抽样主讲老师赵凌云 (1)
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吉林省东北师范大学附属中学高中数学2.1第12课时系统抽样教案文新人教A版必修3
系统抽样课时：12课型：新授课教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解系统抽样的概念；（2）掌握系统抽样的一般步骤；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。
4、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
教学设想：【创设情境】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？【探究新知】一、系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，N].系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[n（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
思考？（1）你能举几个系统抽样的例子吗？（2）下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。
高中数学 2.1.2 系统抽样教案 新人教版必修3
江苏省常州市西夏墅中学高中数学 2.1.2 系统抽样教案 新人教版必修3教学目标：1．正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤；2．通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系．教学重点：系统抽样的应用．教学难点：对系统抽样中的“系统”的思想的理解，并能加以解决．教学方法：能运用所学知识判断、分析和选择抽取样本的方法；能从现实生活或其他学科中提出有价值的数学问题，并能加以解决．教学过程：二、学生活动用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，你能否设计其他抽取样本的方法？三、建构数学1．系统抽样的定义：一般地，要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．说明：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：（1）当总体容量N 较大时，采用系统抽样．（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=n N k （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．（4）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；（5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的．2．系统抽样的一般步骤：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号（编号方式可酌情考虑，为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如学生的准考证号、街道门牌号等）；（2）为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔，当N n （N 为总体个数，n 为样本容量）是整数时，n N k =，当N n不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数N ＇能被n 整除，这时nN k '=； 四、数学运用1．例题：例1 某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本．解：第一步：将624名职工用随机方式进行编号；第二步：从总体中用随机数表法剔除4人，将剩下的620名职工重新编号（分别为000，001，002，…，619），并分成62段；第三步：在第一段000，001，002，…， 009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码l ；第四步：将编号为,10,20,,60l l l l +++的个体抽出，组成样本．例2 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（B ）(A)5,10,15,20,25 (B)3,13,23,33,43 (C)1,2,3,4,5 (D)2,4,6,16,322．练习：课本第47页第1，3，4题．五、要点归纳与方法小结本节课我们学习了以下内容：系统抽样的概念及步骤．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
