有理数的科学计数法及近似数(9)

科学记数法例题：1.写出下列用幂表示的各数的原数：102＝；103＝；104＝；105＝；总结：幂的指数是这个数的整数位数少1的数；科学计数法的定义：把一个（绝对值）大于10的数，表示成a×10n（其中1≤a＜10，n为正整数）形式的计数方法，叫做科学计数法；例题：1.用科学记数法表示下列各数：28＝；，80000＝；23005.36＝；20406万＝万；－304000＝；1002亿＝；2.把下列用科学记数法表示的数写成原来的数：2×105＝；4.05×104＝；－6.023×10 2＝；科学计数法的定义的认识：1.幂指数n的数值等于原数整数的位数减1；2.把一个用科学计数法表示的数化成原数，只要把a中的小数点向右移动n位即可；3.对于一个绝对值大于10的负数用科学计数法表示时，负号跟着a走；4.其中1≤a＜10，即：a是整数位数只有一位的数且这个数不为0；有效数字的定义：对于一个数来说，从这个数的左边第一个非0数字起，到这个数的末尾为止，这其间所有的数字，都叫做这个数的有效数字；例题：53.8有____个有效数字，它们是________；2.90万有____个有效数字，它们是________；0.030亿有____个有效数字，它们是________； 3.75×104有____个有效数字，它们是_______；总结：1.有效数字的定义只是明确了有效数字的取值范围，无法确定有效数字的个数，具体是谁；2.对于用科学计数法表示的数的有效数字，规定为a中的有效数字；3.对于以亿（万）（％）作单位的这样的数，它们的有效数字是亿（万）（％）前面的数中的有效数字；近似数近似数的定义：一个准确数的近似取值，接近准确数而不等于准确数的数，准确数与近似数之间用“≈”连接；科学计数法、近似数、有效数字、精确度结合考查要点：1.由准确数取近似数的要求方法有两种：一种是要求精确到某位，另一种是要求保留几位有效数字；2.对于一个近似数，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字；①取近似数时，如果原数的整数位数比要求保留的有效数字的位数少，总位数多于要求保留的有效数字的位数，则直接四舍五入取值；②取近似数时，如果原数的整数位数比要求保留的有效数字的位数多，总位数多于要求保留的有效数字的位数，则要先把原数用科学计数法表示出来，再四舍五入；③取近似数时，如果原数的位数少于要求保留的有效数字的位数，则添0补位；例题：297.470（保留四位有效数字）________；167118 (保留三位有效数字）_________；0.0045 (保留三位有效数字）__________；3.我们用精确度来表示近似数的近似程度，一个近似数的最末一位就是它的精确度；①一般地，取一个近似数时，四舍五入到哪一位，我们就说这个近似数精确到哪一位；取一个近似数时，要求精确到哪一位，我们就四舍五入到哪一位。

即：对要求精确的位数的下一位数进行四舍五入，再往后的数不考虑；②对于一个近似数，它的精确度的读取是针对原数而言，与此近似数无关；例题：1.求下列各近似数的精确度；42.780精确到______位；原数（准确数）的取值范围是42.7795≤x＜42.7805 ；2.05×106精确到_______位; 原数的取值范围是2045000≤x＜2055000 ；13.52亿精确到_______位；原数的取值范围是______________________；2.用四舍五入法取下列各数的近似数；131.0234（精确到十分位）_____；2.41834×10³（精确到个位）_____；321.405万（精确到十位）______；科学计数法及近似数练习（一）1.今年我国参加高考人数约为10 200 000，将10 200 000用科学记数法表示为（）A、10.2×106B、1.02×107C、0.102×108D、102×1052.《广东省2009年重点建设项目计划》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A、7.26×1010元B、72.6×109元C、0.726×1011元D、7.26×1011元3.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（）A、26×104平方米B、2.6×104平方米C、2.6×105平方米D、2.6×106平方米4.据测算，我国每天因沙漠化造成的经济损失为1.5亿元。

