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一、六年级圆典型试题归纳总结1、圆旳定义：圆是由曲线围成旳一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心旳一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点旳距离都相等、3、半径：连接圆心到圆上任意一点旳线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间旳距离确实是圆旳半径。
4、直径：通过圆心同时两端都在圆上旳线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长旳线段。
5、圆心确定圆旳位置，半径确定圆旳大小。
6、在同圆或等圆内，有许多条半径，有许多条直径。
所有旳半径都相等，所有旳直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径旳长度是半径旳2倍，半径旳长度是直径旳21。
用字母表示为：d ＝2r 或r ＝2d8、轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧旳图形能够完全重合，那个图形是轴对称图形。
折痕所在旳这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆差不多上对称图形，都有对称轴。
这些图形差不多上轴对称图形。
10、只有1一条对称轴旳图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴旳图形是：长方形 只有3条对称轴旳图形是：等边三角形 只有4条对称轴旳图形是：正方形; 有许多条对称轴旳图形是：圆、圆环。
【二】圆旳周长1、圆旳周长：围成圆旳曲线旳长度叫做圆旳周长。
用字母C 表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆旳周长。
发觉一般规律，确实是圆周长与它直径旳比值是一个固定数〔π〕。
3、圆周率：任意一个圆旳周长与它旳直径旳比值是一个固定旳数，我们把它叫做圆周率。
用字母π〔pai 〕表示。
〔1〕、一个圆旳周长总是它直径旳3倍多一些，那个比值是一个固定旳数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈3.14。
〔2〕、在推断时，圆周长与它直径旳比值是π倍，而不是3.14倍。
〔3〕、世界上第一个把圆周率算出来旳人是我国旳数学家祖冲之。
六年级圆经典常考题型在六年级数学学习中，圆是一个重要的概念。
以下是一些经典的圆相关常考题型：1.计算半径和直径这种题型要求根据给定的条件计算圆的半径或直径。
例题：一个圆的周长为12.56厘米，求其半径和直径分别是多少？解析：根据圆的定义，我们知道周长等于直径乘以π（pi）。
设该圆的半径为r，由题意可得周长等于2πr。
根据已知条件可列出方程式2πr=12.56。
将π取近似值3.14代入，解方程得到r≈2，即半径约为2厘米。
由此可计算出直径为4厘米。
2.求面积和周长这种题型要求根据给定的条件计算圆的面积或周长。
例题：一个圆的直径为6米，求其面积和周长分别是多少？解析：根据圆的定义，我们知道面积等于半径平方乘以π，周长等于直径乘以π。
设该圆的半径为r，则直径等于2r。
由题意可得半径等于6÷2=3米。
根据已知条件可计算出面积为πr²≈3.14×3²=28.26平方米，周长为2πr≈2×3.14×3≈18.84米。
3.求扇形面积这种题型要求根据给定的条件计算扇形的面积。
例题：一个扇形的半径为8厘米，弧长为12.56厘米，求其面积是多少？解析：扇形的面积等于扇形的圆心角度数除以360度乘以圆的面积。
设该扇形的圆心角度数为x度，由题意可得弧长等于x度除以360度乘以2πr。
根据已知条件可列出方程式x÷360×2π×8=12.56。
将π取近似值3.14代入，解方程得到x ≈180，即圆心角度数约为180度。
由此可计算出扇形的面积为180÷360×3.14×8²≈100.48平方厘米。
4.判断位置关系这种题型要求判断两个圆的位置关系，如内切、外切、相交或相离。
例题：判断两个圆是否相交，其中一个圆的半径为5厘米，另一个圆的半径为8厘米，两圆的圆心距离为10厘米。
解析：两个圆相交的条件是两圆的圆心距离小于两圆半径之和。
⼩学六年级下册数学圆考点总复习（含专项练习题）⼩学六年级下册数学圆考点总复习（含专项练习题）⼀、圆的周长【知识要点】1、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径⼤的圆的周长⼤，直径⼩的圆的周长⼩。
2、圆周率：圆的周长除以直径的商实际是⼀个固定的数，我们把它叫做圆周率，⽤字母π表⽰，圆周率是⼀个⽆限不循环⼩数，计算时通常取3.14。
3、圆的周长=直径×圆周率。
如果⽤C表⽰圆的周长，那么C=πd或C=2πr那么同学们请想想：d＝r＝【经典例题】【例1】六⼀⼉童节到了，学校要求同学们⾃制⼀个半径是15厘⽶的圆形花环，并且在花环的周围围上彩条，那么做这样⼀个花环每位同学需要准备多少厘⽶的彩条？【基础巩固】⼀张《蜘蛛侠》碟⽚的直径是8厘⽶，它的周长是多少厘⽶？【例2】莲花⼭公园有⼀棵周长为31.4分⽶的古树，你能想办法算出这棵古树横截⾯的直径吗？【基础巩固】鱼缸的圆形底⾯周长是18.84分⽶，它的半径是多少厘⽶？【例3】在⼀个直径是10⽶的圆形场地周围栽树，每隔1.57⽶栽⼀棵树，⼀共可以栽多少棵？【基础巩固】为庆祝六⼀，学校组成了60⼈的花环队。
学校要为每名队员做⼀个直径为30厘⽶的花环，接头处共按12⽶计算。
学校最少要习多少⽶的铁丝？【例4】⼩明骑⼀辆车轮外直径为80厘⽶的⾃⾏车，绕长度为200.96⽶的操场转圈，如果车轮每分钟转80圈，⼩明骑⾃⾏车绕操场⼀圈⼤约需要多长时间？【基础巩固】⼩明每天沿着⼀个直径是16⽶的圆形花园跑5圈，⼩明每天跑多少⽶？【⾃我检测】⼀、填空1、在同⼀个圆⾥，直径是半径的（），半径是直径的（）。
2、圆的（）决定圆的⼤⼩，（）决定圆的位置。
3、（）叫做圆的周长；4、⼀个圆的直径是8厘⽶，它的周长是（）厘⽶。
5、在⼀个长8厘⽶、宽4厘⽶的长⽅形纸⽚上剪下⼀个最⼤的半圆，剪下的半圆的周长是（）厘⽶。
6、画⼀个直径6厘⽶的圆，圆规两脚间的距离应是（），周长应是（）7、长⽅形有（）条对称轴，正⽅形有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。