欧盟茶叶农药残留限量措施对中国茶叶出口的影响及对策
欧盟茶叶农药残留限量 措施对中国茶叶出口的 影响及对策
? 焦知岳 赵凌云
） （ 河北经贸大学 石家庄 ０ ５ ０ ０ ６ １
摘要 ： 欧盟自 ２ ０ ０ 年以来 ， 通过制定茶叶农药残留限量标准 ， 扩大检验项目 ， 以及强 ０ 化口岸管理等 ， 来实施严苛的农药残留限量措施 ， 对中国茶叶出口欧盟造成极大阻碍 ， 倒逼中国茶产业的结构优化和调整 。 中国作为茶叶生产大国 ， 应完善质量安全标准 ， 加 强监控及 认 证 管 理 。 健 全 预 警 机 制 ， 运 用 ＷＴ Ｏ 规 则 争 取 权 益。 灵 活 贸 易 方 式， 实 现 “ 回避式” 跨越 。 保障中国茶叶出口的可持续增长 ， 维护广大茶企和茶农的利益 。 关键词 ： 欧盟 ； 农药残留限量措施 ； 茶叶出口 ； 影响 ； 对策 ：１ ／ ／ １ ０ Ｉ ０ ． １ ３ ８ ５ ６ ． ｃ ｎ １ １ ９ ７ ｓ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ６ ． ０ ２ ８ Ｄ Ｏ － ｊ
１ ０年１月 ２ ０
１ １年１ ０月 ２ ０
１ ３年２月 ０ ２
２ 欧盟茶叶农药残留 限 量 措 施 对 中 国 茶 叶 出 口的主要影响
中国出口欧盟茶叶贸易 ， 主要面向德国 、 法 国 、 英国 、 比 利 时 、 西 班 牙 、 荷 兰 和 波 兰 等 国 家 。 以 绿 茶为 主 ， 占 ７ ０％ 以 上 。 红 茶 ２ ０％ 左 右 ， 其 他 为 花 茶 、 普洱茶和 乌 龙 茶 等 。 自 欧 盟 实 施 新 的 农 药 残 留 标准以来 ， 对 中 国 茶 叶 出 口 产 生 极 大 影 响 。 总 体 而 言 ， 消极的阻碍作用 ， 要远大于积极的反促效应 。 １ 导致中国茶叶出口大幅度下降 ２ ． 欧盟未实 施 严 格 的 农 药 残 留 限 量 措 施 之 前 ， 中 国茶叶出口量稳定增长 ，１ ９ ９ 年达 ２ ． ７ ４ 万 ｔ历史高 ９ 峰 。２ ０ ０ 年由 于 欧 盟 农 药 残 留 标 准 的 更 新 和 巨 变 ， ０ 造成中国 茶 叶 出 口 量 连 续 ３ 年 下 降 ， 锐 减 至 低 谷 。 ０ ３ 年后 ， 开始出现恢复性的上升 。２ ０ ８年 Ｅ Ｃ Ｎ ｏ ２ ０ ０ ／ １ ４ ９ ２ ０ ０ ８ 法规 出 台 ， 中 国 ２ ０ ９年出口欧盟茶叶又 ０ ／ 下降 １ ０ ． ８％ 。２ ０ １ ０年欧盟颁布的 Ｅ ｏ ６ ６ ９ ２ ０ ０ ９ Ｃ Ｎ 法规 ， 加大对氰戊菊酯等 １ ０ 种农药的检查力度 ， 致 使２ １ １年 中 国 茶 叶 出 口 欧 盟 降 幅 达 ２ ． １％ 。２ ０ １ ２ ０ ２ — １ ３ ３ —
? 焦知岳 赵凌云
） （ 河北经贸大学 石家庄 ０ ５ ０ ０ ６ １
摘要 ： 欧盟自 ２ ０ ０ 年以来 ， 通过制定茶叶农药残留限量标准 ， 扩大检验项目 ， 以及强 ０ 化口岸管理等 ， 来实施严苛的农药残留限量措施 ， 对中国茶叶出口欧盟造成极大阻碍 ， 倒逼中国茶产业的结构优化和调整 。 中国作为茶叶生产大国 ， 应完善质量安全标准 ， 加 强监控及 认 证 管 理 。 健 全 预 警 机 制 ， 运 用 ＷＴ Ｏ 规 则 争 取 权 益。 灵 活 贸 易 方 式， 实 现 “ 回避式” 跨越 。 保障中国茶叶出口的可持续增长 ， 维护广大茶企和茶农的利益 。 关键词 ： 欧盟 ； 农药残留限量措施 ； 茶叶出口 ； 影响 ； 对策 ：１ ／ ／ １ ０ Ｉ ０ ． １ ３ ８ ５ ６ ． ｃ ｎ １ １ ９ ７ ｓ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ６ ． ０ ２ ８ Ｄ Ｏ － ｊ
１ ０年１月 ２ ０
１ １年１ ０月 ２ ０
１ ３年２月 ０ ２
２ 欧盟茶叶农药残留 限 量 措 施 对 中 国 茶 叶 出 口的主要影响
