李委明数量关系讲义

2011年424联考资料分析真题简析华图李委明材料一：某省各类农产品（文字、表格材料）［101题］B［解析］糖蔗：1116.11÷13.58，大概约为80-90；油料：84.64÷33.14，大概约为2-3；蔬菜：2567.17÷113.84，大概约为20-30。

结合选项，选择B。

［102题］C［解析］蔬菜的基数明显大于粮食和糖蔗，增长率大于糖蔗，接近于粮食，说明粮食、糖蔗的增产量肯定低于蔬菜。

蔬菜的基数是水果的2倍多，增长率超过水果的1/2，那么蔬菜的增长量也应该大于水果，选择C。

［103题］D［解析］水产品养殖业包括海水养殖业（234.62）和淡水养殖（302.79），前者明显不到一半，排除A、C，也肯定显著超过了1/3，选择D。

［104题］B［解析］糖蔗比水果多：(1116.11-1061.89)÷1061.89≈55÷1062≈5%，但其增长率比水果低8.0%-3.4%=4.6%，说明一年不够追上，需要两年才能追上。

［105题］D［解析］A选项：肉类的基数显著低于水产品，其增长率略高于水产品，因此其增长量不应该高于水产品，错误；B选项：2008年，肉类和水产品加起来大约1100万吨，而粮食的产品肯定高于1200万吨，错误；C选项：材料中没有提及茶叶的种植面积，错误；D选项：水产品捕捞业包括海洋捕捞和淡水捕捞，前者基数是后者的10倍多，前者减少0.7%而后者增长1.3%，显然减少量会高过增长量，因此总量有所下降，正确。

材料二：法国进出口（文字材料）［106题］C［解析］法国货物贸易出口额为1264.7亿美元，同比增长14.5%，增长量为：1264.7÷(1+14.5%)×14.5%≈1264.7÷(1+1/7)×1/7=1264.7÷8≈158，结合选项，选择C［107题］D［解析］三类产品出口额合计为：9.8+8.4+4.0=22.2（亿美元），法国对中国出口总额为32.1亿美元，前三者占比为：22.2÷32.1≈0.7，选择D［108题］A［解析］运输设备增长率为99.7%，几乎翻番，今年是8.4，说明去年大约是一半，即4.2，增量也约为4.2，机电产品和化工产品增长量明显远没有4.2，而家具玩具的量低于化工产品的4.0，增长量更不可能达到4.2了。

数量关系分类型讲解—差分法李委明提示：“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。

适用形式：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。

基础定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。

例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。

“差分法”使用基本准则——“差分数．．．：．．．”作比较．．．”代替．．．”与．“小分数．．“大分数1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。

比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4＞313/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1＞313/51.7。

特别注意：一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。

三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。

四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。

【例1】比较7/4和9/5的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：大分数小分数9/5 7/49－7/5－1=2/1(差分数)根据：差分数=2/1＞7/4=小分数因此：大分数=9/5＞7/4=小分数李委明提示：使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。

一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。

依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二、握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。

