线框的加速度a 2=mg -B 2l 2v R m 随速度v 的增大而减小,平均加速度a 1>a 2,由x =12at 2可知上升的时间短,由P =mgh t 知,上升时重力做功的平均功率大,选项B 错误;由于安培力做负功,导线框在下降过程的速度小于同一高度上升时的速度,对全程应用动能定理,上升过程中合力做的功大于下降过程中合力做的功,选项D 错误;在下降过程中的安培力小于同一高度上升时的安培力,上升过程克服安培力做的功多,选项C 正确.4.(2018·湖南四校联考)如图G85甲所示,在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线L 1、L 2、L 3、L 4,在L 1与L 2、L 3与L 4之间均存在着匀强磁场,磁感应强度的大小为1 T ,方向垂直于竖直平面向里.现有一矩形线圈abcd ,宽度cd =L =0.5 m ,质量为0.1 kg ,电阻为2 Ω,将其从图示位置(cd 边与L 1重合)由静止释放,速度随时间变化的图像如图乙所示,t 1时刻cd 边与L 2重合,t 2时刻ab 边与L 3重合,t 3时刻ab 边与L 4重合,t 2~t 3之间的图线为与t 轴平行的直线,t 1~t 2之间和t 3之后的图线均为倾斜直线,已知t 1~t 2的时间间隔为0.6 s ,整个运动过程中线圈始终位于竖直平面内.(重力加速度g 取10 m/s 2)则( )图G85A .在0~t 1时间内,通过线圈的电荷量为2.5 CB .线圈匀速运动的速度为8 m/sC .线圈的长度ad =1 mD .0~t 3时间内,线圈产生的热量为4.2 J4.B [解析] t 2~t 3时间内,线圈做匀速直线运动,而E =BLv 2,F =BEL R ,F =mg ,解得v 2=mgR B 2L 2=8 m/s ,选项B 正确;线圈在cd 边与L 2重合到ab 边与L 3重合的过程中一直做匀加速运动,则ab 边刚进磁场时,cd 边也刚进磁场,设磁场宽度为d ,则3d =v 2t -12gt 2,解得d =1 m ,则ad 边的长度为2 m ,选项C 错误;在0~t 3时间内,由能量守恒定律,有Q =5mgd -12mv 22=1.8 J ,选项D 错误;在0~t 1时间内,通过线圈的电荷量q =ΔΦR=BLd R=0.25 C ,选项A 错误. 5.(2018·青岛质检)如图G86所示,光滑斜面PMNQ 的倾角为θ,斜面上放有矩形导体线框abcd ,其中ab 边的长度为l 1,bc 边的长度为l 2,线框的质量为m ,电阻为R.有界匀强磁场的磁感应强度为B ,方向垂直于斜面向上,ef 为磁场的边界,且ef ∥MN.线框在恒力F 作用下从静止开始运动,其ab 边始终保持与底边MN 平行,F 沿斜面向上且与斜面平行.已知线框刚进入磁场时做匀速运动,则下列判断正确的是( )图G86A .线框进入磁场前的加速度为F -mgsin θm B .线框进入磁场时的速度为(F -mgsin θ)R B 2l 21C .线框进入磁场时有a→b→c→d→a 方向的感应电流D .线框进入磁场的过程中产生的热量为(F -mgsin θ)l 15. ABC [解析] 线框进入磁场前做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得加速度a =F -mgsin θm ,选项A 正确;线框刚进入磁场时做匀速运动,由平衡条件得mgsin θ+B 2l 21v R =F ,则速度v =(F -mgsin θ)R B 2l 21,选项B 正确;线框进入磁场时,磁通量增大,由楞次定律可知,有a→b→c→d→a 方向的感应电流,选项C 正确;线框进入磁场的过程中产生的热量等于安培力做的功,则Q =(F -mgsin θ)l 2,选项D 错误.。
专题十电磁感应1.★电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应,产生的电流叫做感应电流. (1)产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化,即ΔΦ≠0.(2)产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合,只要穿过线圈平面的磁通量发生变化,线路中就有感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.(2)电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合,则有感应电流,回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流.2.磁通量(1)定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量,定义式:Φ=BS.如果面积S与B不垂直,应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′,即Φ=BS′,国际单位:Wb求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时,穿过该面的磁通量为正.反之,磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和.3.★楞次定律(1)楞次定律:感应电流的磁场,总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定,而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况,此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便.(2)对楞次定律的理解①谁阻碍谁———感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量.②阻碍什么———阻碍的是穿过回路的磁通量的变化,而不是磁通量本身.③如何阻碍———原磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即“增反减同”.④阻碍的结果———阻碍并不是阻止,结果是增加的还增加,减少的还减少.(3)楞次定律的另一种表述:感应电流总是阻碍产生它的那个原因,表现形式有三种:①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感).★★★★4.法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.表达式E=nΔΦ/Δt 当导体做切割磁感线运动时,其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ.当B、L、v三者两两垂直时,感应电动势E=BLv.(1)两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt 计算的是在Δt时间内的平均电动势,只有当磁通量的变化率是恒定不变时,它算出的才是瞬时电动势.E=BLvsinθ中的v若为瞬时速度,则算出的就是瞬时电动势:若v为平均速度,算出的就是平均电动势.