2013华图名师模块班-数量关系讲义 李委明(完整版)

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华图行测各班次高清下载地址2012+20131.2012华图冲刺班2012HT李委明数量关系冲刺班./file/114308632012HT李委明资料分析冲刺班./file/114319062012HT蔡金龙判断推理冲刺班./file/114312672012HT顾斐言语理解罗红军常识判断冲刺班/file/114298242012HT国考名师模块班蔡金龙判断推2012华图国考名师模块板蔡金龙判断推理1./file/115827882012华图国考名师模块板蔡金龙判断推理2./file/115871292012华图国考名师模块板蔡金龙判断推理3/file/115932612012华图国考名师模块板蔡金龙判断推理4/file/115932622012华图国考名师模块板蔡金龙判断推理5./file/115932642012HT国考真题班2012HT国考行测真题班12012HT国考行测真题班2/file/114297242012HT国考行测真题班3/file/114297722012华图高分技巧班2012HT高分班15分钟搞定资料分析1/file/114615562012HT高分班15分钟搞定资料分析2/file/114626202012HT高分班20分钟搞定数量关系1/file/117094092012HT高分班20分钟搞定数量关系2/file/117094112012HT高分班35分钟搞定判断推理1/file/117094132012HT高分班35分钟搞定判断推理2/file/117094152012HT高分班35分钟搞定言语理解与表达/file/115346702012HT高分班十五分钟搞定常识判断/file/115374472012华图国考2012年魏华刚数量关系强化提高班2012华图国考2012年魏华刚数量关系强化提高班1 /file/115621702012华图国考2012年魏华刚数量关系强化提高班2 /file/115647412012HT章晓铭言语理解强化提高班/file/115879822012HT魏华刚资料分析强化提高班/file/115932672012年HT张超判断推理强化提高/file/116496342012HT高频考点班顾斐言语理解与表达/file/116691112013HT名师模块班张超判断推理2012华图名师模块班-判断推理习题（张超）.pdf2012华图名师模块班-判断推理讲义（张超）.pdf/file/9560374第1讲：判断推理概述.avi/file/9560388第2讲：图形推理——数量类.avi/file/9560419第3讲：图形推理——位置类.avi/file/9560430第4讲：图形推理——样式类.avi/file/9560434第5讲：图形推理——重构推理.avi/file/9560439第6讲：逻辑判断概述、翻译推理概述.avi/file/9560467第7讲：翻译推理、真假推理.avi/file/9560488第8讲：分析推理、隐形结论.avi/file/9560498第9讲：逻辑判断加强型.avi/file/9560511第10讲：逻辑判断削弱型.avi/file/9560523第11讲：定义判断.avi/file/9560531第12讲：类比推理.avi/file/9560538第13讲：高分练习——图形推理数量类真题解析（1）.avi /file/9560556第14讲：高分练习——图形推理数量类真题解析（2）.avi /file/9560565第15讲：高分练习——图形推理位置类真题解析.avi/file/9560572第16讲：高分练习——图形推理样式类真题解析.avi/file/9560585第17讲：高分练习——图形推理样式类及空间重构真题解析.avi /file/9560596第18讲：高分练习——逻辑判断翻译推理真题解析.avi/file/9560607第19讲：高分练习——逻辑判断真假推理真题解析.avi/file/9560632第20讲：高分练习——逻辑判断分析推理真题解析.avi/file/9560647第21讲：高分练习——逻辑判断加强型真题解析.avi第22讲：高分练习——逻辑判断削弱型真题解析.avi /file/9560671第23讲：高分练习——定义判断真题解析.avi/file/9560680第24讲：高分练习——类比推理真题解析.avi/file/95603732013HT名师模块班罗红军常识判断第1讲：常识概述、法理学.avi/file/9550494第2讲：宪法（一）.avi/file/9550501第3讲：宪法（二）.avi/file/9550506第4讲：宪法（三）.avi/file/9550508第5讲：宪法（四）.avi/file/9550513第6讲：行政法（一）.avi/file/9550516第7讲：行政法（二）.avi/file/9550520第8讲：行政法（三）.avi/file/9550523第9讲：行政法（四）.avi/file/9550526第10讲：行政法（五）.avi/file/9550531第11讲：民法.avi/file/9550534第12讲：刑法.avi/file/95505402013HT名师模块班顾斐言语理解与表达13年名师模块班-言语理解与表达【顾斐】第1-8讲.7z /file/1155409513年名师模块班-言语理解与表达【顾斐】第16-22讲.zip /file/1155767513年名师模块班-言语理解与表达【顾斐】第9-15讲.zip /file/115557752013HT名师模块班李委明资料分析13年名师模块班-资料分析【李委明】1.avi13年名师模块班-资料分析【李委明】2.avi /file/952631013年名师模块班-资料分析【李委明】3.avi /file/952667113年名师模块班-资料分析【李委明】4.avi /file/952787513年名师模块班-资料分析【李委明】5.avi /file/953143013年名师模块班-资料分析【李委明】6.avi /file/953168413年名师模块班-资料分析【李委明】7.avi /file/953193613年名师模块班-资料分析【李委明】8.avi /file/953226113年名师模块班-资料分析【李委明】9.avi /file/953264413年名师模块班-资料分析【李委明】10.avi /file/953282913年名师模块班-资料分析【李委明】11.avi /file/953306413年名师模块班-资料分析【李委明】12.avi /file/9533913名师模块班—资料分析—李委明.pdf/file/95310452013HT强化提高班蔡金龙逻辑推理13年强化提高班-逻辑推理（蔡金龙）1-6.rar /file/97079472013HT真题解析班2013年华图真题解析班.rar/file/96022692013年华图真题解析班（补充）.rar/file/9602133中公行测各班次高清下载2012中公专项班2012ZG专项班行测判断推理1.zip/file/116691162012ZG专项班行测判断推理2.zip/file/116691172012ZG专项班行测数量关系.zip/file/116691182012ZG专项班行测言语理解与表达.zip /file/116691192012ZG专项班行测资料分析.zip/file/116691202012中公常识判断专项班2012ZG专项班行测人文科技时事常识.zip /file/11709426 2012ZG专项班行测公文常识.zip/file/117094282012ZG专项班行测常识法律常识01-08.zip /file/117094302012ZG专项班行测法律常识09-14.zip /file/117094342012ZG专项班行测政治常识.zip/file/117094322012ZG专项班行测管理常识.zip/file/117094382012ZG专项班行测经济常识.zip/file/117094402012中公国考深度班2012中公国考深度班判断推理.zip/file/116691212012中公国考深度班数量关系.zip/file/116691222012中公国考深度班言语理解与表达.zip /file/116691232012中公国考深度班资料分析.zip/file/116691242013中公速解技巧班2013ZG速解技巧班推荐判断推理.zip /file/116691272013ZG速解技巧班数量资料.zip/file/116691282013ZG速解技巧班言语理解.zip/file/11669129。