中国出口欧盟茶叶贸易 ， 主要面向德国 、 法 国 、 英国 、 比 利 时 、 西 班 牙 、 荷 兰 和 波 兰 等 国 家 。 以 绿 茶为 主 ， 占 ７ ０％ 以 上 。 红 茶 ２ ０％ 左 右 ， 其 他 为 花 茶 、 普洱茶和 乌 龙 茶 等 。 自 欧 盟 实 施 新 的 农 药 残 留 标准以来 ， 对 中 国 茶 叶 出 口 产 生 极 大 影 响 。 总 体 而 言 ， 消极的阻碍作用 ， 要远大于积极的反促效应 。 １ 导致中国茶叶出口大幅度下降 ２ ． 欧盟未实 施 严 格 的 农 药 残 留 限 量 措 施 之 前 ， 中 国茶叶出口量稳定增长 ，１ ９ ９ 年达 ２ ． ７ ４ 万 ｔ历史高 ９ 峰 。２ ０ ０ 年由 于 欧 盟 农 药 残 留 标 准 的 更 新 和 巨 变 ， ０ 造成中国 茶 叶 出 口 量 连 续 ３ 年 下 降 ， 锐 减 至 低 谷 。 ０ ３ 年后 ， 开始出现恢复性的上升 。２ ０ ８年 Ｅ Ｃ Ｎ ｏ ２ ０ ０ ／ １ ４ ９ ２ ０ ０ ８ 法规 出 台 ， 中 国 ２ ０ ９年出口欧盟茶叶又 ０ ／ 下降 １ ０ ． ８％ 。２ ０ １ ０年欧盟颁布的 Ｅ ｏ ６ ６ ９ ２ ０ ０ ９ Ｃ Ｎ 法规 ， 加大对氰戊菊酯等 １ ０ 种农药的检查力度 ， 致 使２ １ １年 中 国 茶 叶 出 口 欧 盟 降 幅 达 ２ ． １％ 。２ ０ １ ２ ０ ２ — １ ３ ３ —
北师大版高中数学必修一《2抽样的基本方法》新课件(41页)
编号，并把编号依次分别 写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等)，再将 这些号签放在同一个不透明的箱子里搅拌均匀，每次随机地从中抽 取一个，然后将箱中余下的号签搅拌均匀，再进行下一次抽取，如 此下去，直至抽到预先设定的样本容量． (2)随机数法：先把总体中的 N 个个体依次编码为 0,1,2，…，N －1，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机) 产生 0,1,2，…，N－1 中的随机数，产生的随机数是几，就选第几 号个体，直至选到预先设定的样本容量．
B．简单随机抽样
C．分层随机抽样 D．随机数法
解析：各部分之间有明显的差异是分层随机抽样的依据． 答案：C
2．下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A．从 50 个零件中一次性抽取 5 个进行质量检验 B．从 50 个零件中有放回地抽取 5 个进行质量检验 C．从实数集中随意抽取 10 个数分析奇偶性 D．运动员从 8 个跑道中随机地抽取 1 个跑道
解析：总体由差异明显的三部分组成，应选用分层随机抽样． 答案：C
4．一个班共有 54 人，其中男同学、女同学比为 ，若抽取 9 人参加教改调查会，则每个男同学被抽取的可能性为________， 每个女同学被抽取的可能性为________.
解析：男、女每人被抽取的可能是相同的，因为男同学共有
54×59＝30(人)，女同学共有 54×49＝24(人)，
2．某工厂的质检人员对生产的 100 件产品，采用随机数法抽 取 10 件检查，对 100 件产品采用下面的编号方法：
①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02，…，99； ④01,02,03，…，100.
其中正确的序号是( ) A．②③④ B．③④ C．②③ D．①②
B．简单随机抽样
C．分层随机抽样 D．随机数法
解析：各部分之间有明显的差异是分层随机抽样的依据． 答案：C
2．下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A．从 50 个零件中一次性抽取 5 个进行质量检验 B．从 50 个零件中有放回地抽取 5 个进行质量检验 C．从实数集中随意抽取 10 个数分析奇偶性 D．运动员从 8 个跑道中随机地抽取 1 个跑道
解析：总体由差异明显的三部分组成，应选用分层随机抽样． 答案：C
4．一个班共有 54 人，其中男同学、女同学比为 ，若抽取 9 人参加教改调查会，则每个男同学被抽取的可能性为________， 每个女同学被抽取的可能性为________.
解析：男、女每人被抽取的可能是相同的，因为男同学共有
54×59＝30(人)，女同学共有 54×49＝24(人)，
2．某工厂的质检人员对生产的 100 件产品，采用随机数法抽 取 10 件检查，对 100 件产品采用下面的编号方法：
①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02，…，99； ④01,02,03，…，100.
