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1有一半圆形圆环，内圆直径为10厘米，外圆直径为18厘米，求此半圆形圆环的周长和面积。
2、有一圆环，外环半径比内环半径多1/5，内环半径比外环半径少5厘米。
该圆环的面积是多少？
3、已知圆环面积是549.5平方厘米，外环半径为20厘米，求内环周长。
4、已知外环周长比内环周长多31.4厘米，外环半径为20厘米，求内圆面积。
5、已知圆环宽5厘米，内环周长为94.2厘米，求外圆面积。
6、已知内圆面积为706.5平方厘米，外圆周长为125.6厘米，求圆环面积。
7、黑蚁和白蚁同时在圆环的内环和外环上爬行，黑蚁在在半径为15米内环上以每分钟5米的速度爬行，白蚁在半径为20米的外环上爬行，当黑蚁第一次回到起点时，白蚁还要爬1/4的路程才能回到起点。
白蚁每分钟爬行多少米？
8、大圆面积比小圆面积多1/3，圆环面积是549.5平方厘米，大圆面积是多少？
9、公园内花圃中的圆形花坛，外圆周长78.5米，环宽1.2米。
求这个花坛的面积。
拓展延伸:
1.大圆半径是3分米,小圆半径是2分米,大圆周长与小圆周长的比是(),小圆面积
与大圆面积的比是().
2.大圆的半径相当于小圆的直径,已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米,大圆的面积是多少?
5、环形的外圆直径是24厘米，内圆半径是7厘米，求环形的面积。
6、环形的外圆直径是24厘米，环宽是5厘米，求环形的面积。
7、环形的外圆周长为78.5分米，内圆周长为62.8分米，求环形的面积。
8、坏形的外圆周长为31.4厘米，环宽3厘米，求环形的面积。
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之第六单元：圆环面积的实际应用问题专项练习（原卷版）一、填空题。
1．有一个圆环，外圆半径是3分米，内圆半径是2分米，圆环的面积是( )平方分米。
【答案】15.7【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）据此解答即可。
【详解】3.14×（3×3－2×2）＝3.14×（9－4）＝3.14×5＝15.7（平方分米）圆环的面积是15.7平方分米。
【点睛】本题考查了圆环面积公式的应用，关键是知道外圆的半径和内圆的半径。
2．一个环形铁皮片的外圆半径是2.5cm，环片宽0.5 cm，铁皮面积是( )cm2。
【答案】7.0653．校园里的圆形喷水池的直径是8米，在水池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是( )平方米。
【答案】28.264．圆环的外圆半径是10dm，环宽是2dm，这个圆环内圆半径是( )dm，圆环的面积是( )dm2。
【答案】 8 113.045．两个半径不同的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是( )平方厘米。
【答案】21.98【详解】略6．一块圆形菜地的周长是56.52米，在它的周围加宽1米后，这块菜地比原来增加了( )平方米。
【答案】59.667．一个环形的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，它的面积是( )平方厘米。
【答案】9.428．如图中，大圆直径是小圆直径的2倍，阴影部分的面积是218cm，那么圆环的面积是( )2cm。
【答案】56.52【分析】我们先设小圆的半径是r，大圆的半径是2r．然后根据圆环的面积＝大圆的面积减去小圆的面积，阴影部分的面积＝大圆半径的平方－小圆半径的平方，进一步求出环形的面积即可。
【详解】解：设小圆的半径是r，大圆的半径是2r。
圆环的面积＝3.14×[（2r）2－r2]因为（2r）2－r2＝183.14×18＝56.52（cm2）【点睛】本题运用环形的面积公式进行解答即可。
六年级圆环面积应用题十道六年级圆环面积应用题十道如下:1. 一个圆环的面积是 25.12 平方厘米，求这个圆环的半径。