基础数列六大类型:(1)常数数列;(2)等差数列;(3)等比数列;(4)质数型数列;(5)周期数列;(6)简单递推数列。

单数字发散：一个数字可以变化为不同两个数字多种相加、减、乘、除、幂指数加减修正数和阶乘加减修正数的形式多数字联系：（1）将各个数字化为同种形式，如幂指数，找出数字存在的规律，如指数与底数分别为等差、等比、质数列等数列；（2）第三个数字由第一、二个数字经过加、减、乘、除、幂运算、位数、数字修正后得到二、三级特殊数列：做差后的数列基本类型:1.二、三级质数数列;2.二、三级周期数列;3.二、三级幂次数列;4.二、三级递推数列;5.其他二级特殊数列。

做商多级数列基本特征:数字之间倍数关系比较明显。

三大趋势:(1)数字分数化、小数化;(2)两两做商得到一个“非等差形式”简单数列;(3)两两做商得到一个“非整数形式”简单数列。

题型拓展基本知识点:1.多级数列近年来在考查形式上，出现了少量两两做和与两两做积的类型;2.多级数列的拓展还可能出现“级层深度化”(比如四级数列)、“运算灵活化”(不一定是相邻项的运算)两种趋势。

第三章多重数列数列基本类型:(1)交叉数列:数列的奇数项与偶数项分别呈现规律;(2)分组数列:数列中数字两两分组，然后进行组内的“十一X=”等四则运算。

数列基本特征:(1)数列较长:多重数列加上未知项，一般共8项或8项以上;(2)两个括号:如果数列含有两个未知项，那么几乎可以判定这一定是多重数列。

第一节交又数列基本解题思想:1一般交叉数列中，奇数项与偶数项独立成规律，分别是两个较简单的数列;2.在交叉数列中，如果奇数项规律明显而偶数项规律不明显，那么偶数项的规律可能依赖于奇数项的规律，如奇数项两两做和构成偶数项，反之亦然。

第二节分组数列基本解题思想:1.分组数列一般只有两两分组的情况，所以项数(包括未知项)一般是8或10项;2.两两分组后进行组内“+一又令”等运算，这是分组数列的基本解题思想;3.事实上有大量的数列题，既可以看成交叉数列，也可以看成分组数列，最终可以得到相同的结果。

华图网校资料分析名师模块班讲义华图公务员考试研究中心数量关系与资料分析教研室主任李委明1本页已使用福昕阅读器进行编辑。

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趋势图,第二讲：统计术语一、增量(增长量)、增速（增长速度)、增长率与增幅增量:增长的绝对量(也作增长量）＝末期量-基期量增速:增长的相对量(也作增长速度）=(末期量-基期量)÷基期量增长率:与增速的计算式相同。

