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公务员考试中的数量关系题可以放弃吗，我一看到计算题我就晕圈，数量关系题对我来说太难了，求解公务员考试中的数量关系题可以放弃吗，我一看到计算题我就晕圈，数量关系题对我来说太难了，求解？ -不要放弃。
数量关系没学好，要么是基础没打好，要么是练习整太少。
学会结合选项看问题，难题直接放弃考好数量关系不难。
很多人说数量关系特别难，做了也是白做，学了也是白学，实际上不是这样的。
首先我们要认识数量关系：有简单题，有难题。
数量关系当中有难题，同时也是有简单题的。
我们需要对它们做出选择，是坚持还是放弃。
我们要把其中简单一些的题认真做完，把那些复杂的题目果断放弃。
所以我建议在公考考场上，做一半数量关系，蒙一半数量关系，简单来说就是做一半蒙一半的方法。
在备考的时候，我们需要注意，复习数量关系最有效的方法就是做题而不是看视频，要做大量的题，起码要做 30 套以上的题，也就意味着要做 300 道题目以上。
像其他的模块，比如言语理解、常识判断、判断推理的一些题目，无论你有没有复习过，也能够做出不少题目，大家之间分数差距不是太大。
我们在做题的时候，一定要去分析命题人，他们在设置选项的时候用了什么样的技巧，分析命题人是备考的核心，后面我以具体习题给大家分享如何分析命题人的命题思路。
一定要重视真题，我们可以通过今年的真题来预测明年可能怎么考，从而做到对未来做预判。
我们不要忘了行测的特点，都是单选题，选项非常重要，可以说选项才是数量关系最大的技巧。
还有一点很重要，坚持就是胜利，数量关系这个模块近几年逐渐成了区分考生素质的最佳题型，因为绝大部分考生对待数学都是放弃，我们只要坚持到底，我们就是最后胜利的那一拨人。
下面结合真题体验一下：（广东 2017-45）现有浓度为 15% 和 30% 的盐水若干，如果要配出 600g 浓度为 25% 的盐水，则分别需要浓度 15% 和30% 的盐水多少克？（）a. 100、300b. 200、400c. 300、600d. 400、600题目要求的是 600g 的盐水，结合选项观察，a 选项加一起是400g，b 选项加一起是 600g，c 选项加一起是 900g，d 选项加一起是 1200g。
2008年北京应届公务员考试数量关系试题华图公务员考试研究中心数量关系与资料分析教研室主任李委明一、数字推理： 1．64，48，36，27，81/4，（ ）A.976B.12338C.17912D.24316【答案】D 。
【解析】等比数列，公比为3/4。
2．2，3，10，15，26，（ ），50 A.32 B.35 C.38D.42【答案】B 。
【解析】平方加减1数列：12＋1，22－1，32＋1，42－1，26＝52＋1 ，50＝72＋1，62－1。
3.39，62，91，126，149，178，（ ） A.205 B.213 C.221 D.226 【答案】A 。
【解析】二级周期数列，两两做差：23，29，27，23，29，27。
4.32，48，40，44，42，（ ） A.43 B.45 C.47 D.49 【答案】A 。
【解析】二级等比数列，两两做差：16，－8，4，－2，1。
5.1，8，20，42，79，（ ） A.126 B.128 C.132 D.136 【答案】D 。
【解析】三级等差数列，做两次差：5，10，15，20。
6.A.4B.8C.16D.24【答案】D 。
【解析】左上与右下两数之乘积＝左下与右上之乘积的三倍。
7.A.13B.7C.0D.－6【答案】D 。
【解析】左上与左下之乘积＝右上与右下之和。
8.A.2B.8C.9D.13 【答案】C 。
【解析】左上与右下两数之乘积，减去左下与右上两数之和，得到中间数字。
9.A.46B.25C.3D.－3 【答案】D 。
【解析】左上与右下两数之差，乘以右上与左下两数之差，得到中间数字。
10.A.18B.20C.25D.32 【答案】B 。
