初一数学七年级3.1统计与概率(一)教案及练习题

初中统计概率教案教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解统计与概率的基本概念，掌握收集、整理、分析数据的方法，能够运用概率知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：学生能够通过调查、实验等方式收集数据，运用统计方法对数据进行分析，提高数据处理能力。

3. 情感态度与价值观目标：学生能够认识统计与概率在生活中的重要性，培养对数据敏感的意识，增强运用数学解决实际问题的能力。

教学重点：1. 统计与概率的基本概念。

2. 收集、整理、分析数据的方法。

3. 概率知识的应用。

教学难点：1. 概率公式的理解与应用。

2. 数据处理方法的灵活运用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，如抽奖、投篮等，引导学生思考概率的意义，激发学生的兴趣。

2. 学生分享对概率的理解，教师总结并板书概率的定义。

二、新课导入（15分钟）1. 教师讲解统计与概率的基本概念，如样本、总体、频率等。

2. 学生跟随教师一起完成一些简单的统计与概率题目，巩固概念。

三、实践操作（15分钟）1. 教师布置一个小调查任务，如调查班级同学最喜欢的季节。

2. 学生分组进行调查，收集数据。

3. 教师引导学生运用统计方法对数据进行分析，如制作条形图、饼图等。

四、概率知识的应用（15分钟）1. 教师讲解概率公式，如概率的计算、条件概率等。

2. 学生跟随教师一起完成一些概率题目，加深对公式的理解。

3. 教师引导学生运用概率知识解决实际问题，如预测比赛结果等。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生自主总结本节课的学习内容，巩固知识点。

2. 学生分享自己的学习收获，教师给予肯定和鼓励。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些有关统计与概率的练习题，让学生课后巩固。

2. 鼓励学生在生活中观察和运用统计与概率知识，培养学生的应用能力。

教学反思：本节课通过实例导入，让学生初步了解统计与概率的概念，通过实践操作，让学生掌握收集、整理、分析数据的方法，通过概率知识的应用，让学生学会解决实际问题。

1. 能准确判断事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性问题.2. 运用排列组合知识和枚举等计数方法求解概率问题．3. 理解和运用概率性质进行概率的运算知识点说明在抛掷一枚硬币时，究竟会出现什么样的结果事先是不能确定的，但是当我们在相同的条件下，大量重复地抛掷同一枚均匀硬币时，就会发现“出现正面”或“出现反面”的次数大约各占总抛掷次数的一半左右．这里的“大量重复”是指多少次呢？历史上不少统计学家，例如皮尔逊等人作过成千上万次抛掷硬币的试验，随着试验次数的增加，出现正面的频率波动越来越小，频率在0.5这个定值附近摆动的性质是出现正面这一现象的内在必然性规律的表现，0.5恰恰就是刻画出现正面可能性大小的数值，0.5就是抛掷硬币时出现正面的概率．这就是概率统计定义的思想，这一思想也给出了在实际问题中估算概率的近似值的方法，当试验次数足够大时，可将频率作为概率的近似值．在统计里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体。

从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

样本中个体的数目叫做样本的容量。

总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，把样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。

