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浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高二数学上学期周末练习试题（10）（无答案）一、选择题（每题3分，共10题）1、不等式0322≤+--x x 的解集为 （ ）A 、}13|{-≤≥x x x 或B 、}31|{≤≤-x xC 、}13|{≤≤-x xD 、}13|{≥-≤x x x 或 2、若3,0,0=+>>n m n m ，则mn 的最大值是 （ ）A 、23B 、3C 、49D 、93、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 （ ）A 、圆锥B 、圆柱C 、球体D 、以上都可能4、函数2()log 2f x x =-的零点是 （ ） （A ）(3,0) （B ）3 （C ）(4,0) （D ）45、若R c b a ∈,,，且b a >，则下列不等式一定成立的是 （ ）A ．c b c a -≥+B ．bc ac >C ．02>-ba c D ．0)(2≥-cb a 6、当01k <<时，直线()11y k x =-+与直线2y x =-的交点在第 （ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四7、若直线a 不平行于平面α，则下列结论成立的是 （ ）A. α内所有的直线都与a 异面；B. α内不存在与a 平行的直线；C. α内所有的直线都与a 相交；D.直线a 与平面α有公共点. 8、右图是一个多面体的三视图，其中正视图和侧视图都是边 长为1的正三角形，俯视图是边长为1的正方形，则多面 体的表面积是 （ ）A 1B ．3CD ．29、已知b a b a +,,成等差数列，ab b a ,,成等比数列，且1)(log 0<<ab m ，则m 的取值范围是 ( )A ．1>mB ．81<<mC ．8>mD ．810><<m m 或10、已知函数14)(2---=x x x x f ，在下列区间中，函数)(x f 不．存在零点的是（ ）． A ．]0,1[- B ．]1,0[ C ．]3,2[ D ．]5,4[（理科做）已知2()2,()2(0)f x x x g x ax a =-=+>，对任意]2,1[1-∈x ，存在]2,1[0-∈x ， 使10()()g x f x =，则a 的取值范围是 （ ） A ．1(0,]2 B ．1[,3]2C ．[3,)+∞D ．(0,3] 二、填空题（共5题，每题4分）11、已知向量)sin ,(cos θθ=, )1,3(-=，(0,)θπ∈，且a b ⊥，则θ等于 .12、计算:2lg 2lg3111lg 0.36lg823+=++________ ________．13、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若()C a A c b cos cos 3=-，则=A cos __ _ _14、 已知直线0=++c by ax 和圆1:22=+y x O 交于B A ,两点，且3=AB , 则 =∙____ ___。
浙江省杭州市塘栖中学2018-2019学年高二数学上学期周末练习试卷（三)（无答案）一、选择题（每题4分）1. 已知集合{}{}2|560,|20A x x x B x ax =-+==+=，且，则实数的所有取值组成的集合为 （ ）A ．B ．C ．D ． 2．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x －3，x ≤0－2＋ln x ，x ＞0的零点个数为 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．03．设，则 ( )A ．B ．C ．D ．4.函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y 轴对称，则对应的解析式可为 （ ）A ．B ．C ．D ．5.已知和点M 满足++=.若存在实数使得+=成立，则（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56.设函数，若对任意都有成立，则的最小值( )A 、4B 、2C 、1D 、7．已知等差数列项和为等于 （ ）AB C D8．若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（ ）9．设定义在区间上的函数是奇函数（），则的取值范围是 （ ）（A）（B）（C）（D）10.的展开式中的系数是（）(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4二、填空题（每空4分）11．已知函数，函数定义域是，则的值域为12.函数的最小正周期是，单调递减区间是．13.各项都是正数的等比数列{}的公比，且成等差数列，则，的值是14．已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，求定点A的坐标，则的最小值为 .15.已知是奇函数，且，若，则 ___ ．16．17.不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为三、简答题（每题12分）18.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cos A=,sin B=cos C.(Ⅰ)求tan C的值;(Ⅱ)若a=,求ABC的面积.19.设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．20已知函数，，且（Ⅰ）当时，求函数的最大值（Ⅱ）求函数的单调递增区间．。
