解二元一次方程组练习题：代入消元法

代入消元法解二元一次方程组的步骤代入消元法是解二元一次方程组的一种有效方法，下面将介绍具体的步骤：1. 确定两个方程中要消去的未知量通过观察两个方程，找到其中一个未知量的系数相同的两项，以此为目标要消去的未知量。

例如，方程组2x + 3y = 74x - y = 1要消去的未知量可以是y，因为第一条方程的系数为3，而第二条方程中的系数为-1。

2. 将其中一个方程针对目标未知量进行变形以要消去的未知量为目标，将其中一个方程进行变形，使其系数与另一个方程中的系数相同。

例如，对于上述方程组，可将第一条方程变形为：6x + 9y = 21使其y的系数和第二条方程中的一致。

3. 将变形后的方程和另一个方程组成新的方程组将变形后的方程和另一个方程组成新的方程组，例如：4x - y = 16x + 9y = 214. 将新方程组中的一个方程中的目标未知量代入到另一个方程中将新方程组中的一个方程中的要消去的未知量按照目标未知量的系数代入到另一个方程中。

例如，将第一条方程中y的代入到第二条方程中，有：6x + 9(4x-1) = 215. 解方程得到目标未知量的值根据新的方程，可以解出目标未知量的值，例如：6x + 36x - 9 = 2142x = 30x = 30/42 = 5/76. 将求得的未知量的值代入到原方程中求出另一个未知量将求得的未知量的值代入到任意一个原方程中，求出另一个未知量的值，例如：2x + 3y = 72×(5/7) + 3y = 73y = 49/7 - 10/7y = 39/217. 检验解的正确性将求得的两个未知量的值代入到原方程组中，检验解的正确性。

