第03章 连续时间系统滑模变结构控制

控制理论-滑模变结构控制1、滑模变结构控制简介变结构控制( Variable Structure Control,VSC)本质上是⼀类特殊的⾮线性控制，其⾮线性表现为控制的不连续性；这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，⽽是可以在动态过程中，根据系统当前的状态（如偏差及其各阶导数等），有⽬的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，所以⼜常称变结构控制为滑动模态控制( Sliding Mode Control,SMC),即滑模变结构控制。

由于滑动模态可以进⾏设计且与对象参数及扰动⽆关，这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、⽆须系统在线辦识，物理实现简单等优点。

该⽅法的缺点在于当状态轨迹到达滑模⾯后，难于严格地沿着滑⾯向着平衡点滑动，⽽是在滑模⾯两侧来回穿越，从⽽产⽣颤动。

总之，抖振产⽣的原因在于：当系统的轨迹到达切换⾯时，其速度是有限⼤，惯性使运动点穿越切换⾯，从⽽最终形成抖振，叠加在理想的滑动模态上。

对于实际的计算机采样系统⽽⾔，计算机的⾼速逻辑转换及⾼精度的数值运算使得切换开关本⾝的时间及空间滞后影响⼏乎不存在；因此，开关的切换动作所造成控制的不连续性是抖振发⽣的本质原因。

2、未建模动态按照我的理解，在控制系统中，我们往往⾯对的是⾼阶的系统，⽽我们的分析和设计常常⾯对的是低阶的系统，即所谓的⽤低阶系统来近似模拟⾼阶系统的特性。

通常我们能通过低阶系统获得与⾼阶系统相近似的动态性能。

注意这⾥说的是近似的，也就是说⾼阶系统还有⼀部分动态性能我们⽤低阶系统来分析时会忽略掉。

⽽忽略的这部分就是未建模动态。

3、滑模变结构控制基本原理滑模变结构控制是变结构控制系统的⼀种控制策略。

这种控制策略与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即⼀种使系统“结构”随时间变化的开关特性。

该控制特性可以迫使系统在⼀定特性下沿规定的状态轨迹作⼩幅度、⾼频率的上下运动，即所谓的滑动模态或“滑模”运动。

滑模控制和滑膜变结构控制1. 引言滑模控制和滑膜变结构控制是现代控制理论中重要的控制策略，广泛应用于各个领域的控制系统中。

滑模控制通过引入一个滑模面来实现系统的稳定性和鲁棒性；滑膜变结构控制通过在线调整系统的结构以适应不确定性和外部扰动。

2. 滑模控制滑模控制最早由俄罗斯科学家阿莫斯特芬于1968年提出，并在1974年得到了进一步的发展。

滑模控制通过引入一个滑模面，将系统状态从非线性区域滑到线性区域，从而实现系统的稳定性和鲁棒性。

2.1 滑模面滑模面是滑模控制的核心概念之一，它通常由一个超平面表示，可以用数学方程描述为：s=Sx其中，s为滑模面，S为一个可逆矩阵，x为系统的状态变量。

2.2 滑模控制律滑模控制律用于调节系统状态，以使系统状态滑到滑模面上。

滑模控制律的一般形式可以表示为：u=−S−1B Tλ(s)其中，u为控制输入，B为输入矩阵，λ(s)为滑模曲线。

2.3 滑模控制的优点滑模控制具有以下几个优点：•鲁棒性强：滑模控制能够在面对参数扰动和外部干扰时保持系统的稳定性。

•快速响应：由于滑模面能够将系统状态快速滑到线性区域，使得系统具有快速响应的特性。

•无需精确模型：滑模控制不需要系统的精确模型，因此对于复杂系统的控制较为便捷。

3. 滑膜变结构控制滑膜变结构控制（SMC）由美国科学家丹尼尔·尤斯托曼在20世纪90年代末提出，是一种基于滑模控制的新型控制策略。

滑膜变结构控制通过在线调整系统的结构以适应不确定性和外部扰动，从而提高系统的鲁棒性和性能。

3.1 滑膜设计滑膜变结构控制的关键是设计一个合适的滑膜来响应系统的不确定性和扰动。

滑膜通常由一个或多个滑模面组成，通过在线调整滑膜的参数，可以适应不同的工作条件和控制要求。

3.2 滑膜变结构控制律滑膜变结构控制律的一般形式可以表示为：u=−K(θ)s−δ(θ)sign(s)其中，u为控制输入，K(θ)和δ(θ)分别为滑膜参数和输出增益，θ为参数向量，s为滑模曲线。