2. 一个长方形的长是3.2 厘米，宽是 2.4 厘米，它的周长和面积各是多少？3. 一个圆的半径是 2 厘米，它的面积是多少？4. 一个正方形的面积是 3.14 平方米，它的周长是多少？5. 一个圆环的面积是 3.14 平方厘米，求这个圆环的半径。
6. 一个长方形的周长是 12.56 厘米，求它的长和宽。
7. 一个正方形的面积是 12.56 平方米，求它的周长和边长。
8. 一个圆的半径是 4 厘米，求它的面积。
9. 一个长方形的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，它的周长是多少？10. 一个圆环的面积是 100.24 平方厘米，求这个圆环的半径。
解答:1. 圆环的半径等于直径，即半径为 25.12÷2=12.56 厘米。
2. 长方形的长等于圆周长的一半，即3.2÷2=1.6 厘米。
宽等于圆周长的一半，即 2.4÷2=1.2 厘米。
因此，长方形的面积为 1.6×1.2=1.92 平方厘米。
3. 圆的面积等于半径的平方，即 3.14×半径×半径=3.14×2×2=12.56 平方厘米。
4. 正方形的面积等于边长的平方，即 3.14×边长 2=3.14 平方米。
周长等于边长的平方加 4，即 3.14×边长 2+4=12.56 厘米。
5. 圆环的面积等于半径的平方，即 3.14×半径 2=3.14 平方厘米。
因此，半径等于 3.14÷2=1.57 厘米。
6. 长等于周长乘以 2，即 12.56×2=25.12 厘米。
宽等于周长除以 2，即 12.56÷2=6.28 厘米。
因此，长方形的面积为 25.12×6.28=152.0192 平方厘米。
圆环的周长与面积基础练习题第一题已知圆的半径为6cm，求圆的周长和面积。
解答：根据圆的性质，圆的周长可以通过公式2πr 来计算，其中 r 是圆的半径。
所以，圆的周长= 2 × π × 6 = 12π cm，约等于 37.7 cm。
圆的面积可以通过公式πr^2 来计算，其中 r 是圆的半径。
所以，圆的面积= π × 6^2 = 36π cm^2，约等于 113.1 cm^2。
因此，已知圆的半径为6cm时，圆的周长约为 37.7 cm，圆的面积约为 113.1 cm^2。
第二题已知圆的周长为18π cm，求圆的半径和面积。
解答：根据圆的性质，圆的周长可以通过公式2πr 来计算，其中 r 是圆的半径。
所以，18π = 2πr，解方程得到 r = 9。
圆的半径为9 cm。
圆的面积可以通过公式πr^2 来计算，其中 r 是圆的半径。
所以，圆的面积= π × 9^2 = 81π cm^2，约等于 254.5 cm^2。
因此，已知圆的周长为18π cm时，圆的半径为9 cm，圆的面积约为 254.5 cm^2。
第三题已知圆的面积为100π cm^2，求圆的半径和周长。
解答：根据圆的性质，圆的面积可以通过公式πr^2 来计算，其中 r 是圆的半径。
所以，100π = πr^2，解方程得到 r^2 = 100，再开方得到 r = 10。
圆的半径为10 cm。
圆的周长可以通过公式2πr 来计算，其中 r 是圆的半径。
所以，圆的周长= 2 × π × 10 = 20π cm，约等于 62.8 cm。
因此，已知圆的面积为100π cm^2时，圆的半径为10 cm，圆的周长约为 62.8 cm。
第四题已知圆的半径为 r cm，求圆的周长和面积的公式。
解答：圆的周长可以通过公式2πr 来计算，其中 r 是圆的半径。
圆的面积可以通过公式πr^2 来计算，其中 r 是圆的半径。
小学六年级数学环形面积练习题巩固小学六年级学生对环形面积的理解和计算能力，通过一系列练习题的形式提高其数学运算技巧和解题能力。
1. 题目一：在一个环形花坛中，外圆的半径为10米，内圆的半径为6米。
求花坛的面积。
解答:花坛的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。
根据公式：外圆的面积= π × 外圆半径² = 3.14 × 10² = 314平方米内圆的面积= π × 内圆半径² = 3.14 × 6² = 113.04平方米花坛的面积 = 外圆的面积 - 内圆的面积 = 314 - 113.04 = 200.96平方米2. 题目二：一个圆形跑道的宽度为4米，内圆的半径为10米。