按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。

我们仔细来分析该题目。

以某个人为研究对象。

则这个人需要握x-3次手。

每个人都是这样。

则总共握了x×(x-3)次手。

但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。

则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。

1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。

华图网校：华图讲义打开密码是:(这个网址就是密码,可以复制进去,在所有者口令中输入这个网址即是讲义的密码) 一、名师模块班一班名师模块1班讲义.rar下载地址：/file/e6y63l8g#2012华图名师模块1班-申论（钟君）01.rar下载地址：/file/dn6tsw0d#2012华图名师模块1班-数量关系（李委明）01.rar下载地址：/file/clg5xk4q#2012华图名师模块1班-数量关系（李委明）02.rar下载地址：/file/dn6tsp7h#2012华图名师模块1班-言语理解（顾斐）.rar下载地址：/file/e6y92nyl#2012华图名师模块1班-资料分析（李委明）.rar下载地址：/file/e6y9jcu9#2012华图基础精讲班-申论（钟君）01.rar下载地址：/file/dn6affs5#2012华图名师模块1班-申论（钟君）02.rar下载地址：/file/clg6tidk#2012华图名师模块1班-判断推理（蔡金龙）.rar下载地址：/file/bhzoa9n4#2012华图名师模块1班-常识判断（罗红军）.rar下载地址：/file/dn6u6dq4#二、名师模块班二班2012华图名师模块2班-讲义.rar下载地址：/file/dn66hurr#2012华图名师模块2班-资料分析（魏华刚）.rar下载地址：/file/dn66cw95#2012华图名师模块2班-申论（张丽伟）01.rar下载地址：/file/dn663w4d#2012华图名师模块2班-申论（张丽伟）02.rar下载地址：/file/clggj8kb#2012华图名师模块2班-言语理解（章晓铭）01.rar下载地址：/file/e6yrcbtg#2012华图名师模块2班-言语理解（章晓铭）02.rar下载地址：/file/dn69aznd#2012华图名师模块2班-数量关系（魏华刚）.rar下载地址：/file/aqzye984#2012华图名师模块2班-判断推理（张超）.rar下载地址：/file/e6yvisnd#2011年3月笔试协议班liveUC辅导录音+讲义.zip下载地址：/file/aqza6hn6#2011年4月笔试协议班liveUC辅导录音+讲义.zip下载地址：/file/bhz00gb4#2011年5月一对一协议班liveUC辅导录音+2011半月谈.zip 下载地址：/file/clgo7bzw#2011年6月一对一协议班liveUC辅导录音.zip下载地址：/file/dn699ogd#三、申论专项提高班2012申论专项提高班.rar下载地址：/file/e6yjupcl#四、强化提高班1. 2012华图强化提高班-判断推理（张超）.rar下载地址：/file/e6y8je2d#2.2012华图强化提高班-资料分析（魏华刚）.rar下载地址：/file/aqzcfd5f#3.2012华图强化提高班-言语理解（章晓铭）.rar下载地址：/file/aqz01ijf#4.2012华图强化提高班-数量关系（魏华刚）.rar下载地址：/file/bhzcir7j#5.2012华图强化提高班-申论（张丽伟）.rar下载地址：/file/aqzcmzf4#五、基础精讲班2012华图基础精讲班-常识判断（罗红军）.rar下载地址：/file/e6yczz69#2012华图基础精讲班-言语理解（顾斐）.rar下载地址：/file/dn6cr8pw#2012华图基础精讲班-判断推理（蔡金龙）.rar下载地址：/file/aqzpmun6#2012华图基础精讲班-数量关系（李委明）.rar 下载地址：/file/dn6azwx5# 2012华图基础精讲班-资料分析（李委明）.rar 下载地址：/file/dn667yyh#六、真题解析班2012年华图真题解析班.rar下载地址：/file/e6yyub0g# 2011课程中公网校：1.技巧班1.rar下载地址：/file/dn6p9eew# 2.技巧班2.rar下载地址：/file/clg2j8ny#真题解析班1.rar下载地址：/file/bhz98o3s# 真题解析班2.rar下载地址：/file/clg8d0bu# 真题解析班3.rar下载地址：/file/aqzwh15f#面试视频资料：华图网校1.2011年华图面试-实战班.rar下载地址：/file/e6ybmoni2.2011华图面试基础班.rar下载地址：/file/bhz2u2vb3.2011华图面试点睛冲刺班(沿用2010课程).rar 下载地址：/file/dn67eivt4.2011华图面试-礼仪必备班.rar下载地址：/file/dn67elch5.2011华图面试-李曼卿-无领导小组讨论.rar下载地址：/file/aqzda90i6.2011华图面试结构化精讲班一.rar下载地址：/file/e6yog05l2011华图面试结构化精讲班二.rar下载地址：/file/aqzdv3re7.(专辑)2011华图面试.rar下载地址：/file/dn6n2m7r#8.2011华图-袁东面试基础班.rar下载地址：/file/e6y3r1l9#9.2011华图面试精英一对一讲义.rar下载地址：/file/bhz7qdyt#中公网校1.2011中公面试-综合素质技巧提升班.rar下载地址：/file/clguq6272.2011中公面试入学指导班.rar下载地址：/file/e6y3ko6k3.2011中公面试前置班.rar下载地址：/file/e6y3kqrl4.2011中公面试_综合素质提升.rar下载地址：/file/bhzxtu2d5.2011中公面试-答题思路讲解班.rar下载地址：/file/aqzgn0mi#新东方学校1.2011新东方全程面试视频.rar下载地址：/file/clgus6vk#文本资料：1.行测历年真题：（220余套）下载地址：/file/bhz2aoib2.申论历年真题：（100余套）下载地址：/file/dn67skog3.2012华图国家公务员8本教材.rar下载地址：/file/e6y6wh3k#4.2012华图国考-模块宝典（第6版）.rar下载地址：/file/e6yndrth#5.2012中公考点大全6本.rar下载地址：/file/bhz7g064#5.历年公共基础知识真题下载地址：/file/clgpvepb6.半月谈：下载地址：/file/clgpvaau。