如果两个方程都成立，那么该解就是正确的。

通过以上步骤，可以使用代入消元法解二元一次方程组。

七年级下册数学《第八章二元一次方程组》专题解二元一次方程组（计算题50题）1．用代入法解下列方程组：（1）x−y=4，3x+y=16；（2）x−y=2，3x+5y=14．2．用代入法解下列方程组：（1）2x−y=33x+2y=8；（2）u+v=103u−2v=5．3．用代入法解下列方程组：（1）3x−y=2，9x+8y=17；（2）3x−4y=10x+3y=12.4．用代入法解下列方程组．（1）x+2y=4y=2x−3；（2）x−y=44x+2y=−2．5．用代入法解下列方程组：（1）5x+4y=−1.52x−3y=4（2）4x−3y−10=03x−2y=06．用代入法解下列方程组：（1）x−y=42x+y=5；（2）3x−y=29x+8y=17；（3）3x+2y=−8 6x−3y=−9．7．用代入法解下列方程组：（1）3x+2y=11，①x=y+3，②（2）4x−3y=36，①y+5x=7，②（3）2x−3y=1，①3x+2y=8，②8．用代入法解下列方程组：（1）5x+2y=15①8x+3y=−1②；（2）3(y−2)=x−172(x−1)=5y−8．9．用代入法解下列方程组：（1）x=6−5y3x−6y=4（2）5x+2y=15x+y=6（3）3x+4y=22x−y=5（4）2x+3y=73x−5y=110．用代入法解下列方程组：（1）2x+y=3x+2y=−6；（2）x+5y=43x−6y=5；（3）2x−y=63x+2y=2；（4）5x+2y=113y−x=−9；1．用加减法解下列方程组：（1）4x−y =143x +y =7 （2x−2y =7x−3y =−82．用加减法解下列方程组：（1）2m +7n =53m +n =−2（2）2u−5v =124u +3v =−2（3y 7=12+y 7=133．用加减法解下列方程组：（1）x−y =52x +y =4；（2）x−2y =33x +4y =−1．4．用加减法解下列方程组：（1）4x−3y =11，2x +y =13；（2）x−y =3，2y +3(x−y)=115．用加减法解下列方程组：（1）3μ+2t =76μ−2t =11 （2）2a +b =33a +b =4．6．（2023•市北区校级开学）用加减法解下列方程组：（1）3y−4x =04x +y =8； （2+y =3x−32y =−1．7．（2022秋•陕西期末）用加减法解下列方程组：（1）x−y =33x−8y =14； （2+2y =10=1+y 13．8．用加减法解下列方程组：（1）x +3=y ，2(x +1)−y =6； （2）x +y =2800，96%x +64%y =2800×92%．9．用加减法解下列方程组：（1）x−y =5，①2x +y =4；②（2）x−2y =1，①x +3y =6；②（3）2x−y =5，①x−1=12(2y−1)．②10．用加减法解下列方程组：（1）x +3y =62x−3y =3 （2）7x +8y =−57x−y =4（3）y−1=3(x−2)y+4=2(x+1)（4+y4=1−y3=−1．1．（2022春•新田县期中）用指定的方法解下列方程组：（1）2x−5y=14①y=−x②（代入法）；（2）2x+3y=9①3x+5y=16②（加减法）．2．（2022春•安岳县校级月考）解下列方程组：（1）3x−y=75x+2y=8（用代入法）；（2+n3=10−n4=5（用加减法）．3．（2022春•大连期中）用指定的方法解下列方程组：（1）x−3y=42x+y=13（代入法）；（2）5x+2y=4x+4y=−6（加减法）．4．（2022春•宁远县月考）请用指定的方法解下列方程组（1）5a−b=113a+b=7（代入消元法）；（2）2x−5y=245x+2y=31（加减消元法）．5．（2021秋•蒲城县期末）请用指定的方法解下列方程组：（1）2x+3y=11①x=y+3②（代入消元法）；（2）3x−2y=2①4x+y=10②（加减消元法）．6．（2022秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）m−n2=22m+3n=12（代入法）；（2）6s−5t=36s+t=−15（加减法）．7．（2022春•泰安期中）用指定的方法解下列方程组（1）3x+4y=19x−y=4（代入消元法）；（2）2x+3y=−53x−2y=12（加减消元法）；（35(x−9)=6(y−2)−y13=2．8．（2021秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）3x+2y=14x=y+3；（代入法）（2）2x+3y=123x+4y=17．（加减法）9．（2021春•沙河口区期末）用指定的方法解下列方程组：（1）y=2x−33x+2y=8（代入法）；（2）3x+4y=165x−6y=33（加减法）．10．用指定的方法解下列方程组：（1）3x+4y=19x−y=4（代入法）；（2）2x+3y=−53x−2y=12（加减法）．1．（2022•苏州模拟）用适当的方法解下列方程组．（1）x+2y=9y−3x=1；（2x−34y=1=4．2．（2022秋•锦江区校级期末）用适当的方法解下列方程组．（1）x=2y−14x+3y=7；（2）3x+2y=22x+3y=28，．3．用适当的方法解下列方程组：（1）x+2y=0，3x+4y=6；（2=2y1)−y=11（3）x+0.4y=40，0.5x+0.7y=35；（4+n−m4=−14，5(n1)12=2．4．（2022•天津模拟）用适当的方法解下列方程组：（1）x +y =52x−y =4； （2=y 24−y−33=112．5．