实验7 光的偏振特性研究光的干涉衍射现象揭示了光的波动性，但是还不能说明光波是纵波还是横波。
而光的偏振现象清楚地显示其振动方向与传播方向垂直，说明光是横波。
1808年法国物理学家马吕斯（Malus,1775—1812）研究双折射时发现折射的两束光在两个互相垂直的平面上偏振。
此后又有布儒斯特（Brewster,1781—1868）定律和色偏振等一些新发现。
光的偏振有别于光的其它性质，人的感觉器官不能感觉偏振的存在。
光的偏振使人们对光的传播规律(反射、折射、吸收和散射)有了新的认识。
本实验通过对偏振光的观察、分析和测量，加深对光的偏振基本规律的认识和理解。
偏振光的应用很广泛，从立体电影、晶体性质研究到光学计量、光弹、薄膜、光通信、实验应力分析等技术领域都有巧妙的应用。
一、实验目的1. 观察光的偏振现象，了解偏振光的产生方法和检验方法。
2. 了解波片的作用和用1/4波片产生椭圆和圆偏振光及其检验方法。
3. 通过布儒斯特角的测定，测得玻璃的折射率。
4. 验证马吕斯定律。
二、实验原理1. 自然光和偏振光光是一种电磁波，电磁波中的电矢量E就是光波的振动矢量，称作光矢量。
通常，光源发出的光波，其电矢量的振动在垂直于光的传播方向上作无规则的取向。
在与传播方向垂直的平面内，光矢量可能有各种各样的振动状态，被称为光的偏振态。
光的振动方向和传播方向所组成的平面称为振动面。
按照光矢量振动的不同状态，通常把光波分为自然光、部分偏振光、线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光五种形式。
如果光矢量的方向是任意的，且在各方向上光矢量大小的时间平均值是相等的，这种光称为自然光。
自然光通过介质的反射、折射、吸收和散射后，光波的电矢量的振动在某个方向具有相对优势，而使其分布对传播方向不再对称。
具有这种取向特征的光，统称为偏振光。
偏振光可分为部分偏振光、线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光。
如果光矢量可以采取任何方向，但不同方向的振幅不同，某一方向振动的振幅最强，而与该方向垂直的方向振动最弱，这种光为部分偏振光。
如果光矢量的振动限于某一固定方向，则这种光称为线偏振光或平面偏振光。
如果光矢量的大小和方向随时间作有规律的变化，且光矢量的末端在垂直于传播方向的平面内的轨迹是椭圆，则称为椭圆偏振光；如果是圆则称为圆偏振光。
将自然光变成偏振光的过程称为起偏，用于起偏的装置称为起偏器；鉴别光的偏振状态的过程称为检偏，它所使用的装置称为检偏器。
实际上，起偏器和检偏器是可以通用的。
本实验所用的起偏器和检偏器均为分子型薄膜偏振片。
2．线偏振光的产生产生线偏振光的方法有反射产生偏振、多次折射产生偏振、双折射产生偏振和选择性吸收产生偏振等。
（1）反射产生偏振与布儒斯特定律当自然光入射到各向同性的两种介质（如空气和玻璃）分界面时，反射光和透射（折射）光一般为部分偏振光。
若改变入射角，则反射光的偏振程度也随之改变。
设两介质的折射率分别为1n 和2n ，可以证明，当入射角为某一特定值p ψ21tan p n n ψ= （1） 时，反射光变为线偏振光，其振动面垂直于入射面，平行于入射面振动的光反射率为零，而透射光为部分偏振光，如图1所示，其中“”表示振动面垂直于入射面的线偏振光，短线“－”表示振动面平行于入射面的线偏振光，圆圈和短线的数量表示偏振程度。
式（1）称为布儒斯特定律，p ψ为布儒斯特角，或称起偏振角。