【解析】左上与右下两数之乘积，减去左下与右上两数之差，再除以2，得到中间数字。
一、数学运算：11.小王是某品牌鞋子的经销商，他以每4双鞋子300元的价格直接从生产商进货，同时又以6双鞋子500元的价格卖给各个分销商。
华图行测模块宝典华图行测模块宝典20天，行测83分，申论81分（适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试）———知识改变命运，励志照亮人生我是2010年10月15号报的国家公务员考试，职位是共青团中央国际联络部的青年外事工作科员，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。
在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。
只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。
指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。
我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。
“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。
这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。
下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。
在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。
2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。
因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。
行测数量关系中排列组合问题的七大解题策略2010年国家公务员考试数量关系冲刺技巧集锦数量关系学习精解15套公务员考试数量关系应用题400道详解2008年山西省公务员考试行政职业能力测验（数量关系部分）公务员考试数字特性法速解数量关系题华图网校数量关系李委明名师模块班讲义公务员行政能力测试数量关系-综合速算法公务员行政能力测试数量关系-直除法公务员行政能力测试数量关系-增长率相关速算法公务员行政能力测试数量关系-速算技巧差分法2009年辽宁省公务员考试行测数量关系预测公考数量关系万能解法：行程问题之相遇问题行测数量关系万能解法：行程问题之相遇问题公务员考试数字数量关系真题分类汇总公务员考试数量关系各类题型全解析公务员考试数量关系315题训练公务员考试行测数量关系万能解法之植树问题08年湖北省公务员考试行测数量关系真题解析2009年内蒙古公考行测数量关系部分试题解析2009年大学生村官考试行测试卷及答案详解：数量关系2000-2009国考行测数量关系中数学运算基础易错题盘点半年备考公务员——数量关系难在哪儿版主强烈推荐：玩转公务员行政能力测试数量关系试题全讲解公务员行政能力测试数量关系追及问题公务员行政能力测试数量关系植树问题公务员行政能力测试数量关系运用韦恩图解题的三个层次公务员行政能力测试数量关系时间问题转化为行程问题公务员行政能力测试数量关系巧算年龄公务员行政能力测试数量关系巧求周长公务员行政能力测试数量关系偶数题详解加法与减法公务员行政能力测试数量关系基准数法公务员行政能力测试数量关系鸡兔同笼问题公务员行政能力测试数量关系还原与年龄问题公务员行政能力测试数量关系和差倍问题公务员行政能力测试数量关系和倍应用题公务员行政能力测试数量关系打折问题公务员行政能力测试数量关系抽屉原理和六人集会问题公务员行政能力测试数量关系差倍应用题公务员行政能力测试数量关系“两数之差”的问题公务员行政能力测试数量关系“还原问题”怎样思考？公务员行政能力测试数量关系“和倍问题”怎样思考？