1拿到试卷：熟悉试卷刚拿到试卷一般心情比较紧张，建议拿到卷子以后看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。
2答题顺序：从卷首依次开始一般来讲，全卷大致是先易后难的排列。
所以，正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后难，最后攻坚。
但也不是坚决地“依次”做题，虽然考卷大致是先易后难，但试卷前部特别是中间出现难题也是常见的，执着程度适当，才能绕过难题，先做好有保证的题，才能尽量多得分。
3答题策略答题策略一共有三点： 1. 先易后难、先熟后生。
先做简单的、熟悉的题，再做综合题、难题。
2. 先小后大。
先做容易拿分的小题，再做耗时又复杂的大题。
3. 先局部后整体。
把疑难问题划分成一系列的步骤，一步一步的解决，每解决一步就能得到一步的分数。
4学会分段得分。
不会做的题会做的题目要特别注意表达准确、书写规范、语言科学，防止被“分段扣点分”目我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。
如果不能，说明这个途径不对，。
如果题目立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”有多个问题，也可以跳步作答，先回答自己会的问题。
5立足中下题目，力争高水平考试时，因为时间和个别题目的难度，多数学生很难做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足中下题目。
中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要构成，学生能拿下这些题目，实际上就是有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。
6确保运算正确，立足一次性成功在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，步步准确，尽量一次性成功。
不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。
试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，格式是否规范。
7要学会“挤”分考试试题大多分步给分，所以理科要把主要方程式和计算结果写在显要位置，文科尽量把要点写清晰，作文尤其要注意开头和结尾。
浙江省杭州市塘栖中学2020 学年高二数学上学期周末练习试卷（二）（无答案）一、选择题1、已知会合 A x R 0 x 3 ， B x R x2 4 ，则 A B（）A.x 2 x 3B.x 2 x3C. x x2或2x3D. R2．在复平面内，复数z1i（ i是虚数单位）对应的点位于（）iA．第一象限B．第二象限 C ．第三象限D．第四象限3.sin 75 cos30 cos75 sin 30 的值为（）A．1B．1C．2 D ．3 2224．已知数列a n为等差数列，S n是它的前 n 项和.若 a12， S312，则 S4( ) A． 10B． 16C． 20D．24uuur uuur uuur uuur）5．在四边形ABCD中， AB DC ，且 AC · BD ＝ 0，则四边形ABCD是（A. 矩形B. 菱形C. 直角梯形D. 等腰梯形6．已知平面Il ，m是内不一样于l．．的直线，那么以下命题中错误的是()A．若m //，则 m// l B．若 m// l ，则m // C．若m，则m l D．若m l ，则 m7.已知非零向量a, b, c知足 a b c０，向量 a ,b的夹角为120o，且| b | 2 | a |，则向量 a 与c 的夹角为()A．60B． 90C． 120D． 1508. 假如存在正整数和实数使得函数 f (x)cos2 ( x)（，为常数）的图象如图所示（图象经过点（1,0）），那么的值为()A．1B．2C．39. 直线2ax by 1与圆x2y21订交于A,B两点（此中 a, b 是实数），且AOB 是直角三角形 (O 是坐标原点 ) ，则点 P(a, b)与点(0,1)之间距离的最大值为（）A 2 1B.2 C.2 D.2110. 已知x 0， y0 ， x 2 y 3 ，则4x 2 y的最小值为（）xyA. 16B. 5C. 6D.36 35第Ⅱ卷二、填空题11.若三棱锥的三视图如右图所示 , 则该三棱锥的体积为____________12. 已知a log 1 2 ，b20. 6， c log 4 3，则 a,b, c 的大小关系为．313. 若x0,则 y x4的最小值是 ____________________. x14. 