滑模变结构控制及应用滑模变结构控制（Sliding Mode Control，SMC）是一种具有强鲁棒性和抗扰动能力的非线性控制方法。

它是20世纪80年代发展起来的一种控制方法，它通过在滑模面上引入一个不连续函数来实现对系统状态的高频率的转换控制，从而将控制系统的性能提高到一个新的水平。

滑模变结构控制在自动控制领域中得到了广泛的研究与应用，下面我将就其基本原理、设计方法以及应用领域进行详细介绍。

滑模变结构控制的基本原理：滑模变结构控制的基本原理是引入一个滑模面，通过使系统状态在滑模面上进行快速的滑动，从而达到控制系统的稳定性和鲁棒性。

在滑模面上，系统状态由于受到控制输入和系统的非线性特性的影响而发生快速切换，从而使系统状态的滑动速度不断变化，最终达到滑动面的稳定状态。

滑模控制器利用滑模面上的控制输入来驱动系统状态沿着滑模面滑动，以实现状态的稳定和跟踪。

滑模变结构控制的设计方法：滑模变结构控制一般包括滑模面的设计和滑模控制器的设计两个步骤。

滑模面的设计要求其具有可实现性、稳定性和鲁棒性等特性，常用的滑模面设计方法包括等效控制、非线性控制、线性控制等。

滑模控制器的设计包括产生控制输入和产生滑模面两个部分，常用的滑模控制器设计方法包括理想滑模控制器、改进滑模控制器、自适应滑模控制器等。

滑模变结构控制的应用领域：滑模变结构控制在各个领域中都有广泛的应用，下面我将就几个典型的应用领域进行介绍。

1. 机械控制系统：滑模变结构控制在机械控制系统中应用广泛，例如机械臂控制、机械手控制等。

滑模变结构控制可以提供强鲁棒性和抗扰动能力，可以保证机械系统在复杂环境下的精确运动和稳定控制。

2. 电力系统：滑模变结构控制在电力系统中的应用主要包括电力系统稳定控制、电力系统调度控制等。

滑模变结构控制可以有效地处理电力系统中的不确定性和扰动，提高电力系统的稳态和动态性能。

3. 交通运输系统：滑模变结构控制在交通运输系统中的应用包括车辆控制、交通信号控制等。

滑模控制滑模变结构理论⼀、引⾔滑模变结构控制本质上是⼀类特殊的⾮线性控制,其⾮线性表现为控制的不连续性,这种控制策略与其它控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,⽽是可以在动态过程中根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有⽬的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。

由于滑动模态可以进⾏设计且与对象参数及扰动⽆关,这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、⽆需系统在线辩识,物理实现简单等优点。

该⽅法的缺点在于当状态轨迹到达滑模⾯后,难于严格地沿着滑模⾯向着平衡点滑动,⽽是在滑模⾯两侧来回穿越, 从⽽产⽣颤动。

滑模变结构控制出现于20世纪50年代,经历了 50余年的发展,已形成了⼀个相对独⽴的研究分⽀,成为⾃动控制系统的⼀种⼀般的设计⽅法。

以滑模为基础的变结构控制系统理论经历了 3个发展阶段.第1阶段为以误差及其导数为状态变量研究单输⼊单输出线性对象的变结构控制; 20世纪60年代末开始了变结构控制理论研究的第2阶段, 研究的对象扩⼤到多输⼊多输出系统和⾮线性系统;进⼊80年代以来, 随着计算机、⼤功率电⼦切换器件、机器⼈及电机等技术的迅速发展, 变结构控制的理论和应⽤研究开始进⼊了⼀个新的阶段, 所研究的对象已涉及到离散系统、分布参数系统、滞后系统、⾮线性⼤系统及⾮完整⼒学系统等众多复杂系统, 同时,⾃适应控制、神经⽹络、模糊控制及遗传算法等先进⽅法也被应⽤于滑模变结构控制系统的设计中。

