山东省泰安市2018年中考数学全真模拟试题四

2018年泰山区中考数学模拟试题（四）一、选择题（本大题共有12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．38-的相反数是（ ）A.－2B.2C.－4D.42．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ）A. B.C. D.3．从权威部门获悉，中国海洋面积是299．7万平方公里，约为陆地面积的三分 之一， 299．7万平方公里用科学计数法表示为（ ）平方公里（保留 两位有效数字） A ．6103⨯B ．7103.0⨯C ．6100.3⨯D ．61099.2⨯4．下列运算正确的是（ ） A ．632)(a a -=- B ．222)(b a b a -=-C ．422x x x =+D ．622623a a a =⋅5. 如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan A 的值为（ ） A ．31 B ．21C ．22D ．36关于x 的不等式组只有五个整数解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ≤﹣3C ．﹣4≤a ＜﹣3D ．﹣4＜a ≤﹣37.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平 均一个人传染的人数为（ ）A ．8人B ．9人C ．10人D ．11人8.如图，在△ABC 中，以BC 为直径的圆分别交边AC 、AB 于D 、E 两点， 连接BD 、DE ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．BD ⊥ACB ．AC 2=2AB•AEC ．△ADE 是等腰三角形D ．BC=2AD9.如图，矩形ABOC 的顶点A 的坐标为(－4，5)，D 是OB 的中点，E 是 OC 上的一点，当△ADE 的周长最小时，点E 的坐标是( ))34,0.(A )35,0.(B)2,0.(C )310,0.(D10.如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，AE 平分∠BAD 交 BC 于点E ，且∠ADC=60°，AB=BC ，连接OE ．下列结论：①∠CAD=30°；②S ▱ABCD =AB•AC；③OB=AB ；④OE=BC ， 成立的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11.如图，正方形ABCD 中，AB=8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ， 点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发，以1cm/s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D 时停止运动，设运动时间为t （s ），△OEF 的面 积为s （cm 2），则s （cm 2）与t （s ）的函数关系可用图象表示为 （ ）．A B C D 12.如图是抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0），其顶点坐标为（1，n ）， 且与x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，下列结 论：①（a+c ）2＜b 2； ②c ﹣a=n ③当x ＜0时，ax 2+（b+2）x ＜0；④一元二次方程ax 2+（b ﹣）x+c=0有两个不相等的实数根． 其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本大题共6小题，满分18分。

2018年山东省泰安市中考数学试题（word版解析版）第一篇：2018年山东省泰安市中考数学试题(word版解析版) 泰安市2018年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.计算：的结果是（）A.-3B.0C.-1D.3 【答案】D 【解析】分析：根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算即可．详解：原式=2+1=3．故选D．点睛：本题考查的是零指数幂的运算，掌握任何非零数的零次幂等于1是解题的关键．2.下列运算正确的是（）A.【答案】D 【解析】分析：根据合并同类项法则、同底数幂的乘、除法法则、积的乘方法则计算，判断即可．333详解：2y+y=3y，故A错误；B.C.D.y2•y3=y5，故B错误；（3y2）3=27y6，故C错误；y3÷y﹣2=y3﹣（﹣2）=y5．故D正确．故选D．点睛：本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是解题的关键．3.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．5.某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35则这组数据的中位数、平均数分别是（）A.42、42B.43、42C.43、43D.44、43 【答案】B 【解析】分析：根据中位线的概念求出中位数，利用算术平均数的计算公式求出平均数．详解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 42 44 45 45 47，则这组数据的中位数为：（35+38+42+44+40+47+45+45）=42．故选B．点睛：本题考查的是中位数的确定、算术平均数的计算，掌握中位数的概念、算术平均数的计算公式是解题的关键．6.夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（）A.C.【答案】C 【解析】分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．B型风扇销售了y台，详解：设A型风扇销售了x台，则根据题意列出方程组为：故选C．点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键．． B.D.=43，= 7.二次函数图象是（）的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致A.B.C.D.【答案】C 【解析】分析：首先利用二次函数图象得出a，b的取值范围，进而结合反比例函数以及一次函数的性质得出答案．