概率的古典定义：如果一个试验满足两条： ⑴试验只有有限个基本结果：⑵试验的每个基本结果出现的可能性是一样的． 这样的试验，称为古典试验．对于古典试验中的事件A ，它的概率定义为：()mP A n=，n 表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目，m 表示事件A 包含的试验基本结果数．小学奥数中，所涉及的问题都属于古典概率．其中的m 和n 需要我们用枚举、加乘原理、排列组合等方法求出．相互独立事件：()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 事件A 是否发生对事件B 发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件． 公式含义：如果事件A 和B 为独立事件，那么A 和B 都发生的概率等于事件A 发生的概率与事件B 发生的概率之积．举例：⑴明天是否晴天与明天晚餐是否有煎鸡蛋相互没有影响，因此两个事件为相互独立事件.所以明天天晴，并且晚餐有煎鸡蛋的概率等于明天天晴的概率乘以明天晚餐有煎鸡蛋的概率.⑵第一次抛硬币掉下来是正面向上与第二次抛硬币是正面向上是两个相互独立事件．所以第一次、第二次抛硬币掉下来后都是正面向上的概率等于两次分别抛硬币掉下来后是正面向上的概率之积，即111224P =⨯=.⑶掷骰子，骰子是否掉在桌上和骰子的某个数字向上是两个相互独立的事件，如果骰子掉在桌上的概率为0.6，那么骰子掉在桌上且数字“n ”向上的概率为10.60.16⨯=．知识点拨教学目标8-7概率与统计例题精讲【例 1】（2007年“希望杯”二试六年级)气象台预报“本市明天降雨概率是80%”．对此信息，下列说法中正确的是．①本市明天将有80%的地区降水．②本市明天将有80%的时间降水．③明天肯定下雨．④明天降水的可能性比较大．【解析】降水概率指的是可能性的大小，并不是降水覆盖的地区或者降水的时间．80%的概率也不是指肯定下雨，100%的概率才是肯定下雨．80%的概率是说明有比较大的可能性下雨．因此④的说法正确．【巩固】一个小方木块的六个面上分别写有数字2、3、5、6、7、9，小光、小亮两人随意往桌面上扔放这个木块．规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分．当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分．每人扔100次，______得分高的可能性比较大．【解析】因为2、3、5、6、7、9中奇数有4个，偶数只有2个，所以木块向上一面写着奇数的可能性较大，即小亮得分高的可能性较大．【例 2】在多家商店中调查某商品的价格，所得的数据如下（单位：元）25 21 23 25 27 29 25 28 30 2926 24 25 27 26 22 24 25 26 28请填写下表【解析】：【例 3】在某个池塘中随机捕捞100条鱼，并给鱼作上标记后放回池塘中，过一段时间后又再次随机捕捞200尾，发现其中有25条鱼是被作过标记的，如果两次捕捞之间鱼的数量没有增加或减少，那么请你估计这个池塘中一共有鱼多少尾？【解析】200尾鱼中有25条鱼被标记过，所以池塘中鱼被标记的概率的实验得出值为252000.125÷=，所以池塘中的鱼被标记的概率可以看作是0.125，池塘中鱼的数量约为1000.125800÷=尾．【例 4】有黑桃、红桃、方块、草花这4种花色的扑克牌各2张，从这8张牌中任意取出2张。

统计与概率初中教案教学目标：1. 理解概率的基本概念，能够计算简单事件的概率。

2. 掌握统计数据的收集、整理和分析方法，能够运用统计方法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

教学重点：1. 概率的基本计算方法。

2. 统计数据处理的方法和技巧。

教学难点：1. 概率计算的复杂事件。

2. 统计数据分析的方法和应用。

教学准备：1. 电脑、投影仪等教学设备。

2. 统计与概率的相关教材、练习题和案例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学习过的统计知识，如数据的收集、整理和分析方法。

2. 提问：同学们认为统计在生活中的应用有哪些呢？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解概率的基本概念，如必然事件、不可能事件和随机事件。

2. 举例说明如何计算简单事件的概率，如抛硬币、掷骰子等。

3. 引导学生通过小组讨论，探索复杂事件的概率计算方法。

三、案例分析（15分钟）1. 提供一份关于学校篮球比赛中某队胜率的统计数据，让学生计算该队赢得比赛的概率。

2. 引导学生运用统计方法分析数据，如计算平均数、中位数、众数等。

四、练习与讨论（10分钟）1. 让学生完成教材中的练习题，巩固所学的概率计算方法。

2. 鼓励学生相互讨论，分享解题心得和经验。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生自主总结本节课所学的内容，加深对概率和统计知识的理解。

2. 提问：同学们认为统计和概率在实际生活中有哪些应用价值呢？教学延伸：1. 邀请专业人士或专家进行讲座，介绍统计和概率在实际领域的应用案例。

2. 组织学生进行统计和概率相关的实践活动，如收集和分析生活中的数据、设计概率实验等。

教学反思：本节课通过讲解概率的基本概念和计算方法，以及运用统计方法分析实际案例，旨在培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与讨论，鼓励他们提出问题和解决问题。

同时，结合生活实例，让学生感受统计和概率在实际中的应用价值，提高他们的学习兴趣和积极性。

初中数学教案概率和统计教学目标：1.了解概率和统计的基本概念；2.学会计算概率和统计相关问题；3.培养学生的分析思维和判断能力。

教学准备：1.教师准备课件、教材及其他辅助教学资料；2.学生备齐教材、练习册和写作工具。

教学过程：一、导入（5分钟）在黑板上书写标题“初中数学教案概率和统计”，并且简单介绍一下今天的教学内容，激发学生的学习兴趣。

二、概率基础知识的讲解（15分钟）1.引入：通过举例子的方式引出概率的概念，比如扔硬币、抛骰子等；2.定义：讲解概率的定义，并给出相关公式；3.实例演练：通过实例演示如何计算概率。