在二项式 ( x2a)5的睁开式中，x 的系数是 -10 ，则实数a的值为 . xx y5015. 已知 x， y 知足拘束条件x y0 ，则 z 4x y的最小值为______________．x316. 函数f (x) min 2a, a by m 与函数x, | x 2 | ，此中min a, b，若动直线b, b af ( x) 的图像有三个交点，m的取值范围是 ______________.过（，）作直线和抛物线y 24x交于B, C两点若 AB1 则直线方程为：17. A 0 2,BC3三、解答题18. 在ABC中，内角 A、B、C 所对的边分别为a,b, c ，已知 tan B 11，tan C，且 c 1 . 23( Ⅰ) 求tan A；( Ⅱ) 求ABC的面积 .19. 正项数列 {a2(n2n 1) s n (n2n) 0} 的前项和 {a } 知足 : s nn n(1)求数列 {a n} 的通项公式 a n;(2) 令b n n 1, 数列 {b n} 的前n项和为T n . 证明 : 关于随意的n N *, 都有T n5(n2) 2 a26420. 已知函数f (x)1ax a ln x ，g ( x), ( a R).x（Ⅰ）若 a 1 ，求函数 f ( x) 的极值；（Ⅱ）设函数h(x) f ( x) g( x) ，求函数 h( x) 的单一区间；（Ⅲ）若在1,e （e 2.718... ）上存在一点x0，使得 f ( x0 )g(x0 ) 建立，求 a 的取值范围 .。
浙江省杭州市塘栖中学2018-2019学年高二数学上学期周末练习试卷7（无答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合{|11}P x x =-<< {|02}Q x x =<<，那么P Q =（ ）A ．(–1,2)B ．(0，1)C ．(–1,0)D ．(1,2)2．椭圆22194x y +=的离心率是（ ）A ．23 D ．593．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12345a a a a a ++=+，560S =，则5a = （ ）（A ）16 （B ）20 （C ）24 （D ）264．对于直线,m n 和平面,αβ，下列条件中能得出αβ⊥的是 （ ）A ．,//,//m n m n αβ⊥B ．,,m n m n αβα⊥⋂=⊂C ．//,,m n n m βα⊥⊂D ．//,,m n m n αβ⊥⊥5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1）,则该“阳马”最长的棱长为（ ）（A ） 5 （B （C （D ）6．若函数2()f x x ax b =++在区间[0,1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M –m （ ）A ．与a 有关，且与b 有关B ．与a 有关，但与b 无关C ．与a 无关，且与b 无关D ．与a 无关，但与b 有关7．已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，则“d >0”是465"+2"S S S >的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点，以坐标原点O 为圆心，以||OF 为半径的圆与该双曲线的渐近线在啊y 轴右侧的两个交点记为B A ,，且 120=∠AFB ，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 59．如图，已知平面四边形ABCD ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AD ＝2，CD ＝3，AC 与BD 交于点O ，记1·I O A O B ＝ ，2·I OB OC ＝，3·I OC OD ＝，则（ ）A ．I １<I ２<I ３B ．I １<I ３<I ２C ． I ３< I １<I ２D ． I ２<I １<I ３10．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧kx ＋1，x ≤0，ln x ，x ＞0，则函数y ＝f (f (x ))＋1的零点个数的判断正确的是（ ） A ．当k ＞0时，有4个零点；当k ＜0时，有1个零点B ．无论k 为何值，均有2个零点C ．当k ＞0时，有3个零点；当k ＜0时，有2个零点D ．无论k 为何值，均有4个零点二. 填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11．已知51c o s s i n +=αα，且)2,0(πα∈，则=αs i n _________；=-)4sin(2cos παα________.12．某几何体的三视图如下图，则几何体的体积为________；几何体的表面积为_________.13．若2017220170122017(1)(1)(1)x a a x a x a x =+-+-+⋅⋅⋅-，则=1a ；20171222017333a a a ++⋅⋅⋅+= ．14．