高中物理人教版必修2习题：第七章 机械能守恒定律 第4节 重力势能1 含答案

第4节重力势能
（满分100分，45分钟完成）班级_____姓名_________
第Ⅰ卷(选择题共48分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有
一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。

选错或不选的得0分。

1．关于重力势能的说法，正确的是（）A．重力势能只由重物决定
B．重力势能不能有负值
C．在某高度质量一定的物体，重力势能值是一定的
D．重力势能值是相对的，只有参考面选定后，重力势能值才确定
2．如图1所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，则以下说法正确的是（）
图1
A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少
B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多
C．以桌面为参考面，物体重力势能减少mgH
D．以地面为参考面，物体重力势能减少mg(H＋h)
3．一质量均匀的不可伸长的绳索（重力不可忽略），A、B两端固定在天花板上，如图2所示，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点，在此过程中，绳索的重心位置将（）
图2
A．逐渐升高B．逐渐降低
C．先降低后升高D．始终不变
4．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是（不计空气阻力）（）
A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等
B ．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的总功都是正功
C ．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等
D ．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等
5． 井深8 m ，井上支架高2 m ，在支架上用一根长1 m 的绳子系住一个重100 N 的物体，则该物体的重力势能是
（ ）
A ．100 J
B ．900 J
C ．－100 J
D ．无法确定
6．物体在运动过程中，重力势能增加了40 J ，则 （ ） A ．重力做功为40 J
B ．物体克服重力做功40 J
C ．重力对物体做功－40 J
D ．以上说法都不对
7．质量为1 kg 的物体从高处自由落下，经3 s 落地，那么它在下落的第1s 内，重力势能减少的数值是（g 取10 m/s 2
） （ ）
A ．450 J
B ．100 J
C ．50 J
D ．25 J
8．如图3所示，重物A 质量为m ，置于水平地面上，其上表面竖直放一根轻质弹簧，弹簧原长为L ，劲度系数为k ，下端与物体A 相拴接.现将弹簧上端点P 缓慢地竖直提起一段高度H 使重物A 离开地面，这时重物具有的重力势能为（以地面为零势能面）
（ ）
图3
A ．mg (L －H )
B ．mg (H －L +
k mg
) C ．mg (H －
k
mg
)
D ．mg (H －L －k
mg
)
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

把正确答案填写在题中横线上
或按要求作答。

9．物体的重力势能与物体的_________和_________有关，重力势能是属于物体和________组成的系统所共有。

10．重力势能的数值是___________，与______________________的选择有关。

11．粗细均匀、长为5 m、质量为60 kg的电线杆横放在水平地面上，如果要把它竖直立起，至少要做__________J的功（g取10 m/s2）.
12．用定滑轮从井中向上提水，已知一桶水的质量为200N，以地面为参考平面，当水桶在井下5m深处时，水的重力势能为__________J，将水桶提到地面上0.8m高处时，水的重力势能为__________J，在这个过程中，水的重力对水做的功为__________J（g取10 m/s2）。

13．质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5m，这块铁板相对二楼地面的重力势能为 J，相对楼外地面的重力势能为 J；
将铁板提高1m，若以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了 J；若以楼外地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了 J。

三、计算题：本大题共2小题，计27分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步
骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

14．（12分）古代人在盖房时用夯打地基，夯有一人用的，两人用的，也有多人用的。

现有一单人夯，重300N，每次将夯提起的最大高度均为0.4m，每2s打一次夯，则该人在10min 内至少应对夯做多少功？
15．（15分）在离水平地面45m的高处以10 m/s的初速度沿水平方向抛出一个质量为0.5kg 的小球，不计空气阻力，求:
（1）在第1s内、第2s内、第3s内重力势能的改变量之比ΔE p1∶ΔE p2∶ΔE p3是多少？
（2）在第1s内、第2s内、第3s内的动能变化量之比ΔE k1∶ΔE k2∶ΔE k3是多少？
（3）设物体在地面上的重力势能为零，在什么高度处重力势能和动能相等？（取g＝10 m/s2）
参考答案
一、选择题：
1．【答案】D
【点拨】重力势能是物体和地球共同具有的，所以A选项错误，重力势能的大小是相对于参考平面来讲的，所以可以有负值。