根据光反射的这一特性，就可用调节入射角的方法获得线偏振光，也可以通过测量p ψ来计算折射率2n 。
例如，通过测量激光束从空气射向玻璃表面反射时的布儒斯特角p ψ可以测定玻璃相对空气的折射率。
（2）透射产生偏振当光波的入射角为布儒斯特角时，虽然反射光为线偏振光，但反射率很低（如空气和玻璃界面，反射光强约为入射光强的8％）。
对折射光而言，平行于入射面的振动分量全部透过界面，而垂直于入射面的振动分量仅一小部分被反射，大部分也透过了界面，所以透射光只是偏振化程度不高的部分偏振光。
如果自然光以p ψ入射到重叠的互相平行的玻璃片堆上，则经过多次折射，最后从玻璃片堆透射出来的光一般是部分偏振光。
如果玻璃片数目足够多时，则透射光也变为线偏振光，其振动面平行于入射面。
（3）晶体双折射产生偏振当一束光射入各向异性的晶体时，产生折射率不同的两束光的现象称为双折射现象。
当 图1 用玻璃片产生反射全偏振光光垂直于晶体表面入射而产生双折射现象时，如果将晶体绕光的入射方向慢慢转动，按原入射方向传播的那一束光方向不变，这一束折射光的方向满足折射定律，称为寻常光（o 光），它在介质中传播时，各个方向的速度相同。
另一束折射光线随着晶体的转动绕前一束光旋转，可见此光束不满足折射定律，它在各向异性介质内的速度随方向而变，称为非寻常光（e 光）。
在一些双折射晶体中，有一个或几个方向，o 光和e 光的传播速度相同，这个方向称为晶体的光轴。
光线在晶体内沿光轴传播时，不发生双折射，垂直于光轴传播时，e 光和o 光沿同一方向传播不再分离，但传播速度仍是不同。
光轴和光线构成的平面称为主截面。
o 光和e 光都是线偏振光，但其振动方向不同。
o 光电矢量振动方向垂直于自己的主截面，e 光的电矢量振动方向在自己的主截面内，o 光和e 光电矢量互相垂直。
利用晶体的双折射现象，可以做成复合棱镜，使其中一束折射光偏离原来的传播方向而得到线偏振光。
实验中采用格兰棱镜做成的偏振器，用以产生或检验线偏振光。
（4）二向色性产生偏振与偏振片有些晶体材料对自然光在其内部产生的偏振分量具有选择吸收作用，即对一种振动方向的线偏振光吸收强烈，而对与这一振动方向垂直的线偏振光吸收较少，这种现象称做二向色性。
例如，电气石天然晶体（铝硼硅酸盐）仅需约1mm 的厚度，就能将寻常光完全吸收，只透过非寻常光，即获得线偏振光。
偏振片是人工制造的具有二向色性的膜片。
每个偏振片的最易透过电场分量的方向叫做透振方向，也称偏振化方向。
即当光波穿过它时，平行于透振方向振动的光容易透过，垂直于透振方向振动的光则被吸收，从而获得线偏振光。
因此，自然光通过偏振片后，透射光基本上成为电矢量的振动方向与偏振化方向平行的线偏振光。
利用这类材料制成的偏振片可获得较大截面积的偏振光束，但由于吸收不完全，所得的偏振光只能达到一定的偏振度。
实验室常用偏振片得到偏振光。
偏振片既可以用作起偏器又可以作为检偏器。
3．马吕斯定律如果自然光通过起偏器后变成强度为I 0的线偏振光，再通过一个理想检偏器后，成为强度为I 的线偏振光，其透射光的强度为I = I 0 cos 2θ （2）此式称为马吕斯定律。
其中θ为起偏器与检偏器两个透振方向之间的夹角，改变θ角可以改变透过检偏器的光强。
根据马吕斯定律，线偏振光透过检偏器的光强随偏振面和检偏器的偏振化方向之间夹角θ将发生周期性变化。
当θ为0或π时，透射光强度最大；而当θ为2π或32π时，透射光强度为零，即当检偏器转动一周会出现两次消光现象。
如用普通偏振片做检偏器，则需引入透射系数k ，式（2）可改为I =kI 0 cos 2θ (3) 显然，当以光的传播方向为轴旋转检偏器时，每转900透射光强将交替出现极大和消光位置。
