2017年山西省大同市矿区七年级下学期数学期中试卷与解析答案

山西省大同市七年级下学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共24分)1. （2分） (2019七下·保山期中) 如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·杭州模拟) 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则下列说法正确的是（）A . ∠AOE与∠BOC互为对顶角B . 图中有两个角是∠EOD的邻补角C . 线段DO大于EO的理由是垂线段最短D . ∠AOC=65°3. （2分） (2019七下·岳池期中) 如图，能判定EC∥AB的条件是（）A . ∠B=∠ACEB . ∠B=∠ECDC . ∠A=∠ACBD . ∠A=∠ECD4. （2分） (2020七上·卫辉期末) 如图，，于点F，交于点，交于点，则的度数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·巴南月考) 下列下列命题是真命题的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B . 相等的两个角一定是对顶角C . 将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子D . 同角的余角相等6. （2分） (2019七下·汽开区期末) 如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（）A . 75米B . 96米C . 98米D . 100米7. （2分）(2018·株洲) 9的算术平方根是（）A . 3B . 9C . ±3D . ±98. （2分）在，1.414，，，，中，无理数的个数有（）。

A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （1分）的绝对值是________，的算术平方根是________．10. （1分）比较大小： ________ π； ________ ； ________2．11. （1分）如果2x2﹣1=9，则x=________．12. （1分） (2018七上·句容月考) 请写出一个大于-4而小于-3的无理数________．13. （1分）(2020·甘孜) ________．14. （1分） (2018八上·肇庆期中) 如图，已知OC平分∠AOB ，CD∥OB ，若OD＝6cm，则CD的长为________cm.15. （1分） (2020七下·北京期中) 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1 ， A2 ， A3 ，…，其中PO⊥l，这些线段PO，PA1 ， PA2 ， PA3 ，…中，最短的线段是________．16. （1分）下列各数：、、π、﹣、、0.101001…中是无理数的有________．二、解答题 (共8题；共66分)17. （5分）(2017·仪征模拟) 化简计算（1）计算：﹣2﹣2+ sin45°﹣|1﹣ |（2）解不等式组：．18. （10分）计算：（1）；（2）．19. （1分） (2016七下·兰陵期末) 如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为________．20. （5分） (2017七下·长岭期中) 如图所示，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB，GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．21. （10分） (2019七下·余杭期中) 已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；（2）说明∠A＝∠F的理由．22. （5分） (2019八上·灌云月考) 计算：23. （15分） (2019八下·诸暨期中) 计算：（1）（2）24. （15分） (2019七上·下陆期末) 借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，求∠AOC的度数.由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数.参考答案一、选择题 (共16题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、解答题 (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

山西省大同市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019九下·宜昌期中) 下列算式中，结果等于的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·云梦期末) 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·姜堰期中) 已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）A . 3B . 5C . 9D . 104. （2分）(2020·高邮模拟) 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）A . 54°B . 56°C . 44°D . 46°5. （2分） (2018·安徽模拟) 如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D，E分别在边AB,AC 上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=（）A . 70°B . 110°C . 130°D . 140°6. （2分）(2020·杭州模拟) 如图，一根直尺EF压在三角板的角∠BAC上，欲使CB∥EF，则应使∠ENB 的度数为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八上·邓州期中) 下列计算错误的是（）A . （6a+1）（6a﹣1）=36a2﹣1B . （a3﹣8）（﹣a3+8）=a9﹣64C . （﹣m﹣n）（m﹣n）=n2﹣m2D . （﹣a2+1）（﹣a2﹣1）=a4﹣18. （2分） (2020八上·崇左期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE， CF是中线，判定△AFC≌△AEB的方法是（）A . SSSB . SASC . AASD . HL9. （2分）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西62°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是（）A . 南偏西62°B . 北偏东62°C . 南偏西28°D . 北偏东28°11. （2分） (2019七下·合肥期中) 若x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（）A . 8B . ±8C . ±4D . ﹣812. （2分） (2019八上·陆川期中) 如图所示，点分别是平分线上的点，于点，于点，于点，下列结论错误的是（）A .B .C . 点是的中点D . 图中与互余的角有两个13. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a-b）2=a2-2ab+b2C . a2-b2=（a+b）（a-b）D . （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b214. （2分） (2020八下·定兴期末) 已知点（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y1 ， y2 ， 0的大小关系是（）A . 