巧解公务员行测之数量关系中百分数问题公务员考试数量关系105题全解析2009年浙江省公务员考试行政职业能力测验（数量关系部分）2009年山东省公务员考试行政职业能力测验（数量关系部分）2009江西省行政职业能力测验真题(数量关系部分)2008年重庆市行政职业能力测试（数量关系部分）2008年天津市行政职业能力测验（数量关系部分）2008年四川省公务员考试行政职业能力测验（数量关系部分）2008年陕西省行政职业能力测验真题及解析(数量关系部分)2008年内蒙古公务员考试行政职业能力测验（数量关系部分）2008年湖北省公务员考试行政职业能力测验（数量关系部分）2008年广西省公务员考试行政职业能力测验(数量关系真题)2008年安徽省公务员考试行政职业能力测验真题(数量关系部分)09年山东公务员考试行测辅导——数量关系公务员考试数量关系模块宝典(李委明)2009江西省行政职业能力测验真题(数量关系部分)公务员考试数量关系模块宝典李委明主讲2009年公务员考试数量关系四大趋势a href="/thread-243651-1-1.html" target="_blank">2009公务员考试数量关系模拟60题2008年江西省公务员考试真题数量关系部分2008年广东省公务员考试真题数量关系部分2008年北京市公务员考试真题（应届）数量关系部分2008年江西省数量关系真题（26-35）及答案公务员考试数量关系315题公务员考试数量关系精讲08年国家公务员数量关系真题及点评08年国家公务员数量关系真题及点评2008年国考真题--数量关系的解答技巧数字特性法速解数量关系题公务员行政能力测试数量关系公务员考试冲刺：行测数量关系复习要点2008华图最新老师课件数量关系与资料分析课件[公务员考试]行政能力测试数量关系——商品销售问题快速求解[公务员考试]行政能力测试数量关系——商品销售问题快速求解专家剖析数量关系常见题型之“工程问题”[公务员考试]数量关系常见题型之“工程问题”[公务员考试]李如海行职讲义.数量关系2008[公务员考试]大讲堂第四讲-行政能力测试-数量关系与数字推理题型(视频教程)李如海公务员考试讲义-数量关系2008年山东省公务员考试行测数量关系真题（全）及参考答案[公务员考试]行政能力测试辅导：数量关系2(视频) [公务员考试]行政能力测试辅导：数量关系1(视频) [公务员考试]数字特性法速解数量关系题2009公务员考试中公-数量关系讲义[公务员考试]行政能力测试辅导：数量关系10(视频) [公务员考试]行政能力测试辅导：数量关系9(视频) [公务员考试]行政能力测试辅导：数量关系7(视频) [公务员考试]行政能力测试辅导：数量关系6(视频) [公务员考试]行政能力测试辅导：数量关系5(视频) [公务员考试]行政能力测试辅导：数量关系4(视频) [公务员考试]行政能力测试辅导：数量关系3(视频)行政能力测试数量关系疑难问题集锦及分析[公务员考试]行政能力测试辅导：数量关系8(视频) 2007北京社招行政能力测试数量关系真题及详解[公务员考试]数量关系部分做题技巧：数列问题。
统筹问题”典型题选讲统筹问题在日常生活中会经常遇到，是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题。
随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大。
所以我们有重点研究统筹问题的必要。
华图教育集团公务员考试辅导专家李委明老师特别选择了一些统筹问题的典型题进行讲解，希望能对各位考生备战国考有所帮助。
一、时间安排问题【例1】（山西2009-105）妈妈给客人沏茶，洗开水壶需要1分钟，烧水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，依照最合理的安排，要几分钟就能沏好茶？A16分钟B17分钟C18分钟D19分钟［答案］A［解析］时间统筹：烧水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
