射线跟踪仿真技术用于理解高分辨率SAR图像

射线跟踪仿真技术用于理解高分辨率SAR图像摘要：在本文中，基于射线跟踪技术，提出一个仿真的概念用以创建SAR反射示意图。

人造物体的三维模型被虚拟合成孔径雷达（SAR）传感器照亮，其信号近似于射线通过模型空间。

为此，开源软件工具通过改造和扩展，得到SAR几何输出数据随后用来创建反射示意图。

射线随后在物体场景中多次反射。

拥有多个不同的反射电平的信号被存储在分离的图像层。

为了评估仿真方法的潜力和局限性，仿真得到的的反射示意图和分布图与真实的TerraSAR-X（陆地合成孔径雷达）图像进行对比，其中有各种复杂的人造物体，如东京的摩天大楼，拉斯维维加斯的永利酒店，巴黎的埃菲尔铁塔等。

结果显示，仿真可以提供非常有价值的信息，用以解释复杂的SAR图像或者预测设计的SAR图像的反射性。

关键词：Persistence of Vision Ray（POV Ray），雷达散射，射线跟踪，合成孔径雷达（SAR）仿真，TerraSAR-X，3-D建模。

1 引言在2007已经推出像TerraSAR-X或者COSMO-SkyMed这样的高分辨率雷达卫星任务后，星载合成孔径雷达（SAR）图像的方位和距离在聚束模式下【1】，【2】达到的空间分辨率是低于一米的。

由于分辨率的增加，只有很少的散射体在位于一个分辨率单元内。

因此，特别是在人造物体的新确定的部分会引起明亮的图像特征【3】【4】，这也就是在建筑物墙体强后向散射最明显的部分。

图像的结构信息变得更加有意义，这就支持对SAR图像做的解释。

此外，强散射体的数量在城市中大量的增加，扩展的线性和区域结构显示出长期稳定的散射行为，这些能够被视为对持久散射体干涉法的一次模式改变【5】-【7】。

图1 法国国家电台（巴黎）：在光学图像中是明显的几何体；要求在TerraSAR-X平均示意图中的解释（聚束模式；方位自下而上；距离由左至右）。

（a）鸟瞰；（b）SAR平均示意图虽然在高分辨率SAR图像中能区分更多的细节，但几何分布特征的视觉分析仍然证明是具有挑战性和费时的。

图1显示了坐落在巴黎市中心的法国国家电台，它表明在城市中反射现象是很难解释的：尽管在光学图像几何结构是显而易见（左），SAR平均幅度示意图的反射效应解释是不简单的，它是由平均六张聚光灯创造出来的TerraSAR-X图像。

因此，通过仿真的方法创造人工SAR图像或反射示意图被证明是有利于支持解释方位和距离平面反射效应。

在已发表的文献中，基本上可以找到两组方法。

第一组方法专注于辐射测量的正确性，使用公式为了在封闭的表格中提供高品质的强度值，这些与真实的SAR图像是可以比拟的，然而被使用的3-D模型的细节水平是有限的。

例如，Franceschetti 等[8]开发了SAR原始信号仿真器（SARAS）并且在近似建筑物的箱子模型中添加了反射模型来描述反弹效应【9】【10】。

第二组仿真方法更多的集中在几何仿真的正确性。

Balz【11】利用可编程图形卡单元来生成实时单反射SAR图像。

Margarit等通过照亮的复杂的3-D建筑模型分析了反射效果，多发射和SAR偏振测定【12】【13】，并且使用雷达截面仿真器保留了高辐射特性【14】。

Brunner 等【15】通过将SAR图像与模拟图像的比较展示了如何从真实的SAR图像中提取特征。

Hammer 等【16】为了获取人工SAR图像比较了不同的仿真概念。

我们的仿真器还采用了射线追踪工具。

然而，与其他方法相比之下，其核心追踪算法来自于开源软件包“Persisitence of Vision Ray (POV Ray)”，它这种软件最初开发用于仿真光学图像。