⼆、基本原理带有滑动模态的变结构控制叫做滑模变结构控制(滑模控制)。

所谓滑动模态是指系统的状态被限制在某⼀⼦流形上运动。

通常情况下,系统的初始状态未必在该⼦流形上,变结构控制器的作⽤在于将系统的状态轨迹于有限时间内趋使到并维持在该⼦流形上,这个过程称为可达性。

系统的状态轨迹在滑动模态上运动并最终趋于原点,这个过程称为滑模运动。

滑模运动的优点在于,系统对不确定参数和匹配⼲扰完全不敏感。

滑模变结构控制应用滑模变结构控制（Sliding Mode Variable Structure Control，SMVSC）是一种应用广泛的控制方法，它在控制系统中引入了滑模面，通过引导系统状态在该滑模面上滑动，实现对系统的快速、精确控制。

本文将介绍滑模变结构控制的基本原理和应用。

一、滑模变结构控制的基本原理滑模变结构控制是一种非线性控制方法，其基本原理是通过引导系统状态在滑模面上滑动，使得系统的状态能够快速、精确地达到所期望的状态。

滑模面通常由系统状态变量和控制输入变量构成，可以根据具体的系统需求进行选择和设计。

在滑模变结构控制中，控制器根据系统的状态误差和滑模面的导数来生成控制输入，以引导系统状态在滑模面上滑动。

滑模面的选择和设计是滑模变结构控制的关键，可以采用不同的方法和算法进行优化和调整。

二、滑模变结构控制的应用滑模变结构控制具有很强的适应性和鲁棒性，适用于各种不确定性和非线性系统。

它在工业控制、机器人控制、航空航天等领域都有广泛的应用。

1. 工业控制滑模变结构控制在工业控制领域中被广泛应用，例如在电力系统中，可以使用滑模变结构控制实现电力电压和频率的稳定控制；在化工过程控制中，可以使用滑模变结构控制实现温度、压力等参数的精确控制。

2. 机器人控制滑模变结构控制在机器人控制中也有重要应用。

例如在机器人路径规划中，可以使用滑模变结构控制实现机器人末端执行器的精确控制；在机器人力控制中，可以使用滑模变结构控制实现机器人力的精确控制。

3. 航空航天滑模变结构控制在航空航天领域中也有广泛的应用。

例如在飞行器姿态控制中，可以使用滑模变结构控制实现飞行器的稳定控制；在航天器姿态控制中，可以使用滑模变结构控制实现航天器的精确控制。

三、滑模变结构控制的优势和挑战滑模变结构控制具有以下优势：1. 鲁棒性强：滑模变结构控制能够有效应对系统的不确定性和扰动，具有很强的鲁棒性。

2. 响应速度快：滑模变结构控制能够实现系统的快速响应，具有很高的控制精度。

滑模变结构控制的原理滑模变结构控制（Sliding Mode Variable Structure Control，SMVSC）是一种智能控制理论，它由中国科学家李宏毅于上世纪八十年代提出。

该理论针对系统具有不确定性、多模态和非线性特性的智能控制，以及运动力学系统的滑模分析和控制，开展了大量的理论研究和应用研究，并取得了显著的成果。

滑模变结构控制的原理是将变结构控制（VSC）与滑模控制（SMC）相结合，综合考虑系统的抗扰能力和抗干扰能力，在保证系统的动态特性的基础上，消除系统参数不确定性、多模态性和非线性性带来的影响。