总共需要1+15=16（分钟）【例2】（河北选调2009-59）星期天，小明的妈妈要做下列事情：擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，拖地要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟，干完所有这些事情至少需要多少分？A.110B.95C.70D.60［答案］C［解析］时间统筹：打开全自动洗衣机洗衣服的同时完成擦玻璃、收拾厨房、拖地的工作。
总共需要10+20+15+15+10=70（分钟）【例3】（山西2009-98）A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。
如果使四人留住这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟？A.91分钟B.108分钟C.111分钟D.121分钟［答案］D［解析］时间统筹：尽量让谈话时间短的人先谈，以节省总谈话时间。
那么谈话依次需要6、12、18、25分钟，第一个人D需要停留6分钟，第二个人B需要停留6+12=18（分因此选择乙仓库最省钱。
【例8】如图，姚乡长召集甲、乙、丙、丁、戊、己六个村的干部参加会议，这六个村子每两个村子之间的间隔和每个村参加会议的人数如图所示。
行测分模块备考成功宝典（二）——数量关系与资料分析模块文/华图教育李委明综合2011年国考大纲，我们可以看出，数量关系与资料分析类例题在今年的国考大纲表述中，变成了2009年的国考真题，这个变化反映了国考发展的一个趋势——题目难度逐年增加。
如果大家在做国考历年真题时善于总结和分析，就不难发现，2000年到2006年这几年国考题目相对而言难度较低，但总体来说也是逐年增加的。
从2007年开始，国考中关于数量关系与资料分析类题目的难度开始出现大幅度提升，2007年以后，此类题目的难度趋向于稳中有升。
对于这样一个变化趋势，我们就不难推出一个这样的预测——在2011年国考中，数量关系与资料分析类题目仍然会维持这个趋势，即题目难度稳中有升。
第一：在数量关系方面（1）两种能力，数量关系类题型对考生提出了更高要求，即要求考生掌握基本运算法则的能力和基本数学知识的能力。
在2011年国考中，这两种能力的考察仍然是我们考试的一个重点。
（2）一个变化，在对数量关系描述方面，之前是对数字和数据关系的分析、推理、判断运算。
而今年的国考大纲则是将数字省去，直接简化为数据关系。
这表明国考题型不再强调单个数字之间的特点和关系，而更加强调数字之间的联系。
（3）强调思想，从今年的国考大纲中，我们总结出了一个特点，那就是以后国考强调的不再是简单的数学技巧性，更多的是对数学题目当中的数学思想加以强调，特别是和实际工作能力联系紧密的数学思想。
第二：在资料分析方面（1）一个变化。
资料分析从题型上讲，文字、图形、表格这三种题型在今年的国考大纲中变成了文字、图表，这表明从2009年开始，资料分析题中材料之间的综合性和整合性越来越强。
因此，考生在今后的复习中一定要多多练习综合性和整体性强的题目。
与此同时，诸如文字和图形，图形和表格，文字和表格这一类题型会见得越来越多，因此题目的难度也越来越大。
华图教育建议广大考生在复习备考时一定要加强对材料的整体把握力度，从综合角度上提升自己的解题思路和备考能力。
数学运算一、尾数法：173x173x173-162x162x162=（）A926183 B936185 C926187 D926189解析：此题答案很明显是选D。
大家肯定都选对了，其实也就是我们介绍的尾数法。
那么，今晚我在此题目做了一点点改动。
请看屏幕：变形：173x173x173-162x162x162=（）A956189 B 936189 C 946189 D926189此题发现运用原始的尾数法已经不能简单的得出答案了，“弃九法”173除以9的余数是多少?再看（1+7+3=11）除以9 的余数多少？是不是相同啊?都是21、计算时，将计算过程中数字全部都除以9，留其余数进行相同的计算。