求圆形跑道的面积。
解答：圆形跑道的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。
根据公式：外圆的半径 = 内圆的半径 + 圆形跑道的宽度 = 10 + 4 = 14米外圆的面积= π × 外圆半径² = 3.14 × 14² = 615.44平方米内圆的面积= π × 内圆半径² = 3.14 × 10² = 314平方米圆形跑道的面积 = 外圆的面积 - 内圆的面积 = 615.44 - 314 = 301.44平方米3. 题目三：一个环形水池的外圆的半径为8米，内圆的直径为4米。
求水池的面积。
解答：首先需要求得内圆的半径，因为已知内圆的直径为4米，所以内圆的半径等于直径的一半，即2米。
外圆的面积= π × 外圆半径² = 3.14 × 8² = 200.96平方米内圆的面积= π × 内圆半径² = 3.14 × 2² = 12.56平方米水池的面积 = 外圆的面积 - 内圆的面积 = 200.96 - 12.56 = 188.4平方米4. 题目四：一个圆形篮球场的半径为14米，篮球场四周有一道环形跑道，跑道的宽度为5米。
六年级上册数学圆环练习题一、填空题：1. 一个圆环的内半径是5厘米，外半径是9厘米，求它的面积。
答案：60.28平方厘米2. 已知一个圆环的外半径是12毫米，面积是113.04平方毫米，求其内半径。
答案：8毫米3. 一个圆环的内圆周长是18π厘米，外圆周长是30π厘米，求其内外圆周长的比。
答案：3:54. 若一个圆环的面积为282.72平方米，内圆的半径是6米，求圆环的外半径。
答案：9米5. 一个圆环的内直径是8毫米，外直径是12毫米，求其面积。
答案：94.02平方毫米二、选择题：1. 下列哪个图形可以被称为一个圆环？A. 一个实心圆B. 一个实心正方形C. 一个带有洞的正方形D. 一个带有洞的三角形答案：C2. 如果一个圆环的外直径是16厘米，内直径是8厘米，它的面积是多少？A. 16π平方厘米B. 32π平方厘米C. 64π平方厘米D. 128π平方厘米答案：B3. 若一个圆环的内圆半径是3.5厘米，外圆半径是7厘米，它的面积是多少？A. 38.44平方厘米B. 69.3平方厘米C. 95.04平方厘米D. 154平方厘米答案：B4. 若一个圆环的内圆直径是10毫米，外圆直径是20毫米，它的面积是多少？A. 100π平方毫米B. 200π平方毫米C. 400π平方毫米D. 800π平方毫米答案：C5. 已知一个圆环的内圆周长是10π厘米，外半径是8厘米，它的面积是多少？A. 20π平方厘米B. 40π平方厘米C. 60π平方厘米D. 80π平方厘米答案：C三、计算题：1. 已知一个圆环的外半径是15米，内半径是10米，求圆环的面积。
解答：圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。
外圆的面积为π * 外半径²，内圆的面积为π * 内半径²。
因此，圆环的面积为π * 外半径² - π * 内半径² = π * (外半径² - 内半径²) = π * (15² - 10²) = π * (225 - 100) = π * 125 = 125π 平方米。
5.4 圆环面积的计算课前预习1.填写下表。
半径直径圆的面积2cm8dm30cm2.计算下面图形的面积。
课堂练习3.填一填。
(1)一个直径为12 m的喷水池的占地面积是( )m2。
(2)如果大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的直径是小圆直径的( )倍，大圆的周长是小圆周长的( )倍，大圆的面积是小圆面积的( )倍。
(3)一个圆环形的零件的外圆半径是3 cm，内圆半径是1 cm。
这个零件的面积是( )cm2。
4.计算下面图形中涂色部分的面积。
课后巩固5.判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(1)π=3.14。
( )(2)由大、小两个圆组成的图形就是圆环。
( )(3)圆的半径扩大到它的2倍，面积就扩大到它的4倍。