2．【答案】C
【点拨】重力势能的变化情况与通过什么样的路径下落无关，只与初末状态的高度差有关，所以前两个选项错误，不管是以哪个物体做为参考面，重力势能的变化量是确定的，与重力做功的大小相等。

3．【答案】A
【点拨】向下的力将绳索的最低点由C点拉至D点，拉力做功使绳索的重力势能增加，故绳索的重心升高，A选项正确。

4．【答案】ABD
【点拨】从同一点以相同速率分别竖直上抛和竖直下抛的小球，到落地时重力做的功相同；设抛出点高度为h ，由动能定理得：mgh ＝
21mv t 2－2
1mv 02
，由此可知，两球落地时具有相同的速度.由于两球的重力相同，所以，两球落地时重力的瞬时功率相同；但由于上抛和下抛的小球运动时间不同，所以，运动过程中重力的平均功率不相同。

选项A 、B 、D 正确。

5．【答案】D
【点拨】由于重力势能是相对的，本题零势能参考点没有确定，无法确定重力势能。

6．【答案】BC
【点拨】重力做负功时重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功，B 、C 正确。

7．【答案】C
【点拨】第1s 内物体下落的高度是5m ，所以减少的重力势能是mgh ＝50J 。

8．【答案】C
【点拨】物体A 刚离开地面时处于平衡状态，此时弹簧的弹力等于重力，即mg ＝kΔL ，此时
弹簧的伸长量ΔL ＝k
mg
，在此之前弹簧已经伸长ΔL ，但物体A 没有离开地面。

弹簧上端点P 缓慢地竖直提起一段高度H 时，A 离开地面的高度仅为（H －ΔL ）＝(H －k
mg
)，则物体A
的重力势能为E P ＝mg (H －k
mg
)，故选项C 正确。

二、填空、实验题： 9．【答案】重力；高度；地球 【点拨】（略）
10．【答案】相对的；零势能参考平面 【点拨】（略） 11．【答案】1500
【点拨】对不能视为质点的物体，重力势能可以用其重心的位置进行计算。

12．【答案】－1000；160；－1160 【点拨】（略）
13．【答案】0；103
；200；200
【点拨】物体在同一位置，选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值不同。

在同一过程中，物体重力势能的变化量与参考平面的选择无关。

三、计算题：
14．【答案】36000J
【解析】每打一次夯至少需做的功为：
W ＝mgh ＝120J
10min 共打夯的次数为：
1060
2
n ⨯=
＝300次 该人在10min 内至少应对夯做的总功为：
W 总＝nW ＝36000J 。

15．【答案】（1）1∶3∶5 ；（2）1∶3∶5；（3）25 m
【解析】（1）因为做平抛运动的物体沿竖直方向做自由落体运动，在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内下降高度之比
h 1∶h 2∶h 3＝1∶3∶5
所以在第1s 内、第2 s 内、第3 s 内重力所做正功之比为
W 1∶W 2∶W 3＝mgh 1∶mgh 2∶mgh 3＝1∶3∶5
由重力做功与重力势能的变化的关系可知，在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内重力势能的减少量之比ΔE p1∶ΔE p2∶ΔE p3＝W 1∶W 2∶W 3＝1∶3∶5。

（2）由动能定理知，在第1s 内、第2s 内、第3s 内动能的增加量之比等于相应时间内合力做功之比，即
ΔE k1∶ΔE k2∶ΔE k3＝W 1∶W 2∶W 3＝1∶3∶5。

（3）设在离地高度h 处重力势能与动能相等，即
mgh ＝E k
对物体自抛出至到达该处应用动能定理有：
mg (h 0－h )＝E k －
2
1mv 02
解得：h ＝2
00122gh v g
+＝25 m 。