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2010届高三数学上册10月月考测试题3

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2010届高三数学上册10月月考测试题数学试卷(文)命题人：范向阳 考试时间：2009年11月5日 上午10：00－12：00本试卷150分, 考试时间120分钟一、选择题.(每小题5分, 共50分)1. 光线沿直线y=2x+1的方向射到直线y=x 上被反射后光线所在的直线方程是 ( ) A.122x y =- B.122y x =+ C. 122x y =+ D. 12xy =+2. 圆2244100x y x y +---=上的点到直线140x y +-=的最大距离与最小距离的差是( )A ．36B ．18C ．D ．3. 若直线10(0,0)ax by a b ++=>>过圆22220x y x y +++=的圆心, 则11ab+的最小值为( ) A ．2B ．4C ．8D ．164. 抛物线24y x =的准线方程是( )A ．10y +=B ．10x +=C ．1610y +=D ．1610x += 5. 若直线(1)20x m y m +++-=与直线24160mx y ++=平行, 则实数m 的值等于( ) A ．1B ．－2C ．1或－2D ．－1或－26. 若A 、B 是椭圆22143x y +=上的两个动点, 右焦点是F 2(其中A 、B 、F 2不共线), 则△ABF 2的周长的最大值是( ) A ．4 B ．8C ．12D ．207. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F, 若过点F 且倾斜角为60︒的直线与双曲线有且只有一个交点, 则此双曲线离心率的值为( )ABC ．4D ．28. 设O 为坐标原点, 抛物线24y x =与过焦点的直线交于A 、B 两点, 则OA OB＝( ) A ．34-B ．34C ．－3D ．39. 已知,,,a b c d 成等比数列, 且曲线248y x x =-+的顶点坐标为(,)b c , 则a d +＝( ) A ．6B ．8C ．9D ．1010. 设偶函数()log a f x x b =-在(,0)-∞上递减, 则(1)f a +与(2)f b +的大小关系是( ) A ．(1)(2)f a f b +=+ B ．(1)(2)f a f b +>+ C ．(1)(2)f a f b +<+D ．不能确定二、选择题.(每小题5分, 共25分)11. 若155a ≤≤，则1a a+的取值范围是 .12. 圆2240x y x +-=在点P 处的切线方程为 .13. 设抛物线24y x =的一条弦AB 以3(,1)2P 为中点, 则该弦所在直线的斜率为 .14. 过直线:9l y x =+上一点P 作一个长轴最短的椭圆, 使其焦点的F 1(－3, 0), F 2(3, 0), 则椭圆的方程为 .15. 设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为(,0)F c , 方程20ax bx c +-=的两个实根分别为1x 和2x , 则点12(,)P x x 与圆222x y +=的位置关系为 .三、解答题.(本大题6个小题, 共75分)16. (本题12分)解关于x 的不等式：121xx ≥-17. (本题12分)已知圆C 方程为：224x y +=, O 为坐标原点.(1)直线l 过点P(1, 2), 且与圆C 交于A 、B 两点, 若|AB|＝求直线l 的方程； (2)圆C 上一动点000(,),(0,)M x y ON y =, 若向量OQ OM ON =+, 求动点Q 的轨迹方程.18.(本题12分)制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利而且要考虑可能出现的亏损。

某投资人打算投资甲、乙两个项目。

根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%。

投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元。

问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？19. (本题12分)设抛物线过定点A(2, 0), 且以直线2x =-为准线. (1)求抛物线顶点的轨迹C 的方程；(2)已知点B(0, －5), 轨迹C 上是否存在满足0MB NB =的M 、N 两点？证明你的结论.20. (本题13分)已知双曲线的两条渐近线方程为直线1:2x l y =-和2:2xl y =，焦点在y 轴上, 实轴长为为坐标原点.(1)求双曲线方程；(2)设P 1, P 2分别是直线1l 和2l 上的点, 点M 在双曲线上, 且121()2OM OP OP =+, 求三角形P 1OP 2的面积.21. (本题14分)已知椭圆22143x y +=上有n 个不同的点P 1、P 2、……、P n , 其中点1(2,0)P , 椭圆的右焦点为F, 记n n a P F =, 数列{a n }构成以d 为公差的等差数列, 12n n S a a a =+++ . (1)若36S =, 求点P 3的坐标； (2)若公差d 为常数且1100d >, 求n 的最大值； (3)对于给定的正整数(3)n n ≥, 当公差d 变化时, 求S n 的最大值.数学试卷(文)答案二、填空题.11. 26[2,]5 12. 20x += 13. 2 14. 2214536x y +=15. 点12(,)x x在圆222x y +=外三、解答题. 16. 解：∵121xx ≥-, ∴通分得21021x x x -+≥- ……………………4分 ∴1021x x -+≥-, 变式得1021x x -≤- ………………………8分 ∴原不等式的解集为1{|1}2x x <≤……………………12分17. 解：(1)①若直线l 垂直于x 轴, 直线方程为1x =, l 与圆的两交点坐标分为和(1,,其距离为. ……………………2分②若直线l 不垂直于x 轴, 设其方程为2(1)y k x -=-, 即20kx y k --+=设圆心到直线的距离为(0)d d >, 则得1d = ∴1, 得34k =, ∴此时直线方程为3450x y -+=………………6分 (2)设Q 点坐标为(,)x y ∵M 点坐标为000(,),(0,),x y ON y OQ OM ON ==+∴00(,)(,2)x y x y =, ∴10,2yx x y ==……………………9分 又2204x y +=, ∴22()42y x +=, 即221416x y +=∴Q 点的轨迹方程是221416x y +=……………………12分18. 解：设投资人对甲、乙两个项目各投资x, y 万元，依题意有10,318,0,0,x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩盈利z=x+0.5y 。