( )6.有一个半径是5 m的圆形水池的周围有一条宽1 m的环形小路。
这条小路的面积是多少平方米?7.植物园内有块周长为157 m的圆形草坪，草坪正中央有块半径为10 m的圆形水池，维修草坪的费用是每平方米12元，维修这块草坪需要多少钱?拓展提升8.如图，涂色部分的面积是15 cm2，求圆环的面积。
5.4 圆环面积的计算1.4 cm 12.56cm2 4dm 50.24dm2 60cm 2826cm22.28.26cm2 28.26m23.113.04 2 2 4 25.124.15.7cm2 50.24cm25.××√6.34.54 m27.19782元8. 15×2×3.14=94.2(cm2)。
六年级圆的面积题目10题1. 一个圆的半径是3厘米，求这个圆的面积。
- 解析：根据圆的面积公式S = π r^2（其中S表示圆的面积，r表示圆的半径，π通常取3.14）。
已知半径r = 3厘米，那么这个圆的面积S=3.14×3^2=3.14×9 = 28.26平方厘米。
2. 已知圆的直径为8分米，求圆的面积。
- 解析：首先由直径d = 8分米求出半径r=(d)/(2)=(8)/(2)=4分米。
再根据面积公式S=π r^2，可得S = 3.14×4^2=3.14×16 = 50.24平方分米。
3. 圆的半径是5米，它的面积是多少平方米？（π取3.14）- 解析：根据圆的面积公式S=π r^2，这里r = 5米，π = 3.14，则S=3.14×5^2=3.14×25 = 78.5平方米。
4. 一个圆的周长是18.84厘米，求这个圆的面积。
- 解析：先根据圆的周长公式C = 2π r（C表示周长）求出半径r。
已知C=18.84厘米，18.84 = 2×3.14× r，解得r=(18.84)/(2×3.14)=3厘米。
再根据面积公式S=π r^2，可得S = 3.14×3^2=28.26平方厘米。
5. 有一个圆，半径扩大到原来的2倍，原来圆的半径为4厘米，求扩大后的圆的面积比原来圆的面积多多少平方厘米？- 解析：原来圆的半径r = 4厘米，原来圆的面积S_1=π r^2=3.14×4^2=3.14×16 = 50.24平方厘米。
半径扩大到原来的2倍后，新半径R = 2r=2×4 = 8厘米，新圆的面积S_2=π R^2=3.14×8^2=3.14×64 = 200.96平方厘米。
则面积增加了S_2-S_1=200.96 - 50.24=150.72平方厘米。
六年级上册圆环面积练习题题目一：小明绘制了一个圆环，内半径为5厘米，外半径为8厘米。
请计算该圆环的面积。
解答一：根据圆环的定义，圆环是由两个同心圆组成的，因此我们可以先计算外圆的面积，再减去内圆的面积，即可得到圆环的面积。
下面我们分步骤计算。
首先计算外圆的面积：外圆半径 r1 = 8厘米外圆面积S1 = π * r1^2 （圆的面积公式）= 3.14 * 8^2≈ 200.96 平方厘米然后计算内圆的面积：内圆半径 r2 = 5厘米内圆面积S2 = π * r2^2 （圆的面积公式）= 3.14 * 5^2≈ 78.5 平方厘米最后计算圆环的面积：圆环面积 S = S1 - S2= 200.96 - 78.5≈ 122.46 平方厘米因此，该圆环的面积约为122.46平方厘米。
题目二：一个圆环的面积为150.72平方厘米，内圆的半径为3厘米，请计算该圆环的外圆半径。
解答二：设圆环的外圆半径为 r1，根据题意我们已知内圆的半径为3厘米，圆环的面积为150.72平方厘米。
首先我们可以根据圆的面积公式计算出内圆的面积：内圆半径 r2 = 3厘米内圆面积S2 = π * r2^2= 3.14 * 3^2= 28.26平方厘米然后，我们可以根据已知信息计算出圆环的面积为外圆面积减去内圆面积：圆环面积 S = 150.72平方厘米由于 S = S1 - S2，所以我们可以得到：S1 - S2 = 150.72将已知的数据代入计算：π * r1^2 - 28.26 = 150.72整理得到：π * r1^2 = 178.98解方程可得：r1^2 = 178.98 / πr1≈ 7.6所以，该圆环的外圆半径约为7.6厘米。
通过这两个练习题，我们学习了圆环的面积计算方法。
希望同学们能够理解并掌握这一内容。