2、计算时，如有数字不在0-8之间，通过加上或减去9或9的倍数达到0-83、将选项除以9留其余数，与上面计算结果对照，得到答案。
注意：弃九法只用在+、-、x三种运算中，不建议在除法中使用。
173，1+7+3=11 弃九，即11除以9得到的余数是2，那么162=1+6+2=9 弃九 9除以9得到的余数是0.那么此题就变成了， 2x2x2-0=8,8除以九余数还是8那么选项A 956189， 9+5+6+1+8+9=38弃九得到的余数是2，不是8排除B选项 936189, 9+3+6+1+8+9=36弃九得到的余数是0，排除C选项 946189， 9+4+6+1+8+5=37弃九得到的余数是1，排除D选项 926189， 9+2+6+1+8+5=35弃九得到的余数是8，正确其实这题，选项中的弃九不用这么麻烦，在实际操作中，采用划数的办法：当若干个数的和为9或9的倍数时就把这些数划掉，如A选项这个例子，956189将两个9划掉，将1,8一起划掉，剩下的不就是5,6=11余数2了。
1994x2002-1993x2003的值是（）A9 B19 C29 D39解法一：使用弃九法依然可以得到5x4-4x5=0选项当中只有A满足解法二:事实上，”余数估算法”不一定要以9为除数，只要条件允许，可以任何正整数为除数（只是以9为除数更加普遍和计算）本题以1993为除法计算，也就是“弃1993法”：原式1x9-0x10=9，得出A满足湖南的真题：请计算99999x22222+33333x33334的值。
基础数列六大类型:(1)常数数列;(2)等差数列;(3)等比数列;(4)质数型数列;(5)周期数列;(6)简单递推数列。
单数字发散：一个数字可以变化为不同两个数字多种相加、减、乘、除、幂指数加减修正数和阶乘加减修正数的形式多数字联系：（1）将各个数字化为同种形式，如幂指数，找出数字存在的规律，如指数与底数分别为等差、等比、质数列等数列；（2）第三个数字由第一、二个数字经过加、减、乘、除、幂运算、位数、数字修正后得到二、三级特殊数列：做差后的数列基本类型:1.二、三级质数数列;2.二、三级周期数列;3.二、三级幂次数列;4.二、三级递推数列;5.其他二级特殊数列。
做商多级数列基本特征:数字之间倍数关系比较明显。
三大趋势:(1)数字分数化、小数化;(2)两两做商得到一个“非等差形式”简单数列;(3)两两做商得到一个“非整数形式”简单数列。
题型拓展基本知识点:1.多级数列近年来在考查形式上，出现了少量两两做和与两两做积的类型;2.多级数列的拓展还可能出现“级层深度化”(比如四级数列)、“运算灵活化”(不一定是相邻项的运算)两种趋势。
第三章多重数列数列基本类型:(1)交叉数列:数列的奇数项与偶数项分别呈现规律;(2)分组数列:数列中数字两两分组，然后进行组内的“十一X=”等四则运算。
数列基本特征:(1)数列较长:多重数列加上未知项，一般共8项或8项以上;(2)两个括号:如果数列含有两个未知项，那么几乎可以判定这一定是多重数列。
第一节交又数列基本解题思想:1一般交叉数列中，奇数项与偶数项独立成规律，分别是两个较简单的数列;2.在交叉数列中，如果奇数项规律明显而偶数项规律不明显，那么偶数项的规律可能依赖于奇数项的规律，如奇数项两两做和构成偶数项，反之亦然。
第二节分组数列基本解题思想:1.分组数列一般只有两两分组的情况，所以项数(包括未知项)一般是8或10项;2.两两分组后进行组内“+一又令”等运算，这是分组数列的基本解题思想;3.事实上有大量的数列题，既可以看成交叉数列，也可以看成分组数列，最终可以得到相同的结果。
题型拓展主要方向:1.多重数列的主要拓展方向是“机械分组”，即将数列当中的每个数字的每一位拆开单独进行考虑，从而形成某种规律;2.多重数列还可能在分组方式(首尾分组)和交叉方式(三项交叉)上进行拓展。
核心提示所有机械分组数列都有一个基本特征:每个数字都较大，并且所有数字位数都相等。
