有余数的除法的认识--郎萍

《有余数的除法》公开课课件(多场景)有余数的除法一、导言在数学中，除法是一种基本的算术运算，它将一个数（被除数）分成若干等份（除数），并计算每份的数量（商）。

然而，在许多情况下，被除数不能被除数整除，这时就会产生余数。

本课件将介绍有余数的除法，包括其概念、计算方法以及在实际问题中的应用。

二、有余数的除法定义有余数的除法是指在除法运算中，被除数不能被除数整除，除完之后还剩下一些数，这些剩下的数就是余数。

具体来说，对于任意两个整数a和b（b≠0），存在唯一的整数q和r，使得a=bq+r，其中0≤r<-b-。

这里，a称为被除数，b称为除数，q称为商，r称为余数。

三、有余数的除法计算方法在进行有余数的除法计算时，我们需要按照一定的步骤进行，具体如下：1.确定除数和被除数：我们需要明确除数和被除数，即确定我们要将哪个数分成若干等份，以及每份的数量。

2.进行整除运算：将除数除以被除数，得到商和余数。

这里需要注意的是，商是整数，余数是小于除数的非负整数。

3.计算余数：如果除数不能整除被除数，那么我们需要计算余数。

余数的计算方法是将除数乘以商，然后从被除数中减去这个乘积，得到的差就是余数。

4.表达结果：我们将计算得到的商和余数以分数或带分数的形式表示出来。

例如，如果被除数是a，除数是b，商是q，余数是r，那么结果可以表示为a/b=qr。

四、有余数的除法在实际问题中的应用有余数的除法在日常生活和各个领域都有广泛的应用，下面我们通过几个例子来说明：1.分配问题：假设有15个苹果要平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？这里，15是被除数，4是除数，商是3，余数是3。

所以，每个小朋友可以分到3个苹果，还剩下3个苹果无法平均分配。

2.时间问题：假设现在是下午3点，我们要计算从现在开始经过多少分钟是下午6点。

这里，我们可以将3小时转换为分钟，即3×60=180分钟。

然后，我们将180分钟除以60分钟（1小时），得到商是3，余数是0。

教案：有余数的除法教学目标：1. 理解有余数的除法概念。

2. 学会进行有余数的除法计算。

3. 掌握有余数的除法应用。

教学重点：1. 有余数的除法概念。

2. 有余数的除法计算方法。

教学难点：1. 理解有余数的除法原理。

2. 掌握有余数的除法计算方法。

教学准备：1. 教学PPT。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示除法算式，引导学生回顾整数除法的概念。

2. 提问：你们知道什么是除法吗？整数除法有什么特点？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解有余数的除法概念，通过PPT展示例子，让学生理解除法中余数的概念。

2. 讲解有余数的除法计算方法，引导学生掌握除法计算步骤。

三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 选取部分学生的作业进行讲解，解答学生的疑问。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结有余数的除法概念和计算方法。

2. 提问：你们学会了吗？还有哪些问题需要解决？五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂所学，布置相关作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、课堂小结和课后作业等环节，让学生掌握了有余数的除法概念和计算方法。

在教学过程中，注意引导学生主动参与，积极思考，提高了学生的学习兴趣和动手能力。

但在教学过程中，也发现部分学生对于有余数的除法概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和练习。

课堂练习环节可以增加一些变式题目，让学生更好地巩固所学知识。

说课稿：今天我要说课的题目是有余数的除法。

我要从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程和教学反思等方面进行阐述。

一、教材分析有余数的除法是小学数学中的一个重要内容，它是在学生掌握了整数除法的基础上进行学习的。

教材通过生动的例子和循序渐进的编排，让学生理解有余数的除法概念，并掌握计算方法。

二、学情分析学生在学习有余数的除法之前，已经掌握了整数除法的计算方法，但对于有余数的除法可能还存在一定的困惑。

教案：有余数的除法教学目标：1. 理解有余数的除法的概念和性质。

2. 学会进行有余数的除法运算。

3. 能够应用有余数的除法解决实际问题。

教学内容：1. 有余数的除法的概念和性质2. 有余数的除法运算步骤3. 有余数的除法在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整数的除法概念和性质。

