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高考化学一轮复习 专题五 化学能与热能 考点3 盖斯定律及应用课件

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高考化学一轮总复习盖斯定律反应热的计算课件

高考化学一轮总复习盖斯定律反应热的计算课件
• 已知：碳的燃烧热ΔH1＝a kJ·mol－1； • S(s)＋2K(s)===K2S(s) ΔH2＝b kJ·mol－1； • 2K(s)＋N2(g)＋3O2(g)===2KNO3(s) ΔH3＝c kJ·mol－1。 • 则x为( ) • A．3a＋b－c B．c＋3a－b • C．a＋b－c D．c＋a－b
பைடு நூலகம்思维深化】
1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)。 (1)一个反应一步完成或几步完成，两者相比，经过的步骤越多，放出的热量越 多( ) (2)已知 C(s)＋O2(g)===CO2(g) ΔH1，C(s)＋H2O(g)===H2(g)＋CO(g) ΔH2， H2(g)＋12O2(g)===H2O(g) ΔH3，CO(g)＋12O2(g)===CO2(g) ΔH4，则 ΔH1＝ΔH2＋ ΔH3＋ΔH4( )
与 H2O 反应放出热量，ΔH8<0，显然 ΔH7>ΔH8。
3
真题体验·直击高考
4
配套训练
完 谢谢观看
2．(1)①下列物质分解为气态基态原子消耗能量分别如下：
NO2
CO
CO2
NO
812 kJ
1076 kJ
1 490 kJ
632 kJ
②N2(g)＋O2(g) 2NO(g) ΔH＝＋179.5 kJ·mol－1
③2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g) ΔH＝－112.3 kJ·mol－1
试写出 NO 与 CO 反应生成无污染物气体的热化学方程式：
热效应为 ΔH3。则下列判断正确的是( )
A．ΔH2＞ΔH3
B．ΔH1＜ΔH3
C．ΔH1＋ΔH3＝ΔH2
D．ΔH1＋ΔH2＞ΔH3
• 【答案】B

高考之突破《盖斯定律》ppt课件

高考之突破《盖斯定律》ppt课件
解题步骤按照四步法进行解析题中已给出目标方程式若无先写出目标方程式caos3cogso2gcass3co2g查号根据目标方程式始态和终态看变不变号已知方程式编为号和号看目标方程式的反应物始态物质3cog是反应物原方程式中的hh不变号
高考之突破盖斯定律
复习： 1.热化学反应方程式 2.盖斯定律及应用
考点一 热化学方程式
② CH4 ( g )+4NO( g )=2N2( g )+CO2( g )+2H2O( g ) △H＝一1 160 kJ·mol一1。
根据①和②，标准状况下，4.48LCH4恰好将NO2 转化为2N2时， △H
＝
。
[知识串联设计]
(4)依据反应Ⅰ、Ⅱ确定反应 CaO(s)＋3CO(g)＋SO2(g)=== CaS(s)＋3CO2(g) ΔH＝________kJ·mol－1。
〖考查盖斯定律〗
4.解题步骤（按照四步法进行解析）
①题中已给出目标方程式（若无，先写出目标方程式） CaO(s)+3CO(g)+SO2(g)=CaS(s)+3CO2(g) ②查号（根据目标方程式始态和终态看变不变号） 已知方程式编为①号和②号，看目标方程式的反应物（始态物质）3CO(g)是② 反应物，原方程式中的 H不变号； 看目标方程式的SO2(g)和CaO(s)是①的生成物（终态），原方程式中的 H要变 号。
考点二 盖斯定律的概念和应用
1．盖斯定律 (1)内容：对于一个化学反应，无论是一步完成还是分 几步完成，其反应焓变都是一样。即：化学反应的反应热 只与反应体系的始态和终态有关，而与反应的途径无关。 (2)本质：盖斯定律的本质是能量守恒定律。
2．计算方法 (1)热化学方程式相加或相减，如 ①C(s)＋O2(g)===CO2(g) ΔH1 ②C(s)＋12O2(g)===CO(g) ΔH2 由①－②可得 CO(g)＋12O2(g)===CO2(g) ΔH＝ΔH1－ΔH2 (2)合理设计反应途径，如