已知x ，y 满足0,20,,x y x y x a -≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩且2z x y =-的最大值与最小值的比值为2-，则a 的值是15．已知正数x ，y 满足x ＋y ＝1，则1x ＋x y的最小值为________． 16．已知向量a ，b 满足|a |=1，|b |=2，则|a +b |+|a –b |的最小值是17．已知∈a R ，函数4()||f x x a a x=+-+在区间[1,4]上的最大值是5，则a 的取值范围 是 ．三、解答题（本大题共4小题，共64分）18．（本题15分）已知函数22()sin cos cos f x x x x x =--，x R ∈． （Ⅰ）当[0,]2x π∈时，求()f x 的值域； （Ⅱ）求()f x 的最小正周期及单调递增区间．19. （本题15分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝3，a n ＋1＝2a n ＋2n ＋1－1(n ∈N *)．（Ⅰ）求a 2，a 3；（Ⅱ）求实数λ使⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n ＋λ2n 为等差数列，并由此求出a n 与S n ；20. （本题15分）如图，在ABC ∆中，点D 在边BC 上，4CAD π∠=，72AC =，cos ADB ∠=． （1）求sin C ∠的值；（2）若ABD ∆的面积为7，求AB 的长．A B CD21．（本题18分）已知函数x x a x x f --+=2)ln()(在0=x 处取得极值． （1）求实数a 的值；（2）若关于x 的方程b x x f +-=25)(在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b 的取值范围；。
浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高二数学上学期周末练习试题（10）（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高二数学上学期周末练习试题（10）（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高二数学上学期周末练习试题（10）（无答案）的全部内容。
浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高二数学上学期周末练习试题(10）（无答案）一、选择题（每题3分，共10题）1、不等式0322≤+--x x 的解集为 （ ）A 、}13|{-≤≥x x x 或B 、}31|{≤≤-x xC 、}13|{≤≤-x xD 、}13|{≥-≤x x x 或2、若3,0,0=+>>n m n m ，则mn 的最大值是 （ ）A 、23B 、3C 、49D 、93、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 （ ）A 、圆锥B 、圆柱C 、球体D 、以上都可能4、函数2()log 2f x x =-的零点是 （ ）(A ）(3,0) （B ）3 (C ）(4,0) （D ）45、若R c b a ∈,,，且b a >，则下列不等式一定成立的是 （ )A ．c b c a -≥+B ．bc ac >C ．02>-ba c D ．0)(2≥-cb a 6、当01k <<时，直线()11y k x =-+与直线2y x =-的交点在第 （ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四7、若直线a 不平行于平面α，则下列结论成立的是 ( )A 。
答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高二数学上学期周末练习试题（6）（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高二数学上学期周末练习试题（6）（无答案）的全部内容。
（无答案）1、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 （ ）A ．①②B ．②④C ．①③D ．①④2、底面半径为1的圆锥，其母线与底面所成角为 60，则其侧面积与体积分别为（ ）A 、 ππ35,2B 、π33,1C 、ππ33,2 D 、 π35,1 3．各项都是正数的等比数列}{n a 中，2a ，321a ，1a 成等差数列，则4354a a a a ++的值为( ） （A ）215- （B ）215+ （C ）251- （D ）215-或215+4.若△ABC 的三内角满足sinA:sinB ：sinC=5：11：13．则△ABC ( ）A ．一定是锐角三角形．B ．一定是直角三角形．C ．一定是钝角三角形．D ．可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形5。
在ABC ∆中,c b a ,,分别为角C B A ,,的对边，如果a c 3=，︒=30B ,角C 等于（ ）A. ︒60B. ︒90C.︒120 D 。