详解：由二次函数开口向上可得：a＞0，对称轴在y轴左侧，故a，b同号，则b＞0，故反比例函数y=图象分布在（1）若点坐标为（2）若【答案】（1），求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式；，求反比例函数的表达式.，；（2）.【解析】分析：（1）由已知求出A、E的坐标，即可得出m的值和一次函数函数的解析式；（2）由标为详解：（1）∵∴．，得到，由，得到．设点坐标为，则点坐，代入反比例函数解析式即可得到结论．为的中点，∵反比例函数图象过点∴．设图象经过、两点的一次函数表达式为：∴，解得，∴（2）∵∴ ∵∴∴．，．，．，则点坐标为．设点坐标为∵∴解得：∴∴∴两点在，，．图象上，点睛：本题考查了矩形的性质以及反比例函数一次函数的解析式．解题的关键是求出点A、E、F的坐标．22.如图，中，是平分上一点，.于点，是的中点，于点，与交于点，若，连接（1）求证：；.请你帮助小亮同学证明这一结论.是否为菱形，并说明理由.是菱形，理由见解析.（2）小亮同学经过探究发现：（3）若，判定四边形【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）四边形【解析】分析：（1）由条件得出∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED，由F是AD的中点，FG∥AE，即可得到FG是线段ED的垂直平分线，进而得到GE=GD，∠CGE=∠GDE，利用AAS即可判定△ECG≌△GHD；（2）过点G作GP⊥AB于P，判定△CAG≌△PAG，可得AC=AP，由（1）可得EG=DG，即可得到Rt△ECG≌Rt△GPD，依据EC=PD，即可得出AD=AP+PD=AC+EC；（3）由∠B=30°，可得∠ADE=30°，进而得到AE=AD，故AE=AF=FG，再根据四边形AECF是平行四边形，即可得到四边形AEGF是菱形．详解：（1）∵AF=FG，∴∠FAG=∠FGA．∵AG平分∠CAB，∴∠CAG=∠FGA，∴∠CAG=∠FGA，∴AC∥FG．∵DE⊥AC，∴FG⊥DE．∵FG⊥BC，∴DE∥BC，∴AC⊥BC，∴∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED．∵F是AD的中点，FG∥AE，∴H是ED的中点，∴FG是线段ED 的垂直平分线，∴GE=GD，∠GDE=∠GED，∴∠CGE=∠GDE，∴△ECG≌△GHD；（2）过点G作GP⊥AB于P，∴GC=GP，而AG=AG，∴△CAG≌△PAG，∴AC=AP，由（1）可得EG=DG，∴Rt△ECG≌Rt△GPD，∴EC=PD，∴AD=AP+PD=AC+EC；（3）四边形AEGF是菱形．证明如下：∵∠B=30°，∴∠ADE=30°，∴AE=AD，∴AE=AF=FG，由（1）得AE∥FG，∴四边形AECF是平行四边形，∴四边形AEGF是菱形．点睛：本题属于四边形综合题，主要考查了菱形的判定、全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定与性质以及含30°角的直角三角形的性质的综合运用，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等是解决问题的关键． 23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数轴上有一点，连接.交轴于点、，交轴于点，在（1）求二次函数的表达式；（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求（3）抛物线对称轴上是否存在点，使在请说明理由.【答案】（1）二次函数的解析式为点的坐标为，.；（2）当时，的面积取得最大值；（3）面积的最大值；为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存【解析】分析：（1）把已知点坐标代入函数解析式，得出方程组求解即可；（2）根据函数解析式设出点D坐标，过点D作DG⊥x轴，交AE 于点F，表示△ADE的面积，运用二次函数分析最值即可；（3）设出点P坐标，分PA=PE，PA=AE，PE=AE三种情况讨论分析即可．详解：（1）∵二次函数y=ax+bx+c经过点A（﹣4，0）、B（2，0），C（0，6），∴，2解得：，所以二次函数的解析式为：y=；，（2）由A（﹣4，0），E（0，﹣2），可求AE所在直线解析式为y=过点D作DN⊥x轴，交AE于点F，交x轴于点G，过点E作EH⊥DF，垂足为H，如图，设D（m，∴DF=﹣（），则点F（m，）=，），∴S△ADE=S△ADF+S△EDF=×DF×AG+DF×EH=×DF×AG+×DF×EH=×4×DF=2×（=∴当m=（3）y=PE=当PA=PE时，当PA=AE时，当PE=AE时，AE== ==），时，△ADE的面积取得最大值为．n）A0）的对称轴为x=﹣1，设P（﹣1，又E（0，﹣2），（﹣4，可求PA=，分三种情况讨论：，解得：n=1，此时P（﹣1，1）；，解得：n=，此时点P坐标为（﹣1，）；）．，n=﹣2，解得：，此时点P坐标为：（﹣1，﹣2）．综上所述：P点的坐标为：（﹣1，1），（﹣1，），（﹣1，﹣2点睛：本题主要考查二次函数的综合问题，会求抛物线解析式，会运用二次函数分析三角形面积的最大值，会分类讨论解决等腰三角形的顶点的存在问题时解决此题的关键．24.如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EF//AB，∠EAB=∠EBA，过点B作DA 的垂线，交DA的延长线于点G．（1）∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（2）找出图中与ΔAGB相似的三角形，并证明；2（3）BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M．求证：BM=MF⋅MH．【答案】（1），理由见解析；（2），证明见解析；（3）证明见解析.【解析】分析：（1）先判断出∠DEF=∠EBA，∠AEF=∠EAB，即可得出结论；（2）先判断出∠GAB=∠ABE+∠ADB=2∠ABE，进而得出∠GAB=∠AEO，即可得出结论；（3）先判断出BM=DM，∠ADM=∠ABM，进而得出∠ADM=∠H，判断出△MFD∽△MDH，即可得出结论．详解：（1）∠DEF=∠AEF，理由如下：∵EF∥AB，∴∠DEF=∠EBA，∠AEF=∠EAB．∵∠EAB=∠EBA，∴∠DEF=∠AEF；（2）△EOA∽△AGB，理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，∴∠GAB=∠ABE+∠ADB=2∠ABE．∵∠AEO=∠ABE+∠BAE=2∠ABE．∵∠GAB=∠AEO，∠GAB=∠AOE=90°，∴△EOA∽△AGB；（3）如图，连接DM．∵四边形ABCD是菱形，由对称性可知，BM=DM，∠ADM=∠ABM．∵AB∥CH，∴∠ABM=∠H，∴∠ADM=∠H．∵∠DMH=∠FMD，∴△MFD∽△MDH，∴2∴BM=MF•MH．2，∴DM=MF•MH，点睛：本题是相似形综合题，主要考查了菱形的性质，对称性，相似三角形的判定和性质，判断出△EOA∽△AG B 是解答本题的关键．第二篇：2018中考数学试题及解析2018中考数学试题及解析科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生准备了中考数学试题及解析。