如果部分偏振光或椭圆偏振光通过检偏器，当旋转检偏器时，虽然透射光强每隔900也从极大变为极小，再由极小变为极大，但无消光位置。
而圆偏振光通过检偏器，当旋转检偏器时，透射光强则无变化。
4．椭圆偏振光和圆偏振光的产生若使线偏振光垂直射入厚度为d 的晶体中，发生双折射现象。
设晶体对o 光和e 光的折射率分别为0n 和e n ，则通过晶体后两束光的光程差为()o e n n dδ=- （4）经过晶体后，其位相差为 2()o e n n d πϕλ∆=- （5）其中λ是光在真空中的波长。
如果以平行光轴方向为x 坐标，垂直方向为y 坐标，由晶片出射后的o 光和e 光的振动可以用两个互相垂直、同频率、有固定位相差的简谐振动方程式表示：sin e x A t ω= （6）sin()o y A t ωϕ=+∆ （7）两式联立消去t ，可得合振动方程：222222cos()sin ()e o e ox y xy A A A A ϕϕ+-∆=∆ （8） 一般来说，此式为椭圆方程，合振动矢量的端点轨迹，一般是椭圆，因此称为椭圆偏振光。
决定椭圆形的因素是入射光的振动方向与光轴的夹角α和晶片的厚度d 。
但是，当2k ϕπ∆= （k =1，2，3，…）或(21)k ϕπ∆=+ （k =0，1，2，…） （9） 时，式（8）变为直线方程e o A x y A =或e o A x y A =- （10） 代表两个不同方向振动的线偏振光。
而当(21)2k πϕ∆=+（k =0，1，2，…） （11）时，光程差 ()o e n n d δ=-(21)4k λ=+ （12）式（8）成为正椭圆方程。
当o 45=α时，o e A A =合振动就是圆偏振光。
把双折射晶体沿光轴切割成平行平板，平板表面平行于光轴，这就是晶片。
能使振动互相垂直的两束线偏振光产生一定位相差的晶片叫做波片。
选定晶体后，对于某一波长的单色光，ϕ∆只取决于波片的厚度。
波片是从单轴双折射晶体上平行于光轴方向截下的薄片，它可以改变偏振光的偏振态。
(1) 当2k ϕπ∆=（k ＝1，2，3，…）时，光程差()o e n n d δ=-k λ=或o e k d n n λ=-，即这样的晶片能使o 光和e 光产生k λ的光程差，称为全波片（或λ波片）。
此时由式（8）可得直线方程，表示合振动为线偏振光（与入射线偏振光方向平行）。
(2) 当(21)k ϕπ∆=+（k =0，1，2，…）时，则光程差()o e n n d δ=-(21)2k λ=+。
此时晶片的厚度可使o 光和e 光产生(21)2k λ+光程差，称为二分之一波片（或2λ波片）由式（8）得直线方程，表示合振动仍为线偏振光（但与入射光的振动方向有2α的夹角）。
(3) 当2/)12(πϕ+=∆k （k =0，1，2，…）时，则光程差()o e n n d δ=-(21)4k λ=+，此时晶片的厚度可是o 光和e 光产生(21)4k λ+光程差，称为四分之一波片（或4λ波片）由式（8）得到正椭圆方程。
表示合振动为正椭圆偏振光。
4λ波片主要用于产生或检验椭圆偏振光和圆偏振光。
对于线偏振光垂直射入4λ波片时，且振动方向与波片光轴成α角时，合成的光偏振状态还有以下几种情况 ① 当0=α时，0=o A 可得到振动方向平行于光轴的线偏振光。
② 当2πα=时，0e A =可得到振动方向垂直于光轴的线偏振光。
③ 当4πα=时，o e A A =可得到圆偏振光。
④ 当α为其它值时，e o A A ≠经4λ波片透出的光为椭圆偏振光。