︒1506、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 （ ）A ．25πB ．50πC ．125πD ．都不对7、圆022=++++F Ey Dx y x 与x 轴相切于原点，那么 ( ）A.0,0≠==F E DB.0,0≠==D F EC.0,0≠==E F D D 。
1拿到试卷：熟悉试卷刚拿到试卷一般心情比较紧张，建议拿到卷子以后看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。
2答题顺序：从卷首依次开始一般来讲，全卷大致是先易后难的排列。
所以，正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后难，最后攻坚。
但也不是坚决地“依次”做题，虽然考卷大致是先易后难，但试卷前部特别是中间出现难题也是常见的，执着程度适当，才能绕过难题，先做好有保证的题，才能尽量多得分。
3答题策略答题策略一共有三点： 1. 先易后难、先熟后生。
先做简单的、熟悉的题，再做综合题、难题。
2. 先小后大。
先做容易拿分的小题，再做耗时又复杂的大题。
3. 先局部后整体。
把疑难问题划分成一系列的步骤，一步一步的解决，每解决一步就能得到一步的分数。
4学会分段得分。
不会做的题会做的题目要特别注意表达准确、书写规范、语言科学，防止被“分段扣点分”目我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。
如果不能，说明这个途径不对，。
如果题目立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”有多个问题，也可以跳步作答，先回答自己会的问题。
5立足中下题目，力争高水平考试时，因为时间和个别题目的难度，多数学生很难做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足中下题目。
中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要构成，学生能拿下这些题目，实际上就是有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。
6确保运算正确，立足一次性成功在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，步步准确，尽量一次性成功。
不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。
试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，格式是否规范。
7要学会“挤”分考试试题大多分步给分，所以理科要把主要方程式和计算结果写在显要位置，文科尽量把要点写清晰，作文尤其要注意开头和结尾。
浙江省杭州市塘栖中学高二数学周练191．若a ，b ，c ∈R ，且a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．a+c ≥ b －c B ．ac ＞bc C ．＞0 D ．（a ﹣b ）c 2≥02．在正项等比数列{a n }中，3a ，9a 是方程3x 2—11x+9=0的两个根，则6a =（ ） A ．3 B ．611C ．3D ．3± 3．等差数列{a n }中，S 15>0，S 16<0，则使a n >0成立的n 的最大值为( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4．平面α与平面β平行的条件可以是（ ）A.α内有无穷多条直线与β平行B.直线a//α,a//βC.直线a α⊂,直线b β⊂,且a//β,b//αD.α内的任何直线都与β平行 5．已知直线a //平面α，直线b ⊂平面α，则（ ）．A ．a //bB ．a 与b 异面C ．a 与b 相交D ．a 与b 无公共点6．已知两点(2,3)M -、(3,2)N --，直线l 过点(1,1)P 且与线段MN 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ）A ．344k -≤≤B ．34k ≥或4k ≤-C ．344k ≤≤D ．344k -≤≤7．已知a>0，b>0，若不等式3m a b +－3a －1b≤0恒成立，则m 的最大值为( )A ．4B ．16C ．9D ．38．直线b x y +=与曲线21y x -=有且只有一个交点，则b 的取值范围是 （ ） A ．2=b B ．11≤<-b 或2-=b C ．11≤≤-b 或2-=b D ．11≤≤-b9．若变量,x y 满足202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2x y+的最大值为 ．10．已知,(0,)x y ∈+∞，312()2x y -=，则14x y+的最小值为 。
