第一节 CAD基础
(二)、曲面造型
(2) B样条曲线:对已知的n+1个控制点Pi(i=0,1,…,n),k
阶(k-1次)B样条曲线的表达式为:P(u)
n
PiBi,k
(u)
i0
其中Bi,k(u)称为基函数,其表达式为:
Bi,1(u)
1
0
ui u ui1 u ui,u ui1
Bi,k
(u)
(u
ui )Bi,k1(u) uik ui
第一节 CAD基础
二、 几何造型
几何造型也称几何建模。它是通过计算机表示、控制分析和 输出几何实体的一种技术。
具体地讲,它是以计算机能够理解的方式,对实体进行确切的 定义及数学描述,再以一定的数据结构形式在计算机内部构造这种 描述,用以建立该实体的模型。
第一节 CAD基础
二、 几何造型
产品的设计与制造涉及到产品的几何形状的描述、结构的分 析、工艺设计、加工仿真等方面的技术,其中几何形状的定义与描 述是其它部分的基础,为诸如结构分析、工艺设计及加工提供基本 数据。
(uik1 u)Bi1,k1(u) uik1 ui1
(k 0)
式中u i是节点值,非递减的参数u序列U=[u 0,u 1,…,
u n+k ]称为节点矢量。
第一节 CAD基础
(二)、曲面造型
B样条曲线的特点:B样条曲线除了具有Bézier曲线的凸包性、 几何不变性、可分割性的特点外,还具有局部性,即k阶B样条曲线上的 一点,只被相邻的k个控制顶点所控制,与其它控制顶点无关,也就是 说当移动一个控制顶点时B样条曲线某一段的形状会发生变化,而曲线 其它部分的形状没有变化。这点与Bézier曲线不同。
来说,轮廓线与棱线一致,较能清晰反映实体的真实形状,但对于曲