0＜y1＜y2B . y1＜0＜y2C . y1＜y2＜0D . y2＜0＜y115. （2分）观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，…根据上述算式中的规律，你认为72006的个位数字是（）A . 7B . 9C . 3D . 1二、填空题 (共8题；共9分)16. （1分） (2020八上·保山月考) 人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为________m.17. （1分） (2017七下·东港期中) 若am=2，am+n=18，则an=________．18. （1分）计算：（﹣x2y）2=________（﹣2）﹣2=________﹣2x2•（﹣x）3=________（﹣0.25）2014×42015=________．（﹣1）2015+（﹣π）0+2﹣2=________．19. （1分） (2020七上·德城期末) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为________.20. （1分）如图，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC 与BD的交点，连接OE，OE=2，点P为AB上一点，将△APE沿直线PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于点F，则BF=________21. （2分） (2018八上·阜宁期末) 在中，，，AD是角平分线，则的面积为________cm2 ．22. （1分） (2019八上·余干期中) 如图，△ABC≌△ADE ，∠BAE＝110°，∠CAD＝10°，∠D＝40°．则∠BAC＝________度，∠E＝________度．23. （1分） (2020七下·郑州月考) 如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象.下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇.②这次比赛全程是10千米.③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇.正确的结论为________（只填序号）.三、解答题 (共8题；共67分)24. （15分） (2018九上·信阳期末) 计算与化简（1）计算:（2）化简求值:25. （5分） (2020八上·重庆开学考) 化简求值：，其中满足26. （1分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于点G，猜想CD与AB之间的关系，并说明你的猜想．27. （5分） (2020七下·莆田月考) 已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足为D，F，∠4＝∠C，求证：∠1＝∠2.28. （11分） (2017七下·山西期末) 暑假期间某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”.若全票价为240元.（1）设学生数为x ，甲、乙旅行社收费分别为(元)和(元)，分别写出两个旅行社收费的表达式.（2）当学生人数为多少时，两旅行社收费相同？29. （8分） (2019七下·和平月考) 某旅行团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的著名旅游景点游玩，已知该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t(h)的关系如图所示，根据图像提供的信息，解答以下问题：（1）求该旅行团在景点游玩了多少小时？（2）求该旅行团去景点的平均速度？（3）求返回宾馆时该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t(h)的关系式.30. （15分）(2019·婺城模拟) 阅读下列两则材料，回答问题：材料一：因为所以我们将与称为一対“有理化因式”，有时我们可以通过构造“有理化因式”求值例如：已知，求的值解：，∵材料二：如图，点A（x1 ， y1），点B（x2 ， y2），所以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x2 ， y1），于是AC ＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|，所以AB＝，反之，可将代数式的值看作点（x1 ， y1）到点（x2 ， y2）的距离.例如＝，所以可将代数式的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离；（1）利用材料一，解关于x的方程：，其中x≤2；（2）利用材料二，求代数式的最小值，并求出此时y与x 的函数关系式，写出x的取值范围.31. （7分） (2020七下·硚口月考) 已知直线AB//CD,P是两条直线之间一点，且AP⊥PC于P.（1）如图1,求证：∠BAP+∠DCP=90°；（2）如图2，CQ平分∠PCG,AH平分∠BAP,直线AH、CQ交于Q,求∠AQC的度数；参考答案一、单选题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共67分)答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、答案：29-3、考点：解析：答案：30-1、答案：30-2、考点：解析：答案：31-1、答案：31-2、考点：解析：。

山西省大同市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·东阳期末) 已知一个数的平方是，则这个数的立方是（）A . 8B . 64C . 8或D . 64或2. （2分）用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A . 5、yx、2、=B . 2、yx、5、=C . 5、2、yx、=D . 2、3、yx、=3. （2分）如图所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A .B .C .D .4. （2分）若点P（m,1）在第二象限，则点Q（-m,0）在（）A . x轴正半轴上B . x轴负半轴上C . y轴正半轴上D . y轴负半轴上5. （2分） (2018七下·柳州期末) 如图，，∠3=108°，则∠1的度数是（）A . 72°B . 80°C . 82°D . 108°6. （2分）在四边形ABCD中,AD=BC,若四边形ABCD是平行四边形,则还应满足（）A . ∠A+∠C=180°B . ∠B+∠D=180°C . ∠A+∠B=180°D . ∠A+∠D=180°7. （2分） (2019七下·潜江月考) 下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线．其中错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017八下·大庆期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）(2017·广元) 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A . 115°B . 120°C . 145°D . 135°10. （2分） (2018七上·无锡期中) 图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn ，则P2018﹣P2017的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2016七下·微山期中) 直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB________7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．