（2021•越城区校级开学）用适当的方法解下列方程组：（1）2x−3y =7x−3y =7． （2）0.3p +0.4q =40.2p +2=0.9q ．6．（2022春•东城区校级月考）用适当的方法解下列方程组（1）x +y =52x +y =8； （2）2x +3y =73x−2y =4．7．（2021春•哈尔滨期末）用适当的方法解下列方程组（1）x +2y =93x−2y =−1 （2）2x−y =53x +4y =28．（2022春•椒江区校级期中）用适当的方法解下列方程组：（1）2x +3y =16①x +4y =13②； （2）2s t 3=3s−2t 8=3．9．（2022春•诸暨市期中）用适当的方法解下列方程组：（1）y=2x−1x+2y=−7（2+y3=7+y2=810．（2021春•南湖区校级期中）用适当的方法解下列方程组：（1）3x+2y=9x−y=8；（2=x y2=7．1．先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组x+y=4①3(x+y)+y=14②在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2．把y＝2代入①得x＝2，所以x=2 y=2这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②．2．（2021秋•乐平市期末）解方程组3x−2y=8⋯⋯⋯①3(3x−2y)+4y=20⋯．②时，可把①代入②得：3×8+4y＝20，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=2y=−1这种解法为“整体代入法“，请用这样的方法解下列方程组2x−3y=123(2x−3y)+5y=26．3．先阅读，然后解方程组．解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②时，可由①得x﹣y＝1．③，然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=0y=−1这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：=0=2y+1．4．（2022春•太和县期末）先阅读，然后解方程组．解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②时，可由①得x﹣y＝1，③然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=0①y=−1②这种方法被称为“整体代入法”，+2y=9．5．先阅读，然后解方程组．解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②时，可由①得x﹣y＝1③，然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：2x−3y−2=03(2x−3y)+y=7．1．用换元法解下列方程组+2y=12−1y=342．用换元法解下列方程组：（1）3(x+y)+2(x−y)=36(x+y)−4(x−y)=−16（2+x5y3=2−(x+5y)=5．3．（2022春•云阳县期中）阅读探索：解方程组(a−1)+2(b+2)=62(a−1)+(b+2)=6解：设a﹣1＝x，b+2＝y原方程组可以化为x+2y=62x+y=6，解得x=2y=2，即：a−1=2b+2=2∴a=3b=0，此种解方程组的方法叫换元法．（1）拓展提高运用上述方法解下列方程组(a4−1)+2(b5+2)=102(a4−1)+(b5+2)=11；（2）能力运用已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=6y=7，求关于m、n的方程组a1(m−2)+b1(n+3)=c1a2(m−2)+b2(n+3)=c2的解．4+x−y10=3①−x−y10=−1②，你会解这个方程组吗？小明、小刚、小芳争论了一会儿，他们分别写出了一种方法：小明：把原方程组整理得8x+2y=90③2x+8y=−30④④×4﹣③得30y＝﹣210，所以y＝﹣7把y＝﹣7代入③得8x＝104，所以x＝13，即x=13y=−7小刚：设x y6=m，x−y10=n，则m+n=3③m−n=−1④③+④得m＝1，③﹣④得m＝2，=1=2，所以x+y=6x−y=20，所以x=13y=−7．小芳：①+②得2(x y)6=2，即x+y＝6．③①﹣②得2(x−y)10=4，即x﹣y＝20．④③④组成方程组得x＝13③﹣④得y ＝﹣7，即x =13y =−7．老师看过后，非常高兴，特别是小刚的方法独特，像小刚的这种方法叫做换元法，你能用换元法解下列方程组吗？+2x 3y 7=1−2x 3y 7=5．5．（2022春•卧龙区校级月考）阅读探索（1）知识积累解方程组(a−1)+2(b +2)=62(a−1)+(b +2)=6．解：设a ﹣1＝x ，b +2＝y ．原方程组可变为x +2y =62x +y =6，解这个方程组得x =2y =2，即a−1=2b +2=2，所以a =3b =0，这种解方程组的方法叫换元法．（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：(m 3−1)+2(n 5+2)=43(m 3−1)−(n 5+2)=5．（3）能力运用已知关于x ，y 的方程组a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解为x =3y =4，请直接写出关于m 、n 的方程组a 1(m +2)−b 1n =c 1a 2(m +2)−b 2n =c 2的解是 ．。