(2)公式的变形①当线圈垂直磁场方向放置,线圈的面积S保持不变,只是磁场的磁感强度均匀变化时,感应电动势:E=nSΔB/Δt .②如果磁感强度不变,而线圈面积均匀变化时,感应电动势E=Nbδs/Δt .5.自感现象(1)自感现象:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.(2)自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势.自感电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢,自感电动势方向总是阻碍电流的变化.6.日光灯工作原理(1)起动器的作用:利用动触片和静触片的接通与断开起一个自动开关的作用,起动的关键就在于断开的瞬间.(2)镇流器的作用:日光灯点燃时,利用自感现象产生瞬时高压;日光灯正常发光时,利用自感现象,对灯管起到降压限流作用.7.电磁感应中的电路问题在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源,将它们接上电容器,便可使电容器充电;将它们接上电阻等用电器,便可对用电器供电,在回路中形成电流.因此,电磁感应问题往往与电路问题联系在一起.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是:(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向. (2)画等效电路. (3)运用全电路欧姆定律,串并联电路性质,电功率等公式联立求解.8.电磁感应现象中的力学问题(1)通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起,基本方法是:①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.②求回路中电流强度.③分析研究导体受力情况(包含安培力,用左手定则确定其方向).④列动力学方程或平衡方程求解.(2)电磁感应力学问题中,要抓好受力情况,运动情况的动态分析,导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环,循环结束时,加速度等于零,导体达稳定运动状态,抓住a=0时,速度v达最大值的特点.9.电磁感应中能量转化问题导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化,在回路中产生感应电流,机械能或其他形式能量便转化为电能,具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热,又可使电能转化为机械能或电阻的内能,因此,电磁感应过程总是伴随着能量转化,用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动(匀速直线运动或匀速转动),对应的受力特点是合外力为零,能量转化过程常常是机械能转化为内能,解决这类问题的基本方法是:(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向.(2)画出等效电路,求出回路中电阻消耗电功率表达式.(3)分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.10.电磁感应中图像问题电磁感应现象中图像问题的分析,要抓住磁通量的变化是否均匀,从而推知感应电动势(电流)大小是否恒定.用楞次定律判断出感应电动势(或电流)的方向,从而确定其正负,以及在坐标中的范围.另外,要正确解决图像问题,必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去,又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去,最终根据实际过程的物理规律进行判断.1.如图甲所示,正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场.在外力作用下,一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动.t=0时刻,其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点.下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是( )甲乙2.如图甲,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行.已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右.设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是( )甲乙3.如图所示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放,当速度达到v时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v的速度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体棒的电阻,重力加速度为g.下列选项正确的是( )A.P=2mgv sinθB.P=3mgv sinθC .当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g2sin θD .在速度达到2v 以后匀速运动的过程中, R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功4.如图甲,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合.若取磁铁中心O 为坐标原点,建立竖直向下为正方向的x 轴,则图乙中最能正确反映环中感应电流i 随环心位置坐标x 变化的关系图象是()5.半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置,整个内部区 域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B .杆在圆环上以速度 v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接 触,从圆环中心O 开始,杆的位置由θ确定,如图所示.则( )A .θ=0时,杆产生的电动势为2BavB .θ=π3时,杆产生的电动势为3BavC .θ=0时,杆受的安培力大小为2B 2av(π+2)R 0D .θ=π3时,杆受的安培力大小为3B 2av(5π+3)R 0二、大题11.如图13所示(俯视),MN 和PQ 是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨.两导轨间距为L=0.2m ,其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B 1=5.0T 。
一、感应电动势的几种表达式
1. 穿过回路的磁通量发生变化时E=n Δ
Δt
,一般用来计算Δt时间内的感应
电动势的平均值.