增幅:与增速的计算式相同。

【例】某地区去年的人口为45万人,而今年的人口为54万人。

则今年该地区人口的增长量为9万人（＝54-45),增长率为20%(=(54-45)÷45)。

类似的，可以定义减少量、减少率、减幅等概念。

减少量:=基期量－末期量减少率:=(基期量－末期量）÷基期量【例】某地区前年的人口为50万人,而去年的人口为45万人。

则去年该地区人口的减少量为5万人（＝50-45),减少率为10%(=(50-45)÷50)。

【注】从减少量和减少率的定义容易发现,所谓减少了5万人,即增加了(-5)万人；减少率为10%,即增长率为(-10%)二、百分数与百分点1李委明资料分析内部讲义华图网校百分数:n%即n100【例】某国去年粮食产量为150万吨,今年粮食增产了30万吨，则今年粮食增产20% (30÷150_100%)2百分点:n个百分点，即n%即n100(注意百分点不带百分号)【例】某国今年粮食增产20%,去年增产了12%,则粮食的增长率提高了8个百分点(20%-12%=8%)【注】实际量之间的比较一般用“百分数”表示,需要先相减后再除以基期值(即增长率);增长率（或比例）之间的比较一般用“百分点”表示,只需要直接相减即可，不需要再除以基期值。

三、同比与环比同比:与上一年的同一期相比环比:与紧紧相邻的上一期相比【例】如现期为2008年8月,则同比指相对2007年8月的变化,环比指相对2008年7月的变化。

数量关系（全二十四讲）主讲：李委明目录数学运算................................................................................................................................................................................ .. (2)第一讲：代入排除法................................................................................... ......................... ......................... .. (2)第二讲：十字交叉法........................ ................................................ ................................................ ............ ...... .. (3)第三讲：数列与平均数（上）............................................................................................................................................. .. (5)第四讲：数列与平均数（下） (6)第五讲：工程问题................. .. (7)第六讲：浓度问题................. .. (9)第七讲：牛吃草问题............ . (10)第八讲：边端问题............ ............................................................................................................................................. .. (12)第九讲：行程问题（上）.............................................................................................................................................. ... (13)第十讲：行程问题（下）.................................................................................................................................................... .. (14)第十一讲：几何问题..... .................................................................................................................................................... . (16)第十二讲：年龄问题.......... (19)第十三讲：容斥原理（上）. (20)第十四讲：容斥原理（下）. (22)第十五讲：排列组合（上） (23)第十六讲：排列组合（下）. (25)第十七讲：统筹问题......... .......................................................................................................................................... (27)第十八讲：比赛问题.... ............................................................................................................................................. .. (28)第十九讲：抽屉原理..... ............................................................................................................................................ ... . (29)第二十讲：时钟问题.. .................................................................................................................................................... ... .. (30)数字推理................... ...................................................................................................................... .. (32)第二十一讲：做差数列... ........................................................................................................................................... .. (32)第二十二讲：做商数列、多重数列..... (33)第二十三讲：分数数列、幂次数列... .......................................................................................................................... . (34)第二十四讲：递推数列....................................................................................................................................................... ... ... (35)数学运算第一讲：代入排除法【自测题1】（浙江2011-57）一个三位数的各位数字之和是16。

数量关系目录行测解题逻辑 (1)上篇数学运算第一节带入排除思想 (3)第二节特例思想 (6)第三节数字特性思想 (7)第四节方程思想 (12)第一章计算问题模块第一节列项相加法 (14)第二节乘方尾数问题 (15)第三节整体消去法 (15)第二章初等数学模块第一节多位数问题 (16)第二节余数相关问题 (17)第三节星期日期问题 (18)第四节等差数列问题 (19)第五节周期相关问题 (20)第三章比例问题模块第一节工程问题 (21)第二节浓度问题 (22)第三节概率问题 (23)第四章行程问题模块第一节平均速度问题 (25)第二节相遇追及问题 (26)第三节流水行船问题 (27)第四节环形运动问题 (27)第五节钟面问题 (28)第五章计数问题模块第一节排列组合问题 (29)第二节容斥原理 (31)第三节构造类题目 (34)第四节抽屉原理问题 (35)第五节多“1”少“1”问题 (36)第六节方阵问题 (37)第七节过河问题 (38)第六章几何问题模块第一节周长相关问题 (39)第二节面积相关问题 (40)第三节表面积问题 (42)第四节体积问题 (43)第七章杂题模块第一节年龄问题 (44)第二节经济利润相关问题 (46)第三节牛吃草问题 (47)第四节统筹问题 (49)第五节杂题专辑 (50)下篇数字推理数字推理解题逻辑 (52)第零章基础数列类型 (53)第一章多级数列 (55)第一节二级数列 (55)第二节三级数列 (57)第二章多重数列 (57)第三章分式数列 (60)第四章幂次数列 (63)第一节普通幂次数列 (63)第二节幂次修正数列 (64)第五章递推数列 (66)第六章特殊数列 (69)参考答案 (75)行测解题逻辑【以选项为中心】【例1】有一个两位数，如果把数码1，加在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把1 加在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而这两个三位数相差414，求原来的两位数？A.35B.43C.52D.57【例2】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11【例3】某年级有4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人，问这四个班共有多少人？A.177B.176C.266D.265【例4】甲、乙两清洁车执行A、B 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2小时，3 小时，两车同时从A、B 两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6 千米，A、B两地共有多少千米？A.20B.30C.40D.50【例5】甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙这么大时，乙8岁；当乙像甲这么大时，甲29岁。