三、事件的分类与概率计算（15分钟）1.互斥事件：讲解互斥事件的概念，并通过实例进行计算；2.独立事件：讲解独立事件的概念，并通过实例进行计算；3.互不独立事件：讲解互不独立事件的概念，并通过实例进行计算。

四、统计基础知识的讲解（15分钟）1.引入：通过举例子的方式引出统计的概念，比如调查问卷等；2.数据的收集与整理：讲解数据的收集与整理方法；3.平均数的计算：讲解平均数的概念，并通过实例进行计算。

五、数据分析与图表绘制（15分钟）1.频数与频率：讲解频数与频率的概念，并通过实例进行计算；2.数据图表：讲解柱状图、折线图和饼图的绘制方法，并通过实例进行演示。

六、综合练习与讲解（20分钟）针对概率和统计的相关问题，布置一些练习题，让学生进行思考和解答。

同时，教师可以对练习题进行讲解，解释其中的计算方法和思路。

七、巩固与拓展（10分钟）通过布置课后作业，巩固学生对概率和统计的学习内容。

此外，可以引导学生主动收集相关的实际数据，并进行统计和分析。

教学总结：在教学的最后，对本节课的重点内容进行总结回顾，并强调学生需要扎实掌握概率和统计的基础知识，并且能够灵活运用于实际问题中。

参考资料：1.教材：《初中数学课本》；2.课件：PPT制作的教学课件；3.练习册：提供给学生进行巩固练习的练习册。

初中数学统计概率教案教学目标：1. 了解随机事件、必然事件和不可能事件的定义。

2. 掌握概率的基本计算方法。

3. 能够运用概率解决实际问题。

教学重点：1. 随机事件、必然事件和不可能事件的定义。

2. 概率的基本计算方法。

教学难点：1. 概率的计算方法。

教学准备：1. PPT课件。

2. 教学案例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件，展示一些生活中常见的随机事件，如抛硬币、抽奖等。

2. 引导学生思考：这些事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解随机事件、必然事件和不可能事件的定义。

随机事件：在相同条件下，可能发生也可能不发生的事件。

必然事件：在相同条件下，一定会发生的事件。

不可能事件：在相同条件下，一定不会发生的事件。

2. 讲解概率的基本计算方法。

概率 = 发生次数 / 总次数3. 举例讲解如何运用概率解决实际问题。

案例：抛硬币实验抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？分析：硬币只有正反两面，抛出正面和反面的可能性相等。

解答：正面朝上的概率 = 1 / 2三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

练习题：1. 抛两枚硬币，两枚都正面的概率是多少？2. 一枚硬币连续抛三次，至少有一次正面的概率是多少？四、总结与拓展（10分钟）1. 让学生总结本节课所学内容，回答以下问题：什么是随机事件？什么是必然事件？什么是不可能事件？概率是如何计算的？如何运用概率解决实际问题？2. 拓展思考：概率在生活中有哪些应用？教学反思：本节课通过抛硬币实验等生活案例，引导学生认识随机事件、必然事件和不可能事件，并掌握概率的基本计算方法。

在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，巩固所学知识。

在总结与拓展环节，学生能够较好地总结本节课所学内容，并能联系生活实际，思考概率的应用。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

但在教学过程中，要注意引导学生充分理解概率的定义和计算方法，避免学生在解决实际问题时出现错误。

人教版初中数学概率与统计教案2023第一章概率一、知识点概述概率是数学中的一个重要概念，它用于描述事件发生的可能性大小。

在生活中，我们经常会遇到各种各样的事件，比如掷骰子的结果、扔硬币的正反面等。

在本章中，我们将学习如何通过数学的方法，计算事件发生的概率。

二、教学目标1. 了解概率的基本概念和性质；2. 掌握事件发生概率的计算方法；3. 运用概率的知识解决实际问题。

三、教学重点1. 掌握概率的基本概念及其计算方法；2. 运用概率解决实际问题。

四、教学难点如何灵活运用概率的知识解决实际问题。

五、教学内容及活动安排1. 课前导入（5分钟）通过对学生身边发生的事件进行提问，引导学生思考事件发生的规律，并了解他们对概率的理解。

2. 讲授概念和性质（10分钟）通过示意图和具体例子，讲解概率的基本概念和性质。

帮助学生建立正确的概率概念，并理解概率是一个介于0和1之间的值。

3. 实例分析与计算（15分钟）选取生活中常见的事件，如抛硬币、掷骰子等，引导学生通过列出样本空间和事件空间，计算事件发生的概率。

4. 练习与巩固（15分钟）针对不同难度的问题，设计练习题目，让学生运用所学的概率计算方法，巩固掌握。

5. 拓展练习（10分钟）给出一些较为复杂的问题，引导学生进一步运用所学的概率知识，解决实际问题。

6. 概念总结（5分钟）总结本节课的重点内容，并与学生一起回顾所学的知识点和解题方法。

7. 作业布置（5分钟）布置一些与课堂内容相关的作业，巩固学生对概率和统计的理解。

六、板书设计概率- 基本概念和性质- 事件发生的概率计算方法七、教学反思本节课通过生动的示意图和具体的例子，帮助学生建立了正确的概率概念，并掌握了事件发生概率的计算方法。