2. 引入有余数的除法概念，引导学生思考有余数的除法与整数除法的区别。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解有余数的除法的概念和性质，解释有余数的除法是指除数不能整除被除数，产生的余数叫做余数。

2. 引导学生通过实例理解有余数的除法，展示除法运算的过程，让学生观察和理解除法运算中余数的存在。

3. 引导学生总结有余数的除法运算的步骤，即先进行整数除法，再计算余数。

三、课堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成有余数的除法运算。

2. 引导学生互相交流解题过程，讨论解题方法。

3. 教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，指出解题中的错误和不足之处。

四、应用拓展（10分钟）1. 给学生提供一些实际问题，让学生运用有余数的除法进行解决。

2. 引导学生思考和讨论实际问题中余数的存在意义和作用。

3. 教师引导学生总结和归纳实际问题中应用有余数的除法的规律和方法。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结有余数的除法的概念、性质和应用。

2. 引导学生反思自己在学习过程中的理解和掌握情况，思考自己在解题和应用中存在的问题和不足。

3. 教师鼓励学生提出问题，进行答疑和解答，帮助学生巩固和提高对有余数的除法的理解和应用能力。

教学评价：1. 通过课堂练习和实际问题的解决，评价学生对有余数的除法的理解和掌握程度。

2. 通过学生的总结和反思，评价学生对有余数的除法的应用能力和思维能力。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、应用拓展和总结与反思等环节，向学生介绍了有余数的除法的概念、性质和应用。

有余数的除法课件完整版•有余数除法基本概念•有余数除法运算规则•有余数除法性质探讨•有余数除法在实际问题中应用目录•课程总结与回顾除法与有余数除法定义除法定义除法是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