12. （2分） (2017九上·杭州月考) 已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 M 在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，2)．则（1） a 的取值范围是________；（2）若△AMO 的面积为△ABO 面积的倍时，则a 的值为________13. （1分） (2017七上·锡山期末) 用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2=________．14. （1分） (2017七下·济宁期中) 如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第________象限．三、解答题 (共9题；共108分)15. （5分）已知a+1，2a﹣4是同一个数的平方根，求这个数．16. （5分）已知分式， x取哪些值时：（1）分式无意义；（2）分式的值是零；（3）分式的值可以为吗？17. （20分） (2018九上·泰州月考) 解方程：（1）（2）（3）（4）．18. （15分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点B在第一象限.（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积。

山西省大同市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若∠A=34°，则∠A的补角为（）A . 56°B . 146°C . 156°D . 166°2. （2分） (2016九上·沙坪坝期中) 下列计算正确的是（）A . （a2）3=a5B . （ab2）2=ab4C . a4÷a=a4D . a2•a2=a43. （2分）下列说法中正确命题有（）①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等．②已知甲、乙两组数据的方差分别为：S2甲＝0.12，S2乙＝0.09 ，则甲的波动大．③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形．④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） (2019七下·邵武期中) 方程组的解是，则m的值是（）A . 3B . -3C . 2D . -25. （2分）如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（）A . 52°B . 38°C . 64°D . 26°6. （2分） (2017七下·东城期中) 如图，，，则、、的关系为（）．A .B .C .D .7. （2分）为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A . 增加6m2B . 减少6m2C . 增加9m2D . 减少9m28. （2分）如果a+b=5，ab=1，则a2+b2的值等于（）A . 27B . 25C . 23D . 219. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（）A .B .C .D .10. （2分）一批同学和部分家长结伴参加夏令营，同学和家长一共18人，同学数是家长数的2倍少3人．设家长有x人，同学有y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）(2012·遵义) 如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A . πcm2B . πcm2C . cm2D . cm212. （2分）下列计算正确的是（）A . （2x﹣3）2=4x2+12x﹣9B . （4x+1）2=16x2+8x+1C . （a+b）（a﹣b）=a2+b2D . （2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2018七下·东台期中) 肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为________14. （2分）若是二元一次方程，则m=________，n=________．15. （1分）(2018·重庆模拟) 如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册．于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距________米．16. （1分）如图，∠C=110°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是________17. （2分） (2020七下·无锡月考)（1）若2•4m•8m=221，则m=________.（2）已知am＝3，an＝5，则am－n＝________.18. （1分） (2019八上·秀洲期中) 如图，直线，的顶点在直线上，．若，，则 ________．三、解答题 (共10题；共54分)19. （5分） (2019七上·松江期末) 计算：（a+b）（3a-2b）-b（a-b）．20. （5分） (2017七下·南沙期末) 解方程组．21. （10分） (2019七上·周口期中) 年月日晚，正值中秋佳节，我国“天宫二号”空间实验室顺利升空，同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用含有以、的代数式表示该截面的面积．（2）当，时，求这个截面的面积．22. （5分）(2018·青岛模拟) 如图，已知△ABC，∠B=40°．在图中作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F．23. （1分） (2017七下·常州期中) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，当∠D=________°时，AD∥BC．24. （5分）(2017·大连模拟) 有大小两种水桶，3个大桶与4个小桶一次最多可以装水220L，6个大桶与7个小桶一次最多可以装水415L．2个大桶与3个小桶一次最多可以装多少水？25. （5分） (2017八上·夏津开学考) 今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？26. （3分） (2018七上·桥东期中) 有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是________．（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子________．（注：4个数字都必须用到且只能用一次.）27. （5分） (2019七下·顺德月考) 已知：如图，，求证：AD∥BC28. （10分）(2017·兰州) 如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE 交AD于点F．（1）求证：△BDF是等腰三角形；（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、三、解答题 (共10题；共54分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、28-1、28-2、第11 页共11 页。