…（4分）作出此不等式组所表示的平面区域，如图所示， 作直线0:0.50l x y +=，作一组与0l 平行的直线:0.5,l t x y t R -+∈，可知当l 在l 0右上方时t<0， 作出图（7分） 所以直线经过可行域的A 点时，l 与原点（0，0） 距离最远。

由10,4,3186,x y x x y y +==⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩即为A 点坐标的横坐标值，∴A （4，6）。

………………（11分）∴z max ＝4+6×0.5＝7（万元）。

…………………………（12分）故当投资人对甲、乙两个项目各投资4万元与6万元时，才能使盈利最大，且最大值为7万元。

19. (1)设抛物线顶点为(,)P x y , 则抛物线的焦点(22,)F x y +,4, 得221416x y +=∴C 的轨迹方程为221416x y +=[除去点(－2, 0)] …6分(未去点扣1分)(2)不存在 ……………………7分设过点B(0, －5), 斜率为k 的直线为5y kx =-(斜率不存在时, 显然不符) 2251416y kx x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(4)1090k x kx +-+=, 由0≥ 得, 294k ≥……………………9分 假设存在轨迹C 上的两点M 、N, 令MB 、NB 的斜率分别为12,k k , 则1233||,||22k k ≥≥, 显然不可能满足121k k =- ,∴轨迹上不存在0MB NB =的两点……………………12分20. (1)依题意双曲线方程可改为22(0)4x y λλ-=>, 即2214y x λλ-=……………………3分即, ∴3λ=, ∴双曲线方程为221312y x -=……………………6分(2)设111222(2,),(2,)P y y P y y -和点00(,)M x y∵121()2OM OP OP =+ , ∴0120121(22)21()2x y y y y y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ 又点M 在双曲线上, ∴22034x y -=, 即21212122()()3242y y y y +-+-=, 得123y y = 又直线12P P 的方程为：112121222y y x y y y y y -+=-+, 令0x =得12122y yy y y =+ ……………………11分∴121221121212|||(22)|2||62POP y y S y y y y y y =+==+ ……………………13分 21. 解：对于椭圆22143x y +=,有2,a b ==所以11,2c e ==, 右准线4x =设(,)n n n P x y , 于是由定义知||142n n P F x =-, 即1||22n n n a P F x ==-…………………2分(1)∵1(2,0)P , 所以111||2212a PF ==-⨯= 由33232S ⨯=+3361d d d =+=⇒=,∴33331123222a d a x x =+=⇒=-⇒=-故3(2,0)P -……………………4分(2)由椭圆范围可知22n x -≤≤, ∴13n a ≤≤∵{}n a 是等差数列, 1(1)1(1)n a a n d n d =+-=+-且1100d > ∴121200n a n d d--=≤<, ∴201n <, 即n 的最大值为200……………………9分 (3)由(2)知, 13n a ≤≤, ∴1(1)3n a n d =+-≤, ∴201d n <≤- 由1(1)(1)22n n n d n n dS na n --=+=+, ∵3n ≥, ∴n S 是关于d 的增函数 ∴n S 的最大值为(1)2221n n n n n -+=- ……………………14分。