高考化学一轮总复习课件盖斯定律及反应热的计算

高考化学一轮总复习课件盖斯定律及反应热的计算

注意事项
不同化学键的键能可能不 同，需准确查找。
标准摩尔生成焓法
原理
利用标准摩尔生成焓来计 算反应热。
步骤
查找各物质的标准摩尔生 成焓，根据盖斯定律进行 计算。
注意事项
确保所查找数据的准确性 和一致性，注意单位换算 。
03
典型例题解析与思路拓展
单一反应热计算问题
直接计算法
根据反应物和生成物的键能数据 ，直接计算反应热。
改进措施
针对实验过程中出现的问题和不足，提出改进措 施和建议，如改进实验方法、提高测量精度等。
05
知识体系梳理与易错点提示
重要概念、公式回顾总结
01 02
盖斯定律
化学反应的热效应只与始态和终态有关，而与变化的途径无关。即如果 一个反应可以分步进行，则各分步反应的反应热之和与该反应一步完成 时的反应热相同。
反应热。
盖斯定律与Hess定律结合应用
03
利用盖斯定律和Hess定律，通过设计合理的反应路径，计算复
杂体系的反应热。
涉及盖斯定律的综合应用问题
盖斯定律在热化学方程式中的应用
利用盖斯定律判断热化学方程式的正确性，以及通过已知热化学方程式推导其他相关热化 学方程式。
盖斯定律在反应热计算中的应用
结合盖斯定律和热力学数据表，计算目标反应的反应热。
盖斯定律是指在一个化学方程式 中，反应物的总能量与生成物的 总能量之差，等于反应过程中吸 收或放出的热量。
盖斯定律意义
它揭示了化学反应中能量转化与 物质转化之间的定量关系，为化 学反应热的计算提供了理论依据 。
热力学第一定律与盖斯定律关系
热力学第一定律
热力学第一定律即能量守恒定律，它表明热量可以从一个物体传递到另一个物 体，也可以与机械能或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保 持不变。

2024届高三化学高考备考一轮复习专题：化学能与热能课件

2024届高三化学高考备考一轮复习专题：化学能与热能课件
式表示反应中的能量变化，能运用反应焓变合理选择和利用化学反应。
5.了解盖斯定律及其简单应用。
考点 焓变 反应热
1.反应热和焓变
（1）反应热：在等温条件下，化学反应体系向 环境释放 或从 环境吸收
⁠
⁠
的热量，称为化学反应的热效应，简称反应热。
（2）焓变：在等压条件下进行的化学反应，其反应热等于反应的焓变，其符号
（1）SiH4是一种无色气体，遇到空气能发生爆炸性自燃，生成SiO2和液态
H2O。已知室温下2 g SiH4自燃放出热量89.2 kJ。SiH4自燃的热化学方程式
为
答案：SiH4（g）＋2O2（g）
。
⁠
SiO2（s）＋2H2O（l）
ΔH＝－1 427.2 kJ·mol－1
（2）在25 ℃、101 kPa下，一定质量的无水乙醇完全燃烧时放出热量Q kJ，其
反应历程，如图所示，其中吸附在金催化剂表面上的物种用*标注。
可知水煤气变换的ΔH
0（填“大于”“等于”或“小于”）。该历程
⁠
中最大能垒（活化能）E正＝
式
eV，写出该步骤的化学方程
⁠
。
⁠
答案：小于 2.02 COOH*＋H*＋H2O*
＋OH*）
COOH*＋2H*＋OH*（或H2O*
H*
4.依据事实，写出下列反应的热化学方程式。
＝
答案：－750
⁠
kJ·mol －1 。
ΔH
2.大气中的二氧化碳主要来自煤、石油及其他含碳化合物的燃烧。已知25 ℃
时，相关物质的燃烧热数据如下表：
物质
H2（g）
C（石墨，s）
C6H6（l）
燃烧热ΔH/（kJ·mol－1）