数学运算一、尾数法：173x173x173-162x162x162=（）A926183 B936185 C926187 D926189解析：此题答案很明显是选D。

大家肯定都选对了，其实也就是我们介绍的尾数法。

那么，今晚我在此题目做了一点点改动。

请看屏幕：变形：173x173x173-162x162x162=（）A956189 B 936189 C 946189 D926189此题发现运用原始的尾数法已经不能简单的得出答案了，“弃九法”173除以9的余数是多少?再看（1+7+3=11）除以9 的余数多少？是不是相同啊?都是21、计算时，将计算过程中数字全部都除以9，留其余数进行相同的计算。

2、计算时，如有数字不在0-8之间，通过加上或减去9或9的倍数达到0-83、将选项除以9留其余数，与上面计算结果对照，得到答案。

注意：弃九法只用在+、-、x三种运算中，不建议在除法中使用。

173，1+7+3=11 弃九，即11除以9得到的余数是2，那么162=1+6+2=9 弃九 9除以9得到的余数是0.那么此题就变成了， 2x2x2-0=8,8除以九余数还是8那么选项A 956189， 9+5+6+1+8+9=38弃九得到的余数是2，不是8排除B选项 936189, 9+3+6+1+8+9=36弃九得到的余数是0，排除C选项 946189， 9+4+6+1+8+5=37弃九得到的余数是1，排除D选项 926189， 9+2+6+1+8+5=35弃九得到的余数是8，正确其实这题，选项中的弃九不用这么麻烦，在实际操作中，采用划数的办法：当若干个数的和为9或9的倍数时就把这些数划掉，如A选项这个例子，956189将两个9划掉，将1,8一起划掉，剩下的不就是5,6=11余数2了。

1994x2002-1993x2003的值是（）A9 B19 C29 D39解法一：使用弃九法依然可以得到5x4-4x5=0选项当中只有A满足解法二:事实上，”余数估算法”不一定要以9为除数，只要条件允许，可以任何正整数为除数（只是以9为除数更加普遍和计算）本题以1993为除法计算，也就是“弃1993法”：原式1x9-0x10=9，得出A满足湖南的真题：请计算99999x22222+33333x33334的值。

第十一讲：几何问题✧ 课前自测【自测题1】（江苏2011C 类-34，江苏2011B 类-91）过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少？（）【自测题2】（浙江2011-54）已知一个长方体的长、宽、高分别为10 分米、8 分米和6 分米先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。

问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少？（）A. 212 立方分米B. 200 立方分米C. 194 立方分米D. 186 立方分米● 知识点⏹ 几何问题一般涉及到几何图形的边长、周长、面积、表面积、体积等相关变量，我们首先需要掌握最基础的几何公式，定位相应公式进行计算；⏹ 对于不能直接利用公式的题目，我们往往通过“割”、“补”或者“平移”变成规则图形然后利用公式进行计算；⏹ 几何问题有很多重要的特性，很多题目可以利用这些几何特性来解答。

● 例题精讲【例1】（江苏2010A-26）一个正方体与其内切球体的表面积的比值是（）。

A. 1/πB. 3/πC. 6/πD. 2/π【例2】（国家2012-80）连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图所示）。

己知正方体的边长为6 厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？（）A.18 2B. 24 2C. 36D. 72【例3】（北京社招2010-80）某单位计划在一间长15 米、宽8 米的会议室中间铺一块地毯，地毯的面积占会议室面积的一半。

若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为多少？（）A. 3 米B. 4 米C. 5 米D. 6 米【例4】（2010 年425 联考-91）一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的（）倍。

A. 2B.1.5C. 3D. 2【例5】如右图所示：三个半径为5cm 的圆，每个圆都过另外两个圆的圆心。

请问阴影部分的面积之和为多少平方厘米？A. 29.25 B. 33.25 C. 39.25 D. 35.35【例6】（湖北2009-100）在右图中，大圆的半径为8，求阴影部分的面积是多少？A. 120B. 128C. 136D. 144一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，则：1. 所有对应角度不发生改变2. 所有对应长度变为原来的m倍3. 所有对应面积变为原来的m2倍4. 所有对应体积变为原来的m3倍【例7】（深圳教育2010A-56）等边三角形的每条边增加1/3倍，则它的面积增加了（）倍。