六年级上数学圆难点题一、圆的周长相关难点题（1 - 10题）1. 一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽2米的石子路，求这条石子路的面积是多少平方米？- 解析：- 首先求出外圆的直径，内圆直径是8米，石子路宽2米，那么外圆直径为8 + 2×2=12米。
- 内圆半径r = 8÷2 = 4米，外圆半径R=12÷2 = 6米。
- 根据圆的面积公式S=π R^2-π r^2，可得石子路的面积为π×6^2-π×4^2=36π - 16π = 20π平方米。
如果π取3.14，则面积为20×3.14 = 62.8平方米。
2. 一辆自行车的车轮半径是30厘米，车轮每分钟转100圈，要通过一座长1884米的大桥，需要多少分钟？- 解析：- 先求出车轮的周长C = 2π r，其中r = 30厘米=0.3米，C=2×3.14×0.3 = 1.884米。
- 车轮每分钟转100圈，那么每分钟行驶的距离就是1.884×100 = 188.4米。
- 通过1884米的大桥需要的时间为1884÷188.4 = 10分钟。
3. 一个半圆的周长是20.56厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？- 解析：- 设半圆的半径为r，半圆的周长C=π r + 2r=( π + 2)r。
- 已知半圆周长是20.56厘米，(3.14 + 2)r=20.56，5.14r = 20.56，解得r = 4厘米。
- 半圆的面积S=(1)/(2)π r^2=(1)/(2)×3.14×4^2=25.12平方厘米。
4. 在一个边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？- 解析：- 在正方形内画最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，即d = 10厘米。
- 圆的周长C=π d = 3.14×10 = 31.4厘米。
圆的知识点总结〔一〕圆的有关性质［知识归纳］1. 圆的有关概念：圆、圆心、半径、圆的部、圆的外部、同心圆、等圆；弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高；圆的接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆接四边形的外角。
2. 圆的对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；圆具有旋转不变性。
3. 圆确实定不在同一条直线上的三点确定一个圆。
4. 垂直于弦的直径垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；推论1〔1〕平分弦〔不是直径〕的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；〔2〕弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；〔3〕平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
垂径定理及推论1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就可推出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦〔不是直径〕；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。
5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。
推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都分别相等。
此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆心角或两条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。
圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
6. 圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形。
六年级上学期数学 圆 题型训练【例题1】求下面图形的周长和面积。
（1）（2）周长：3.16×6=18.84（厘米） 周长：100×2+3.14×60=388.4（米）面积：3.14×（6÷2）×（6÷2）=28.26（平方厘米） 面积：3.14×（60÷2）×（60÷2）+60×100 =8828（平方厘米）【练习1】1、下图是我国古代一枚铜钱的示意图，算出示意图中阴影部分的面积。
3.14×（3÷2）×（3÷2）=7.065（平方厘米）0.8×0.8=0.64（平方厘米）7.065-0.64=6.425（平方厘米）2、求阴影部分的面积。
（单位：厘米）（1） （2）3.14×（7×7-5×5）=75.36（平方厘米） 4×2-3.14×（4÷2）×（4÷2）÷2=1.723、求下图中阴影部分的面积。
（1） （2）（1）外半径：30÷2=15（厘米） 内半径：15÷2=7.5（厘米）面积：3.14×（15×15-7.5×7.5）÷2=264.9375（平方厘米）（2）3.14×12×12÷2-12×2×12÷2=82.08（平方米）2 60m 100m【例题2】一个圆的直径缩小至原来的1/7，半径缩小多少？周长缩小多少？面积缩小多少？半径缩小至原来的1/7，周长缩小至原来的1/7，面积缩小至原来的1/49【练习2】1、将一个圆的半径增加1/5，它的面积增加55平方厘米，求原来圆的面积。
半径增加1/5，原半径：现半径：5:6 原面积：现面积：25:3655÷（36-25）=5（平方厘米）原来面积：5×25=125（平方厘米）2、大圆的半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是84.78平方厘米，则小圆的面积为多少平方厘米？大圆的面积是小圆面积的9倍84.78÷9×1=9.42（平方厘米）3、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘米？大圆的面积是小圆面积的4倍12÷（4-1）=4（平方厘米）小圆面积：4平方厘米【例题3】阳光小区有一个圆形花坛，现在沿着它的外沿修一条宽2米的石子路，已知花坛的周长是125.6米。