《盖斯定律及应用》课件

《盖斯定律及应用》课件
重要影响。
对可逆过程的依赖性
总结词
盖斯定律的应用依赖于可逆过程，但实 际反应往往难以达到可逆状态。
VS
详细描述
盖斯定律仅适用于可逆过程，但在实际反 应中，由于各种因素的限制，如反应动力 学、热力学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ化学平衡等，反应很难完全 达到可逆状态。因此，在应用盖斯定律时 需要考虑这些因素的影响。
对热力学过程的依赖性
详细描述
盖斯定律表明，一个系统的热力学状态变化只取决于起始和 最终状态，而与变化过程中所经历的中间状态无关。这意味 着，通过不同的反应路径，可以达到相同的最终状态，这些 路径的热力学行为是等效的。
盖斯定律的发现与起源
总结词
盖斯定律由苏格兰物理学家和数学家詹姆斯·克拉克·盖斯于19世纪提出。
详细描述
盖斯定律的发展趋势与展望
盖斯定律的理论研究进展
盖斯定律基本原理的完善
随着理论物理学的发展，盖斯定律的基本原理得到进一 步明确和阐述，为相关领域的研究提供更坚实的理论基 础。
盖斯定律与其他理论的融合
盖斯定律与热力学、统计力学等理论相互渗透，形成更 广泛的理论体系，推动相关领域的发展。
盖斯定律在交叉学科中的应用
要点二
详细描述
盖斯定律在多个领域中具有重要意义。在化学反应计算中 ，盖斯定律可以用于计算不同反应路径的能量变化，有助 于理解化学反应的本质和过程。在能源利用方面，盖斯定 律有助于优化能源转换过程，提高能源利用效率。此外， 在环境保护领域，盖斯定律可以帮助我们更好地理解和控 制环境污染物的生成和转化过程。
总结词
盖斯定律的应用受到热力学过程的限制，不 适用于非热力学平衡过程。
详细描述
盖斯定律适用于等温、等压或绝热过程，但 不适用于非热力学平衡过程。在非平衡过程 中，化学反应的热效应不仅与反应途径有关 ，还与反应条件有关。因此，在应用盖斯定 律时需要确保所研究的反应过程符合热力学 的基本原理。

2023届高考化学一轮复习 第19讲 反应热 盖斯定律 课件(48张PPT)

2023届高考化学一轮复习 第19讲 反应热 盖斯定律 课件(48张PPT)
热ΔH＝2×(－57.3) kJ/mol( × )
根据键能计算焓变
1. ΔH＝∑E(反应物的键能总和)－∑E(生成物的键能总和)
2. 常见1 mol物质中化学键数目
物质 化学键
金刚石 C—C
硅 Si—Si
SiO2 Si—O
P4 P—P
CO2 C===O
化学键 数/mol
___2___
___2___
高温 铝热反应：2Al＋Fe2O3=====Al2O3＋2Fe 碱性氧化物与水的反应：CaO＋H2O===Ca(OH)2 大多数的化合反应：N2＋3H2高催温化、剂高压2NH3
(2) 吸热反应 Ba(OH)2·8H2O＋2NH4Cl===BaCl2＋2NH3↑＋10H2O C＋H2O(g)=高==温==CO＋H2 盐类的水解：NH＋ 4 ＋H2O NH3·H2O＋H＋
盖斯定律意义 间接计算某些反应的反应热。
盖斯定律表示方法 有如下关系图，则ΔH1＝ ΔH2＋ΔH3＋ΔH4
举题悟法 类型1 利用盖斯定律求解反应热
(1) (2021·全国甲卷)二氧化碳加氢制甲醇的总反应可表示：CO2(g)＋3H2(g) ===CH3OH(g)＋H2O(g)。该反应一般认为通过如下步骤来实现：
类型3 依据键能求反应热
(1) (2021·八省联考江苏卷)判断正误：
合成氨反应：N2(g)＋3H2(g) 6E(N－H) (E表示键能)( × )。
2NH3(g)，该反应的ΔH＝E(N－N)＋3E(H－H)－
【解析】 反应物氮气应该按照N≡N，而不是N—N计算。
(2) 已知反应CH4(g)＋CO2(g)===2CO(g)＋2H2(g)中相关的化学键键能数据如下：
类型4 热化学方程式的书写