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数学高三上学期理数10月月考试卷

数学高三上学期理数10月月考试卷

（2） 为了提高产品合格率，现提出 ， 两种不同的改进方案进行试验，若按 方案进行试验后，随机抽取 件产品，不合格个数的期望是 ：若按 方案试验后，抽取 件产品，不合格个数的期望是 ，你会选择哪个改进方案?
21. （15分） (2019高三上·宜宾期末) 定义在 上的函数 满足 ， ．
（1） 求函数 的解析式；
21-3、
22-1、答案：略
22-2、答案：略
23-1、
23-2、
（2） 求函数 的单调区间；
（3） 如果 、 、 满足 ，那么称 比 更靠近 ．当 且 时，试比较 和 哪个更靠近 ，并说明理由．
22. （10分） (2018高二上·牡丹江期中) 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的参数方程为 (θ为参数)，直线l的极坐标方程为ρcos ＝2 .
11. （2分） (2016·静宁模拟) 函数y=sin（ ﹣2x）的单调增区间是（ ）
A . ， ]（k∈z）
B . ， ]（k∈z）
C . ， ]（k∈z）
D . ， ]（k∈z）
12. （2分） (2018高二上·榆林期末) 已知函数 在定义域 内可导，对任意 都有 ，且当 时， .设 ， ， ，则 的大小关系为（ ）
数学高三上学期理数10月月考试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） 不等式 的解集是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高二下·福建期末) 已知a，b∈R，那么a2＞b2是|a|＞b的（ ）
山东省烟台市开发区高中2010届高三10月月考数学理

山东省烟台市开发区高中2010届高三10月月考数学理

山东省烟台市开发区高中2010届高三10月月考数学理试题参考公式： 锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高 球的表面积公式：24S R π=其中是球的半径。

如果事件、互斥，那么 ()()()P A B P A P B +=+如果事件、相互独立，那么()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。

2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔，要字迹工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

3．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号涂在答题卡上）1．若{2,3,4},{|,,,}A B x x n m m n A m n ===⋅∈≠，则集合的元素个数为A ．2B ．3C ．4D ．52．函数||xxa y x =(1)a >的图象大致形状是A B C D3．等比数列{}n a 的前项和为n S ，若362,18S S ==，则105S S 等于 A ．3- B ．5 C ．31- D ．334．已知二次曲线2214x y m+=，则当[2,1]m ∈--时，该曲线的离心率的取值范围是 A ．23[,]22 B ．26[,]22 C ．56[,]22 D ．36[,]225．二项式431(2)3n x x-的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为 A ．7 B ．12 C ．14 D ．56．若22232000,,sin ,a x dx b x dx c xdx a =⎰=⎰=⎰、b 、大小关系是A ．a c b <<B ．a b c <<C ．c b a <<D ．c a b <<7．已知、b 均为非零向量，条件:0p a b ⋅>，条件:q a 与b 的夹角为锐角，则是成立的A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件8．从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为12349．在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面//α平面β，则平面内任意一条直线//m 平面β；③若平面与平面β的交线为，平面内的直线n ⊥直线，则直线n ⊥平面β；④若平面内的三点A ，B ，C 到平面β的距离相等，则//αβ。

高三数学上册10月月考测试题1.doc

高三数学上册10月月考测试题1.doc

巴市中学-第一学期10月份月考高 三 数 学（文科） 试卷类型 A说明: 1.本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,共150分。

2.将第I 卷选择题答案代号用2B 铅笔填在答题卡上。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（5分×12=60分）每小题给出的四个选项只有一项正确 1. 已知{}1M x x =<，{}21xN x =>，则MN = （ ）A.∅B.{}0x x < C.{}1x x < D.{}01x x << 2．有下列四个命题①“若x ＋y ＝0，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q ≤1，则x 2＋2x ＋q ＝0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。