代入消元法解二元一次方程组
解决二元一次方程组的方法有很多，其中最常用的有两种：一项式消元法和代入消元法。

一项式消元法：
1.将解的变量以相同的方式乘以系数；
2.将乘积加到另一个方程；
3.根据等式简化系统；
4.重写并求解方程；
5.最后，回答问题的根即是方程的解。

代入消元法：
1.从一个方程开始，找到另一个方程中包含的一个变量；
2.令该变量等于步骤1中得到的表达式；
3.将该表达式代入替换步骤2中得到的变量；
4.重写方程，得到另一个方程；
5.如果任意一个方程已经有两个变量，将解的变量带入方程，并求解；
6.最后，回答问题的根即是方程的解。

代入消元法解二元一次方程组专题习题1.已知$x-y=1$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=x-1$；用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=y+1$。

2.已知$x-2y=1$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=\frac{x-1}{2}$；用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=2y+1$。

3.已知$4x+5y=3$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=\frac{3-4x}{5}$；用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=\frac{3-5y}{4}$。

4.用代入法解下列方程组：1)$\begin{cases}y=4x\\2x+y=5\end{cases}$解：将$y=4x$代入$2x+y=5$得：2x+4x=5$，解方程得：$x=\frac{5}{6}$，将$x=\frac{5}{6}$代入$y=4x$得：$y=2\frac{2}{3}$，所以，原方程组的解为：$(x,y)=(\frac{5}{6},2\frac{2}{3})$。

2)$\begin{cases}x-y=4\\2x+y=5\end{cases}$解：将$x-y=4$解出$y$得：$y=x-4$，将$y=x-4$代入$2x+y=5$得：2x+x-4=5$，解方程得：$x=3$，将$x=3$代入$y=x-4$得：$y=-1$，所以，原方程组的解为：$(x,y)=(3,-1)$。

3)$\begin{cases}3m+2n=6\\4m-3n=1\end{cases}$解：将$3m+2n=6$解出$3m$得：$3m=6-2n$，即$m=2-\frac{2}{3}n$，将$m=2-\frac{2}{3}n$代入$4m-3n=1$得：4(2-\frac{2}{3}n)-3n=1$，解方程得：$n=-\frac{5}{2}$，将$n=-\frac{5}{2}$代入$m=2-\frac{2}{3}n$得：$m=4$，所以，原方程组的解为：$(m,n)=(4,-\frac{5}{2})$。