2016-2017学年山西省大同一中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出正确答案填在下面表格相应的位置）1．（3分）的相反数是（）A．B．C．﹣D．2．（3分）如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．3．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，则∠AOC 的度数为（）A．15°B．25°C．35°D．65°4．（3分）在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．4个5．（3分）下列各式中，正确的是（）A．±=±B．±=C．±=±D．=±6．（3分）如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）A．PA B．PB C．PC D．PD7．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）A．2B．4C．5D．3二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分）9．（3分）点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m=．10．（3分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：．11．（3分）如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，则∠4的度数为．12．（3分）“平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节（题中所举例子除外）年月日．13．（3分）如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则∠2的度数为度．14．（3分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点．15．（3分）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=度．三.解答题（本大题共7个小题，共55分。

山西省大同市七年级下学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共24分)1. （2分） (2019七下·保山期中) 如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·杭州模拟) 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则下列说法正确的是（）A . ∠AOE与∠BOC互为对顶角B . 图中有两个角是∠EOD的邻补角C . 线段DO大于EO的理由是垂线段最短D . ∠AOC=65°3. （2分） (2019七下·岳池期中) 如图，能判定EC∥AB的条件是（）A . ∠B=∠ACEB . ∠B=∠ECDC . ∠A=∠ACBD . ∠A=∠ECD4. （2分） (2020七上·卫辉期末) 如图，，于点F，交于点，交于点，则的度数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·巴南月考) 下列下列命题是真命题的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B . 相等的两个角一定是对顶角C . 将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子D . 同角的余角相等6. （2分） (2019七下·汽开区期末) 如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（）A . 75米B . 96米C . 98米D . 100米7. （2分）(2018·株洲) 9的算术平方根是（）A . 3B . 9C . ±3D . ±98. （2分）在，1.414，，，，中，无理数的个数有（）。

A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （1分）的绝对值是________，的算术平方根是________．10. （1分）比较大小： ________ π； ________ ； ________2．11. （1分）如果2x2﹣1=9，则x=________．12. （1分） (2018七上·句容月考) 请写出一个大于-4而小于-3的无理数________．13. （1分）(2020·甘孜) ________．14. （1分） (2018八上·肇庆期中) 如图，已知OC平分∠AOB ，CD∥OB ，若OD＝6cm，则CD的长为________cm.15. （1分） (2020七下·北京期中) 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1 ， A2 ， A3 ，…，其中PO⊥l，这些线段PO，PA1 ， PA2 ， PA3 ，…中，最短的线段是________．16. （1分）下列各数：、、π、﹣、、0.101001…中是无理数的有________．二、解答题 (共8题；共66分)17. （5分）(2017·仪征模拟) 化简计算（1）计算：﹣2﹣2+ sin45°﹣|1﹣ |（2）解不等式组：．18. （10分）计算：（1）；（2）．19. （1分） (2016七下·兰陵期末) 如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为________．20. （5分） (2017七下·长岭期中) 如图所示，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB，GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．21. （10分） (2019七下·余杭期中) 已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；（2）说明∠A＝∠F的理由．22. （5分） (2019八上·灌云月考) 计算：23. （15分） (2019八下·诸暨期中) 计算：（1）（2）24. （15分） (2019七上·下陆期末) 借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，求∠AOC的度数.由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数.参考答案一、选择题 (共16题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、解答题 (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

大同市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·桥西模拟) 某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）A . y=100（1﹣x）2B . y=100（1+x）2C . y=D . y=100+100（1+x）+100（1+x）22. （2分）函数中，自变量x的取值范围是（）A . 全体实数B . x≠1C . x＞1D . x≥13. （2分）如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点，过点作y轴的垂线交直线l于点，过点作直线的垂线交y轴于点，…，按此作法继续下去，则点的坐标为（）A .B .C .D .4. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1 ， O2 ， O3 ，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2 015秒时，点P的坐标是（）A . (2 014，0)B . (2 015，-1)C . (2 015，1)D . (2 016，0)5. （2分）(2011·绍兴) 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m= 时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为（）A . 