这使我们可以对特定的SAR散射效应建模，例如，通过多种的反射跟踪射线和存储的不同反弹电平信号在分离的图像层上。

为了建模SAR天线，由合成孔径和在SAR聚焦引起的效应应近似于使用一个圆柱形光源和正交照相机。

这种方法的目的和新颖性在第二节进行了概述，紧接着在第三节中详细解释了仿真过程。

然后，仿真结果与真实TerraSAR-X图像的比较和评估在第四节。

最后，在第五节对仿真器的潜力和局限性进行总结，并概述了未来要做的工作。

2 目的这项工作的目的是开发一个软件工具，对高分辨率SAR图像反向散射效应的仿真提供可行性。

此外，不同的反射电平的反射贡献将在分离的图像层中显示出来。

因为确定性散射效应大多出现在人造物体和特殊的多体城市场景中。

仿真的反射示意图能够用来支持对真实SAR图像的解释和预测SAR图像的反向散射效应，并用于强散射点【17】的检测和和分组，例如，持久性散射体干涉法【18】【19】。

Guida【20】等使用封闭方程来分析高分辨率TeerraSAR-X图像中的确定性反向散射效应。

因此，在以高辐射性质为代价下必须接受一些限制：使用网状的雷达数据的仿真结果仅限于单一的散射体，用平行六面体设计的3-D建筑模型没有屋顶结构。

在我们的方法中，为了能够在更复杂的3-D模型场景中分析多个散射物体，我们把更多的注意力放在散射效应的几何分布准确性上。

不同反弹电平的辐射大小，以及斑点噪声显得不是那么重要，所以仅仅取近似值。

特别是，以下需求应该得以实现：1）为了能够探测小建筑物特征出现的反射现象,要用到的3-D模型的复杂性应该很高。

2）通过仿真的场景计算每条射线的反射次数，来分离不同的反弹电平应该是可行的。

3）射线的跟踪应该贯穿整个仿真的场景，确保交点位置的几何分析，反射角度的分析等。

4）两个反射模型—镜面反射和漫反射模型，以及控制表面反射的参数应该是可行的。

这些要求使得我们得出的结论要基于现有软件工具的发展，即POV Ray，一个著名生成虚拟光学图像的射线追踪器，以这样一种方式，它能够提供用来生成SAR 几何体图像的输出数据。

我们认为，POV Ray 非常符合定义的需求描述，因为以下原因：1）它包括大量的的各种各样的非常快速的仿真工具。

2）基本模块进行全面的测试和免于编程错误。

3）由于能自由访问其源代码，包含自我发展是可能的。

4）自从1991年以来，在一个庞大的团体下其源代码已经被不断地开发和提高。

5）它采用了一个追踪射线的有效概念，更具体地说就是反向射线追踪，它的起点是每个图像像素的中心，然后沿着射线反向直至到达光源。

在接下来的小节中，将在更多的细节上解释仿真的概念。

以物体的几何和辐射描述为开端，然后以射线的方法通过对3-D 模型场景的抽样，最后在方位和距离平面生成图像获得反射示意图。

3 仿真过程仿真过程主要包括三个主要部分：1）场景建模：在第一步中，需要建立一个3-D 场景模型并且导入到射线追踪器。

2）模型场景的抽样：运用POV Ray 提供的射线追踪算法，通过建模场景的追踪射线分析反向的散射贡献。

为了定义射线的起点和方向，使用了一种虚拟的正交“照相机”，它的光轴方向与雷达传感器的预设观测方向是一致的。

在创造场景的合成图像时，方位和倾斜距离的坐标，强度值和反弹电平，对场景中探测出的所有物体是派生为输出数据的。

3）创建反射示意图：人工反射示意图的生成是通过分配所有强度的贡献—根据他们的方位和倾斜距离坐标—到雷达坐标中一个规则的网格元素强加到派生于前面的抽样步骤不规则分布的数据点。