滑模变结构控制是一种基于状态反馈的控制技术，包括模糊控制和神经网络控制。

它能够根据系统状态变化来调节系统的结构，以达到最优的控制效果。

滑模变结构控制的基本原理是在系统参数不确定情况下，根据系统状态变化，通过调整控制器状态来实现对系统的控制。

它使用一种“滑模变结构”控制器，通过模糊控制或神经网络控制，来实现系统参数不确定性、多模态性和非线性性的控制，从而达到较佳的控制效果。

它借助于滑模控制的结构，在保证系统动态特性的基础上，使得系统能够抗扰能力强，抗干扰能力也强，同时对系统的参数变化也比较灵活。

滑模变结构控制的控制器可以被用来控制非线性系统，尤其是那些具有较大的参数不确定性和复杂的动力学结构的系统，具有较好的抗扰能力和抗干扰能力。

滑模变结构控制由三部分组成：最优控制（optimal control）、滑模控制（sliding mode control）和变结构控制（variable structure control）。

它采用模糊控制或神经网络技术，来实现变结构控制，从而实现系统参数不确定性、多模态性和非线性性的控制，从而使系统具有较强的抗扰能力和抗干扰能力。

滑模变结构控制的研究主要集中在以下几个方面：1）研究系统的抗扰能力和抗干扰能力；2）控制算法的研究；3）控制策略的研究；4）控制器的设计。

滑模控制和滑膜变结构控制滑模控制和滑膜变结构控制是两种常用的控制方法，它们都具有在非线性系统中实现稳定控制的能力。

本文将从定义、原理、特点、应用等方面对这两种控制方法进行详细介绍。

一、滑模控制1.定义滑模控制是一种基于变结构控制的技术，它通过引入一个滑动模式来实现对系统的稳定性和鲁棒性的增强。

具体而言，它将系统分为两个部分，即“滑动模式”和“剩余部分”，然后设计一个控制器来使得系统的状态在“滑动模式”中运动，从而实现对系统的稳定和鲁棒性的保证。

2.原理滑模控制依赖于一个称为“滑动面”的函数，在该函数上系统状态会以特定方式运动。

当状态达到该函数上时，它将被强迫保持在该函数上，并且不会离开该函数。

因此，如果我们能够设计一个适当的“滑动面”，并使其与所需目标状态相交，则系统将被迫达到目标状态并保持在该状态上。

3.特点（1）鲁棒性：由于滑模控制依赖于变结构控制技术，因此它对系统中的不确定性和扰动具有很强的鲁棒性。

（2）快速响应：滑模控制器可以实现非常快速的响应，因为它可以在瞬间将系统状态从一个位置转移到另一个位置。

（3）简单性：相对于其他控制方法，滑模控制器通常比较简单，易于实现和调整。

4.应用滑模控制广泛应用于工业自动化、航空航天、机器人等领域。

例如，在直升机悬停控制中，滑模控制可以实现对直升机在空气动力学效应和风力扰动下的稳定悬停；在机器人轨迹跟踪问题中，滑模控制可以实现对机器人轨迹跟踪过程中的姿态稳定性和鲁棒性的保证。

二、滑膜变结构控制1.定义滑膜变结构控制是一种基于非线性系统理论和变结构控制理论的新型智能控制方法。

该方法通过引入一个“滑膜”来实现对非线性系统的稳定性和鲁棒性的增强。

2.原理滑膜变结构控制通过引入一个“滑膜”来实现对系统的控制。

滑膜是一个特殊的函数，它可以将系统分为两个部分，即“滑膜模式”和“剩余部分”。

然后设计一个控制器来使得系统的状态在“滑膜模式”中运动，从而实现对系统的稳定和鲁棒性的保证。

滑模变结构控制研究综述滑模变结构控制研究综述滑模变结构控制作为一种非线性控制，与常规控制的根本区别在于控制的不连续性。

它利用一种特殊的滑模控制方式，强迫系统的状态变量沿着人为规定的相轨迹滑到期望点。

由于给定的相轨迹与控制对象参数以及外部干扰变化无关，因而在滑模面上运动时系统具有比鲁棒性更加优越的不变性。

加之滑模变结构控制算法简单，易于工程实现，从而为复杂工业控制问题提供了一种较好的解决途径。

本文首先介绍了变结构理论，并着重描述了滑模面设计、滑模条件、抖动问题、离散变结构、状态观测等方面的原理和方法，然后介绍了其主要应用情况，最后对本研究工作的发展方向进行了展望。