4﹣2B . 2 ﹣4C .D .6. （2分）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A . （0，64）B . （0，128）C . （0，256）D . （0，512）7. （2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1 ，…，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·陕西期末) 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的同心圆的半径由内向外依次为，，，，…，同心圆与直线和分别交于，，，，…，则的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）方程2x2＋3x－1＝0的两个根为x1 ， x2 ，则 =________.10. （1分） (2019九上·沭阳月考) 已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式5m2-5m+2015的值为________11. （1分） (2019九上·未央期末) 用配方法将方程x2-4x+1=0化成(x+m)2=n的形式(m、n为常数)，则=________12. （1分）新定义：[a ， b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a ， b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－3]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为________ ．13. （1分） (2017七下·高阳期末) 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为________；14. （1分） (2017七下·个旧期中) 如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是________．（只需写出一种情况）三、解答题 (共9题；共68分)15. （10分） (2019九上·平遥月考) 关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根（1）求k的取值范围：（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值。

山西省大同市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程组中不是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .2. （2分）若x2a-3b+2y5a+b-10=11=0是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）A . 2，1B . 0，－1C . 1，0D . 2，－33. （2分）已知-5a2mb和7b3-na4是同类项，则m+n的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比大∠BAE大48°．设∠BAD和∠BAE的度数分别为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是（）A .B .C .D .5. （2分）下列计算正确的是（）A . （a4）2=a6B . a+2a=3a2C . a7÷a2=a5D . a（a2+a+1）=a3+a26. （2分）(2016·福田模拟) 下列计算正确的是（）A . （a2）3=a5B . a2•a=a3C . a6÷a3=a2D . （ab）2=ab27. （2分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）A . m2-m-6=(m+2)(m-3)B . (m+2)(m-3)=m2-m-6C . x2+8x-9=(x+3)(x-3)+8xD . 18x3y2=3x3y2·68. （2分）把代数式a2b﹣b3分解因式，结果正确的是（）A . 2b（a+b）B . b（a﹣b）C . b（a2﹣b2）D . b（a+b）（a﹣b）9. （2分） (2016八上·肇庆期末) 下列式子中是完全平方式的是（）A . a2-ab-b2B . a2+2ab+3C . a2-2b+b2D . a2-2a+110. （2分） (2016九上·无锡期末) 二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A . y=x2-2B . ，y=（x-2）2C . y=x2+2D . y=（x+2）2二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）若方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程，则m=________ ，n=________12. （1分） (2016八上·河源期末) 已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是________．13. （1分）(2016·新化模拟) 已知m+n=3，m﹣n=2，那么m2﹣n2的值是________．14. （1分） (2019八下·交城期中) 计算： = ________.15. （1分） (2015八上·平邑期末) 分解因式：a2b﹣b3=________．16. （1分） (2018九下·江阴期中) 分解因式：4x2－16＝________17. （1分） (2016八上·宜兴期中) 如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为5米，高BC为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________米．18. （1分）(2019·平谷模拟) 超市中有A、B两种饮料，小洋买了4瓶A种饮料，3瓶B种饮料，一共花了16元，其中B种饮料比A种饮料贵0.2元，若设A种饮料的单价为x元，B种饮料的单价为y元，可列方程组为________．三、解答题 (共8题；共60分)19. （10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③把方程①带入③得：2×3+y=5，∴方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组，求xy的值．20. （5分）（1）计算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab（2）分解因式：x3﹣9xy2 ．21. （10分） (2017八上·梁子湖期末) 分解因式：（1） 6xy2﹣9x2y﹣y3；（2） 16x4﹣1．22. （5分）解方程组：．23. （10分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝ [(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．（1）请你检验这个等式的正确性；（2）若a＝2 016，b＝2 017，c＝2 018，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值吗？24. （5分）有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？25. （5分）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．26. （10分） (2017·吴忠模拟) 某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共60分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、。