2018年泰安学生学业水平测试模拟试题一、选择题（本大题共12个小题，满分36分） 1. | - 4|的相反数的倒数是（ ） A. 4 B. - 4 C.丄 D.—丄44 2. 下列等式一定成立的是（）A. （a+b ） 2=a 2+b 2B. a 2*a 3=a 6C. 3"2 = --D. 3恵-忑=2近9A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距 离，即1.4960亿千米.用科学记数法表示1个天文单位应是（ ）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（摸到黑球的概率是（ ）o 11 12A. B. -7-C. -T -D. -z -o2337.如图，A 、B 、P 是半径为2的（DO 上的三点，ZAPB=45°, 为（ ）8. 如图，四边形ABCD, AD 〃BC, CA 是ZBCD 的平分线，且 AB 丄AC, AB=4, AD=6,则 tanB=()A. 1.4960xl07 千米B. 14.960xl07 千米C. 1.4960x10* 千米D. 0.14960xl08 千米 5. 6. B袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同, 从袋子中随机摸出一个球，则 A. V2 B. 2 C. 2V2 D. 4B'CA. 2A /3B. 2^2x — 2/7 ■> 4述的解集为。

<2,那么“的值等于A. 1B. 0C. -1D. -210、如图，正方形/磁中，/伊8cm,对角线AC,BD 相交于点0,点EF 分别从B 、C 两点同时出发，以lcm/s 的速度沿氏、G?运动，到点G〃时停止运动，设运动时间为t® 'OEF 的面积为s （c 加2）,则$（填空题（本大题共6小题，已知关于x 的方程x 2+mx+3=0的一个根是x = l,那么14. 如图在直角△ ABC 中，ZACB=90°, AC=8cm, BC=6cm,分别以 A 、B 为AR圆心，以丁的长为半径作圆，将直角△ ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部 分的面积为9.关于x 的不等式组()o二、 ,另一个根是.)o 与仪s ）的函数关系可用图像表示为（满分18分）（）15.花鸟市场一家店铺正销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元，平均每天可售出20盆。

山东省泰安市2018年中考数学试卷一、选择题1.计算：的结果是（）A . -3B . 0C . -1D . 32. 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. 如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A .B .C .D .4. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（）A .B .C .D .5. 某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（）A . 42、42B . 43、42C . 43、43D . 44、436. 夏季来临，某超市试销，两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问，两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（）A .B .C .D .7. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（）A .B .C .D .8. 不等式组有3个整数解，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. 如图， 与 相切于点 ，若 ，则 的度数为（ ）A .B .C .D . 10. 一元二次方程 根的情况是（ ）A . 无实数根B . 有一个正根，一个负根C . 有两个正根，且都小于3D . 有两个正根，且有一根大于311. 如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1， 经过平移后得到，若 上一点 平移后对应点为 ，点 绕原点顺时针旋转 ，对应点为 ，则点 的坐标为（ ）A .B .C .D .12. 如图， 的半径为2，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点，，且 ， 与 轴分别交于 ， 两点，若点 ，点 关于原点 对称，则 的最小值为（ ）A . 3B . 4C . 6D . 8二、填空题13. 一个铁原子的质量是，将这个数据用科学记数法表示为________ ．14. 如图， 是 的外接圆， ，，则 的直径为________．15. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为________．16. 观察“田”字中各数的关系：则C的值为 ________。

