利息理论(第七章)

Now: extended to include payments made at other regular intervals as well.
SCHOOL OF INSURANCE AND ECONOMICS–Li Yan THE THEORY OF INTEREST
Chapter 3
Basic annuities
§3.1 Introduction
annuity-certain(( ½ c 7 ): payments are made for a fixed period of time (term). Main topic in this book. contingent annuity(º x c7 ): payments are not certain to be made. life annuity: payments are made only if a person is alive
©
1 1
1 2
1 3
... ...
1 n-1
1 n
T 2
0
T 1
SCHOOL OF INSURANCE AND ECONOMICS–Li Yan
THE THEORY OF INTEREST
Chapter 3
Basic annuities
§3.2 Annuity-immediate
an : present value of the annuity at 0. Assume that the rate of interest is i , (i > 0): n an = v + v 2 + ... + v n−1 + v n = 1−i v Question: how to understand 1 = ian + v n

利息理论
课程结构
基础
利息理论基础
核心
收益率计算 债务偿还 债券
第一章
利息理论基础
利息理论要点
利息的度量 利息问题求解的原则 年金 收益率 分期偿还表与偿债基金
第一节
利息的度量
第一节汉英名词对照
积累值 现实值 实质利率 单利 复利 名义利率 贴现率 利息效力 Accumulated value Present value Effective annual rate Simple interest Compound interest Nominal interest Discount rate Force of interest
=
i1 = d i2 d
2 1
I1 A (0 ) I1 = A (1 ) I 2 = A (1 ) I 2 = A (2 )
利息度量二——积累方式不同
线形积累
单利
in a ( t ) = 1 + it i = 1 + ( n 1)i
指数积累
复利
a ( t ) = (1 + i ) t in = i
期末计息——利率
第N期实质利率
in = I (n) A ( n 1)
期初计息——贴现率
第N期实质贴现率
d
n
=
I (n ) A (n )
例1.1 实质利率/贴现率
某人存1000元进入银行,第1年末存款余额 为1020元,第2年存款余额为1050元,求 i1,i2,d1,d 2 分别等于多少?
例1.1答案
一,利息的定义
定义:
利息产生在资金的所有者和使用者不统一的场 合,它的实质是资金的使用者付给资金所有者 的租金,用以补偿所有者在资金租借期内不能 支配该笔资金而蒙受的损失.

（2）土地的数量即供给量是固定的。由于土地是
大自然所赋予的，所以它没有生产成本
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2.地租的决定
R S
R1 R0
0
N0
D1 D0
N
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准地租
短期内使用除土地以外的固定生产要素（如厂房、机 器设备）的报酬。称为准地租, 是因为短期中这些 要素具有与土地类似的特点——供给固定。
什么引起劳动供给曲线的移动 偏好变动、可供选择的机会改变、移民
看门人和脑外科医生相比, 谁享受闲暇的机会成
本高
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劳动的供给曲线
W
（工资）
0
S 劳动力数量 L
当工资上升到一定程度 后, 工作较少时间就可 维持较好的生活水平, 工资提高的收入效应超 过替代效应, 因而劳动 供给曲线呈现向后弯曲 的形状
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社会均衡工资水平的决定
W WE
0
W SL
W1 E
DL
W2
LE
L 0
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S1 S2
E1
D1
E2 D2
L1
L2
L
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（二）买方垄断市场工资的决定
劳动市场上只有一家或少数几家主要雇主, 买 方垄断厂商对工资率有控制力
W S
W2 W1
0
a
b
D
L1
L2
精选课件ppt
L
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（三）卖方垄断市场上工资的决定
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贫富差距扩大的原因分析
利率差距
富人借钱的利息率较穷人低
通货膨胀对富人损害较少
多持有资产的人容易收到资产升价的保护

1 解 ：
20001 0.05 . 20001 0.05 .
0.75
例1 若 复 利 单 利)的 年 利 率 为％ ， 试 计 算 ( 5 2000 本 金 ： 元
207454元 . 223206元 .
2
2.25
20001 0.05 0.75 2075 元 . 20001 0.05 2.25 2225 元 .
at (1 i )t ln( i )t ta0 1
t ln( i ) ta0 1 ln( i ) a0 1 lnat t ln( i ) 1
at (1 i )t
19个 月 后 的 累 积 值 22年 零3个 月 后 的 累 积 值
10 11.11% 实际利率：i 90
注 : 实际利率大于实际贴现 率
a t s a ( t ).a ( s )(t , s 0)
下求复利条件下累积函at 的变化率： 数
a t t a t at l i m t 0 t a t .a t a t lim t 0 t t . ti0 at 1 at . ti0 at a0 a l m l m t t
t s i ti si
其 中 ： s是 任 意 的 正 实 数 t,
t s i ti si 1 t s i (1 ti ) (1 si ) 1
at s a(t ) a( s) 1 下求单利条件下累积函 at 的变化率： 数
利息的来源与本质
利息－资金所有者由于借出资金而取得的报酬 ，它来自生产者 使用该笔资金发挥营运职能而形成的利润的一部分．
货币利息理论－利息是借钱和出售证券的成本，同时又是贷款 和购买证券的收益． 中国学者的看法－利息来源于国民收入或社会财富的增值部 分．