其中真命题为 （ ） A ．①② B. ①③ C ．②③ D ．③④ 3.“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的 ( ) A ．充分不必要条件B.必要不充分条件C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4．函数y =的定义域为 ( )A. ()1,1-B. (]1,1-C. ()4,1--D. ()4,1-5．当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a xlog ==-与的图象是( )D6．等差数列{a n }中，a 5 + a 7 = 16，a 3 = 4，则a 9 = （ ）yA ．25B ．24C. 12 D ．87.在等比数列{}n a 中，92=a ，2435=a ，则{}n a 的前4项和为（ ） A ．81 B ．1 C ．168 D ．1928．若等差数列{}n a 的前7项和28S 7=，且23=a ，则10a = （ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 9．不等式230ax ax +-<的解集为R ，则a 的取值范围是 ( ) A ．120a -≤< B ．12a >- C ．120a -<≤ D ．0<a10.设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，且 87665S S S S S >=<，，则下列结论错误的是（ ）A. 59S S >B.07=aC. d<0D.S 6和S 7均为S n 的最大值11.已知()f x 在R 上是奇函数，且)()4(x f x f =+，当()2,0∈x 时22)(x x f =，则=)7(f ( )A ．-98B ．98C ．-2D ．212．设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点()()1,1g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线斜率为（ ） A. 4 B. 14-C. 2D.12- 第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（5分×4=将最后结果直接填在横线上.13. 计算2lg 25lg 2lg 50(lg 2)+⋅+= ；14．已知等比数列{}n a ，且,12321=++a a a ,18654=++a a a 则987a a a ++= ；15.已知(3)1)()log (1)a a x a x f x x x --<⎧=⎨≥⎩ ( 是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是 ；16．若数列{}n a 是等差数列，前n 项和为S n ，9535=a a ，则59S S = .三、解答题（10分+12分+12分+12分＋12分＋12分=70分）17．求函数12(0)x y x -=<的反函数.18. 已知函数bax x x f +=2)(（a ，b 为常数），且方程f(x)-x+12=0有两个实根，分别为x 1=3, x 2=4，求函数f(x)的解析式.19.已知等差数列{}n a 满足24354,10a a a a +=+=,求它的前10项和.知数列{}n a 的前n 项和n S 满足3log (2)1n S n +=+，求通项公式n a .21．已知函数2()(1)()f x x x a =++（a 为实数），若函数()f x 的图象上有与x 轴平行的切线，求a 的取值范围．22．已知a ∈R ，函数()3211232f x x ax ax =-++(x ∈R ). （Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若函数()f x 能在R 上单调递减，求出a 的取值范围；若不能，请说明理由； （Ⅲ）若函数()f x 在[]1,1-上单调递增，求a 的取值范围.高 三 数学（文科）参考答案18．解：依题意，得 012)12()1(2=+-+-b x b a x a 此方程有两根3和4，∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=--≠-12112711201ab a ba a 解之得⎩⎨⎧=-=21b a2)(2+-=x x x f ∴19．解：由已知得⎩⎨⎧=+=+106244211d a d a解之得⎩⎨⎧=-=341d a∴95291010110=⨯+=d a S ：1)2(log 3+=+n S n231-=∴+n n S1=n 时，711==S a2≥n 时,n n n n S S a 321⋅=-=- 1=n 时，761≠=a∴数列的通项公式为⎩⎨⎧≥⋅==2,321,7n n a nn22. 解: (Ⅰ) 当1a =时,()3211232f x x x x =-++, 2()2f x x x '∴=-++. … 2分令()0f x '>,即220x x -++>,即220x x --<，解得12x -<<.∴函数()f x 的单调递增区间是()1,2-. …… 4分(Ⅱ) 若函数()f x 在R 上单调递减,则()0f x '≤对x ∈R 都成立,即220x ax a -++≤对x ∈R 都成立, 即220x ax a --≥对x ∈R 都成立.280a a ∴∆=+≤, …… 7分 解得80a -≤≤.∴当80a -≤≤时, 函数()f x 在R 上单调递减. …… 9分。

2010届高三数学上册10月月考试题7

2010届高三数学上册10月月考试题7

2010届高三数学上册10月月考试题数 学第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设向量311(sin ,),(,cos ),432a xb x == 且//a b , 则锐角x 为（ ） A. 6π B. 4π C. 3π D. π1252. 已知等差数列{}n a 中, 315,a a 是方程2610x x --=的两根, 则7891011a a a a a ++++等于（ ）A. 18B. 18-C. 15D. 123. 已知函数sin()y A x m ωϕ=++的最大值是４, 最小值是0, 最小正周期是2π, 直线3x π=是其图象的一条对称轴, 则下面各式中符合条件的解析式是（ ）A. 4sin(4)6y x π=+ B. 2sin(2)23y x π=++ C. 2sin(4)23y x π=++ D. 2sin(4)26y x π=++ 4. 若函数)(x f y =的图象如右下图所示, 则函数)1(x f y -=的图象大致为 ( )5. 已知0a >且21,()x a f x x a ≠=- , 当(1,1)x ∈- 时均有1()2f x <　, 则实数a 的取值范围是( )A. [)∞+⎥⎦⎤ ⎝⎛，，221 0B. (]4,11,41 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡ C. (]2 11,21， ⎪⎭⎫⎢⎣⎡ D. [)∞+⎥⎦⎤ ⎝⎛， 441,0D.C.A.B.6．设变量x y ，满足约束条件：222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩，，．≥≤≥，则3z x y =-的最小值（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8-7．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得 该几何体的表面积是（ ） A ．9π B ．10π C ．11π D ．12π8．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校 有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计 划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的 样 本，应在这三校分别抽取学生（ ） A ．30人，30人，30人 B ．30人，45人，15人C ．20人，30人，40人D ．30人，50人，10人9. 设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x 2+y 2=2相切,则a 的值为( )A.±2 C.±±410设椭圆22221(00)x y m n m n+=>>，的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（ ）A ．2211216x y += B ．2211612x y += C ．2214864x y += D ．2216448x y +=第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．） 11.设等比数列{n a }的前n 项和为n s 。