山西省大同市2017-2018学年七年级数学下学期期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）在下列各式中正确的是（）A． =﹣2 B． =3 C． =8 D． =23．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0 B．﹣1 C．D．±35．（3分）在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）的平方根等于（）A．2 B．﹣4 C．±4 D．±27．（3分）如果是a的相反数，那么a的值是（）A．B．C．D．8．（3分）在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（3分）已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四10．（3分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，﹣8）二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）36的平方根是；的算术平方根是； = ．12．（3分）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是（真或假）命题，此命题的题设是，结论是．13．（3分）若≈44.90，≈14.20，则≈．14．（3分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为．15．（3分）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖块，第n个图案中白色地面砖块．三、解答题（共55分）16．（20分）解方程（1）x2=25（2）﹣8（x﹣1）3+2=﹣25计算：（3）2++||（4）（+）（5）+﹣|1﹣|（6）|1﹣|+×﹣17．（9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．18．（6分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．19．（10分）如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．试说明：AD平分∠BAC．20．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积；（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠A ED 的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年山西省大同市矿区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；C、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故D 选项错误．故选：C．2．（3分）在下列各式中正确的是（）A． =﹣2 B． =3 C． =8 D． =2【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、=±3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确．故选：D．3．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【解答】解：A、∠3=∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．4．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0 B．﹣1 C．D．±3【解答】解：∵点A（﹣2，a）位于x轴的上方，∴a为正数，故选：C．，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（）5．（3分）在0，A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：无理数有：0.101001…，，共3个．故选：C．6．（3分）的平方根等于（）A．2 B．﹣4 C．±4 D．±2【解答】解： =4，4的平方根是±2，故选：D．7．（3分）如果是a的相反数，那么a的值是（）A．B．C．D．【解答】解：是a的相反数，那么a的值是1﹣，故选：A．8．（3分）在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：点A（3，﹣5）所在象限为第四象限．故选：D．9．（3分）已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：∵点M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴点N（﹣b，a）在第四象限．故选：D．10．（3分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，﹣8）【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）36的平方根是±6 ；的算术平方根是 2 ； = ﹣3 ．【解答】解：36的平方根是±6， =4，4的算术平方根是2， =﹣3．故答案为：±6，2，﹣3．12．（3分）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真（真或假）命题，此命题的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等．【解答】解：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真命题，此命题的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等；故答案为：是，两个角是对顶角，这两个角相等．13．（3分）若≈44.90，≈14.20，则≈ 4.490 ．【解答】解：∵≈44.90∴≈44.90即×≈44.90∴×10≈44.90即≈4.490故答案为：4.49014．（3分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（2，﹣3）．【解答】解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是2，纵坐标是﹣3，∴点P的坐标为（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．15．（3分）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖18 块，第n个图案中白色地面砖4n+2 块．【解答】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2×4=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3×4=18（块）；第n个图案中有白色地面砖6+4（n﹣1）=4n+2（块）．故答案为：18，4n+2．三、解答题（共55分）16．（20分）解方程（1）x2=25（2）﹣8（x﹣1）3+2=﹣25计算：（3）2++||（4）（+）（5）+﹣|1﹣|（6）|1﹣|+×﹣【解答】解：（1）开方得：x=5或x=﹣5；（2）方程整理得：（x﹣1）3=，开立方得：x﹣1=，解得：x=；（3）原式=2++﹣=4﹣；（4）原式=3+2=5；（5）原式=5﹣4﹣+1=2﹣；（6）原式=﹣1﹣×﹣=﹣1．