讲义结构及内容安排①第零章基础数列类型②第一章多级数列③第二章多重数列④第三章分式数列⑤第四章幂次数列⑥第五章递推数列⑦数字推理做题思维过程结构图数量关系讲义（数字推理）数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。

第一种题型：数字推理。

每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最．理．合．的．合．适．、最一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

备考重点方向：n基础数列类型（第零章详细阐述）n五大基本题型（多级、多重、分数、幂次、递推）n基本运算速度（计算速度、数字敏感）【例】1、2、6、16、44、（）【例】2、1、5、7、17、（）【例】287769988？51316第零章基础数列类型基本数列：1、【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7…2、等差数列【例】2、5、8、11、14、17、20、23…3、等比数列【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 …4、质数列2、3、5、7、11、13、17、19…合数列4、6、8、9、10、12、14、15…【注】1既不是质数、也不是合数。

经典分解：200以内质数表91 =2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41111=43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97119=101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151 133=157、163、167、173、179、181、191、193、197、1995、以5为中心的数列【例1】1、3、4、1、3、4…【例2】1、3、1、3、1、3…【例3】1、3、4、-1、-3、-4…6、对称数列【例1】1、3、2、5、2、3、1…【例2】1、3、2、5、5、2、3、1…【例3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1…【例4】1、3、2、0、-2、-3、-1…7、简单递推【例1】1、1、2、3、5、8、13…【例2】2、-1、1、0、1、1、2…【例3】15、11、4、7、-3、10、-13…【例4】3、-2、-6、12、-72、-864…例题【例1】582、554、526、498、470、（）精讲Ａ.442 B. 452 C.432 D. 462【例2】8、12、18、27、（）A.39B.37C.40.5D.42.5【例3】64、48、36、27、81/4、（）97A. B.6 12338179C.12243D.16第一章多级数列第一节二级数列数字没特点的一般做差例题【例1】12、13、15、18、22、( )精讲 A.25 B.27 C.30 D.34【例2】32、27、23、20、18、( )A.14B.15C.16D.17【例3】2、3、5、9、17、（）A.29B.31C.33D.37【例4】20、22、25、30、37、（）A.39B.46C.48D.51【例5】1、4、8、13、16、20、( )A. 20B. 25C. 27D. 28【例6】39，62，91，126，149，178，（）A.205B.213C.221D.226【例7】102、96、108、84、132、( )A.36B.64C.216D.228【例8】32，48，40，44，42，（）A.41B.43C.47D.49【例9】1、2、6、15、31 ( )A.53B.56C.62D. 87【例10】6、8、( )、27、44A.14B.15C.16D.17第二节三级数列例题【例1】1、10、31、70、133、( )精讲 A.136 B.186 C.226 D.256【例2】0、4、16、40、80、( )A. 160B. 128C. 136D.140【例3】0、1、3、8、22、63、( )A.163B.174C.185D.196【例4】1，8，20，42，79，（）A.126B.128C.132D.136【例5】5、12、21、34、53、80、（）A. 121B. 115C. 119D. 117【例6】7、7、9、17、43、（）A. 119B. 117C. 123D. 121【例7】1、9、35、91、189、（）A. 361B. 341C. 321D. 301第三节做商数列例题【例1】1、1、2、6、24、( )精讲 A. 48 B. 96 C. 120 D. 144【例2】2、4、12、48、( )A.96B.120C.240D.480核心提示做商数列相对于做差数列的特点是：数字之间倍数关系比较明显【例3】2，6，30，210，2310，（）A.30160B.30030C.40300D. 321602【例4】100，20，2，151A. B.1，1501，（）1 1C. D.3750 225 6 50010【例5】1200，200，40，（），3A. 10B. 20C. 30D. 5【例6】675、225、90、45、30、30、（）A. 15B. 38C. 60D. 124第二章多重数列多重数列两种形态：多重数列两个特征：例题【例1】3、15、7、12、11、9、15、( )精讲 A.6 B.8 C.18 D.19【例2】33，32，34，31，35，30，36，29，（）A.33B.37C.39D.41【例3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、( )A.10B.20C.30D.40【例4】400、360、200、170、100、80、50、( )A.10B.20C.30D.40【例5】5、24、6、20、（）、15、10、( )A.7，15B.8，12C.9，12D.10，10【例6】1、3、3、5、7、9、13、15、( )、( )A.19、21B.19、23C.21、23D.27、30【例7】1、4、3、5、2、6、4、7、( )A.1B.2C.3D.4核心提示1.分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是偶数。

资料分析：唯一的办法就是，在正确方法的引导下进行机械化、流程式操作。

（做题顺序，排在前二或三位）主要考察应考人员对各种形式的统计资料（包括文字、图形和表格等）进行正确理解、计算、分析、比较、判断、处理的能力。

解题步骤：（1读题干（30s ）对象“ ”；陷阱“ ”）（2）以题定位（3）准确列式 （4）合理估算计分（0.7-1），17个/20以上一、统计术语（一）掌握型术语（1）百分数<一个是量的比较>：A/B*100%。