高三化学一轮复习化学能与热能精品PPT课件

未标注状态 • （2）500℃、30Mpa下，将0.5molN2（g）和1.5molH2
（g）置于密闭容器中充分反应生成NH3（g），放热 19.3kJ，其热化学方程式为：
• N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）△H=-38.6kJ•mol-1
未标注反应条件
可逆反应中的△H表示反应进行到底时的能量变化
△H=生成物的总能量 - 反应物的总能量
-
+
当反应物的总能量 高于生成物时，该 反应为放热反应
当反应物的总能量 低于生成物时，该 反应为吸热反应
一、反应热与焓变
• 2、反应热的计算方法 • ②微观角度 • 化学反应的实质是：
反应物化学键的断裂和生成物化学键的形成
吸热
放热
断键吸收的热量＜成键放出的热量
能量守恒
煤转化为水煤气之后可以使煤燃烧放出更 多的热量吗？
煤的气化 直接气化：使煤与氢气作用生成液体燃料； 间接气化：先转化为CO和H2，再在催化剂作用下合成 甲醛等。写出CO和H2合成甲醛的热化学方程式。 CO（g）+2H2（g）=CH3OH（l） △H=-128.1kJ·mol-1
目前可使用铜基催化剂催化该反应，请用画出反应过 程中的能量变化情况，并用曲线I和曲线II分别表示不 使用催化剂和使用催化剂的两种情况，
不是生成稳 定化合物
燃料的系数 不是1
燃烧热定义：在101kPa时，1mol物质完全燃烧生 成稳定的氧化物时所放出的热量。
表示燃烧热的热化学方程式注意： 1、生成物是常温下完全燃烧时的稳定氧化物 2、燃料的系数为1
二、热化学方程式
• 3、书写热化学方程式的注意事项：
配平方程式
标明各物质的聚 集状态（g、l、s）

讲课 盖斯定律ppt课件

加、减，反应热也随之相加、减。 • ③热化学方程式中的反应热指反应按所给形式
完全进行时的反应热。 • ④正、逆反应的反应热数值相等，符号相反。

精选ppt
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3、已知: Zn ( s ) +1/2O2 ( g ) ＝ ZnO ( s ) ΔH1 = -351.1 kJ/mol Hg ( l) ＋1/2O2 ( g ) ＝ Hg O ( s ) ΔH2 = -90.7 kJ/mol
精选ppt
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• (2)应用盖斯定律计算反应热时的注意事项
• ①热化学方程式同乘以或除以某一个数时，反 应热数值也必须乘以或除以该数。
• ②热化学方程式相加减时，同种物质之间可相 加、减，反应热也随之相加、减。
• ③热化学方程式中的反应热指反应按所给形式 完全进行时的反应热。
• ④正、逆反应的反应热数值相等，符号相反。
③C(s,石墨)+O2(g)=CO2(g) △H3 = -393.5 kJ/mol
试求④CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)的焓变
④=②＋③－① △H精选4pp=t +178.2kJ/mo24l
1.某次发射火箭，用N2H4（肼）在NO2中燃烧，生 成N2、液态H2O。已知：
N2(g)+2O2(g)==2NO2(g)△H1=+67.2kJ/mol N2H4(g)+O2(g)==N2(g)+2H2O(l) △H2=-534kJ/mol
查燃烧热表知：
①C(石墨,s)+O2(g)=CO2(g) △H1=-
393.5kJ/mol
②C(金刚石,s)+O2(g)=CO2(g) △H2=-
所3以95，.0k①J/-mo②l 得：

高考化学一轮总复习课件化学能与热能

监测室内湿度变化，与智能家居系统联动，实现 自动除湿或加湿。
光线传感器
感知室内光线强弱变化，通过智能家居系统实现 自动调节室内照明亮度。
新能源汽车中电池管理系统介绍
电池状态监测
实时监测电池电压、电流、温度等参数，确保电池处于安全工作 状态。
电池均衡管理
通过电池均衡技术，使电池组中各个单体电池保持一致性，提高 电池组整体性能。
安全色标
02
采用黄色、黑色和红色等安全色标，表示禁止、停止和消防，
黄色表示注意危险，蓝色表示强制执行等。
安全标志
03
使用“禁止合闸，有人工作”、“止步，高压危险”等安全标
志，提醒人们注意用电安全。
传感器在智能家居系统中应用
温度传感器
监测室内温度变化，通过智能家居系统实现自动 调节室内温度。
湿度传感器
串联与并联电路特点
01
各支路用电器独立工作，互不影 响。
02
各支路两端电压相等，都等于电 源电压。
电功、电功率及焦耳定律
电功
电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。电功 的大小等于电流、电压、通电时间的乘积，即$W = UIt$ ，单位是焦耳（J）。
电功率
电功率表示电流做功的快慢。电功率的大小等于电流在1 秒钟内所做的功，即$P = frac{W}{t} = UI$，单位是瓦特 （W）。
电流
电荷的定向移动形成电流。电流的大小等于单位时间内通过导体横截面
的电荷量，即$I = frac{q}{t}$，单位是安培（A）。
02 03
电压
电压是衡量电场力做功本领的物理量。在电场中，两点间的电势差等于 电场力将单位正电荷从一点移到另一点所做的功，即$U = frac{W}{q}$ ，单位是伏特（V）。