有余数除法定义在整数除法中，除数除以被除数，商为整数而余下的部分，称为余数。

有余数的除法就是指在除法算式中，除不尽的情况。

余数产生原因及意义余数产生原因在整数除法中，由于除数和被除数都是整数，当被除数不能被除数整除时，就会产生余数。

余数意义余数在数学中有着重要的意义，它可以表示除法运算后的剩余部分，也可以用来判断一些数学问题的解是否存在。

生活中有余数除法实例分配物品当需要将一定数量的物品平均分给若干个人时，如果物品数量不能被人数整除，就会产生余数。

时间计算在计算时间时，由于时间的单位是60进制，当进行除法运算时，很容易产生余数。

周期性现象在自然界和社会生活中，有很多周期性现象，如一年四季、一周七天等。

当这些周期性现象进行除法运算时，也可能会产生余数。

数学符号表示方法除法符号除法可以用符号“÷”表示，也可以用分数形式表示，如a÷b或a/b。

余数符号在数学中，余数通常用符号“r”表示，如a÷b=q……r，其中a表示被除数，b 表示除数，q表示商，r 表示余数。

被除数、除数、商和余数关系被除数=除数×商+余数这是有余数除法的基本公式，表示被除数可以被分解为除数乘以商再加上余数。

除数、商和余数的确定在有余数的除法中，除数和商都是根据被除数和除法运算规则来确定的，而余数则是被除数除以除数后剩余的数。

写出竖式确定商计算余数检查结果竖式计算方法步骤01020304将被除数、除数、商和余数按照竖式格式写出来，方便计算。

根据被除数和除数的大小关系，确定商的大小。

用被除数减去商乘以除数的积，得到余数。

检查竖式计算的结果是否正确，特别是商和余数的位置是否写错。

心得体会-《有余数的除法》听课体会
通过听课《有余数的除法》，我对有余数的除法有了更深入的理解和认识。

以下是我
的心得体会：
1. 除法的定义：除法是指将一个数（被除数）分成若干个相等的部分（除数），其中
有时会有一个小部分无法被平分，这个小部分就是余数。

除法的结果由商和余数组成。

2. 余数的概念：余数是指在除法中无法被整除的部分，它始终小于除数。

余数可以用
来判断被除数的特性，例如是否能够整除某个数，是否是奇数或偶数等。

3. 余数的计算：余数的计算方法是通过被除数除以除数所得的商再乘以除数，然后用
被除数减去这个乘积。

如果得到的差大于等于除数，则继续进行计算直到得到的差小
于除数为止，这个差就是余数。

4. 商的计算：商的计算是通过被除数除以除数所得的整数部分得到的，它表示被除数
中包含了几个除数。

5. 余数的应用：余数在实际生活中有很多应用，如在计算时间、计算进制转换等方面
都会用到余数。

余数也能帮助我们更好地理解和应用数学知识。

通过听课，我对有余数的除法有了更深入的理解和应用。

我意识到除法并不只是简单
的分割，还涉及到数的关系和计算方法。

这使我能够更加灵活地处理数学问题，也对
数学产生了更大的兴趣和好奇心。

我相信这些知识将在我的学习和生活中发挥重要作用。

教案：有余数的除法教学目标：1. 理解有余数的除法的概念和性质。

2. 学会计算有余数的除法。

3. 能够应用有余数的除法解决实际问题。

教学重点：1. 掌握有余数的除法的计算方法。

2. 能够正确运用有余数的除法解决实际问题。

教学难点：1. 理解有余数的除法的性质。

2. 掌握有余数的除法的计算方法。

教学准备：1. 教学卡片或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾除法的概念和性质。

2. 提问：当我们进行除法运算时，可能会遇到什么情况？二、新课讲解（15分钟）1. 引入有余数的除法的概念。

2. 通过示例讲解有余数的除法的计算方法。

3. 强调有余数的除法的性质。

三、练习与讨论（10分钟）1. 学生独立完成练习题。

2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和讨论。

四、应用与拓展（10分钟）1. 教师提出实际问题，学生运用有余数的除法进行解决。

2. 学生分组讨论，分享解题过程和答案。

五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学的内容和重点。

2. 教师引导学生反思在学习过程中遇到的困难和问题，并提供解答和指导。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、练习与讨论、应用与拓展和总结与反思等环节，引导学生理解和掌握有余数的除法的概念和计算方法。

在教学过程中，注意引导学生主动参与，积极思考，通过实际问题的解决，加深对有余数的除法的理解。

通过讨论和分享，培养学生的合作和沟通能力。

在教学反思中，可以根据学生的反馈和作业情况，对教学方法和内容进行调整和改进。

说课稿：今天我要给大家介绍的是关于有余数的除法教案、反思和说课稿。

我们来看一下这个教案的结构。

教案分为五个部分：导入、新课讲解、练习与讨论、应用与拓展和总结与反思。

在导入环节，我们通过回顾除法的概念和性质，引出有余数的除法的话题，并提问学生当我们进行除法运算时，可能会遇到什么情况。

在新课讲解环节，我们引入有余数的除法的概念，并通过示例讲解有余数的除法的计算方法。

《有余数的除法（试商）》（教案含反思） 2023-2024学年数学二年级下册人教版教学内容本节课我们将学习有余数的除法，即当一个数除以另一个数时，如果不能整除，那么剩下的数就是余数。