2. 导体棒垂直切割磁感线运动时E=BLv.
3. 导体棒在磁场中以其中一端为圆心转动切割磁感线时E=1
2BL2ω.
二、感应电动势方向(或感应电流方向)判断:
1. 右手定则:适用于导体切割磁感线产生感应电流的方向的判断.
2. 楞次定律:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
三种阻碍:
(1) 阻碍原磁通量的变化——增反减同.
(2) 阻碍物体间的相对运动——来拒去留.
(3) 阻碍自身电流的变化——增反减同.
三、自感现象
自感电动势与导体中的电流变化率成正比,比例系数称为导体的自感系数L.线圈的自感系数L跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系.线圈的横截面积越大,线圈越大,匝数越多,它的自感系数就越大.有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯的大得多.。
专题十电磁感应考点一电磁感应现象楞次定律1.(2013课标Ⅱ,19,6分)(多选)在物理学发展过程中,观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。
下列叙述符合史实的是()A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应,该效应揭示了电和磁之间存在联系B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到,在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中,会出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出,感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化答案ABD2.(2013天津理综,12,20分)超导现象是20世纪人类重大发现之一,日前我国已研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。
(1)超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零,这种性质可以通过实验研究。
将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中,磁感线垂直于圆环平面向上,逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场,若此后环中的电流不随时间变化,则表明其电阻为零。
请指出自上往下看环中电流方向,并说明理由。
(2)为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ,研究人员测得撤去磁场后环中电流为I,并经一年以上的时间t未检测出电流变化。
实际上仪器只能检测出大于ΔI的电流变化,其中ΔI≪I,当电流的变化小于ΔI时,仪器检测不出电流的变化,研究人员便认为电流没有变化。
设环的横截面积为S,环中定向移动电子的平均速率为v,电子质量为m、电荷量为e。
试用上述给出的各物理量,推导出ρ的表达式。
(3)若仍使用上述测量仪器,实验持续时间依旧为t,为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高,请提出你的建议,并简要说明实现方法。
答案(1)逆时针方向,理由见解析(2)ρ=(3)见解析解析(1)撤去磁场瞬间,环所围面积的磁通量突变为零,由楞次定律可知,环中电流的磁场方向应与原磁场方向相同,即向上。
由右手螺旋定则可知,环中电流的方向是沿逆时针方向。
(2)设圆环周长为l、电阻为R,由电阻定律得R=ρ①设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为ΔE,由焦耳定律得ΔE=I2Rt②设环中单位体积内定向移动电子数为n,则I=nevS③式中n、e、S不变,只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化。
电流变化大小取ΔI 时,相应定向移动电子的平均速率变化的大小为Δv,则ΔI=neSΔv④设环中定向移动电子减少的动能总和为ΔE k,则ΔE k=nlS⑤由于ΔI≪I,可得ΔE k=ΔI⑥根据能量守恒定律,得ΔE=ΔE k⑦联立上述各式,得ρ=⑧(3)由ρ=看出,在题设条件限制下,适当增大超导电流,可以使实验获得ρ的准确程度更高,通过增大穿过该环的磁通量变化率可实现增大超导电流。
考点二法拉第电磁感应定律自感互感3.(2013北京理综,17,6分)如图,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2。
则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为()A.c→a,2∶1B.a→c,2∶1C.a→c,1∶2D.c→a,1∶2答案C4.(2013四川理综,7,6分)(多选)如图所示,边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0)。
回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑动片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R0、R2=。
闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势,则()A.R2两端的电压为B.电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL2答案AC考点三电磁感应中的图象问题5.(2013课标Ⅰ,17,6分)如图,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触,构成“V”字型导轨。
空间存在垂直于纸面的均匀磁场。
用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。