数学运算一、尾数法：173x173x173-162x162x162=（）A926183 B936185 C926187 D926189解析：此题答案很明显是选D。

大家肯定都选对了，其实也就是我们介绍的尾数法。

那么，今晚我在此题目做了一点点改动。

请看屏幕：变形：173x173x173-162x162x162=（）A956189 B 936189 C 946189 D926189此题发现运用原始的尾数法已经不能简单的得出答案了，“弃九法”173除以9的余数是多少?再看（1+7+3=11）除以9 的余数多少？是不是相同啊?都是21、计算时，将计算过程中数字全部都除以9，留其余数进行相同的计算。

2、计算时，如有数字不在0-8之间，通过加上或减去9或9的倍数达到0-83、将选项除以9留其余数，与上面计算结果对照，得到答案。

注意：弃九法只用在+、-、x三种运算中，不建议在除法中使用。

173，1+7+3=11 弃九，即11除以9得到的余数是2，那么162=1+6+2=9 弃九 9除以9得到的余数是0.那么此题就变成了， 2x2x2-0=8,8除以九余数还是8那么选项A 956189， 9+5+6+1+8+9=38弃九得到的余数是2，不是8排除B选项 936189, 9+3+6+1+8+9=36弃九得到的余数是0，排除C选项 946189， 9+4+6+1+8+5=37弃九得到的余数是1，排除D选项 926189， 9+2+6+1+8+5=35弃九得到的余数是8，正确其实这题，选项中的弃九不用这么麻烦，在实际操作中，采用划数的办法：当若干个数的和为9或9的倍数时就把这些数划掉，如A选项这个例子，956189将两个9划掉，将1,8一起划掉，剩下的不就是5,6=11余数2了。

1994x2002-1993x2003的值是（）A9 B19 C29 D39解法一：使用弃九法依然可以得到5x4-4x5=0选项当中只有A满足解法二:事实上，”余数估算法”不一定要以9为除数，只要条件允许，可以任何正整数为除数（只是以9为除数更加普遍和计算）本题以1993为除法计算，也就是“弃1993法”：原式1x9-0x10=9，得出A满足湖南的真题：请计算99999x22222+33333x33334的值。

职业能力倾向测验——数量关系辅导讲义数量关系主要是考查应试者对数量关系的理解,其主要有两大题型，一是数字推理，二是数学运算。

数字推理主要是考察应试者对数字和运算的敏感程度。

本质上来看，是考察是考生对出题考官的出题思路的把握，因为在数字推理中的规律并非“客观规律”，而是出题考官的“主观规律”，也就是说，在备考过程中，不能仅从数字本身进行思考，还必须深入地理解出题者的思路与规律。

数学运算基本题型众多，每一基本题型都有其核心的解题公式或解题思路，应通过练习不断熟练。

在此基础上，有意识培养自己的综合分析能力，即在复杂数学运算题面前，能够透过现象看到本质，挖掘其中深层次的等量关系。

从备考内容来看，无论是数字推理还是数学运算，都需要从思路和技巧两方面来着手准备。

下文从思路和技巧两方面总结了数量关系备考三阶段需要做的事情。

一、数量关系解题思路思路是指对于各类题型的解题思路，由于数量关系涉及的题型众多，因而必须对各类题型都达到一个比较熟练的程度，尤其是常见的一些题型。

例如：19991998的末位数字是（）A.1?B.3?C.7D.9解析：求1999的1998次方的个位数，实际上就是求9的1998次方的个位数，由于对于任何数字的多次方，都呈现四个一循环的规律，因而就是求9的平方的末位数，轻松得到A答案。

对于这类题，如果备考时没有熟悉掌握做题的方法，考试中很难算出正确的答案。

二、数量关系解题技巧例2：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。

若从甲中取 2100 克、乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的浓度为 3％；若从甲中取 900 克、乙中取 2700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 5％。

则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（）A.3％，6％B.3％，4％C.2％，6％D.4％，6％解析：甲、乙溶液进行两次混合，两次得到的溶液的浓度分别为3%和5%，则这两种溶液只能在3%和5%这个区间之外，因此轻松选C。