第3讲化学能与热能(3) 课件-2021届高三化学一轮复习

< 则 ΔH1________ΔH2。
2．已知室温下，将 CuSO4·5H2O(s)溶于水会使溶液温度降低，将 CuSO4(s) 溶于水会使溶液温度升高，则下列能量转化关系的判断不正确的是( )
A．ΔH1>0 C．ΔH3>ΔH1
B．ΔH2>ΔH3 D．ΔH2＝ΔH1＋ΔH3
解析：A 项，CuSO4·5H2O(s)受热分解生成 CuSO4(s)，为吸热反应，ΔH1>0， 正确；B 项，ΔH2>0，ΔH3<0，则 ΔH2>ΔH3，正确；C 项，ΔH3<0，ΔH1>0，则 ΔH3<ΔH1， 错误；D 项，根据盖斯定律可知：ΔH2＝ΔH1＋ΔH3，正确。
2．盖斯定律的意义 利用盖斯定律可以间接计算某些不能直接测得的反应的反应热。例如： 反应 C(s)＋21O2(g)===CO(g)的 ΔH 无法直接测得，可以结合下述两个反应的 ΔH，利用盖斯定律进行计算。 C(s)＋O2(g)===CO2(g) ΔH1＝－393.5 kJ·mol－1 CO(g)＋12O2(g)===CO2(g) ΔH2＝－283.的注意点
(1)参照目标热化学方程式，结合原热化学方程式(一般为 2～3 个)进行合 理“变形”，(如热化学方程式颠倒、乘或除以某一个数，然后将它们相加、 减。)可得出目标热化学方程式的 ΔH 与原热化学方程式 ΔH 之间的换算关系。
(2)当热化学方程式乘、除以某一个数时，ΔH 也应相应地乘、除以某一 个 数 ； 方 程 式 进 行 加 减 运 算 时 ， ΔH 也 同 样 要 进 行 加 减 运 算 ， 且 要 带 “＋”“－”符号。
练点二 利用盖斯定律比较 ΔH 大小 3．已知： ①H2(g)＋21O2(g)===H2O(g)ΔH1＝a kJ·mol－1 ②2H2(g)＋O2(g)===2H2O(g)ΔH2＝b kJ·mol－1 ③H2(g)＋21O2(g)===H2O(l)ΔH3＝c kJ·mol－1 ④2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l)ΔH4＝d kJ·mol－1 下列关系式中正确的是( ) A．a<c<0 B．b>d>0 C．2a＝b<0 D．2c＝d>0
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撬法·命题法 解题法
[考法综述] 盖斯定律及应用是高考中一个重要的考点，要求考生能理解盖斯定律的含义，并能灵
活应用，综合考查了学生，属中等难
度。
命题法 1 利用盖斯定律书写热化学方程式或 ΔH 计算
典例 1 已知下列热化学方程式：
Fe2O3(s)＋3CO(g)===2Fe(s)＋3CO2(g)
学霸巧学卡 应用盖斯定律的注意事项 (1)参照新的热化学方程式(目标热化学方程式)，结合原热化学方程式(一般为 2～3 个)进行合理“变 形”，如热化学方程式颠倒、乘或除以某一个数，然后将它们相加、减，得到目标热化学方程式，可得 出目标热化学方程式的 ΔH 与原热化学方程式之间 ΔH 的换算关系。 (2)当热化学方程式乘、除以某一个数时，ΔH 也应相应地乘、除以某一个数；方程式进行加减运算时， ΔH 也同样要进行加减运算，且要带“＋”“－”符号。 (3)将一个热化学方程式颠倒书写时，ΔH 的符号也随之改变，但数值不变。 (4)在涉及反应过程中，会遇到同一物质的三态(固、液、气)的相互转化，状态由固―→液―→气变化 时，会吸热；反之会放热。