8.2消元——解二元一次方程组第1课时用代入消元法解方程组基础题知识点1用一个未知数表示另一个未知数1．在方程2x－3y＝6中，用含有x的代数式表示y，得()A．y＝23x－6 B．y＝－23x－6C．y＝23x－2 D．y＝－23x＋22．用含有x或y的式子表示y或x：(1)已知x＋y＝5，则y＝(2)已知x－2y＝1，则y＝(3)已知x＋2(y－3)＝5，则x＝(4)已知2(3y－7)＝5x－4，则x＝知识点2用代入法解二元一次方程3．用代入法解方程组x＝2y，y－x＝3，①②下列说法正确的是() A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去x4．用代入法解方程组y＝1－x，x－2y＝4时，代入正确的是() A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝45．(丹东中考)二元一次方程组x＋y＝5，2x－y＝4的解为()A.x＝1y＝4B.x＝2y＝3C.x＝3y＝2D.x＝4y＝16．(贵阳中考)方程组x＋y＝12，y＝2的解为x＝7．用代入法解下列方程组：(1)(重庆中考)①y＝2x－4，②3x＋y＝1；(2) y＝3－x，①2x＋3y＝7；②(3)3m＝5n，①2m－3n＝1；②(4)3x＋2y＝19，①2x－y＝1.②知识点3代入法解二元一次方程组的简单应用8．(柳州中考)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少克？中档题9．用代入法解方程组2x－5y＝0，①3x＋5y－1＝0②时，最简单的方法是()A．先将①变形为x＝52y，再代入②B．先将①变形为y＝25x，再代入②C．先将②变形为x＝1－5y3，再代入①D．先将①变形为5y＝2x，再代入②10．方程组x＝y＋5，2x－y＝5的解满足x＋y＋a＝0，则a的值是()A．5 B．－5 C．3 D．－311．在二元一次方程4x－3y＝14中，若x，y互为相反数，则x＝2，y＝－2．12．(哈尔滨中考)美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅．13．用代入法解下列方程组：(1)5x＋2y＝15，①8x＋3y＝－1；②(2)3（y－2）＝x－17，2（x－1）＝5y－8；(3) x＋y3＋x－y2＝6，3（x＋y）－2（x－y）＝28.14．已知x＝2，y＝－1是方程组ax＋y＝b，4x－by＝a＋5的解，求a，b的值．15．(日照中考)已知关于x，y的二元一次方程组x＋2y＝3，3x＋5y＝m＋2的解满足x＋y＝0，求实数m的值．综合题16．先阅读材料，然后解方程组．材料：解方程组x－y－1＝0①，4（x－y）－y＝5.①答案：8.2消元——解二元一次方程组第1课时用代入消元法解方程组基础题知识点1用一个未知数表示另一个未知数1．在方程2x－3y＝6中，用含有x的代数式表示y，得(C)A．y＝23x－6 B．y＝－23x－6C．y＝23x－2 D．y＝－23x＋22．用含有x或y的式子表示y或x：(1)已知x＋y＝5，则y＝5－x；(2)已知x－2y＝1，则y＝12(x－1)；(3)已知x＋2(y－3)＝5，则x＝11－2y；(4)已知2(3y－7)＝5x－4，则x＝6y5－2．知识点2用代入法解二元一次方程3．用代入法解方程组x＝2y，y－x＝3，①②下列说法正确的是(B)A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去x4．用代入法解方程组y＝1－x，x－2y＝4时，代入正确的是(C)A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝45．(丹东中考)二元一次方程组x＋y＝5，2x－y＝4的解为(C)A.x＝1y＝4B.x＝2y＝3C.x＝3y＝2D.x＝4y＝16．(贵阳中考)方程组x＋y＝12，y＝2的解为x＝10y＝2．7．用代入法解下列方程组：(1)(重庆中考)y＝2x－4，①3x＋y＝1；②解：把方程①代入方程②，得3x＋2x－4＝1.解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝－2.∴原方程组的解为x＝1，y＝－2.(2)y＝3－x，①2x＋3y＝7；②解：把①代入②，得2x＋3(3－x)＝7.解得x＝2.把x＝2代入①，得y＝1.∴原方程组的解是x＝2，y＝1.(3)3m＝5n，①2m－3n＝1；②解：将①变形为m＝5n3.③把③代入②，得2×5n3－3n＝1.解得n＝3.把n＝3代入③，得m＝5×33＝5.∴原方程组的解为m＝5，n＝3.(4)3x＋2y＝19，①2x－y＝1.②解：由②，得y＝2x－1.③将③代入①，得3x＋4x－2＝19.解得x＝3.将x＝3代入③，得y＝5.∴原方程组的解为x＝3，y＝5.知识点3代入法解二元一次方程组的简单应用8．(柳州中考)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少克？解：根据题意，得x＝y＋50，x＋y＝300＋50，解得x＝200，y＝150.答：大苹果的重量为200 g，小苹果的重量为150 g.中档题9．用代入法解方程组2x－5y＝0，①3x＋5y－1＝0②时，最简单的方法是(D)A．先将①变形为x＝52y，再代入②B．先将①变形为y＝25x，再代入②C．先将②变形为x＝1－5y3，再代入①D．先将①变形为5y＝2x，再代入②10．方程组x＝y＋5，2x－y＝5的解满足x＋y＋a＝0，则a的值是(A)A．5 B．－5 C．3 D．－311．在二元一次方程4x－3y＝14中，若x，y互为相反数，则x＝2，y＝－2．12．(哈尔滨中考)美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有69幅．13．用代入法解下列方程组：(1)5x＋2y＝15，①8x＋3y＝－1；②解：由①，得x＝3－25y.③把③代入②，得8(3－25y)＋3y＋1＝0.解得y＝125.把y＝125代入③，得x＝－47.∴原方程组的解是x＝－47，y＝125.(2)3（y－2）＝x－17，2（x－1）＝5y－8；解：原方程组变形为x＝3y＋11，①2x－5y＝－6.②将①代入②，得2(3y＋11)－5y＝－6，6y＋22－5y＝－6.解得y＝－28.把y＝－28代入①，得x＝3×(－28)＋11＝－73.∴原方程组的解是x＝－73，y＝－28.(3)x＋y3＋x－y2＝6，3（x＋y）－2（x－y）＝28.解：原方程组可化为5x－y＝36，①x＋5y＝28，②由①，得y＝5x－36，③把③代入②，得x＋5(5x－36)＝28，解得x＝8.把x＝8代入③，得y＝4.∴这个方程组的解是x＝8y＝4.14．已知x＝2，y＝－1是方程组ax＋y＝b，4x－by＝a＋5的解，求a，b的值．解：把x＝2，y＝－1代入ax＋y＝b，4x－by＝a＋5得2a－1＝b，①8＋b＝a＋5.②把①代入②，得8＋(2a－1)＝a＋5，解得a＝－2.把a＝－2代入①，得2×(－2)－1＝b，解得b＝－5.∴a＝－2，b＝－5.15．(日照中考)已知关于x，y的二元一次方程组x＋2y＝3，3x＋5y＝m＋2的解满足x＋y＝0，求实数m的值．解：解关于x，y的二元一次方程组x＋2y＝3，3x＋5y＝m＋2.得x＝2m－11，y＝7－m.∵x＋y＝0，∴2m－11＋7－m＝0，解得m＝4.综合题16．先阅读材料，然后解方程组．材料：解方程组x－y－1＝0，4（x－y）－y＝5.①②由①，得x－y＝1.③把③代入②，得4×1－y＝5，解得y＝－1.把y＝－1代入③，得x＝0.∴原方程组的解为x＝0，y＝－1.这种方法称为“整体代入法”．你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组：2x－3y－2＝0，①2x－3y＋57＋2y＝9.②解：由①，得2x－3y＝2.③把③代入②，得2＋57＋2y＝9，解得y＝4.把y＝4代入③，得2x－3×4＝2，解得x＝7.∴原方程组的解为x＝7，y＝4.。