1 变结构控制理论变结构控制是前苏联学者Emelyanov、Utkin和Itkin在二十世纪六十年代初提出的一种设计方法[1、2、3]。

当初研究的主要是二阶和单输入高阶系统，并用相平面法来分析系统特性。

进入二十世纪七十年代，则开始研究状态空间线性系统，使得变结构控制系统设计思想得到了不断丰富，也提出了多种变结构设计方法。

但这其中只有带滑动模态的变结构控制被认为是最有发展前途的。

所谓滑动模态是指系统的状态被限制在某一子流形上运动。

一般来说，系统的初始状态未必在该子流上，而变结构控制器的作用就在于把系统的状态在有限时间内驱动到并维持在该子流形上。

这一过程称为到达过程。

这里变结构控制体现在非线性控制，使得以下设计目标得以满足：（1）滑动模态存在（2）满足到达条件：在切换面0S i以外的相轨迹将于有限时间内到x)(达切换面（3）滑模运动渐近稳态并具有良好的动态品质而以上三个设计目标可归纳为下面两个设计问题：选择滑模面和求取控制律。

下面我们针对几个问题叙述变结构控制系统的发展情况。

1.1 滑模面设计变结构控制通常要求具有理想的滑动模态，良好的动态品质和较高的鲁棒性，这些性能要通过适当的滑模面来实现。

线性滑模面的设计有极点配置、几何、最优控制等多种方法，文献[4]中列举了较常见的。

飞行器控制系统中的连续时间滑模控制策略一、引言飞行器作为一种重要的交通工具，其控制系统的设计和优化一直是人们研究的热点问题之一。

随着控制理论和计算机技术的发展，越来越多的控制策略被应用于飞行器控制系统中，其中连续时间滑模控制策略是其中重要的一种。

本文将介绍飞行器控制系统中的连续时间滑模控制策略的原理和应用情况，并对其优缺点进行分析。

二、连续时间滑模控制策略连续时间滑模控制策略（Continuous-Time Sliding Mode Control，CTSMC）是一种通过控制系统动态的滑动模式来实现跟踪和稳定控制的方法。

该方法通过传递函数的控制设计，使得系统进入到一个“滑模面”上，然后通过反馈控制的方式将系统保持在该滑模面上，从而可以实现对系统状态和输出的精确控制。

CTSMC的基本原理是建立一个用于实现系统稳定的滑模面，使得系统状态能够沿着该滑模面达到稳定状态。

在滑模面上，系统状态具有一定的自适应性和鲁棒性，因此可以通过CTSMC来实现对系统的跟踪和控制。

在实际应用中，CTSMC可以应用于单输入单输出（SISO）系统和多输入多输出（MIMO）系统，具有广泛的应用前景。

三、飞行器控制系统中的CTSMC应用情况在飞行器控制系统中，CTSMC被广泛应用于自主无人机控制系统和导弹控制系统中。

例如，研究人员通过CTSMC方法成功设计了一种基于自适应连续时间滑模控制的无人机控制系统，该系统可以实现无人机对目标的跟踪和控制。

另外，CTSMC还可以应用于飞行器的姿态控制和运动控制中。

例如，在飞行器的姿态控制中，CTSMC可以通过调节系统参数来使系统达到稳定状态，从而实现对飞行器的姿态控制。

四、CTSMC的优缺点分析1、优点：（1）精度高：CTSMC可以通过控制系统动态的滑动模式来实现对飞行器状态和输出的精确控制，具有高精度的控制能力。

（2）鲁棒性强：CTSMC在滑模面上具有一定的自适应性和鲁棒性，能够应对环境变化、参数变化和干扰等外界因素，提高系统的稳定性和可靠性。

滑模变结构理论一、引言滑模变结构控制本质上是一类特殊的非线性控制,其非线性表现为控制的不连续性,这种控制策略与其它控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,而是可以在动态过程中根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。

由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关,这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辩识,物理实现简单等优点。