我们将通过具体的例子来理解和掌握这一概念，并学会如何进行试商。

教学目标1. 让学生理解有余数的除法的概念和意义。

2. 培养学生进行试商的能力，能够正确计算出除法运算的结果。

3. 培养学生运用有余数的除法解决实际问题的能力。

教学难点1. 学生对于余数的概念的理解和掌握。

2. 学生在进行试商时的正确性和准确性。

教具学具准备1. 教师准备PPT课件，展示具体的例题和练习题。

2. 学生准备练习本和笔，用于记录和计算。

教学过程1. 导入：教师通过PPT课件展示一些具体的除法例子，让学生观察并发现有余数的除法的现象。

2. 讲解：教师讲解有余数的除法的概念和意义，并通过具体的例子进行演示和解释。

3. 练习：学生根据教师的讲解，进行试商的练习，巩固对有余数的除法的理解和掌握。

4. 应用：教师给出一些实际问题，让学生运用有余数的除法进行解决，培养学生的应用能力。

5. 总结：教师对本节课的内容进行总结，强调有余数的除法的概念和试商的方法。

板书设计1. 《有余数的除法（试商）》2. 正文内容：教师通过PPT课件展示具体的例题和练习题，讲解有余数的除法的概念和意义，并进行试商的演示和解释。

学生进行试商的练习，巩固对有余数的除法的理解和掌握。

教师给出实际问题，让学生运用有余数的除法进行解决，培养学生的应用能力。

作业设计1. 请学生完成练习本上的练习题，巩固对有余数的除法的理解和掌握。

2. 请学生运用有余数的除法解决实际问题，并写下解题过程和答案。

课后反思本节课通过讲解和练习，让学生理解和掌握了有余数的除法的概念和意义，并学会了进行试商的方法。

在教学过程中，教师通过具体的例子进行演示和解释，帮助学生理解和掌握有余数的除法。

同时，通过给出实际问题，让学生运用有余数的除法进行解决，培养了学生的应用能力。

6.1《有余数的除法的意义（例1）》（教案）二年级下册数学素养达标精品课（人教版）今天，我们要学习的是人教版二年级下册数学的《有余数的除法的意义（例1）》。

一、教学内容我们将会使用教材第六章的第一节，通过讲解和练习，让学生理解有余数的除法的概念，并掌握其应用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解有余数的除法的意义，并能够运用它来解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是让学生理解有余数的除法的概念和应用。

难点在于如何让学生理解有余数的除法与整除的区别。

四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些练习题。

学生需要准备好他们的课本和笔。

五、教学过程我会用一个实践情景来引入课程，例如：“假设你有一个苹果，你想把它分成3份，但发现不能平均分，你会怎么做？”然后，我会讲解有余数的除法的概念，并举例说明。

我会用黑板和粉笔来演示这个过程。

六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出有余数的除法的公式和步骤。

七、作业设计课后作业包括一些有关有余数的除法的练习题。

例如：“如果有21个橘子，你想把它们分成3份，每份有多少个橘子？”答案是7个橘子，因为21除以3等于7。

八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生是否掌握了有余数的除法的概念。

我还会提供一些拓展延伸的材料，让学生进一步深入研究。

这就是我对于《有余数的除法的意义（例1）》的教学计划。

我期待着和学生一起学习，帮助他们理解这个概念，并应用它来解决实际问题。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。

这些细节对于学生理解和掌握《有余数的除法的意义（例1）》至关重要。

一、实践情景引入我选择了一个简单的实践情景来引入课程，即无法平均分配一个苹果。

这个情景能够激发学生的兴趣，并与他们的日常生活经验相结合。

通过这个问题，我可以引导学生思考如何解决分配不均的问题，从而引入有余数的除法概念。

二、讲解有余数的除法的概念在讲解有余数的除法时，我会用黑板和粉笔来展示整个过程。

【导语】数学作为⼈类认识世界⼀门基础性的科学，值得每个⼈去学习。

尤其处在现代这个⾼新技术层出不穷和竞争⽇益激烈的时代，每个⼈都应该掌握⼀定量的数学知识来提⾼⾃⼰在社会竞争⼒。

以下是整理的⼩学⼆年级数学《有余数的除法》知识点、教案及教学反思相关资料，希望帮助到您。

【篇⼀】⼩学⼆年级数学《有余数的除法》知识点 ⼀、有余数的除法 1、有余数的除法的意义：在平均分⼀些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须⽐除数⼩。

的余数⼩于除数1，最⼩的余数是1。

3、笔算除法的计算⽅法： （1）先写除号“⼚” （2）被除数写在除号⾥，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上⾯，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下⾯，相同数位要对齐。

（5）⽤被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表⽰能除尽。

4、有余数的除法的计算⽅法可以分四步进⾏：⼀商，⼆乘，三减，四⽐。

（1）商：即试商，想除数和⼏相乘最接近被除数且⼩于被除数，那么商就是⼏，写在被除数的个位的上⾯。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下⾯。

（3）减：⽤被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下⾯。

（4）⽐：将余数与除数⽐⼀⽐，余数必须必除数⼩。

⼆、解决问题 根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

【篇⼆】⼩学⼆年级数学《有余数的除法》教案 教学⽬标： 1、使学⽣掌握有余数的除法竖式的书写⽅法，知道各部分的名称，理解各部分表⽰的含义。

2、能够⽐较熟悉的笔算有余数的除法，进⼀步提⾼学⽣的计算能⼒。

3、让学⽣逐步养成书写⼯整，计算仔细的良好的学习习惯。

教学重难点： 教学重点： 有余数的除法竖式的写法，竖式各部分的含义，以及⽤竖式计算有余数的除法的⽅法。

教学难点： 有余数的除法竖式各部分的含义，以及⽤竖式计算有余数的除法的⽅法。

教学准备： 教师准备课件，学⽣准备直尺。

教案：《有余数的除法》课程：二年级数学下册版本：西师大版教学目标：1. 理解有余数的除法的概念，掌握有余数的除法运算方法。

2. 能够正确计算有余数的除法，并能解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 有余数的除法的概念和运算方法。