其中正确的序号是( ) A．②③④ B．③④ C．②③ D．①②
青岛版数学七年级上册《4.2简单随机抽样》说课稿
青岛版数学七年级上册《4.2 简单随机抽样》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级上册《4.2 简单随机抽样》这一节，主要介绍了简单随机抽样的概念和方法。
通过这一节的学习，使学生了解简单随机抽样的特点和应用，学会使用简单随机抽样进行数据收集和分析。
教材从实际生活中的实例引入，让学生感受随机抽样的意义，进而引导学生学习简单随机抽样的方法。
在教材的编写中，注重了理论与实际的结合，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有所了解。
但是，对于随机抽样这一概念，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际生活中理解和掌握随机抽样的概念和方法。
同时，七年级的学生正处于青春期，好奇心强，对于新鲜事物感兴趣。
因此，在教学过程中，可以通过实例引入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索和思考。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解简单随机抽样的概念和方法，学会使用简单随机抽样进行数据收集和分析。
2.过程与方法目标：通过实例引入，引导学生从实际生活中理解和掌握随机抽样的概念和方法，培养学生的实际操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：简单随机抽样的概念和方法。
2.教学难点：如何引导学生从实际生活中理解和掌握随机抽样的概念和方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例引入，引导学生从实际生活中理解和掌握随机抽样的概念和方法。
在教学过程中，采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和思考。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，通过图片、动画等形式，生动形象地展示随机抽样的过程，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过实例引入，让学生感受随机抽样的意义，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍简单随机抽样的概念和方法，引导学生理解和掌握知识。
吉林省东北师范大学附属中学高中数学 2.1.1 简单随机抽样教案 文 新人教A版必修3
"吉林省东北师范大学附属中学高中数学 2.1.1 简单随机抽样教案文新人教A版必修3 "教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学设想：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。
（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？【探究新知】一、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n ≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
思考？下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
二、抽签法和随机数法1、抽签法的定义。
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
2.1.2和2.1.3系统抽样及分层抽样课件人教新课标
后勤人员24名.为了了解教 职工对学校在校务公开方面的某
意见，拟抽取一个容量为20的样本.
分层抽样
6、一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样 的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本.请写出过程.
1、分层：男运动员56人、女运动员42人；
2、确定抽样比为k=28/98=2/7.
②分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，在各 层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法；
③分层抽样中分多少层要是具体情况而定.总的原则是：层内 样本的差异要小，而层与层间的差异尽可能地大，否则将失 去分层的意义.
【课内探究】研一研·探一探、课堂更高效
例 1、将某校 1000 个学生进行编号如下：0001,0002,0003，……，1000，现从中抽取一个 样本容量为 50 的样本，按系统抽样的方法分成 50 个部分，如果第一部分编码为 0001,0002，…..，0020，第一部分中随机抽取一个号码为 0015，则抽取的第 40 个号码 应为多少？如果该校有 1003 人，如何抽样？
系统抽样的特点：
1、系统抽样时，将总体中的个体均分后的每一段进行 抽样时，采用简单随机抽样； 2、系统抽样每次抽样时，总体中各个个体被抽取的概 率也是相等的；如总体的个体数不能被样本容量整除时， 可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，然后再 按系统抽样进行.需要说明的是整个抽样过程中每个个 体被抽到的概率仍然相等.
分析：(1)其特点是由具有明显差异的几部分组成. (2)有可能抽中的都是高中生，或初中生，或小学生， 所以不具有代表性. (3)应该按照高中生、初中生、小学生所占的比例来 抽样.
【课前导学】
1、分层抽样:总体由差异明显的几部分组成时，为了使样 本更充分地反应总体的情况，常将总体分成互不交叉的层， 然后按照各层所占的比例从各层独立地抽取一定数量的个 体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样叫做 “分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”.
