人教版小学五年级数学上学期第七单元《 植树问题(两端都不栽、一端不栽)》同步检测题及答案(含两套题)

标题：五年级上册数学教案-第七单元第2课时两端不栽的植树问题人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握两端不栽的植树问题的概念。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容1. 两端不栽的植树问题的定义和特点。

2. 解决两端不栽的植树问题的方法。

3. 两端不栽的植树问题在实际生活中的应用。

三、教学重点和难点1. 教学重点：理解并掌握两端不栽的植树问题的概念和解决方法。

2. 教学难点：运用数学知识解决实际生活中的两端不栽的植树问题。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考两端不栽的植树问题的意义和作用。

2. 新课导入：讲解两端不栽的植树问题的定义和特点，让学生了解其基本概念。

3. 讲解：详细讲解解决两端不栽的植树问题的方法，通过示例让学生掌握解题步骤。

4. 练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 应用：通过实际生活中的例子，让学生运用所学知识解决两端不栽的植树问题。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调两端不栽的植树问题在实际生活中的应用。

五、作业布置1. 完成练习册上的相关习题。

2. 观察生活中的两端不栽的植树问题，并尝试解决。

六、教学反思本节课通过讲解、练习和应用，让学生掌握了两端不栽的植树问题的概念和解决方法。

在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。

重点关注的细节是“讲解：详细讲解解决两端不栽的植树问题的方法，通过示例让学生掌握解题步骤。

”对于这个重点细节，我们需要详细补充和说明如何讲解解决两端不栽的植树问题的方法，并通过示例让学生掌握解题步骤。

首先，我们需要明确两端不栽的植树问题的定义和特点。

两端不栽的植树问题是指在一排树木中，两端不栽种树木，只在内侧栽种树木的问题。

这个问题通常出现在城市道路、公园、校园等地方，需要在一排树木中留出空间供人们通行或其他用途。

第七单元 植树问题(1)两端都种：棵数=间隔数+1(2)两端不种：棵数 = 间隔数－1(4)封闭图形:棵树 = 间隔数(3)一端种一端不种:棵数 =间隔数知识点一：两端都栽的植树问题植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离两端都栽：棵数=间隔数＋1知识点二：两端都不栽的植树问题两端不栽：棵数=间隔数－1知识点三：封闭图形的植树问题一端栽一端不栽：棵数=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树,所需棵数与间隔数“一一对应”,相当于线段上一端栽一端不栽的情况。

【易错典例1】在一条长300米的公路两边种树,每隔5米种一棵（两端都种）．一共种（）棵树．A．61B．121C．122【思路引导】利用植树问题公式：如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,再乘2,即：棵数＝（段数+1）×2．根据植树棵数先求段数：300÷5＝60（段）,然后求植树棵数：（60+1）×2计算即可．【完整解答】解：（300÷5+1）×2＝（60+1）×2＝61×2＝122（棵）答：一共种树122棵．故选：C．【考察注意点】本题主要考查植树问题,关键是分清段数和植树棵数的关系做题．【易错典例2】（•红安县期末）一个圆形水池的周长为150米,沿池边每隔37.5米安盏观景灯,一共要安装4盏观景灯．【思路引导】根据题意,在圆形上植树,植树的棵数与间隔数相等,直接用150除以37.5即可．【完整解答】解：根据题意可得：150÷37.5＝4（盏）答：一共需要装4盏灯．故答案为：4．【考察注意点】在封闭线路上植树,棵数与间隔数相等,即：棵数＝间隔数．【易错典例3】操场上等距离放了8张课桌,把相邻的两张课桌用一段绳子连接起来,一共要准备7段绳子．【思路引导】根据题意相当于两端都不植树的问题,用课桌的张数减去1,就是一共要准备的绳子的段数．【完整解答】解：8﹣1＝7（段）答：一共要准备7段绳子．【考察注意点】如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数＝间隔数﹣1．【易错典例4】为庆祝“六一“儿童节,学校在48米长的走廊两边摆鲜花,现在从走廊的一头开始,每隔4米摆一盆鲜花,直至走廊另一头,一共要摆多少盆鲜花？【思路引导】先看一边,据题意可知,走廊长48米,每隔4米摆一盆花,也就是48米被平均分成4米长的若干小段,花摆在分点上；所以间隔数是48÷4＝12个；又因为两端都摆花,所以盆数等于段数加1；然后再乘2就可求出两边的花盆数．【完整解答】解：（48÷4+1）×2＝13×2＝26（盆）答：一共要摆26盆鲜花．【考察注意点】此题属于植树问题．解答此类题（两端都植树）的关键要知道：植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数＝间隔数+1．一．选择题1．（•眉山月考）一条马路长440米,在路的两旁每隔8米植一颗树,两端都要植,共植了（）棵。

新人教版小学数学五年级上册《植树问题（两端不栽）》教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明1．重视知识的迁移和转化。

知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。

上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。

学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。

通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。

2．重视独立探究与合作交流相结合。

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。

通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。

在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。

课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1．出示复习题：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m 栽一棵(两端都栽)，一共要栽多少棵树？(1)要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。

(指名汇报)(2)对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？(指名回答：棵数＝间隔数＋1)2．引入新课。

师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？(1)想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？(2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。

(学生思考后自由汇报)师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。

五年级上册数学教案：第七单元第二课时植树问题（两端都不栽）教学目标1. 知识与技能- 理解植树问题的基本概念，特别是在两端都不栽树的情况下的计算方法。

- 学会应用数学公式解决实际问题，特别是线性植树问题。

2. 过程与方法- 通过实际案例，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

- 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。

- 培养学生的团队合作精神，增强学生的社会责任感。

教学内容1. 导入- 通过实际案例，引入植树问题的概念。

- 引导学生观察和分析问题，提出解决问题的方法。

2. 基本概念- 介绍植树问题的基本概念，特别是在两端都不栽树的情况下的计算方法。

- 解释“间隔”的概念，以及如何计算间隔的数量。

3. 数学公式- 介绍并解释线性植树问题的数学公式。

- 通过实际案例，演示如何应用数学公式解决植树问题。

4. 实际应用- 通过实际案例，让学生运用所学的知识和方法解决植树问题。

- 引导学生思考如何将所学的知识和方法应用到其他实际问题中。

教学方法1. 讲授法- 通过讲解和演示，向学生传授植树问题的基本知识和方法。

2. 案例教学法- 通过实际案例，让学生更好地理解和掌握植树问题的解决方法。

3. 小组合作学习- 让学生分组讨论和解决实际问题，培养学生的团队合作精神。

教学评价1. 课堂参与度- 观察学生在课堂上的参与度，了解学生的学习积极性。

2. 作业完成情况- 通过作业，了解学生对植树问题知识和方法的掌握情况。

3. 小组讨论表现- 观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的团队合作精神和问题解决能力。

教学反思1. 教学内容的适应性- 反思教学内容是否适合学生的实际情况，是否需要调整。

2. 教学方法的有效性- 反思所采用的教学方法是否有效，是否需要改进。

3. 学生的学习效果- 反思学生的学习效果，找出需要加强的地方。

通过本课时的学习，学生应能理解和掌握植树问题的基本知识和方法，能够运用所学的知识和方法解决实际问题。