若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）A、1.5×108元B、5.475×1011元C、5.475×1010元D、5.475×108 元5.下列各数中是科学记数法表示的是（）A. 0.78×106B. 10.3×104C. 14×103 D. 3.75×1046.下列各题中的数，是准确数的是（）A. 今天的气温估计是280CB. 月球离地球的距离约38万千米C. 小明身高大约148厘米D. 七年级有800名同学9.“天上的星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（）A．700×1020颗 B.7×1023颗 C. 0.7×1023颗 D. 7×1022颗10.﹣102000用科学计数法表示为（）A. ﹣0.102×106B. ﹣1.02×106C. ﹣10.2×104D. ﹣102×10311.已知：a=1.1×105，b=1.2×103，c=5.6×104,d=5.61×102，将a, b, c, d按小到大顺序的是（）A. a＜b＜c＜dB. d＜b＜c＜aC. d＜c＜b＜aD. a＜c＜b＜d12.下列说法正确的是（）A. 近似数1.60和近似数1.6的有效数字一样B. 近似数1.60和近似数1.6的精确度一样C. 近似数250百和25000的精确度一样D. 近似数8.4和0.8的精确度一样13.下列说法正确的是（）A. 2.46万精确到万位，有三个有效数字B. 近似数6百和600精确度是相同的C. 317500精确到千位，可以表示为31.8万，也可表示为3.18×105D. 0.0502共有5个有效数字，它精确到万分位14.下列说法错误的是（）A. 近似数0.8与0.80表示的意义不同B. 近似数0.2000有4个有效数字C. 3.450×104是精确到十位的近似数D. 47554精确到千位是4800015.按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到0.001）C.0.050（精确到0.001）D.0.0502（精确到0.0001）16.由四舍五入得到的近似数0.01020，它的有效数字的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个17.下列说法正确的是（）A.近似数32与32.0的精确度相同B.近似数32与32.0的有效数字相同C.近似数5万与近似数5000的精确度相同D.近似数0.0108有3个有效数字18.已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位19.我国土地面积约是9596960平方千米，按四舍五入法精确到万位，我国的土地面积约万平方千米；20.近似数3.70所表示的准确值x的范围是( )A、3.695≤x＜3.705B、3.60≤x＜3.80C、3.695＜x≤3.705D、3.70＜x≤3.70521.下列是由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？1) 0.0020500，精确到位，有个有效数字，它们是；2) 13.008，精确到位，有个有效数字，它们是；3) 20.00，精确到位，有个有效数字，它们是；4) 20，精确到位，有个有效数字，它们是；5) 2000，精确到位，有个有效数字，它们是；6) 3.6万，精确到位，有个有效数字，它们是；7) 36万，精确到位，有个有效数字，它们是；8) 2.6×104，精确到位，有个有效数字，它们是；9) 1.06×106，精确到位，有个有效数字，它们是；10) 1.0624×10 3，精确到位，有个有效数字，它们是；11) 53.8，精确到位，有个有效数字，它们是；12) 0.3097，精确到位，有个有效数字，它们是；13) 32.80，精确到位，有个有效数字，它们是；14) 2.90万，精确到位，有个有效数字，它们是；15) 88.88，精确到位，有个有效数字，它们是；16) 0.0300，精确到位，有个有效数字，它们是；22.用四舍五入法取下列各数的近似数1) 0.02846≈（保留小数点后三位），0.02846≈（精确到0.001），2) 2.0454≈（保留小数点后二位）， 2.0454≈（精确到百分位），3) 29.999≈（精确到十分位），29.999≈（精确到个位），29.999≈（精确到十位），4) 20436≈（精确到百位），5) 3.06万≈（精确到千位），6)3.403×104≈（精确到百位），7) 1.008×106≈（精确到万位），8) 0.03004≈（保留3个有效字），640265≈（保留4个有效字），6.05705万≈（保留1个有效字），3.5708×104≈（保留2个有效字）20406万＝，305412≈(结果保留三个有效数字)9) 2.953（保留两位小数）_____；2.953（保留一位小数）____；2.953（保留整数）_____；10) 0.9541（精确到十分位）__________; 2.5678(精确到0.01)___________;14945(保留三位有效数字)__________; 4995(精确到千位）_________;1.00253(保留3个有效字）___________; 3.14159 (精确到0.001) ；0.008003(保留2个有效数字) 528187 (精确到万位) ;101001000(保留2个有效数字) ；科学计数法及近似数练习（二）1.用科学记数法记出下列各数：(1)7 000 000 = (2)92 000 = (3)63 000 000 =(4)304 000= (5)8 700 000 = (6)500 900 000 =(7)3742 = (8)70005=2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×106 = (2)9.6×105 = (3)7.85×107 =(4)4.31×105 = (5)6.03×108 = (6)5.002×107=(7)5.016×102 = (8)7.7105×1043.用四舍五入法求下列近似数：（1）0.00356（精确到0.0001）____________；（2）304.35（精确到个位）____________；（3）1.804（精确到0.01）_______________；（4） 1.5271（精确到百分位）__________；⑸ 61.235（精确到个位）_____________; ⑹ 0.0571（精确到0.1）_______________.（7）0.015 8（精确到0.001）；____________; （8）30 400（保留3个有效数字）_________；（9）1.804（保留2个有效数字）__________；（10）1.804（保留3个有效数字）___________；4.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572 ；(3)2.40万5.下列各题中的数，哪些是精确数？哪些是近似数？（1）东北师大附中共有98个教学班；（2）我国有13亿人口.6.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148（精确到千分位）___________；（2）1.5673（精确到0.01）_____________；（3）0.03097（保留三个有效数字）________；（4）75460（保留一位有效数字）___________；（5）90990（保留二位有效数字）____________;.7.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.8.一箱苹果的重量为12.20千克，请分别按下面的要求取这箱苹果的近似数，并指出近似数的有效数字；（1）精确到10千克；（2）精确到1千克；（3）精确到0.1千克；（4）保留一个有效数字；（5）保留2个有效数字；（6）保留三个有效数字；。