实用多元统计分析 第1讲
软件介绍
预备知识
概率与数理统计(概率统计讲义 矩阵代数 WINDOWS 操作系ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 英语
考试与成绩
上机完成6次作业 每次5分 课堂开卷考试 占70分 共占30分
第1章 多 元 分 析 概 述
If the results disagree with informed opinion, do not admit a simple logical interpretation, and do not show up clearly in a graphical presentation, they are probably wrong. There is no magic about numerical methods, and many ways in which they can break down. They are a valuable aid to the interpretation of data, not sausage machines automatically transforming bodies of numbers into packets of scientific fact.
数据的组织 The organization of Data Arrays
Descriptive Statistics
average
Sample mean
Sample variance
Sample covariance
Correlation coefficient
Sum of squared deviations from mean Sum of cross product deviations
Scatter diagram
最新青岛版七年级数学上册4.2简单随机抽样公开课优质教案
4.2 简单随机抽样学习目标：1、了解简单随机抽样地概念2、知道简单随机抽样地方法3、知道简单随机抽样经常使用地地方。
4、学习重点：理解和把握简单随机抽样地概念5、学习难点：理解简单随机抽样地方法，并能尝试性地进行简单地操作。
学习过程一创设情境，引入新课交流与发现为了了解本校学生暑期参加体育活动地情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有四个发放调查问卷地方案，你认为按下面地调查方法取得地结果能放映全校学生地一般情况吗？如果不能，应当如何改进调查方法？方案一：发给学校田径队地30名同学方案二：调查每个班地男同学方案三：从每个班随机抽取1名同学方案四：从每个班抽取一半学生进行调查二合作交流，探索新知1.简单随机抽样地含义为了获取能够客观反映问题地结果，通常按照总体内地每个个体被抽到地机会都相等地原则抽取样本，则这种抽样方法叫做简单随机抽样.注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观地影响因素.2.讨论P/88实验与探究，思考：根据你地理解，简单随机抽样有哪些主要特点？（1）总体地个体数有限；（2）样本地抽取是逐个进行地，每次只抽取一个个体；（3）抽取地样本不放回，样本中无重复个体；（4）每个个体被抽到地机会都相等，抽样具有公平性.三．例题讲解例1：李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆地粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，，从这100粒中，找出带记号地大豆，如果带记号地大豆有两粒，便可以估计出袋中所有大豆地粒数，你知道他是怎样估计地吗？四实际应用1、某校地黑板报上刊登了一篇题为《大部分学生不吃早餐》地报道，文章说。
“通过对课间学校商品部买小食品地20名同学地调查发现16人是因为没有吃早餐而去买零食，由此判断，我校80%地同学在家不吃早餐”2、在某次篮球赛中，解说员介绍了参加美国职业篮球队地3名中国籍队员地身高，有位观众把这3个人地平均身高与美国人地平均身高进行比较，得出一个结论：“中国人地平均身高比美国人高”。
简单随机抽样
课前预学
课堂导学
素养提炼 应用随机数法的注意事项:(1)当总体容量较大,样本容量不大时,可 用随机数法抽取样本;(2)用随机数法抽取样本,为了方便,在编号时需统一编号 的位数;(3)要掌握利用信息技术产生随机数的方法和规则.
课前预学
课堂导学
某单位拟从 40 名员工中选 1 人赠送电影票,可采用下面两种 选法:
2022
湘教版必修第一册
第六章 统计学初步 6.2 抽样
6.2.1 简单随机抽样
1 课前预学
目
2 课堂导学
录
课前预学
课堂导学
1.理解简单随机抽样的概念. 2.掌握常见的两种简单随机抽样的方法. 3.能合理地从实际问题的总体中抽取样本. 4.通过学习简单随机抽样的概念,提升数学抽象、数据分析等素养.
答案 优点:简单易行.缺点:当总体的容量非常大时,费时、费力又不方便,况
且,如果标号的纸片或小球搅拌得不均匀,可能导致抽样的不公平.
课前预学
课堂导学
任务 1: 简单随机抽样的概念
继“地沟油”“瘦肉精”“镉大米”“皮革奶”及“毒生姜”等国内食品安全事件的不断曝光, 食品安全问题越来越受到人们的关注,也得到各级政府部门的重视.