讲义结构及内容安排①第零章基础数列类型②第一章多级数列③第二章多重数列④第三章分式数列⑤第四章幂次数列⑥第五章递推数列⑦数字推理做题思维过程结构图数量关系讲义（数字推理）数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。

第一种题型：数字推理。

每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最．理．合．的．合．适．、最一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

备考重点方向：n基础数列类型（第零章详细阐述）n五大基本题型（多级、多重、分数、幂次、递推）n基本运算速度（计算速度、数字敏感）【例】1、2、6、16、44、（）【例】2、1、5、7、17、（）【例】287769988？51316第零章基础数列类型基本数列：1、【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7…2、等差数列【例】2、5、8、11、14、17、20、23…3、等比数列【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 …4、质数列2、3、5、7、11、13、17、19…合数列4、6、8、9、10、12、14、15…【注】1既不是质数、也不是合数。

经典分解：200以内质数表91 =2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41111=43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97119=101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151 133=157、163、167、173、179、181、191、193、197、1995、以5为中心的数列【例1】1、3、4、1、3、4…【例2】1、3、1、3、1、3…【例3】1、3、4、-1、-3、-4…6、对称数列【例1】1、3、2、5、2、3、1…【例2】1、3、2、5、5、2、3、1…【例3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1…【例4】1、3、2、0、-2、-3、-1…7、简单递推【例1】1、1、2、3、5、8、13…【例2】2、-1、1、0、1、1、2…【例3】15、11、4、7、-3、10、-13…【例4】3、-2、-6、12、-72、-864…例题【例1】582、554、526、498、470、（）精讲Ａ.442 B. 452 C.432 D. 462【例2】8、12、18、27、（）A.39B.37C.40.5D.42.5【例3】64、48、36、27、81/4、（）97A. B.6 12338179C.12243D.16第一章多级数列第一节二级数列数字没特点的一般做差例题【例1】12、13、15、18、22、( )精讲 A.25 B.27 C.30 D.34【例2】32、27、23、20、18、( )A.14B.15C.16D.17【例3】2、3、5、9、17、（）A.29B.31C.33D.37【例4】20、22、25、30、37、（）A.39B.46C.48D.51【例5】1、4、8、13、16、20、( )A. 20B. 25C. 27D. 28【例6】39，62，91，126，149，178，（）A.205B.213C.221D.226【例7】102、96、108、84、132、( )A.36B.64C.216D.228【例8】32，48，40，44，42，（）A.41B.43C.47D.49【例9】1、2、6、15、31 ( )A.53B.56C.62D. 87【例10】6、8、( )、27、44A.14B.15C.16D.17第二节三级数列例题【例1】1、10、31、70、133、( )精讲 A.136 B.186 C.226 D.256【例2】0、4、16、40、80、( )A. 160B. 128C. 136D.140【例3】0、1、3、8、22、63、( )A.163B.174C.185D.196【例4】1，8，20，42，79，（）A.126B.128C.132D.136【例5】5、12、21、34、53、80、（）A. 121B. 115C. 119D. 117【例6】7、7、9、17、43、（）A. 119B. 117C. 123D. 121【例7】1、9、35、91、189、（）A. 361B. 341C. 321D. 301第三节做商数列例题【例1】1、1、2、6、24、( )精讲 A. 48 B. 96 C. 120 D. 144【例2】2、4、12、48、( )A.96B.120C.240D.480核心提示做商数列相对于做差数列的特点是：数字之间倍数关系比较明显【例3】2，6，30，210，2310，（）A.30160B.30030C.40300D. 321602【例4】100，20，2，151A. B.1，1501，（）1 1C. D.3750 225 6 50010【例5】1200，200，40，（），3A. 10B. 20C. 30D. 5【例6】675、225、90、45、30、30、（）A. 15B. 38C. 60D. 124第二章多重数列多重数列两种形态：多重数列两个特征：例题【例1】3、15、7、12、11、9、15、( )精讲 A.6 B.8 C.18 D.19【例2】33，32，34，31，35，30，36，29，（）A.33B.37C.39D.41【例3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、( )A.10B.20C.30D.40【例4】400、360、200、170、100、80、50、( )A.10B.20C.30D.40【例5】5、24、6、20、（）、15、10、( )A.7，15B.8，12C.9，12D.10，10【例6】1、3、3、5、7、9、13、15、( )、( )A.19、21B.19、23C.21、23D.27、30【例7】1、4、3、5、2、6、4、7、( )A.1B.2C.3D.4核心提示1.分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是偶数。