该方法的缺点在于当状态轨迹到达滑模面后,难于严格地沿着滑模面向着平衡点滑动,而是在滑模面两侧来回穿越, 从而产生颤动。

滑模变结构控制出现于20世纪50年代,经历了 50余年的发展,已形成了一个相对独立的研究分支,成为自动控制系统的一种一般的设计方法。

以滑模为基础的变结构控制系统理论经历了 3个发展阶段.第1阶段为以误差及其导数为状态变量研究单输入单输出线性对象的变结构控制; 20世纪60年代末开始了变结构控制理论研究的第2阶段, 研究的对象扩大到多输入多输出系统和非线性系统;进入80年代以来, 随着计算机、大功率电子切换器件、机器人及电机等技术的迅速发展, 变结构控制的理论和应用研究开始进入了一个新的阶段, 所研究的对象已涉及到离散系统、分布参数系统、滞后系统、非线性大系统及非完整力学系统等众多复杂系统, 同时,自适应控制、神经网络、模糊控制及遗传算法等先进方法也被应用于滑模变结构控制系统的设计中。

二、基本原理带有滑动模态的变结构控制叫做滑模变结构控制(滑模控制)。

所谓滑动模态是指系统的状态被限制在某一子流形上运动。

通常情况下,系统的初始状态未必在该子流形上,变结构控制器的作用在于将系统的状态轨迹于有限时间内趋使到并维持在该子流形上,这个过程称为可达性。

系统的状态轨迹在滑动模态上运动并最终趋于原点,这个过程称为滑模运动。

滑模运动的优点在于,系统对不确定参数和匹配干扰完全不敏感。

下图简要地描述了滑模变结构控制系统的运动过程,其中S(t)为构造的切换函数(滑模函数), S(t)=0为滑模面。

滑模变结构控制研究综述引言滑模变结构控制是一种常用的、高效的非线性控制方法。

它具有快速响应、抗干扰强等优点，在控制系统中得到了广泛的应用。

本文旨在从理论、应用两方面综述滑模变结构控制的研究现状。

理论研究滑模控制滑模控制（SMC）是一种将系统稳态误差降为零的状态反馈控制方法。

该方法通过构造一个滑动模式面使系统输出在此面上运动，从而实现对系统的控制。

滑模控制具有简单易实现、鲁棒性高、抗干扰强等优点，因此在研究与应用中得到了广泛的应用。

与传统的PID控制相比，滑模控制具有更好的性能。

然而，滑模控制对于系统模型的精确性要求高，而且在实际应用中，滑动模式面会出现在非特征区域上，从而导致滑模控制失效。

为了解决这些问题，研究者们提出了许多改进的滑模控制方法，如基于超调干扰观测器的滑模控制、基于自适应神经网络的滑模控制等。

变结构控制变结构控制（BSC）是一种能够有效对控制系统的参数进行自适应调整的控制方法。

该方法通过构造不同的控制策略，在控制系统不同的工作状态下选用不同的控制策略，从而实现对系统的控制。

与其他控制方法相比，变结构控制有更好的鲁棒性和抗干扰性。

但是，变结构控制的理论基础较为薄弱，控制策略需要事先确定，无法实现在线的自适应调整。

滑模变结构控制滑模变结构控制（SMBC）是一种将滑模控制与变结构控制相结合的控制方法。

该方法通过将滑模控制和变结构控制相结合，实现对控制系统的快速响应和抗干扰性的同时，还能自适应地调整参数，保证控制系统的稳定性。

SMBC方法可以克服传统滑模控制和变结构控制方法的缺点，具有更优秀的控制性能。

近年来，SMBC方法在各个领域得到了广泛的应用，如航空、轨道交通、机器人等。

应用研究航空领域在航空领域中，滑模变结构控制被广泛应用于飞行器的姿态控制、高超声速飞行器的控制等方面。

在姿态控制方面，滑模变结构控制能够快速响应、精确控制飞行器的姿态，大大提高了飞行器的稳定性和精度。

在高超声速飞行器的控制方面，由于速度较快、气动力复杂，在传统的控制方法中难以实现良好的控制效果。