第5讲圆（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：圆的认识1.圆心、半径、直径用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在任意一个圆中都可以画出无数条半径和无数条直径。
2.同圆或等圆中半径、之间的关系在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的2倍；圆心相同，半径不同的圆叫做同心圆；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
3.用圆规画圆用圆规画圆的方法：先定好两脚之间的距离，再把带有针尖的脚固定在一点上，最后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。
知识点二：圆的周长1.意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用字母C来表示。
2.测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。
3.圆周率：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的比值叫做圆周率，用字母Π来表示，Π是一个无线不循环小数。
C=Πd或2Πr。
已知圆的半径，求周长时，用C=2Πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用C=Πd进行计算。
知识点三：圆的面积1.意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，圆的面积一般用S表示。
2.已知圆的半径为r，S=Πr2已知直径或周长求面积时，都要先求出半径，再求出面积。
3.圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。
S=ΠR2-Πr23.圆与正方形组合的面积问题的应用（1）“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。
（2）“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。
知识点四：扇形1.意义：圆上两点之间的部分叫做弧；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
注意：扇形的大小由圆心角的度数和半径的长短决定。
六年级圆经典试题及答案
1. 已知圆的半径是3厘米，求圆的周长和面积。
答案：圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
2. 一个圆的直径是8厘米，求这个圆的半径和面积。
答案：半径是4厘米，面积是50.24平方厘米。
3. 一个圆的周长是25.12厘米，求这个圆的直径和半径。
答案：直径是8厘米，半径是4厘米。
4. 一个圆的半径是6厘米，求这个圆的直径和周长。
答案：直径是12厘米，周长是37.68厘米。
5. 已知一个圆的面积是78.5平方厘米，求这个圆的半径。
答案：半径是5厘米。
6. 一个圆的半径是4.5厘米，求这个圆的周长和面积。
答案：周长是28.26厘米，面积是63.585平方厘米。
7. 一个圆的直径是10厘米，求这个圆的周长和面积。
答案：周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
8. 已知一个圆的周长是37.68厘米，求这个圆的半径。
答案：半径是6厘米。
9. 一个圆的半径是2.5厘米，求这个圆的周长和面积。
答案：周长是15.7厘米，面积是19.625平方厘米。
10. 已知一个圆的直径是12厘米，求这个圆的周长和面积。
答案：周长是37.68厘米，面积是113.04平方厘米。
六年级上册数学圆的题型一、圆的认识相关题型1. 判断对错圆的直径是半径的2倍。
（×）解析：在同一个圆里，圆的直径是半径的2倍，如果没有强调“同一个圆”，这个说法就是错误的。
例如两个大小不同的圆，大圆的半径不一定是小圆直径的二分之一。
2. 填空题在一个圆中，半径是3厘米，直径是（6厘米）。
解析：根据圆的直径和半径的关系公式（公式表示直径，公式表示半径），当公式厘米时，公式厘米。
二、圆的周长相关题型1. 选择题一个圆的半径是2厘米，它的周长是（）厘米。
（公式取3.14）A. 6.28B.12.56C.18.84答案：B解析：圆的周长公式公式，当公式厘米，公式时，公式厘米。
2. 应用题一个圆形花坛的半径是5米，要给这个花坛围上一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？（公式取3.14）解：根据圆的周长公式公式，这里公式米，公式。
公式（米）答：栅栏的长度是31.4米。
三、圆的面积相关题型1. 填空题一个圆的半径是4厘米，它的面积是（50.24平方厘米）。
（公式取3.14）解析：圆的面积公式公式，当公式厘米，公式时，公式平方厘米。
2. 应用题一个圆形草坪的直径是10米，求这个草坪的面积是多少平方米？（公式取3.14）解：首先求出半径公式米。
根据圆的面积公式公式，当公式米，公式时，公式平方米。
答：这个草坪的面积是78.5平方米。
四、组合图形（含圆）相关题型1. 求阴影部分面积（简单组合）已知正方形的边长为10厘米，正方形内有一个最大的圆，求阴影部分（正方形与圆的面积差）的面积。
（公式取3.14）解：正方形面积公式平方厘米。
圆的半径公式厘米，圆的面积公式平方厘米。
阴影部分面积公式平方厘米。
2. 求阴影部分面积（复杂组合）如图，有两个半径为3厘米的半圆，求阴影部分的面积。
（公式取3.14）解：把阴影部分进行平移拼接，可以发现阴影部分的面积就是一个正方形的面积减去一个圆的面积。
正方形的边长为公式厘米，正方形面积公式平方厘米。
人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)一、知识梳理1、圆心：圆中心一点叫做圆心。