2. 有余数的除法的应用。

教学步骤：一、导入1. 引入有余数的除法的概念，让学生观察一些有余数的除法例子，引导学生发现除法中存在余数的情况。

2. 引导学生思考，为什么会有余数？余数是什么意思？二、探究1. 通过小组合作，让学生探究有余数的除法的运算方法。

2. 引导学生发现，当被除数不能整除除数时，就会产生余数。

3. 引导学生总结有余数的除法的运算步骤。

三、讲解与示范1. 讲解有余数的除法的运算方法，通过具体的例子进行示范。

2. 强调注意事项，如余数一定要比除数小。

四、练习1. 让学生进行一些有余数的除法的练习题，巩固所学知识。

2. 引导学生解决实际问题，将有余数的除法应用到实际生活中。

五、总结与拓展1. 让学生总结本节课所学的内容，加深对有余数的除法的理解。

2. 引导学生思考，有余数的除法在实际生活中有哪些应用？教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对有余数的除法的掌握程度。

2. 观察学生在解决实际问题时，是否能够灵活运用有余数的除法。

教学反思：在教学过程中，要注意引导学生发现有余数的除法的规律，培养学生的逻辑思维能力。

同时，要注重练习和应用，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。

重点关注的细节是“讲解与示范”环节，这是学生对有余数的除法理解和应用的关键步骤。

在这个环节中，教师需要通过具体的例子和清晰的讲解，帮助学生掌握有余数的除法的运算方法，并理解其背后的数学原理。

详细补充和说明：在讲解与示范环节，教师首先应该通过直观的教具或者实物，向学生展示有余数的除法是如何产生的。

例如，可以用12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友可以得到4个苹果，没有余数。

有余数的除法的认识教学内容：教材第1－2页的内容。

教学目标：1、经历有余数的除法的认识，理解余数和有余数除法的意义。

2、在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发数学的兴趣。

教学重、难点：经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程。

会根据图正确列出有余数的除法算式。

教学过程：一、谈话导入前面，我们已经学习了除法，今天这节课我们要学习一种新的除法。

（板书：有余数的除法）二、探索新知1、教学例题（1）组织分铅笔活动，并填表。

谈话：把10枝铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么样分？（指名说）刚才小朋友说一些不同的分法。

（有每人分1枝的、分7枝、8枝、9枝和10枝的）10枝铅笔，如果每人分2枝，可以分给几个同学？谁能把这样分的情况填在表格里？出示表格，师生共同填写表格的第一行。

每人分几枝分给几人还剩几枝2 5 ―――提问：如果每人分3枝，会怎么样？每人分4枝、5枝、6枝，结果又会怎么样？谈话：下边分小组活动，大家轮流着分，一人分时，其他小朋友看，共同讨论分的结果，小组长根据大家的意见把分的不同的情况填在表格里。

集体交流，完成表格的填写。

（2）讨论表格。

提问：看着表格，说一说刚才你们是怎么样分铅笔的？你们能把分铅笔的情况进行分类吗？（3）学习有余数的除法算式。

讲述：刚才大家把平均分铅笔的情况分成了两类，一类是没有剩余的，一类是有剩余的。

对于平均分没有剩余的情况，你们会写除法算式吗？自己写一写。

指定一个人上黑板写。

10÷2＝5（人）10÷5＝2（人）提问：10÷2＝5，这道算式的各部分名称是什么？这道算式表示什么意思？谈话：对于平均分有剩余的情况，怎么样用除法算式表示呢？下面我们来共同研究。

出示：10枝铅笔，每人分3枝，可以分给( )人，还剩( )枝。

谈话：根据前三句话，10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，谁会写除法算式？学生回答后板书算式的前半部分。