2018山东泰安市中考数学试题[含答案解析版](总41页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-2018年山东泰安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（3分）（2018•泰安）计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（）A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．32．（3分）（2018•泰安）下列运算正确的是（）A．2y3+y3=3y6B．y2•y3=y6C．（3y2）3=9y6D．y3÷y﹣2=y53．（3分）（2018•泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．4．（3分）（2018•泰安）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（）A．14°B．16°C．90°﹣αD．α﹣44°5．（3分）（2018•泰安）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（）A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、436．（3分）（2018•泰安）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B 型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A．B．C．D．7．（3分）（2018•泰安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．8．（3分）（2018•泰安）不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣59．（3分）（2018•泰安）如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（）A．40°B．50°C．60° D．70°10．（3分）（2018•泰安）一元二次方程（x+1）（x﹣3）=2x﹣5根的情况是（）A．无实数根B．有一个正根，一个负根C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于311．（3分）（2018•泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P（，）平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为（）A．（，）B．（﹣，﹣）C．（，）D．（﹣，﹣）12．（3分）（2018•泰安）如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（）A．3 B．4 C．6 D．8二、填空题（本大题共6小题，满分18分。

泰安市2018年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1. 计算：的结果是（）A. -3B. 0C. -1D. 32. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.3. 如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）学%科%网...A. B. C. D.4. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（）A. B. C. D.5. 某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（）A. 42、42B. 43、42C. 43、43D. 44、436. 夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（）A. B.C. D.7. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（）A. B. C. D.8. 不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.9. 如图，与相切于点，若，则的度数为（）A. B. C. D.10. 一元二次方程根的情况是（）A. 无实数根B. 有一个正根，一个负根C. 有两个正根，且都小于3D. 有两个正根，且有一根大于311. 如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（）A. B. C. D.12. 如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为（）A. 3B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共6小题，满分18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13. 一个铁原子的质量是，将这个数据用科学记数法表示为__________．14. 如图，是的外接圆，，，则的直径．．为__________．15. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为__________．16. 如图，在中，，，，点是边上的动点（不与点重合），过作，垂足为，点是的中点，连接，设，的面积为，则与之间的函数关系式为__________．17. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门位于的中点，南门位于的中点，出东门15步的处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于处的树木（即点在直线上）？请你计算的长为__________步．三、解答题（本大题共7小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18. 先化简，再求值：，其中.19. 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）20. 为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取了一个班学生的成绩进行整理，分为，，，四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题：（1）请估计本校初三年级等级为的学生人数；（2）学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.21. 如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点.（1）若点坐标为，求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式；（2）若，求反比例函数的表达式.22. 如图，中，是上一点，于点，是的中点，于点，与交于点，若，平分，连接，.