11．右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为 ，表面积为 .12．过点()0,3A ，被圆()2214x y -+=截得的弦长为的直线方程是13．过点()3,1P -引直线，使点()2,3A -，()4,5B 到它的距离相等，则这条直线的方程为 ．14． 已知圆C 的圆心在坐标原点，且被直线3x ＋4y ＋15＝0截得的弦长为8（Ⅰ）试求圆C 的方程；（Ⅱ）当P 在圆C 上运动时，点D 是P 在x 轴上的投影，M 为线段PD 上一点，且|MD|＝54|PD|.求点M 的轨迹方程；15．如图，在四面体PABC 中，PC ⊥AB ，PA ⊥BC ，点D ，E ，F ，G 分别是棱AP ，AC ，BC ，PB 的中点． （1）求证：DE ∥平面BCP ； （2）求证：四边形DEFG 为矩形；（3）是否存在点Q ，到四面体PABC 六条棱的中点的距离相等？说明理由．16．等比数列{}n a 的各项均为正数，且12231,a a +=23269a a a =，（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设31323log log log n n b a a a =+++…，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和． 参考答案1．D 【解析】试题分析：因为a ＞b ，所以a-b>0．又因c 2≥0,所以（a-b ）c 2≥0．故选D ． 考点：不等式的证明或者说是比大小． 2．C 【解析】试题分析：根据韦达定理：393=a a ，因为32693==a a a ，且06>a 所以36=a ． 考点：1．等比数列的性质；2．韦达定理． 3．C【解析】依题意得S 15＝()115152a a +＝15a 8>0，即a 8>0；S 16＝()116162a a +＝8(a 1＋a 16)＝8(a 8＋a 9)<0，即a 8＋a 9<0，a 9<－a 8<0.因此使a n >0成立的n 的最大值是8，选C. 4．D 【解析】试题分析：A.α内有无穷多条直线与β平行 ，只要有一条与β由交点，则平面α与平面β不平行B. 直线a//α,a//β，但当βαβα⊄⊄=⋂a c ,a ,且时，亦满足题意，故B 错C.直线a α⊂,直线b β⊂,且a//β,b//α，但当βαβα//,//a ,b c 且=⋂时，亦满足题意 故C 错D. α内的任何直线都与β平行，平面α与平面β没有公共点，βα//，故D 正确 考点：平面与平面平行的定义 5．D 【解析】试题分析：由题意可知直线a 与平面α无公共点,所以b a ,平行或异面,所以两者无公共点. 考点：线面位置关系,两直线位置关系. 6．B 【解析】试题分析：由于直线PN 到直线PM 的倾斜角从锐角1α增大到钝角2α，而直线PN 的斜率=1k 43tan 1=α，直线PM 的斜率,4tan 22-==αk 所以斜率4-≤k 或43≥k 考点：直线的倾斜角与斜率； 7．B【解析】因为a>0，b>0，所以由3m a b +－3a －1b≤0恒成立得m≤(3a ＋1b )(3a ＋b)＝10＋3ba＋3a b 恒成立．因为3b a ＋3a b 6，当且仅当a ＝b 时等号成立，所以10＋3ba ＋3ab≥16，所以m≤16，即m 的最大值为16，故选B. 8．B 【解析】试题分析：由21y x -=，可得，曲线方程表示一个在y 轴右边的单位圆的一半， 则圆心坐标为（0，0），圆的半径r=1， 画出相应的图形，如图所示：∵当直线y=x+b 过（0，-1）时，把（0，-1）代入直线方程得：b=-1， 当直线y=x+b 过（0，1）时，把（0，1）代入直线方程得：b=1， ∴当-1＜b ≤1时，直线y=x+b 与半圆只有一个交点时，1= ，解得：b=考点：考查了直线与圆相交的性质，利用待定系数法确定一次函数解析式，以及点到直线的距离公式．点评：利用了数形结合的思想，根据题意得出此曲线表示在y 轴右边的单位圆的一半，并画出相应的图形是解本题的关键 9．8 【解析】试题分析：作出题设约束条件表示的可行域，如图OAB ∆内部（含边界），再作直线:0l x y +=，向上平移直线l ，z x y =+增大，当l 过点(1,2)B 时，z x y =+取得最大值3，因此2x y+的最大值为8．考点：简单的线性规划问题． 10．3 【解析】试题分析：因为,(0,)x y ∈+∞，由312()2x y -=得y x y x -=-⇒=--3223，即3=+y x ； 所以14x y +)41()(31y x y x +⋅+=)4(3135yx x y ++= 3423135=⋅⋅+≥y xx y ；（当且仅当y x x y 4=，即2,1==y x 时等号成立） 所以14x y+的最小值为：3． 考点：基本不等式．11．34+【解析】试题分析：由三视图可知，该四棱锥底面是一个长和宽分别为6和2的矩形，由一个侧面垂直于底面，该四棱锥的高为4，所以该四棱锥的底面积为12，垂直于底面的侧面的面积为164122⨯⨯==162⨯⨯=1225102⨯⨯⨯=，所以该四棱锥的表面积为12121034+++=+考点：本小题主要考查空间几何体的三视图和几何体的表面积计算，考查学生的空间想象能力和运算求解能力.点评：解决与三视图有关的问题，关键是根据三视图正确还原几何体.12．0x =或433y x =-+ 【解析】试题分析：当所求直线的斜率不存在时，0x =，直线与圆的交点为((0,,，两点间的距离为: 0x =;当所求直线斜率存在时，设直线方程为：30kx y -+=1==，解得：43k =-， 所以所求直线方程为：433y x =-+. 