1.肼可作为火箭发动机的燃料，与氧化剂 N2O4 反应生成 N2 和水蒸气。 已知：①N2(g)＋2O2(g)===N2O4(l)ΔH1＝－19.5 kJ/mol ②N2H4(l)＋O2(g)===N2(g)＋2H2O(g)ΔH2＝－534.2 kJ/mol 写出肼和 N2O4 反应的热化学方程式 _2_N_2_H_4_(_l)_＋__N__2O__4(_l_)=_=_=__3_N_2_(g_)_＋__4_H__2O__(_g_)Δ__H_＝__－__1_0_4_8_._9_k_J_/_m__o_l __________________________________。
A．(5a－2b) kJ B．(5a ＋2b) kJ C．(2b－5a) kJ D．(10a＋4b) kJ 解析 由题意可分别写出反应的热化学方程式：①Ba2＋(aq)＋SO24－(aq)===BaSO4(s) ΔH＝－10a kJ/mol；②H＋(aq)＋CH3COO－(aq)===CH3COOH(aq) ΔH＝－2b kJ/mol，利用盖斯定律，由①＋2×②可 得：2H＋(aq)＋SO24－(aq)＋2CH3COO－(aq)＋Ba2＋(aq)===BaSO4(s)＋2CH3COOH(aq) ΔH＝－(10a＋4b) kJ/mol，则含 0.5 mol H2SO4 的溶液与足量(CH3COO)2Ba 溶液反应放出的热量为(5a＋2b) kJ。
[解析] 该问题可以转化为12CO(g)＋12FeO(s)===21Fe(s)＋12CO2(g) ΔH＝？，所以应用盖斯定律，若 把已知给出的 3 个热化学方程式按照顺序编号为①、②、③，那么①－②×32－③×61即可得到目标热化 学反应方程式。
【解题法】 “五步”解决有关盖斯定律的计算问题
ΔH＝－24.8 kJ·mol－1
Fe2O3(s)＋13CO(g)===23Fe3O4(s)＋13CO2(g)
ΔH＝－15.73 kJ·mol－1
Fe3O4(s)＋CO(g)===3FeO(s)＋CO2(g)
ΔH＝＋640.4 kJ·mol－1
则 14 g CO 气体还原足量 FeO 固体得到 Fe 单质和 CO2 气体时对应的 ΔH 约为( ) A．－218 kJ·mol－1 B．－109 kJ·mol－1 C．＋218 kJ·mol－1 D．＋109 kJ·mol－1
解析 肼与 N2O4 反应生成 N2 和水蒸气：2N2H4＋N2O4===3N2＋4H2O，观察已知的两个热化学方程式 运用盖斯定律可知，②×2－①得：2N2H4(l)＋N2O4(l)===3N2(g)＋4H2O(g) ΔH＝ΔH2×2－ΔH1＝－1048.9 kJ/mol。
2．将 1 L 0.1 mol/L BaCl2 溶液与足量稀硫酸充分反应放出 a kJ 热量；将 1 L 0.5 mol/L HCl 溶液与足 量 CH3COONa 溶液充分反应放出 b kJ 热量(不考虑醋酸钠水解和醋酸电离)；将 0.5 L 1 mol/L H2SO4 溶液 与足量(CH3COO)2Ba(可溶性强电解质)溶液反应放出的热量为( )
专题五 化学能与热能
考点三 盖斯定律及应用
撬点·基础点 重难点
1 盖斯定律的内容 对于一个化学反应，无论是一步完成还是分几步完成，其反应热是相同的。即：化学反应的反应热只 与反应体系的 始态和终态 有关，而与 反应的途径 无关。 2 盖斯定律的意义 有些反应进行得很慢，有些反应不容易直接发生，有些反应的产品不纯，这给测定反应热造成了困难， 此时若应用盖斯定律，就可以间接把它们的反应热计算出来。 3 盖斯定律的应用