（1）求证：；（2）小亮同学经过探究发现：.请你帮助小亮同学证明这一结论.（3）若，判定四边形是否为菱形，并说明理由.23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接.（1）求二次函数的表达式；（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由.24. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EF//AB，∠EAB=∠EBA，过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G．（1）∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（2）找出图中与ΔAGB相似的三角形，并证明；（3）BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M．求证：BM2=MF⋅MH．。

中考数学模拟试题四一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示，该几何体的俯视图是（ C ）A．B．C．D．2．若代数式＋有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠13．已知a，b满足方程组，则a＋b的值为（）A．－4 B．4 C．－2 D．24．等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1=0的两根，则n的值为（）A．9 B．10 C．9或10 D．8或105．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ A ）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球6．小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（）A．平均数是105 B．众数是104 C．中位数是104 D．方差是507．如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（）A．25：9 B．5：3 C．：D．5：38．在平面直角坐标系中，过点（－2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（－1，b），（c，－1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜－29．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，将矩形ABCD的一个角翻折，使得点D恰好落在BC边上的点G处，折痕为EF，若EB为∠AEG的平分线，EF和BC的延长线交于点H．下列结论中：①∠BEF=90°；②DE=CH；③BE=EF；④△BEG和△HEG的面积相等；⑤若，则．以上命题，正确的有（ B ）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．分解因式：3a2﹣6a+3= ．12．实数的平方根为．13．如图，直线y=2x＋4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′的坐标为．14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k= ．15．已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为．16．如图，已知直线y=－34x＋3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=－12x2＋2x＋5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=－34x＋3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是．三、解答下列各题（共72分）17．（6分）计算：（－2017）0＋|1－2|－2cos45°＋＋（－）－2．18．（6分）化简•÷，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．19．（6分）20．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．20．（8分）2016年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？21.（8分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）22．（8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．(1)如图①，当PA的长度等于时，∠PAB＝60°；当PA的长度等于时，△PAD是等腰三角形；(2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐标为（a，b），试求2 S1S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．23．（8分）2017年春季，建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了4400元的货款．（1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？（2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件70元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完．求当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本？24．(10分)如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）求∠CPE的度数；（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．25. （12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（﹣1，4）．