解答与百分数有关的试题时，要明确是以什么作为标准来进行比较(和谁比，就是以谁为标准)。

如：去年的产量为a ，今年的产量为b ，今年的产量比去年高10%，则b-a=10%a （以去年的产量为标准）；去年的产量为a ，今年的产量为b ，去年的产量比今年低10%，则b-a=10%b （以今年的产量为标准）。

百分点<一个是率的比较>：以百分数的形式表示相对指标的变动幅度，没有百分号。

如：今年的产量提高了17%，去年的产量下降了12%，则今年比去年提高了29个百分点，但是不能说今年比去年提高了29%。

成数：一成即十分之一。

折数：一折即十分之一。

比重：整体中某部分所占的份额。

（2）基期、现期（报告期） 基期：作为对比基础的时期，现期：相对基期而言的一个概念。

如：“和2003年8月相比，2003年9月的某量发生的变化”，则以2003年8月为基期，2003年9月为现期。

（3）倍数：两个有联系的指标的对比。

如：去年的产量为a ，今年的产量是去年的3倍，则今年产量为3a ；去年的产量为a ，今年的产量比去年增长了3倍，则今年产量为4a 。

翻番：即数量加倍，翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n 番为原来的2n 倍。

（4）指数 用于衡量某种要素相对变化的指标量，通常将基期的指数值定为100，其它量和基期量相比较得出的数值即为该时期的指数值。

如：a=60，b=40，若b 的指数为100，则a 的指数为150。

华图教育阅读提示】本篇为华图公务员考试研究中心李委明老师针对公务员考试《行政职业能力测验》中的资料分析题提出的速算技巧之综合法基本知识及其运用实例详解。

>> 平方数速算牢记常用平方数，特别是 11~30 以内数的平方，可以很好地提高计算速度：121、 144、 169、 196 、 225、 256、 289 、 324、 361、400441、484、 529、 576 、 625、 676、 729 、 784、 841、 900>> 尾数法速算资料分析试题当中牵涉的数据几乎都是通过近似后得到的结果，因此华图公务员考试研究中心老师建议考生在计算的时首先考虑首位估算，而尾数往往是微不足道的。

因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。

历史数据证明，国家公务员考试行政职业能力测验试题中资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方公务员考试行政职业能力测验的资料分析题，尾数法仍然可以有效地简化计算。

>> 错位相加/减A×9 型速算技巧：A×9=A× 10 -A ；如：1949×9= 19490 -1949=17541A×99 型速算技巧：A×99=A×100 -A ；如：1949×99=194900 -1949=192951A×11 型速算技巧：A×11=A×10+A；如：1949×11= 19490+1949=21439 A×101 型速算技巧：A×101=A×100+A；如：1949×101=194900+1949=196849 >> 乘/除以 5、 25、 125 的速算技巧A×5 型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5 型速算技巧：A÷5=0．1A×2如：1949×5=19490÷2=9745；1949÷5=194．9×2=389． 8A×25 型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷25 型速算技巧：A÷25=0 ．01A×4如：1949×25=194900÷4=48725；1949÷25=19．49×4=77． 96A×125 型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125 型速算技巧：A÷125=0．001A×8如：1949×125=1949000÷8=243625；1949÷125=1．949×8=15． 592 >> 乘以 1．5/ (减半相加)的速算技巧李委明十大速算技巧★【速算技巧一：估算法】“估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。

李委明十大速算技巧★【速算技巧一：估算法】“估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。

所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。

估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。

进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。

★【速算技巧二：直除法】★【速算技巧三：截位法】所谓“截位法”，是指“在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位（即只看或者只取前几位），从而得到精度足够的计算结果”的速算方式。

在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与错位），知道得到选项要求精度的答案为止。

在乘法或者除法中使用“截位法”时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：一、扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子；二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。

如果是求“两个乘积的和或者差（即a*b+/-c*d），应该注意：三、扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧；四、扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。

到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。

一般说来，在乘法或者除法中使用”截位法“时，若答案需要有N位精度，则计算过程的数据需要有N+1位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定；在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。

所以应用这种方法时，需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除法的截位法。

★【速算技巧四：化同法】所谓”化同法”，是指“在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或相近，从而达到简化计算”的速算方式。

第一部分 数字推理数字推理大纲标准定义：每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关 系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空 缺项，使之符合原数列的排列规律。