通过练习和实际问题的解决，培养了学生解决实际问题的能力。

但在布置作业时，需要注意题目的难度适宜，以确保学生能够独立完成。

同时，还可以引导学生运用概率知识解决更复杂的问题，提高他们的思维能力和创新意识。

初中所学的统计与概率教案教学目标：1. 理解统计与概率的概念和作用；2. 学会使用图表和概率计算来分析数据和解决问题；3. 培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 统计与概率的基本概念；2. 图表的绘制和解读；3. 概率计算的基本方法。

教学难点：1. 概率计算的灵活应用；2. 数据分析的深度思考。

教学准备：1. 教学PPT；2. 统计与概率的相关案例和练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：在日常生活中，我们经常会遇到一些不确定的事件，如何用数学的方法来描述和分析这些事件呢？2. 引入统计与概率的概念，解释它们在生活中的应用。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解统计的基本概念，包括平均数、中位数、众数等，并通过实例进行解释；2. 讲解概率的基本概念，包括随机事件、必然事件、不可能事件等，并通过实例进行解释；3. 介绍图表的类型和作用，如条形图、折线图、饼图等，并展示实例。

三、案例分析（15分钟）1. 提供几个实际案例，让学生运用统计与概率的知识进行分析，如彩票中奖概率、产品抽检等；2. 引导学生运用图表和概率计算来解决问题，并展示解题过程。

四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些统计与概率的练习题，让学生独立完成；2. 分组讨论，让学生互相交流解题思路和方法。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结统计与概率的基本概念和应用；2. 引导学生思考如何在生活中运用统计与概率的知识来解决问题；3. 强调数据分析的重要性，培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力。

教学延伸：1. 布置一些统计与概率的综合练习题，让学生课后巩固所学知识；2. 推荐一些相关的数学阅读材料，让学生深入了解统计与概率的原理和应用。

教学反思：本节课通过讲解统计与概率的基本概念，让学生了解它们在生活中的应用，培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力。