17．（9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．【解答】解；（1）如图所示：A（﹣1，8），B（﹣5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）△ABC的面积为：×（5+1）×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5．18．（6分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．【解答】解：∵M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，∴n﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=12，n=6，∴M==，N==，∴M﹣N=﹣．19．（10分）如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．试说明：AD平分∠BAC．【解答】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，∴∠1=∠2，∠E=∠3．又∵∠E=∠1，∴∠2=∠3，∴AD平分∠BAC．20．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积；（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED 的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵（a+2）2+=0，∴a+2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∴A（﹣2，0），C（2，2）．∵CB⊥AB，∴B（2，0），∴AB=4，CB=2，则S三角形ABC=×4×2=4．（2）如图甲，过E作EF∥AC．∵CB⊥x轴，∴CB∥y轴，∠CBA=90°，∴∠ODB=∠6．又∵BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=180°﹣∠CBA=90°．∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1=∠3，∠2=∠4．∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4=（∠CAB+∠ODB）=45°．（3）①当P在y轴正半轴上时，如图乙．设点P（0，t），分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，则AN=t，CM=t﹣2，MN=4，PM=PN=2．∵S三角形ABC=4，∴S三角形ACP=S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP=4，∴×4（t﹣2+t）﹣×2t﹣×2（t﹣2）=4，解得t=3，即点P的坐标为（0，3）．②当P在y轴负半轴上时，如图丙，同①作辅助线．设点P（0，a），则AN=﹣a，CM=﹣a+2，PM=PN=2．∵S三角形ACP=S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP=4，∴×4（﹣a+2﹣a）﹣×2•（﹣a）﹣×2（2﹣a）=4，解得a=﹣1，∴点P的坐标为（0，﹣1）．综上所述，P点的坐标为（0，﹣1）或（0，3）．。

山西省大同市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1. （2分） (2019七下·武汉月考) 如图，将下图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·姜堰期中) 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A . xB .C .D .3. （2分）(2017·云南) 下列说法正确的是（）A . 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B . 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C . 甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62D . 某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖4. （2分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 +m2﹣cd的值是（）A . 2B . ﹣1C . 0D . 、35. （2分） (2018七下·慈利期中) 若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则m的值为（）A . ﹣5B . 5C . ﹣2D . 26. （2分） (2017七下·海安期中) 已知一个二元一次方程组的解是则这个二元一次方程组可能是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） (共10题；共10分)7. （1分） (2019七下·锡山月考) 计算：(﹣m)5•(﹣m)•m3＝________；(﹣xy)•(﹣2x2y)2＝________.8. （1分）(2019·台江模拟) 若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是________．9. （1分） (2019七下·昌平期中) 写出一个解为的二元一次方程组________．10. （1分） (2017八上·林甸期末) 把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式________．11. （1分）一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是________．12. （1分）若是二元一次方程，则m=________，n=________．13. （1分） (2017七下·江阴期中) 如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=________°．14. （1分） (2019八上·盘龙镇月考) 若4次3项式m4+4m2+A是一个完全平方式，则A=________.15. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，菱形OABC的顶点A的坐标是(-5，0)，点B，C在x轴上方，反比例函数y= (k>0，x>0)的图象分别与边OC、BC交于点D、点E，射线BD交y轴子点H，交反比例函数图象于点F，交x轴于点G，BD：DF：FG=2：3：1，若记△ODH的面积为S1 ，△CDE的面积为S2 ，则的值是________16. （1分）(2013·河南) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE 折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为________．三、解答题（本大题共10小题，共68分） (共10题；共68分)17. （9分）（3a+2b）（﹣3a+2b）（9a2+4b2）（结果用幂的形式表示）18. （6分） (2018八上·北京月考)（1）计算：2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）；（2）分解因式：x2y+2xy+y．19. （8分） (2018八下·青岛期中) 计算题（1）解不等式2x+9≥3(x+2)（2）解不等式组并写出其整数解。