备考重点方向： ⏹ 基础数列类型 ⏹ 五大基本题型 ⏹ 基本运算速度 ⏹ 少量计算技巧第零章 数字推理基础知识一、数 列：按一定次序排列的一列数叫做数列 二、数列的项：数列中的每个数称为数列的项，其中第 N 个数称为第 N 项 三、基本数列：1、由一个固定的常数构成的数列叫做常数数列 【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7… 2、 相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列 【例】2、5、8、11、14、17、20、23… 3、 相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列 【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 …4、2、3、5、7、11、13、17、19… 4、6、8、9、10、12、14、15…【注】 质数：只有 1 和它本身两个约数的自然数；合数：除了 1 和它本身还有其 它约数的自然数；1 既不是质数、也不是合数。

B. C. D.第一章多级数列5 自某一项开始重复出现前面相同（相似）项的数列叫做周期数列或循环数列 【例 1】1、3、4、1、3、4… 【例 2】1、3、1、3、1、3… 【例 3】1、3、4、-1、-3、-4… 6、 关于某一项对称（相同或相似）的数列【例 1】1、3、2、5、2、3、1… 【例 2】1、3、2、5、5、2、3、1… 【例 3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1… 【例 4】1、3、2、0、-2、-3、-1…【例题分析】【例 1】0、6、12、18、( )【河北 2005 真题】A. 22B.24C.32D.28【例 2】11、22、44、88、（ ）【广东 2004 上-2】A.128B.156C.166D.176【例 3】18、-27、36、( )、54 【河北 2003 真题】A.44B.45C.-45D.-44【例 4】-81、-36、-9、0、9、36、（ ）【广州 2005-3】 A.49 B.64 C.81 D.100 【例 5】582、554、526、498、470、（ ）Ａ.442 B. 452 C.432 D. 462【例 6】8、12、18、27、（ ）【江苏 2004A 类真题】A.39B.37C.40.5D.42.51【例 7】2、-1、 、21 1、 、( )【江苏 2004A 类真题】 4 811 A.B.10 121 1 C.D.1614【例 8】5、（）、25、 2006-3】A.第一节二级数列【例 1】12、13、15、18、22、()【国 2001-41】 A.25B.27C.30D.34【例 2】-2、-1、1、5、()、29【国 2000-24】 A.17B.15C.13D.11【例 3】32、27、23、20、18、()【国 2002B-3】A.14B.15C.16D.17【例4】102、96、108、84、132、( )【国2006 一类-31】【国2006 二类-26】A.36B.64C.70D.72【例5】8、4、( )、17、34A.4B.7C.8D.10【例6】6、9、( )、24、36【广东2002-87】A.10B.11C.13D.15【例7】60、77、96、( ) 、140【江苏2006C-4】A．111 B．117 C．123 D．1279【例8】0.5、2、2、8、（）【浙江2007 一类-1】27 A．12.5 B．2 C．1412D．16【例9】-2、1、7 、16、( )、43【国2002B-5】A.25B.28C.31D.35【例10】2、3、5、9、17、（）【国1999-28】A.29B.31C.33D.37【例11】5、13、37、109、( ) 【江苏2004B 类真题】A.327B.325C.323D.321【例12】4、7、13、25、49、（）【北京社招2006-1】A.80B.90C.92D.97【例13】3、4、6、10、18、（）【山东2003-1】A.34B.36C.38D.40【例14】118、199、226、235、（）【广东2005 下-4】A.255B.253C.246D.238【例15】1、2、6、15、31 ( )【国2003B-4】A. 53B. 56C. 62D. 87【例16】0、2、6、14、（）、62【浙江2002-1】A.40B.36C.30D.38【例17】20、22、25、30、37、（）【国2002A-2】A.39B.45C.48D.51【例18】16、17、19、22、27、（）、45【浙江2003-8】A. 35B.34C.36D.37【例19】1、2、2、3、4、6、( )【国2005 二类-30】A.7B.8C.9D.10【例20】1、4、8、13、16、20、( )【国2003A-1】A. 20B. 25C. 27D. 28【例21】6、12、19、27、33、（）、48【浙江2004-5】A.39B.40C.41D.42【例22】22、35、56、90、( )、234【国2000-22】A.162B.156C.148D.145【例23】3、4、（）、39、103【浙江2003-5】A.7B. 9C.11D.12第二节三级数列【例1】1、10、31、70、133、( )【国2005 一类-33】A.136B.186C.226D.256【例2】0、4、18、48、100、( )【国2005 二类-33】A.140B.160C.180D.200【例3】( )、36、19、10、5、2【国2003A-4】A. 77B. 69C. 54D. 48【例4】0、4、16、40、80、( )【国2007-44】A. 160B. 128C. 136D.140【例5】1、4、8、14、24、42、( )【江苏2004B 类真题】A.76B.66C.64D.68【例6】17、24、33、46、( )、92【浙江2003-7】A.65B.67C.69D.71【例7】-8、15、39、65、94、128、170、（）【广东2006 上-2】A. 180B. 210C. 225D. 256【例8】9、8、12、4、( )、-116【广东2003-5】A.-32B.-34C.-33D.-8【例9】0、1、3、8、22、63、( )【国2005 一类-35】A.163B.174C.185D.196第三节做商多级数列【例 1】1、1、2、6、24、()【国 2003B-2】A. 48B. 96C. 120D. 144【例 2】2、4、12、48、()【国 2005 一类-26】A.96B.120C.240D.480【例 3】3、9、6、9、27、( )、27【北京社招 2007-2】A.15B.18C.20D.30【例 4】0.25、0.25、0.5、2、16、（ ）【江苏 2005 真题】A.32B.64C.128D.2562 【例 5】100、20、2、 15 1 1 、150 1 、（ ）【山东 2006-4】1 A. 3750 B. 225C. 3D.500【例 6】1、6、30、 ( )、360【浙江 2007 一类-3】A.80B.90C.120D.140【例 7】2、2、3、6、15、（ ） A.30 B.45 C. 18 D. 24第二章 多重数列基 本 多重数列：基本特征：定 义【例 1】3、15、7、12、11、9、15、( )【国 2001-44】A.6B.8C.18D.19【例 2】1、3、3、5、7、9、13、15、()、()【国 2005 一类-28】A.19、21B.19、23C.21、23D.27、30【例 3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、()【国 2005 二类-32】A.10B.20C.30D.40B.8，12C.9，12D.10，10第三章 分数数列【例 4】1、4、3、5、2、6、4、7、( )【国 2005 二类-35】A.1B.2C.3D.4【例 5】4、27、16、25、36、23、64、21、()【上海 2004-8】 A. 81B. 100C. 121D. 19【例 6】1、2、7、13、49、24、343、()【江苏 2006A-4】A.35B.69C.114D.238【例 7】1、3、2、6、5、15、14、 ( )、 ()、 123【江苏 2004B 类真题】A.41，42B.42，41C.13，39D.24，23【例 8】0、3、1、612、（）、（ ）、2、48【江苏 2005 真题】、24 、36 C.2、24D.2、36【例 9】400、360、200、170、100、80、50、() 【江苏 2006C-1】A.10B.20C.30D.40【例 10】0、1、3、2、6、4、9、 ( ) 【江苏 2004B 类真题】 A.7 B.8C.6D.12【例 11】1、2、3、7、8、17、15、( ) A.31 B.10 C.9D.25【例 12】15、3、12、3、9、3、()、3【河北 2005 真题】 A.4B.5C.6D.7【例 13】1、3、3、6、7、12、15、 () 【江苏 2004A 类真题】A.17B.27C.30D.24【例 14】5、24、6、20、（ ）、15、10、()A.7，15核 心 分式数列 单独通过分子或分母来排除选项。