在案例分析和课堂练习环节，学生能够运用所学知识来解决问题，提高他们的实际应用能力。

初中数学人教版七年级下册《统计与概率》教案教学目标:1. 理解统计和概率的基本概念。

2. 掌握统计频率的方法和表示。

3. 能够分析数据并制作简单的统计图表。

4. 理解事件的概率及其计算方法。

教学重点:1. 统计频数和频率的计算。

2. 统计图表的制作和分析。

3. 事件概率的计算。

教学难点:1. 制作并分析统计图表。

2. 辨认问题中涉及的事件并计算概率。

教学准备:1. 教材：人教版七年级下册《统计与概率》。

2. 教具：计算器、黑板、彩笔。

教学过程:一、引入新知1. 讲解统计与概率的概念及其在日常生活中的应用。

2. 引导学生思考：我们如何对一组数据进行分类和整理？二、统计频数和频率1. 定义频数和频率的概念。

频数：指某个数据在一组数据中出现的次数。

频率：某个数据出现的次数与总次数之比。

频率= 频数/ 总次数。

2. 通过实例讲解频数和频率的计算方法。

3. 给出一组数据，让学生自己计算相关的频数和频率。

三、统计图表的制作1. 讲解条形图、折线图和饼图的表示方法及其特点。

2. 以实际的数据为例，引导学生制作相关的统计图表。

3. 分析图表所展示的信息，并进行讨论。

四、事件与概率1. 定义事件和概率的概念。

事件：某个结果或一组结果的集合。

概率：指事件发生的可能性大小。

概率范围从0到1，0表示不可能发生，1表示一定会发生。

2. 介绍古典概率和统计概率的计算方法。

3. 给出实际问题，引导学生利用概率的计算方法求解。

五、练习与巩固1. 引导学生做相关的习题，巩固所学的知识。

2. 分组进行小组竞赛，利用概率知识解决问题。

3. 进行课堂讨论，解答学生的疑问。

六、拓展与应用1. 引导学生思考统计和概率在更广泛的领域中的应用，如社会调查、市场预测等。

2. 给出相关的应用案例，让学生进行分析和探讨。

教学反思:通过本次教学，学生能够理解统计与概率的基本概念，掌握统计频率的方法和表示，能够分析数据并制作简单的统计图表，同时理解事件的概率及其计算方法。

《统计与概率》（教案）教学目标：1. 掌握“统计”和“概率”两个重要的数学概念。

2. 能够理解并运用基本的概率计算公式。

3. 放学后，学生能够利用所学知识在生活中运用。

教学重点：1. 让学生理解“统计”的概念及意义。

2. 让学生理解“概率”的概念及应用。

3. 帮助学生学会利用统计数据计算比例和百分数。

教学难点：1. 让学生学会如何运用概率计算公式进行概率计算。

2. 帮助学生分析和解决有关概率问题。

教学准备：1. 教师准备教材、教具和试题。

2. 学生准备课前预习。

教学过程：第一步：导入（1）教师把一个球放在桌子上，问学生这个球是不是红色的？（2）让学生看这个球的颜色，大家都知道这个球是红色的，这是怎么知道的呢？（3）教师告诉学生这就是统计的方法，我们通过对一些事物的观察来获取一些有用的信息。

（4）然后让学生自己举一些日常生活中的例子，说明一下什么是“统计”。

第二步：概念学习（1）讲解“统计”概念及其意义，帮助学生理解。

（2）讲解“概率”概念及其应用，帮助学生理解。

第三步：基本公式（1）讲解基本的概率计算公式，例如：P（A）=m/n ，其中m表示事件A发生的次数，n表示总的试验次数。

（2）然后引入一些相关概念，例如：a、互不排斥事件与互斥事件。

b、事件的概率越大，则其发生的可能性就越大。

（3）让学生自己举一些简单的例子，理解和掌握基本公式。

第四步：实践应用（1）设计一些实际问题来让学生运用所学知识。

（2）例如，一个班有50个人，其中男生占40%，女生占60%，那么男生有多少人？女生有多少人？（3）让学生自己手工制作一份问卷，然后统计回答的结果。

第五步：总结（1）老师让学生谈谈本节课学到了什么。

（2）总结本节课教学重点和难点。

（3）带领学生进行一次小测验，检测学生掌握程度。

教学反思：本节课把统计与概率进行了了解和学习，通过课堂讲解、练习、实践等多种方式，让学生掌握了基本的概率计算公式，培养了学生的判断力、统计分析能力和运算能力。

《初中数学教案：概率与统计》概率与统计是初中数学中的重要内容之一，它是帮助学生了解和应用概率和统计知识的学科。

通过掌握这些知识，学生可以在日常生活中做出更准确的预测，分析实际问题并做出合理的决策。

本教案将介绍初中概率与统计的教学内容、教学目标、教学重点和难点以及具体的教学方法。

一、教案内容本节课主要包括两个部分：概率和统计。

在概率部分，我们将介绍基本概念、事件的分类和发生规律；在统计部分，我们将涉及数据收集、整理和处理方面的基本知识。

1. 概率（1）基本概念：什么是概率？为什么我们需要使用概率？如何理解概率？（2）事件的分类：确定性事件、不确定性事件、复合事件。

（3）发生规律：互斥事件、相对事件、独立事件。

2. 统计（1）数据收集：如何进行数据收集？有哪些常见的数据收集方法？（2）数据整理：如何对收集到的数据进行整理和分类？有哪些常见的整理方法？（3）数据处理：如何通过统计方法对数据进行分析和总结？有哪些常见的统计指标？二、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解概率的基本概念，并能够准确地分类事件。

2. 理解统计方面的基本知识，能够进行简单的数据收集、整理和处理。

3. 能够独立思考和解决与概率与统计相关的问题。

三、教学重点和难点1. 教学重点(1) 概率：掌握基本概念和事件的分类。

(2）统计：了解数据收集、整理和处理的基本方法。

2. 教学难点（1）概率：帮助学生建立正确的概率思维模式，准确理解概率相关知识。

（2）统计：引导学生在实际问题中灵活应用统计方法进行数据分析。

四、教学方法在教授初中数学概率与统计内容时，我们将采用以下教学方法：1. 讲授法：通过讲解基础概念和原理，帮助学生建立稳固的知识体系。

2. 实例法：通过实际问题演示并让学生参与其中，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

3. 探究法：引导学生自主探索，激发他们的兴趣，培养他们的思维能力和独立解决问题的能力。

五、教学步骤1. 导入通过提问或展示有关概率与统计的实例，引起学生对该课题的兴趣，并帮助他们了解相关背景知识。