中间数字是两边数字的和机械分组为:[16 1 151,[24 1 22],[36 1 291,[54 1 361,[x I yl,第一组16,24,36,54,x构成等比数列，x=81;第二组15,22,29,36,y构成等差数列，Y=43.机械分组为:[12 1 1201,[12 1 0601,[12 1 0401,[12 1 0301,[12 1 02410每组内左边数字除以右边数字分别得0. 1,0.2,0.3,0.4,0.5机械分组为:[1 I 4 I 31,[1!5 1 2],[2}2 1 41,[3 1 1 1 41,[3 1 2 1的三个数字之和均为8机械分组，每个数字的个位数除以十位数分别得:1,2,3,4,5,60机构分组，每个数字的个位数等于其百位与十位数字之和。
机械分组为:[46 1 351,[37 1 281,[32 1 251.,[26 1 211,[22 1 191,[14 1前一个数字减去后一个数字分别得11,9,7,5,3,10机械分组，将每个数字的百位和十位放到一起，千位和个位放到一起，得到这样的形式:[14 1 141,[26 1 13],[45 1 151,[52 1 13],[85 1 171,[96 1 16]，每组前一个数字除以后一个数字分别得1,2,3,4,5,60械分组，其中年份、月份、日期分别成等差数列首尾分组数列:3+(9)=6+6=7+5=10+2=120[注释〕事实上，对于所有首尾分组两两相加为定值的数列到一个对称数列。
三项交叉数列:第一、四、七、十项:4,6,8,10偶数数列第二、五、八、十一项:3,6,12,(24)等比数列第三、六、九、十二项:2,3,5,7质数数列第四章分数数列基本知识点:(1)经典分数数列是以数列中分子分母为研究对象的数列形式(2)当数列中含有少量非分数形式，常常需要以“整化分”的方式将其形式统一;(3)当数列中含有少量分数，往往是以下三种题型:①负幂次形式;②做积商多级数列;③递推积商数列。
第一节基市分数数列基本分数数列解题思路:1.观察特征，各分数的分子与分母之间存在一个直观的简单规律。
2.分组观察，分子与分母分别为一个简单数列。
观察特征:从第二项开始数列中每个数的分子为前一个数分子、分母之和，分母为前一个数分母与自身分子之和。
[解一〕分组观察:分子是递推和数列，分母也是递推和数列。
〔解二〕观察特征:从第二项开始数列中每个数的分子为前一个数的分母，分母为前一个数分子与分母之和。
分组观察:分子是等差数列，分母是等比数列，符号皆为负分组观察:分子是平方数列，分母是等差数列，符号正负交替。
分组观察:分子是二级等差数列，分母是二级等差数列。
分组观察:分子是等差数列，分母是二级等比数列。
分组观察:分子是等差数列，分母是二级等差数列。
分组观察:分母是等差数列，分子是二级等差数列。
分组观察特征:分子是二级等比数列，分母为前一个分数分子、分母之和。
第二节典型解题技巧典型解题技巧分类:(1)经典约分;(2)经典通分;(3)分子通分;(4)分母/分子有理化。
一、经典约分:当分数的分子与分母含有相同因子时，应将其化成最简式所有分数都可以约分变为7/3二、经典通分:当分数的分母很容易化为一致时，将其化为相同数三、分子通分:当分数的分子很容易化为一致时，将其化为相同数四、分母/分子有理化:当分数中含有根式时，对其进行分母(或分子)有理化第三节反约分型数列基本知识点:1.“反约分”是指同时扩大数列当中某些分数的分子与分母(分数大小未变)，从而使得分数的分子数列与分母数列形成简单数列;2.“反约分”数列是分数数列中最具技巧的一类，也是现在分数数列出题的主要方向。
第四节题型拓展一、带分数数列（整数部分、分子、分母部分分别具有规律）二、小数数列(整数部分、小数部分分别具有一定规律)三、根式数列(底数部分、根指数部分分别具有一定规律)根式数列中有个别还是根式形式的，要与其他根式形式统一，如都化为带根指数的根式或不带根指数形式的根式，再看根指数与底数之间或各自有何规律第五章幂次数列基本类型:(1)基础幂次数列，平方数列、立方数列、变幂次数列等;(2)幂次修正数列，平方修正数列、立方修正数列、变幂次修正数列等。