用字母“O ”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r ”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d ”表示。
2、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：r d 2= d r 21= 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取14.3π≈。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：πd C = 或πr 2C =7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积2πr r ×r ×π==9、圆的面积公式：22)÷π(d S = 或者2πr S = 或者22)÷π÷π(C S =10、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
圆的面积和正方形面积的比是π：4。
在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
11、在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边。
12、一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是22πr πR S -=或 )r π(R S 22-=（其中R ＝r ＋环的宽度．）13、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
《圆》知识点与典型例题复习●知识点汇总；一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 2d8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
2．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai ） 表示。
（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
4、圆的周长公式： C= πd ÷π或C=2π r ÷ 2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：（1） 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：πr＋2r 即 5.14 r 三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S 表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：（1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长因为： 长方形面积 = 长 × 宽所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S 圆 = πr × r圆的面积公式： S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π4、环形的面积:一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。
（R ＝r ＋环的宽度．） 环形的面积公式：S 环 = πR²－πｒ² 或 S 环 = π（R²－ｒ²）。
5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2×360n（n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
7、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。
例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。
反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
10、常用各π值结果： π = 3.14 2π = 6.28 3π = 9.42 4π = 12.56 5π = 15.7 6π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12 9π = 28.26 10π = 31.4 16π = 50.24 25π = 78.5 36π = 113.04 64π = 200.96 96π = 301.44 11、常用平方数结果11²= 121 12² = 144 13² = 169 14² = 196 15² = 225 16² = 256 17² = 289 18² = 324 19² = 361●典型例题一、圆的特征。
1、填空：⑴在右图中，点O是圆的（），线段OA是圆的（），它是连接（）和（）任意一点的线段，一般用字母（）表示。
线段（）是圆的直径，一般用字母（）表示。
在同一个圆中，直径与半径的长度比是（）。
⑵画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
2、判断：⑴要使汽车行驶平稳，车轴应装在轮子所在的圆的圆心处。
（）⑵两端都在圆上的线段，直径最长。
（）⑶在同圆或等圆中，所有半径的长度都相等。
（）⑷两端都在圆上的线段，直径最长。
（）3、选择：下面图形中，（）有无数条对称轴。
①正方形②等边三角形③长方形④圆4、操作：⑴用圆规画一个直径是4cm的圆。
⑵找出下图圆的圆心，并用字母o标示出来。
⑶画出下面每一个图形的所有的对称轴。
二、圆的周长1、填空：⑴围成圆的曲线的长是圆的（）。
圆不论大小，它的（）总是（）的π倍，这个固定的倍数π叫做（）。
⑵一个闹钟的分针长3cm，经过一小时，分针的尖端走了（）cm。
⑶右图，长方形的周长是（）cm。
2、判断：圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的4倍。
（）3、选择：⑴一个半圆，半径是r，它的周长是（）①πr ②πr+r ③πr+2r⑵甲乙两只蚂蚁以同样的速度，同时从A点出发，甲蚂蚁沿着正方形走，乙蚂蚁沿着圆形走，（）先回到起点。
①甲②乙③同时⑶圆周率π是一个（）。