A.场景建模一个被射线追踪器使用的场景模型必须包含以下几个元素：被照亮的3-D 场景物体，表面性质如反射系数或每个物体表面漫/镜面反射的强度，一个在观察者位置的照相机，和至少一个光源。

图像的性质是由射线追踪方法派生导出的，特别是建模场景的性质。

虽然简单的表面和标准物体是容易创造的，例如三角形，球体，箱子，圆柱体等，但复杂的物体也能通过构造性实体几何(CSG [24])的方法来形成，包括设置操作如“联合”，“差分”或“相交”从简单的基本体到复杂的物体。

此外，除了一些其他格式仍然需要测试以外，以下3-D 模型格式都已经成功的引入到POV Ray 中：对象格式（.obj ），3DS max （.3ds ），和草图大师（.skp ）。

为了生成场景的的合成反向散射图像，虚拟传感器通过两个部分来建模：1）一个圆柱形光源发射平行光线用于仿真方位聚焦的SAR 信号 2）一个正交传感器用于接收机天线的建模，两者都在同样的位置和一致的观测方向。

使用一个正交传感器提供了确定方位和距离方向每个散射贡献的相位中心位置可能性。

由于仿真器通过射线的方法扫描模型场景，抽样过程的密度取决于传感器的几何分辨率，即合成图像。

考虑到仿真的辐射模型，我们依靠标准的模型因为我们看重的是结果的几何性质。

通过结合漫反射和镜面反射模型计算物体表面的强度值。

为了估计漫反射强度的贡献d I ，下面的方程将被用到： b d L N I k I )*(** （1） 其中k 是一个漫反射系数，I 是输入信号的强度。

传感器的反射被认为是指向的光源方向归一化向量L 和归一化的表面标准模式N 的数量积，在一种情况下有 N L =。

参数b 能够被用来近似金属表面的反向散射行为。

评估镜面反射强度s I 的反射模型被定义为如下形式：r s H N s I 1)*(* = （2） 其中，s 代表表面反射系数，r 是一个粗糙因子用来定义镜面反射亮点的清晰度。

归一化向量H 在指向光源方向的向量L 和反射光线方向的向量V 之间的对切向量【25】，他们的强度贡献必须进行估计。

最终，对3-D 模型场景中每个探测到的信号反射，漫反射和镜面反射的强度被综合到一起。

漫反射和镜面反射模型原来都是为可见光设计的【26】【27】。

因此，为了在将来提高结果的辐射性质，两个反射模型都可以被更适应于SAR 信号波长的模型取代，例如，基尔霍夫方法或者是小微扰法【28】。

图 2 仿真概念：当两个物体被一个圆柱形光源照亮时用正交照相机拍摄到的图像。

p a a ,0：用于计算方位的相位中心的坐标；321,,r r r ：决定倾斜距离坐标的深度值；双反弹贡献的倾斜距离坐标取决于2)(321r r r ++。

然而，取代目前用于仿真的反射模型将严重增加仿真器的计算时间。

B.模型场景的抽样一个SAR 成像系统将3-D 世界映射到一个圆柱坐标系系统中。

它在正面方向采用中心透视，在方位采用正交扫描。

对于空间有限的区域，例如个别建筑物和航天器上的几何物体，正面方向的中心透视可以用正交投影很好的近似。

这还有以下几个优点：首先，一个2-D 的正交照相机类型是容易在POV Ray 中获得的；其次，有一个恒定的入射角提供了变焦到3-D 模型中的可能性，这样便于分析感兴趣物体，如屋顶，阳台，外墙的反向散射信号特征。

圆柱形光源发射的平行光解决了隐蔽处部分建模的问题。

因此，隐蔽处的测试能够在所有扫描到的方位上进行。

此外，在当前区域所有感兴趣被照亮的物体都能保证相等的信号强度。

合成图像的强度贡献是由反向射线追踪【25】得到的，能够用图2中的模型场景来解释。