知识点串讲，逐步深入——有余数的除法知识点教案在小学数学中，除法是一个重要的基础知识点。

掌握除法，可以帮助我们更好地理解和运用更高级的数学知识。

而在处理除法时，不同于简单除法，有余数的除法需要我们掌握更多的知识点。

我将为大家详细介绍有余数的除法知识点。

一、余数的定义在了解有余数的除法知识点之前，我们需要先明确余数的定义。

所谓余数，就是在用一个数去除另一个数时，有余数剩下的部分。

例如：4除2，余数为0；7除3，余数为1；10除3，余数为1。

二、有余数的除法与带余除法有余数的除法也叫做带余除法。

在进行有余数的除法时，我们需要掌握带余除法的求法。

带余除法求余数的方法，就是将除式减去被除式除以除数的积后得到的余数。

例如：20除3，先算出商数为6（3x6=18），用20减去18，得到余数为2。

20除以3的余数为2。

三、余数与模在处理有余数的除法时，模的概念也是需要掌握的一个基础知识点。

模可以理解为对某个特定数取余后所得到的余数。

例如：13模10，余数为3；19模7，余数为5。

在数学中，我们通常用符号“%”来表示mod的运算，并称作取模运算。

利用模的概念，我们可以更方便地进行有余数的除法。

例如：20除以3，可以用20%3来表示余数为2的情况。

四、余数的判定在解决有余数的除法问题时，我们还需要掌握余数的判定方法。

余数的判定是指利用余数的性质，判断某个数能否整除另一个数。

我们需要知道同余的概念。

同余是指两个数除以同一个数所得到的余数相同。

例如：11和23除以6所得到的余数都是5，11和23就是同余的。

当两个数是同余的时候，我们就可以利用同余的性质来判定余数。

若a和b是同余的（mod m），我们可以得出以下两个结论：1、a和b的差是m的倍数。

2、a对m的余数等于b对m的余数。

例如：在进行除法过程中，我们需要判断120是否能够被4整除。

由于120模4的余数为0，我们可以认为120和4是同余的，而120对4的余数为0，可以认为120是能够被4整除的。

【知识点】-除法的基本概念：除数、被除数、商、余数。

-有余数的除法：若被除数除以除数，有余数则称为有余数的除法。

-余数的含义：除法中，被除数除以除数所剩下的数。

【教案】教学目标：1.知道有余数的除法的概念及相关术语。

2.能够用有余数的除法解决实际问题。

教学准备：教师：课件、黑板、白板笔、纸带、计算器。

学生：教材、练习册、纸带、铅笔。

教学过程：Step 1 引入新知识（10分钟）1.教师出示一张纸带，上面写有一道题目：“12÷5=?”，请学生说一说自己的思路。

2.学生回答后，教师简要介绍了除法的基本概念，并强调了有余数的除法的概念和意义。

Step 2 讲解有余数的除法（15分钟）1.教师通过PPT或黑板，展示有余数的除法的基本过程和相关术语：“被除数、除数、商、余数”。

2.以具体算式为例，讲解有余数的除法的步骤。

3.可以通过计算器演示除法运算的过程。

Step 3 案例分析与练习（25分钟）1.教师提供一些有余数的除法的案例，让学生一起讨论解题思路。

2.学生分组或个人完成练习册中的相关练习。

Step 4 解答与讲评（10分钟）1.教师解答学生遇到的问题，讲解一些典型的答题方法。

2.教师对学生的作业进行讲评，检查学生们的学习情况。

Step 5 巩固与拓展（15分钟）1.教师提供一些更复杂的有余数的除法问题，让学生拓展思维，挑战自己。

2.学生分组或个人完成练习，并与同伴交流解题思路。

Step 6 总结与反思（5分钟）1.教师与学生共同总结有余数的除法的知识点和解题方法。

2.学生进行反思和自我评价，教师进行总结并提出展望。

【教学反思】本节课通过引入问题和案例分析的方式，激发了学生的学习兴趣和思考能力。

在讲解中，通过引入图表和计算器演示，增加了教学的直观性和实际性，提高了学生的理解和记忆能力。

通过让学生分组或个人完成练习，促进了学生的合作与交流，提高了解题的效果。

在以后的教学中，可以增加更多的实例与练习，引导学生主动思考和解题，培养学生的数学思维能力。

CATALOGUE目录•引言•有余数的除法的基本概念•有余数的除法的计算方法•有余数的除法的应用实例•有余数的除法中的常见错误•有余数的除法的进一步探讨定义重要性主题介绍理解概念掌握技巧培养能力030201课程目标余数可以表示一个数不能被另一个数完全整除的程度，是一个直观的数值指标。