①有限小数②无限不循环小数③循环小数三、圆的面积1、填空：把一个圆分成若干（偶数）等份，能够拼成一个近似的长方形。
这个近似长方形的长相当于这个圆周长的（），宽相当于这个圆的（），由此推导出圆的面积计算公式：S=（）。
2、判断：圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。
（）3、选择：两个圆的半径的比是2:3，那么它们的面积比是（）。
①4:9 ②2:3 ③4:6四、综合解决问题1、填空：⑴在一张6cm，宽4cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的直径是（）cm。
⑵完成下表。
物品半径直径周长面积圆片4cm圆形花坛62.8m2、判断：半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。
（）3、计算：计算下面图形的周长和面积。
（3）计算阴影部分的面积4、只列式不计算：⑴公园里有一个圆形花坛，半径10米。
其中2/5钟了菊花，种菊花的面积是多少平方米？列式：⑵一辆自行车的车轮直径是0.8m，车轮每分钟转100周。
要通过1256m的大桥，大约需要几分钟？列式：5、应用题：⑴一个半径是8米的圆形池塘，周围有一条2米的小路（如下图）。
这条小路的面积是多少平方米？改：一个半径是8米的圆形花坛，里面有一块宽2米的草坪。
这块草坪的面积是多少平方米？⑵有一圆形蓄水池，它的周长是31.4米。
它的占地面积是多少平方米？⑶现要给一个水缸做一个直径为80厘米的圆形木盖，并围着木盖的边沿钉一条铁片铁片长多少厘米？在铁片上每隔10厘米钉一颗钉子，大约要钉多少颗钉子？（得数用四舍五入法保留整数）⑷一个运动场（如右图），两端是半圆形，中间是长方形。
沿着这个运动场跑一圈，要跑多少米？给这个运动场铺上草坪，一共要铺草坪多少平方米？6、扩展题有一个半圆形花坛，周长是10.28米。
这个花坛的面积是多少平方米？●练习题一、判断题：1、圆的半径有无数条。
…………………………………………………………（）2、圆的直径是半径的2倍。
……………………………………………………（）3、圆有无数条对称轴。
………………………………………………………（）4、圆的半径都相等。
…………………………………………………………（）5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。
………………………………（）6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。
…………………………………（）7、直径总比半径长。
.............................................（）8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
........................（）9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .....（）10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。
……………………………………（）11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
.......................（）12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。
............................（）13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
...............................( )14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。
...............( )15、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。
.......................( )16、圆周率等于3.14。
…………………………………………………………（）17、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。
……………………………（）18、圆的直径都相等。
…………………………………………………………（）19、经过一点可以画无数个圆。
………………………………………………（）20、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。
…………………………………（）21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。
……………………………………（）22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。
………………………………………（）23半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。
………………（）24、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。
………………………………………（）二、选择题。
1、一个圆内，最长的线段是（）A.半径B.直径C.周长2、决定圆面积大小的是（）A.圆心B.半径C.圆周率3、一个圆的周长与直径的比值为（）A.无限不循环小数B.无限循环小数C.有限小数D.整数4、在下面关于直径的说法中，①通过圆心的线段；②两端都在圆上的线段；③圆内最长的直线；④圆的任意一条对称轴；⑤任意两条半径相连；⑥周长与圆周率的比值；⑦顶点在圆上的直角三角形的斜边；正确的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、明明把一个圆形纸片至少对折（）次，才可以确定圆心．A.2B.3C.无数6、如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（）A、π平方厘米B、9π平方厘米C、4.5π平方厘米D、3π平方厘米第一讲 圆的周长与面积学习提示：圆是一种由封闭的曲线围成的平面图形，在日常生活中随处可见。