二元一次方程组一、选择：1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（）A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C．x=4y+15 D．x=-4y+152．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5 C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=53．二元一次方程组941611x yx y+=⎧⎨+=-⎩的解满足2x－ky=10，则k的值等于( )A．4 B．－4 C．8 D．－84．解方程组35123156x yx y+=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法为( )A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样5．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为( )A．－2 B．－1 C．3 D．46．甲、乙两人同求方程ax －by=7的整数解，甲正确的求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，•乙把ax －by=7看成ax －by=1，求得一个解为12x y =⎧⎨=⎩，则a 、b 的值分别为( ) A ． 25a b =⎧⎨=⎩ B ． 52a b =⎧⎨=⎩ C ． 35a b =⎧⎨=⎩ D ． 53a b =⎧⎨=⎩7．用代入法解方程组252138x y x y +=-⎧⎨+=⎩较为简便的方法是（ ） A ．先把①变形 B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形8．把方程7x-2y=15写成用含x 的代数式表示y 的形式，得（ ）A ．x=215152715157 (7722)x x yx x B x C y D y ----=== 二、填空：1．在方程2x+3y-6=0中，用含x 的代数式表示y ，则y=_______，用含y 的代数式表示x ，则x=_______．2．用代入法解方程组59224x y x y -=⎧⎨-=⎩最好是先把方程______•变形为________，•再代入方_______求得_______的值，最后再求______的值，最后写出方程组的解．3．方程4（3x-y ）=x-3y ，用含x 的代数式表示，则y=________．4．将y=12x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是________，从而求得x 的值是_____．5．当a=3时，方程组122ax y x y +=⎧⎨+=⎩的解是_________． 6．已知方程2x+3y=2，当x 与y 互为相反数时，x=______，y=_______．7．若方程组431(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x 和y 的值相等，则k=________．8．已知x=-1，y=2是方程组的1311ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩解，则ab=________．9．如果12x y =⎧⎨=⎩是方程2mx-7y=10的解，则m=_______．10．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=⎧⎨-=⎩较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．11．已知方程组234321x y x y -=⎧⎨+=⎩ ，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________．12．方程组241x y x y +=⎧⎨+=⎩ 的解_________．13．方程2353x y x -+==3的解是_________．14．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m=_____，n=_______．15．已知方程组51mx n my m +=⎧⎨-=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则m=________，n=________．16．已知(3x+2y －5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．17．若方程组22ax by ax by +=⎧⎨-=⎩与234456x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解相同，则a=________，b=_________．18．若x-3y=2x+y-15=1，则x=______，y=_______．19．在y=kx+b 中，当x=1时，y=2；当x=2时，y=4，那么k=_______，b=_______．①②20．已知1331024x ax y y x by =--=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩是方程组的解，求a 、b 的值． 21．若│x+y-2│+（x-y ）2=0，那么x=________，y=________．22．已知x=5-t ，y-3=2t ，则x 与y 之间的关系式是_______．三、计算1.（1）23328y x x y =-⎧⎨-=⎩3(2)3814x y x y -=⎧⎨-=⎩23(3)253s t t s =⎧⎪+⎨=⎪⎩356(4)415x y x y -=⎧⎨+=-⎩（5）用代入法解方程组1235x y x y -=⎧⎨+=⎩ （6）23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩2．把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式： ①3x+5y=21 ②2x-3y=-11③4x+3y=x-y+1 ④2（x+y ）=3（x-y ）-13．若方程组23352x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩的解满足x+y=12，求m 的值．4．已知方程组25264x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩和方程组35368x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求(2a+b)2005的值．5．已知方程组82x yx y+∆=⎧⎨∆-=⎩中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数， △也表示同一个数，11xy=⎧⎨-⎩是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?。