基础数列六大类型:(1)常数数列;(2)等差数列;(3)等比数列;(4)质数型数列;(5)周期数列;(6)简单递推数列。

单数字发散：一个数字可以变化为不同两个数字多种相加、减、乘、除、幂指数加减修正数和阶乘加减修正数的形式多数字联系：（1）将各个数字化为同种形式，如幂指数，找出数字存在的规律，如指数与底数分别为等差、等比、质数列等数列；（2）第三个数字由第一、二个数字经过加、减、乘、除、幂运算、位数、数字修正后得到二、三级特殊数列：做差后的数列基本类型:1.二、三级质数数列;2.二、三级周期数列;3.二、三级幂次数列;4.二、三级递推数列;5.其他二级特殊数列。

做商多级数列基本特征:数字之间倍数关系比较明显。

三大趋势:(1)数字分数化、小数化;(2)两两做商得到一个“非等差形式”简单数列;(3)两两做商得到一个“非整数形式”简单数列。

题型拓展基本知识点:1.多级数列近年来在考查形式上，出现了少量两两做和与两两做积的类型;2.多级数列的拓展还可能出现“级层深度化”(比如四级数列)、“运算灵活化”(不一定是相邻项的运算)两种趋势。

第三章多重数列数列基本类型:(1)交叉数列:数列的奇数项与偶数项分别呈现规律;(2)分组数列:数列中数字两两分组，然后进行组内的“十一X=”等四则运算。

数列基本特征:(1)数列较长:多重数列加上未知项，一般共8项或8项以上;(2)两个括号:如果数列含有两个未知项，那么几乎可以判定这一定是多重数列。

第一节交又数列基本解题思想:1一般交叉数列中，奇数项与偶数项独立成规律，分别是两个较简单的数列;2.在交叉数列中，如果奇数项规律明显而偶数项规律不明显，那么偶数项的规律可能依赖于奇数项的规律，如奇数项两两做和构成偶数项，反之亦然。

第二节分组数列基本解题思想:1.分组数列一般只有两两分组的情况，所以项数(包括未知项)一般是8或10项;2.两两分组后进行组内“+一又令”等运算，这是分组数列的基本解题思想;3.事实上有大量的数列题，既可以看成交叉数列，也可以看成分组数列，最终可以得到相同的结果。