下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是()答案A6.(2013课标Ⅱ,16,6分)如图,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。
导线框以某一初速度向右运动。
t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。
下列v-t图像中,可能正确描述上述过程的是()答案D7.(2013浙江理综,15,6分)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区,刷卡器中有检测线圈。
当以速度v0刷卡时,在线圈中产生感应电动势,其E-t关系如图所示。
如果只将刷卡速度改为,线圈中的E-t关系图可能是()答案D8.(2013福建理综,18,6分)如图,矩形闭合导体线框在匀强磁场上方,由不同高度静止释放,用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。
线框下落过程形状不变,ab边始终保持与磁场水平边界线OO'平行,线框平面与磁场方向垂直。
设OO'下方磁场区域足够大,不计空气影响,则下列哪一个图像不可能...反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()答案A9.(2013广东理综,36,18分)如图(a)所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接。
电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件。
流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图(b)所示,其中ab段和bc段均为直线,且ab段过坐标原点。
ω>0代表圆盘逆时针转动。
已知:R=3.0Ω,B=1.0T,r=0.2m。
忽略圆盘、电流表和导线的电阻。
(1)根据图19(b)写出ab、bc段对应的I与ω的关系式;(2)求出图19(b)中b、c两点对应的P两端的电压U b、U c;(3)分别求出ab、bc段流过P的电流I P与其两端电压U P的关系式。
图(a)图(b)答案见解析解析(1)由图象可知,在ab段I=(-45rad/s≤ω≤15rad/s)在bc段I=-0.05(15rad/s<ω≤45rad/s)(2)由题意可知,P两端的电压U P等于圆盘产生的电动势,U P=Br2ωb点时ωb=15rad/sU b=Br2ωb=0.3Vc点时ωc=45rad/sU c=Br2ωc=0.9V(3)由图象中电流变化规律可知电子元件P在b点时开始导通,则:在ab段I P=0(-0.9V≤U P≤0.3V)在bc段I P=I-而I=-0.05U P=Br2ω联立可得I P=-0.05(0.3V<U P≤0.9V)考点四电磁感应的综合问题10.(2013天津理综,3,6分)如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN。
第一次ab边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q1,通过线框导体横截面的电荷量为q1;第二次bc边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q2,通过线框导体横截面的电荷量为q2,则()A.Q1>Q2,q1=q2B.Q1>Q2,q1>q2C.Q1=Q2,q1=q2D.Q1=Q2,q1>q2答案A11.(2013安徽理综,16,6分)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω。
一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2kg,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。
在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8T。
将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6)()A.2.5m/s1WB.5m/s1WC.7.5m/s9WD.15m/s9W答案B12.(2013课标Ⅰ,25,19分)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L。
导轨上端接有一平行板电容器,电容为C。
导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。
在导轨上放置一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。
已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。
忽略所有电阻。
让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。
答案(1)Q=CBLv(2)v=gt13.(2013重庆理综,7,15分)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验,其装置如图所示。
在该实验中,磁铁固定在水平放置的电子测力计上,此时电子测力计的读数为G1,磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场,其余区域磁场不计。
直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路,总阻值为R。
若让铜条水平且垂直于磁场,以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动,这时电子测力计的读数为G2,铜条在磁场中的长度为L。
(1)判断铜条所受安培力的方向,G1和G2哪个大?(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。
答案(1)安培力方向竖直向上,G2>G1(2)F安=G2-G1,B=。