定义与意义余数的意义有余数的除法定义余数的范围余数的唯一性除法的余数的性质判断整除性密码学应用计算机科学应用余数的应用场景确定被除数和除数选择一个适合的除数计算整除结果计算余数整除与余数的计算步骤确定余数余数是当被除数除以除数后，剩余的部分。

确定商商是被除数除以除数的结果，也就是整除结果。

注意在有余数的除法中，余数必须小于除数。

例如，如果有7个苹果，每3个人分一个苹果，那么商是3，余数是1，因为3个人分一个苹果可以分完，但还剩下一个人没有苹果。

如何确定商和余数练习通过大量的练习来熟悉有余数的除法计算方法。

可以通过简单的题目来练习，例如：10除以3等于多少？余数是多少？解析通过解析典型例题来理解有余数的除法的计算方法。

例如：解析10除以3的例题，首先将被除数10除以3得到商3，然后将得到的整除结果乘以除数3得到9，最后用10减去9得到余数1。

练习与解析计算时间找零钱在商店中，如果顾客支付的金额不是恰好等于商品价格，那么就需要找零钱。

使用有余数的除法可以帮助我们计算找回多少个硬币或纸币。

求解方程在数学中，我们经常使用有余数的除法来求解方程。

例如，求解一个数被另一个数除的商和余数的问题，就可以使用有余数的除法。

测量计算误差误解余数的含义。

详细描述有些学生可能误解余数的概念，认为余数是在除法运算后剩余的部分，而不是与被除数和除数相关的数学概念。

因此，在进行除法运算时，他们可能会错误地将余数作为商或忽略余数的存在。

总结词对余数的理解错误VS计算过程中的错误总结词详细描述应用中的错误总结词详细描述余数的唯一性余数的取值范围是0到除数-1，即0到n-1，其中n是除数。

《有余数的除法》教学反思本节课的成功所在：1.能把《新课程》的新理念在课堂上得以充分的体现，打破原有的教学方式，组织学生开展自主、合作、探究的学习活动。

老师和学生是平等的对话关系，真正把主体地位还给学生。

例如：在学生在解决问题时，给学生充分的思考空间，让每个学生都能在趣味中学习，享受到成功的喜悦。

2.课堂上我尽可能的把更多的时间归还给学生，把我提出的问题作为诱饵，引导学生去思考和探索，并给予适时的引导，协助学生归纳总结。

这样有利于培养学生解决问题的能力。

3.教师在教学中是引导者、合作者、组织者。

让学生自由地说，发现问题时让其他的同学帮忙，或者是师生一起解决。

课堂上学生学习热情高涨，学生解决问题的能力得到了提高，在大家的努力下一起学习新知，同时也培养了学生团结合作的精神。

季节中的花开花落，都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。

人生不如意十之八九，有些东西，你越是在意，越会失去。

一个人的生活，快乐与否，不是地位，不是财富，不是美貌，不是名气，而是心境。

有时候极度的委屈，想脆弱一下，想找个踏实的肩膀依靠，可是，人生沧海，那个踏实肩膀的人，也要食人间烟火，也要面对自己的不堪与无奈。

岁月告诉我：当生活刁难，命运困苦，你的内心必需单枪匹马，沉着应战。

有时候真想躲起来，把手机关闭，断了所有的联系，可是，那又怎样，该面对的问题，依旧要面对。

与其逃避，不如接纳；与其怨天尤人，不如积极主动去解决。

岁月告诉我：美好的人生，一半要争，一半要随。

有时候想拼命的攀登，但总是力不从心。

可是，每个人境况是不同的，不要拿别人的标准，来塑造自己的人生。

太多的失望，太多的落空，纯属生活的常态。

岁月告诉我：挫败，总会袭人，并且，让你承受，但也，负责让你成长。

人生漫长，却又苦短，幽长的路途充满险阻，谁不曾迷失，谁不曾茫然，谁不曾煎熬？多少美好，毁在了一意孤行的偏执。

好也罢，坏也罢，人生的路，必须自己走过，才能感觉脚上的泡和踏过的坑。