④与号签上号码相对应的 10 名同学的考试情况就构成一个容量为 10 的样本. (2)再抽取 50 名理科同学: ①将 300 名理科同学依次编号为 000,001,002,…,299; ②从随机数表中任选一数字作为开始数字,任选一方向作为读数方向,每次读取 三位,凡不在 000~299 范围内以及重复的数都跳过去,得到 50 个号码; ③这 50 个号码所对应的同学的考试情况就构成一个容量为 50 的样本.
解析 (1)不是简单随机抽样.因为指定个子最高的 5 名同学,是在 45 名同 学中特指的,不存在随机性,所以不是等可能抽样.
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抽样主讲老师赵凌云教学重点：相关术语的含义；概率抽样的基本方法；样本规模与抽样误差教学难点：分层随机抽样与整群随机抽样的异同；样本规模与抽样误差的确定教学内容：第一节几个重要术语的概念1、抽样调查所谓抽样调查，是按照一定的程序，从所研究对象的同质总体中抽取一部分进行调查，并在一定的条件下，运用数理统计的原理和方法，对总体的数量特征进行估计和推断。
2、总体和样本总体（Population）或同质总体，是指提供所需信息的人的全体。
对应的总体指标是根据总体各单位标志值计算，常用的总体指标有总体平均数μ、总体比例π、总体方差σ2。
样本是总体的一部分，它由从总体中按一定程序选取的部分个体或抽样单元组成。
样本是总体的子集，相对较小，但精心选择的样本能够准确的反映出所抽查的总体的特征。
对应的样本指标是根据样本各单位标志值计算，常用的样本指标有样本平均数Χ、样本比例ρ、样本方差S2。
3、随机抽样和非随机抽样抽样可分为随机抽样（也称概率抽样Probability sampling）和非随机抽样（也称非概率抽样Non-probability sampling）两种方式。
随机抽样指在总体中的每个单位都具有同等可能性被抽选的方法。
随机抽样在市场调查中应用的非常广泛，在完成抽样的过程中，调查员必须严格遵守正确的抽样程序，避免武断或有偏见的选择抽样的单位。
使用抽样的样本预测总体时的差异，称为抽样误差。
随机抽样，总体中的每一个体或单位被抽中的概率要相等。
它的优点在于：（1）可以根据抽样数据，利用统计分析方法，对总体的数量特征做出估计。
（2）抽样误差可以事先确定并加以控制。
其难点在于，要有总体完整的名单才能进行随机抽样，而市场调查中有些总体是无法精确界定的；而有些总体的资料是不公开的或很难收集的，此时进行随机抽样必然会无形中增加很大的成本。
非随机抽样是指从总体中非随机的选择特定的要素（单位），根据简便易行、节省开支或根据研究者主观的判断从总体中选取样本的抽样方法。
非随机抽样更多的依赖研究者个人的经验和判断，它的缺点是无法估计和控制抽样误差，也不能用样本的定量数据推断总体，但是非随机抽样实行起来简单方便，所以经常在定性调查研究中使用。
4、抽样框和抽样单元抽样框被定义为总体的数据目录或单位的名单，从中可以抽出样本单位。
抽样框一般可采用现成的名单，如住户登记表、电话号码簿等。
因该注意的是，在利用现有名单作为抽样框时，要先对该名录进行核查，避免有重复、遗漏的情况发生，以提高样本框对总体的代表性。
为了便于抽样，通常将总体划分为有限个互补重叠又穷尽的部分，每一个部分称为抽样单元。
抽样单元可大可小，如在全国性居民生活状况的抽样调查中，可以设置省为一级抽样单元，省下面的不同城市设置为二级单元，城市中街区可以设置为三级单元，家庭户设为四级单元，抽样方案按照不同级别的抽样单元分别进行。
第二节抽样的方法根据是否遵循随机原则进行抽样，抽样方法可以分为两大类：随机抽样（概率抽样）和非随机抽样（非概率抽样）。