解二元一次方程组练习题：代入消元法题目一已知二元一次方程组如下：方程一：2x + 3y = 7方程二：5x - 2y = 1要求使用代入消元法解这个方程组。

解题步骤步骤一：选择其中一个方程，将另一个方程的未知数表示出来。

我们选择方程一，将方程二的未知数表示为：5x - 2y = 1=> 5x = 2y + 1=> x = (2y + 1) / 5步骤二：将步骤一中得到的表达式代入方程一，得到一个只有一个未知数的方程。

将我们得到的x值代入方程一中：2((2y + 1) / 5) + 3y = 7=> (4y + 2) / 5 + 3y = 7步骤三：解得方程中的未知数，求解上一步得到的方程，得到y的值：(4y + 2) / 5 + 3y = 7=> 4y + 2 + 15y = 35=> 19y + 2 = 35=> 19y = 33=> y = 33/19 (将不可简化的分数保留)步骤四：将得到的y的值代入步骤一中的表达式，求解x的值：x = (2(33/19) + 1) / 5结果根据代入消元法，我们求解得到方程组的解为：x ≈ 1.34y ≈ 1.74题目二请使用代入消元法解下列二元一次方程组：方程一：3x + 4y = 5方程二：2x - y = 1解题步骤步骤一：选择其中一个方程，将另一个方程的未知数表示出来。

我们选择方程二，将方程一的未知数表示为：3x + 4y = 5=> 3x = 5 - 4y=> x = (5 - 4y) / 3步骤二：将步骤一中得到的表达式代入方程二，得到一个只有一个未知数的方程。

将我们得到的x值代入方程二中：2((5 - 4y) / 3) - y = 1=> (10 - 8y) / 3 - y = 1步骤三：解得方程中的未知数，求解上一步得到的方程，得到y的值：(10 - 8y) / 3 - y = 1=> 10 - 8y - 3y = 3=> 10 - 11y = 3=> -11y = -7=> y = -7 / -11 (将不可简化的分数保留)步骤四：将得到的y的值代入步骤一中的表达式，求解x的值：x = (5 - 4(-7/11)) / 3结果根据代入消元法，我们求解得到方程组的解为：x ≈ 1.03y ≈ 0.64。