（1）求此抛物线的解析式；（2）设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点，当△ACD与△ACB面积相等时，求点D的坐标；（3）点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将△PCE沿直线CE翻折，使点P的对应点P′与P、E、C处在同一平面内，请求出点P′坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．19. 证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC=∠D=90°，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=DE．20. 解：（1）∵69÷23%﹣60﹣69﹣36﹣45=90（人）．∴C选项的频数为90，补全图形如下：．∵m%=60÷（69÷23%）=20%．∴m=20，故答案为：20；（2）支持选项C的人数大约为：90÷300=30%，10000×30%=3000（人）．答：该市支持选项C的司机大约有3000人．（3）∵该市支持选项C的司机总人数=10000×30%=3000人，∴小李被选中的概率是，答：支持该选项的司机小李被选中的概率是．21. 解：根据题意，得∠ADB=64°，∠ACB=48°在Rt△ADB中，tan64°=，则BD=≈AB，在Rt△ACB中，tan48°=，则CB=≈AB，∴CD=BC﹣BD即6=AB﹣AB解得：AB=≈14.7（米），∴建筑物的高度约为14.7米．22.23. 解：（1）设第一、二次购进服装的数量分别是a件和b件，根据题意得：，解得：，答：第一、二次购进服装的数量分别是40件和60件；（2）根据题意得：70x+30（40+60﹣x）﹣4400≥0，解得：x≥35；答：当x的值至少为35时，商店才不会亏本．24. （1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，PA=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；（2）解：在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=60°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PC，∴∠DAP=∠AEP，∴∠DCP=∠AEP∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠AEP，即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE．25. 解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点C（0，3），顶点为M（﹣1，4），∴，解得：．∴所求抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3．（2）依照题意画出图形，如图1所示．令y=﹣x2﹣2x+3=0，解得：x=﹣3或x=1，故A（﹣3，0），B（1，0），∴OA=OC，△AO C为等腰直角三角形．设AC交对称轴x=﹣1于F（﹣1，y F），由点A（﹣3，0）、C（0，3）可知直线AC的解析式为y=x+3，∴y F=﹣1+3=2，即F（﹣1，2）．设点D坐标为（﹣1，y D），则S△ADC=DF•AO=×|y D﹣2|×3．又∵S△ABC=AB•OC=×[1﹣（﹣3）]×3=6，且S△ADC=S△ABC，∴×|y D﹣2|×3．=6，解得：y D=﹣2或y D=6．∴点D的坐标为（﹣1，﹣2）或（﹣1，6）．（3）如图2，点P′为点P关于直线CE的对称点，过点P′作PH⊥y轴于H，设P′E交y轴于点N．在△EON和△CP′N中，，∴△EON≌△CP′N（AAS）．设NC=m，则NE=m，∵A（﹣3，0）、M（﹣1，4）可知直线AM的解析式为y=2x+6，∴当y=3时，x=﹣，即点P（﹣，3）．∴P′C=PC=，P′N=3﹣m，在Rt△P′NC中，由勾股定理，得：+（3﹣m）2=m2，解得：m=．∵S△P′NC=CN•P′H=P′N•P′C，∴P′H=．由△CHP′∽△CP′N可得：，∴CH==，∴OH=3﹣=，∴P′的坐标为（，）．将点P′（，）代入抛物线解析式，得：y=﹣﹣2×+3=≠，∴点P′不在该抛物线上．。

山东省泰安市2018年中考数学试卷一、选择题1.计算：的结果是（）A. -3B. 0C. -1D. 32.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A. B. C. D.4.如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（）A. B. C. D.5.某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（）A. 42、42B. 43、42C. 43、43D. 44、436.夏季来临，某超市试销，两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问，两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（）A. B.C. D.7.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（）A. B. C. D.8.不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.9.如图，与相切于点，若，则的度数为（）A. B. C. D.10.一元二次方程根的情况是（）A. 无实数根B. 有一个正根，一个负根C. 有两个正根，且都小于3D. 有两个正根，且有一根大于311.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（）A. B. C. D.12.如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且，与轴分别交于，两点，若点，点关于原点对称，则的最小值为（）A. 3B. 4C. 6D. 8二、填空题13.一个铁原子的质量是，将这个数据用科学记数法表示为________ ．14.如图，是的外接圆，，，则的直径为________．15.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为________．16.观察“田”字中各数的关系：则C的值为________。