一、随机抽样（概率抽样）根据调查对象的性质和研究目的的不同，随机抽样方法主要有：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、多级抽样、系统抽样等方法。
下面针对各抽样技术的概念、特点等内容进行介绍。
1．简单随机抽样简单随机抽样（Simple random sampling）是最完全的概率抽样，针对包含N个单位的总体，选出n个单位作为样本时，每个单位在抽选时有相同被选中的机会的方法。
有的书中定义简单随机抽样时，有两种方式：如果抽样是无放回的（每个样本被抽中的概率是一样的），所得到的样本就叫做简单随机抽样样本；如果抽样是有放回的（每次抽中的签要放回，并再次混合均匀后，再继续抽取），则得到的样本叫做非常简单随机样本。
前一种方法，总体中每个单元被抽中的概率完全相等；后者，总体中每个单元被抽中的概率并不相等。
但是如果总体很大，样本量相对较小时，两者的差别会非常小。
简单随机抽样一般可采用抽签法，或查阅随机数表的方法来得到样本。
(1)抽签法是先将总体中的每个单元都编上号，写在签上，将签充分混合均匀，每次抽取一个签，签上号码所对应的单元即入样，抽中的签不放回，再接着抽取下一个签，直到抽够所需样本量为止。
(2)随机数表法是先将总体中的每一个单元都编上号，要注意的是，所有号码的位数均应相同。
然后从随机数表的任一位置开始，向任何一个方向连续地摘录数字，将得到的数字按上边编号的位数分割为若干组数码，得到的数码所对应的单元即入样，重复的数码和没有对应单元的数码去掉，直至抽足所需样本量为止。
例如，要从一个700人的总体中抽取样本量为15的样本，先将这700人按001～700编号（或000～699，注意一定位数相同），从表中的任一位置，例如从第6行、第7列开始，向右（可以向其他任何方向）连续地以三位数字为一个数码，得到的数码如下：上面有下划线的数码均有相应的单元与之对应，则对应单元入样，依次选够15个为止。
其他超过700的数码没有对应单元，去掉即可。
数码618出现了二次，第二个618也要去掉不算。
这两种方法，以随机数表法实施起来更为便利，特别是总体非常大的情况，用抽签法是几乎不可能的。
简单随机抽样的优越性在于方法简单直观，当总体名单完整时，可直接从中随机选取样本，由于抽取概率相同，计算抽样误差及对总体指标进行推断时比较方便。
但是在实际的调查中，编制和获得完整的总体是非常困难的，也是不可能做到的，而且简单抽样得到的样本较为分散，会消耗比较大的调查成本，因此简单随机抽样适合于总体单位数不是很庞大，而且样本分布比较均匀情况。
2．系统抽样系统抽样（Systematic sampling）也叫等距抽样，先将先将总体的每个单元编号，并按照一定顺序排列，然后按一定间隔选取样本的抽样方法。
等距抽样经常最为简单随机抽样的代替物使用，所得到的样本几乎与简单随机抽样的样本相同。
使用等距抽样的方式，也必须获得一份总体的单位表，这一点与简单随机抽样是一样的。
决定抽样间隔的运算公式如下：例如要从120户居民中选出7户，使用系统（等距）抽样的过程如下：a．先将120户居民从“1”到“120”编号；b．决定间隔数；120/7＝17.1，最接近的整数是17，间隔数定为17。
c．抽取第一个编号：等距抽样的方式可以随意使用一个起点，可通过随机表选取，也可按照简单的主观随意决定第一个编号。
d．然后每隔17抽取一个编号，这时可能出现两种情况：第一是开始的号码比较大，按照间隔抽选时，会出现超出编号的可能，即1）；第二是选中的样本偏好在总体编号的范围内，即2）：1）38，55，72，89，106，123（3），140（20）；2）8，25，42，59，76，93，110“1）”中最后两个编号超过了120，则把它们分别减去120，得到最后的编号3，20。
最后这些编号所对应单元入样。