综上，所求直线方程为：0x =或433y x =-+. 考点：1.直线方程；2.圆的弦长. 13．41303x y x --==或 【解析】试题分析：显然直3x =符合题意，此直线过线段AB 的中点，又5(3)442AB k --==-，//l AB 时方程为14(3)y x +=-，化简为4130x y --=，因此所求直线方程为4130x y --=或3x =．考点：直线方程，点到直线的距离．14．（Ⅰ）2225x y +=;（Ⅱ）2212516x y +=. 【解析】试题分析：（Ⅰ）圆心与弦中点连线垂直平分弦,根据勾股定理列式计算可求得圆的半径. （Ⅱ）设点M 的坐标是(),x y ，P 的坐标是(),P P x y .根据45MD PD =可得P x x =，且54P y y =,因为点P 在圆2225x y +=上将其代入圆的方程即可得M 的轨迹方程.试题解析：（Ⅰ） 已知圆C 的圆心在坐标原点，且被直线34150x y ++=截得的弦长为8而圆心到直线34150x y ++=的距离3d ==，由弦长公式得8=5r =r=5所以所求圆的方程为2225x y += 5分 （Ⅱ）设点M 的坐标是(),x y ，P 的坐标是(),P P x y ， 因为点D 是P 在x 轴上的投影，M 为PD 上一点，且45MD PD =， 所以P x x =，且54P y y =，∵P 在圆2225x y +=上， ∴225254x y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，整理得2212516x y += 即M 的轨迹方程是2212516x y += 5分 考点：1圆的弦长问题;2代入法求点的轨迹问题.15．（1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3）Q 为满足条件的点． 【解析】试题分析：本题主要考查线线平行、线面平行、线面垂直等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、空间想象能力、逻辑推理能力、计算能力．第一问，利用中位线得到DE ∥PC ，再利用线面平行的判定得到DE ∥平面BCP ；第二问，先利用D 、E 、F 、G 分别为AP 、AC 、BC 、PB 的中点，所以得到线之间的平行关系，可证出DEFG 为平行四边形，因为PC ⊥AB ，通过平行线进行转化，得到DE ⊥DG ，从而得到结论；第三问，取EG 中点，由第二问知，QD ＝QE ＝QF ＝QG ＝12EG ，再取PC 、AB 中点，由第二问的方法可证MENG 为矩形，则得到QM=QN ，所以证出Q 为所求的点．试题解析：（1）证明：因为D ，E 分别为AP ，AC 的中点，所以DE ∥PC ，又因为DE ⊄平面BCP ，所以DE ∥平面BCP ．（2）证明：因为D ，E ，F ，G 分别为AP ，AC ，BC ，PB 的中点， 所以DE ∥PC ∥FG ，DG ∥AB ∥EF ，所以四边形DEFG 为平行四边形． 又因为PC ⊥AB ，所以DE ⊥DG ，所以四边形DEFG 为矩形． （3）解 存在点Q 满足条件，理由如下： 如图，连接DF ，EG ，设Q 为EG 的中点， 由（2）知，DF∩EG＝Q ，且QD ＝QE ＝QF ＝QG ＝12EG ，分别取PC ，AB 的中点M ，N ，连接ME ，EN ，NG ，MG ，MN ，与（2）同理，可证四边形MENG 为矩形，其对角线交点为EG 的中点Q ，且QM ＝QN ＝12EG ，所以Q 为满足条件的点．考点：线线平行、线面平行、线面垂直． 16．（Ⅰ）13n n a =；（Ⅱ）21nn -+【解析】试题分析：（Ⅰ）将12231,a a +=23269a a a =转化为等比数列的首项和公比，解方程组可得到1,q α，从而得到通项公式（Ⅱ）把（Ⅰ）求出数列{}n a 的通项公式代入设n b ，利用对数的运算性质及等差数列的前n 项和的公式化简后，即可得到n b 的通项公式，进而得1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的通项公式，然后根据数列的通项公式特点采用裂项相消法求和试题解析：（Ⅰ）设数列{a n }的公比为q ，由a 32=9a 2a 6得a 32=9a 42，所以q 2=．由条件可知各项均为正数，故q=．由2a 1+3a 2=1得2a 1+3a 1q=1，所以a 1=．故数列{a n }的通项式为a n =．（Ⅱ）31323log log log n n b a a a =+++…=﹣（1+2+…+n ）=﹣()12n n +， 故()1211211n b n n n n ⎛⎫=-=-- ⎪++⎝⎭ 则121111111122122311n n b b b n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=--+-++-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦所以数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为21nn -+ 考点：1．等比数列的通项公式；2．数列的求和。