备考重点方向:(1)熟悉所有常用幂次数、幂次变换法则;(2)熟悉幂次数附近相关数的数字特征。
第一节基础幂次数列负数的平方，因此比一般平方数列隐蔽得多，应特别留意。
第二节幂次修正数列一、修正项为常数情形二、修正项正负交错的情形三、修正项呈等差数列的情形第三节题型拓展一、修正项复杂化修正项数字扩大化。
修正项数字等差正负化。
修正项数列化。
二、参照数列复杂化拓展参照数列底数多样化（质数列、合数列及其他数列）。
参照数列指数多样化（周期数列等）。
第六章递推数列第一节递推数列综合介绍基本定义:所谓递推数列，是指数列中从某一项开始，其每项都是通过它前面的项经过一定的运算得到。
基本类型:差、商、和、方、积、倍六种，包括基本型与修正型。
一、递推差数列递推差数列:前两项之差等于第三项。
[特征〕整体递减，相部三项构成明显差关系。
递推差数列:第一项减去第二项，再减去第三项，等于第四项。
[特征〕整体递减，相部四项构成明显差关系。
另外:当数列较长时，优先考虑“三项递推”。
二、递推商数列递推商数列:前两项之商等于第三项。
[特征〕整体递减，相邻三项构成明显商关系。
递推商修正数列:第一项除以第二项，再减1，等于第三项。
三、递推和数列递推和数列:前两项之和等于第三项。
[特征〕整体递增，增长平缓，相邻三项构成明显和关系。
递推和数列:前三项之和等于第四项。
[特征]整体递增，增长平缓，相部四项构成明显和关系。
另外:当数列较长时，优先考虑“三项递推”。
递推和修正数列:第一项加上第二项，再减1，等于第三项。
四、递推方数列递推方数列:第一项的平方等于第二项。
〔特征〕整体递增，增长疾速，相邻两项构成明显平方关系。
递推平方数列不可能很长。
注意使用“尾数法”判定选项。
五、递推积数列递推积数列:前两项之积等于第三项。
[特征〕整体递增，增长较快，相邻三项构成明显积关系。
递推积修正数列:第一项乘以第二项，再加1，等于第三项。
递推积修正数列:第一项加上2，再乘以第二项，等于第三项。
递推积修正数列:第二项加上1，再乘以第一项，等于第三项。
递推增倍数列:第一项乘以2，等于第二项。
递推减倍数列:第一项乘以1/3，等于第二项。
递推增倍修正数列:第一项乘以2，再加1，等于第二项。
递推减倍修正数列:第一项乘以1/3，再减2，等于第二项。
递推减倍修正数列:第一项减去1，再乘以1/3，等于第二项。
第二节整体趋势法整体趋势法解“递推数列”基本思路:(1)看趋势，根据数列当中数字的整体变化趋势初步判断递推的具体形式;(2)作试探，根据初步判断的趋势作合理的试探，并分析其误差，即“修正项”。
前两项之差，再加1，等于第三项。
前两项之商，再加1，等于第三项。
第一项除以4，再减1，等于第二项。
第一项加上第二项，再减2，等于第三项。
第一项的平方，加上1，等于第二项。
前两项之积，再加1,等于第三项。
前两项相乘，再加3，等于第三项。
第一项乘以4，再加3，等于第二项。
二、“数列型修正项”递推数列在本节前面“基础递推数列”部分，我们只需要根据数列的“整体变化趋势”即可大概掌握解题思路，即使存在“修正项”，也都是常数数列(要么都是加1，要么都是减2、减3之类)。
下面介绍的“数列型修正项”递推数列，指的是修正项不再是常数数列，而是一些其他的简单数列(比如等差数列、等比数列等)的递推数列形式。
整体递增，数字之间无明显和、方、积关系，但有较明显的3倍关系。
用每个数字的3倍与后面的数字比较时，得到修正项分别是十1,+0,-1,-2,-3,-4(等差数列)，得到结果为: 63X3-4=185。
整体递增，数字之间无明显和、方、积关系，但有较明显的2倍关系。
用每个数字的2倍与后面的数字比较时，得到修正项分别是+3,+5、十7,+9(等差数列)，得到结果为:77 X 2+9=1630整体递减，相部三个数字没有明显的差、商关系，但有较明显的2倍关系。
用每个数字除以2与后面的数字比较时，得到修正项分别是+1,+2,+4,+8(等比数列)，得到结果为:20=2+8=180第三节递推联系法递推联系法解“递推数列”。