“2）”里由于第一个编号限定在1至17之间，所以没有出现超过120的编号，则所抽中编号不需修正，它们所对应单元入样。
由此可见，在确定第一个编号时，“2）”的方法更为简便。
3．分层抽样分层抽样（Stratified sampling）又称类型抽样，是先将总体的所有单位按某些重要特性分成若干互不重叠的子总体（或层），然后在各个子总体（或层）中采用简单随机抽样或者等距抽样方式抽取样本单位的一种抽样方法。
在分层时可以根据调查的具体要求，按照一个或多个特性来分层。
比如下面的例子是按照教育程度和性别这两个指标来分层的。
为便于计算，假设总体是1,000,000人，从中抽取1,000人的样本。
教育程度作为第一阶段分层的指标，性别作为第二阶段分层的指标，先按教育程度分为四组，每组再按性别分成两组，共分为八层，见下图。
从图中可以看到，整个抽样过程是先按照教育程度和性别将总体分为八层，根据各种教育程度在总体中所占比例和各种教育程度中男女所占比例，计算出每层的人数，再按照“1000/ 1000000＝1/1000”的比例从每一层中随机抽取子样本，八个子样本合在一起即为样本。
分层抽样的优点在于：（1）由于总体中常有少数特殊单元，用简单随机抽样得到的样本中，这些特殊单元所占的比例容易过高或过低，而影响估计量的精度，分层抽样可以将这些特殊单元做为一层，从而避免上述情况，使样本更具代表性。
（2）可以根据需要对各层的特性加以比较。
（3）从管理和实施上看，比简单随机抽样便利得多。
4．整群抽样整群抽样（Cluster sampling）是先将总体划分为若干互不重叠的群，然后在所有的群中，随机地抽取一部分，对抽中的这些群内的所有单元进行调查的抽样方法。
要注意的是，分层抽样和整群抽样都是先将总体划分为互不重叠的若干部分（层或群），但是划分的原则是不一样的。
在分层抽样时，是要将在某些特性上比较一致的单元分为一层，而各层之间的差异性则较大（见13-3分层抽样示意图）。
在整群抽样中分群时则恰恰相反，要求各群之间的差异较小，每个群中各单元的差异较大。
例：某高校学生会要调查该校在校生对学校广播站节目的评价，用整群抽样法抽样时，可以把全校每一个班级做为每一群，也可以按宿舍来划分，每一个宿舍做为一个群，因为在这个问题上，一般来说各班之间或各宿舍之间差异不会太大。
假设该校有1500名学生，200个学生宿舍，从中抽取15个宿舍进行调查，抽样过程见图13-4。
从图13-4中看到整群抽样的特点就是对群进行随机抽样，抽到的群的所有单元全部入样。
整体抽样的优点是，组织实施比较方便，确定一组就可以抽出许多单位进行调查；而且只是需要群的名单，而不需要群内单元的名单，这就使得抽样工作大为简化。
5．多级抽样多级抽样（Multistage sampling）又叫多阶段抽样。
在很多情况下，特别是复杂的、大规模的市场调查种，调查单位一般不是一次性直接抽取到的，而是采用两阶段或多阶段抽取的办法，即先抽取大的单元，在大单元中再选取小单元，再在小单元中选取更小的单元，这种抽样方式称为多级抽样。
以二级抽样为例，二级抽样是先将总体分为互不重叠的若干部分（称为一级单元），从中随机抽取一些一级单元，这是抽样的第一阶段；再从这些抽中的一级单元中分别随机抽取子样本，所有的子样本合起来构成样本，这是抽样的第二阶段。
分层抽样和整群抽样是二级抽样的两种特殊形式。
见下图：从图中可以看到，整个过程是先在所有一级单元（100个班）中，抽取10个班，再从每个班中抽取10个人，这10个班抽中的所有人合在一起构成了100人的样本。
如果第一阶段的抽样时，所有一级单元全部被抽中，此时二阶抽样就相当于分层抽样，如果第二阶段抽样时，整个班的人全部入样，此时二阶抽样就相当于整群抽样。
多级抽样适合于大规模调查，它的组织实施的便利程度和抽样精度介于分层抽样和整群抽样之间。